Accuracy evaluation of 2D inundation analysis results of simplified SWMM according to sewer network scale
Lee, Jung-HwanaㆍKang, Seong-gyubㆍYuk, Gi-MooncㆍMoon, Young-Ild*
aPh.D. Candidate, Department of Civil Engineering, University of Seoul, Seoul, Korea
bM.S. degree, Department of Civil Engineering, University of Seoul, Seoul, Korea
cPh.D. Candidate, Department of Civil Engineering, University of Seoul, Seoul, Korea
dProfessor, Department of Civil Engineering, University of Seoul, Seoul, Korea
Paper number: 18-102
Received: 8 November 2018; Revised: 16 July 2019 / 1 August 2019; Accepted: 1 August 2019
Abstract
Constructing a reliable runoff model and reducing model runtime are important in research of real-time urban flood forecasting to reduce the repetitive flood damage. Sewer networks in the major urban basin such as Seoul are vast and complex so that it is not suitable for real-time urban flood forecasting. Therefore, the rainfall-runoff model should be simplified. However, the runoff results due to the simplification of sewer networks can vary depending on the subjectivity and simplification method of the researcher and there is a significant difference especially in 2-D inundation analysis. In this study, the sewer networks in various urban basins with different numbers and distributions of sewer networks were simplified to certain criteria. The accuracy of the simplification model according to the sewer network scale is evaluated by 2-D inundation analysis. The runoff models of Gwanak, Sillim, and Dorimcheon, frequently inundated basins were simplified based on four simplification ranges due to the cumulative drainage area set as a criterion for calculating the simplification range. This study will be expected that the inundation result of simplification models estimated through the analysis can contribute to the construction of a reasonable and accurate runoff model suitable for real-time flood forecasting.
Keywords: Sewer network simplification, SWMM, Real-time urban flood forecasting
하수관망 규모에 따른 단순화 SWMM에 대한 2차원 침수분석결과의 정확성 평가
이정환aㆍ강성규bㆍ육지문cㆍ문영일d*
a서울시립대학교 토목공학과 박사과정, b서울시립대학교 토목공학과 석사, c서울시립대학교 토목공학과 박사과정,
d서울시립대학교 토목공학과 교수
요 지
최근 발생하는 반복적인 홍수피해를 최소화하기 위한 실시간 도시홍수예보 연구에서는 정확한 유출, 침수결과를 나타내는 모형과 그 모형의 모의 시간 단축이 중요한 핵심요소이다. 서울특별시를 비롯한 주요 도시지역의 하수관망은 그 개수는 많고 복잡하여 실시간 도시홍수예보에 적합하지 않아 강우-유출모형의 단순화를 진행한다. 하지만 하수관망의 단순화는 연구자의 주관과 단순화 방식에 따라 유출결과가 크게 달라질 수 있으며 2 차원 침수분석에서는 그 차이가 더욱 크게 발생한다. 따라서 본 연구에서는 하수관망의 개수 및 분포가 각각 다른 여러 도시지역의 하수관망을 일 정 기준으로 단순화하고 2차원 침수분석을 통해 하수관망 규모에 따른 단순화 모형의 정확성을 평가하고자 한다. 하수관망의 단순화 분석은 서울 시의 주요 상습침수구역인 신림, 관악, 도림천 유역을 대상으로 진행하였으며 구축한 SWMM에서 노드의 누가유역면적을 4가지 범위로 나누어 단순화를 위한 범위산정 기준으로 설정하였다. 이를 통해 산정된 단순화 모형의 침수결과는 실시간 도수홍수예보에 적합한 정확도 높은 유출모형 구축에 기여할 수 있을 것으로 기대한다.
핵심용어: 하수관망 단순화, SWMM, 실시간 도시홍수예측
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*Corresponding Author. Tel: +82-2-6490-5602 E-mail: ymoon@uos.ac.kr (Y.-I. Moon)
1. 서 론
최근 기후변화에 따른 국지성 집중호우의 급격한 증가로 하수관거의 설계빈도를 초과하는 강우가 빈번히 발생하고 도 시지역의 내수배제 불량에 의한 침수피해가 갈수록 증가하고 있다. 그에 따라 현재 홍수 예·경보 자료를 통해 도시홍수피해 발생지역에서의 골든타임을 확보하고 침수피해를 사전에 대 응하고자 하는 연구들이 많이 진행되고 있다. 중·소규모의 도 시하천의 경우, 도달시간이 1~3시간 이내의 매우 짧은 유역특 성을 지니고 있어 집중호우에 의한 심각한 홍수피해가 발생한 다. 따라서 도시지역의 홍수피해를 최소화하기 위해서 강우- 유출모형의 단순화를 통해 모형의 런타임 시간을 줄이고 정확 한 유출량을 분석해야한다. 특히 예측 강우의 빠른 분석이 요 구되는 실시간 도시홍수예보에서는 정확한 유출결과를 나타 내는 모형의 모의시간 단축이 중요한 요소가 된다. 도시지역 의 강우-유출모형 구축에는 주로 SWMM (Storm Water Management Model)이 사용되며 정확한 유역 및 관거의 GIS 정보들을 바탕으로 체계적인 하수관망을 구축해야 한다. 하 지만 대부분의 주요 도시지역 하수관망은 그 규모가 방대하고 배치형태가 복잡하여 모든 하수관망에 대해서 빠른 분석이 시행되어야 하는 실시간 도시홍수예보에는 적합하지 않다.
