1 수열의 극한
1.
lim
→ ∞
의 값은?[2점][2006(나) 9월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
2.
lim
→∞
의 값은?[2점][2015(A) 6월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
3.
lim
→∞
일 때, 상수 의 값은?[3점][2016(나) 6월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
4.두 수열
,
에 대하여lim
→∞
,
lim
→∞
일 때,
lim
→∞
의 값을 구하시오.
[3점][2004(나) 4월/교육청 24]
5.두 수열
,
에 대하여lim
→ ∞
,
lim
→ ∞
이 성립할 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2015(A) 7월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
6.두 수열
,
이 ,
lim
→ ∞
를 만족할 때,
lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2005(가) 11월/교육청(고2) 26]
7.두 수열
,
은 다음 조건을 만족시킨다.(가)
lim
→∞
∞ (나)
lim
→∞
lim
→∞
일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 서로
소인 자연수이다.)
[4점][2012(나) 3월/교육청 28]
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
8.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2011(나) 6월/평가원 3]
①
② ③
④ ⑤
9.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2016(나) 4월/교육청 3]
①
② ③
④ ⑤
10.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2016(나) 9월/평가원 3]
① ②
③
④ ⑤
11.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2016(나) 6월/평가원 3]
①
② ③
④ ⑤
12.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2015(A) /수능 3]
① ② ③
④ ⑤
13.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2013(나) /수능 3]
①
②
③
④
⑤
14.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2007(나) 9월/평가원 2]
① ② ③
④ ⑤
15.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2011(나) 9월/평가원 2]
①
②
③
④
⑤
16.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2014(A) 4월/교육청 3]
①
②
③
④
⑤
17.
lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2014(A) 6월/평가원 22]
18.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2008(나) 6월/평가원 2]
① ② ③
④ ⑤
19.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2013(A) 10월/교육청 3]
①
② ③
④
⑤
20.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2012(나) 9월/평가원 2]
①
②
③
④
⑤
21.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2016(나) 10월/경남교육청파이널 3]
①
②
③
④
⑤
22.
lim
→∞
의 값은?
23.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2014(A) 10월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
24.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2010(나) /수능 3]
①
② ③
④ ⑤
25.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2013(A) 3월/교육청 3]
①
②
③
④ ⑤
26.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2014(A) 3월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
27.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2006(나) 3월/교육청 3]
① ② ③
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
28.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2016(나) 3월/교육청 2]
①
② ③
④ ⑤
29.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2012(나) 10월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
30.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2015(A) 3월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
31.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2016(나) 8월/영남권 3]
①
②
③
④
⑤
32.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2004(나) 6월/평가원 3]
①
② ③
④ ⑤
33.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2008(나) 수능(홀) 3]
① ②
③
④
⑤
34.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2008(나) 3월/교육청 3]
① ②
③ ④
⑤ 35.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2009(나) 6월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
36.
lim
→ ∞
가 성립하도록 하는 상수 , 에 대하여
의 값을 구하시오.
[2점][2009(나) 4월/교육청 18]
37.두 상수 , 에 대하여
lim
→∞
일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2012(나) 6월/평가원 23]
38.두 등식
lim
→∞
,
을 만족시키는 상수 의 합 의 값은?
[3점][2010(나) 10월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
39.모든 항이 양수인 수열
에 대하여
가 성립할 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2016(나) 10월/교육청 8]
① ② ③
④ ⑤
40.자연수 에 대하여 이차방정식
의 두 근을 , 이라 할 때,
lim
→ ∞
의 값을 구하시오.[3점][2006(가) 9월/평가원(고2) 28]
41.등차수열
에서 ,
일 때,
lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[4점][2007(나) 6월/평가원 30]
42.수열
은 첫째항이 이고 공차가 인 등차수열이다. 수열
의 일반항이
일 때,
lim
→∞
의 값은?
[3점][2004(나) 9월/평가원 3]
①
②
③
④ ⑤
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
43.첫째항이 이고 공차가 인 등차수열
의 첫째항부터 제 항까 지의 합을
이라 할 때,lim
→∞
의 값은?
