부등식_2
수학의정상M A T H P E A K
≤ ㉮ 의 차 방정식 의 근은 이 서로 다른 두 실근을 가질 때, 서로 다른 개의 실근을 가진다. ㉯ ≤ (단, 등호는 ≤ 일 때 성립) ㉰ 사차방정식 이 서로 다른 개의 실근을 가질 조건은 이 서로 다른 두 실근을 갖고, 도 서로 다른 두 실근을 가지면 된다. ㉱ 모든 실수 에 대하여
가 허수가 되려면 , 이어야 한다. ㉲ 이차부등식 ( , )의 근이 일 때, 이차부등식 의 해는 이다. (단, ) 1. 1)에 대한 일차부등식 의 해가 이다. 이를 만족하는 양수 , 에 대하여 의 값을 구하면? (단, 는 를 넘지 않는 최대 정수) 2. 2)
임을 이용하여 실수 A
⋯
의 정수부분의 값을 구하면? (
로 계산한다.) 3. 3) 인 에 대하여 다음 연립부등식의 해를 구하면? (단, 는 를 넘지 않는 최대 정수) 해가 없다. ≤ 또는 ≤ ≤ 4. 4)부등식 이 모든 실수 에 대하여 성립할 때, 실수 의 범위를 구하면? ≥ ≤ 5. 5)다음 중 옳은 것만을 있는 대로 골라서 쓰시오. (단, , 는 실수)ㄱ. ≥ ㄴ. 를 만족시키는 정수 의 합은 이다. ㄷ. 6. 6)모든 실수 에 대하여 부등식 ≤ ≤ 이 성립할 때, 정수 , 의 순서쌍 의 개수는? 7. 7)상수 에 대하여 연립부등식
≤ 를 만족시키는 정수 의 개수를 라 할 때, 옳은 것만을 다음 중에서 있는 대로 고른 것은? (단, ) ㄱ ㄴ ㄱ, ㄷ ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄴ, ㄷ 8. 8)세 수 A
B
C
의 대소관계를 바르게 나타낸 것은? A B C A C B B C A C A B C B A 9. 9)다음 그림에서 ⋯ 을 이용하여 조각 이상을 만들기 위해서는 최소한 몇 번을 잘라야 하는가? 10. 10)진혁이는 S사의 두 가지 종류의 핸드폰 요금제 중 하나에 가입하려고 한다. 한 달에 사용한 통화 시간이 분일 때, A 요금제는 기본료 원과 원의 요금을 더 내야 하고, B 요금제는 기본료 원과 원의 요금을 더 내야 한다. 만약 진혁이가 A 요금제를 선택해서 B 요금제보다 요금을 많이 내지 않기 위해서는 한 달에 몇 분 이하로 통화 시간을 제한하여야 하는가? 분 분 분 분 분11. 11)연립부등식
≤ 을 만족시키는 정수 가 뿐일 때, 상수 값의 범위는? ≤ ≤ ≤ 12. 12)모든 실수 에 대하여 이차부등식 ≥ 이 항상 성립할 때 정수 의 개수를 구하시오. 13. 13)에 대한 이차부등식 의 해가 일 때, 부등식 의 해는 이다. 이때, 의 값은? 14. 14)세 변의 길이가 인 삼각형에서 세 변을 각각 만큼 줄였더니 둔각삼각형이 되었다고 한다. 의 범위가 일 때, 의 값을 구하시오. 15. 15)어느 인터넷 쇼핑몰에서 운동화를 한 켤레에 만원씩 판매하면 한 달에 켤레가 팔리고, 한 켤레의 가격을 만원 인상하면 월 판매량이 켤레 줄어드는 것으로 나타났다. 한 달 동안의 총 판매액이 만 원 이상이 되기 위한 운동화 한 켤레의 최소가격을 구하면? 만원 만원 만원 만원 만원 16. 16)에 대한 이차방정식 의 두 근이 모두 양수가 되기 위한 실수 의 범위를 구하시오.(가) (나) ≤ 17. 17)모든 실수 에 대하여 부등식 가 성립하도록 하는 정수 의 개수는? 개 개 개 개 개 18. 18)실수 가 를 만족할 때, 의 최댓값을 , 그 때의 의 값을 각각 라고 하면, 의 값은? 19. 19)연립부등식
≥ ≤ 의 해가 ≤ ≤ 또는 ≤ ≤ 일 때, 두 상수 의 합 의 값은? 20. 20)다음을 만족하는 서로 다른 실수 가 존재하도록 하는 자연수 의 개수는? 21. 21)이차방정식 가 두 음의 실근 를 갖도록 하는 정수 의 최댓값을 라 하고, 그 때의 의 최솟값을 라 하자. 의 값은? 22. 22)에 대한 연립부등식
≤ 을 만족시키는 정수 의 개수가 이 되도록 하는 모든 실수 에 대하여, 부등식 이 성립하도록 하는 정수 의 개수는? (단, ≤ ≤
) 정답 (부등식_2) 1) 2) 3) 4) 5) ㉯, ㉲ 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) ≤ 17) 18) 19) 20) 21) 22)
