두 시점간의 가구소득 불평등도가 어떤 요인에 의해 얼마나 변화했는 지 알아보기 위해 두 시점간의 실제 가구소득 분포와 여러가지 가상의 분 포를 비교하고자 한다. Bourguignon, Ferreira, and Leite(2008)가 1999년 미국과 브라질의 가구소득 분포가 다른 요인을 분석하는 데 사용 한 방법을 토대로 노동소득과 비노동소득 분포 변화의 가격효과를 원천 별로 추정한다.
Oaxaca-Blinder(OB) 요인분해3)의 기본적인 아이디어에 따르면 두 집단(A,B)간의 평균소득( )의 차이는 두 집단의 인적특성( ) 의 차이와 인적특성에 대한 가격 혹은 수익률( ) 차이로 나타날 수 있다. 이를 와 같은 수식으로 요 약할 수 있다. 이 때 식 우변의 첫 번째 항이 두 집단간 인적특성에 대한 보상의 차이를 보여주는 가격효과(price effect)를, 두 번째 항이 두 집단 간 인적특성 차이를 보여주는 특성효과(characteristic effect) 또는 부 존효과(endowment effect, 보유 혹은 소유효과)를 나타낸다. 따라서 한 집단의 인적특성()에 또 다른 집단의 가격()을 지불하는 가상적인 소득분포를 실제 분포와 비교함으로써 어떠한 소득 원천 또는 특성 인적 특성에 대한 수익률(price)이 영향을 미쳤는지 분석한다.
3) Oaxaca(1973) 및 Blinder(1973) 참조.
가구소득 불평등의 원천별 요인분해
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Bourguignon et.al.(2008)은 이러한 방법에서 더 나아가, 가구소득 변화의 가격효과와 특성효과를 분해하는 과정에서 일부 특성변수(설명변 수)군의 계수값만을 이용하여 부분적인 가격효과를 산출한다. 또한 소득 추정식에서 도출된 추정계수를 이용하여 가상분포(counterfactual dis-tribution)을 도출할 뿐만 아니라 잔차의 분포에 대한 가정을 통해 가상 분포를 도출하기도 한다. 이 장의 분석은 이와 같은 Bourguignon et.
al.(2005, 2008)의 방법을 차용할 것인데, 이에 대해 좀 더 자세히 설명 하면 다음과 같다.
우선 가구의 전체 가처분소득은 다음과 같이 원천별 소득의 합으로 구 성된다.
(3-1)
즉, 어떤 가구 h의 총 가처분소득은 각 원천별 소득 의 합으로 이루 어진다. 이때 각 원천별 소득에 대해 다음과 같은 추정모형을 설정하고 회귀분석을 통해 추정계수를 도출할 수 있다.
for … ( 3-2)
여기서 각 가구의 원천별 소득()를 결정하는 데 영향을 미치는 가구 별 특성( )은 가구마다, 시점마다 다르다. 이러한 추정식을 통 해 도출되는 특정 시점(예컨대 1998년)의 추정계수()를 다른 시점(예 컨대 2008년)의 가구별 특성()에 적용하면 소득원천 에 대한 가상의 분포(counterfactual distribution)을 얻을 수 있다.
제3장 가구소득 불평등의 원천별 요인분해 43
이 때 기준년도 상수항에 대한 추정치(′)와 각 가구별 특성에 대한 추 정계수(′ ′)만을 비교연도의 가구별 특성( )에 적용할 수도 있고, 잔차(residual)의 분포도 기준년도와 같이 만들 수 있다. 또한 전체 추정계수 중 일부(′ 또는 ′)만을 가구별 특성의 일부 항목( 또는
..)에만 적용할 수 있다. 이 경우 도출되는 가상적 분포는 특정 설명변 수(군)의 추정계수(예, 가구주의 인구학적 특성 관련 요인)만의 가격효과 를 살펴보는 데 유용한 준거점이 될 수 있다. 이러한 방법에 따라 이하에 서는 다음과 같은 방식으로 분석을 진행할 것이다.
첫째, 먼저 전체 가구 가처분소득을 구성하는 원천별 소득을 가구주 노 동소득, 배우자 노동소득, 기타가구원 노동소득, 가구 재산소득, 가구 사 적이전소득, 가구 공적이전소득, 가구 조세부담, 가구 사회보장부담금 등 8개로 구분한다. 이 8개 원천에 대해서 각각의 추정 모형을 제시한다.
둘째, 각 원천별 소득에 대해 잔차분포의 변화까지를 고려한 가상적 소 득분포를 도출하여 가격효과와 특성효과를 분해한다. 즉 OB 요인분해에 서 가구 특성의 변화로 설명되지 않는 모든 부분을 기준년도의 추정계수 와 잔차분포를 적용하여 추정하고자 하며, 이는 다음과 같은 가상소득을 통해 추정할 수 있다.
→′ ′ ′ ′ ( 3-3)
여기서 잔차분포를 기준년도(′)와 같이 바꾸기 위해서는 두 시점간 잔 차의 순위보존(rank preserving) - 시점에 n번째 잔차는 ′ 시점에도 n번째 있을 것 - 을 가정한다. 이를 위해 두 시점 간 잔차항 표준편차의 비율(′)을 동일하게 적용함으로써 가상의 소득분포를 도출할 수 있
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다(Bourguignon et al., 2005). 그런 다음 기준년도의 원 소득분포를 이 용한 지니계수와 가상적 분포를 이용한 지니계수를 비교함으로써 가격효 과가 소득불평등의 심화 또는 완화에 어느 정도 영향을 미쳤는지를 추정 할 것이다.
마지막으로 단계는 두 번째 단계와 기본적인 방법은 동일하되, 잔차분 포의 변화를 통제하지 않는다는 점과 일부 특성요인에 대한 추정계수만 을 변화시킴으로써 가상적 분포를 도출한다는 점이 다르다. 이때 각 원천 별 소득의 추정 모형에 제시된 모든 설명변수군에 대해 순차적으로 가상 분포를 구한 후, 각각의 가상적 소득분포에서 도출되는 지니계수들과 기 준연도의 추정소득 분포로부터 도출되는 지니계수를 비교할 것이다. 이 를 통해 소득을 결정하는 데 영향을 미친 다양한 요인들 가운데 어떤 요 인들이 지니계수를 상승(또는 하락)시키는 데 얼마나 큰 영향을 미쳤는지 를 추정할 것이다.