A Study on the Design of High-speed Parallel Robot

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고속 병렬 로봇의 설계에 관한 연구

김병인^1,, 경진호¹, 도현민¹, 조상현¹ Byung In Kim^1,, Jin Ho Kyung¹, Hyun Min Do¹, and Sang Hyun Jo¹

1 한국기계연구원 (Korea Institute of Machinery & Materials.)

Corresponding author: [email protected], Tel: +82-42-868-7616 Manuscript received: 2013.2.6 / Revised: 2013.9.2 / Accepted: 2013.9.16

These days, the interest of high speed robotic system is increasing because it is very important to get the cost-competitiveness. The parallel kinematic mechanism is more useful than the serial kinematic mechanism. For the reason, the researches on the parallel robot system as a high speed robotic one are have been done by many researchers. In this paper, the research on the design and analysis of the high speed parallel robot has been done by the authors. First, Basic robot structure is designed and modal analysis is studied to get the basic characteristics of the vibrational motion. Second, the harmonic analysis is studied to get the information of the natural frequency in some different designs of the outer-arm of the parallel robot. Finally, actual robot system is designed and implemented and it is confirmed that the analysis results coincide with the experimental results.

Key Words: Parallel robot (병렬로봇), High precision (고정도), High speed (고속), Heavy duty (고부하)

1. 서론

병렬형 매니퓰레이터란 최소 두 개 이상의 직 렬 부속기구에 의해 이동 가능한 말단 작동기가 고정된 하판과 연결되어 구성된 닫힌 형태의 기구 를 의미한다.¹ 병렬형 매니퓰레이터의 특징은 구동 기가 병렬로 연결되어 여러 개의 링크에 부하가 분담되고 각 구동기에는 매니퓰레이터 자체의 부 하와 외부 부하에 의하여 모멘트가 아닌 축방향 하중만이 작용하므로 큰 부하를 구동시킬 수 있다.

따라서 직렬형 보다 높은 강성을 가지며, 각 조인 트의 오차가 말단 작동기에 계속 누적되지 않고 서로 상쇄되므로 정밀도가 높은 장점이 있다.²

반면에 병렬형 로봇은 병렬 구조로 인한 제한 된 작업영역을 가지게 되며 운동성이 나쁜 단점을 가진다.

고속운전용 병렬로봇에 관해서는 최근에 많은 관심이 대두되고 있다. 병렬기구의 빠른 가감속을 위한 이송 플레이트의 내부특성에 관한 연구,³ 운 동성에 영향을 주는 수동 조인트 파손에 대한 연 구,⁴ 그리고 3자유도 병렬기구와 비슷한 작업공간 을 가지는 직렬기구와의 비교를 통한 병렬기구의 기구학적 특장점에 대한 연구⁵가 이루어졌다.

본 연구에서는 병렬로봇의 설계를 위한 진동특 성에 관한 연구를 진행하였으며, 이에 관한 연구 결과를 소개한다.

2장에서는 병렬로봇의 모드해석에 관한 연구결 과를, 그리고 3장에서는 조화응답해석을 통한 공 진특성에 관한 시뮬레이션 연구결과 소개하고 진 동특성측면에서의 설계와 주요 고려사항에 대해 고찰한다. 4장에서는 실제로 제작된 병렬로봇의 조 화응답실험 결과를 통해 시뮬레이션 결과가 실험

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결과와 잘 일치함을 보여준다. 5장에서는 논문내용 을 정리하고 향후 연구진행 방향에 대해 논의한다.

2. 동특성 해석을 위한 모델링

델타형 병렬 로봇 시스템에 대한 모드 해석은 구조의 고유진동수를 확인하고 해당 진동수 영역 에서의 모드 형상을 분석하여 진동특성을 파악하 기 위한 해석이다. 이를 위하여 병렬로봇의 동특 성 해석을 위한 모델링을 진행하였으며, 모드 해 석에 적용된 모델 및 구성재료는 Fig. 1과 같이 요 약된다. 병렬로봇이 설치되는 메인프레임과, 많은 강성이 요구되는 볼조인트와 외측암은 강재(SS41) 재질로 선정하였고, 메인 하우징은 상용화를 위한 대량제작과 가공이 용이한 회주철(FC300), 경량화 를 통한 제어성능 향상을 위해 내측암과 플랫폼은 알루미늄(AL-6061)로 선정하였다.