따라서 하수관망 단순화를 통한 모의시간 단축이 필수적이 다. 외국의 관망 단순화 선행연구는 이미 단순화 관망의 범위 가 유출모형의 모의시간과 정확도에 어떤 영향을 미치는지 평 가하고 단순화 모형의 실시간 홍수예측 가능성을 고려하고 있 으며(Leitao et al., 2010), 여러 가지 단순화 방법을 적용하고 있다. 그 예로 Zhang and Meng (2009)는 연속방정식과 링 에너 지 방정식을 이용한 단순화 과정을 개발하고 마이크로 스코프 관망에 적용하여 평가하였으며, Yang et al. (2018)은 SCM (Stroke Scaling Method)을 사용하여 일관성 없는 관들을 더 긴 라인으로 연결하고 관망의 공간적 불일치를 해소하여 단순 화의 효율성을 향상시키는 통합된 관망구조를 제시한 후 SCM 을 통해 4가지의 서로 다른 복잡성을 가진 관망들이 도시홍수 모의에 미치는 영향을 조사하였다. 뿐만 아니라 Cantone et al.
(2009)은 ILLUDAS, HEC-HMS, InfoSWMM 프로그램을 사용하여 단순화 기법의 효과가 시뮬레이션 패키지에 따라 달 라지는 차이점을 분석하였고 Fischer et al. (2009)은 하수관망 의 개념적 모델의 연산속도와 기계적 모델의 정확성을 결합하 여 새로운 하수관망 단순화 모델을 개발하는 등 단순화 관망을 활용한 도시침수 해석에 관한 연구가 활발히 이루어지고 있다.
우리나라의 경우, 도시유역에 적용되는 설계모형이나 해석모 형이 해당 유역을 있는 그대로 재현할 수 없다고 판단하고 하수
관망의 단순화가 수리·수문학적으로 어떤 영향을 나타내는지 분석하기 시작하였다(Jun et al., 1994). Park et al. (2017b)은 도시유출모형의 관망 입력자료를 자동 추출하는 프로그램 SS-NET (Storm Sewer - Network Extraction Tool)을 직접 개 발하였으며, 단순화된 하수관망을 구축하고 SWMM의 관망 구성 밀도에 따른 도시 침수 범람 해석의 정확성을 평가하였다 (park et al., 2017a). Lee et al. (2018a)은 한 곳의 대상도시유역 에 대해서 강우-유출모형을 구축하고 5가지의 누가유역면적 별 단순화 범위를 나누어 각각 유출결과를 파악하고 2차원 침 수분석을 진행하여 단순화 이전 전체관망의 침수분석 결과와 단순화별 침수분석 결과를 비교하여 적정 단순화 범위를 산정 하였다. Lee et al. (2018b)은 수지상 구조 구분법에 기반하여 2차, 3차 그리고 단순화 하지 않은 경우로 구분하여 하수관망 을 단순화하였으며 도시침수 해석결과에 미치는 영향을 분석 하였다. 현재 선행연구에서는 여러 가지 단순화 방식에 따른 강우-유출모형의 영향분석이 주를 이루고 있으며 정확한 모형 의 단순화 기준이 설정되어 있지 않다. 따라서 본 연구에서는 도시지역의 실시간 도시홍수예보의 적정 단순화 범위 산정을 위하여 하수관망의 개수, 분포가 각각 다른 여러 도시지역의 하수관망을 일정 기준으로 단순화하였다. 또한 대상 유역의 2 차원 침수분석을 통해 단순화 유출모형의 정확성을 평가하고 적정 단순화 산정 기준에 대한 기초자료를 제공하고자 한다.
2. 연구방법
2.1 1D-2D 도시 침수 해석 모형
본 연구에서는 단순화된 도시지역 유출모형의 1D, 2D 침수해 석을 실시하기 위하여 SWMM과 TUFLOW (Two Dimensional Unsteady Flow) 모형을 연계하여 분석을 실시하였다. 하수관 거 내 흐름 계산을 위한 1차원 유출분석에는 EPA-SWMM이 활용되어 호우사상으로 인해 발생하는 도시지역의 지표면 유 출량을 산정하였으며 2차원 침수분석에는 SWMM에서 산정 된 지표면 유출량을 이용하여 대상유역의 2차원 지표수 흐름 을 해석하였다. TUFLOW 모형은 호주 WBM Pty사에서 개 발한 2차원 침수해석용 홍수 및 해일 전파 모형으로 1D 및 2D 자유표면 유동 방정식을 사용하여 1D/2D를 연계한 침수현상 을 분석할 수 있다. 1차원 하수관로 해석과 2차원 지표수 흐름 해석을 위한 지배방정식은 Eqs. (1)~(5)와 같다.
dVdt
Adddt Asi Q (1)
Q W⋅n dn dpS (2)
여기서 V는 물의 체적(m³), dn은 수심(m), t는 시간(sec), As는 수표면 면적(m²), i는 초과 강우량(m/sec), Q는 유출량 (m³/sec), W는 유역폭(m), n은 조도계수, dp는 지면저류깊이 (m), S는 유역평균경사(m/m)이다.
