< 연구 결과요약서 >
소속학교 한민고등학교 책임 지도교사 김
O
중참여학생 김
O
현, 강O우, 하O훈, 임O영, 하O준과 제 명 라즈베리 파이와 벌집 좌표계를 활용한 입체형 교내 지도의 제작
연구목표
- 입체형 교내 지도의 제작
- 입체형 지도의 용량 경감 방안 도출
연구내용
□ 연구내용
○ Raspberry pi를 내장한 3륜 구동 로봇의 제작 ○ Phab 2 Pro를 통한 입체형 교내 지도의 제작 ○ 입체형 지도의 용량 경감 방안 도출
□ 연구방법 및 절차 ○ 3륜 구동 로봇의 제작 - 로봇 디자인
- 센서별 테스트 및 프로그래밍 - PCB 설계 및 테스트
- 조립 및 모터 테스트
○ Phab 2 Pro를 통한 입체형 교내지도의 제작 - Tango 프로젝트 앱을 통한 교내지도의 제작 - 3D 파일로 출력
○ 입체형 지도의 용량 경감 방안 도출
- 벌집좌표계를 변형하여 용량 경감방안 도출
- Fusion 360, Processing을 통한 용량 경감 여부 검증
연구성과
○ 입체형 지도의 용량 경감 방식 도출
○ 스마트폰을 통한 입체 지도의 제작
○ 벌집좌표계의 활용분야 확장 가능성 제시
주요어 (Key words)
입체지도, Tango Project, 보로노이 다이어그램, 택시 기하, 테셀레이션, 벌집 좌표계
< 연구 결과보고서 >
1. 개요
□ 연구목적
○ 학교 방문객의 혼동을 방지를 위한 교내형 입체지도의 제작
- 라즈베리 파이와 각종 센서를 탑재한 로봇을 통해 현실의 형태에 가깝게 반영하는 입체 지도를 제작한다.
- 인터넷을 활용하여 사용자 다양한 기기(스마트폰, PC)를 통해 지도에 보다 쉽게 접근하 도록 한다.
- 3차원 지도의 제작 과정을 단순화한다.
○ 벌집 좌표계를 통한 입체형 지도의 용량 압축
- 교내 무선 인터넷을 통해 지도의 사용을 원활히 하고, 트래픽으로 인한 재학생들의 불편함을 줄이고자 벌집좌표계를 통해 입체지도를 압축한다.
□ 연구범위
○ 연구내용 및 분야
- 라즈베리 파이를 내장한 3륜 구동 로봇의 제작 - Phab 2 Pro를 통한 입체형 교내 지도의 제작 -입체형 지도의 용량 경감 방안 도출
○ 연구 진행 단계
- 로봇 제작을 목표로 하였으나 시간적 제약을 감안하여, Phab 2 Pro라는 기기와 구글의 Tango를 이용하여 입체지도를 제작함.
- Processing을 통해 벌집 좌표계로 3차원 직교좌표계 상의 도형을 변환하여 분석해 보고, 벌집 좌표계를 보완한 압축 방식을 도출함.
2. 연구 수행 내용
□ 이론적 배경 및 선행 연구
○ 벌집좌표계
선행 연구의 경우 벌집좌표계, 점, 직선, 도형, 거리함수 등의 개념 정립 및 정의에 초점을 맞추었다. 이번 STEAM R&E 연구에서는 벌집좌표계를 다른 분야와 융합하여 실용성을 추구하기 위한 초석을 닦고, 그것을 바탕으로 공학과 연계하여 결과물을 내고자 한다. 벌집좌표계의 활용을 통한 기대효과는 다음과 같다.
