2021 연산으로 강해지는 수학 중3-2 답지 정답
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전체 글
(2) ᧬ᣙᰦហ I. 04. 삼각비. 1.ᨽᗦ᧡. 01 01 . 피타고라스 정리. 한 삼각비의 값을 알 때, 다른 삼각비의 값 구하기 13쪽. , , . . . 02 TJOA" , UBOA" . . . . 04 . . . . `. 04 DPTA" , UBOA" . . 05 . 05 TJOA" , UBOA" . . 06 . , ,. . 07 . , , . 22 23 24 25 26 27 28 . 08 09 . 10 . 05. 직각삼각형의 닮음과 삼각비. 14쪽~15쪽. 01 ➊ $#" ➋ $ ➌ $, , $, , $, . . 17쪽~19쪽. 14 ± 15 ± 16 ± 17 , , 18 19 20 21 , , ,. 03 . 03 TJOA" , DPTA" . 02 ` 03 04 05 06 07 08 09 Y , Z , , , , 10 Y , Z 11 Y , Z 12 Y , Z 13 Y , Z , , , 14 Y , Z 15 Y , Z 16 Y , Z `. 특수한 각의 삼각비. 01 02 . 01 / , , , , . 8쪽~9쪽. 07. 11 ± 12 ± 13 ±. . 02 TJOAZ , DPTAZ , UBOAZ 03 . . 04 TJOAY , DPTAY , UBOAY . 02. 삼각비의 뜻. 10쪽~11쪽. 01 #$, , "#, , "#, . . 02 , , . 03 , , . . 08. . 05 TJOAZ , DPTAZ , UBOAZ . 06 ➊ #"$ ➋ # ➌ , , , #, , #, , #,. . 09 ➊ "$# ➋ $ ➌ , , , $, , $, , $,. 07. . 08 , , . . . 10 TJOAY , DPTAY , UBOAY . 10분 연산 TEST. . 11 TJOAY , DPTAY , UBOAY . 02 TJOA" DPTA" UBOA" . . 03 TJOA$ DPTA$ UBOA$ . . 11 , , . 04 . 05 . ` ` . 12 , , . 06 . 01 삼각비의 값을 알 때, 삼각형의 변의 길이 구하기 12쪽. 01 Y , Z , , , 02 Y , Z 03 Y , Z ` 04 Y , Z 05 Y , Z 06 Y , Z . 2. 빠른 정답. 21쪽. 01 . 10 , , . 03. , . . 09 / , , , , . . . 05 Z Y 06 Z Y
(3) . . 05 "#, , #$, , #$, . , , . 20쪽. , . 02 Z Y
(4) 03 Z Y
(5) 04 Z Y
(6) . . 08 TJOAY , DPTAY , UBOAY . 06. 01 Z Y
(7) . . . 07 TJOAY , DPTAY , UBOAY . 04 , , , , . 직선의 방정식과 삼각비의 값. . 입체도형에서 삼각비의 값 구하기 , , , #', , ,. . 16쪽. 07 f . . 08 . . 09 . 02 03 04 . 05 . 06 . . 06 TJOAY , UBOAZ . . 10 . 11 ± 12 13 Z Y
(8) .
(9) 09. 예각의 삼각비의 값. 22쪽. 28쪽~29쪽. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 01 $%, $%. 07 . 01 ④. 08 ③. 02 0# 03 0# 04 "# 05 0#. 08 09 10 11 12 13 . 02 ② 03 ① 04 ③ 05 ③ 06 ④ 07 ④. 09 ④ 10 ② 11 ③. $%, Z, Z, 0#. 06 "#. 10. ±와 ±의 삼각비의 값. 01 02 03 04 05 06 정할 수 없다. 07 . 11. 12. . 08 . 01. 24쪽. 25쪽~26쪽. 삼각비의 표. 06 Å . 32쪽~33쪽. ±. 14 ± 15 ± 16 ± 17 . DPT,. ⑶. , . ⑷ . ⑶ , , . 11 ⑴ AN ⑵ AN. 01 ⑴ , , , , I. 02
(10) . 03
(11) . 04
(12) . ⑶ AN. 34쪽. , . , . , , . 삼각형의 넓이. 02 03 04 05 06 . 08 09 10 11 . . 03. 27쪽. 09 10 DPTA±, TJOA±, UBOA±. 11 12 13 14 ± 15 ± 16 ±. 일반 삼각형의 변의 길이 (2) 35쪽~36쪽. 01 ⑴ . ,. , . ⑶ . , , ,. ➌ , , . , . 02 03 04 , , , Å , , , . 06 07 08 09 AN 10 AN 11 AN. , ➋ , , , , . ➊ , , , , ,. 12 13 . , . ⑵ ±. 05 . 39쪽~40쪽. 01 , , , , . 07 , , , , , , . 02 03 04 . Y Y . 18 19 20 . 38쪽. ⑵ , , ,. ⑵ AN. TJO,. ⑵. 삼각형의 높이 (2). , I ⑶ I, , , I, . 09 AN 10 ⑴ AN. 일반 삼각형의 변의 길이 (1). 01 ⑴ . 01 02 03 04 05 . 05. 직각삼각형의 변의 길이. 01 , 02 03 04 05 06 07 AN 08 AN. 02. 13 ±. 37쪽. 02 03 . 04 . 06. 10분 연산 TEST. 07 08 . . 12 . 2.ᨽᗦ᧡ᯫỄ᮱. 09 10 11 12 . 08 09 10 11 12 13 . 01 02 03 04 05 06 07 ± 08 ± 09 ± 10 ± 11 ± 12 ±. 삼각형의 높이 (1). 01 ⑴ , , , , I ⑵ , , , , I ⑶ I, I,
(13) ,
(14) , . . 23쪽. 삼각비의 대소 관계. 01 02 × 03 04 05 × 06 07 . 04. 07. 사각형의 넓이. 01 . ,. 41쪽~42쪽. , . 02 03 04 . , , , , ,. , . 05 06 . 빠른 정답. 3.
(15) ᧬ᣙᰦហ. 15 . 07 08 09 . Å , , , Å , ,. 05 S. S ". . . #. $. . 16 . 17 18 19 S, S, , ,. 10분 연산 TEST 05
(16) . 06 07 08 . , , . 12 13 14 . $ . 60쪽~61쪽. 08 ± 09 ± 10 ± 11 , , , , , #',. 1#", , . . ". 43쪽. 원의 접선의 길이. 01 02 03 , , , 04 05 06 07 ± 1#, 이등변,. 0. , . 10 11 12 13 14 . 01 Y , Z 02 03 04 . S, S, , ,. % # S. S 0. 20 21 22 . 06. 삼각형의 내접원. 01 . 62쪽~64쪽. , , , , $', , , , " . . %. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ② 02 ④ 03 ⑤ 04 ③ 05 ② 06 ③. II. 44쪽~45쪽. 07 ② 08 ④ 09 ③ 10 ⑤ 11 ⑤ 12 . #. 03. 원의 중심과 현의 길이. 01 같다, , 02 03 04 같은, , 05 06 07 , , , , 08 . 09 10 11 ±. "$, 이등변, , . " Y. Y '. Y #. Y. 57쪽. 05 06 07 , 08 09 10 11 Å , Å , . 05 06 07 08 ±. 12 13 14 15 , , , , , , ". % S. 원의 중심과 현의 수직이등분선 52쪽~54쪽. 01 02 03 04 05 06 07 0., , , , 08 . 4. 빠른 정답. 09 ` 10 11 , , , , . 12 ` 13 14 . 04. 원의 접선과 반지름. 01 ± 02 ± 03 ± 04 ± , , , . 05 ± 06 ± 07 . $. &. S '. S. 02. Y. 0. Y. 10분 연산 TEST 01 02 03 04 . $. . %. 중심각의 크기와 호, 현의 길이 50쪽~51쪽. 10 11 @ 12 @ 13 @ 14 15 16 × 17 18 ×. &. 02 03 04 Y, Y, ,. 12 ± 13 ± 14 ±. 1.ᮾᘾᱹᩝ. 01 02 03 04 05 06 07 , 08 09 . . 0 . 55쪽~56쪽. 원의 성질. 01. '. . #. 58쪽~59쪽. 08 ` 09 10 11 . 16 17 . S. 0 S. S &. S.