-연속 방정식
(3)
-운동량 방정식
(4)
(5)
여기서, 는 지표수위, 와 는 X와 Y방향에서 평균깊이와 유속, H는 수심, t는 시간, x와 y는 X와 Y 방향의 거리, 는 코리올리 계수, n은 Manning의 조도계수, 은 에너지 손실 계수, 는 수평확산 모멘텀 계수, p는 대기압, 는 물의 밀도,
와 는 X와 Y 방향의 외부 작용의 합을 나타내고 있다.
2.2 하수관망 단순화 알고리즘
하수관망 단순화 방법은 Lee et al. (2018a)이 실시한 누가 유역면적을 기준으로 SWMM을 단순화하는 방법을 사용하 였다. 단순화의 입력자료는 유역과 관망의 모든 매개변수를 고려하기 위하여 Subcatchment, Subarea, Infiltration, Conduit 등의 정보를 모두 포함하는 SWMM의 .inp 파일을 사용하였다. 단순화 프로그램은 초기조건 설정, 유역면적 연 산, 지선간선 연산, 매개변수 연산 그리고 관망생성의 5단계 로 구성하였다(Table 1).
1단계, 초기조건 설정에서는 노드의 유역면적을 관망의 흐 름방향으로 누가시켜 계산하기 위해 하수관망을 초기관, 분 기관, 합류관, 방류관으로 나누어 설정하고 모든 관망의 통수 단면적을 계산한다. 초기관은 상류에 유입관로가 없는 관, 분 기관은 두 갈래 이상으로 나누어진 관으로 통수단면적이 제일 큰 관을 주 분기관, 그 외의 관을 부 분기관으로 설정하였다.
Table 1. Process of sewer networks simplification
Classification Details
1st step Checking of the initial condition - Searching of the initial conduit and node - Calculating of the cross sectional area of flow - Checking of the branch conduits and nodes - Checking of the outlet
2st step Calculating of the drainage area
- Calculating of the cumulative drainage area of all nodes from upstream point
3st step Calculating of the branch line and main line
- User can define the cumulative drainage area to distinguish branch line and main line
4st step Calculating of the parameter
- Calculating of the parameters of nodes and conduits to be deleted in simplification process
5st step Building of the sewer network
- Building of the simplified sewer network (.inp)
만약 통수단면적이 같을 경우 구축된 관망데이터에서 관의 순 서가 앞에 있는 것을 주 분기관 나머지를 부 분기관으로 명명하 였다. 두 개 이상의 관이 합쳐지는 관을 합류관으로 설정하였으 며, 마지막으로 최하류 관로를 방류관으로 지정하였다.
2단계, 유역면적의 연산은 각 노드의 유역면적을 초기관 부터 방류관까지 계산한 후 상류부터 흐름방향으로 누가하여 면적 값을 계산한다.
3단계, 지선 간선 연산은 사용자가 설정한 면적기준 값을 통해 지선과 간선을 구분한다. 프로그램 상에서 사용자는 지 선과 간선을 나누는 면적기준 값을 설정할 수 있다. 지선과 간 선의 구분은 사용자가 지정한 면적기준 값보다 큰 누가 값을 가진 노드들을 간선으로 설정하고 상류의 작은 누가 값을 가 진 모든 연결관과 노드들을 지선으로 단순화한다. 또한 사용 자가 직접 중요관망을 간선으로 지정하여 단순화 과정에서 제외시킬 수 있다.
4단계, 매개변수 연산은 단순화로 인해 삭제된 노드와 관 들의 SWMM 매개변수들을 모두 고려하기 위하여 노드의 유 역면적을 가중치로 산정한 후 지선으로 지정되어 삭제될 상부 노드, 관망의 매개변수를 간선으로 지정되어 삭제되지 않는 하부 노드, 그리고 관망의 매개변수에 각각 적용하여 각각 순 차적으로 계산해 나간다. 따라서 단순화에 따라 삭제되는 노 드와 관망과는 별개로 노드의 유역면적의 합은 단순화 범위에 관계없이 모두 동일하다.
× ×
(6)
Eq. (6)에서 는 단순화 과정에서 삭제되는 노드의 유 역면적, 는 지선으로 분류되어 삭제되는 노드와 관망의 매개변수, 은 단순화 과정 이후 남게 되는 노드의 유역면적,
은 간선으로 지정되어 남게 되는 노드와 관망의 매개변수,
는 노드의 유역면적을 기준으로 매개변수들을 가중 평균하 여 나타낸 단순화된 노드와 관망의 매개변수 결과를 의미한다.
5단계, SWMM의 매개변수 연산이 완료된 하수관망을 .inp 파일로 구성한다.
3. 모형적용
3.1 대상유역 선정 및 SWMM 구축
하수관망의 개수 및 분포가 다른 도시지역의 유출모형에서 단순화에 따른 2차원 침수양상을 분석하기 위하여 SWMM을 활용하여 각각의 유역에 대한 강우-유출모형을 구축하였다.