벌집좌표계의 벡터의 정의 및 합은 택시기하의 성질에 의해 정해질 것으로 보이며,
벡터의 내적, 외적 연산을 포함한 고차 연산은 계산을 통한 확인의 과정을 거친 후에 일반화될 것으로 보인다. 또한, 벌집좌표계에서
이외의
의 정의를 통한 직교좌표 계의 치환적분, 선적분 연산과정을 직관적으로 나타낼 수 있을 것으로 보이며 이는 프로그래밍을 통한 계산 과정의 시간을 단축시킬 수 있을 것으로 보인다. 선행연구에 서 정의되지 못한 세 분면 간의 평행 및 대칭 이동은 택시기하의 성질과 120° 좌표의 한계적 특성과 맞물려 어려움을 겪었는데, 이번에는 새로운 개념을 도입하여 개선시키 고, 일반화까지 추구할 수 있을 것으로 보인다. 궁극적 목표는 ‘3차원 공간의 입체를 2차원 벌집좌표계에 옮기기 위한 과정에서 제3의 개념 적용을 통한 해석 방식의 변환’이지만, 벌집좌표계 자체에 변형이 들어갈 필요성이 있을 것이라 생각된다.
결론적으로 차원 간 변환을 위해 2차원 벌집좌표계가 3차원의 파일을 압축하는 알집이라 비유한다면, 파일 형식의 변환 또는 알집에서 새로운 압축 방식을 적용시켜 야 한다는 것이다. 이를 위해 보이는 방향으로의 구좌표계 도입을 통해 표면을 렌더링 하는 방식을 적용하는 것을 고민해보았다. 그러나 벌집좌표계의 특성상 한 점에서 세 변이 만나는 입체도형을 새로 적용하여 이를 구좌표계 대신 사용한다면 더 효율적 인 결과를 얻을 수 있을 것이라 판단했다. 이번 연구에서 벌집 좌표계가 고효율을 보일 수 있는 분야는 미지수가 3개인 적분이며, 개선이 필요한 개념은 평행이동 분야이 다.
□ 연구주제의 선정
○ 문제의 착안점
- 현재 한민고등학교에는 방문자들을 위해 안내 목적으로 사용할 마땅한 지도가 없음.
- 입체형 지도를 로드할 때 상당한 양의 데이터 송수신이 필요함.
- 2차원과 3차원의 변환에서 도움이 될 수 있는 벌집좌표계의 구조에 착안하여 입체형 지도를 제작하고자 함.
- 라즈베리 파이를 통해 입체형 지도를 구현이 기술적, 비용적 측면에서 가능하다고 판단함.
- 한민고등학교뿐만 아니라 박물관, 미술관 등 복잡한 실내 구조를 지닌 건물의 입체형 지도 구현 가능성을 제시하여 방문자들에게 편의를 제공할 수 있도록 함.
- 학교만의 특색을 보여줄 수 있는 효율적인 지도를 만들기 위한 아이디어를 고심해보았 고, 그 결과 독창적인 벌집 좌표계를 결합하여 어디에도 없는 지도를 제작해보고자 함.
□ 연구 방법
○ Tango를 활용한 3차원 데이터의 수집
Tango는 컴퓨터 비전을 사용하여 스마트폰과 태블릿과 같은 모바일 장치가 GPS나 다른 외부 신호에 의지하지 않고 주변 세계의 상대적인 위치를 감지하는, 구글이 개발한 기술 플랫폼으로써, 응용 프로그램 개발자들이 실내 내비게이션, 3차원 매핑, 물리 공간 측정,
환경 인식, 증강현실, 가상 세계로의 창을 포함하는 사용자 체험을 만들 수 있게 한다.
본 연구에서는 Tango 기능이 탑재된 Phab2 Pro를 통해 3차원 매핑기능을 사용하 였으며, 해당 기능을 통해 획득한 3차원 지도를 기반으로 연구를 진행하였다.
[사진1 구글의 Tango 기능이 탑재된 Phab2 Pro]
○ Processing을 통한 3차원 객체의 시각화 및 처리
본 연구주제에서 주로 다루는 정보가 3차원 객체이다. 그러나 프로그래밍을 통해 3차원 객체를 2차원 평면에 그림을 그리는 프로그램을 구현하는 것은 어려움이 있는데, 그 이유는 대다수의 프로그래밍 언어가 CUI(Character User Interface)와 콘솔에 최적화되 었기 때문이다. Processing이라는 프로그래밍 언어는 시각적인 요소를 표현하고자 제작 된 언어로서 화면에 쉽게 그림을 그리고 더 나아가 3차원 객체를 수월하게 다룰 수 있도록 한다. 따라서, 3차원 데이터 처리와 관련된 연구 과정에서는 Processing을 주로 사용하였다.