(17) S,
(18) S, , , , " %. , , , , . 12 13 14 . S. . 0 S. #
(19) S. S. & S.
(20) S ' S $. $.
(21) 18 19 L. 2.ᮾ᱘ᗦ , , , , , L,. 01. ". 01 ±. S S % S #. S. 0 S. ' S S $. S &. 20 L 21 L 22 L. 07. 원에 외접하는 사각형의 성질 65쪽~66쪽. 01 , , 02 03 04 $%, , , , 05 06 07 Y, , , 08 09 , , , ,. Y. &. %. . #. ( . '. . $. 10 11 12 , , , , , 13 14 . 10분 연산 TEST 01 ± 02 03 04 ± 05 . 67쪽. 06 07 08 09 10 . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ④ 02 ② 03 ① 04 ④ 05 ③ 06 ⑤ 07 ②. 08 ④ 09 ③ 10 ② 11 ① 12 ④ 13 . 원주각의 성질. 05. 74쪽~75쪽. 01 ± "%#, 02 ± 03 ± 04 ±, ± 05 ±, ± 06 ±, ± 07 ±, ± , , 08 ±, ± 09 ±, ± 10 ± , , 11 ± 12 ± , , , 13 ± 14 ± , , 15 ±. . 0. 72쪽~73쪽. , , . 02 ± 03 ± 04 ± 05 ± , , 06 ± 07 ± 08 ± 09 ± , , , 0#, 이등변, , 10 ± 11 ± 12 ± , , , , 13 ± 14 ± 15 ±. 02. ). ". 원주각과 중심각의 크기. 03. 원주각의 크기와 호의 길이 (1). 68쪽~69쪽. p<#$,. 01 02 03 . 76쪽. , , . 원주각의 크기와 호의 길이 (2) 77쪽~78쪽 "1#, p<#$, , , . 01 × 02 03 × 04 × 05 06 × 07 ± 08 ± 09 ± 10 ± 11 ± 12 ± 13 ± 14 ±. 01 ± 02 ± 03 ∠Y ±, ∠Z ± 04 ± 05 ± 06 . 06 07 08 . 04. 네 점이 한 원 위에 있을 조건 79쪽~80쪽. 10분 연산 TEST. 01 02 03 04 05 . 04 05 06 07 08 09 10 11 ±, ±, ± , , , , , , 12 ±, ±, ± 13 ±, ±, ± 14 ±, ±, ±. 06. 81쪽. 07 08 ∠Y ±, ∠Z ±, ∠[ ±. 09 ± 10 ±. 원에 내접하는 사각형의 성질 82쪽~83쪽. 01 ±, ± 02 ±, ± 03 ±, ± 04 ±, ± 05 ±, ± 06 ±, ±. , , , . 07 ±, ±. , , , , . , , , , . 08 ±, ± 09 ± 10 ± 11 ± 12 ±, ± 13 ±, ± 14 ±, ± 15 ±, ±. 빠른 정답. 5.
(22) ᧬ᣙᰦហ. 07. 사각형이 원에 내접하기 위한 조건 84쪽~85쪽. 01 02 × 03 × 04 05 06 × 07 ±. 08. 08 ± 09 ± 10 ± 11 ± , 12 ± 13 ± , , 14 ±. 접선과 현이 이루는 각. 01 ± 02 ± 03 ± 04 ± 05 ± 06 ± 07 ± 08 ± 09 ± 10 ± 11 ± 12 ± 13 ± 14 ± 15 ± 16 ± 17 ± 18 ± 19 ± 20 ± 21 ± 22 ±. 86쪽~88쪽. III. 통계. 1.ឧṟᗮᘾᨸṏ៏. 01. 줄기와 잎 그림, 히스토그램, 도수분포다각형 96쪽. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 , 10 (명) . 02. 01 02 03 04 05 06 , . 05 (분). 대푯값과 평균. 01 , , 02 03 04 05 . , , , , . 19 , , , 20 , 21 , , , 22 점 23 점 24 점. 10분 연산 TEST. , , , . , , . 13 초 14 초 15 초 16 권 17 권 18 권. 97쪽. 06 , , , 07 08 09 . 102쪽. 07 특별상 08 09 10 11 개 12 개. 산포도와 편차. 01 , , , 02 , , , , 03 , , , 04 , , , , 05 , , / , , , , 06 / , , , , 07 / , , , , , 08 / , , , , , 09 , 13 10 14 11 15 12 16 , . 17 18 점 19 20 회. , , . 06. , , , , . 03. 10분 연산 TEST 01 ∠Y ±, ∠Z ±. 89쪽. 06 ±. 02 ∠Y ±, ∠Z ± 07 ± 03 ∠Y ±, ∠Z ± 08 ± 04 ∠Y ±, ∠Z ± 09 ± 05 ± 10 ±. 중앙값. 98쪽~99쪽. 01 , , , 11 02 12 03 13 04 14 05 15 , , 06 16 07 17 08 , , , , , , , , 18 09 19 10 . 분산과 표준편차. 01 ➊ ➋ ➌ 02 , 03 , 04 , 05 , ` 06 , 07 ➊ ➋ ➌ ➍ 08 , 09 , ` 10 , 11 ➊ ➋ , , , , , ➌ ➍ ➎ . 12 , , 13 , , 14 , , ` 15 ➊ 권. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ④ 02 ③ 03 ② 04 ④ 05 ⑤ 06 ③ 07 ①. 6. 103쪽~104쪽. 빠른 정답. 08 ② 09 ② 10 ③ 11 ③, ⑤ 12 ④ 13 ⑤ 14 ±. ➋ 권, 권, 권, 권, 권. 90쪽~91쪽. 04. 최빈값. 01 , 02 03 , 04 , , 05 없다. 06 없다.. 100쪽~101쪽. 07 "형 08 축구 09 춤 10 점 11 점 12 점. ➌ ➍ ➎ 권. 16 , 자루 17 , `회 18 , 점 19 , , , 20 21 22 . 105쪽~107쪽.
(23) 07. 자료의 해석. 108쪽~109쪽. 01 02 03 × 04 × 05 × 06 × 07 08 09 × 10 $, $ 11 # 반 12 ", " 13 # 반 14 농장 " : ALH, 농장 # : ALH 15 농장 " : , 농장 # : 16 농장 " 17 " 모둠 : 권, # 모둠 : 권. 2.ᨸᰣ៏ᮓᩁᙀᙀᘬ. 01. 산점도. 114쪽~117쪽. 기록. 01 , , , Z. (회). . . . 0. . . . . . . Y. 02 , , , , , , , , , , , , , . 판매량 (개). 02. Z . 18 " 모둠 : , # 모둠 : , , , , , , , , , , , , , . 0. 19 # 모둠 20 " 반 : 편, # 반 : 편, $ 반 : 편. . . . . . . Y. 가격 (원). 03. 차. 21 " 반 : !! , # 반 : , $ 반 : . . (점). 22 " 반. Z 0 . 04. 05 분산 : , 표준편차 : m . Y 차 (점). Z (시간) . 01. 과학 점수 (점). . . . . . . Y. 0. . . . . . Y. 수학 점수 (점) 시드니. 07 ④ 08 ① 09 ② 10 ③, ④ 11 ⑤ 12 . . . . . . Y. 길이 (DN). . 01 ③ 02 ④ 03 ③ 04 ③ 05 ② 06 ④, ⑤. Z. . . . 06. 122쪽. . . . 111쪽~112쪽. 33 ㄴ 34 35 36 × 37 × 38 39 × 40 41 × 42 43 × 44 × 45 46 × 47 ×. . Z. 0. 17 양 18 × 19 음 20 양 21 음 22 양 23 × 24 ㄱ, ㄷ 25 ㅁ 26 ㄴ, ㄹ 27 ㄴ 28 ㄹ 29 ㄹ 30 ㄴ 31 ㄹ 32 ㄹ. (AHA) . 책 수 (권). 05. 01 ㄴ, ㅂ 02 ㄱ, ㄹ 03 ㄷ, ㅁ 04 ㄱ, ㄹ 05 ㄴ, ㅂ 06 ㅂ, ㄴ 07 ㄹ, ㄱ 08 × 09 × 10 11 12 × 13 14 음 15 음 16 양. 118쪽~121쪽. 10분 연산 TEST. 0. 06 07 점 08 09 `점 10 평균 : 점, 표준편차 : 점 11 × 12. . 상관관계. 무게. 01 , , , , 02 / , , , , 03 04 분산 : , 표준편차 : . . 휴대 전화 사용 시간. 110쪽. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 19 , , 20 명 21 명 22 명 23 명 24 × 25 × 26 27 × 28 29 ×. 운동 시간 (분). , , , , , , , , , , , , , . 10분 연산 TEST. 07 명 08 분 09 명 10 명 11 대 , 12 대 13 명 14 명 15 명 16 명 17 명 18 AN. 02 양의 상관관계 03 개 04 ㄱ, ㄹ 05 A. 06 A 07 명 08 명 09 $. Z . () . . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 0. . Y 서울 (). 01 ③ 02 ③, ⑤ 03 ①, ④ 04 음의 상관관계. 123쪽. 05 ⑤ 06 ② 07 A. 빠른 정답. 7.
(24) Memo.
(25) ᰦហᥩṤᯰ. I 삼각비. 14 △"$%에서 Y }xA
(26) A u . 1. ᨽᗦ᧡. 01. △"#$에서 Z }x
(27) A
(28) A u . 피타고라스 정리. 01 05 . , , . 06 . 09 Y , Z 13 Y , Z . 02 `. 03 . 07 . 08 . , , , , . 11 Y , Z . 8쪽 ~ 9쪽. 15 Y , Z . Y }xAA u . 04 . △"#$에서 Z }x
(29) A
(30) A u . 10 Y , Z . 12 Y , Z , , , . 15 △"#%에서. 14 Y , Z . 16 △"#$에서 #$ }xAA u . 16 Y , Z `. ∴ Y Å #$ Å @ △"#%에서. 02 Y }xA
(31) A `. Z }xA
(32) A u u. 03 Y }xA
(33) A ` 04 Y }x A
(34) A 05 Y }xAA u` 06 Y }xA A ` 07 Y }x AA 08 YA
(35) YA A이므로 YA , YA 이때 Y 이므로 Y ` . 02. 삼각비의 뜻. 01 #$, , "#, , "#, . . . 02 , , . 03 , , . 04 , , . 05 "#, , #$, , #$, . 06 , , . . . . . . 07 , , . 08 , , . 09 / , , , , . 10 , , . . 10 △"$%에서. 10쪽 ~ 11쪽. . . ` ` . 11 , , . 12 , , . Y }x A A △"#%에서 Z }xA
(36) A . 11 △"%$에서. . 03 UBOA" 04 TJOA" . , DPTA" . 07 UBOA# . . Y }xAA u △"#%에서 Z }xAA ` . 12 △"$%에서 Y }x AA ` △"#%에서 Z }xA A . 10 "# }xA
(37) A 이므로 , DPTA# , UBOA# TJOA# . I . 삼각비. 9.
(38) ᰦហᥩṤᯰ. 11 #$ }xA A 이므로. 02 DPTA" 이므로 "$ , "# . TJOA$ , DPTA$ , UBOA$ . $. 인 직각삼각형 "#$를 그리면. . #$ }xAA ∴ TJOA" , UBOA" . 12 "$ }x ` AA 이므로 ` ` , DPTA" , TJOA" ` ` UBOA" . ". 03 UBOA" 이므로 "# , #$ . $. 인 직각삼각형 "#$를 그리면 . "$ }xA
(39) A ∴ TJOA" , DPTA" . 03. 삼각비의 값을 알 때, 삼각형의 변의 길이 구하기. 01 Y , Z . 12쪽. , , , . . #. . $ . . #$ 인 직각삼각형 "#$를. 03 Y , Z `. 그리면. 04 Y , Z . 05 Y , Z . "# }xAA u . 06 Y , Z . ". ∴ DPTA" 이므로 Y . ∴ Y . 05 DPTA" . ∴ Z }xA A ` . #. . , UBOA" . 이므로 "$ , . $ . "# 인 직각삼각형 "#$를 ". 그리면. Y 이므로 Y 03 UBOA" . . #. #$ }xA A ` ∴ TJOA" , UBOA" . ∴ Y . ∴ Z }x A
(40) A u ` Y 이므로 Y 04 TJOA$ . ". 이므로 "$ , 04 TJOA" . 02 Y , Z . 02 DPTA" Y . #. . ∴ Y . ∴ Z }xAA ` Y 05 DPTA# . 이므로 Y . 05. ∴ Y . 직각삼각형의 닮음과 삼각비. 01 ➊ $#" ➋ $ ➌ $, , $, , $, . ∴ Z }xA A ` . . 06 UBOA" Y . 14쪽 ~ 15쪽. . . 02 TJOAZ , DPTAZ , UBOAZ ∴ Y . 03 . ∴ Z }xA
(41) A ` . . . 04 TJOAY , DPTAY , UBOAY . . 05 TJOAZ , DPTAZ , UBOAZ . 06 ➊ #"$ ➋ # ➌ , , , #, , #, , #, . 04. 한 삼각비의 값을 알 때, 다른 삼각비의 값 구하기. 01 , , , , / . `. 05 TJOA" , UBOA" . 정답 및 풀이. . . . . 02 TJOA" , UBOA" . 03 TJOA" , DPTA" . 10. . . 07 TJOAY , DPTAY , UBOAY . 04 DPTA" , UBOA" . 13쪽. . 08 TJOAY , DPTAY , UBOAY 09 ➊ "$# ➋ $ ➌ , , , $, , $, , $, . . 10 TJOAY , DPTAY , UBOAY . . 11 TJOAY , DPTAY , UBOAY .
(42) 02 △$")v△$#" "" 닮음)이므로 ∠Z ∠# ∴ TJOAZ TJOA# , DPTAZ DPTA# , UBOAZ UBOA# . 03 △"#$에서 #$ }x A
(43) A . 06 . 01 04 . ') }xA
(44) A ` , %' }xA
(45) A
(46) A ` ') ∴ DPTAY %' . 04 ∠"&( ±이므로 직각삼각형 "&(에서 "& , &( }xA
(47) A u ∴ UBOAY . 07 △"&%v△"#$ "" 닮음)이므로 ∠Y ∠$ ∴ TJOAY TJOA$ . , . DPTAY DPTA$ . , . UBOAY UBOA$ . . . 03 . 03 ∠%)' ±이므로 직각삼각형 %')에서. 05 △$")v△$#" "" 닮음)이므로 ∠Z ∠#. △"#$에서 #$ }xAA ` . . 05 . . 02 . "( }xA
(48) A
(49) A ` "& ∴ TJOAY "( . ∴ TJOAY TJOA$ . ∴ TJOAZ TJOA# , DPTAZ DPTA# , UBOAZ UBOA# . 06 . , , , #', , ,. 16쪽. 02 ∠"&( ±이므로 직각삼각형 "&(에서. 04 △"#)v△$#" "" 닮음)이므로 ∠Y ∠$ , DPTAY DPTA$ , UBOAY UBOA$ . 입체도형에서 삼각비의 값 구하기. "& &( . 05 ∠$(& ±이므로 직각삼각형 $&(에서 $( , $& }xA
(50) A
(51) A ` ∴ TJOAY . $( $&. 06 ∠#') ±이므로 직각삼각형 #')에서 ') }xA
(52) A ` . 08 △#&%v△#"$ "" 닮음)이므로 ∠Y ∠%. #) }xA
(53) A
(54) A ` ') ∴ DPTAY #) . △%#&에서 #& }xAA ∴ TJOAY TJOA% , DPTAY DPTA% , UBOAY UBOA% . 10 △"%&v△"$# "" 닮음)이므로 ∠Y ∠$ △"#$에서 #$ }xA
(55) A ` ∴ TJOAY TJOA$ , , DPTAY DPTA$ UBOAY UBOA$ . 11 △"%&v△"$# "" 닮음)이므로 ∠Y ∠% △"%&에서 "& }xAA ∴ TJOAY TJOA% , DPTAY DPTA% , UBOAY UBOA% . 07. 특수한 각의 삼각비. 01 . 02 . 06 . . . 17쪽 ~ 19쪽. . . 03 . 04 . 05 . 07 . 08 . 09 . 10 . 11 ±. 12 ±. 13 ±. 14 ±. 15 ±. 16 ±. 17 . 18 . 19 . 20 . 21 . 22 . 23 . 27 . 28 . . , , . . , , , , , , , . 24 . 25 26 . I . 삼각비. 11.
(56) ᰦហᥩṤᯰ. 01 TJOA±
(57) DPTA±
(58) 02 TJOA±DPTA± . . 03 UBOA±
(59) TJOA±
(60). . 19 UBOA± . Y. 20 DPTA± . , Y Y . ∴ Y . 22 △"#%에서 TJOA± "% . ∴ Y . . ∴ "% △"%$에서 TJOA± Y . "% . 04 DPTA±UBOA± . . Y . 05 TJOA±@DPTA± . @ . 06 TJOA±@UBOA± @ 07 UBOA±TJOA± . @ . ∴ Y . "% 23 △"%$에서 TJOA± ∴ "% △"#%에서 TJOA± Y "% . Y . ∴ Y . 08 UBOA±DPTA± . @ . 09 TJOA±DPTA±
(61) UBOA± .
(62) . ∴ %$ △"#$에서 UBOA± #$ A%$ . A#$ . ∴ #$ . ∴ Y #$%$ . 10 UBOA±@DPTA±TJOA± @ @ @ 이므로 " ± . 11 TJOA± . 24 △"%$에서 UBOA± %$ . 25 △"%$에서 UBOA± "$ #$ ∴ #$ . △"#$에서 UBOA± A#$ . ∴ Y #$%$ . 12 DPTA± 이므로 " ± 13 UBOA± . 이므로 " ± . 26 △#$%에서 UBOA± #$ A#$ . ∴ #$ . . . Y ∴ Y . △"#$에서 TJOA± . 14 DPTA± . 이므로 " ± . 15 TJOA± . 이므로 " ± . 16 UBOA± 이므로 " ±. Y . 27 △#$%에서 UBOA± #$ A#$ . ∴ #$ . △"#$에서 TJOA± . 18 DPTA± Y 12. 정답 및 풀이. ∴ Y . Y . . . Y . ∴ Y . ∴ "$ .
(63) 28 △"#$에서 UBOA± "$ △"$%에서 DPTA± . 01 #$ }xAA u . ∴ "$ . Y . , DPTA" , UBOA" 02 TJOA" . ∴ Y . Y . , DPTA$ , UBOA$ 03 TJOA$ 이므로 04 TJOA$ "# . 08. 직선의 방정식과 삼각비의 값 . , . 01 Z Y
(64) . 20쪽. 02 Z Y
(65) . 03 Z Y
(66) . 04 Z Y
(67) . 05 Z Y. 06 Z Y
(68) . , . "# . ∴ "# . 05 DPTA" 이므로 "$ ,. $. "# 인 직각삼각형 "#$를 그리면. . #$ }xAA ∴ UBOA" . 02 (기울기) UBOA± Z절편) . . ". . #. ∴ Z Y
(69) . 06 △"#$v△)#"v△)"$ "" 닮음)이므로. 03 (기울기) UBOA± . ∠Y ∠$, ∠Z ∠#. Y절편이 이므로. △"#$에서 "$ }xAA ` . Z Y
(70) C로 놓고 Y , Z 을 대입하면 C . ∴ TJOAY TJOA$ , UBOAZ UBOA# . ∴ Z Y
(71) . 07 △"#$v△&#% "" 닮음)이므로 ∠Y ∠$. 05 (기울기) 이므로 (기울기) UBOA± Z절편) . △"#$에서 "$ }xAA ` . ∴ Z Y. ∴ DPTAY DPTA$ . 06 (기울기) 이므로 (기울기) UBOA± . . 08 ∠"&( ±이므로 직각삼각형 "&(에서. Y절편이 이므로. (& }xA
(72) A ` . Z Y
(73) C로 놓고 Y , Z 을 대입하면 C . "( }xA
(74) A
(75) A ` (& ∴ DPTAY "( . ∴ Z Y
(76) . 09 TJOA±@UBOA±
(77) UBOA± . 10분 연산 TEST 01 . 21쪽. @ @ @ @ . 10 DPTA±@TJOA±UBOA± . 02 TJOA" DPTA" UBOA" . 03 TJOA$ DPTA$ UBOA$ . 04 . 05 . 07 f . 08 09 13 Z Y
(78) . 12 . . 06 TJOAY , UBOAZ . 10 . @
(79) . 11 ±. 11 DPTA± . 이므로 " ± I . 삼각비. 13.
(80) ᰦហᥩṤᯰ. 12 △"#$에서 UBOA± #$ . "# "# "# 13 DPTA± 0" . ∴ #$ #% ∴ #% . △#$%에서 TJOA± A#% . 10. 13 (기울기) UBOA± . ±와 ±의 삼각비의 값. 01 . Y절편이 이므로. 02 . 03 . 04 . 05 . 08 . . 09 . Z Y
(81) C로 놓고 Y , Z 을 대입하면 C . 06 정할 수 없다.. 07 . ∴ Z Y
(82) . 10 . 12 . 11 . 23쪽. 07 DPTA±
(83) TJOA±
(84) UBOA±
(85)
(86) . 09. 예각의 삼각비의 값. 01 $%, $% 05 0#. 02 0#. $%, Z, Z, 0# 06 "#. 22쪽. 03 0#. 08 TJOA±
(87) DPTA±UBOA±
(88) . 04 "#. 07 08 . 09 10 11 12 13 . 09 DPTA±UBOA±TJOA± . 0# 0# 0# 02 DPTAY 0" . 10 UBOA±@TJOA±DPTA± @ . 0# 0# 0# 03 TJOAZ 0" "# "# "# 04 DPTAZ 0" . 06 DPTA[ DPTAZ "#. . 11 DPTA±@TJOA±
(89) DPTA±@TJOA± @
(90) @ . 12 DPTA±TJOA±
(91) TJOA±@UBOA±
(92) @ @
(93) @ . "# "# "# 07 TJOA± 0" 0# 0# 0# 08 DPTA± 0" $% $% $% 09 UBOA± 0% "# "# "# 10 TJOA± 0" 0# 0# 0# 11 DPTA± 0" . 12 △"0#에서 ∠0"# ±± ±이므로 TJOA± . 14. 정답 및 풀이. 0# 0# 0# 0". 11. 삼각비의 대소 관계. 24쪽. 01. 02 ×. 03. 04. 05 ×. 06. 07 . 08 . 09 . 10 . 11 . 12 . 13 . 02 ±"±일 때, "의 크기가 커지면 DPTA"의 값은 작 아진다.. 05 ±" ±일 때, TJOA" 로 TJOA" DPTA". , DPTA"이므 .