선정된 분석대상지역은 도시화가 많이 진행된 서울시 관리침 수취약지구중의 하나인 도림천 유역이다. 도림천 유역을 신림분 구, 관악구, 도림천 전 지역 등 3곳으로 나누어 SWMM을 구축하 고 분석을 실시하였다(Fig. 1). 신림분구, 관악구, 도림천 전 지역 대상유역들의 하수관망 개수는 각각 4,004개, 15,410개, 32,471 개 그리고 유역면적은 6.85 km2, 29.24 km2, 42.5 km2이다.
3.2 SWMM의 단순화
구축된 SWMM에 대해 누가유역면적을 기준으로 단순화 하였다. Figs. 2~4는 각각의 대상유역에 따라 누가유역면적 별로 단순화한 SWMM의 결과를 도시하였다.
하수관망의 개수와 밀도가 서로 다른 도시지역의 적정 단 순화 범위를 산정하기 위하여 1 ha, 3 ha, 6 ha, 12 ha 등 총 4가지 의 누가유역면적을 기준으로 단순화를 실시하였다. 누가유 역면적 기준이 커질수록 관거와 노드의 개수는 줄어들지만 매개변수 연산을 통해 각각의 절점이 차지하는 유역면적은 모두 단순화 이전과 동일한 것으로 분석되었다. 삭제된 노드
(a) Sillim (b) Gwanak (c) Dorim
Fig. 1. Locations of study area
(a) Base (b) 1.0 ha (c) 3.0 ha
(d) 6.0 ha (e) 12.0 ha
Fig. 2. The simplified results of SWMM for Sillim basin
(a) Base (b) 1.0 ha (c) 3.0 ha
(d) 6.0 ha (e) 12.0 ha
Fig. 3. The simplified results of SWMM for Gwanak basin
와 관망의 SWMM 매개변수들은 누가된 노드의 유역면적 값 을 기준으로 가중 평균되어 단순화된 노드와 관망의 매개변수 값으로 계산되었다. Table 2는 단순화된 각각의 유출모형에 대하여 누가유역면적에 따른 노드, 관망 감소 비율 그리고 모 형의 런 타임을 나타내고 있다.
신림분구 단순화 모형을 누가유역면적 1 ha 기준으로 단순 화하였을 때, 노드 개수와 관망 개수는 각각 1,011개, 1,050개 로 단순화 이전 관망보다 72.88%, 73.78% 감소하였다. 누가 유역면적이 점차 늘어나면서 노드와 관망 개수는 계속 감소하 며, 간선과 지선을 나누는 서울시 하수도 정비 기본계획 기준 의 누가유역면적 12 ha의 경우에는 노드개수 239개, 관망개 수 243개로 단순화 이전 관망에 비해 각각 93.59%, 93.93%까 지 감소하였다. 약 4000개의 관망과 노드를 가진 신림유역의
소규모 유출모형을 누가유역면적별로 단순화하였을 때, 노드 개수와 관망 개수가 거의 일정한 비율로 같이 감소하였다. 전체 관망 개수 15,410개의 관악분구, 전체관망 개수 32,471개의 도림천 전 지역에서도 각각 1,479개, 1,904개까지 단순화되 어 비슷한 감소비율을 나타내었다. 다만 신림분구 유출모형 에서 6 ha와 12 ha의 단순화 결과가 동일하게 산정되어, 신림 유역과 같은 소규모 분구에서는 적정 유역면적을 고려하여 단순화를 실시해야 한다. 각각의 유출모형들의 런 타임을 살 펴보면, 신림분구의 단순화 이전, 전체관망 모형의 모의시간 이 34시간의 강우자료를 기준으로 약 18분이 소요되었으며 1 ha기준의 단순화 모형이 약 3분, 12 ha기준의 단순화 모형이 최대 20초까지 모의시간이 단축되었다. 관악유역과 도림천 전 지역도 모형의 런타임이 비슷한 감소비율로 감소하여 12 ha기
(a) Base (b) 1.0 ha (c) 3.0 ha
(d) 6.0 ha (e) 12.0 ha
Fig. 4. The simplified results of SWMM for Dorim basin
Table 2. Properties of runoff model by simplification levels
Simplification level Sillim Gwanak Dorim
Runtime (s) Reduction rate (%) Runtime (s) Reduction rate (%) Runtime (s) Reduction rate (%)
Base 0:17:55 - 2:27:29 - 7:13:07 -
1.0 ha 0:02:56 83.63 0:32:24 78.03 1:00:01 86.14
3.0 ha 0:01:35 91.16 0:17:11 88.35 0:26:17 93.93
6.0 ha 0:00:20 98.14 0:10:53 92.62 0:15:20 96.46
12.0 ha 0:00:20 98.14 0:07:26 94.96 0:08:53 97.95
준에서 각각 7분, 9분까지 모의시간이 단축되었다. Table 3은 각각의 대상유역의 단순화 이전과 이후에 대한 유출모형의 관 망개수와 감소비를 관경을 기준으로 나타내고 있다. 신림분구 의 단순화 모형은 누가유역면적이 커질수록 작은 관경을 가진 관들이 큰 비율로 삭제되었지만 누가유역면적 12 ha에서도 0.6 m미만의 관 들이 전부 삭제되지 않았다. 또한 관악분구에 서도 6 ha 단순화 기준에서 0.25~0.35 m 관경의 관이 1개 남았 으며 누가유역면적 12 ha에서는 0.45~0.60 m 관경의 관이 26 개나 남아 있었다. 도림천 전 지역 유출모형 또한 마찬가지로 누가유역면적 6 ha에서는 0.25~0.35 m 관경의 관이 1개, 누가 유역면적 3 ha에서는 0.25~0.35 m 관경의 관이 5개, 1 ha에서
는 0.25~0.35 m 관경의 관이 18개가 단순화되지 않고 남아있 었다. 이러한 결과를 통해 소규모의 강우-유출모형에서도 일 정 직경 이하의 관망을 무조건적으로 단순화하는 것은 유역과 관망의 특성을 모두 고려하지 못하는 것으로 분석되었다.
