신뢰도 해석 일반적인 과정

(1)

최신 배전 시스템 공학

제6-2장 신뢰도 2011-10-11 2011 10 11 대한전기학회

(2)

6 2

6 2 신뢰도신뢰도 6.2

6.2 신뢰도신뢰도

(3)

6 2 1

6 2 1 신뢰도의신뢰도의 정의와정의와 특징특징 (1)(1)

신뢰도(Reliability) 정의

6.2.1

6.2.1 신뢰도의신뢰도의 정의와정의와 특징특징 (1)(1)

미리 정한 기간 동안 설정된 기준 내의 성능을 발휘할 수 있을 확률

(전력계통 측면)

h 규정된 계통 운영상태를 만족하면서규정된 계통 운영상태를 만족하면서 고객이 요구하는 양의 전력을객이 구하는 양의 전력을 공급할 수 있는 계통능력의 정도

신뢰도에 영향을 줄 수 있는 요소

계통 운영상태규정된

신뢰도에 영향을 줄 수 있는 요소 h 고객의 부하 변동

h 외부 날씨상황

계통 운영상태

1. 주파수, 전압이 일정 2 선로와 그 외 설비의범위 내

h 설비의 고장 등

h 확률적 특성을 가지기 때문에 신뢰도는 불확실성을 포함하는 확률적 기법을 통해

2. 선로와 그 외 설비의 허용용량을 넘지 않고, 3. 외란 발생시 계통 안

전도(Security)를 만 족시키는 상태

불확실성을 포함하는 확률적 기법을 통해

해석해야 함 ^{족시키는 상태}

(4)

6 2 1

6 2 1 신뢰도의신뢰도의 정의와정의와 특징특징 (2)(2)

전력계통에서 신뢰도 평가에 따른 구분 h 3개의 계층(Hi hi l L l)로 구분

6.2.1

6.2.1 신뢰도의신뢰도의 정의와정의와 특징특징 (2)(2)

h 3개의 계층(Hierarchical Level)로 구분 h 계층 Ⅰ: 발전

h 계층 Ⅱ: 계층 Ⅰ에 송전을 포함 h 계층 Ⅲ: 발전, 송전, 배전 모든 계통

h 배전계통의 신뢰도는 엄밀히 따지면 계통 Ⅲ에 대해 이루어져야 하 지만 현실적으로는 계층 Ⅲ을 다 고려하지 않음

지만, 현실적으로는 계층 Ⅲ을 다 고려하지 않음 h 배전계통의 신뢰도

– 따로 배전계통 만을 분리하여 해석

(5)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 -- 개요개요(1)(1)

신뢰도 해석 일반적인 과정

6.2.2

6.2.2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 -- 개요개요(1)(1)

계통 구성요소(선로, 변압기 등)의 모형과 부하 모형을 설정하는 것에서 시작

운전상태를 분류(Identification) 하고,

각 상태의 확률을 계산하고,

각 상태와 신뢰도와의 관계를 분석하여 신뢰도 지수를 계산

개요

수학적인 모형(구성요소) + 분석 및 확률 계산(계통상태)

예: 그림 6.36

그림 6.36 계통 상태공간

(6)

6.2.2

신뢰도 해석에 이용하는 확률의 개념

각 사건이 일어날 확률

그 사건으로 인해 발생하는 문제의 심각성 계산 Î 결과적으로 각종 신뢰도 지수를 계산하는 것 신뢰 계산 방법

신뢰도 계산 방법

h 계통을 변화 시키는 모든 사건을 찾고, h 각 사건 사이의각 사건 사이의 천이율(λ)을 구함천이율( )을 구함

h 사건으로 인한 계통 상태 정의 Æ 상태공간으로 표현(그림 5.36) h 문제점(Q)가 발생할 기대치(E[Q]) h 문제점(Q)가 발생할 기대치(E[Q])