[3점][2014(A) 10월/교육청 9]
① ② ③
④
⑤
44.수열
의 첫째항부터 제 항까지의 합
이
일 때,lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2005(나) 6월/평가원 6]
① ② ③
④ ⑤
45.자연수 에 대하여 ⋯
⋯ 일 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2011(나) 4월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤
46.
lim
→ ∞ ⋯ ⋯
⋯
의 값은?
[3점][2009(나) 4월/교육청 11]
①
②
③
④ ⑤
47.수열
에 대하여
라 하자.lim
→∞
일 때,lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2007(나) 3월/교육청 8]
① ② ③
④
⑤
48.수열
에서 log 일 때,
lim
→∞
⋯
의 값은?
[3점][2009(나) 6월/평가원 7]
① ② ③
④ ⑤
49.공차가 이 아닌 등차수열
에 대하여 수열
은 이다.
,
일 때lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2009(나) 7월/교육청 19]
50.자연수 에 대하여,
,
일 때,lim
→∞
의 값을 구하시오.
[4점][2010(나) 10월/교육청 24]
51.닫힌구간 에서 정의된 함수 의 그래프가 그림과 같다.
lim
→∞
을 만족시키는 상수 의 개수는?
[4점][2012(나) 6월/평가원 20]
① ② ③
④ ⑤
52.자연수 에 대하여 집합
는 이하의 자연수의 부분집 합 중에서 원소의 개수가 두 개이고, 이 두 원소의 차가 보다 큰 원소 로만 이루어진 모든 집합의 개수를 이라 하자.lim
→ ∞
의 값은?
[4점][2016(나) 4월/교육청 21]
①
②
③
④
⑤
53.자연수 에 대하여 다항식 을 으로 나눈 나머지를 , 로 나눈 나머지를 이라 할 때,
lim
→∞
log log
의 값은?
[3점][2015학년도 경찰대 2]
① ② ③
④ ⑤
54.수열
이 자연수 에 대하여
을 만족시킬 때,
lim
→∞
의 값을 구하시오.
[4점][2013(B) 3월/교육청 27]
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
55.첫째항이 이고 공차가 인 등차수열
에 대하여
⋯
⋯ 이라 할 때,lim
→∞
의 값을 구하시오.
[4점][2014(A) 3월/교육청 27]
56.자연수 에 대하여 집합 ∣ ≤ ≤ 는 자연수 의 세 원 소 (＜ ＜ )가 등차수열을 이루는 집합 의 개수를
이라 하자.lim
→∞
의 값은?
[4점][2008(나) 6월/평가원 29]
①
② ③
④ ⑤
57.양수 에 대하여 log 의 지표와 가수를 각각 라 하자.
자연수 에 대하여
을 만족시키는 서로 다른 모든 의 합을 이라 할 때,
Lim
→∞
의 값은?
[4점][2014(B) 9월/평가원 21]
① ②
③
④
⑤
58.수렴하는 수열
에 대하여lim
→∞
일 때,
lim
→∞
의 값은?[2점][2005(나) 4월/교육청 3]
① ②
③
④ ⑤
59.수열
에 대하여lim
→ ∞
일 때,
lim
→ ∞
의 값 은?
[3점][2013(A) 7월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
60.두 수열
,
에 대하여
lim
→ ∞
,
lim
→ ∞
일 때,
lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[4점][2008(나) 4월/교육청 23]
61.두 수열
에 대하여lim
→∞
,
lim
→∞
일 때,
lim
→∞
의 값을 구하시오.