※ 제한점 : Processing을 처음 학습한 이후 심화과정 및 적용까지 이루어진 만큼, 데이터의 처리 과정에 미숙함이 많았고 구현 역시 온전히 이루어질 수 없었다는 제한점이 있었다. 또한, Phab 2 Pro를 통해 수집한 데이터는 자이로 센서 및 카메 라에 의존하였으므로 지도의 크기가 커질수록 왜곡이 가해지는 경우가 있었다. 또 한 맵핑에 사용되는 자원도 스마트폰에 종속되어 있어 맵핑이 가능한 크기의 제약 이 있었다.
□ 연구 활동 및 과정
○ 맵핑 로봇의 제작
초기 연구과정의 경우, 맵핑 로봇을 직접 제작하고 수집한 데이터를 기반으로 압축을 시도하고자 하였다. 로봇은 2종류의 계발보드 (Arduino, Raspberry pi), Kinnect 카메라 를 기반으로 제작되었으나 소프트웨어로 내장될 예정이었던 오픈소스 프로젝트(ROS)를
라즈베리 파이에 설치도중, 그리고 기존 프로젝트에서 하드웨어적 변경사항을 소프트웨 어에 반영하는 과정에서 큰 차질을 겪으며 마무리되었다. 이후 로봇이 아니라 기기 (Phab2 Pro)를 통해 데이터를 수집하는 방향으로 전환하였다.
○ 벌집좌표계를 통한 지도 데이터 감축 여부 확인
벌집좌표계가 3차원 좌표계에서 Z축을 눕힌 후, 각 축 사이의 각도를 120도로 넓 힌 좌표계임에 착안하여 3차원 좌표계의 객체를 벌집좌표계로 변환하고, 다시 3차 원 좌표계의 객체로 변환하였을 때, 지도 데이터의 감축여부의 확인을 진행하였다.
- 부품별 테스트
[사진 2] 라즈베리파이 사용법 학습
[사진 3] 라즈베리파이 기초설정 및 전원공급 방식 결정
[사진 4] 아두이노 전원공급 방식 결정 및 모터드라이버 안정성 테스트
- PCB
[사진 5] Eagle CAD 학습 및 부품 간 쉬운 연결/조립을 위한 PCB 설계
- 모델링
○ 2D CNC 커팅 부품 및 절곡 부품의 설계를 위한 Fusion 360 학습
[사진 6] 2D CNC 커팅 부품 및 절곡 부품의 설계를 위한 Fusion 360 학습
[사진7] 시점 설정
□ 연구 결과
[사진8] 로봇 제작
[사진9] 교실에 적용한 맵핑
[사진10] ‘삭제’를 적용한 맵핑
3. 연구 결과 및 시사점
□ 연구 결과
○ 3차원 지도의 수집
○ 입체지도 용량 경감 방식의 도출
벌집좌표계의 경우 정육면체와 같이 xy, yz, zx 평면에 도형의 각 면이 붙어있는 경우 객체의 용량을 감량시켜주는 효과가 있었으나, 그렇지 않은 도형의 경우 3차원 도형을 2차원 도형으로 변환시키는 경향이 있었다. 이에 따라 x, y, d(시점으로부터의 거리)를 기반으로 사물을 표현하는 방식을 도출하였다.