– [ ] _i

i Pi Q

Q

E

= ∑ ⋅

그림 6.36 계통 상태공간

(7)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 -- 개요개요(3)(3)

고전적인 개념에서의 신뢰도 지수 h (1) 고장률(F il R ) λ

6.2.2

h (1) 고장률(Failure Rate) λ

– 정의: 총 운전시간에 대한 고장의 빈도수 – λ 의 역수: 평균 운전시간(Mean Up time) h (2) 고장 지속시간(Outage Duration) γ

– 1회 고장의 평균 고장 시간

– γ 의 역수: 수리율(Repair Rate) = 복구율(μ)γ 의 역수: 수리율(Repair Rate) 복구율(μ) h (3) 연간 비가용률(Unavailability) U

– 1년 동안의 총 고장시간

h 위의 3개가 가장 기본적인 신뢰도 지수 h 위의 3개가 가장 기본적인 신뢰도 지수 h (1),(2),(3)의 관계

µ

=λ U

h 신뢰도 지수는 결정적인 값이 아니라, 기대치로서 장기간에 걸친 평 균값을 의미하는 것을 기억할 것!

(8)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 해석적해석적 기법과기법과 모의법모의법(1)(1)

해석적 기법과 모의법

6.2.2

6.2.2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 해석적해석적 기법과기법과 모의법모의법(1)(1)

대표적인 신뢰도 해석기법 2가지 h 해석적 기법(Analytical Method) h 모의법(Simulation Method)의법( )

모의법

h ‘몬테카를로 기법(Monte Carlo Simulation, MCS)’

h 원리: 임의의 난수를 역변환시키면 원래의 확률 분포와 유사한 모집 h 원리: 임의의 난수를 역변환시키면 원래의 확률 분포와 유사한 모집

단을 구할 수 있는 점 활용 Æ 신뢰도 모형이 매우 복잡할 때 사용

그림 6-37 몬테카를로 기법의 예시

예시

(9)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 해석적해석적 기법과기법과 모의법모의법(2)(2)

해석적 기법

h 일정한 규칙에 의해 계통상태를 정의 수식 사용

6.2.2

6.2.2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 해석적해석적 기법과기법과 모의법모의법(2)(2)

h 일정한 규칙에 의해 계통상태를 정의, 수식 사용 h 신뢰도 모형이 상대적으로 간단할 경우 사용

모의법과 해석적 기법의 비교

모의법 해석적 기법

신뢰도 모형이 매우 복잡 신뢰도 모형이 간단

천이율이 시변 천이율이 시불변

계산시간이 많이 소요 계산시간이 적게 걸림

(10)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 상태공간법상태공간법(1)(1)

상태공간법(State Space Approach)

6.2.2

6.2.2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 상태공간법상태공간법(1)(1)

해석적 기법의 하나

가능한 상태를 열거 Æ 천이율과 상태에 존재할 확률 계산

결과적으로 산출되는 값결과적 산출되는 값 h 각 상태에 존재할 확률 h 각 상태 간의 천이빈도수 h 각 상태에 머무는 지속시간 h 각 상태에 머무는 지속시간

단점: 고려하는 배전계통의 규모가 크면 사용 불가!

장점

h 복잡하지만 좀 더 정확한 해석을 위해 사용할 수 있는 기본적 기법 h 근사법을 유도하고 증명할 수 있는 수단

h 근사법의 정확성을 비교할 수 있는 표준 평가방법 h 근사법의 정확성을 비교할 수 있는 표준 평가방법

– 구성요소의 수가 많은 계통에서는 상태공간 Diagram의 구조가 다 루기 어려우므로, 이것의 대안으로 근사법을 이용함

(11)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 상태공간법상태공간법(2)(2)

상태공간법의 예

h (2대의 변압기 2회선 선로)로 이루어진 계통

6.2.2

6.2.2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 상태공간법상태공간법(2)(2)

h (2대의 변압기+ 2회선 선로)로 이루어진 계통

h 가정: 모선 5,6과 선로 차단기 7~10은 100%의 신뢰성을 가짐 h 따라서, 신뢰도는 2개의 선로와 2대의 변압기에 의해 결정!

h 각 구성요소가 2-state(up or down)를 가진다면, 2⁴=16의 계통상태 를 고려하게 됨

를 고려하게 됨

그림 6-37 이중 변압기와 선로 계통

(12)

(13)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 근사법근사법(1)(1)

근사법(Approximate Methods)

6.2.2

6.2.2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 근사법근사법(1)(1)

상태공간법의 대안

예) 전력계통에서 γ(고장지속시간)이 전체 시간에서 차지하는 비중이 작 으므로, λγ≪1, f≒λ로 근사화 하여 식 전개 가능

여기서의 f는 고장시간과 운전시간의 구분 없이 전체 시간에 대한 고장 빈도수를 의미 Æ 고장빈도수 λ와는 엄밀하게는 다름

2개의 구성요소가 병렬로 이루어진 시스템일 경우,

2개의 구성요소가 병렬로 이루어진 시스템일 경우, 1

) (

2 2 1

1

2 1 2 1

γ λ + γ λ +

γ + γ λ

= λ

λ

_pp ^(6.5a)

)

( ₁ ₂

2

1

λ γ + γ λ

≈

2 1

γ + γ

γ

= γ γ_pp

(6.5b)

(6.6)

병렬로 이루어진 구성요소를 가지는

배전계통 신뢰도

2 1+γ γ

γ γ λ λ γ

λ γ

=

≈

= _pp _pp

pp f

U ^(6.7a)

(6 7b)

배전계통 신뢰도 가장 보편적으로 사용평가에서

2 1 2 1λ γ γ λ

γ λ =

≈ _pp _pp _(6.7b)

(14)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 계통요소의계통요소의 구성형태구성형태(1)(1)

계통요소의 구성형태

6.2.2

6.2.2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 계통요소의계통요소의 구성형태구성형태(1)(1)

직렬

병렬

직-병렬 계통으로 구분 가능직 병렬 계통 구분 가능

직렬계통

h 구성요소 중 하나의 요소라도 실패하면 그로 인해 전체 시스템이 h 구성요소 중 하나의 요소라도 실패하면, 그로 인해 전체 시스템이

실패로 정의되는 계통 구성

병렬계통

h 모든 구성요소가 실패일 경우에만, 전체 시스템이 실패가 되는 계통 구성

직-병렬계통

h 보다 복잡한 구성을 분석하기 위한 기본

h 해석원리: 단 하나의 등가 성분만 남을 때까지, 신뢰도 모형에서 직 렬 혹은 병렬 모형을 적절히 결합 Æ 계속적으로 단순화!!

렬 혹은 병렬 모형을 적절히 결합 Æ 계속적으로 단순화!!

(15)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 계통축약법계통축약법(1)(1)

계통축약법(Network Reduction Method)

6.2.2

6.2.2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 계통축약법계통축약법(1)(1)

조건부 확률 기법(Conditional Probability Approach)라고도 함

원리

h 계통을 직렬 or 병렬로 연결된 하위 계통 구조로 계속해서 줄여나가계통을 직렬 병렬 연결된 하위 계통 구 계속해서 줄여나가 면서, 그 이후 조건부 확률을 이용하여 이 하위 계통을 재결합 하는 방법

단점

h 구성요소가 직렬, 병렬구조와 같이 단순하지 않을 때는 계통분석에 사용할 수 없음

h 중요하거나 신뢰도가 매우 낮은 지역이 서로 등가 구성요소로 병합 h 중요하거나 신뢰도가 매우 낮은 지역이 서로 등가 구성요소로 병합

되고 축약되어짐에 따라, Æ 그 영향을 자세히 알아내기 어려워짐 h 상태공간법과 달리 동시발생 고장, 유지보수, 날씨효과 등 어려운

모형을 포함하기엔 용이하지 않음 모형을 포함하기엔 용이하지 않음

위의 단점에도 불구하고, 계통축약법은 실제 유용한 기법이며, 필요 이 상의 분석적인 세밀함이 요구되지 않을 때 간단히 사용가능 함

(16)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 계통계통 축약법축약법(2)(2)