Figs. 5~7은 각각의 유역에 따라 구축 및 단순화된 유출모 형의 신뢰성을 검증하기 위해 2017년 08월 20일 호우사상에 대하여 한국수자원조사기술원에서 측정한 도림교, 관악도 림교의 실측유량 값과 신림 펌프장 유입량을 기반으로 최적화 를 실시한 결과를 나타내고 있다. Table 4는 강우-유출모형에 서 2차원 침수결과의 정확성을 비교·검토하기 위하여 단순화 이전 유출모형을 기준으로 누가유역면적별로 단순화된 모형
Table 3. The number of conduits by simplification levels and pipe size (Reduction rate) Pipe size
(mm) Simplification
level
250~
350
350~
450
450~
600
600~
800
800~
1,000
1,000~
1,500
1,500~
2,500
over
2,500 Total
Sillim
Base 290 21 1787 1030 324 217 94 216 3,979
1.0 ha 6
(97.93%) 0 (100%)
109 (93.9%)
248 (75.92%)
239 (26.23%)
153 (29.49%)
83 (11.7%)
212 (1.85%)
1,050 (73.61%)
3.0 ha 3
(98.97%) 0 (100%)
35 (98.04%)
81 (92.14%)
94 (70.99%)
93 (57.14%)
65 (30.85%)
209 (3.24%)
580 (85.42%)
6.0 ha 0(100%) 0
(100%) 1 (99.94%)
24 (97.67%)
1 (99.69%)
8 (96.31%)
28 (70.21%)
181 (16.2%)
243 (93.89%) 12.0 ha 0(100%) 0
(100%) 1 (99.94%)
24 (97.67%)
1 (99.69%)
8 (96.31%)
28 (70.21%)
181 (16.2%)
243 (93.89%)
Gwanak
Base 925 47 4478 3259 844 4874 321 662 15,410
1.0 ha 5
(99.46%) 1 (97.87%)
318 (92.9%)
1138 (65.08%)
600 (28.91%)
1716 (64.79%)
265 (17.45%)
612 (7.55%)
4,655 (69.79%)
3.0 ha 3
(99.68%) 0 (100%)
92 (97.95%)
476 (85.39%)
327 (61.26%)
1153 (76.34%)
239 (25.55%)
606 (8.46%)
2,896 (81.21%)
6.0 ha 1
(99.89%) 0 (100%)
43 (99.04%)
290 (91.1%)
123 (85.43%)
838 (82.81%)
189 (41.12%)
583 (11.93%)
2,067 (86.59%)
12.0 ha 0
(100%) 0 (100%)
26 (99.42%)
218 (93.31%)
5 (99.41%)
545 (88.82%)
115 (64.17%)
570 (13.9%)
1,479 (90.4%)
Droim
Base 2,910 319 1,2794 9,365 2,495 2,314 936 1,338 32,471
1.0 ha 18
(99.38%) 4 (98.75%)
606 (95.26%)
2189 (76.63%)
1565 (37.27%)
1704 (26.36%)
762 (18.59%)
1303 (2.62%)
8,151 (74.9%)
3.0 ha 5
(99.83%) 0 (100%)
139 (98.91%)
527 (94.37%)
703 (71.82%)
1262 (45.46%)
654 (30.13%)
1290 (3.59%)
4,803 (85.21%)
6.0 ha 1
(99.97%) 0 (100%)
50 (99.61%)
142 (98.48%)
163 (93.47%)
808 (65.08%)
532 (43.16%)
1237 (7.55%)
2,933 (90.97%)
12.0 ha 0
(100%) 0 (100%)
26 (99.8%)
60 (99.36%)
5 (99.8%)
350 (84.87%)
305 (67.41%)
1158 (13.45%)
1,904 (94.14%) Table 4. Hydrologic assessment of SWMM for study basins
Classification Sillim Gwanak Dorim
NSE PBIAS NSE PBIAS NSE PBIAS
1.0 ha 0.97 -3.98 0.95 -0.50 0.96 5.28
3.0 ha 0.81 19.31 0.96 1.37 0.95 4.11
6.0 ha 0.76 15.74 0.95 -0.50 0.95 1.87
12.0 ha 0.76 15.74 0.95 9.66 0.94 6.97
Fig. 5. Runoff result of SWMM for Sillim basin
Fig. 6. Runoff result of SWMM for Gwanak basin
Fig. 7. Runoff result of SWMM for Dorim basin
결과에 대해 성능평가를 실시하였다. 모형평가에는 무차원 지수인 Nash-Sutcliffe 효율성 계수(Nash-Sutcliffe efficiency) 와 지시오차 통계기법인 평균편차의 비율(PAIAS, percent bias)를 사용하였다. NSE는 실측치와 모의치 간의 잔차분산 (residual variance)의 상대적 크기를 정규화한 것으로, (-∞, 1) 의 범위로 계산된다. NSE가 1인 경우는 실측치와 완벽하게 일치하는 것을 나타낸다. PBIAS는 실측치로부터의 상대적 인 오차를 나타내는 것으로, 양수는 모의치가 과대산정된 경 우이고, 음수는 모의치가 과소산정된 것을 나타낸다. 단순화 이전의 모형결과(Base)와 측정값(OBS)을 비교하였을 때, 2 차원 최대 침수면적에 가장 큰 영향을 주는 최대유량 값이 비 슷한 결과를 나타내고 있다. 단순화 이전 모형과 이후 모형의 결과를 비교하였을 때, 단순화 후 모형의 유출결과 값이 크게
달라지지 않아 NSE, PBIAS의 통계지표에서 모두 ‘좋음’ 이 상의 결과를 산정할 수 있었다.
4. 2차원 침수분석에 따른 하수관망 단순화 적정성 분석
4.1 하수관망 단순화에 따른 침수변화특성 분석 본 연구에서는 하수관망의 개수 및 분포가 각각 다른 여러 도 시지역의 하수관망을 일정 기준으로 단순화하고 2차원 침수분 석을 통해 하수관망 규모에 따른 단순화의 정확성을 평가하였 다. Figs. 8~10은 4가지 단순화 범위로 구축한 신림분구, 관악구, 도림천 전 지역에 대한 2차원 침수 모의결과를 나타내고 있으며
(a) base (b) 1.0 ha (c) 3.0 ha
(d) 6.0 ha (e) 12.0 ha
Fig. 8. 2D inundation results of sewer networks for Sillim basin
(a) base (b) 1.0 ha (c) 3.0 ha
(d) 6.0 ha (e) 12.0 ha
Fig. 9. The simplified results of sewer networks at Gwanak basin
(a) base (b) 1.0 ha (c) 3.0 ha
(d) 6.0 ha (e) 12.0 ha
Fig. 10. The simplified results of sewer networks at Dorim basin
Tables 5 and 6은 각 유역의 단순화된 모형들에서 발생한 2차 원 침수면적과 감소비 그리고 각각의 침수면적 결과를 침수심 별로 나누어 제시하고 있다. 신림분구 단순화 모형들의 침수 결과에서 주요 침수지역 및 침수양상은 거의 유사한 형태를 띠고 있지만, 3 ha까지의 낮은 누가유역면적기준의 단순화 모 형들은 단순화 이전 모형보다 많은 침수면적을 나타냈다. 반 대로 12 ha까지 높은 누가유역면적기준의 단순화 모형들은 단순화 이전 모형보다 적은 침수면적을 나타내었다. 또한 단 순화 모형들이 높은 침수심을 대체로 표현하지 못하고 있다.
특히 범위가 큰 누가유역면적기준의 모형에서 이러한 결과가 더욱 뚜렷하게 나타났다. 반면에 범위가 낮은 누가유역면적 기준에서 저 침수심의 침수면적들이 다소 과대하게 산정되었 다. 이러한 결과는 신림유역의 펌프장 부근에서 주로 발생하 였는데, 노드 및 관거의 삭제로 인해 펌프장 주위의 월류량이
제대로 반영되지 못하여 침수심이 크게 줄어든 것으로 분석되 었다. 관악구의 단순화 이전과 이후의 모형들에서 하류지역, 신림유역의 침수면적, 침수형태, 침수심 등은 비슷한 양상을 보이지만 누가유역면적별 단순화 범위가 커질수록 상류지역 의 침수면적이 조금씩 감소하였으며 상류지점의 월류 노드가 누가유역별 단순화 기준이 커질수록 단순화되어 하류지역으 로 월류량이 쏠리는 현상이 발생하였다. 또한 중규모의 관악 유역의 침수결과가 소규모의 신림유역의 침수결과보다 더 넓 은 범위에서 모형의 노드, 관거의 단순화에 따른 침수 면적의 변화를 발생시켜 대상유역의 범위가 커질수록 노드 및 관거의 개수에 따라 더욱 정밀한 단순화 방안을 산정할 필요가 있음을 보이고 있다. 신림유역과는 반대로 관악구의 단순화 모형들은 낮은 침수심을 대체로 표현하지 못하였으며 누가유역면적별 단순화 기준이 커질수록 낮은 침수심을 가지는 침수면적들이
Table 5. Results of 2D inundation area by simplification levels Simplification
level
Sillim Gwanak Dorim
Inundation area (m2) Reduction ratio Inundation area (m2) Reduction ratio Inundation area (m2) Reduction ratio
Base 243,800 - 466,856 - 734,031 -
1.0 ha 272,550 11.79% 442,018 5.32% 695,687 5.22%
3.0 ha 268,787 10.24% 403,687 13.53% 473,531 35.49%
6.0 ha 192,625 20.9% 343,537 26.41% 304,218 58.56%
12.0 ha 192,625 20.9% 324,543 30.48% 324,338 55.81%
Table 6. Results of 2D inundation area according to inundation depth by simplification levels (m2)
Inundation depth (m) 0~0.05 0.05~0.1 0.1~0.15 0.15~0.2 0.2~0.25
Sillim
Base 219,175 15,744 5,388 2,681 813
1.0 ha 236,263 25,431 8,669 2,044 144
3.0 ha 235,181 23,194 8,231 1,994 188
6.0 ha 176,325 13,569 2,469 250 13
12.0 ha 176,325 13,569 2,469 250 13
Inundation depth (m) 0~0.5 0.5~1 1~1.5 1.5~ -
Gwanak
Base 465,869 938 25 25 -
1.0 ha 442,056 913 25 25 -
3.0 ha 402,700 913 25 50 -
6.0 ha 342,606 856 31 44 -
12.0 ha 323,806 663 50 25 -
Inundation depth (m) 0~0.3 0.3~0.5 0.5~0.8 0.8~1 1~
Dorim
Base 727,375 5,888 719 0 50
1.0 ha 687,113 7,806 725 0 44
3.0 ha 459,769 12,981 706 0 75
6.0 ha 289,831 13,650 456 0 75
12.0 ha 323,150 656 456 0 75
더 감소하였다. 반면에 누가유역면적 기준이 커질수록 단순 화 이전 모형보다 높은 침수심을 가진 침수면적이 소폭 증가 하였다. 이러한 결과는 관악유역 상류의 월류노드가 단순화 되고 이동하여 하류에서 보다 큰 침수심으로 발생하는 것으로 분석되었다. 도림천의 단순화 모형들은 관악유역과 마찬가
지로 누가유역면적이 커짐에 따라 상류지역에서 낮은 침수심 이 발생한 침수면적이 점차 줄어들고 하류지역에서 높은 침수 심을 가지는 침수면적이 증가하였다. 단순화가 진행되면서 도림천과 같은 대규모 유역에서는 중규모 유역보다 더 넓은 범위로 침수면적의 발생위치가 변화하는 것을 확인하였다.
특히 6 ha이상의 단순화분석에서는 상류지역의 낮은 침수심 을 가진 침수면적이 눈에 띄게 줄어든 것을 볼 수 있다. 관악유 역과 비슷하게 누가유역면적 기준별로 단순화가 진행될수록 침수면적이 점점 감소하며 높은 침수심을 가진 침수면적이 소폭 상승하였다. 하지만 12 ha 기준의 관망 단순화 모형에서 는 오히려 침수면적이 6 ha보다 증가하는 현상이 발생하였다.
종합적으로 유역면적이 커질수록, 유역 내에서 큰 규모로 관 망이 단순화될수록 큰 침수심의 변화가 발생하는 것을 감안하 여 타당성 있는 범위의 단순화를 진행하여야 한다.
Figs. 11~13은 각 유역의 노드 개수에 따른 2차원 침수면적 과 모의시간의 관계를 나타내고 있다. 소규모의 신림분구 유 출모형은 단순화 이전 모형과 비교하여 모의시간이 98%까지 감소할 때 침수면적이 약 20%까지 감소하였다. 이러한 차이 는 유역규모가 커질수록 더욱 두드러졌으며 중규모의 관악유 역의 유출모형에서는 약 30%, 도림천 전 지역의 유출모형에 서는 약 59%까지 침수면적이 감소하였다.
5. 결 론
실시간 도시홍수예보를 위한 유출분석에는 강우-유출모 형의 모의시간 단축이 중요한 핵심요소 중의 하나이다. 본 연 구에서는 유출모형의 모의시간 단축을 위해 하수관망의 개수 및 분포가 각각 다른 여러 도시지역의 하수관망을 일정 기준 으로 단순화하고 유출, 침수분석을 통해 적정 단순화 범위를 산정하였다. 관망 단순화는 누가유역면적을 기준으로 4가지 단순화 범위를 나타내고 그에 따라 각각의 2차원 침수결과를 분석하였으며 단순화에 따른 침수특성과 정확도를 평가하였 다. 주요 결과를 정리하면 다음과 같다.