[3점][2010(나) 7월/교육청 24]
62.수열
과
이lim
→∞
,
lim
→∞
을 만족시킬 때,
lim
→∞
의 값을 구하시오. (단, ≠ )
[3점][2011(나) 9월/평가원 25]
63.수열
에 대하여lim
→∞
일 때,
lim
→∞
의 값을 구하시오.[3점][2014(B) 3월/교육청 24]
64.수렴하는 수열
에 대하여lim
→ ∞
일 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2014(B) 7월/교육청 6]
①
②
③
④
⑤
65.수렴하는 수열
에 대하여lim
→ ∞
일 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2007(나) 6월/평가원 7]
① ② ③
④ ⑤
66.수렴하는 수열
에 대하여lim
→∞
일 때,
lim
→∞
의 값은?
[3점][2009(나) 10월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
67.수렴하는 수열
에 대하여lim
→ ∞
일 때,
lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2005(나) 10월/교육청 19]
68.수렴하는 수열
에 대하여 ,
( , , ,⋯ ) 이 성립할 때,
lim
→ ∞
이다. 의 값을 구하시오.
[4점][2005(나) 7월/교육청 24]
69.두 수열
,
이 다음 조건을 만족시킨다.(가)
( ≥ )(나)
lim
→ ∞
lim
→ ∞
의 값은?
[4점][2015(A) 3월/교육청 17]
① ② ③
④ ⑤
70.
lim
→∞
의 값은?[2점][2013(B) 9월/평가원 2]
① ② ③
④ ⑤
71.
lim
→∞
의 값은?[2점][2010(나) 9월/평가원 2]
① ② ③
④ ⑤
72.
lim
→ ∞
의 값은?[3점][2005(나) 수능(홀) 4]
①
②
③
④ ⑤
73.
lim
→∞
의 값은?[3점][2007(나) 3월/교육청 4]
①
②
③
④
⑤
74.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2008(나) 7월/교육청 3]
① ②
③
④
⑤
75.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2010(나) 7월/교육청 3]
① ②
③
④
⑤
76.
lim
→∞
의 값은?
[2점][2009(나) /수능 3]
① ② ③
④ ⑤
77.
lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[2점][2011(나) 4월/교육청 22]
78.
lim
→∞
을 만족시키는 상수 의 값을 구하시오.
[3점][2016(나) 5월/전북 24]
79.
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2005(나) 6월/평가원 3]
① ②
③
④ ⑤
80.
lim
→ ∞
의 값은?[2점][2007(나) 7월/교육청 3]
① ②
③
④
⑤
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
81.자연수 에 대하여 에 대한 이차방정식
의 양의 실근을 이라 하자.
lim
→∞
의 값을 구하시오.
[3점][2015(B) 9월/평가원 24]
82.좌표평면에서 자연수 에 대하여 원 과 곡선
이 만나는 두 점 사이의 거리를 , 원의 지름의 길이를이라 할 때,
lim
→ ∞
의 값은?[4점][2015(나) 11월/교육청(고2) 18]
O
①
②
③
④
⑤
83.자연수 에 대하여 곡선
과 직선
의 두
교점을 A, B이라 할 때, 선분 AB의 길이를 이라 할 때,
lim
→∞
의 값은?[3점][2013(B) 10월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤ 84.함수 가 이라 하자. 자연수 에 대하여 방정식
의 두 근이 일 때 라 하자.
lim
→∞
의 값은?
[4점][2015(A) 6월/평가원 14]
①
② ③
④ ⑤
85.실수 에 대하여
lim
→ ∞
일 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2014(A) 3월/교육청 24]
86.
lim
→ ∞
를 만족하는 두 실수 , 에 대하여 의 값은?[3점][2008(나) 4월/교육청 4]
① ② ③
④ ⑤
87.
lim
→ ∞
일 때, 상수 의 값을 구하시오.
[4점][2006(나) 9월/평가원 21]
88.양수 와 실수 에 대하여
lim
→∞
일 때, 의 값을 구하시오.
[4점][2015(A) 9월/평가원 27]
89.모든 항이 양수인 수열
이lim
→ ∞
를 만족시킬 때,
lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[4점][2012(나) 7월/교육청 26]
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
90.양의 정수 에 대하여
의 소수부분을 이라 할 때,lim
→∞
의 값을 구하시오.
