분석
비자의 위치에 의해 결정되는데, <그림 11>은 한계소비자의 위 치를 보여준다.
그림 한계소비자의 위치
< 11>
대 중소기업의 판매장려금 지급 효과 (2) ･
이제 게임의 단계인 판매장려금 지급에 관한 전략적 상황을1 살펴본다 먼저 대기업의 판매장려금 지급 효과를 수치적으로. 분석하기 위해 다음과 같은 소비자 선호 분포 의 특정한 함수 형태를 고려하자.
. (3)
만약 이면 는 균일분포가 되고, 이면 그림< 12>
에서 보듯이 오른쪽으로 치우친 분포가 된다 따라서 대기업이. 대형유통업체에 판매장려금을 지급하지 않으면 소비자들은 구
간 상에 균일하게 분포되어 있지만 판매장려금을 지급하,
면 대형유통업체의 판촉활동 등을 초래하여 소비자들의 선호가 대기업 제품으로 이동하는 즉, 값이 보다 작아지는 효과가 있1 다고 하자.
그림 소비자 선호 분포의 변화
< 12>
한편 앞서 언급했듯이 중소기업이 판매장려금을 지급하면 대 형유통업체로의 입점이나 진열 등을 통해 자신의 제품 품질에
대한 소비자들의 기대수준을 높일 수 있다 구체적으로 중소기. 업이 판매장려금을 지급하면 소비자들은50% 이상의 확률로 그 의 제품을 높은 품질의 것으로 생각하지만 판매장려금을 지급, 하지 않으면 입점이나 진열 등에 제한이 생겨 소비자들은 단지
의 확률로만 그것의 품질을 높게 본다고 하자 즉
50% . ,
if 중소기업 판매장려금 지급
if 중소기업 판매장려금 지급 안 함.
균형 분석 (3)
대 중소기업 판매장려금 지급 게임의 균형을 도출하기 위해･ 다음과 같은 네 개의 부분게임을 고려한다 즉. , (i) 어떤 기업도 대형유통업체에 판매장려금을 지급하지 않는 경우(); (ii) 오 직 중소기업만 판매장려금을 지급하는 경우(); (iii) 대기업만 판매장려금을 지급하는 경우(); (iv) 두 기업 모두 판매장려 금을 지급하는 경우(). 여기서 와 은 각각 판매장려금을 지급하는 것과 지급하지 않는 것을 표시한다 균형 개념은 부분. 게임 완전균형(subgame perfect equilibrium)이며 후방귀납 을 적용하여 찾는다 아래에서는 분석의
(backward induction) .
편의상 로 놓고 게임의 균형을 도출한다.12)
12) 가 가정 을 만족하는 어떠한 값을 가져도 본 분석의 결과는 바뀌지 않1 는다.
부분게임
1)
먼저 어떤 기업도 판매장려금을 지급하지 않으면 ,
이다 따라서 식. (1)과 (3)로부터 중소기업과 대기업의 판매 납품 량을 각각 다음과 같이 구할 수 있다( ) .
그리고
. (4)
물론 이때 대형유통업체가 책정하는 각 제품의 균형가격은 보조정리 의 식1 (2)에 의해
그리고
으로 결정된다 품질 수준이 높은 대기업 제품의 가격이 더 높. 게 책정되고 있음을 확인할 수 있다. 한계소비자의 위치는
인데 이는 균형가격에서, 에 위치한 소비자들은 중소기업 제품을 에 위치한 소비자들은 대기업 제품을 구입했음을 의미한다.
부분게임
2)
부분게임 에서는 오직 중소기업만 판매장려금을 지급하기 때문에 , 이다 따라서 식. (1)과 (3)로부터 각 기업
의 판매량은
그리고
으로 결정된다 여기서 우리는 중소기업의 판매장려금 효과가. 증가할수록 대형유통업체로의 납품물량이 증가함을 쉽게 확인 할 수 있다 마찬가지로 각 제품의 균형가격은 식. (2)에 의해
그리고
으로 결정되고 대기업 제품의 가격이 중소기업 제품의 가격보, 다 더 높게 책정됨을 알 수 있다 한편 한계소비자의 위치는.
