함수의 극한_1
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)함수 가 인 모든 실수 에 대하여 부등식 ln ≤ ≤
을 만족시킬 때,lim
→ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 2. 2)곡선
위의 점
에서 점 까지의 거리를 , 점 까지의 거리를 라 할 때,lim
→ ∞ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 3. 3)lim
→ sin cos 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 4. 4)두 함수 , sin에 대하여lim
→ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5)lim
→ sin
의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 6. 6)lim
→ sin cos 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 7. 7)
lim
→
sin cos
의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 8. 8)lim
→
sin 가 성립하도록 하는 상수 , 에 대하여 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 9. 9)다항함수 가lim
→ ∞ 를 만족할 때,lim
→ 이다. 이 때, 상수 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 10. 10)최고차항의 계수가 양수인 다항함수 는 다음 조건을 만족시킨다. (가)lim
→ ∞ (나)lim
→ 의 값을 구하시오. 11. 11)다항함수 에 대하여 극한값lim
→ 가 존재한다. 다항함수 가 를 만족시킬 때,lim
→ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 12. 12)다음 중 개구간 에서 적어도 한 개의 실근을 갖 는 것을 모두 고르면? ㄱ. cos ㄴ. ㄷ. log ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ13. 13)삼각형 ABC 에서 각 C 의 이등분선이 변 AB 와 만나는 점을 D 라 하자. 삼각형 AD C 가 이등변삼각형이고 AD 일 때,
lim
→ AB 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 14. 14)폐구간 에서 정의된 함수
≠ 가 에서 연속일 때, 상수 의 값은? ① ② ③ ④
⑤
15. 15)lim
→ cos sin sin 의 값을 구하시오. 16. 16)곡선 ln 위를 움직이는 점 P 와 원점 O 를 이은 선분이 축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 라 한다. 점 P 가 원점 O 에 한없이 가까워질 때 tan 의 극한값은? ① ② ③ ④ ⑤ ln 17. 17) lim
→ cos cos 일 때, ′
의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 18. 18)함수 sin에 대하여 ×lim
→ cos 의 값을 구하시오.19. 19) 인 모든 실수 에 대하여 함수 가 ln ≤ ≤ 을 만족시킬 때,
lim
→ 의 값을 구하시오. 20. 20)가 양수일 때, 보다 작은 자연수 중에서 소수의 개수를 라 하고, 함수 를 ≤ 라고 하자. 예를 들어,
이고,
이므로
이다.lim
→ ,lim
→ 라고 할 때, 의 값을 구하시오. 21. 21)다음 그림과 같은 직각삼각형 ABC 에서 ∠A ∘ AB 이다. 꼭짓점 A 로부터 빗변 BC 에 내린 수선의 발을 H , ∠B 라 할 때,lim
→ · ln CH 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 22. 22)그림과 같이 양수 에 대하여 ∠ABC ∠ACB 이고 BC 인 이등변삼각형 ABC 가 있다. 삼각형 ABC 의 내접원의 중심을 O , 선분 AB 와 내접원이 만나는 점을 D , 선분 AC 와 내접원이 만나는 점을 E 라 하자. 삼각형 O ED 의 넓이를 라 할 때,lim
→ 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 23. 23)그림과 같이 길이가 인 선분 O A 를 지름으로 하는 반원과 점 O 를 중심, 선분 O A 를 반지름으로 하고 중심각의 크기가 인 부채꼴 O AB 가 있다. 호 O A 위를 움직이는 점 P 에 대하여 ∠AO P 라 하자. 선분 O P 가 호 AB 와 만나는 점을 Q , 점 P 에서 호 O A 에 그은 접선이 호 AB 와 만나는 점 중 점 A 에 더 가까운 점을 R 이라 하자. 삼각형 P Q R 의 넓이를 S 라 할 때,lim
→ S 의 값을 구하시오.
단
정답 (함수의 극한_1) 1) ③ 2) ① 3) ④ 4) ④ 5) ② 6) ③ 7) ② 8) ② 9) ④ 10) 11) ① 12) ⑤ 13) ③ 14) ⑤ 15) 16) ③ 17) ① 18) 19) 20) 21) ④ 22) ② 23)