(94) 06 ±"±일 때, DPTA". , UBOA"y이므로 . 16 DPTAY 삼각비의 표에서 DPTA± 이므로 ∠Y ±. DPTA" UBOA". 07 TJOA± , TJOA± . 이므로 TJOA± TJOA± . Y 18 TJOA± 삼각비의 표에서 TJOA± 이므로. 08 DPTA± . , DPTA± 이므로 DPTA± DPTA± . 09 ±"±일 때, "의 크기가 커지면 TJOA"의 값도 커지 므로 TJOA± TJOA±. Y . ∴ Y . 19 UBOA± Y 삼각비의 표에서 UBOA± 이므로. 10 ±"±일 때, "의 크기가 커지면 DPTA"의 값은 작 아지므로 DPTA± DPTA±. 11 ±" ±일 때, "의 크기가 커지면 UBOA"의 값도 커 지므로 UBOA± UBOA±. Y . ∴ Y . 20 ∠$ ±± ±이므로 TJOA± Y 삼각비의 표에서 TJOA± 이므로. 12 TJOA± DPTA± 이고 DPTA± DPTA±이므로. Y . ∴ Y . TJOA± DPTA±. 13 TJOA± TJOA± 이고 UBOA± UBOA± 이므로 TJOA± UBOA±. 10분 연산 TEST. 27쪽. 01 02 03 04 05 06 Å . 12. 삼각비의 표. 25쪽 ~ 26쪽. 01 02 03 04 05 06 07 ± 11 ± 13 ±. 08 ±. 09 ±. 10 ±. 12 ± , , , ±. 15 ±. 16 ±. 17 . Y, , Y, , . 07 . 08 . 09 . 10 DPTA±, TJOA±, UBOA±. 11 12 . 13 14 ±. 16 ±. 15 ±. "# "# "# 01 TJOA± 0" . 14 ± 18 . 19 20 14 DPTAY 삼각비의 표에서 DPTA± 이므로 ∠Y ±. 0# 0# 0# 02 DPTA± 0" $% $% $% 03 UBOA± 0% . 04 △"0#에서 ∠0"# ±± ±이므로 TJOA± . 15 UBOAY 삼각비의 표에서 UBOA± 이므로 ∠Y ±. 0# 0# 0# 0". "# "# "# 05 DPTA± 0" I . 삼각비. 15.
(95) ᰦហᥩṤᯰ. 06 TJOA±DPTA±@TJOA±. 이므로 "$ , 03 TJOA" . @ . $ . #$ 인 직각삼각형 "#$를 ". 그리면. 07 ATJOA±DPTA±
(96) AUBOA±. 따라서 DPTA" . 08 TJOA±@DPTA±
(97) TJOA±@DPTA±. , UBOA" 이므로 @ . DPTA"@UBOA" .
(98) @ . 04 △"#$v△"&% "" 닮음)이므로 ∠# ∠"&%. 09 TJOA±DPTA±UBOA±@DPTA± . #. "# }xAA u` . @
(99) @ . @. . △"%&에서 %& }x A
(100) A . @ . "% "% , DPTA$ 이므로 %& %& TJOA#
(101) DPTA$
(102) 따라서 TJOA# . 10 UBOA± , TJOA± , DPTA± 이므로 작은 것부 터 차례대로 나열하면 DPTA±, TJOA±, UBOA±. 05 ∠"&( ±이므로 직각삼각형 "&(에서 (& }x ` A
(103) A ` . 16 TJOAY 삼각비의 표에서 TJOA± 이므로 ∠Y ±. "( }x ` A
(104) A
(105) A ` (& ∴ DPTAY "(. 06 UBOA± 이므로 " ± ∴ ATJOA"DPTA" ATJOA±DPTA± @ . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 07 △"#%에서 TJOA± "% . 01 ④. 02 ②. 03 ①. 04 ③. 05 ③. "% . 06 ④. 07 ④. 08 ③. 09 ④. 10 ②. ∴ #% "% . 11 ③. 12 . 01 "$ }x ` AA ` ① TJOA" ` ` ② DPTA" ` ③ UBOA" ` ④ TJOA# ` 따라서 옳지 않은 것은 ④이다. 02 UBOA$ #$ #$ . ∴ #$ . ∴ "$ }xA
(106) A ` `. 16. 28쪽 ~ 29쪽. 정답 및 풀이. ∴ "% . △"%$에서 UBOA± A$% . . $%. ∴ $% . ∴ #$ #%
(107) $%
(108) . 08 ③ UBOA±의 값은 $%의 길이와 같다. 09 ATJOA±
(109) UBOA± TJOA±DPTA±DPTA±. [@.
(110) ][ ] .
(111) . A. 10 ±"±일 때, "의 크기가 커지면 DPTA"의 값은 작 아지므로 ② DPTA± DPTA±.
(112) Y 11 TJOA± . 2. ᨽᗦ᧡ᯫỄ᮱. 삼각비의 표에서 TJOA± 이므로 Y . 01. ∴ Y . 32쪽~33쪽. 01 . 삼각비의 표에서 DPTA± 이므로. 05 . Z . 10 ⑴ AN ⑵ AN ⑶ , , . ∴ Z . 02 . , . 06 . 03 . 04 . 07 AN 08 AN 09 AN. 11 ⑴ AN ⑵ AN ⑶ AN. ∴ Y
(113) Z
(114) . 12. 직각삼각형의 변의 길이. Z DPTA± . Y 이므로 Y ADPTA± @ 02 DPTA± . 서술형. △"#%에서 "% #$ 이므로 #% }xA
(115) A u . …… 1. △"#% v△)#" "" 닮음)이므로 ∠Y ∠#%". 03 UBOA± Y 이므로 Y AUBOA± @ . …… 2 "# "% , DPTAY #% #% ∴ DPTAYTJOAY . Y 이므로 Y ADPTA± @ 04 DPTA± . TJOAY . 채점 기준 1 #%의 길이 구하기. …… 3 배점. Y 이므로 Y ATJOA± @ 05 TJOA± . A. 2 ∠Y와 크기가 같은 각 구하기. A. 3 DPTAYTJOAY의 값 구하기. A. 06 UBOA± Y 이므로 Y AUBOA± @ 07 "# ADPTA± @ N. 따라서 두 지점 ", # 사이의 거리는 AN이다.. 08 #$ AUBOA± @ N. 따라서 가로등의 높이는 AN이다.. 09 #$ ATJOA± @ N. 따라서 건물의 높이는 AN이다.. 10 ⑴ #$ AUBOA± N. ⑵ "$ . @ N. DPTA± . 11 ⑵ △"#$에서 #$ AUBOA± @ N. ⑶ (나무의 높이) #%
(116) #$
(117) N. 02. 일반 삼각형의 변의 길이 (1). 01 ⑴ ⑶. 02 . TJO, , . 03 . , . ⑵ ⑷ . DPT,. 34쪽. , . , , . 04 . I . 삼각비. 17.
(118) ᰦហᥩṤᯰ. 02 △"#)에서. 03 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서 "#에. #) ADPTA± @ . ". 내린 수선의 발을 )라 하면. ") ATJOA± @. △#$)에서 $) ATJOA± @. $) 이므로 △"$)에서. Y. ) ±. . ±. #. $. . △"#$에서. Y }x") Ax
(119) $) A }xA
(120) A ` . ∠" ± ±
(121) ± ± 이므로 △"$)에서. 03 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서. " . #$에 내린 수선의 발을 )라 하면 △"#)에서. ±. #. $. ). . ") ATJOA± @ #) ADPTA± @ . Y . Y. $) @ TJOA± . 04 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서. ". #$에 내린 수선의 발을 )라 하면 △"#)에서. Y. #. ±. ±. $. ). . $) 이므로 △"$)에서. ") ATJOA± @. Y }x") Ax
(122) $) A }x A
(123) A ` . △"#$에서 ∠$ ± ±
(124) ± ±이므로 △"$)에서. 04 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서. ". #$에 내린 수선의 발을 )라 하면. Y. ") Å TJOA±. . △"$)에서. ±. #. ") ATJOA± @ . Y . . ). $. 06 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서 #$에. $. ±. 내린 수선의 발을 )라 하면. ±. △"#$에서. $) ADPTA± @ Å . Y. ". ). . ∠# ± ±
(125) ± ±이므로. #) 이므로 △"#)에서. △"#)에서. Y }x") Ax
(126) #) A }x A
(127) A u . ") ATJOA± @ . #. △"$)에서 Y . 07 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서 "#. 03. 일반 삼각형의 변의 길이 (2). 01 ⑴ . , , . 02 05 . ⑵ ±. 35쪽~36쪽. 03 , ,. , . 07 . 08 . 06 . . △"#$에서 ∠" ± ±
(128) ± ±이므로 △"#)에서 #) @ TJOA± . 정답 및 풀이. . ). ±. #. ±. $. Y. △#$)에서 Y . $) @ TJOA± . 08 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서. 02 △#$)에서. Y . △"#$에서. $) ATJOA± @ Å . 09 AN 10 AN11 AN. #) ATJOA± @. 에 내린 수선의 발을 )라 하면. 이므로 △"$)에서. 04 . , , , Å , . ". ∠" ± ±
(129) ± ±. , , , , . ⑶ . 18. ") @ TJOA± . ". "#에 내린 수선의 발을 )라 하면. ). . △"#$에서 ∠" ± ±
(130) ± ± 이므로 △"$)에서 $) ATJOA± @. . #. ± Y. $ ±.
(131) 04. △#$)에서 $) @ Y TJOA± . 삼각형의 높이 (1). 01 ⑴ , , , , I ⑶ I,. AN. △"#)에서. 03 . 04 . #) IAUBOA± I@ I. ± ). #. , I . 02 △"#)에서 ∠#") ±± ±이므로. ". #$에 내린 수선의 발을 )라 하면. ⑵ , , ,. I,
(132) ,
(133) , . . 02 . 09 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서. 37쪽. △"$)에서 ∠$") ±± ±이므로 I $) IAUBOA± I@ . $ AN. ") ATJOA± @ N. . #$ #)
(134) $)이므로 I I I
(135) . #) ADPTA± @ Å N. $) #$#) N 이므로 △"$)에서. ∴ I @. "$ }x") Ax
(136) $) A }x A
(137) A N. . 03 △"#)에서 ∠#") ±± ±이므로. 따라서 두 지점 ", $ 사이의 거리는 AN이다.. #) IAUBOA± I@ I △"$)에서 ∠$") ±± ±이므로 $) IAUBOA± I@ I #$ #)
(138) $)이므로. 10 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서. I
(139) I
(140) I . ∴ I .
(141)
(142) . $. #$에 내린 수선의 발을 )라 하면. AN. △"$)에서 " ") ATJOA± @ N. . ±. ). ±. #. 04 △"#$에서 ∠$ ± ±
(143) ± ±. ∠# ± ±
(144) ± ±이므로. △"#)에서 ∠#") ±± ±이므로 I #) IAUBOA± I@ . △"#)에서. △"$)에서 ∠$") ±± ±이므로. ") @ N. "# TJOA± . $) IAUBOA± I@ I. △"#$에서. #$ #)
(145) $)이므로
(146) I I
(147) I . 따라서 도서관에서 집까지의 거리는 AN이다.. ∴ I @. 11 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서 "#에 내린 수선의 발을 )라 하면 △"#$에서. $ AN #. ± ±. ). ∠# ± ±
(148) ± ± 이므로 △$#)에서 $) ATJOA± @ N. △$")에서 "$ . . .
(149)
(150) . $) Å N. TJOA±. 따라서 두 지점 ", $ 사이의 거리는 AN이다.. ". 05. 삼각형의 높이 (2). 01 ⑴ , , , , I ⑶ I,. 38쪽. ⑵ , , ,. , I . , , I, . 02
(151) . 03
(152) . 04
(153) . I . 삼각비. 19.
(154) ᰦហᥩṤᯰ. 02 △"#)에서 ∠#") ±± ±이므로. 04 △"#$ Å @@@TJOA±. #) IAUBOA± I@ I △"$)에서 ∠$") ±± ±이므로 I $) IAUBOA± I@ . Å @@@. #$ #)$)이므로 I I I
(155) . ∴ I @
(156) .
(157) . . 05 ∠" ± ±
(158) ± ±이므로 △"#$ Å @@@TJOA± Å @@@. . 06 ∠" ∠# ±이므로. 03 △"#)에서 ∠#") ±± ±이므로. ∠$ ± ±
(159) ± ±. #) IAUBOA± I@ I. ∴ △"#$ Å @@@TJOA±. △"$)에서 ∠$") ±± ±이므로 $) IAUBOA± I@ I. Å @@@ Å . #$ #)$)이므로 II I ∴ I . 08 △"#$ Å @@@TJO ±±.
(160) . . Å @@@TJOA±. 04 △"#)에서 ∠#") ±± ±이므로. Å @@@. #) IAUBOA± I@ I △"$)에서 ∠$") ±± ±이므로 I $) IAUBOA± I@ . . 09 △"#$ Å @@@TJO ±±. #$ #)$)이므로 I I I
(161) . ∴ I @
(162) .
(163) . Å @@@TJOA± Å @@@ Å . 10 ∠" ± ±
(164) ± ±이므로. 06. 삼각형의 넓이. 39쪽~40쪽. 01 , , , , . . 02 . 05 . 06 . 07 , , , , , , . 08 . 09 . 10 . 11 . 03 . △"#$ Å @@@TJO ±±. Å @@@TJOA±. 04 . ➊ , , , , ,. , ➋ , , , , . Å @@@. . 12 오른쪽 그림과 같이 "$를 그으면 △"#$ Å @@. ➌ , , . 12 13 . . @TJO ±±. 02 △"#$ Å @@@TJOA±. △"#$ Å @@@TJOA± Å @@@ Å . Å @@@ Å △"$% Å @@@TJOA±. 03 △"#$ Å @@@TJOA± Å @@@. 20. 정답 및 풀이. . Å @@@ ∴. ". #. . "#$% △"#$
(165) △"$%
(166) . $. ±. ±. . %.
(167) 13 오른쪽 그림과 같이 "$를 그으면. " . △"#$ Å @@@TJOA± Å @@@. #. "#$% @@TJOA± @@ . % ±. . 08 ∠# ±± ±이므로. ± . $. △"$% Å @@@TJO ±±. 10. "#$% Å @@@TJOA±. Å @@@TJOA± Å @@@ ∴. Å @@@. . 11. "#$% △"#$
(168) △"$%. . "#$% Å @@@TJOA±.
(169) Å @@@ Å . 12. "#$% Å @@@TJO ±±. Å @@@TJOA± Å @@@. 07. 사각형의 넓이. 01 04 07 . ,. , , , , ,. 10 11 . 02. 41쪽~42쪽. , . 08 . , . 09 . 02 . 03 . 05 . 06 . Å , , , Å , ,. 12 13 . 13. "#$% Å @@@TJO ±±. Å @@@TJOA±. , . Å @@@ Å . 14 . 14. "#$% Å @@@TJO ±±. "#$% @@TJOA± @@ . Å @@@TJOA± Å @@@. 03. . . "#$% @@TJOA± @@ Å . 05. "#$% @@TJO ±±. @@TJOA± @@ . 06. 10분 연산 TEST "#$% @@TJO ±±. @@TJOA± @@ Å . 07 #$ #" 이므로 "#$% @@TJOA± @@ Å . 43쪽. 01 Y , Z . 02 . 03 . 04 . 05
(170) . 06 . 07 . 08 . Y 이므로 Y ATJOA± @ 01 TJOA± DPTA± . Z 이므로 Z ADPTA± @ I . 삼각비. 21.
(171) ᰦហᥩṤᯰ. 02 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에. . 서 #$에 내린 수선의 발을 )라 하면. 07 "% "# 이므로. ". #. "#$% @@TJO ±±. ±. ) . @@TJOA± @@ . $. △"$)에서 ") ATJOA± @ Å $) ADPTA± @. . 08. "#$% Å @@@TJO ±±. #) 이므로 △"#)에서. Å @@@TJOA±. "# }x") Ax
(172) #)A }x A
(173) A Å @@@ Å . 03 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서. " ). "#에 내린 수선의 발을 )라 하면 △#$)에서 #. ±. ±. $) ATJOA± @ Å . . $. △"#$에서 ∠" ± ±
(174) ± ±이므로 △"$)에서 "$ . $) TJOA±. 04 △"#)에서 ∠#") ±± ±이므로 #) IAUBOA± I@. I . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 44쪽~45쪽. △"$)에서 ∠$") ±± ±이므로. 01 ②. 02 ④. 03 ⑤. 04 ③. 05 ②. $) IAUBOA± I@ I. 06 ③. 07 ②. 08 ④. 09 ③. 10 ⑤. #$ #)
(175) $)이므로
(176) I
(177) I I . ∴ I @
(178)
(179) . . 11 ⑤. 12 . 05 △"#)에서 ∠#") ±± ±이므로 #) IAUBOA± I@ I △"$)에서 ∠$") ±± ±이므로 $) IAUBOA± I@ I #$ #)$)이므로 II I
(180) . ∴ I
(181) .
(182) . 06 ∠" ±@± ±± ± "# "$ 이므로 △"#$ Å @@@TJO ±±. 01 Y DPTA± Z AUBOA± @ ∴ Y
(183) Z
(184) . 02 "$ ATJOA± @ N. ∴ "% "$
(185) $%
(186) N. 따라서 건물의 높이는 AN이다.. 03 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 #에서. " ). "$에 내린 수선의 발을 )라 하면 △#$)에서. #. #) ATJOA± @ . ± ALN. LN. $) ADPTA± @ Å LN. ") "$$) LN 이므로. Å @@@TJOA±. △"#)에서 "# }x A
(187) A ` LN. Å @@@ Å . 22. 정답 및 풀이. 따라서 두 지점 ", # 사이의 거리는 `ALN이다.. ALN $.
(188) 04 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서. AN. "#에 내린 수선의 발을 )라 하면 △"$)에서. 09 오른쪽 그림과 같이 #%를 그으면. $. ". ±. ±. ). △"#% Å @@ @TJO ±±. △#$)에서. Å @@@. $) Å N. TJOA±. Å @@@ ∴. 05 △"#)에서 ∠#") ±± ±이므로 10. "#$% △"#%
(189) △#$%
(190) . "#$% @@TJOA# 이므로. ∴ ∠# ± ∵ ± # ±. 11. Å @@@TJOA± Å @@@. "# "$#$이므로 A$% A$% A$% ∴ $% @. N. . 12. ∴ △"#$ Å @@@TJOA± Å @@@. . . 서술형. "$ . @ DPTA± . …… 1. △"#$ Å @@@TJOA± Å @@@ Å △"$% Å @@@TJOA± Å @@@. 07 UBOA# 이므로 ∠# ±. . "#$% Å @@@TJO ±±. ∴ △"#$ Å @@ . △%$#에서 ∠$%# ±± ±이므로 #$ $%AUBOA± $%@ A$% . $. . #$ #)
(191) $)이므로. "$ $%AUBOA± $%@ A$%. . . ATJOA# 에서 TJOA# @ . 06 △%$"에서 ∠$%" ±± ±이므로. ±. #. $) IAUBOA± I@ I I
(192) I
(193) I . ∴ I .
(194)
(195) . . △#$% Å @@@TJOA±. 따라서 두 지점 #, $ 사이의 거리는 AN이다.. △"$)에서∠$") ±± ±이므로. ±. △"#% Å @@@TJOA±. △"#$에서 ∠# ± ±
(196) ± ±이므로. #) IAUBOA± I@ I. %. . . #. $) ATJOA± @ N. . #$ . ". ∴. . …… 2. "#$% △"#$
(197) △"$%
(198) 채점 기준. …… 3 배점. 1 "$의 길이 구하기. A. 2 △"#$, △"$%의 넓이 각각 구하기. A. 3. A. "#$%의 넓이 구하기. 08 △"#$ Å @@"$@TJO ±±. Å @@"$@TJOA± Å @@"$@ 이므로 "$@. . . ∴ "$ @. I . 삼각비. 23.
(199) ᰦហᥩṤᯰ. II. 02 Y #. @ . 원의 성질. 03 Y Å "# Å @ . 1. ᮾᘾᱹᩝ. 01. 중심각의 크기와 호, 현의 길이. 01 . 02 . 06 . 07 . 10 . 11 . 15. 16 ×. 03 . 50쪽~51쪽. 04 . 05 . 08 . 09 . 12 . 13 . 14. 17. 18 ×. , . 04 $%가 현 "#를 수직이등분하므로 원의 중심을 지난다. 따라서 $%가 지름이므로 반지름의 길이는 Å @ . 05 "#가 현 $%를 수직이등분하므로 원의 중심을 지난다. 따라서 "#가 지름이므로 반지름의 길이는 Å @ . 08 ±AA± YAA. ∴ Y . 06 $%가 현 "#를 수직이등분하므로 원의 중심을 지난다.. 09 ±AA± AAY. ∴ Y . 10 ±AA± YAA. ∴ Y . 11 ±AAY± AA. ∴ Y . 12 Y±AA± AA. ∴ Y . 13 ±AAY± AA. ∴ Y . 따라서 $%가 지름이므로 반지름의 길이는 Å @
(200) . 08 직각삼각형 0".에서 ". }xAA ∴ Y ". @ . 09 직각삼각형 0#.에서 #. }xAA ` ∴ Y #. @` `. 16 "# $% %& &'이므로 ∴ "#
(201) $'. $' $%
(202) %&
(203) &' "#. 18 삼각형의 넓이는 중심각의 크기에 정비례하지 않으므로 △"0#
(204) △$0&. 02. △0#.에서 Y }xAA . 12 오른쪽 그림과 같이 0"를 그으면 원의 중심과 현의 수직이등분선. 52쪽~54쪽. 01 . 02 . 03 . 04 . 05 . ". }xAA `. 06 . 07 . 0., , , , . 08 . 09 `. ∴ Y ". @` `. 10 . 11 . 13 . 14 . 15 . S, S, , ,. ". "# @ . S. . . ". .Y . #. Y }xAA . . . 14 오른쪽 그림과 같이 0"를 그으면 S. 0. 22 . 0" 0$ 이고. % #. S. 정답 및 풀이. $. 0. 이므로 직각삼각형 0".에서. #. $. ". 21 . #. 18 . S, S, , ,. 20 . Y .. 0 . 0" 0$ 이고. $. 19 . $. 13 오른쪽 그림과 같이 0"를 그으면. ". 17 . . 12 `. , , , , . S. 16 . ". 0" 0$ 직각삼각형 0".에서. 0. 24. 10 #. Å "# Å @ . ". "# @ 이므로 직각삼각형 0".에서 Y }xAA . " . . Y. #. 0 $.
(205) 03. 16 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면 0. S, ". #. 직각삼각형 0".에서 SA S A
(206) A, S . ∴ S . 따라서 원 0의 반지름의 길이는. . 이다. . . . S. . 0. S, ". @ . S. #. 03 . 04 . 같은, , . 05 . 06 . 07 . , , , , . 08 . 09 . 10 . 12 ±. 13 ±. "$, 이등변, , . 02 0. 0/ 이므로 Y #. @ . 0. 직각삼각형 0".에서. 03 0. 0/ 이므로. ∴ S . Y Å "# Å @ . 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. 18 오른쪽 그림과 같이 0"를 긋고, 원. " S. 0의 반지름의 길이를 S라 하면 0. S, ". @ . .. S. 0. 05 $% %/ @ . $. . "# $%이므로 Y . #. 06 "# ". @ . 직각삼각형 0".에서. "# "$이므로 Y . ∴ S . 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. 08 직각삼각형 0#.에서 0. }xAA . 20 오른쪽 그림과 같이 원의 중심을. 0. 0/이므로 Y "# @ . $ . ". 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면. %. #. . S. 09 0. 0/이므로 $% "# . S. 0% S. ∴ $/ Å $% Å @ . 직각삼각형 0#%에서 SA S A
(207) A, S . 02 . 14 ±. ". 0라 하고 0#, 0%를 긋자.. 같다, , . $. 0의 반지름의 길이를 S라 하면. SA S A
(208) A, S . 55쪽~56쪽. 01 . 11 ±. 17 오른쪽 그림과 같이 0"를 긋고, 원. SA A
(209) S A, S . 원의 중심과 현의 길이. 0. 직각삼각형 0$/에서 Y }xA
(210) A . ∴ S . 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. 10 ". #. 이므로. 21 오른쪽 그림과 같이 원의 중심을 0라 하. 직각삼각형 0".에서 0. }xAA . ". "# #. @ 에서. 고 0#, 0%를 긋자. 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면 $. 0% S. %. . 직각삼각형 0#%에서 SA S A
(211) A, S . S. "# $%이므로 Y 0. . 0 S. 12 0. 0/이므로 "# "$ 따라서 △"#$는 이등변삼각형이므로. #. ∴ S . ∠Y ±@± ±. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. 22 오른쪽 그림과 같이 원의 중심을 0라 하. 13 0. 0/이므로 "# "$. ". 따라서 △"#$는 이등변삼각형이므로. 고 0#, 0%를 긋자. 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면. $. 0% S, #% @ . . 직각삼각형 0#%에서 SA S A
(212) A, S . %. . #. ∴ S . 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. S 0 S. ∠Y Å @ ±± ±. 14 0. 0/이므로 "# "$ 따라서 △"#$는 이등변삼각형이므로 ∠Y Å @ ±± ±. II . 원의 성질. 25.