○ 본 연구의 의의
지도는 사용자로 하여금 스스로의 위치를 인지하게끔 하고, 목적지로 이끄는 역할을 한다. 기존의 지도는 보통 실외 즉 건물 바깥면만 나타내는 경우가 일반적이었으나, 건축기술의 발달로 실내공간이 확장되고 건물의 형태가 추상적으로 변함에 따라 실내지 도의 필요성이 점차 부각되고 있다. 그러나 실내와 실외의 공간규모가 차이나는 만큼 실내공간은 가구나 한시적 이벤트 등으로 인해 사물의 위치가 변경되거나, 구조물의 설치 등으로 공간의 형태가 변화하여 본인의 위치를 파악하기 어려울 때가 잦다. 이에 따라 변화하는 실내공간을 맵핑하여 입체형 실내지도를 제작하는 경우도 있으나 대부분 의 경우가 불러올 때 긴 시간을 소요하고 지도의 용량 또한 방대하다는 단점을 지니고 있다. 따라서 본 연구를 통한 3차원 실내지도의 고질점 해소는 큰 의의를 지닐 것으로 생각된다.
□ 시사점
○ 스마트폰을 활용한 수동적인 맵핑의 아쉬움
본 연구의 경우 스마트폰을 활용하여 수동으로 맵핑을 진행한다는 단점이 있어 맵핑을 진행할 때마다 인력을 필요로 한다. 물론, 사람이 직접 건물의 크기를 측정하고 모델링 하는 것보다는 낫지만, 이후에는 자동화하여 로봇을 통해 맵핑을 진행하는 방식을 연구할 예정이다.
○ 벌집 좌표계 적용의 한계
3차원 직교좌표계 상의 도형을 벌집 좌표계로 변환하였을 때, 정사영의 결과와 같아 보이지 않는 부분을 소거하는 방식을 사용하였다. 또한, 기존 벌집 좌표계는 택시-기하를 바탕으로 정의되었지만 본 연구에서는 텍시-기하의 특성으로 인한 왜곡을 방지하고자 유클리드 기하학을 적용하였다.
[사진11] 벌집좌표계의 3차원에서 2차원으로의 변환
[사진12] 벌집좌표계의 3차원에서 2차원으로의 변환에서 발생하는 문제점
○ 실내지도가 지니는 의미
모든 층의 구조가 동일한 국제주의 양식의 건물도 있지만, 기술의 발전으로 인해 모든 층의 구조가 서로 다른 해체주의 양식(DDP)의 건물들이 점차 증가하는 추세이다. 또한, 건축 양식과 별개로 실내공간의 크기 자체가 점차 넓어지고 있다. 더불이 실내에서 스마트 폰의 위치 파악 방식으로써 Beacon이 대두됨에 따라 실내 네비게이션의 구현이 가능하게 되었다. 이러한 맥락에서 적은 인력이 소모되는 입체지도 맵핑 방식은 건물 내부와 입체지 도를 실시간으로 동기화 하는 역할을 수행한다. 이에 따라 넓은 실내공간에서도 소비자가 보다 빠르게 원하는 장소로 이동하는 것을 돕는 역할을 한다. 비록 학생의 수준과 해외에 서 주문한 부품의 배송속도로 인해 조립시간의 증가 및 연구기간의 감소를 이끌었지만, 사람들이 익숙하게 넘기고 있는 불편함을 개선시킬 가능성이 있는 연구주제임은 분명하 다.
5. 참고문헌
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황요한, 문공주, 박윤배(2016). 소프트웨어 활용 탐구 활동을 통한 고등학생의 프로그 래밍과 컴퓨팅 사고력에 대한 인식 변화와 과학 학습에 대한 태도 조사 – 스크래치와 피지컬 컴퓨팅 교구의 활용을 중심으로 -. 한국과학교육학회지, 36(2), 325-335.
Accreditation Board for Engineering and Technology (ABET) (1996). ABET definition of design.
Retrieve from : http://www.me.unlv.edu/Undergraduate/coursenotes/meg497/ABETdefinition.htm
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현창혁 옮김. 맥킨지 문제해결의 이론. 서울: 도서출판 일빛).
Weisberg, R. W. (1999). Creativity and knowledge: A challenge to theories. In Sternberg, R. J. (Ed.), Handbook of creativity. Cambridge University Press. MA, 226-250.
케이시 리아스, 벤 프라이, 2017, 손에 잡히는 프로세싱. 인사이트
