자동차 부품 설계에서 피로내구 해석

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구 자 석 현대모비스 해석연구팀 책임연구원 ㅣ e-mail : [email protected]

이 글에서는 유한요소해석 기법을 통한 여러 가지 자동차 부품의 피로내구 접근방법과 발전방향에 대해서 소개한다.

자동차 회사에서의 피로 해석

유한요소해석은 시제품을 생산하기 전에 제품의 성 능을 미리 검토하여 예측함으로써 제품 개발 비용 절감 및 개발 기간 단축에 큰 역할을 하고 있다. 다른 산업과 비교하여 자동차 산업에서는 유한요소해석의 역할이 더욱 큰데, 이는 자동차 산업은 연비 문제에 의한 경량 화 요구와 승객 안전을 위한 신뢰성 있는 제품 개발이 큰 이슈로 되고 있음에 기인한다.

자동차 산업에서는 동역학, 강도, 내구, 충돌, NVH, 열유동, 전자기파 등의 다양한 분야의 유한요소해석이 이루어지고 있다. 모든 해석분야들이 중요하겠지만, 이 들 중에 가장 기본이 되고, 반드시 수행해야 하는 해석 분야가 강도와 내구 분야이다. 강도와 내구는 약방의 감초와 같아서, 밖으로 드러나 빛을 발하지는 못하지 만, 제품이 존재하기 위해서는 반드시 갖추어야 하는 성능이다. 반면 충돌, 안전성능은 사람의 생명과 관련 되어 대부분의 나라에서 법규로 지정하여 반드시 만족 하도록 하고 있으며, NVH 성능은 승객이 느끼는 진동 과 노이즈 등의 감성평가로 상품성의 의미가 크다.

부품에 따라 차이가 있지만, 자동차의 피로 내구 설 계는 대부분의 부품에 대해서 유한수명설계의 원칙을 따른다. 즉, 부품의 목표수명을 정하고 그 수명까지 내 구수명을 만족하도록 내구 설계를 하는 것이다. 또한 부품의 형상이 복잡함으로 인해, 형상에 의한 응력집중 을 고려하여 변형률-수명(e-N)의 관계를 기본으로 피로

수명을 계산한다.

충돌해석이나 NVH 해석에 비해 피로내구해석을 위 한 요소의 크기는 더 작다. 이는 내구 수명은 국부적인 위치에서의 응력과 변형률의 값이 수명에 크게 영향을 받기 때문이다. 최근 컴퓨터의 성능이 기하급수적으로 좋아짐에 따라 해석에 사용되는 유한요소의 크기는 점 점 더 작아지는 추세이다. 내구해석에 영향을 미치는 인자들은 크게 제품의 형상, 모델링 방법 및 해석 기법, 제조공법, 제품 산포, 재료물성 등이 있다. 피로수명을 계산하기 위해서는 선형강도해석을 먼저 수행하여 얻 어진 응력, 변형률 값을 이용하게 되므로, 강도해석을 정확히 수행하는 것이 중요하다. 유한요소해석 과목을 배울 때 초기에 강도해석을 배우게 되므로, 다른 해석 들에 비해 쉽고 단순한 해석이라고 생각하기 쉬우나, 강도해석을 위한 형상의 단순화, 강체 요소의 연결, 부 품간 체결, 하중/경계조건의 부여에서 많은 경험과 노 하우가 필요하다. 피로라는 학문은 시험을 기초로 발달 하였기에, 피로해석을 하기 위해서는 하중이나 재료거 동에 대한 충분한 지식이 필요하다. 이론식의 전개와 논리적 사고에 익숙한 해석자들은 실험, 제조, 공정에 꾸준한 관심을 갖고 지식을 습득하는 것이 필요하다.

부품별 피로해석 접근 방법

섀시(chassis, suspension; 현가장치)

차량의 섀시는 차량의 하부에서 차체와 엔진을 지지

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하며, 주행중 노면에서 받은 충격이나 진동을 완 화하여 승차감과 자동차 의 안전성을 향상시키는 역할을 한다. 섀시는 차 량에 따라 여러 타입들 (맥퍼슨, 더블위시본, 멀 티링크, CTBA 등)이 있

으며, 각각의 타입들은 서브프레임(subframe), 로어암 (lower control arm), 너클(knuckle), 스프링(spring), 스 트럿(strut), 댐퍼(damper), 스테빌라이저 바(stabilizer bar) 등의 부품들로 구성된다. 차량 주행시 타이어를 통 한 반복하중이 직접 이 부품들에 가해지게 된다. 따라 서, 이 부품들은 피로와 관련성이 높아 오래 전부터 내 구해석이 많이 수행되어 왔다.

자동차는 국도, 고속도로, 비포장로 등 매우 다양한 노면에서 주행을 하므로, 차량 설계를 위해서는 적절한 내구 노면 또는 하중의 선정이 필요하다. 자동차 회사 들은 차량의 내구성을 평가하기 위해 회사마다 다양한 가혹노면(PG, