2021 연산으로 강해지는 수학 중3-2 답지 정답

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(1)઀‫߃׺‬ಾ੊ 중학 수학 3-2 빠른 정답. •••••••••••••••••••••••••••••••••••••. 상세한 풀이. •••••••••••••••••••••••••••••••••••. 2 9.

(2) ᧬ᣙᰦហ I. 04. 삼각비. 1.ᨽᗦ᧡. 01 01 . 피타고라스 정리. 한 삼각비의 값을 알 때, 다른 삼각비의 값 구하기 13쪽. , , . . . 02 TJOA"  , UBOA" . . . . 04 . . . . `. 04 DPTA"  , UBOA" . . 05 . 05 TJOA"  , UBOA" . . 06 . , ,. . 07 . , , . 22  23  24  25  26  27  28 . 08  09  . 10 . 05. 직각삼각형의 닮음과 삼각비. 14쪽~15쪽.    01 ➊ $#" ➋ $ ➌ $,  , $,  , $,  . . 17쪽~19쪽. 14 ± 15 ± 16 ± 17  , ,  18  19  20  21  , , ,. 03 .  03 TJOA"  , DPTA" . 02 ` 03  04  05  06  07  08  09 Y, Z , , , ,  10 Y, Z 11 Y, Z 12 Y, Z 13 Y, Z , , ,  14 Y, Z 15 Y, Z 16 Y, Z`. 특수한 각의 삼각비. 01  02 .   01  / , , ,  , . 8쪽~9쪽. 07. 11 ± 12 ± 13 ±. . 02 TJOAZ  , DPTAZ  , UBOAZ  03  . .  04 TJOAY  , DPTAY  , UBOAY . 02. 삼각비의 뜻. 10쪽~11쪽. 01 #$“, , "#“, , "#“,  . .  02  ,  ,   . 03  ,  ,   . . 08. .  05 TJOAZ  , DPTAZ  , UBOAZ .   06 ➊ #"$ ➋ # ➌ , , , #,  , #,  , #,.   .   09 ➊ "$# ➋ $ ➌ , , , $,  , $,  , $,. 07. .  08  ,  , . . . 10 TJOAY  , DPTAY  , UBOAY . 10분 연산 TEST. .  11 TJOAY  , DPTAY  , UBOAY . 02 TJOA" DPTA" UBOA".  . 03 TJOA$ DPTA$ UBOA$. .  11  ,  , . 04  . 05 . ` ` . 12  ,  , . 06 . 01  삼각비의 값을 알 때, 삼각형의 변의 길이 구하기 12쪽. 01 Y, Z , , ,  02 Y, Z 03 Y, Z` 04 Y, Z 05 Y, Z 06 Y, Z. 2. 빠른 정답. 21쪽. 01 . 10  ,  , . 03.  , .  .    09  / , ,  ,  , . . . 05 ZY 06 ZY

(3) . . 05 "#“, , #$“, , #$“, .    , ,   . 20쪽.  , . 02 ZY

(4)  03 ZY

(5)  04 Z  Y

(6) . .  08 TJOAY  , DPTAY  , UBOAY. 06.  01 Z  Y

(7) . . . 07 TJOAY  , DPTAY  , UBOAY . 04  ,  ,     , ,   . 직선의 방정식과 삼각비의 값. . 입체도형에서 삼각비의 값 구하기 , , , #'“, , ,.  . 16쪽. 07 f . . 08 . . 09 . 02  03  04  . 05  . 06 . . 06 TJOAY  , UBOAZ . . 10 . 11 ± 12  13 ZY

(8) .

(9) 09. 예각의 삼각비의 값. 22쪽. 28쪽~29쪽. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 01 $%“, $%“. 07 . 01 ④. 08 ③. 02 0#“ 03 0#“ 04 "#“ 05 0#“. 08  09  10  11  12  13 . 02 ② 03 ① 04 ③ 05 ③ 06 ④ 07 ④. 09 ④ 10 ② 11 ③. $%“, Z, Z, 0#“. 06 "#“. 10. ±와 ±의 삼각비의 값. 01  02  03  04  05  06 정할 수 없다. 07 . 11. 12. . 08 . 01. 24쪽. 25쪽~26쪽. 삼각비의 표. 06 Å. 32쪽~33쪽.     ±. 14 ± 15 ± 16 ± 17 . DPT,. ⑶. , . ⑷ . ⑶ , , . 11 ⑴ AN ⑵ AN. 01 ⑴ , , , , I. 02  

(10) . 03  

(11) . 04  

(12) . ⑶ AN. 34쪽.  ,  .  ,  . , , . 삼각형의 넓이. 02  03  04  05  06  . 08  09  10  11 .  . 03. 27쪽. 09  10 DPTA±, TJOA±, UBOA±. 11  12  13  14 ± 15 ± 16 ±. 일반 삼각형의 변의 길이 (2) 35쪽~36쪽. 01 ⑴ . ,. , . ⑶ . , , ,. ➌ , , .  ,  . 02  03  04   , , , Å,  , , . 06  07  08  09 AN 10 AN 11 AN.  ,    ➋ , , , ,  . ➊ , , , , ,. 12  13 .  , . ⑵ ±. 05 . 39쪽~40쪽.  01 , , ,  , . 07 , , , , ,  , . 02  03  04 . Y  Y . 18  19  20 . 38쪽. ⑵ , , ,. ⑵ AN. TJO,. ⑵. 삼각형의 높이 (2).   , I     ⑶ I, , ,  I,  . 09 AN 10 ⑴ AN. 일반 삼각형의 변의 길이 (1). 01 ⑴ . 01  02  03  04  05 . 05. 직각삼각형의 변의 길이. 01  ,  02  03  04  05  06  07 AN 08 AN. 02. 13 ±. 37쪽. 02  03  . 04  . 06. 10분 연산 TEST. 07  08 . . 12 . 2.ᨽᗦ᧡ᯫỄ᮱. 09  10  11  12 . 08  09  10  11  12  13 . 01  02  03  04  05  06  07 ± 08 ± 09 ± 10 ± 11 ± 12 ±. 삼각형의 높이 (1). 01 ⑴ , , , , I   ⑵ , , , , I    ⑶ I, I, 

(13) , 

(14) ,  . . 23쪽. 삼각비의 대소 관계. 01 02 × 03 04 05 × 06 07 . 04. 07. 사각형의 넓이. 01 . ,. 41쪽~42쪽.  ,  . 02  03  04 . , , , , ,.  ,  . 05  06 . 빠른 정답. 3.

(15) ᧬ᣙᰦហ. 15 . 07  08  09 . Å, , , Å, ,. 05 S. S ". . . #. $. . 16 . 17  18  19  S, S, , ,. 10분 연산 TEST 05  

(16) . 06  07  08 . , , . 12  13  14 . $ . 60쪽~61쪽. 08 ± 09 ± 10 ± 11  , , , , , #'“,. 1#", , . . ". 43쪽. 원의 접선의 길이. 01  02  03  , , ,  04  05  06  07 ± 1#“, 이등변,. 0.  ,  . 10  11  12  13  14 . 01 Y, Z 02  03  04  . S, S, , ,. % # S. S 0. 20  21  22 . 06. 삼각형의 내접원. 01 . 62쪽~64쪽. , , , , $'“, , , , " . . %. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ② 02 ④ 03 ⑤ 04 ③ 05 ② 06 ③. II. 44쪽~45쪽. 07 ② 08 ④ 09 ③ 10 ⑤ 11 ⑤ 12 . #. 03. 원의 중심과 현의 길이. 01  같다, ,  02  03  04  같은, ,  05  06  07  , , , ,  08 . 09  10  11 ±. "$“, 이등변, , . " Y. Y '. Y #. Y. 57쪽. 05  06  07 ,  08  09  10  11 Å, Å, . 05  06  07  08 ±. 12  13  14  15  , , , , , , ". % S. 원의 중심과 현의 수직이등분선 52쪽~54쪽. 01  02  03  04  05  06  07  0•.“, , , ,  08 . 4. 빠른 정답. 09 ` 10  11  , , , , . 12 ` 13  14 . 04. 원의 접선과 반지름. 01 ± 02 ± 03 ± 04 ± , , , . 05 ± 06 ± 07 . $. &.  S '.  S. 02. Y. 0. Y. 10분 연산 TEST 01  02  03  04 . $. . %. 중심각의 크기와 호, 현의 길이 50쪽~51쪽. 10  11 @ 12 @ 13 @ 14 15 16 × 17 18 ×. &. 02  03  04  Y, Y, ,. 12 ± 13 ± 14 ±. 1.ᮾᘾᱹᩝ. 01  02  03  04  05  06  07  ,  08  09 . . 0 . 55쪽~56쪽. 원의 성질. 01. '. . #. 58쪽~59쪽. 08 ` 09  10  11 . 16  17 . S. 0 S. S &. S. 

(17) S, 

(18) S, , , , "  %. , , , , . 12  13  14 . S. . 0 S. # 

(19) S. S. & S. 

(20) S ' S $. $.

(21) 18  19 L. 2.ᮾ᱘ᗦ , , , , , L,. 01. ". 01 ±. S S %  S #. S. 0 S. ' S S $.  S &. 20 L 21 L 22 L. 07. 원에 외접하는 사각형의 성질 65쪽~66쪽. 01  , ,  02  03  04  $%“, , , ,  05  06  07  Y, , ,  08  09  , , , ,. Y. &. %. . #. ( . '. . $. 10  11  12  , , , , ,  13  14 . 10분 연산 TEST 01 ± 02  03  04 ± 05 . 67쪽. 06  07  08  09  10 . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ④ 02 ② 03 ① 04 ④ 05 ③ 06 ⑤ 07 ②. 08 ④ 09 ③ 10 ② 11 ① 12 ④ 13 . 원주각의 성질. 05. 74쪽~75쪽. 01 ± "%#,  02 ± 03 ± 04 ±, ± 05 ±, ± 06 ±, ± 07 ±, ± , ,  08 ±, ± 09 ±, ± 10 ± , ,  11 ± 12 ± , , ,  13 ± 14 ± , ,  15 ±. . 0. 72쪽~73쪽.   , ,   . 02 ± 03 ± 04 ± 05 ± , ,  06 ± 07 ± 08 ± 09 ± , , , 0#“, 이등변, ,  10 ± 11 ± 12 ± , , , ,  13 ± 14 ± 15 ±. 02. ). ". 원주각과 중심각의 크기. 03. 원주각의 크기와 호의 길이 (1). 68쪽~69쪽. p<#$,. 01  02  03 . 76쪽.  , ,  . 원주각의 크기와 호의 길이 (2) 77쪽~78쪽 "1#, p<#$, , , . 01 × 02 03 × 04 × 05 06 × 07 ± 08 ± 09 ± 10 ± 11 ± 12 ± 13 ± 14 ±. 01 ± 02 ± 03 ∠Y±, ∠Z± 04 ± 05 ± 06 . 06  07  08 . 04. 네 점이 한 원 위에 있을 조건 79쪽~80쪽. 10분 연산 TEST. 01  02  03  04  05 . 04  05  06  07  08  09  10  11 ±, ±, ± , , , , , ,  12 ±, ±, ± 13 ±, ±, ± 14 ±, ±, ±. 06. 81쪽. 07  08 ∠Y±, ∠Z±, ∠[±. 09 ± 10 ±. 원에 내접하는 사각형의 성질 82쪽~83쪽. 01 ±, ± 02 ±, ± 03 ±, ± 04 ±, ± 05 ±, ± 06 ±, ±. , , , . 07 ±, ±.   , , , ,   . , , , , . 08 ±, ± 09 ± 10 ± 11 ± 12 ±, ± 13 ±, ± 14 ±, ± 15 ±, ±. 빠른 정답. 5.

(22) ᧬ᣙᰦហ. 07. 사각형이 원에 내접하기 위한 조건 84쪽~85쪽. 01 02 × 03 × 04 05 06 × 07 ±. 08. 08 ± 09 ± 10 ± 11 ± ,  12 ± 13 ± , ,  14 ±. 접선과 현이 이루는 각. 01 ± 02 ± 03 ± 04 ± 05 ± 06 ± 07 ± 08 ± 09 ± 10 ± 11 ± 12 ± 13 ± 14 ± 15 ± 16 ± 17 ± 18 ± 19 ± 20 ± 21 ± 22 ±. 86쪽~88쪽. III. 통계. 1.ឧṟᗮᘾᨸṏ៏. 01. 줄기와 잎 그림, 히스토그램, 도수분포다각형 96쪽. 01  02  03  04  05  06  07  08  09 ,  10 (명)        . 02. 01  02  03  04  05  06 , . 05       (분). 대푯값과 평균. 01 , ,  02  03  04  05 . , , , , . 19 , , ,  20 ,  21 , , ,  22 점 23 점 24 점. 10분 연산 TEST. , , , . , , . 13 초 14 초 15 초 16 권 17 권 18 권. 97쪽. 06 , , ,  07  08  09 . 102쪽. 07 특별상 08  09  10  11 개 12 개. 산포도와 편차. 01 , , ,  02 , , , ,  03 , , ,  04 , , , ,  05 , ,  / , , , ,  06  / , , , ,  07  / , , , , ,  08  / , , , , ,  09 ,  13  10  14  11  15  12  16 , . 17  18 점 19  20 회. , , . 06. , , , , . 03. 10분 연산 TEST 01 ∠Y±, ∠Z±. 89쪽. 06 ±. 02 ∠Y±, ∠Z± 07 ± 03 ∠Y±, ∠Z± 08 ± 04 ∠Y±, ∠Z± 09 ± 05 ± 10 ±. 중앙값. 98쪽~99쪽. 01 , , ,  11  02  12  03  13  04  14  05  15 , ,  06  16  07  17  08 , , , , , , , ,  18  09  19  10 . 분산과 표준편차. 01 ➊  ➋  ➌  02 ,  03 ,  04 ,  05 , ` 06 ,  07 ➊  ➋  ➌  ➍  08 ,  09 , ` 10 ,  11 ➊  ➋ , , , , ,  ➌  ➍  ➎ . 12 , ,  13 , ,  14 , , ` 15 ➊ 권. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(: 01 ④ 02 ③ 03 ② 04 ④ 05 ⑤ 06 ③ 07 ①. 6. 103쪽~104쪽. 빠른 정답. 08 ② 09 ② 10 ③ 11 ③, ⑤ 12 ④ 13 ⑤ 14 ±. ➋ 권, 권, 권, 권, 권. 90쪽~91쪽. 04. 최빈값. 01 ,  02  03 ,  04 , ,  05 없다. 06 없다.. 100쪽~101쪽. 07 "형 08 축구 09 춤 10 점 11 점 12 점. ➌  ➍  ➎ 권. 16 , 자루 17 , `회 18 , 점 19 , , ,  20  21  22 . 105쪽~107쪽.

(23) 07. 자료의 해석. 108쪽~109쪽. 01 02 03 × 04 × 05 × 06 × 07 08 09 × 10 $, $ 11 # 반 12 ", " 13 # 반 14 농장 " : ALH, 농장 # : ALH 15 농장 " : , 농장 # :  16 농장 " 17 " 모둠 : 권, # 모둠 : 권. 2.ᨸᰣ៏ᮓᩁᙀᙀᘬ. 01. 산점도. 114쪽~117쪽. 기록. 01 , , ,  Z. (회). . . .  0. . . . . . .  Y. 02 ,  , ,  , ,  , ,  , ,  , ,  , , . 판매량 (개). 02. Z    . 18 " 모둠 : , # 모둠 :  , , , , , , , , , , , , , .    0. 19 # 모둠 20 " 반 : 편, # 반 : 편, $ 반 : 편. . . . . . . Y. 가격 (원). 03. 차. 21 " 반 : !!, # 반 : , $ 반 : . . (점). 22 " 반. Z     0 . 04.   05 분산 :  , 표준편차 : m€ .  Y 차 (점). Z      (시간) . 01. 과학 점수 (점). . . . . . . Y.  0. . . . . . Y. 수학 점수 (점) 시드니. 07 ④ 08 ① 09 ② 10 ③, ④ 11 ⑤ 12 . . . . . . Y. 길이 (DN). . 01 ③ 02 ④ 03 ③ 04 ③ 05 ② 06 ④, ⑤. Z. . . . 06. 122쪽. . . . 111쪽~112쪽. 33 ㄴ 34 35 36 × 37 × 38 39 × 40 41 × 42 43 × 44 × 45 46 × 47 ×. . Z. 0. 17 양 18 × 19 음 20 양 21 음 22 양 23 × 24 ㄱ, ㄷ 25 ㅁ 26 ㄴ, ㄹ 27 ㄴ 28 ㄹ 29 ㄹ 30 ㄴ 31 ㄹ 32 ㄹ. (AHA) . 책 수 (권). 05. 01 ㄴ, ㅂ 02 ㄱ, ㄹ 03 ㄷ, ㅁ 04 ㄱ, ㄹ 05 ㄴ, ㅂ 06 ㅂ, ㄴ 07 ㄹ, ㄱ 08 × 09 × 10 11 12 × 13 14 음 15 음 16 양. 118쪽~121쪽. 10분 연산 TEST. 0. 06  07 점 08  09 `점 10 평균 : 점, 표준편차 : 점 11 × 12. . 상관관계. 무게. 01 , , , ,  02  / , , , ,  03  04 분산 : , 표준편차 : . . 휴대 전화 사용 시간. 110쪽. Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 19  , ,  20 명 21 명 22 명 23 명 24 × 25 × 26 27 × 28 29 ×. 운동 시간 (분). , , , , , , , , , , , , , . 10분 연산 TEST. 07 명 08 분 09 명 10 명 11 대 ,  12 대 13 명 14 명 15 명 16 명 17 명 18 AN. 02 양의 상관관계 03 개 04 ㄱ, ㄹ 05 A. 06 A 07 명 08 명 09 $. Z . () .  . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:.     0.  .             Y 서울 (). 01 ③ 02 ③, ⑤ 03 ①, ④ 04 음의 상관관계. 123쪽. 05 ⑤ 06 ② 07 A. 빠른 정답. 7.