예시

6.2.2

6.2.2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– 계통계통 축약법축약법(2)(2)

전체계통에 대한 신뢰도 = 구성요소 E가 성공 + 구성요소 E가 실패

E S

S

Q R

R R

Q Q Q

Q

Q R

R R

R

)}

)(

( { )

)(

(

) (

)

(

× + ×

=

1 1

1 bad is E if good

is E

if

(6.13)

E D

B C

A E

D C B

AQ Q Q R R R R R Q

Q )( ) { ( )( )}

(

− − + − − −

= 1 1 1 1 1

그림 6 39 계통축약법 예제 그림 6.39 계통축약법 예제

(17)

6 2 2

6 2 2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– Minimal CutMinimal Cut--setset 방법방법

Minimal Cut-Set Method

6.2.2

6.2.2 신뢰도신뢰도 해석기법해석기법 –– Minimal CutMinimal Cut--set set 방법방법

일반적으로 신뢰도 해석은 성공적인 공급상황 보다는, 공급지장(정전) 사고만을 고려하므로, 이에 적합한 방법

고객을 계통에서 분리시키는데 기여한 사고의 집합으로 정의되는 운전 상태를 찾아내고 분석하는 법

장점(2가지)

h 빠르고 효과적인 계산을 위해 컴퓨터에서 쉽게 프로그래밍 가능 h Cut-Set 기법은 시스템의 실패를 직접적으로 구하는 방식

따라서 시스템의 실패 원인과 취약지점을 파악하는데 유리 – 따라서, 시스템의 실패 원인과 취약지점을 파악하는데 유리

(18)

6 2 3

6 2 3 배전계통배전계통 신뢰도신뢰도 지수지수 –– 고객관점의고객관점의 지수지수

앞서 배운 3가지 지수(고장률 λ, 고장시간 γ, 비가용률

U

)외의 추가 적인 신뢰도 지수

6.2.3

6.2.3 배전계통배전계통 신뢰도신뢰도 지수지수 –– 고객관점의고객관점의 지수지수

적인 신뢰도 지수

고객관점의 지수 (Customer-oriented Indices)

h 중요한 변수: 각 부하점의 고객 전체 수 혹은 정전을 경험한 고객 수수 각 부하 의 객 체 수 혹 객 수

No 약어 이름

1 SAIFI 계통 평균정전빈도수 지수

S t A I t ti F I d ^∑

=∑

= ⁱ ⁱ

N

SAIFI λ N

수 고객 총 내의 계통

수 고객 경험한 정전을

System Average Interruption Frequency Index

2 CAIFI 고객 평균정전빈도수 지수

Customer Average Interruption Frequency Index

3 CAIDI 고객 평균정전지속시간 지수

∑N_i 수

고객 총 내의 계통

번이라도 한

적어도

= CAIFI

=∑

= UⁱNⁱ

CAIDI

수 객 경험한

정전을

합 시간 정전지속 고객의

3 CAIDI Customer Average Interruption Duration Index 모든

4 MAIFI 평균 순간정전 빈도수

Momentary Average Interruption Frequency Index

S 평균 계통정전 빈도수

∑ _iN_i CAIDI

λ 수 고객 모든 경험한 정전을

∑

=∑

=

i momentary

i i

N

MAIFI Nλ

수 고객의 총

내 계통

순간

∑ iSi

ASIFI 정전을 경험한 고객의 피상전력 λ

5 ASIFI 평균 계통정전 빈도수

Average System Interruption Frequency Index

6 ASIDI 평균 계통정전 지속시간

Average System Interruption Duration Index

= ∑

=

i i i

ASIFI S

피상전력 총

고객의 내 계통

∑

=∑

i i i

S S ASIDI U

* λ_i(고장률), N_i(고객수), U_i(연간 정전시간), S_i(피상전력)

(19)

6 2 3

6 2 3 배전계통배전계통 신뢰도신뢰도 지수지수 –– 부하부하&&에너지에너지 관점지수관점지수

부하와 에너지 관점의 지수(Load-and Energy-orientated Indices)

6.2.3

6.2.3 배전계통배전계통 신뢰도신뢰도 지수지수 –– 부하부하&&에너지에너지 관점지수관점지수

필요한 지수: 각 부하점에서의 평균 부하

E f

L L

d p

a =

에너지 총

필요한 관심기간에

평균고객절환 지수(A erage C stomer C rtailment Inde : ACCI) t

L_a = = E^d

기간 관심

에너지 총

필요한 관심기간에

* L_p(피크부하), f(부하율), E_d(부하지속곡선 에서 시간 t=0~1년(8760시간)을 적분한 값)

평균고객절환 지수(Average Customer Curtailment Index: ACCI)

h 한 해 동안 발생한 공급지장 평균에너지 변화를 다른 기간과 비교하 여 관찰하는데 유용한 지수

공급지장 에너지 지수(Energy Not Supplied Index: ENS) h

평균 공급지장 에너지(Average Energy Not Supplied: AENS)

=∑L_a _i U_i ENS ₍ ₎

평균 공급지장 에너지( g gy pp )

h

∑

= ∑

=

i i i a

N U

AENS L ⁽ ⁾

수 총 고객 공급받는

량 총 에너지 공급지장

(20)

6 2 3

6 2 3 배전계통배전계통 신뢰도신뢰도 지수지수 –– 복합복합 신뢰도신뢰도 지수지수

복합 신뢰도 지수(Composite Reliability Index)

6.2.3

6.2.3 배전계통배전계통 신뢰도신뢰도 지수지수 –– 복합복합 신뢰도신뢰도 지수지수

여러 지수를 하나의 지수로 통합하여 신뢰도의 변화를 한 눈에 알아보 도록 하는 방식

각 신뢰도 지수마다 목표치를 설정하여 현재 계통 상태가 목표 값과 어 느 정도의 차이를 갖는지 알려주는 수치

예) 정전 빈도수와 정전 지속시간의 관계

h ^SAIFI ^SAIFI_T ^SAIDI ^SAIDI_T

W W

CRI ⁻ + ⁻ ^{(6 28)}

h

h W_x: 신뢰도 지수 x의 가중치, 아래첨자 T: 목표 값

h CRI(복합 신뢰도 지수)가 음수( )이면 신뢰도 수준을 넘어서는 상태

SAIDIT T SAIDI

SAIFIT T

SAIFI W

W

CRI = + ^(6.28)

h CRI(복합 신뢰도 지수)가 음수(-)이면 신뢰도 수준을 넘어서는 상태 를 의미함

(21)

6 2 4

6 2 4 계통설비가계통설비가 신뢰도에신뢰도에 미치는미치는 영향영향 (1)(1)

지선 배전기 보호설비(Lateral Distributor Protection)

6.2.4

6.2.4 계통설비가계통설비가 신뢰도에신뢰도에 미치는미치는 영향영향 (1)(1)

지선배전기의 Tree-point에 설치한 퓨즈장치

h 지선배전기에 단락이 일어나서 단락전류가 유입되는 경우, 그곳의 퓨즈가 끊어짐

h 목적 (퓨즈를 기준으로 부하점까지의 지선에서 고장이 발생할 경우) – 주 변압기가 동작하지 않도록 하고,

– 수리가 끝날 때까지 고장지점을 분리시켜서수리가 끝날 때까지 고장지점을 분리시켜서

– 다른 급전선이나 지선의 부하점에 고장의 영향을 주거나 계통에서 분리되지 않도록 함

h 그림 6-40: 이 그림의 계통은 주 차단기만 보호설비로 작동하는 기 h 그림 6-40: 이 그림의 계통은 주 차단기만 보호설비로 작동하는 기