인데 에 위치한 소비자들은 중소기업 제품을
에 위치한 소비자들은 대기업 제품을 구입했음을 의미
한다.
부분게임
3)
부분게임 에서는 대기업만 판매장려금을 지급한다 따라. 서 , 이다 분석의 편의를 위해 아래에서는 대기업. 의 판매장려금이 소비자 선호에 미치는 효과가 큰 경우 ( ), 중간인 경우( ), 그리고 낮은 경우( )로 나누어 살펴본다.13) 식 (1)과 (3)로부터 우리는 한계소비자의 13) 대기업 판매장려금의 효과 수준 차이를 다른 값으로 설정해도 장 분석5
위치와 중소기업 제품의 판매량 를 다음과 같이 구할 수 있다 이때 대기업 제품의 판매량은. 이다.
표 부분게임
< 25> 에서 중소기업의 납품물량 한계소비자()
0.3732 0.1978
0.3333 0.2222
0.2910 0.2394
표 의 결과에서 우리는 대기업의 판매장려금 효과가 커
< 25>
질수록 중소기업이 대형유통업체에 납품하는 물량이 줄어드는 것을 확인할 수 있다 이 결과는 중소기업의 판매장려금 지급. 여부와 그것의 효과 수준에 상관없이 성립한다 부록의( <그림 를 참조 또한 표 은 대기업 판매장려금 효과가 커질 14> ). < 26>
수록 중소기업 제품의 균형가격은 하락함을 보여준다.
표 부분게임
< 26> 에서 각 제품의 균형가격
부분게임
4)
여기서는 두 기업 모두 대형유통업체에 판매장려금을 지급하
결과에는 영향을 미치지 않는다.
기 때문에 , 이다 부분게임. 에서처럼 대기업 의 판매장려금이 소비자 선호에 미치는 효과를 세 경우로 나누 어 살펴본다 식. (1)과 (3)로부터 다음과 같이 한계소비자의 위 치와 중소기업 제품의 판매량 를 도출할 수 있다.14) 물론 대기업 제품의 판매량은 이다.
표 부분게임
< 27> 에서 중소기업의 납품물량
한계소비자()
표 에서 우리는 중소기업 제품 품질에 대한 소비자들의
< 27>
기대수준이 높아질수록 대형유통업체로의 납품물량이 증가한다 는 것을 알 수 있고 이 결과는 대기업의 판매장려금 효과 수준, 에 상관없이 성립한다 부록의 그림( < 14>를 참조). 각 제품의 균 형가격은 식 (2)에 의해 결정되는데 부록의 그림, < 13>과 그림<
15>를 통해
그리고
∀∈
그리고
∀∈
14) , 값에 따른 한계소비자의 위치는 부록의 표< 31>을 참조하라.
을 확인할 수 있다 즉 대기업의 판매장려금 효과가 증가할수. , 록 대기업 제품의 균형가격은 상승하지만 중소기업의 그것은 하락하고 중소기업의 판매장려금 효과가 증가하면 대 중소기업, ･ 제품의 균형가격은 모두 상승한다 이는 중소기업의 판매장려금. 은 중소기업 제품 품질에 대한 전체 소비자의 기대수준을 높이 고 따라서 대형유통업체는 중소기업 제품뿐만 아니라 대기업, 제품의 가격까지 올릴 여지가 생기기 때문이다.15)
지금까지 결과로부터 우리는 다음과 같이 판매장려금 지급 게임의 보수행렬(payoff matrix)을 구축할 수 있다.