델타형 병렬 로봇 시스템의 모드 해석을 수행 하기 위한 경계조건으로는 메인프레임의 하부를 고정조건으로 정의하고 자유진동해석(Free vibration analysis)을 수행하였다. 병렬로봇은 작업 중에 다 양한 형상을 가지게 되는데 이러한 로봇 형상 (Configuration)에 따라 로봇의 동특성이 차이를 보 이게 된다. 이러한 이유로 본 논문에서는 Fig. 2(a), (b)와 같은 2가지 자세에 대한 모델링이 이루어 졌 다. 델타형 병렬 로봇 시스템은 플랫폼의 위치가 작업영역의 중앙에 있는 경우는 Fig. 2(a)이고, 와 작업영역의 경계면에 위치한 경우는 Fig. 2(b)이다.

이후 설명할 모드해석과 조화응답해석은 모두 이 두 가지 자세에 대하여 각각 수행되었다.

3. 모드 해석

델타형 병렬 로봇의 동적거동을 확인하기 위하 여 구조물의 모드 해석을 수행하여 얻은 결과를 Table 1에 나타내었다. 이 모드 해석의 결과는 플 랫폼의 위치가 작업영역의 중앙에 위치하여 로봇 시스템의 구조물이 120도 간격으로 대칭 형상을 지닐 때 (Fig. 2(a))의 모드 해석 결과와 작업영역의 경계면에 위치하는 비대칭 형상의 경우 (Fig. 2(b)) 에 대하여 시스템의 고유진동수를 나타내었다. 그 리고 각 운전 조건에서 플랫폼의 부가질량 크기는 최대 6kg의 무게를 고려하였을 경우에 대해서도 모드 해석을 수행하였다.

로봇 시스템의 해당 고유진동 주파수에 대한

Fig. 1 Main frame and components of parallel robot

(a) Symmetric structural system

(b) Non-symmetric structural system

Fig. 2 The boundary condition of the parallel robot for free vibration analysis

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Table 1 The modal frequency results of the parallel robot

Mode No.

On symmetric system [Hz]

On non-symmetric system [Hz]

System only

Added mass

System only

Added mass 1 1.3 1.2 1.4 1.4 2 34.9 34.8 35.0 35.0 3 45.6 44.9 44.6 41.3 4 46.9 45.8 47.1 46.7 5 59.6 56.3 57.5 52.0 6 61.5 58.5 64.2 63.5 7 64.6 61.7 64.4 64.3 8 65.6 65.4 65.0 65.0 9 66.3 66.0 65.3 65.1 10 67.3 67.1 66.8 66.8

Fig. 3 1st mode shape of frequency 1.3Hz

Fig. 4 2nd mode shape of frequency 34.9Hz

대표적인 모드형상(Mode shape)을 Fig. 3 ~ Fig. 8에 나타내었다. 1차 모드는 1.3Hz에서 발생하며, Fig. 3 에서 보이는 바와 같이 플랫폼의 회전 모션을 유 발한다. Fig. 4에서는 34.9Hz에서 발생하는 모드 형 상을 보여주고 있는데, 수평방향의 움직임이 발생 함을 알 수 있다. 개발중인 병렬로봇이 주로 Pick

& Place 모션을 제외하며 주로 수평방향 가감속 운 전이 주를 이루므로 2차 모드는 로봇 시스템의 이 송작업과 가장 관련이 많은 모드임을 알 수 있다.

Fig. 5는 46.9 Hz에서 발행하는 수직방향 모션을 보 여주고 있으며, Pick & Place 모션과 관련이 있는 모 션임을 알 수 있다.