본계통 Æ 따라서 고장이 어디서 일어나든 모든 부하점의 기본 신뢰 도 지수는 같은 값을 가짐

그림 6 40 방사형 배전계통 그림 6.40 방사형 배전계통

(22)

6 2 4

단로설비의 영향(Effect of Disconnects)

6.2.4

신뢰도를 보강하고 향상시킬 수 있는 방법

주 급전선을 따라 적절한 곳에 단로기나 절연장치를 설치하는 것

단로설비 사용의 장점단 설비 사용의 장점

h 고장 발생 위치를 파악한 후, 고장위치와 가장 가까운 단로설비 동 작 Æ 선로 개방 Æ 다시 전력 공급이 가능

h 고장설비의 수리과정이 끝나기 전에 공급지점과 절연지점 사이에 h 고장설비의 수리과정이 끝나기 전에 공급지점과 절연지점 사이에

있는 부하점에 사고복구(전력 재공급)을 허용

그림 6.41 단로기와 퓨즈로 보강된 계통

(23)

6 2 4

보호설비의 고장(Protection Failure)

6.2.4

보호설비 시스템이 동작에 실패할 경우 Æ 2차적인 예비 보호설비 필요

퓨즈장치가 0.9의 확률로 동작할 경우 (앞장 그림 6.41 참고) h 이 경우의 고장률은 기대치 개념으로 평가이 경우의 장률은 기대치 개념 평가

h 지선 b의 고장이 부하점 A의 고장률에 미치는 영향 – 고장률=0 X0.9 + 0.6X0.1 = 0.06

h 보호설비의 고장을 고려할 경우 각 부하점의 신뢰도는 하락! (그림 h 보호설비의 고장을 고려할 경우, 각 부하점의 신뢰도는 하락! (그림

6.42)

그림 6 42 그림 6.42 보호설비 고 장이 부하점 신뢰도 값에 미치는 영향 미치는 영향

(24)

6 2 4

6 2 4 부하이동부하이동 (1)(1) –– 무제한무제한 이동이동

부하이동(Transferring loads)

6.2.4

6.2.4 부하이동부하이동 (1) (1) –– 무제한무제한 이동이동

무제한 이동(No Restriction on Transfer)

h 대다수의 배전계통은 망사(Mesh) 구조에서 개방점(Open point)를 갖고 있음 Î 실질적으로는 방사형(Radial)구조

h 따라서 고장 발생시, 개방점을 이동시켜서 계통에서 분리된 부하에 전력공급이 가능하도록 할 수 있음

– 위 과정은 부하점에 대한 신뢰도 지수의 변화로 나타남위 과정은 부하점에 대한 신뢰도 지수의 변화로 나타남

h 부하이동이 이루어져도 부하점의 고장률은 변하지 않음

이유: 주 개폐기의 동작 이후에 부하이동이 이루어지기 때문 – 이유: 주 개폐기의 동작 이후에 부하이동이 이루어지기 때문 – 개방점과 가까울수록 신뢰도가 많이 향상

– 개방점과 멀어지고 공급지점과 가까울수록 신뢰도 향상의 폭이 작 아짐

아짐

(25)

6 2 4

6 2 4 부하이동부하이동 (2)(2) –– 제한제한 이동이동

제한 이동(Transfer Restriction)

h 부하 이동이 항상 가능한 것은 아님

6.2.4

6.2.4 부하이동부하이동 (2) (2) –– 제한제한 이동이동

h 부하 이동이 항상 가능한 것은 아님 h 높은 부하기간 중 고장이 발생한 경우,

– 2차계통(비상 전력을 받는 계통)에 전력을 재공급하는 공급지점, – 공급전력이 지나가는 급전선에서 용량의 제약에 걸릴 수 있기 때문 h 이 때, 계통고장으로 정전시간은