[4점][2004(나) 4월/교육청 29]
91.자연수 에 대하여
의 정수부분을 이라 할 때,lim
→∞
의 값은?[3점][2008(나) 3월/교육청 6]
① ②
③
④ ⑤
92.일반항이
인 수열
에 대하여lim
→∞
의 값은? (단, 는 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)
[2008학년도 경찰대 23]
①
②
③
④
⑤
93.좌표평면에서 직선 위의 점 P 에 대하여 수열
을 다음과 같이 정의한다.
(선분 OP의 길이) ( , , , ⋯)
lim
→∞
⋯
의 값은?
(단, O 는 원점이고, 는 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)
[4점][2010(나) 3월/교육청 17]
①
②
③
④ ⑤
94.수열 이 모든 자연수 에 대하여 를 만족할 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2006(나) 10월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
95.수열
이 를 만족시킬 때,lim
→ ∞
의 값 은?
[3점][2010(나) 4월/교육청 3]
①
②
③
④ ⑤
96.수열
이 모든 자연수 에 대하여 부등식
을 만족시킬 때,
lim
→∞
의 값은?
[3점][2015(나) 6월/교육청(고2) 10]
①
②
③
④
⑤
97.수열
이 모든 자연수 에 대하여 부등식
을 만족시킬 때,
lim
→∞
의 값을 구하시오.
[3점][2013(A) 6월/평가원 24]
98.수열
이 모든 자연수 에 대하여 를 만족시킬 때,lim
→∞
의 값을 구하시오.
[3점][2007(나) 4월/교육청 18]
99.수열
이 모든 자연수 에 대하여 ＜ ＜ 을 만족시킬때,
lim
→ ∞ ⋯
의 값은?
[3점][2006(나) 수능(홀) 7]
① ② ③
④ ⑤
100.수열
이 모든 자연수 에 대하여 을 만족시 킬 때,lim
→∞
의 값은?
[3점][2012(나) 3월/교육청 12]
①
② ③
④ ⑤
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
101.두 수열
,
이 모든 자연수 에 대하여 다음 조건을 만족 시킬 때,lim
→∞
의 값은?
[3점][2009(나) 6월/평가원 5]
(가)
(나)
① ② ③
④ ⑤
102.수열
에 대하여 곡선 은 축과 만나고, 곡선 은 축과 만나지 않는다.lim
→∞
의 값은?
[3점][2016(A) /수능 10]
①
②
③
④
⑤
103.두 수열
,
이 모든 자연수 에 대하여 다음 조건을 만족 시킨다.(가)
(나) ⋯
lim
→ ∞
의 값은?
[4점][2014(A) 3월/교육청 20]
①
②
③
④ ⑤
104.두 수열
,
에 대하여lim
→∞
일 때, 옳은 것만을
<보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, 는 이 아닌 실수이다.)
[3점][2010(나) 3월/교육청 29]
ㄱ.
lim
→∞
이면
lim
→∞
이다.
ㄴ. 이면
lim
→∞
이다.ㄷ.
lim
→∞
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
105.두 수열
의 극한에 대한 <보기>의 설명 중 옳은 것을 모 두 고르면?[4점][2004(나) 3월/교육청 11]
ㄱ. 이고
lim
→∞
∞ 이면
lim
→∞
∞ 이다.
ㄴ. 두 수열
이 수렴할 때 이면lim
→∞
lim
→∞
이다.
ㄷ.
lim
→∞
이면
lim
→∞
또는
lim
→∞
이다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ
④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄱ, ㄷ
106.두 수열
,
에 대하여 옳은 내용을 <보기>에서 모두 고른 것은?[4점][2006(가) 9월/평가원(고2) 19]
ㄱ.
lim
→∞
,
lim
→∞
∞이면
lim
→∞
이다.
ㄴ.
lim
→∞
,
lim
→∞
이면
lim
→∞
이다.
ㄷ. 모든 자연수 에 대하여 ≠ 이고
lim
→∞
lim
→∞
이면
lim
→∞
이다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ
④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ
107.세 수열
에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은?[3점][2006(나) 3월/교육청 28]
ㄱ. 두 수열
이 모두 수렴하면, 수열
은수렴한다.