Fig. 5 4th mode shape of frequency 46.9Hz

Fig. 6 5th mode shape of frequency 59.6Hz

Fig. 7 6th mode shapes of frequency 61.5Hz

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Fig. 8 10th mode shapes of frequency 67.3Hz

4. 조화응답해석

모터의 회전운동에 의해 발생하는 진동에 의하 여 전체 로봇시스템에 발생하는 진동특성을 해석 하기 위하여 조화응답해석을 진행하였다. 조화응 답해석을 수행하기 위해서 가진력이 작용하는 지 점인 모터의 단면 중앙에서 폭(X), 높이(Y) 및 넓 이(Z) 방향으로 각각 167[N]의 가진력(Exciting Force)을 정현파의 형태로 가정하여 정의하였다.

이러한 정현파 형태의 가진 하중은 실제 모터가 구동될 때, 회전축의 편심 또는 가공오차로 인하 여 발생될 수 있는 축 진동을 모사한 것이다.

조화응답해석을 통하여 델타형 병렬 로봇 시스 템의 모드 해석에서 얻어진 기기의 고유진동수 영 역에서 나타나는 진폭을 확인하였다. 모터의 상용 운전조건(3000~5000rpm)은 회전주파수로 나타낼 때 약 50~83Hz 범위 이므로 지지대를 포함한 델타 형 병렬 로봇 시스템의 수평 및 수직 굽힘 모드가 모터의 회전주파수 범위에 존재할 경우는 플랫폼 이 이송 중에 공진이 발생할 수 있다. 그러므로 일차적으로 완성된 설계안을 이용하여 더 나은 진 동 특성을 가지는 로봇을 설계하기 위하여 내측암 (Inner Arm)의 설계를 Table 2와 같이 달리하여 해 석을 진행하였다. 외측암(Outer Arm)의 원심력의 영향을 가장 많이 받을 뿐만 아니라 상대적을 강 성이 낮기 때문에 어떻게 설계되느냐에 따라 전체 적인 조화응답특성이 많은 영향을 받게 된다.

Table 2는 암(Arm)들의 설계 상의 차이뿐 만 아 니라 Fig. 9와 같은 형상(Configuration)의 차이도 함 께 고려되도록 하였다.

델타형 병렬 로봇 시스템은 어떠한 상품이나 공구 및 부품을 이송시키기 위하여 내측 및 외측 암을 통하여 플랫폼이 일정한 작업영역 안에서 동

적으로 속도를 변화시켜 움직인다. 그러므로 조건 1은 시스템이 대칭형일 경우로서 120도 간격으로 배열된 모터를 중심으로 내측 및 외측 암의 각도 와 플랫폼이 중앙에 위치된 상태를 말하며 델타형 병렬 로봇 시스템의 무게 중심이 중앙에 있는 조 건에 대한 상태를 가정하여 조화응답해석을 수행 하였다. 또한, 시스템이 대칭 형상을 갖는 조건에 서 모터를 지지하는 메인하우징의 재료가 FC300인 상태이고 외측 암의 뼈대가 원형튜브인 형상에 대 하여 조화응답해석을 수행하였다.

조건2는 첫 번째 조건에서 외측 암의 단면형상 을 중실축으로 바꾸어 링크의 강성을 증가시킨 조 건에 해당된다. 이러한 단면 변화로 인하여 강성 을 높이기 위해서는 원형 및 사각형 빔의 형상으 로 주파수 응답특성을 확인해볼 필요가 있으나, 중실축의 경우는 중공축에 비하여 강성은 높지만 상대적으로 질량이 증가하게 되므로 저주파의 특

(a) Symmetric configuration (b) Non-symmetric configuration

Fig. 9 The response location of the parallel robot for harmonic response analyses

Table 2 Condition of harmonic response analysis System

position

Main housing material

Outer arm section Condition

1

Symmetric

configuration FC300 Tube arm Condition

2

Symmetric

configuration FC300 Solid arm Condition

3

Symmetric

configuration AL6061 Tube arm Condition

4

Non-symmetric

configuration FC300 Tube arm Condition

5

Non-symmetric

configuration FC300 Solid arm Condition

6

Non-symmetric

configuration AL6061 Tube arm

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성에서는 큰 차이가 없음을 보였다.

조건3은 위의 조건에서와 같이 시스템이 대칭 형상인 조건에서 외측 암의 단면형상이 중공축인 조건이다. 그러나 메인하우징의 무게를 가볍게 하 기 위하여 해당 재료를 알루미늄으로 대체한 경우 에 대하여 조화응답해석을 수행하였다.