(24) Memo.

(25) ᰦហᥩṤᯰ. I 삼각비. 14 △"$%에서 Y}x™A

(26) ™Au. 1. ᨽᗦ᧡. 01. △"#$에서 Z}x 

(27)  ™A

(28) ™Au. 피타고라스 정리. 01  05 . , , . 06 . 09 Y, Z 13 Y, Z. 02 `. 03 . 07 . 08 . , , , , . 11 Y, Z. 8쪽 ~ 9쪽. 15 Y, Z. Y}x™A™Au. 04 . △"#$에서 Z}x 

(29)  ™A

(30) ™Au. 10 Y, Z. 12 Y, Z , , , . 15 △"#%에서. 14 Y, Z. 16 △"#$에서 #$“}x™A™Au. 16 Y, Z`. ∴ YÅ #•$•Å@ △"#%에서. 02 Y}x™A

(31) ™A`. Z}x™A

(32) ™Auu. 03 Y}x™A

(33) ™A` 04 Y}x  ™A

(34)  ™A 05 Y}x™A™Au` 06 Y}x™A  ™A` 07 Y}x  ™A™A 08 Y™A

(35) Y™A™A이므로 Y™A, Y™A 이때 Y이므로 Y`. 02. 삼각비의 뜻. 01 #$“, , "#“, , "#“,   . . .  02  ,  ,   . 03  ,  , . 04  ,  , . 05 "#“, , #$“, , #$“, . 06  ,  , .  . . . . .  07  ,  , .  08  ,  , .    09  / , ,  ,  , . 10  ,  , . . 10 △"$%에서. 10쪽 ~ 11쪽. .  . ` ` .  11  ,  , . 12  ,  , . Y}x  ™A  ™A △"#%에서 Z}x™A

(36) ™A. 11 △"%$에서. . 03 UBOA"     04 TJOA" .    , DPTA"    .   07 UBOA# .  . Y}x™A™Au △"#%에서 Z}x™A™A`. 12 △"$%에서 Y}x  ™A™A` △"#%에서 Z}x™A  ™A. 10 "#“}x™A

(37) ™A이므로       , DPTA#     ,        UBOA#   TJOA#. I . 삼각비. 9.

(38) ᰦហᥩṤᯰ. 11 #$“}x™A  ™A이므로. 02 DPTA"  이므로 "$“, "#“.    TJOA$ , DPTA$ , UBOA$   . $. 인 직각삼각형 "#$를 그리면.  . #$“}x™A™A   ∴ TJOA" , UBOA"  . 12 "$“}x ` ™A™A이므로 `  `  , DPTA" ,   TJOA"   ` `   UBOA"   . ". 03 UBOA"이므로 "#“, #$“. $. 인 직각삼각형 "#$를 그리면 . "$“}x™A

(39)  ™A   ∴ TJOA" , DPTA"  . 03. 삼각비의 값을 알 때, 삼각형의 변의 길이 구하기. 01 Y, Z. 12쪽. , , , . . #. . $ . . #$“인 직각삼각형 "#$를. 03 Y, Z`. 그리면. 04 Y, Z. 05 Y, Z. "#“}x™A™Au. 06 Y, Z. ". ∴ DPTA"  이므로 Y . ∴ Y. 05 DPTA". ∴ Z}x™A  ™A`. #. .   , UBOA"  .  이므로 "$“, . $  . "#“인 직각삼각형 "#$를 ". 그리면.  Y  이므로 Y 03 UBOA"  . . #. #$“}x™A  ™A   ` ∴ TJOA" , UBOA"    . ∴ Y. ∴ Z}x  ™A

(40) ™Au` Y   이므로 Y 04 TJOA$  . ".  이므로 "$“, 04 TJOA" . 02 Y, Z. 02 DPTA" Y . #. . ∴ Y. ∴ Z}x™A™A` Y  05 DPTA# .  이므로 Y . 05. ∴ Y. 직각삼각형의 닮음과 삼각비.    01 ➊ $#" ➋ $ ➌ $,  , $,  , $, . ∴ Z}x™A  ™A`. . 06 UBOA" Y . 14쪽 ~ 15쪽. . . 02 TJOAZ  , DPTAZ  , UBOAZ  ∴ Y. 03 . ∴ Z}x™A

(41) ™A`. . .  04 TJOAY  , DPTAY  , UBOAY  . .  05 TJOAZ  , DPTAZ  , UBOAZ .    06 ➊ #"$ ➋ # ➌ , , , #,  , #,  , #,  . 04. 한 삼각비의 값을 알 때, 다른 삼각비의 값 구하기.   01 , , ,  ,  /   . `. 05 TJOA"  , UBOA" . 정답 및 풀이. . . . . 02 TJOA"  , UBOA" .  03 TJOA"  , DPTA" . 10. . . 07 TJOAY  , DPTAY  , UBOAY . 04 DPTA"  , UBOA" . 13쪽. .  08 TJOAY  , DPTAY  , UBOAY    09 ➊ "$# ➋ $ ➌ , , , $,  , $,  , $,  . . 10 TJOAY  , DPTAY  , UBOAY . .  11 TJOAY  , DPTAY  , UBOAY .

(42) 02 △$")v△$#" "" 닮음)이므로 ∠Z∠#     ∴ TJOAZTJOA#  , DPTAZDPTA#  ,       UBOAZUBOA#   . 03 △"#$에서 #$“}x  ™A

(43) ™A. 06 . 01  04 . ')“}x™A

(44) ™A`, %'“}x™A

(45) ™A

(46) ™A` ')“   ∴ DPTAY    %'“ . 04 ∠"&(±이므로 직각삼각형 "&(에서 "&“, &(“}x™A

(47) ™Au ∴ UBOAY. 07 △"&%v△"#$ "" 닮음)이므로 ∠Y∠$ ∴ TJOAYTJOA$.    ,  . DPTAYDPTA$.    ,  . UBOAYUBOA$.     . . 03 . 03 ∠%)'±이므로 직각삼각형 %')에서. 05 △$")v△$#" "" 닮음)이므로 ∠Z∠#. △"#$에서 #$“}x™A™A`. . 05 . . 02 . "(“}x™A

(48) ™A

(49) ™A`  "&“  ∴ TJOAY    "(“ . ∴ TJOAYTJOA$.   ∴ TJOAZTJOA# , DPTAZDPTA# ,     UBOAZUBOA#   .    06 . , , , #'“, , ,. 16쪽. 02 ∠"&(±이므로 직각삼각형 "&(에서. 04 △"#)v△$#" "" 닮음)이므로 ∠Y∠$   , DPTAYDPTA$ ,    UBOAYUBOA$ . 입체도형에서 삼각비의 값 구하기. "&“    &(“ . 05 ∠$(&±이므로 직각삼각형 $&(에서 $(“, $&“}x™A

(50) ™A

(51) ™A` ∴ TJOAY. $(“  $&“. 06 ∠#')±이므로 직각삼각형 #')에서 ')“}x™A

(52) ™A`. 08 △#&%v△#"$ "" 닮음)이므로 ∠Y∠%. #)“}x™A

(53) ™A

(54) ™A`  ')“  ∴ DPTAY    #)“ . △%#&에서 #&“}x™A™A   ∴ TJOAYTJOA% , DPTAYDPTA% ,   UBOAYUBOA%. 10 △"%&v△"$# "" 닮음)이므로 ∠Y∠$ △"#$에서 #$“}x™A

(55) ™A`   ∴ TJOAYTJOA$  ,      , DPTAYDPTA$    UBOAYUBOA$  . 11 △"%&v△"$# "" 닮음)이므로 ∠Y∠% △"%&에서 "&“}x™A™A   ∴ TJOAYTJOA% , DPTAYDPTA% ,    UBOAYUBOA% . 07. 특수한 각의 삼각비. 01 . 02 . 06 . . . 17쪽 ~ 19쪽. . . 03 . 04 . 05 . 07 . 08 . 09 . 10 . 11 ±. 12 ±. 13 ±. 14 ±. 15 ±. 16 ±. 17 . 18 . 19 . 20 . 21 . 22 . 23 . 27 . 28 . . , ,  . . , , , , , , , . 24 . 25  26 . I . 삼각비. 11.

