로그선형 모형: 요약지표

〔그림 4-1〕은 L² 거리 지표의 기본 개념을 제시하고 있다. 로그선형 모 형은 기존 카이제곱 분석의 제한점을 넘어서 특정한 모형을 구성하거나 특정한 개념을 반영하는 모수를 포함시킬 수 있는 장점이 있다. 그러나 시간적으로나 공간적으로 두 개 이상의 분할표를 비교할 때는 제한점이 있다. 가장 큰 제한점은 일반적인 회귀분석과 달리 한 변수가 독립된 이 론적 개념이나 차원을 의미하고 이에 해당하는 모수로 표현되는 것이 아 니라는 것이다. 로그선형 모형에서는 범주변수의 개별 범주를 모수로 표 현된다. 따라서 특정한 이론적 개념이나 차원을 표현한 모수가 여러 개일 수 있다. 만약 여러 개의 분할표 비교 분석에서 산출된 여러 개의 모수 비 교 결과가 상충될 경우가 있다면, 연구자가 판단하기 어렵거나 결론내리 기 어려운데, 이는 동일한 이론적 개념을 반영한 모수가 일정한 방향이나 특징을 보여 주지 못하기 때문이다. 게다가 여러 개의 모수가 보여 주는 경향을 간단하게 요약하기도 어렵다(이명진, 2000).

따라서 로그선형 분석에서 특정한 모형화가 가능하다는 장점을 반영하 고 전반적인 추이를 요약해 줄 수 있는 통계값이 필요하다. 이를 위해서 L² 요약지표를 사용하고자 한다. 특정한 모형의 L² 값은 관찰빈도와 그 모형이 제시하는 기대빈도 사이의 거리라고 할 수 있다. 예를 들면, 행과 열 사이에 아무런 관계가 없다고 가정하는 독립모형의 L²는 독립모형의 기대빈도와 관찰빈도 사이의 거리이다. 이때 독립모형의 L²는 행과 열 사 이에 전혀 관계가 없다는 가정으로부터 실제 자료가 얼마나 떨어져 있는 가를 보여 준다. 다시 말하자면, 독립모형의 L²는 연속변수 사이의 상관 성을 의미하는 상관계수처럼 행과 열의 관련성을 의미한다.

이러한 L²의 특징을 기반으로 본다면, 〔그림 4-1〕에서 모형(A)를 독립

모형으로 본다면 모형(A)의 L2는 행과 열 사이의 전체 상관성 (association)을 의미한다. 그리고 어떤 형태의 행과 열의 상관성을 포함 한 모형(B)의 거리 L²([A]|[B])는 그 상관성의 정도를 의미한다. 만약 모형 (B)의 기대빈도가 관찰빈도에 가까우면 모형(B)가 가정한 상관성이 전체 상관성에서 차지하는 비율이 높아진다고 할 수 있다.

〔그림 4-1〕 L² 거리 지표 정의

자료: 이명진. (2000). 한국사회의 선택혼: 시기별 추이와 국제비교.p. 306.

<표 4-13>은 시기별로 네 개 모형의 L2 거리 지표를 제시하고 있다.

먼저 D-IND는 남편과 부인 교육수준의 전체 상관성을 보여 주고 있다.

추이를 살펴보면, 전체 상관성은 1970년부터 1990년까지 계속 증가하다 가 2000년부터는 상관성이 낮아지고 있다. 이 결과는 유사 주제를 다루 었던 선행연구와 유사하다(이명진, 2000; 박현준, 김경근, 2012). 다만, 2015년의 경우에는 부부 사이에 교육수준의 상관성이 2010년에 비해 다 소 증가하였다.

개별 로그선형 모형이 의미하는 구성 요소별 상관성을 살펴보기로 하

자. D-HRC는 전체 상관성 중에서 동질행렬효과 결합모형이 포함하고

〈표 4-13〉 L² 거리 지표와 설명 비율