– (부하이동이 가능한 경우) 개방점 개폐시간(부하이동이 가능한 경우) 개방점 개폐시간

– (부하이동이 불가능한 경우) 고장설비 수리시간

h 이 방법을 위해서는 계통에 대한 자세한 분석이 필요하고, 각 부하 점에 대한 부하지속 곡선(Load Duration Curve)을 사용 가능!

점에 대한 부하지속 곡선(Load-Duration Curve)을 사용 가능!

Æ 시간적 측면과 정확성 측면에서 유리

(26)

6 2 4

6 2 4 모선고장모선고장

모선고장(Busbar Failure)

6.2.4

6.2.4 모선고장모선고장

(가정) 주 차단기와 모선이 100%의 신뢰성을 가짐

모선 5,6이 표 6-19와 같은 고장확률을 갖는다면 전체 시스템의 신뢰도 는? 표 6-19 그림 6-37 시스템의 모선 신뢰도

구성요소 Λ (빈도수/년) Γ (시간)

5 0.01 5

6 0 02 2

표 림 시 템의 모선 신뢰도

2개의 모선 계통 축약 Æ 두 병렬선로에 대해 직렬의 단일 요소로 볼 수 있음

6 0.02 2

그림 6.37 이중변압기와 선로계통

있음

h 전체 신뢰도는 직렬연결에 해당하는 모선의 고장에 영향을 받음!

빈도수/년 10

070 3 02 0 01 0 10 984

6. × ⁴+ . + . = . × ²

= ⁻ ⁻

λpp

07시간 3

시간/년 10

411 9 2 02 0 5 01 0 10 107 4 U

수/년

pp

2 3

pp

.

. .

=

×

=

× +

×

= ⁻ ⁻

pp pp

U γ_pp λ

λpp

(27)

6 2 5

6 2 5 추가적인추가적인 고려사항고려사항 (1)(1)

순간 고장과 과도 고장 (Temporary and Transient Failure)

6.2.5

6.2.5 추가적인추가적인 고려사항고려사항 (1)(1)

서로 다르게 구별해야 할 고장 2가지

h 반드시 수리가 필요한 구성요소 손상을 야기한 고장 (영구고장) h 구성요소 손상을 일으키지 않은 고장 (과도고장)구성 손상을 일 키지 않은 장 (과 장)

– 원인: 차단기 오작동, 낙뢰 등

– 과도고장은 시간이 상대적으로 짧기 때문에 신뢰도 계산시 무시 가 능함

능함

<과도 고장의 자세한 구분 2가지>

– 1. 자동 개폐동작으로 복구되는 과도(Transient) 고장

2 수동 개폐 또는 퓨즈교환에 의해 복구 되는 순간(Temporary) 고 – 2. 수동 개폐 또는 퓨즈교환에 의해 복구 되는 순간(Temporary) 고

장

» 시골 지역에서는 순간 고장의 파급이 크겠지만, 신뢰도 해석의 기본 개 념에서는 MAIFI 지수에서와 같이 이 두 가지 고장을 동일하게 해석함 념에서는 지수에서와 같이 이 두 가지 장을 동일하게 해석함

(28)

6 2 5

6 2 5 추가적인추가적인 고려사항고려사항 (2)(2)

날씨 효과(Weather Effects)

6.2.5

6.2.5 추가적인추가적인 고려사항고려사항 (2)(2)

