선형의 시장
이 존재한다고 할 때, 두 기업
와
두 점포가 입지 한 경우를 살펴보자. 시장의 좌측 외곽(
)으로부터 점포
가 입지한 지점까지의 거리는 이며, 우측 외곽(
)으로부터 점포
가 입지한 지 점까지의 거리는 이다. 좌측의 시장 끝점(
)에서 상권 경계까지의 거 리는 이며, 전체 공간
의 거리는 이다.그림 29. 두 점포가 존재하는 시장의 공간구조
이때
점에 위치한 소비자는 항상 점포
의 재화를 구입하며,
점에 위치한 소비자는 점포
로부터 재화를 구입하게 된다. 각 재화를 공급 하는 비용이
와
에서 모두 같다면 다음의 조건이 성립하게 된다.
만약
와
두 점포에서 재화를 구입할 때 소요되는 교통비용이 로 같다면,
이 된다. 이때 각 재화의 가격이 동일하다면
가 되며, 점포
의 상권의 규모()는 다음과 같다.
따라서 점포
의 상권 규모는 다음과 같다.
이때 의 관계가 성립하므로 점포
의 상권 경계는 다음과 같이 정리되어 균형지점이 도출된다.
결과적으로 재화의 가격이 동일하다면, 두 점포간의 상권 경계는 전체 상권의 절반이 되며 두 점포로의 교통비곡선 기울기는 동일하다.
만약 점포
가 위치한 지역 인근에 점포
′이 입지하여 집적된 형태 의 상권이 형성된다면 상권의 경계는 어떻게 달라질까. 집적이 상권에 미치는 영향력을 파악하기 위하여, 점포
와 점포
′가 집적하여 존 재할 경우 형성되는 상권을 집적상권을
라고 가정해보자. 집적상권
가 존재할 경우, 집적상권의 경계까지의 거리는 개념적으로 가 된다. 두 개의 점포가 집적할 경우, 개념적으로 상권
의 반경은 으로 확장되며 그 크기는 이 되어야 할 것이다. 그러나 의 크기가 의 크기보다 작다면, 점포가 집적하더라도 상권의 경계는 그 대로이고 교통비 곡선의 기울기만 완화된다는 사실을 의미할 것이다.
즉, 구매자가 집적된 상권을 선택할 때 소요되는 교통비가 독립적으로 존재하는 점포를 방문할 때 소요되는 교통비 보다 더 적게 되어, 집적 된 상권에서의 구매성공확률이 증가함을 확인할 수 있게 되는 것이다.
따라서 다른 조건(재화 가격)이 동일할 때 ≤ 를 확인할 수 있다 면, 집적하여 존재하는 상권의 교통비 곡선이 완만해진다는 사실을 증 명할 수 있게 되며 집적이 구매성공확률의 증가를 견인한다고 할 수 있을 것이다.
이에 본 연구에서는 집적된 상권의 교통비곡선의 기울기보다 단 일점포의 교통비곡선 기울기 가 더 크다는 것[ ]을 보여주기 위하여, 상권이 집적하여 존재하더라도 영향면적이 증가하는 것이 아니라 오히려 ≤ 이 된다는 것을 수리적으로 증명함으로써 상권의 집적이 교통비 곡선의 완화와 구매성공확률의 증가로 연결됨을 규명하고자 한다.
그림 30. 집적상권이 존재할 경우 시장의 공간구조
(그림 30)과 같이 2개 점포가 집적하여 존재하는 상권의 집적 정도
가 단일 점포의 집정 정도
에 비해
의 크기를 가진다고 가정해 보자. 먼저 집적 상권과 단일 점포의 기본 조 건을 살펴보면 다음과 같다.
이때 재화의 가격이
로 같다면,
이 되며, 이를 풀어서 정리하면
을 얻을 수 있다. 앞서
의 관계가 성립한다고 가정 하였으므로 상기의 식은 다음과 같이 전개될 수 있다.
교통비곡선의 기울기가 임을 보여주기 위해서는,
≤ 가 되어야 하므로 ≤ 이 되어야 한다.
따라서 의 값은 언제나 음수가 되므로 ≤ 이 성립하게 된 다. 즉 점포가 두 개 이상 집적할 경우 단일 점포 보다 교통비 곡선은 완만해 지며, 이는 집적 상권에 대한 구매성공확률을 높여주는 주요 인 자가 될 것이다.
상기 풀이한 바를 요약•정리하면, 구매효용 최대화를 추구하는 소비자 는 방문빈도 최소화(교통비 최소화)와 높은 선택의 다양성을 지향하게 되고, 이에 따라 기업(점포)이 집적한 집단의 상권은 높은 공간적 독점 력을 발휘하게 된다. 집적 상권의 높은 공간 독점력은 소비자의 구매성 공확률 증가를 견인하게 되며, 이는 소비자의 실질구매비용 감소와 구 매총량 증가 및 비목적 구매량의 증가를 유발한다. 구매총량 및 비목적 구매량의 증가는 기업(점포)의 집적을 유인하는 기제가 되며, 이에 구 매성공확률과 기업(점포)의 집적은 비례관계를 가지게 되는 것이다.
실제로 두 개 이상의 기업(점포)이 집적한 경우 단일점포에 비해 완만 한 교통비 곡선을 보이는 것으로 증명된 바, 집적은 구매성공확률의 증 가를 유발하고, 소비자의 구매효용 증대는 물론 공급자의 이윤증대에 도 기여하는 것을 알 수 있다. 따라서 본 연구의 가설에서 제기한 바 와 같이, 기업(점포)의 집적은 소비자와 공급자의 효용 증대에 기여하 고 구매성공확률 증가에 영향을 미친다는 것을 확인할 수 있다.
제3절 재화 특성에 따른 집적 정도 차이 규명
본 연구에서 제시한 연구가설 2에서는 집적 정도에 차이를 유발하는 원인으로 재화의 특성을 지목하고 있으며, 개별 재화를 구분하는 기준 은 ‘재화의 표준화 정도’로 정의하였다. 본 연구에서는 넬슨(P.
Nelson)의 분류기준을 참조하여 분석 대상 업종을 분류•제시한다.
다음으로 재화의 표준화 정도에 따라 기업(점포)의 집적과 구매성공확 률의 크기(체적)가 달라진다는 것을 검증하기 위해서는 각 재화의 집적 정도(체적)을 산출해야 하며, 이는 보로노이 테셀레이션의 기법을 활용 하여 도출한다.