ㄴ.
lim
→ ∞
이고
lim
→ ∞
이면,
lim
→ ∞
이다.
ㄷ. 이고
lim
→ ∞
이면, 수열
은 수렴한다.< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ
108.두 수열
,
에 대하여 보기에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?[3점][2010(나) 4월/교육청 12]
ㄱ.
lim
→∞
이면lim
→∞
이다.
ㄴ.
lim
→∞
이면
lim
→∞
이다.
ㄷ. 수열
이 수렴하면 수열
은 각각 수렴한다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
109.두 수열
,
에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?[3점][2011(가) 10월/대전 9]
ㄱ. 수열
,
이 모두 수렴하면 수열
도 수렴한다.
ㄴ. 수열
,
이 모두 수렴하면 수열
도 수렴한다.ㄷ. 모든 자연수 에 대하여 이고 수열
이 수렴하면 수열
도 수렴한다.< 보 기 >
①
②
③
④ ⑤
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
110.두 수열
에 대하여 <보기>에서 항상 옳은 것을 모두 고 른 것은?[3점][2009(나) 삼사 12]
ㄱ. 두 수열
이 모두 수렴하면 수열
도 수렴한다.
ㄴ. 수열
이 수렴할 때, 수열
이 발산하면 수열
도 발산한다.ㄷ. 수열
이 으로 수렴할 때, 수열
이 으로 수렴 하지 않으면 수열
은 으로 수렴한다.< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ
④ ㄱ, ㄴ ⑤ ㄴ, ㄷ
111.세 수열
에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?[4점][2011(나) 삼사 20]
ㄱ. ⋯ 이고
lim
→∞
∞ 이면
lim
→∞
이다.
ㄴ. 수열
이 발산하고 수열
이 수렴하면lim
→∞
이다.
ㄷ. ⋯ 이고
lim
→∞
lim
→∞
이면
lim
→∞
이 다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ
112.이차함수
( , , , ⋯)
의 그래프의 꼭짓점의 좌표를 P 이라 할 때,
lim
→∞
의 값 을 구하시오.
[3점][2010(나) 3월/교육청 19]
113.자연수 에 대하여 이차함수
의 최솟값을 이라 할 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[4점][2008(나) 9월/평가원 29]
①
②
③
④
⑤
114.그림과 같이 자연수 에 대하여 곡선 위의 점 A
을 지나고 기울기가
인 직선이 축과 만나는 점을 B이라 할 때,lim
→ ∞OA
OB
의 값은? (단, O 는 원점이다.)
[4점][2016(나) 4월/교육청 15]
O
A
B
①
②
③
④
⑤
115.모든 실수에 대하여 정의된 함수 는
≤ ≤ 과 를 만족하는 주기함수 이다. 좌표평면 위에서 각 자연수 에 대하여 직선
과
함수 의 그래프와의 교점의 개수를 이라고 할 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[2점][1997(인) 수능(홀) 14]
① ② ③
④ ⑤
116.자연수 에 대하여 부터 까지의 자연수의 총합을
, 부터 까지의 자연수 중에서 의 배수를 제외한 자연수의 총합을
이라 할 때,lim
→∞
이다. 이때, 서로소인 자연수 의 합
의 값을 구하시오.
[3점][2011(나) 3월/교육청 26]
117.이차함수 의 그래프 위의 두 점 P 과 Q 사이의 거리를 이라 할 때,
lim
→ ∞
의 값은?
(단, 은 자연수이다.)
[4점][2005(나) 수능(홀) 28]
① ② ③
④ ⑤
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
118.자연수 에 대하여 좌표평면에 점 A, B을 다음과 같은 규칙으로 정한다.
(가) 점 A의 좌표는 이다.
(나) 점 B은 점 A을 직선 에 대하여 대칭이동시킨 다음
축의 방향으로 만큼 평행이동시킨 점이다.