대부분의 구성요소의 고장률은 노출된 날씨의 함수로 나타내어짐

구성요소의 높은 고장을 야기하는 날씨 조건 h 주기적이지 않고주기적이지 않

h 짧은 시간 동안 지속되고

h 위 시간 동안 고장률이 급격히 증가, 다중사고 발생 또한 급격히 증 가

가

h 즉, 고장이 1년 내내 일정하고 균등하게 발생하는 것이 아니고, 집중 적으로 특정 기간에 발생하는 Bunching 효과 발생

IEEE St d d 날씨 구분 3가지

IEEE Standard 날씨 구분 3가지 h 정상(Normal)

h 가혹(Adverse)

h 주된 폭풍 재해(Major Storm Disaster)

날씨를 위의 3가지 중 어떤 것인지 파악하고 신뢰도 계산

(29)

6 2 6

6 2 6 경제적경제적 측면을측면을 고려한고려한 신뢰도신뢰도 (1)(1)

신뢰도와 비용과의 상관관계

6.2.6

6.2.6 경제적경제적 측면을측면을 고려한고려한 신뢰도신뢰도 (1)(1)

추가적인 설비 투자비용(운전비용) 소모 Å 전기가격 인상 초래

설비 투자 미흡 Å 전기 품질 나빠짐, 사회적 손실 발생 공급자비용

: 전력을 공급하기 위해 전기사업자가 투자하는 비용

사회적비용

: 전기품질의 저하로 인해 발생하는 사회 적 손실

공급자 비용↑ Æ 신뢰도 ↑, 사회적 비용 ↓

투자하는 비용 적 손실

공급자 비용↓ Æ 신뢰도 ↓, 사회적 비용 ↑

h (공급자 비용 + 사회적 비용)이 최소가 되도록 하는 것이 경제적!!!

h 여기에 고려할 신뢰도는 너무나 다양하므로 최적 계획기법을 위해 h 여기에 고려할 신뢰도는 너무나 다양하므로, 최적 계획기법을 위해

신뢰도는 하나의 제약조건으로만 도입함

(30)

6 2 6

정전 비용(Outage Cost)

6.2.6

신뢰도의 가치를 경제적 단위로 측정할 수 있는 방법임

산출 방법

h 정전으로 인한 사회적 손실 산출정전 인한 사회적 손실 산출

h 전력판매자의 판매 감소로 인한 손해 산출 h 고객의 직접적 피해 산출 등

산출 시 문제점: 정전비용을 산출 할 수 있는 기본정보가 부족하다는 점

고객 관점의 정전비용 평가 방법 (3가지)

h 간접적 해석기법: 기존의 신뢰도 지수를 이용하여 고객 피해를 계산 h 정전의 사례연구: 실제 발생한 정전 사례를 분석 후 계산 (광역정전

과 같은 큰 사고에만 국한됨)

h 고객 조사를 통한 방법: 직접적 방식, 설문조사를 통해 정전비용 산객 사를 통한 방법 직접적 방식, 설문 사를 통해 정전비용 산 출

(31)

6 2 6

배전계통에서 신뢰도 가치 평가

6.2.6

진행 순서

1. 배전계통에 연계된 부하점 p에서 각 정전 j에 해당하는 신뢰도 지 수 계산) Æ λ_j, γ_j, U_j

수 계산) _j, γ_j, _j

2. 대응되는 CDF와 정전 지속시간 γ_j이용하여 정전비용 C_jp 계산 3. 정전 j로 인한 CIC와 EENS를 평가

L C

CIC λ (6 31)

4. 부하점 p에 영향을 미치는 모든 정전 j에 대해 2,3의 과정을 반복

j p jp

j p jp jp

U L EENS

L C CIC

=

= λ (6.31)

(6.32)

Æ 부하점 p의 EENS와 CIC을 구함 (N=부하점 p의 공급지장의 원 인이 되는 정전의 총 사고수)

∑^N CIC

CIC $/년 _{(6 33)}

= ∑

=∑

= N

j jp

p

j jp

p

MWh EENS

EENS

CIC CIC

1 1

년 년

/ /

$ _(6.33)

(6.34)

= j 1

(32)

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