(56) ᰦហᥩṤᯰ. 01 TJOA±

(57) DPTA± 

(58)   02 TJOA±DPTA±.      . 03 UBOA±

(59) TJOA±

(60).     . 19 UBOA±.   Y. 20 DPTA±.   , Y  Y . ∴ Y.  22 △"#%에서 TJOA± "%“ . ∴ Y.  . ∴ "%“   △"%$에서 TJOA±  Y . "%“. 04 DPTA±UBOA±.        . Y. 05 TJOA±@DPTA±.    @    . 06 TJOA±@UBOA±  @  07 UBOA±–TJOA±.      –  @      . ∴ Y. "%“   23 △"%$에서 TJOA±   ∴ "%“   △"#%에서 TJOA±  Y  "%“. Y. ∴ Y . 08 UBOA±–DPTA±–.   @   . 09 TJOA±DPTA±

(61) UBOA± .   

(62)   . ∴ %$“   △"#$에서 UBOA±   #$“ A%$“. A#$“. ∴ #$“. ∴ Y#$“%$“. 10 UBOA±@DPTA±–TJOA±        @ –  @ @        이므로 "± . 11 TJOA±. 24 △"%$에서 UBOA± %$“ .  25 △"%$에서 UBOA± "$“      #$“  ∴ #$“  . △"#$에서 UBOA± A#$“. ∴ Y#$“%$“. 12 DPTA±  이므로 "± 13 UBOA±.  이므로 "± .   26 △#$%에서 UBOA± #$“ A#$“. ∴ #$“.  .   .    Y   ∴ Y  . △"#$에서 TJOA±. 14 DPTA±.  이므로 "± . 15 TJOA±.  이므로 "± . 16 UBOA±이므로 "±. Y.   27 △#$%에서 UBOA± #$“ A#$“. ∴ #$“. △"#$에서 TJOA±. 18 DPTA± Y   12. 정답 및 풀이. ∴ Y. Y.  .   .  Y   . ∴ Y. ∴ "$“.

(63)  28 △"#$에서 UBOA± "$“  △"$%에서 DPTA±. 01 #$“}x™A™Au. ∴ "$“.  Y   .       , DPTA"  , UBOA"  02 TJOA"       . ∴ Y. Y.       , DPTA$  , UBOA$  03 TJOA$          이므로 04 TJOA$ "#“  . 08. 직선의 방정식과 삼각비의 값 .  , . 01 Z  Y

(64) . 20쪽. 02 ZY

(65) . 03 ZY

(66) .  04 Z  Y

(67) . 05 ZY. 06 ZY

(68) .  ,  . "#“. ∴ "#“. 05 DPTA"  이므로 "$“,. $. "#“인 직각삼각형 "#$를 그리면. . #$“}x™A™A  ∴ UBOA" . 02 (기울기)UBOA±  Z절편). . ". . #. ∴ ZY

(69) . 06 △"#$v△)#"v△)"$ "" 닮음)이므로. 03 (기울기)UBOA±. ∠Y∠$, ∠Z∠#. Y절편이 이므로. △"#$에서 "$“}x™A™A`. ZY

(70) C로 놓고 Y, Z을 대입하면 C.   ∴ TJOAYTJOA$ , UBOAZUBOA#  . ∴ ZY

(71) . 07 △"#$v△&#% "" 닮음)이므로 ∠Y∠$. 05 (기울기)이므로 (기울기)UBOA± Z절편). △"#$에서 "$“}x™A™A`. ∴ ZY. ∴ DPTAYDPTA$. 06 (기울기)이므로 (기울기)UBOA±.  . 08 ∠"&(±이므로 직각삼각형 "&(에서. Y절편이 이므로. (&“}x™A

(72) ™A`. ZY

(73) C로 놓고 Y, Z을 대입하면 C. "(“}x™A

(74) ™A

(75) ™A` (&“   ∴ DPTAY    "(“ . ∴ ZY

(76) . 09 TJOA±@UBOA±

(77) UBOA±. 10분 연산 TEST 01 . 21쪽.    @ –        @ @      @    . 10 DPTA±@TJOA±–UBOA±. 02 TJOA" DPTA" UBOA". 03 TJOA$ DPTA$ UBOA$ . 04 . 05 . 07 f. 08  09  13 ZY

(78) . 12 . . 06 TJOAY, UBOAZ . 10 .   @

(79)   . 11 ±. 11 DPTA±.  이므로 "±  I . 삼각비. 13.

(80) ᰦហᥩṤᯰ.  12 △"#$에서 UBOA± #$“ . "#“ "#“  "#“ 13 DPTA± 0"“ . ∴ #$“     #%“  ∴ #%“  . △#$%에서 TJOA± A#%“. 10. 13 (기울기)UBOA±. ±와 ±의 삼각비의 값. 01 . Y절편이 이므로. 02 . 03 . 04 . 05 . 08 . . 09 . ZY

(81) C로 놓고 Y, Z을 대입하면 C. 06 정할 수 없다.. 07 . ∴ ZY

(82) . 10 . 12 . 11 . 23쪽. 07 DPTA±

(83) TJOA±

(84) UBOA± 

(85) 

(86) . 09. 예각의 삼각비의 값. 01 $%“, $%“ 05 0#“. 02 0#“. $%“, Z, Z, 0#“ 06 "#“. 22쪽. 03 0#“. 08 TJOA±

(87) DPTA±UBOA±   

(88)   . 04 "#“. 07  08 . 09  10  11  12  13 . 09 DPTA±UBOA±TJOA± . 0#“ 0#“  0#“ 02 DPTAY 0"“ . 10 UBOA±@TJOA±DPTA± @. 0#“ 0#“  0#“ 03 TJOAZ 0"“  "#“ "#“  "#“ 04 DPTAZ 0"“ . 06 DPTA[DPTAZ"#“.      . 11 DPTA±@TJOA±

(89) DPTA±@TJOA± @

(90) @. 12 DPTA±–TJOA±

(91) TJOA±@UBOA±    –

(92) @@

(93) @   . "#“ "#“  "#“ 07 TJOA± 0"“  0#“ 0#“  0#“ 08 DPTA± 0"“  $%“ $%“  $%“ 09 UBOA± 0%“  "#“ "#“ "#“  10 TJOA± 0"“  0#“ 0#“ 0#“  11 DPTA± 0"“ . 12 △"0#에서 ∠0"#±±±이므로 TJOA±. 14. 정답 및 풀이. 0#“ 0#“ 0#“   0"“. 11. 삼각비의 대소 관계. 24쪽. 01. 02 ×. 03. 04. 05 ×. 06. 07 . 08 . 09 . 10 . 11 . 12 . 13 . 02 ±ƒ"ƒ±일 때, "의 크기가 커지면 DPTA"의 값은 작 아진다.. 05 ±ƒ"±일 때, ƒTJOA" 로 TJOA"DPTA".   , DPTA"ƒ이므  .

