3-1중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)제곱근에 대한 설명 중 옳은 것은? 제곱근 는 이다. 의 제곱근은 이다.
의 제곱근은 ± 이다. 의 음의 제곱근은
이다.
의 제곱근은 ±
이다. 2. 2)계산한 값 중 가장 큰 것은?
÷
×
÷
3. 3)무리수인 것을 모두 고르면? (정답 개)
4. 4)그림과 같이 일차함수 의 그래프가 축과 만나는 점을 A , 축과 만나는 점을 B 라고 할 때, AB 를 한 변으로 하는 정사각형의 나머지 꼭짓점을 C , D 라고 하자. AB AP , AD AQ 인 축 위의 두 점을 P , Q 이라고 할 때, 의 값은?
5. 5)두 실수의 대소를 비교한 것 중 옳은 것은?
6. 6)
×
÷
를 계산한 값은?
7. 7)
이 가장 큰 자연수가 되도록 하는 자연수 , 에 대하여, 의 값은? 8. 8)다음과 같은 직육면체의 가로, 세로의 길이가 각각 , 이고 부피가 일 때, 이 직육면체의 높이는? 9. 9)다항식 의 , 에 다음 <보기>의 숫자를 대입하여 인수분해가 되는 모든 다항식의 개수는? 보기 , , , , 개 개 개 개 개 10. 10)다항식 이 완전제곱식이 되도록 하는 상수 값은? , , , , , 11. 11)그림과 같이 거북이 한마리가 현재 위치에서 출발하여 첫째 날은 북쪽으로 , 둘째 날은 동쪽으로 , 셋째 날은 남쪽으로 , 넷째 날은 서쪽으로 만큼 이동하고, 다섯째 날은 다시 북쪽으로 만큼 이동한다. 이와 같은 방법으로 번째 날 만큼 이동한다면, 출발지점을 좌표평면의 원점이라 할 때, 출발한 지 일 후의 거북이의 위치는 , 일 후의 거북이의 위치를 좌표로 나타내면 이다. 출발한 지 일 후 거북이의 위치를 좌표로 나타낸 것은? 12. 12)물 로켓을 지면에서 수직인 방향으로 초속 로 쏘아 올렸을 때 초 후의 높이는 라고 한다. 발사한 후 물 로켓의 높이가 처음으로 가 되는 시간을 구하면? 초 초 초 초 초 13. 13)그림과 같이 ∠B 인 직각삼각형 ABC 안에 내접하고 있는 직사각형 D EBG 를 그리려고 한다. 직사각형 D EBG 의 넓이가 가 되는 직사각형의 가로의 길이를 구하면? (단, ED EB )
14. 14)이차방정식 의 두 근을 또는 라고 하자. 이때, 를 만족하는 정수 의 개수를 구하면? 개 개 개 개 개 15. 15)이차방정식 이 중근 를 가질 때, 두 상수 의 값을 구하면? (단, ) [서술형 1]16) 다음 수 중 가장 큰 수와 가장 작은 수를 각각 구하시오.
,
, , ,
[서술형 2]17)
일 때, 의 값을 분모의 유리화를 한 후 의 값을 구하시오.[서술형 3]18)
의 계산 결과가 유리수일 때, 유리수 의 값과 그 계산 결과를 각각 구하시오. [서술형 4]19) 세 다항식 , , 이 에 대한 일차식을 공통인수로 가질 때, 두 다항식을 인수분해하여 공통인수를 찾고, 의 값을 구하시오. [서술형 5]20) 일 때, 다음 식을 간단히 하시오.
[서술형 6]21) 이차방정식 의 서로 다른 두 근이 모두 정수가 되도록 하는 음의 정수 의 값을 모두 구하시오. [서술형 7]22) 다음 그림에서 두 직사각형 ABCD 와 직사각형 D EFC 는 서로 닮음이다. AB AE 일 때, ED 의 길이와 ED D C 를 구하시오. (단, ED 라 하고 이차방정식을 이용하여 푸시오.)정답 (신사중) 1) 2) 3) , 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) [서술형 1] 가장 큰 수:
