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-2강 : 행성의 운동과 태양계 모형
l 우주관(태양계 모형)을 언급할 수 있고 역사적 관점에서 행성의 시운동을 설명할 수 있다. l 행성의 회합주기와 공전주기의 관계를 이해하고, 행성이 케플러 법칙에 따라 운동하고 있음을 안다.행성의 운동과 태양계 모형
1. 태양계 모형 (1) 아리스토텔레스의 우주관 지구는 우주의 중심에 위치, 태양과 달을 포함한 모든 천체들은 지구를 중심으로 등속 원운동 주장 ⇒ 행성의 겉보기 운동 원리를 설명 못함 (2) 프톨레마이오스의 지구 중심설(천동설) ① 주전원 ⇒ 행성 역행 현상 설명, 이심원을 도는 작은 원 ② 수성과 금성의 주전원 중심 지구와 태양 연결한 일 직선 위 위치 ⇒ 수성과 금성 최대 이각 설명 ★ 연주시차 설명 못함 ★ 금성의 위상변화 - 그믐달과 초승달 모양만 설명 ★ 태양과 모든 천체는 하루에 한 바뀌씩 공전, 공전 속도들은 다름3 -(3) 코페르니쿠스의 태양 중심설(지동설) ① 태양 중심 수성, 금성, 지구, 화성, 목성, 토성이 원 궤도로 공전 ⇒ 수성과 금성 최대 이각 쉽게 설명 ② 태양에서 멀리 있는 행성일수록 공전 속도가 더 느림 ⇒ 행성들의 공전 속도 차이로 행성 역행 현상 설명 ★ 행성이 등속 원운동 한다고 가정, 행성의 위치를 정확하게 예측하지 못함 (4) 티코 브라헤의 절충설 ① 지구 우주의 중심 달과 태양은 지구 주위를 회전 ② 수성, 금성, 화성, 목성, 토성은 태양을 중심으로 회전 ★ 지구가 정지해 있기 때문에 연주 시차를 설명 못함 천동설과 지동설에서의 금상의 위상 변화 비교
5 -2. 행성의 겉보기 운동 (1) 내행성의 위치와 겉보기 운동 ① 내행성의 위치 관계 ㆍ 내합: 태양-내행성-지구 순서 ㆍ 외합: 내행성-태양-지구 순서 ㆍ 최대 이각: 태양과 내행성의 이각이 최대일 때, 동방 최대 이 각, 서방 최대 이각 ② 내행성의 겉보기 운동 : 역행(내합 부근), 겉보기 크기와 위상 변화, 관측 시각과 위치 위치 위상 관측시기 관측방향 내합 관측 어려움 - -서방최대이각 하현 새벽 동쪽 외합 관측어려움 - -동방최대이각 상현 초저녁 서쪽 (2) 외행성의 위치와 겉보기 운동 ① 외행성의 위치 관계 ㆍ 합: 외행성-태양-지구 순서 ㆍ 충: 태양-지구-외행성 순서 ㆍ 구: 외행성이 태양에 대하여 직각 방향에 위치할 때, 동 구, 서구 ② 행성의 겉보기 운동 : 역행(충 부근), 겉보기 크기와 위상 변 화, 관측 시각과 위치 위치 위상 관측 시기와 방향 충 보름 초저녁(동), 자정(남), 새벽(서) 동구 상현-보름 초저녁(남)-자정(서) 합 관측 어려움 -서구 보름-하현 자정(동)-새벽(남)
7 -(3) 천구상에서 행성 운동 - 행성을 관측하면 공전에 의한 상대적 위치변화 때문에 천구상에서 순행과 역행, 유가 나타남 ① 원인 : 지구와 행성의 공전 속도 차 때문 ★ 공전주기 : 수성-88일, 금성-243일, 화성-687일 ② 순행과 역행, 유 • 순행 : 배경별을 기준으로 서→동으로 움직이는 운동 ★ ⇨ 적경 감소 • 역행 : 배경별을 기준으로 동→서로 움직이는 운동 ★ ⇨ 적경 증가 - 내행성은 내합 부근에서 역행, 외행성은 충 전후에서 역행 (4) 행성의 회합 주기와 공전 주기 ① 회합 주기 : 내행성이 내합(외합)에서 다시 내합(외합)이 되는 데 걸리는 시간, 외행성의 경 우에는 충(합)에서 다시 충(합)이 되는데 걸리는 시간 ② 회합 주기와 공전 주기의 관계 ★ 지구, 내(외)행성의 1일 공전각: 360°/E, 360°/P, 내행성과 지구의 공전각 차이 (360°/P-360°/E) 회합주기는 행성과 지구의 1일 공전각이 쌓이고 쌓여서 360°가 되는 주기 이므로 - 내행성: 지구보다 공전주기가 작아 더 빨리 공전 ∴ - 외행성: 지구보다 공전주기가 커 더 느리게 공전 ∴
9 -(4) 케플러 법칙 ① 케플러 제1법칙(타원 궤도의 법칙) : : 행성의 공전 궤도는 태양을 초점으로 하는 타원 궤도 ② 케플러 제2법칙(면적 속도 일 정의 법칙) - 행성의 공전 속도는 근일점에 서 가장 빠르고, 원일점에서 가장 느림, 동일한 시간 동안 쓸고 지 나간 면적은 같음 ③ 케플러 제3법칙(조화의 법칙) - 행성의 공전 주기(P)의 제곱은 공전 궤도 장반경(a)의 세제 곱에 비례 년 ★ 공전주기(P) 단위 년, 공전궤도 긴반지름(a) 단위 AU ⇨ k=1 그림은 어느 혜성이 태양 주변을 공전하는 모습을 간단히 나타낸 것이다. 이 혜성의 공전주기는 27 년이며 근일점에서 태양과의 거리는 0.6 AU 일 때 다음 물음에 답하시오. (1) 이 혜성이 원일점에 갔을 때 태양과 혜성 사이의 거리는 몇 AU이겠는가? (2) 이 혜성이 근일점을 지날 때 공전 속도가 40 km/s이었다면 이 혜성이 태양으로부터 3 AU 되는 지 점을 통과할 때 공전 속도는 몇 km/s이겠는가? (3) 이 혜성이 근일점을 지날 때 지구와 혜성의 위치가 위의 그림과 같았다. 이 때 우리나라에서 이 혜 성을 관측하려면 하루 중 대략 언제 어느 쪽 하늘을 보아야 하겠는가?