(213) ᰦហᥩṤᯰ. 10분 연산 TEST 01 . 02 . 03 . 06 . 07 . 08 ±. 57쪽. 01 ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서 ∠Y ± ±
(214) ± ±. 04 . 05 . 02 ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서 ∠Y ± ±
(215) ± ±. 01 Y Å @ 03 ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서. 02 직각삼각형 0#.에서 #. }xAA . ∠Y ± ±
(216) ± ±. ∴ Y @ . 05. 03 #. Å @ , 0. Y이므로. "0#1에서 ∠1"0 ∠1#0 ±이므로 ∠Y ± ±
(217) ±
(218) ± ±. 직각삼각형 0#.에서 YA Y A
(219) A ∴ Y . Y . 06. 04 오른쪽 그림과 같이 원의 중심을 0 라 하고 0", 0%를 긋자.. ∠Y ± ±
(220) ±
(221) ± ±. $ ". 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면. "1#0에서 ∠1"0 ∠1#0 ±이므로. . % S. # S. Y }xA
(222) A . 0. 0% S, "% Å @ . 07 ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서. 직각삼각형 0"%에서. 08 ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서. SA S A
(223) A, S . Y }xAA `. ∴ S 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. 09 ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서. 05 0. 0/ 이므로 "# $% . Y }xAA . ∴ Y Å @ . 10 ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서. 06 $% $/ @ . Y }xAA . "# $%이므로 Y . 12 0# 0" . 07 직각삼각형 0#.에서 0. }xA A . ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서. 0. 0/이므로 Y "# @ .
(224) A A
(225) YA, YA ∴ Y ∵ Y . 08 0. 0/이므로 "# "$ 따라서 △"#$는 이등변삼각형이므로. 13 0# 0" Y. ∠Y Å @ ±± ±. 04. Y
(226) A YA
(227) A, Y . 원의 접선과 반지름. 01 ± 04 ±. 02 ± 08 `. 26. 09 . , , , , . 14 . 정답 및 풀이. 58쪽~59쪽. 03 ±. , , , . 07 11 . ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서. 05 ±. 06 ±. 14 0" 0# ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서. 10 12 . ∴ Y . 13 . Y
(228) A A
(229) A, YA
(230) Y Y Y
(231) ∴ Y ∵ Y .
(232) 05. 원의 접선의 길이. 01 . 02 . 03 . 05 . 06 . 07 ±. 08 ±. 09 ±. 10 ±. 11 . 60쪽~61쪽. , , , . 04 . 06 01 . 삼각형의 내접원. 62쪽~64쪽 ". , , , , $', , , , . 1#, 이등변, 1#", , . , , , , , #', , , . '. . 12 . 14 . 04 ∠1#0 ±이므로 직각삼각형 1#0에서. 13 02 . 03 . 04 . Y, Y, ,. 따라서 1# 1"이므로 Y . Y. %. '. Y. Y. 0 Y. $. &. Y. 05 . 06 . 10 . 11 Å , Å , . 07 , . 08 . 09 . 12 . 13 . 14 15 . ". , , , , , ,. 06 1# 1" . % S. Y }xA
(233) A . #. 17 . 16 . S '. S. ∠1#0 ±이므로 직각삼각형 1#0에서. S. S. 0 S. S &. $. S ".
(234) S,
(235) S, , , , . 08 △1"#는 1" 1#인 이등변삼각형이므로. % . ∠Y Å @ ±± ±.
(236) S. 19 L. S. 0 S. #. 09 △1"#는 1" 1#인 이등변삼각형이므로. $. . " Y. #. 1" }xAA . &. . 따라서 1" 1#이므로 Y . ∠1"0 ±이므로 직각삼각형 1"0에서. . 0. #. 1# }xAA . 05 0$ 0" 이므로 01
(237) . . %. 18 .
(238) S ' S. & S. $ ". , , , , , L,. ∠Y ±@± ±. S S %. 10 △1"#는 1" 1#인 이등변삼각형이므로. S. ∠Y ±@± ±. 12 #' #% "& "%
(239) 이므로 $' $& ∴ Y
(240) . #. 20 L. 21 L. . 0 S. S &. S. ' S S $. 22 L. 02 #& #% "' "% 이므로 $& $' ∴ Y
(241) . 13 $' $& 이므로 #% #' "% "& 이므로 Y . 14 #' #% 이므로. 03 $' $& #% #& 이므로 "' "% ∴ Y
(242) . 05 "' "% Y이므로 #& #% Y, $& $' Y. $& $' . #$ #&
(243) $&이므로. "& "% 이므로. Y
(244) Y. ∴ Y . Y II . 원의 성질. 27.
(245) ᰦហᥩṤᯰ. 06 $' $& Y이므로. ∴ (원 0의 넓이) L@A L. #% #& Y, "% "' Y. 22 "#
(246) S, "$
(247) S이므. "# #%
(248) "%이므로 Y
(249) Y. ∴ Y . %. 로 직각삼각형 "#$에서. S. ' . 0 #. SA
(250) S . &. . . $. ∴ S ∵ S . S
(251) S . 09 △"#$의 둘레의 길이) @
(252)
(253) . ". S. .
(254) S A
(255)
(256) S A A. 08 △"#$의 둘레의 길이) @
(257)
(258) . S. ∴ (원 0의 넓이) L@A L. 10 △"#$의 둘레의 길이) @
(259)
(260) 12 Y
(261) Z
(262) [ Å @
(263)
(264) . 07 01 . 13 Y
(265) Z
(266) [ Å @
(267)
(268) . 04 07 . 14 Y
(269) Z
(270) [ Å @
(271)
(272) . #% #& S이므로 "' "% S,. 09 . ". S. 05 . $%, , , , . 06 . 08 . Y, , , , , , ,. ". ). &. %. 10 . ( . '. S S % 0 S # S&. S. # $. S . . 11 . 12 . '. $. , , , , , . 13 . 14 . ∴ S . "$ S
(273) S . 18 "#
(274) S, "$
(275) S이므로. 02 "#
(276) $% "%
(277) #$이므로. ". S. %. 직각삼각형 "#$에서 SA
(278) S . 65쪽~66쪽. 03 . 0. $' $& S.
(279) S A
(280)
(281) S A A. 02 . , , . Y. 16 직각삼각형 "#$에서 "$ }xA
(282) A . 원에 외접하는 사각형의 성질. S S. . . 0 #. .
(283) Y
(284)
(285) . ' $. . &. ∴ Y . 03 "#
(286) $% "%
(287) #$이므로
(288) Y
(289)
(290) . ∴ Y . S
(291) S . 05 "#
(292) $% "%
(293) #$
(294) 이므로. ∴ S ∵ S . "#$%의 둘레의 길이) @ . 20 직각삼각형 "#$에서 "$ }xAA "% "' S, #% #& S이므로. ". S . %. S. S. 0. #. ' S $ & S. S . "# S
(295) S . S. "#$%의 둘레의 길이) @ . 08 $' 0' Y. ∴ S . "#
(296) $% "%
(297) #$이므로. ∴ (원 0의 넓이) L@A L. 21 "#
(298) S, #$
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