델타형 병렬 로봇 시스템이 운전조건에서는 내 측 및 외측 암의 각도가 바뀌게 되기 때문에 여러 형태의 비대칭형의 형상을 지니게 된다. 그러므로 조건4는 모터가 120도 간격으로 일정한 위치에서 회전운동을 하고 내측 및 외측 암의 각도 변화로 인하여 플랫폼이 하부 측면에 위치된 상태에 대하 여 주파수 응답결과를 도출하였다. 마찬가지로 조 건5는 외측 암의 단면이 중실축인 경우를 말하며 메인하우징의 재료는 FC300인 경우에 대하여 주파 수 응답특성을 확인하였다. 조건6은 조건4와 같이 시스템이 비대칭 형상인 조건에서 외측 암의 단면 이 중공축이지만 메인하우징의 재료가 알루미늄인 경우에 대하여 주파수 응답특성을 확인하였다.

초기 설계안은 제시된 해석 조건에서 모터의 가진 주파수 영역에 대한 주파수 응답결과를 비교 하여 가장 진동이 적은 최적의 구조적 형상과 재 료를 선정하였다. 이때 진동 응답 결과는 Fig. 8에 서 나타낸 P1~P4 위치에서 수평 및 수직방향에 대 한 평균진폭응답(RMS : root mean square)을 비교하 였다. P1의 위치는 하부 플랫폼을 구성하는 절점에 서의 응답을 가리키고 있으며 P2~P4는 외측 암의 튜브(Outer arm pipe) 중앙에서 진동응답을 보여주고 있다.

앞에서 설명하였듯이 델타형 병렬 로봇 시스템 에서 모터 및 감속기의 운전환경에서 3차원적으로 수평 및 수직방향으로 조화형태의 회전축계 진동 이 발생될 수 있기 때문에 이러한 진동이 로봇 시 스템에 제어능력과 운전성능을 저하시킬 수 있으 므로 초기 제시된 설계안 보다 더욱 진동특성이우 수한 설계를 도출하여야 한다. 조화응답해석은 외 측 암의 튜브 구조물이 중공축인 경우와 중실축의 형상을 지닐 경우를 해석에서 비교하였으며 메인 하우징의 재질이 회주철인 조건과 알루미늄 재료 의 경우에 대하여 모두 조화응답해석을 수행하였 고 해당 진동 결과를 비교하여 나타내었다.

결과로 나타낸 Fig. 10 ~ Fig. 13는 플랫폼의 위 치가 작업영역의 중심에 있을 경우에 대한 해석결 과로서 메인하우징의 재료가 회주철 및 알루미늄 재료를 적용하여 외측 암의 튜브 형상이 중공축

Fig. 10 The response results at P1 on symmetric system shapes

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Fig. 14 The response results at P1 on non-symmetric system shapes

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Fig. 18 Impact point and measuring position (Symmetric)

또는 중실축 단면을 지니는 경우에 대한 강제진동 응답(Forced vibration response)을 나타낸 결과이다.

진동 그래프에서 보듯이 외측 암의 튜브를 중 실축으로 적용된 경우는 해당 고유진동 주파수가 낮아짐과 동시에 진폭이 더 증가할 수 있으며 알 루미늄으로 메인하우징을 제작한 경우는 질량이 감소하여 모터의 운전영역에서 진동의 크기가 다 소 높아짐을 알 수 있다. 그리고 플랫폼의 위치가 작업경계 부근에 위치하여 시스템의 구조적 형상 이 비대칭인 조건에서 나타낸 Fig. 14 ~ Fig. 17의 진 동응답 그래프 결과는 시스템의 형상이 대칭인 경 우와 유사한 응답결과를 나타내고 있다.

결과적으로 동특성해석 결과 로봇 시스템을 구 성하는 외측 암의 뼈대 구조물은 중공축인 조건이 가장 적절한 상태임을 알 수 있다.

5. 제작로봇의 진동특성 실험

앞서 시행한 모드해석과 조화응답해석을 통해 고속병렬로봇의 설계안이 확정되었으므로 실제 로 봇을 제작하고 실험을 통해 검증을 진행하였다.