(94) 06 ±ƒ"ƒ±일 때, ƒDPTA"ƒ.  , UBOA"y이므로 .  16 DPTAY   삼각비의 표에서 DPTA±이므로 ∠Y±. DPTA"UBOA". 07 TJOA±, TJOA±.  이므로 TJOA±TJOA± . Y 18 TJOA±  삼각비의 표에서 TJOA±이므로. 08 DPTA±.  , DPTA±이므로 DPTA±DPTA± . 09 ±ƒ"ƒ±일 때, "의 크기가 커지면 TJOA"의 값도 커지 므로 TJOA±TJOA±. Y  . ∴ Y. 19 UBOA± Y 삼각비의 표에서 UBOA±이므로. 10 ±ƒ"ƒ±일 때, "의 크기가 커지면 DPTA"의 값은 작 아지므로 DPTA±DPTA±. 11 ±ƒ"±일 때, "의 크기가 커지면 UBOA"의 값도 커 지므로 UBOA±UBOA±. Y  . ∴ Y. 20 ∠$±±±이므로 TJOA± Y 삼각비의 표에서 TJOA±이므로.  12 TJOA±DPTA±  이고 DPTA±DPTA±이므로. Y  . ∴ Y. TJOA±DPTA±. 13 TJOA±TJOA±이고 UBOA±UBOA±이므로 TJOA±UBOA±. 10분 연산 TEST. 27쪽. 01  02  03  04  05  06 Å. 12. 삼각비의 표. 25쪽 ~ 26쪽. 01  02  03  04  05  06  07 ± 11 ± 13 ±. 08 ±. 09 ±. 10 ±. 12 ± , , , ±. 15 ±. 16 ±. 17 . Y, , Y, , . 07 . 08 . 09 . 10 DPTA±, TJOA±, UBOA±. 11  12 . 13  14 ±. 16 ±. 15 ±. "#“ "#“  "#“ 01 TJOA± 0"“ . 14 ± 18 . 19  20   14 DPTAY   삼각비의 표에서 DPTA±이므로 ∠Y±. 0#“ 0#“  0#“ 02 DPTA± 0"“  $%“ $%“ $%“  03 UBOA± 0%“ . 04 △"0#에서 ∠0"#±±±이므로 TJOA±.  15 UBOAY   삼각비의 표에서 UBOA±이므로 ∠Y±. 0#“ 0#“ 0#“   0"“. "#“ "#“ "#“  05 DPTA± 0"“  I . 삼각비. 15.

(95) ᰦហᥩṤᯰ. 06 TJOA±DPTA±@TJOA±.  이므로 "$“, 03 TJOA" .     @    . $ . #$“인 직각삼각형 "#$를 ". 그리면. 07 ATJOA±DPTA±

(96) AUBOA±. 따라서 DPTA". 08 TJOA±@DPTA±

(97) TJOA±@DPTA±.   , UBOA" 이므로      @    . DPTA"@UBOA".  

(98) @  . 04 △"#$v△"&% "" 닮음)이므로 ∠#∠"&%. 09 TJOA±–DPTA±UBOA±@DPTA± . #. "#“}x™A™Au`. @

(99) @. @. . △"%&에서 %&“}x  ™A

(100) ™A.    – @    . "%“  "%“   , DPTA$  이므로  %&“  %&“   TJOA#

(101) DPTA$

(102)    따라서 TJOA#. 10 UBOA±, TJOA±, DPTA±  이므로 작은 것부 터 차례대로 나열하면 DPTA±, TJOA±, UBOA±. 05 ∠"&(±이므로 직각삼각형 "&(에서 (&“}x ` ™A

(103) ™A`.  16 TJOAY   삼각비의 표에서 TJOA±이므로 ∠Y±. "(“}x ` ™A

(104) ™A

(105) ™A` (&“   ∴ DPTAY     "(“. 06 UBOA±이므로 "± ∴ ATJOA"–DPTA"ATJOA±–DPTA±   – @   . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:.  07 △"#%에서 TJOA± "%“ . 01 ④. 02 ②. 03 ①. 04 ③. 05 ③. "%“. 06 ④. 07 ④. 08 ③. 09 ④. 10 ②. ∴ #%“"%“. 11 ③.  12 . 01 "$“}x ` ™A™A `  ① TJOA"   `  ` ② DPTA"   `   ③ UBOA"     ` ④ TJOA#   ` 따라서 옳지 않은 것은 ④이다.    02 UBOA$ #$“  #$“. ∴ #$“. ∴ "$“}x™A

(106) ™A``. 16. 28쪽 ~ 29쪽. 정답 및 풀이. ∴ "%“. △"%$에서 UBOA± A$%“.  .     $%“. ∴ $%“. ∴ #$“#%“

(107) $%“

(108) . 08 ③ UBOA±의 값은 $%“의 길이와 같다. 09 ATJOA±

(109) UBOA± TJOA±–DPTA±DPTA±. [@.   

(110) ][ – ]   .  

(111)  . A. 10 ±ƒ"ƒ±일 때, "의 크기가 커지면 DPTA"의 값은 작 아지므로 ② DPTA±DPTA±.

(112) Y 11 TJOA± . 2. ᨽᗦ᧡ᯫỄ᮱. 삼각비의 표에서 TJOA±이므로 Y  . 01. ∴ Y. 32쪽~33쪽. 01 . 삼각비의 표에서 DPTA±이므로. 05 . Z  . 10 ⑴ AN ⑵ AN ⑶ , , . ∴ Z. 02 . , . 06 . 03 . 04 . 07 AN 08 AN 09 AN. 11 ⑴ AN ⑵ AN ⑶ AN. ∴ Y

(113) Z

(114) . 12. 직각삼각형의 변의 길이. Z DPTA± . Y 이므로 YADPTA±@ 02 DPTA± . 서술형. △"#%에서 "%“#$“이므로 #%“}x™A

(115) ™Au. …… 1. △"#% v△)#" "" 닮음)이므로 ∠Y∠#%". 03 UBOA± Y 이므로 YAUBOA±@. …… 2 "#“   "%“     , DPTAY   #%“   #%“      ∴ DPTAYTJOAY     . Y 이므로 YADPTA±@ 04 DPTA± . TJOAY. 채점 기준 1 #%“의 길이 구하기. …… 3 배점. Y 이므로 YATJOA±@ 05 TJOA± . A. 2 ∠Y와 크기가 같은 각 구하기. A. 3 DPTAYTJOAY의 값 구하기. A. 06 UBOA± Y 이므로 YAUBOA±@ 07 "#“ADPTA±@ N. 따라서 두 지점 ", # 사이의 거리는 AN이다.. 08 #$“AUBOA±@ N. 따라서 가로등의 높이는 AN이다.. 09 #$“ATJOA±@ N. 따라서 건물의 높이는 AN이다.. 10 ⑴ #$“AUBOA± N. ⑵ "$“.    – @  N.  DPTA± . 11 ⑵ △"#$에서 #$“AUBOA±@ N. ⑶ (나무의 높이)#%“

(116) #$“

(117)  N. 02. 일반 삼각형의 변의 길이 (1). 01 ⑴  ⑶. 02 . TJO, , . 03 .  ,  . ⑵ ⑷ . DPT,. 34쪽.  ,  . , , . 04 . I . 삼각비. 17.

(118) ᰦហᥩṤᯰ. 02 △"#)에서. 03 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서 "#“에.     #)“ADPTA±@  . ". 내린 수선의 발을 )라 하면. ")“ATJOA±@. △#$)에서 $)“ATJOA±@. $)“이므로 △"$)에서. Y. ) ±.   . ±. #. $. . △"#$에서. Y}x")“ ™Ax

(119) $)“ ™A}x™A

(120) ™A`. ∠"± ±

(121) ± ± 이므로 △"$)에서. 03 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서. " . #$“에 내린 수선의 발을 )라 하면 △"#)에서. ±. #. $. ). .  ")“ATJOA±@    #)“ADPTA±@  . Y. Y.  $)“  – @   TJOA± . 04 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서. ". #$“에 내린 수선의 발을 )라 하면 △"#)에서. Y.  #. ±. ±. $. ).   . $)“이므로 △"$)에서. ")“ATJOA±@. Y}x")“ ™Ax

(122) $)“ ™A}x  ™A

(123) ™A`. △"#$에서 ∠$± ±

(124) ± ±이므로 △"$)에서. 04 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서. ". #$“에 내린 수선의 발을 )라 하면. Y. ")“ –Å TJOA±. . △"$)에서. ±. #.  ")“ATJOA±@  . Y. . ). $. 06 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서 #$“에. $. ±. 내린 수선의 발을 )라 하면. ±. △"#$에서. $)“ADPTA±@Å. Y. ". ). . ∠#± ±

(125) ± ±이므로. #)“이므로 △"#)에서. △"#)에서. Y}x")“ ™Ax

(126) #)“ ™A}x  ™A

(127) ™Au.  ")“ATJOA±@  . #. △"$)에서 Y. 07 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서 "#“. 03. 일반 삼각형의 변의 길이 (2). 01 ⑴ .  , , . 02  05 . ⑵ ±. 35쪽~36쪽. 03  , ,. , . 07 . 08 . 06 .   . △"#$에서 ∠"± ±

(128) ± ±이므로 △"#)에서  #)“  @ –   TJOA± . 정답 및 풀이. . ). ±. #. ±. $. Y. △#$)에서 Y.  $)“  – @   TJOA± . 08 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서. 02 △#$)에서. Y. △"#$에서. $)“ATJOA±@Å. 09 AN 10 AN11 AN. #)“ATJOA±@. 에 내린 수선의 발을 )라 하면. 이므로 △"$)에서. 04 .  , , , Å,  . ". ∠"± ±

(129) ± ±.  ,  , , , . ⑶ . 18.  ")“  – @   TJOA± . ". "#“에 내린 수선의 발을 )라 하면. ). . △"#$에서 ∠"± ±

(130) ± ± 이므로 △"$)에서 $)“ATJOA±@.   . #. ± Y. $ ±.

(131) 04. △#$)에서  $)“  – @  Y  TJOA± . 삼각형의 높이 (1). 01 ⑴ , , , , I ⑶ I,. AN. △"#)에서. 03  . 04  . #)“IAUBOA±I@I. ± ). #.   , I  . 02 △"#)에서 ∠#")±±±이므로. ". #$“에 내린 수선의 발을 )라 하면. ⑵ , , ,.  I, 

(132) , 

(133) ,  . . 02 . 09 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서. 37쪽. △"$)에서 ∠$")±±±이므로    I $)“IAUBOA±I@  . $ AN.  ")“ATJOA±@  N. . #$“#)“

(134) $)“이므로   I I I

(135)  . #)“ADPTA±@Å N. $)“#$“#)“ N 이므로 △"$)에서. ∴ I@. "$“}x")“ ™Ax

(136) $)“ ™A}x  ™A

(137) ™A ‚ N.   . 03 △"#)에서 ∠#")±±±이므로. 따라서 두 지점 ", $ 사이의 거리는 AN이다.. #)“IAUBOA±I@I △"$)에서 ∠$")±±±이므로 $)“IAUBOA±I@I #$“#)“

(138) $)“이므로. 10 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에서. I

(139) I 

(140)  I  .  ∴ I  .  

(141)  

(142)  . $. #$“에 내린 수선의 발을 )라 하면. AN. △"$)에서 "  ")“ATJOA±@  N. . ±. ). ±. #. 04 △"#$에서 ∠$± ±

(143) ± ±. ∠#± ±

(144) ± ±이므로. △"#)에서 ∠#")±±±이므로    I #)“IAUBOA±I@  . △"#)에서. △"$)에서 ∠$")±±±이므로.  "•)“  – @  N. "#“  TJOA± . $)“IAUBOA±I@I. △"#$에서. #$“#)“

(145) $)“이므로  

(146)  I  I

(147) I  . 따라서 도서관에서 집까지의 거리는 AN이다.. ∴ I@. 11 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서 "#“에 내린 수선의 발을 )라 하면 △"#$에서. $ AN #. ± ±. ). ∠#± ±

(148) ± ± 이므로 △$#)에서  $)“ATJOA±@  N.  △$")에서 "$“.  .   .  

(149)  

(150)  . $)“ –Å N. TJOA±. 따라서 두 지점 ", $ 사이의 거리는 AN이다.. ". 05. 삼각형의 높이 (2). 01 ⑴ , , , , I ⑶ I,. 38쪽. ⑵ , , ,.   , I  .   , ,  I,  . 02  

(151) . 03  

(152) . 04  

(153) . I . 삼각비. 19.

(154) ᰦហᥩṤᯰ. 02 △"#)에서 ∠#")±±±이므로. 04 △"#$Å@@@TJOA±. #)“IAUBOA±I@I △"$)에서 ∠$")±±±이므로    I $)“IAUBOA±I@  . Å@@@. #$“#)“$)“이므로   I I I    

(155) .  ∴ I@  

(156) .    

(157) .   . 05 ∠"± ±

(158) ± ±이므로 △"#$Å@@@TJOA± Å@@@.   . 06 ∠"∠#±이므로. 03 △"#)에서 ∠#")±±±이므로. ∠$± ±

(159) ± ±. #)“IAUBOA±I@I. ∴ △"#$Å@@@TJOA±. △"$)에서 ∠$")±±±이므로 $)“IAUBOA±I@I. Å@@@Å. #$“#)“$)“이므로 II  I ∴ I. 08 △"#$Å@@@TJO ±±.   

(160) . . Å@@@TJOA±. 04 △"#)에서 ∠#")±±±이므로. Å@@@. #)“IAUBOA±I@I △"$)에서 ∠$")±±±이므로    I $)“IAUBOA±I@  .   . 09 △"#$Å@@@TJO ±±. #$“#)“$)“이므로   I I I    

(161) .  ∴ I@  

(162) .    

(163) . Å@@@TJOA± Å@@@Å. 10 ∠"± ±

(164) ± ±이므로. 06. 삼각형의 넓이. 39쪽~40쪽. 01 , , ,  , . . 02 . 05 . 06 . 07 , , , , ,  , . 08 . 09 . 10 . 11 . 03 . △"#$Å@@@TJO ±±. Å@@@TJOA±. 04  . ➊ , , , , ,.   ,  ➋ , , , ,   . Å@@@.   . 12 오른쪽 그림과 같이 "$“를 그으면 △"#$Å@@. ➌ , , . 12  13 . . @TJO ±±. 02 △"#$Å@@@TJOA±. △"#$Å@@@TJOA± Å@@@Å. Å@@@Å △"$%Å@@@TJOA±. 03 △"#$Å@@@TJOA± Å@@@. 20. 정답 및 풀이.   . Å@@@ ∴. ".  #.   . "#$%△"#$

(165) △"$% 

(166) . $. ±.  ±. . %.

(167) 13 오른쪽 그림과 같이 "$“를 그으면. " . △"#$Å@@@TJOA± Å@@@.  #. "#$%@@TJOA±   @@ . % ±.   . 08 ∠#±±±이므로. ± .  $. △"$%Å@@@TJO ±±. 10. "#$%Å@@@TJOA±. Å@@@TJOA± Å@@@ ∴. Å@@@.   . 11. "#$%△"#$

(168) △"$%.   . "#$%Å@@@TJOA±. 

(169)  Å@@@Å. 12. "#$%Å@@@TJO ±±. Å@@@TJOA± Å@@@. 07. 사각형의 넓이. 01  04  07 . ,. , , , , ,. 10  11 . 02. 41쪽~42쪽.  ,  . 08 .  ,  . 09 . 02 . 03 . 05 . 06 . Å, , , Å, ,. 12  13 . 13. "#$%Å@@@TJO ±±. Å@@@TJOA±.  ,  . Å@@@Å. 14 . 14. "#$%Å@@@TJO ±±. "#$%@@TJOA±   @@ . Å@@@TJOA± Å@@@. 03.   .   . "#$%@@TJOA± @@Å. 05. "#$%@@TJO ±±. @@TJOA±   @@ . 06. 10분 연산 TEST "#$%@@TJO ±±. @@TJOA± @@Å. 07 #$“#"“이므로 "#$%@@TJOA± @@Å. 43쪽. 01 Y, Z. 02 . 03 . 04   . 05  

(170) . 06 . 07 . 08 . Y 이므로 YATJOA±@ 01 TJOA±  DPTA±. Z 이므로 ZADPTA±@  I . 삼각비. 21.

(171) ᰦហᥩṤᯰ. 02 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 "에. . 서 #$“에 내린 수선의 발을 )라 하면. 07 "%“"#“이므로. ". #. "#$%@@TJO ±±. ±. ) . @@TJOA±  @@  . $. △"$)에서 ")“ATJOA±@Å $)“ADPTA±@.   . 08. "#$%Å@@@TJO ±±. #)“이므로 △"#)에서. Å@@@TJOA±. "#“}x")“ ™Ax

(172) #)“™A}x  ™A

(173) ™A Å@@@Å. 03 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서. " ). "#“에 내린 수선의 발을 )라 하면 △#$)에서 #. ±. ±. $)“ATJOA±@Å. . $. △"#$에서 ∠"± ±

(174) ± ±이므로 △"$)에서 "$“.  $)“ –   TJOA±. 04 △"#)에서 ∠#")±±±이므로 #)“IAUBOA±I@.    I  . Ẇᙕᫍẞ 35(9,(:. 44쪽~45쪽. △"$)에서 ∠$")±±±이므로. 01 ②. 02 ④. 03 ⑤. 04 ③. 05 ②. $)“IAUBOA±I@I. 06 ③. 07 ②. 08 ④. 09 ③. 10 ⑤. #$“#)“

(175) $)“이므로  

(176)  I

(177) I I     .  ∴ I@  

(178)  

(179)  .  . 11 ⑤. 12 . 05 △"#)에서 ∠#")±±±이므로 #)“IAUBOA±I@I △"$)에서 ∠$")±±±이므로 $)“IAUBOA±I@I #$“#)“$)“이므로 II  I  

(180) .  ∴ I  

(181) .    

(182) . 06 ∠"±@±±±± "#“"$“이므로 △"#$Å@@@TJO ±±.  – 01 Y DPTA± ZAUBOA±@ ∴ Y

(183) Z

(184) . 02 "$“ATJOA±@ N. ∴ "%“"$“

(185) $%“

(186)  N. 따라서 건물의 높이는 AN이다.. 03 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 #에서. " ). "$“에 내린 수선의 발을 )라 하면 △#$)에서. #.  #)“ATJOA±@ . ± ALN.  LN. $)“ADPTA±@Å LN. ")“"$“$)“ LN 이므로. Å@@@TJOA±. △"#)에서 "#“}x  ™A

(187) ™A` LN. Å@@@Å. 22. 정답 및 풀이. 따라서 두 지점 ", # 사이의 거리는 `ALN이다.. ALN $.

(188) 04 오른쪽 그림과 같이 꼭짓점 $에서. AN. "#“에 내린 수선의 발을 )라 하면 △"$)에서. 09 오른쪽 그림과 같이 #%“를 그으면. $. ". ±. ±. ). △"#%Å@@ @TJO ±±. △#$)에서. Å@@@. $)“ –Å N. TJOA±. Å@@@ ∴. 05 △"#)에서 ∠#")±±±이므로 10. "#$%△"#%

(189) △#$%

(190) . "#$%@@TJOA#이므로. ∴ ∠#± ∵ ±# ±. 11. Å@@@TJOA± Å@@@. "#“"$“#$“이므로   A$%“ A$%“ A$%“   ∴ $%“@.   N. . 12. ∴ △"#$Å@@@TJOA± Å@@@.   .   . 서술형. "$“.    @  –  DPTA± . …… 1. △"#$Å@@@TJOA± Å@@@Å △"$%Å@@@TJOA± Å@@@. 07 UBOA#이므로 ∠#±.  . "#$%Å@@@TJO ±±. ∴ △"#$Å@@   . △%$#에서 ∠$%#±±±이므로   #$“$%“AUBOA±$%“@  A$%“  . $.   . #$“#)“

(191) $)“이므로. "$“$%“AUBOA±$%“@A$%“. .   . ATJOA#에서 TJOA#@. 06 △%$"에서 ∠$%"±±±이므로. ±. #. $)“IAUBOA±I@I I

(192) I 

(193)  I  .  ∴ I   . 

(194)  

(195)  . . △#$%Å@@@TJOA±. 따라서 두 지점 #, $ 사이의 거리는 AN이다.. △"$)에서∠$")±±±이므로. ±. △"#%Å@@@TJOA±. △"#$에서 ∠#± ±

(196) ± ±이므로. #)“IAUBOA±I@I. %. . . #.  $)“ATJOA±@  N. . #$“. ". ∴.   . …… 2. "#$%△"#$

(197) △"$%

(198)  채점 기준. …… 3 배점. 1 "$“의 길이 구하기. A. 2 △"#$, △"$%의 넓이 각각 구하기. A. 3. A. "#$%의 넓이 구하기. 08 △"#$Å@@"$“@TJO ±±. Å@@"$“@TJOA± Å@@"$“@ 이므로 "$“@.   .   . ∴ "$“@.    I . 삼각비. 23.

(199) ᰦហᥩṤᯰ. II. 02 Y#•.“@. 원의 성질. 03 YÅ "#“Å@. 1. ᮾᘾᱹᩝ. 01. 중심각의 크기와 호, 현의 길이. 01 . 02 . 06 . 07 . 10 . 11 . 15. 16 ×. 03 . 50쪽~51쪽. 04 . 05 . 08 . 09 . 12 . 13 . 14. 17. 18 ×. , . 04 $%“가 현 "#를 수직이등분하므로 원의 중심을 지난다. 따라서 $%“가 지름이므로 반지름의 길이는 Å@. 05 "#“가 현 $%를 수직이등분하므로 원의 중심을 지난다. 따라서 "#“가 지름이므로 반지름의 길이는 Å@. 08 ±AA±YAA. ∴ Y. 06 $%“가 현 "#를 수직이등분하므로 원의 중심을 지난다.. 09 ±AA±AAY. ∴ Y. 10 ±AA±YAA. ∴ Y. 11 ±AAY±AA. ∴ Y. 12 Y±AA±AA. ∴ Y. 13 ±AAY±AA. ∴ Y. 따라서 $%“가 지름이므로 반지름의 길이는 Å@ 

(200)  . 08 직각삼각형 0".에서 "•.“}x™A™A ∴ Y"•.“@. 09 직각삼각형 0#.에서 #•.“}x™A™A` ∴ Y#•.“@``. 16 "#“$%“%&“&'“이므로 ∴ "#“

(201) $'“. $•'•$%“

(202) %&“

(203) &'“"#“. 18 삼각형의 넓이는 중심각의 크기에 정비례하지 않으므로 △"0#

(204) △$0&. 02. △0#.에서 Y}x™A™A. 12 오른쪽 그림과 같이 0"“를 그으면 원의 중심과 현의 수직이등분선. 52쪽~54쪽. 01 . 02 . 03 . 04 . 05 . "•.“}x™A™A`. 06 . 07 . 0•.“, , , , . 08 . 09 `. ∴ Y"•.“@``. 10 . 11 . 13 . 14 . 15 . S, S, , ,.   "•.“ "#“ @  . S. . .  ". .Y . #. Y}x™A™A. . . 14 오른쪽 그림과 같이 0"“를 그으면 S. 0. 22 . 0"“0$“이고. % #. S. 정답 및 풀이. $.  0. 이므로 직각삼각형 0".에서. #. $. ". 21 . #. 18 . S, S, , ,. 20 . Y .. 0 . 0"“0$“이고. $. 19 . $. 13 오른쪽 그림과 같이 0"“를 그으면. ". 17 .  . 12 `. , , , , . S.  16 . ". 0"“0$“ 직각삼각형 0".에서. 0. 24. 10 #•.“Å "#“Å@.   "•.“ "#“ @   이므로 직각삼각형 0".에서 Y}x™A™A. " .  . Y. #. 0  $.

(205) 03. 16 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면 0•.“S, "•.“#•.“ 직각삼각형 0".에서 S™A S ™A

(206) ™A, S. ∴ S. 따라서 원 0의 반지름의 길이는.  .  이다. . . . S. .  0•.“S, "•.“ @ . S. #. 03 . 04 . 같은, , . 05 . 06 . 07 . , , , , . 08 . 09 . 10 . 12 ±. 13 ±. "$“, 이등변, , . 02 0•.“0/“이므로 Y#•.“@. 0. 직각삼각형 0".에서. 03 0•.“0/“이므로. ∴ S. YÅ "#“Å@. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. 18 오른쪽 그림과 같이 0"“를 긋고, 원. " S. 0의 반지름의 길이를 S라 하면  0•.“S, "•.“ @ . .. S. 0. 05 $%“%/“@.  $. . "#“$%“이므로 Y. #. 06 "#“"•.“@. 직각삼각형 0".에서. "#“"$“이므로 Y. ∴ S. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. 08 직각삼각형 0#.에서 0•.“}x™A™A. 20 오른쪽 그림과 같이 원의 중심을. 0•.“0/“이므로 Y"#“@. $ . ". 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면. %. #. . S. 09 0•.“0/“이므로 $%“"#“. S. 0%“S. ∴ $/“Å $%“Å@. 직각삼각형 0#%에서 S™A S ™A

(207) ™A, S. 02 . 14 ±. ". 0라 하고 0#“, 0%“를 긋자.. 같다, , . $. 0의 반지름의 길이를 S라 하면. S™A S ™A