1) 누가유역면적을 기준으로 단순화의 범위가 커질수록 노 드와 관거의 개수는 일정하게 감소하였으며 작은 관경일 수록 크게 감소하는 추세를 나타내었다. 다만 0.6 m이하의 작은 관경의 관들 또한 단순화가 진행되어도 간선으로 분 류되는 경우가 많아 관경에 따른 무조건적인 단순화는 지 양해야 하는 것으로 분석되었다. 모형의 런타임의 경우, 단순화에 범위에 따라 큰 폭으로 감소하였으나 중·대규모 의 강우-유출모형에서는 3 ha이상의 단순화 모형도 최소
Fig. 11. Inundation area-the number of nodes-runtime curve for Sillim basin
Fig. 12. Inundation area-number of node-runtime curve for Gwanak basin
Fig. 13. Inundation area-number of node-runtime curve for Dorim basin
17분 이상의 모형 런타임이 발생하였다. 따라서 중·대규모 유역 실시간 도시홍수예보의 적용은 단순화에 따른 침수 면적 결과의 변화와 모형의 런타임을 고려하여 적정 유역 규모를 산정해야한다.
2) 하수관망 단순화에 따른 2차원 침수분석 결과를 살펴보 면, 누가유역면적 기준에 따른 단순화 범위가 커질수록 월 류지점의 개수가 감소하고 그 위치가 변하였다. 모형이 단 순화될수록 상류의 월류지점들이 단순화되고 하류쪽으 로 이동하여 보다 큰 침수심을 발생시켰다. 따라서 단순화 모형들이 상류의 낮은 침수심을 대체로 표현하지 못하였 으며 하류에 높은 침수심을 가지는 침수면적을 발생시켰 다. 이러한 결과는 단순화의 범위와 유역의 크기가 커질수 록 더욱 증가하였다.
3) 하수관망 규모에 따른 단순화 SWMM에 대한 2차원 침수 분석결과를 통해 중·소규모 유역은 3 ha, 대규모 유역은 1 ha까지의 단순화가 가장 적절한 것으로 분석되었다. 신림 의 소규모 강우-유출모형에서는 3 ha까지의 단순화 모형들 이 단순화 이전과 비슷한 침수양상을 보였다. 6 ha부터는 최대 침수심이 크게 감소하였으며 12 ha 모형은 6 ha 모형과 동일한 결과를 나타내었다. 중·대규모의 강우-유출모형에 서는 각각 단순화 3 ha, 1 ha까지의 단순화 모형들이 단순화 이전과 비슷한 침수양상을 보였으며 6 ha 이상에서는 상류 의 침수가 발생하지 않아 침수면적이 크게 감소하였다.
현재 하수관망 단순화 방법과 모형구축방안에 대한 연구 자들의 서로 다른 주관에 의해 유출분석 결과가 상이하게 나 타나고 있어 하수관망 단순화에 대한 체계적인 연구가 필요한 실정이다. 본 연구에서 제시한 누가유역면적을 기준으로한 단순화 방법을 통해 보다 명확하고 효과적인 단순화 기법, 하 수관망 단순화 가이드라인 산정, 실시간 도시홍수예보 연구 가 이루어지길 기대한다.
감사의 글
본 연구는 환경부/한국환경산업기술원의 지원으로 수행 되었습니다(과제번호 83080).
References
Cantone, J. P., Schmidt, A .R., and M.ASCE, P. E. (2009). “Potential dangers of simplifying combined sewer hydrologic/hydraulic models.” Journal of Hydrologic Engineering, Vol. 14, No. 6, pp. 596-605.
Fischer, A., Rouault, P., Kroll, S., Assel, J. V., and Pawlowsky- Reusing, E. (2009). “Possibilities of sewer model simplifications.”
Urban Water Journal, Vol. 6, No. 6, pp. 457-470.
Jun, B. H., Lee, J. T., and Yoon, J. Y. (1994). “Effect of the simplification and composition in sewer networks.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 27, No. 2, pp. 139-146.
Lee, J. H., Kim, M. S., Yuk, G. M., and Moon, Y. I. (2018a). “A study on simplification of SWMM for prime time of urban flood forecasting-a case study of Daerim basin-.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 51, No. 1, pp.
81-88.
Lee, S. S., Maryb, P., Jung, K. S., and Kim, Y. S. (2018b). “Study on the influence of sewer network simplification on urban inundation modelling results.” Journal of Korea Water Resources Association, Vol. 51, No. 4, pp. 347-354.
Leitão, J. P., Simões, N. E., Maksimović, C., Ferreira, F., Prodanović, D., Matos, J. S., and Marques, A. Sá. (2010). “Real-time forecasting urban drainage models: full or simplified networks?.” Water Science & Technology, Vol. 62, No. 9, pp. 2106-2114.
Park, J. P., Kang, T. U., and Lee, S. H. (2017a). “Evaluation of accuracy depending on pipe network density in urban flood inundation analysis using the SWMM.” Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation, Vol. 17, No. 1, pp. 71-78.
Park, J. P., Lee, S. Y., and Lee, B. J. (2017b). “Development of storm sewer-network extraction tool (SS-NET) for creating pipe network input data of urban rainfall-runoff model.”
Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation, Vol. 17, No. 1, pp. 79-86.
Yang, Q., Dai, Q., Han, D. W., Zhu, X. H., and Zhang, S. L. (2018).
“Impact of the storm sewer network complexity on flood simulations according to the stroke scaling method.” Water, Vol. 10, No. 5, pp. 645-664.
Zhang, Y., and Meng, L. (2009). “Water supply network micro-scope hydraulic model simplification technology.” International Conference on Pipelines and Trenchless Technology, pp. 744-758.