표 판매장려금 지급 게임의 보수행렬
< 28>
대기업
지급() 지급 안 함()
중소기업 지급
()
지급 안 함
()
분석의 단순화를 위하여 이라고 하자 이는 판매장려. 금률이 10%라고 가정하는 것인데, 2010~2012년 대형마트 상위 사의 평균 판매장려금률이 인 것을 감안하면 어느 정도
3 7.3%
15) 물론 이 결과가 곧바로 판매장려금이 소비자가격에 미치는 영향에 대해 말해 주는 것은 아니다 이 효과를 면밀히 분석하려면 본 연구에서 주어. 졌다고 가정한 유통업체와 제조업체 간 협상 과정을 고려해야만 하기 때 문이다 앞서 언급했듯이 여기서 분석의 초점은 판매장려금 규제가 중소. 기업의 이윤에 미치는 영향이다.
현실성이 있는 가정이다 표(< 21> 참조).16) <표 28>의 보수행렬 로부터 , 값에 따른 게임의 균형을 쉽게 도출할 수 있는데, 그 결과를 다음의 정리에서 제시한다.
정리 1. (경우 1) 소비자 선호에 미치는 대기업의 판매장려금 효과가 작다고 하자 즉. , . 이때 판매장려금 지급 게임 의 균형은
≥ 이면 균형은
≤ 이면 균형은 또는
이면 균형은 .
경우 소비자 선호에 미치는 대기업의 판매장려금 효과가
( 2)
중간 수준이라고 하자 즉. , . 이때 판매장려금 지급 게 임의 균형은
≥ 이면 균형은
≤ 이면 균형은 또는
≤ 균형은
≤ 균형은 또는
이면 균형은 .
16) 물론 현실에서 대기업이 중소기업보다 더 높은 판매장려금을 지급하고 있 다 표(< 23> 참조).그러나 두 기업이 같은 수준의 판매장려금을 지급한다 는 가정은 앞으로 제시할 분석 결과의 방향에 영향을 미치지 않는다.
경우 소비자 선호에 미치는 대기업의 판매장려금 효과가 크
( 3)
다고 하자 즉. , . 이때 판매장려금 지급 게임의 균형은
≥ 이면 균형은
≤ 이면 균형은 또는
≤ 균형은
≤ 균형은 또는
이면 균형은 .
정리 에서 우리는 몇 가지 결과들을 도출할 수 있는데 먼저1 , 대기업의 판매장려금 효과가 작은 경우 이를 지급하지 않는 것 이 그의 강우월전략(strictly dominant strategy)이 된다 판매장. 려금 효과가 미미하면 중소기업이 이를 지급하는지에 상관없이 대기업은 판매장려금을 지급하지 않는 것이 유리하다는 것이다. 따라서 대기업의 판매장려금 효과가 작으면 두 기업 모두 판매 장려금을 지급하는 경우인 가 균형으로 등장하지 않는다. 다음으로 중소기업의 판매장려금 효과가 ≥ 을 만족하 면 즉 판매장려금 지급이 중소기업 제품 품질에 대한 소비자들, 의 기대수준을 어느 정도만 높여 주면 대기업의 판매장려금 효 과에 상관없이 이를 지급하는 게 중소기업에게는 항상 유리하 다 그러나 중소기업의 판매장려금 효과가. 으로 작은 수준이면 대기업의 판매장려금 효과에 상관없이 어느 기업도 대형유통업체에 판매장려금을 지급하지 않는다.
한편 정리 의 결과에서 대기업만 판매장려금을 지급하는 경1
우인 가 균형으로 나타나지 않았는데 이는 유통업체에, 판매장려금을 지급하는 것이 대기업보다 중소기업에 더 유리한 전략일 수 있다는 점을 반영한다고 볼 수 있다 그리고 대 중소. ･ 기업 모두 판매장려금을 지급하는 가 균형으로 등장하려 면 두 기업의 판매장려금 효과가 모두 어느 수준 이상이 되어야 하는데 대 중소기업 가릴 것 없이 대부분의 업체가 대형유통업, ･ 체에 판매장려금을 지급하고 있는 현실을 감안하면 본 연구에 서 고려하고 있는 판매장려금의 효과가 현실에서도 어느 정도 이상임을 짐작해 볼 수 있다.