실험은 시뮬레이션 상에서의 조화응답 해석의 조건과 같이 병렬로봇의 플랫폼이 기본 자세인 대 칭조건과 작업영역 내에서 플랫폼이 최대로 이동 하여 경계면에 위치한 비대칭조건에서 실험하였다.

고유진동수 분석은 임팩트(Impact) 실험을 통해 측정하였고 임팩트 위치 및 측정부위는 대칭조건 과 비대칭조건의 경우에 따라 Fig. 18, Fig. 19와 같 다. 병렬로봇의 가진원인 모터가 설치되어 있는 부분에 임팩트를 주었고, 측정부위는 제어에 가장 많은 영향을 주는 플랫폼과 병렬로봇의 성능에 가 장 큰 영향을 미치는 각각의 외측암에 가속도계를 부착하여 고유진동수를 측정하였다. 측정 후 위상

Impact point Measuring position

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Fig. 19 Impact point and measuring position (Non- Symmetric)

Fig. 20 Measured natural frequency (Platform, Symmetric)

이 180^o 변화한 지점이 공진주파수 영역이다.

고유진동수 측정을 통해 얻은 결과는 Fig. 20 ~ Fig. 23과 같다. Fig. 20 ~ Fig. 21은 운전자세가 대칭 조건 일 경우이며, Fig. 22 ~ Fig. 23은 운전자세가 비 대칭조건일 경우이다. 병렬로봇의 3개의 외측암 중 가장 취약한 부분만 제시하였다. Fig. 20은 병렬 로봇이 대칭 조건이고 측정 부분이 플랫폼인 경우 이며, 시뮬레이션한 Fig. 10과 유사한 경향을 보인 다. 고유진동수는 50Hz 영역이다.

Fig. 21은 병렬로봇이 대칭 조건이고 측정 부분 이 외측암인 경우이며, 시뮬레이션한 Fig. 11과 유

사한 경향을 보인다. 고유진동수는 51Hz, 68Hz 영 역이다.

Impact point Measuring position

Fig. 21 Measured natural frequency (Outer arm, Symmetric)

Fig. 22 Measured natural frequency (Platform, Non- Symmetric)

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Fig. 23 Measured natural frequency (Outer arm, Non- Symmetric)

Fig. 22은 병렬로봇이 비대칭 조건이고 측정 부 분이 플랫폼인 경우이며, 시뮬레이션한 Fig. 14와 유 사한 경향을 보인다. 고유진동수는 48Hz 영역이다.

Fig. 23은 병렬로봇이 비대칭 조건이고 측정 부 분이 외측암인 경우이며, 시뮬레이션한 Fig. 16과 유사한 경향을 보인다. 고유진동수는 47Hz, 67Hz 영역이다.

6. 결론

고속운전을 목적으로하는 델타형 병렬로봇을 설 계하고, 설계된 델타형 병렬로봇의 대칭 및 비대칭 형상 플랫폼에 대해 모드해석과 조화 응답 해석을 수행하였으며, 그 결과 진동특성이 더욱 우수한 로 봇설계와 재료선택을 할 수 있었다. Simulation을 통 해 얻어진 결과를 바탕으로 실제 로봇을 제작하였 으며, 진동특성 실험을 통하여 Simulation 결과와 유 사한 결과를 얻을 수 있었다.

설계를 통하여 고속운전특성에 유리한 로봇을 설계하는 것은 매우 중요하다. 그러나 설계를 통 해 진동특성이 우수한 로봇을 설계하는 데는 한계 가 있으며, 최종적으로는 제작된 로봇의 진동특성 에 적합한 로봇 제어 방법을 개발하여야 하며, 이

는 고속형 로봇의 경우에는 더욱 그러하다.

따라서 향후에는 제작된 로봇의 진동특성을 고 려하여 목표 궤적을 신속히 이동할 수 있는 진동저 감 제어 알고리즘에 관한 연구를 진행할 예정이다.

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한국정밀공학회지 제 30 권 10 호 pp. 1069-1077 October 2013 / 1078