(208) ™A, S. 55쪽~56쪽. 01 . 11 ±. 17 오른쪽 그림과 같이 0"“를 긋고, 원. S™A™A

(209) S ™A, S. 원의 중심과 현의 길이. 0. 직각삼각형 0$/에서 Y}x™A

(210) ™A. ∴ S. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. 10 "•.“#•.“이므로. 21 오른쪽 그림과 같이 원의 중심을 0라 하. 직각삼각형 0".에서 0•.“}x™A™A. ". "#“#•.“@에서. 고 0#“, 0%“를 긋자. 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면 $. 0%“S. %.  . 직각삼각형 0#%에서 S™A S ™A

(211)  ™A, S. S. "#“$%“이므로 Y0•.“. 0 S. 12 0•.“0/“이므로 "#“"$“ 따라서 △"#$는 이등변삼각형이므로. #. ∴ S. ∠Y±@±±. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. 22 오른쪽 그림과 같이 원의 중심을 0라 하. 13 0•.“0/“이므로 "#“"$“. ". 따라서 △"#$는 이등변삼각형이므로. 고 0#“, 0%“를 긋자. 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면. $.  0%“S, #%“ @ . . 직각삼각형 0#%에서 S™A S ™A

(212) ™A, S. %. . #. ∴ S. 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. S 0 S. ∠YÅ@ ±± ±. 14 0•.“0/“이므로 "#“"$“ 따라서 △"#$는 이등변삼각형이므로 ∠YÅ@ ±± ±. II . 원의 성질. 25.

(213) ᰦហᥩṤᯰ. 10분 연산 TEST 01 . 02 . 03 . 06 . 07 . 08 ±. 57쪽. 01 ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서 ∠Y± ±

(214) ± ±. 04 . 05 . 02 ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서 ∠Y± ±

(215) ± ±. 01 YÅ@ 03 ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서. 02 직각삼각형 0#.에서 #•.“}x™A™A. ∠Y± ±

(216) ± ±. ∴ Y@. 05. 03 #•.“Å@, 0•.“Y이므로. "0#1에서 ∠1"0∠1#0±이므로 ∠Y± ±

(217) ±

(218) ± ±. 직각삼각형 0#.에서 Y™A Y ™A

(219) ™A ∴ Y. Y. 06. 04 오른쪽 그림과 같이 원의 중심을 0 라 하고 0•",“ 0%“를 긋자.. ∠Y± ±

(220) ±

(221) ± ±. $ ". 원 0의 반지름의 길이를 S라 하면. "1#0에서 ∠1"0∠1#0±이므로. .  % S. # S. Y}x™A

(222) ™A. 0. 0%“S, "%“Å@. 07 ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서. 직각삼각형 0"%에서. 08 ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서. S™A S ™A

(223) ™A, S. Y}x™A™A`. ∴ S 따라서 원 0의 반지름의 길이는 이다.. 09 ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서. 05 0•.“0/“이므로 "#“$%“. Y}x™A™A. ∴ YÅ@. 10 ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서. 06 $%“$/“@. Y}x™A™A. "#“$%“이므로 Y. 12 0#“0"“. 07 직각삼각형 0#.에서 0•.“}x™A  ™A. ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서. 0•.“0/“이므로 Y"#“@. 

(224)  ™A™A

(225) Y™A, Y™A ∴ Y ∵ Y. 08 0•.“0/“이므로 "#“"$“ 따라서 △"#$는 이등변삼각형이므로. 13 0#“0"“Y. ∠YÅ@ ±± ±. 04. Y

(226)  ™AY™A

(227) ™A, Y. 원의 접선과 반지름. 01 ± 04 ±. 02 ± 08 `. 26. 09 . , , , , . 14 . 정답 및 풀이. 58쪽~59쪽. 03 ±. , , , . 07  11 . ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서. 05 ±. 06 ±. 14 0"“0#“ ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서. 10  12 . ∴ Y. 13 . Y

(228)  ™A™A

(229) ™A, Y™A

(230) Y Y Y

(231)   ∴ Y ∵ Y.

(232) 05. 원의 접선의 길이. 01 . 02 . 03 . 05 . 06 . 07 ±. 08 ±. 09 ±. 10 ±. 11 . 60쪽~61쪽. , , , . 04 . 06 01 . 삼각형의 내접원. 62쪽~64쪽 ". , , , , $'“, , , , . 1#“, 이등변, 1#", , . , , , , , #'“, , , . '. . 12 . 14 . 04 ∠1#0±이므로 직각삼각형 1#0에서. 13  02 . 03 . 04 . Y, Y, ,. 따라서 1#“1"“이므로 Y. Y. %. '. Y. Y. 0 Y. $. &. Y. 05 . 06 . 10 . 11 Å, Å, . 07 , . 08 . 09 . 12 . 13 . 14  15 . ". , , , , , ,. 06 1#“1"“. % S. Y}x™A

(233) ™A. #. 17 . 16 .  S '.  S. ∠1#0±이므로 직각삼각형 1#0에서. S. S. 0 S. S &. $. S ". 

(234) S, 

(235) S, , , , . 08 △1"#는 1"“1#“인 이등변삼각형이므로. % . ∠YÅ@ ±± ±. 

(236) S. 19 L. S. 0 S. #. 09 △1"#는 1"“1#“인 이등변삼각형이므로. $. . " Y. #. 1"“}x™A™A. &. . 따라서 1"“1#“이므로 Y. ∠1"0±이므로 직각삼각형 1"0에서. . 0. #. 1#“}x™A™A. 05 0$“0"“이므로 01“

(237) . . %. 18 . 

(238) S ' S. & S. $ ". , , , , , L,. ∠Y±@±±. S S %. 10 △1"#는 1"“1#“인 이등변삼각형이므로.  S. ∠Y±@±±. 12 #'“#%“ "&“"%“

(239) 이므로 $'“$&“ ∴ Y

(240) . #. 20 L. 21 L. . 0 S.  S &. S. ' S S $. 22 L. 02 #&“#%“ "'“"%“이므로 $&“$'“ ∴ Y

(241) . 13 $'“$&“이므로 #%“#'“ "%“"&“이므로 Y. 14 #'“#%“이므로. 03 $'“$&“ #%“#&“이므로 "'“"%“ ∴ Y

(242) . 05 "'“"%“Y이므로 #&“#%“Y, $&“$'“Y. $&“$'“. #$“#&“

(243) $&“이므로. "&“"%“이므로.  Y

(244) Y. ∴ Y. Y II . 원의 성질. 27.

(245) ᰦហᥩṤᯰ. 06 $'“$&“Y이므로. ∴ (원 0의 넓이)L@™AL. #%“#&“Y, "%“"'“Y. 22 "#“

(246) S, "$“

(247) S이므. "#“#%“

(248) "%“이므로  Y

(249) Y. ∴ Y. %. 로 직각삼각형 "#$에서. S. ' . 0 #. S™A

(250) S. &. . . $. ∴ S ∵ S. S

(251)  S . 09 △"#$의 둘레의 길이)@ 

(252) 

(253)  . ". S. . 

(254) S ™A

(255) 

(256) S ™A™A. 08 △"#$의 둘레의 길이)@ 

(257) 

(258)  . S. ∴ (원 0의 넓이)L@™AL. 10 △"#$의 둘레의 길이)@ 

(259) 

(260)   12 Y

(261) Z

(262) [Å@ 

(263) 

(264)  . 07 01 . 13 Y

(265) Z

(266) [Å@ 

(267) 

(268)  . 04  07 . 14 Y

(269) Z

(270) [Å@ 

(271) 

(272)  . #%“#&“S이므로 "'“"%“S,. 09 . ". S. 05 . $%“, , , , . 06 . 08 . Y, , ,  , , , ,. ". ). &.  %. 10 .  ( . '. S  S % 0 S # S&. S. # $. S . . 11 . 12 . '. $. , , , , , . 13 . 14 . ∴ S. "$“ S

(273) S . 18 "#“

(274) S, "$“

(275) S이므로. 02 "#“

(276) $%“"%“

(277) #$“이므로. ". S. %. 직각삼각형 "#$에서 S™A

(278) S. 65쪽~66쪽. 03 . 0. $'“$&“S. 

(279) S ™A

(280) 

(281) S ™A™A. 02 . , , . Y. 16 직각삼각형 "#$에서 "$“}x™A

(282) ™A. 원에 외접하는 사각형의 성질. S S. . . 0 #. . 

(283) Y

(284)  

(285) . ' $. . &. ∴ Y. 03 "#“

(286) $%“"%“

(287) #$“이므로 

(288)  Y

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수치

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참조

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