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 투수는 직구와 변화구 두 가지 전략.

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Academic year: 2022

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(1)
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 투수는 직구와 변화구 두 가지 전략.

 타자는 친다(HIT)와 기다린다(WAIT) 의 두 가지 전략.

타 자

H/H H/W W/H W/W

직구 (-5, 5) (-5, 5) (1, -1) (1, -1) 변화구 (5, -5) (-1, 1) (5, -5) (-1, 1)

(3)

보수 행렬이 다음과 같을 경우의 내쉬 균형 을 설명하라

<주간 종편>의 발행일이 <주간 찌라시>보 다 3일 빠르다면 이 순차 게임의 균형은 무 엇인지 설명하시오.

종편 찌라시 연예인 조모 교수 연예인 (10, 10) (30, 20) 조모 교수 (0, 50) (20, 40)

(4)

폭로 전문의 황색 저널 <주간 종편>과 <주 간 찌라시>는 경쟁 관계이다. 이번 주에는 유명 연예인의 스캔들과 조모 교수의 스캔들 을 취재하였다. 어떤 기사를 폭로할 것인가 에 대한 보수 행렬(독자 수)에 따라 내쉬 균 형을 설명하라.

종편 찌라시 연예인 조모 교수 연예인 (40, 40) (70, 30) 조모 교수 (30, 70) (20, 20)

(5)

갑순, 을순, 병순이가 경제원론 시험을 친다. 시험은 갑-을-병의 순 으로 실시된다. 세 사람은 정직하게 시험을 칠 것인가(○) 부정행위 를 할 것인가(×)를 고민한다. 각 경우의 보수 행렬은 다음과 같다.

역진귀납법을 이용하여 이 게임의 균형을 찾으시오.

갑순 을순 병순

3, 6, 5

× 1, 8, 2

× 6, 3, 1

× × 4, 4, 7

× 2, 7, 4

× × 5, 1, 8

× × 8, 2, 6

× × × 7, 5, 3

(6)

춘향이는 직장에 다니다 대학원에 진학할 것을 고민한다. 대학원에 진학할 경우 춘향 이는 유명한 경제학자인 조모 교수를 지도교 수로 할 생각이다. 그런데 조모 교수는 미시 경제학의 전문가이지만 춘향이는 거시경제 학을 전공하고자 한다. 직장의 보수는 4이다.

미시경제학을 전공할 경우 춘향이와 조모 교 수의 보수는 (7, 3)이고 거시경제학을 전공할 경우 춘향이와 조모 교수의 보수는 (3, 7)이 다. 이 게임의 균형은 무엇인가?

(7)

시장에 선발 기업이 존재하는 상황에서 후 발 기업이 시장에 진출하고자 한다. 이 게임 의 내쉬 균형을 찾으시오.

이 게임의 내쉬 균형은 과연 안정적인가? 아 니라면 역진귀납법을 이용하여 안정적인 균 형을 찾으시오.

선발 후발 진출 포기

경쟁 (-1, -1) (3, 0)

허용 (1, 1) (3, 0)

(8)

이 게임에는 내쉬 균형이 존재하는가?

이 게임을 변형시켜 내쉬 균형이 존재하게 하려면?

경찰 도둑 빈집을 턴다 안 턴다 순찰을 돈다 (1, -1) (-1, 0)

안 돈다 (-1, 1) (0, 0)

(9)

이 게임의 내쉬 균형은?

내쉬 균형은 소비자의 입장에서 최적인가?

소비자에게 최적인 내쉬 균형을 만들어 보시오.

player2

A B C

Player1

A 50%, 50% 37.5%, 62.5% 50%, 50%

B 62.5%, 37.5% 50%, 50% 62.5%, 37.5%

C 50%, 50% 37.5%, 62.5% 50%, 50%

(10)

갑돌이와 갑순이가 한 빌딩을 놓고 경매에 참 가한다. 경매는 높은 가격을 쓴 입찰자가 낙찰 받으며, 같은 금액일 경우에는 추첨에 의해 낙찰 자가 결정된다. 이 빌딩에 대한 갑돌이의 평가액 은 20억원이고 갑순이의 평가액은 23억원이다.

빌딩 주인의 최저 판매가격은 19억원이다.

최고가격입찰제는 승자의 저주가 일어날 가능 성이 크다.

제2가격 입찰제의 경우 낙찰자는 갑순이, 낙찰 가격은 20억원이 된다. 이를 내쉬 균형으로 설 명하라.

(11)

갑순

19억 20억 21억 22억 23억 24억

갑돌

19 (5천, 2억) (0, 3억) (0, 2억) (0, 1억) (0, 0) (0, -1억) 20 (0, 0) (0, 1억 5천) (0, 5천) (0, 1억) (0, 0) (0, -1억)

21 (-1억, 0) (-1억, 0) (-5천, 1억) (0, 1억) (0, 0) (0, -1억) 22억 (-2억, 0) (-2억, 0) (-2억, 0) (-1억, 5천만) (0, 0) (0, -1억) 23억 (-3억, 0) (-3억, 0) (-3억, 0) (-3억, 1억) (-1억5천, 0) (0, -1억) 24억 (-4억, 0) (-4억, 0) (-4억, 0) (-4억, 1억) (-4억, 0) ( -4억, -1억)

(12)

새당, 더당, 국당의 세 정당이 있다. 국립대 학교 무상교육법안에 대해 세 정당의 입장은 다음과 같다.

1순위 2순위 3순위

새당 폐기 수정안 원안

더당 원안 폐기 수정안

국당 수정안 원안 폐기

(13)

이 경우 선호의 이행성이 지켜지지 않음을 설명 하라.

투표방식은 특정한 2개안에 대해 먼저 투표한 다 음, 남은 2개안에 대해 다시 투표한다. 의사일정은 국회의장이 정한다. 새당 출신의 국회의장 조아무 개는 자기 당의 이익을 위하여 이 법안을 폐기하 고자 한다. 새당의 최적 전략을 설명하라.

새당의 전략에 대응하여 국당이 법안의 폐기를 막기 원한다면 어떤 전략을 선택할 수 있는가

?

(14)

총잡이 A, B, C의 명중률은 각각 30%, 70%, 100%이다. 세 사람이 보물을 차지하기 위해 서 로에게 총을 겨눈 상황일 때

동시 게임의 경우 세 사람이 각각 살아남을(죽 을) 확률은 얼마인가?

A-B-C 순으로 순차 게임을 할 경우 A의 최선 전략은 무엇인가?

(15)

미국의 경제학자. "게 임이론의 분석을 통해 갈등과 협력에 관한

우리의 이해를 향상시

켜 준" 업적으로 2005

년에 로버트 아우만과

함께 노벨 경제학상을

수상하였다.

(16)

이스라엘 수학자.

2005년 "게임이론의 분석을 통해 갈등과 협력에 관한 우리의 이해를 향상시켜 준"

업적으로 토머스 셸

링과 함께 노벨 경제

학상을 수상하였다.

(17)

Ab

aB

AB

ab

(18)

aB

AB

ab

Ab

(19)

ab

Ab aB

AB

(20)

ab

Ab aB

AB

(21)

쿠르노 스타겔버그 베르트랑 시장 과점(복점) 과점(복점) 과점(복점)

변수 생산량 생산량 가격

순서 동시 순차 동시

(22)

복점시장에 기업1과 기업2가 있다. 시장수요 함수는 P=130-Q이며 Q=q1+q2이다. 두기업 의 평균비용과 한계비용은 모두 10이다. 완 전경쟁시장, 쿠르노 복점시장, 독점시장의 균 형을 구하여 비교하라.

기업2

기업1 60 40 30

60 (0, 0)

40 (1600, 1600)

30 (1800, 1800)

(23)

기업1이 먼저 생산량을 결정할 경우의 스타 켈버그 균형을 구하고 쿠르노 균형과 비교하 라.

P=a-bQ, π=(P-c)Q로 주어질 때 쿠르노 균 형의 일반 해는 (a-c)/3b이다.

스타켈버그 균형의 일반 해는 q1=(a-c)/2b, q2=(a-q1-c)/2b이다.

(24)

기업1의 수요곡선은 q1=16-2p1+p2 , 기업2의 수요곡 선은 q2=16-2p2+p1, 두 기업의 고정비용은 각각 10, 변동비용은 0이다.

1. 이 시장의 베르트랑 균형을 구하라

2. 기업1이 먼저 가격을 결정하고 기업2가 그것을 보고 자 신의 가격을 설정할 경우의 균형을 구하라.

3. 두 기업이 담합할 경우의 균형은 어떻게 달라지는가?

베르트랑 균형은 변수를 가격으로 놓았을 뿐 쿠르노 모 양의 해법과 동일하다.

순차적 베르트랑 모형은 스타켈버그 모형과 동일하다.

두 기업이 담합할 경우의 쿠르노/베르트랑 균형은 독점 시장과 같다.

참조

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