(다) 점 A 은 점 B을 직선 에 대하여 대칭이동시킨 다음 축과 축의 방향으로 각각 만큼 평행이동시킨 점이 다.
lim
→∞
AB 의 값은?
[4점][2015(A) 삼사 15]
① ②
③ ④
⑤ 119.자연수 에 대하여 곡선 과 직선 이 만나서 생 기는 두 교점 사이의 거리를 이라 할 때,
lim
→∞
의 값은?
[3점][2010(가) 7월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
120.그림과 같이 자연수 에 대하여 가로의 길이가 , 세로의 길이가
인 직사각형 OABC이 있다. 대각선 AC과 선분 BC의 교점 을 D이라 한다. 이때,
lim
→∞BD
AC OC
의 값을 구하시오.
[4점][2005(나) 3월/교육청 25]
121.그림과 같이 모든 자연수 에 대하여 곡선 과 직선
이 만나는 두 점을 각각 A, B이라 하자. 선분 A B의 길이를 이라 할 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2009(나) 삼사 9]
O
A
B
①
②
③
④ ⑤
122. 이상의 자연수 에 대하여 곡선
와 직선 의
두 교점을 A, B이라 하고 선분 AB의 길이를 이라 할 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[4점][2011(나) 7월/교육청 17]
①
② ③
④
⑤ 123.자연수 에 대하여 직선 이 곡선
와 만나는 점을 P이라 하자. 선분 PP 의 길이를
이라 할 때,lim
→∞
의값을 구하시오.
[4점][2017(나) 수능 28]
124.자연수 에 대하여 곡선
와 직선
이 만나는 두 점을 각각 P, Q이라 하자. 삼각형
OPQ의 무게중심의 좌표를 이라 할 때,
lim
→∞
의 값을 구하시오. (단, O 는 원점이다.)
[4점][2016(나) 3월/교육청 26]
125.자연수 에 대하여 곡선 위의 점 P 을 중심으로 하 고 축에 접하는 원을
이라 하자. 원점을 지나고 원
에 접하는 직 선 중에서 축이 아닌 직선의 기울기를 이라 할 때,lim
→∞
의 값 은?
[4점][2013(A) 3월/교육청 21]
①
②
③
④
⑤
미적분Ⅰ 1. 수열의 극한
126.좌표평면에서 자연수 에 대하여 원 과 직선
가 제 사분면에서 만나는 점을 중심으로 하고 축에 접하는
원의 넓이를
이라 할 때,lim
→ ∞
의 값은?[3점][2015(B) 3월/교육청 10]
①
②
③
④ ⑤
127.자연수 에 대하여 좌표가 인 점을 P, 함수
≥ 이라 하자. 점 P을 지나고 축과 평행한 직선이 곡선 와 만나는 점을 Q이라 할 때, 곡선 위의 점 R은 직선 PR의 기울기가 음수이고 좌표가 자연수인 점이다.
삼각형 POQ의 넓이를
, 삼각형 POR의 넓이가 최대일 때 삼각형 POR의 넓이를
이라 하자.lim
→∞
의 값은? (단, O 는 원점이다.)
[4점][2016(나) 3월/교육청 14]
①
②
③
④
⑤
128.좌표평면에서 자연수 에 대하여 두 직선
와 이 만나
는 점을
, 직선 과 축이 만나는 점을
이라 하자. 삼각형
에 내접하는 원의 중심을
이라 하고, 삼각형
의 넓이 를
이라 하자.lim
→∞
의 값은?
[4점][2011(나) /수능 14]
①
②
③
④
⑤
129.자연수 에 대하여 그림과 같이 두 점 A , B 이 있다. 삼각형 OAB에 내접하는 원의 중심을 C이라 하고, 두 점 B
과 C을 지나는 직선이 축과 만나는 점을 P이라 하자.
lim
→ ∞
OP
의 값은? (단, O는 원점이다.)
[4점][2015(A) 4월/교육청 20]
A B
O
C
P
①
②
③
④
⑤
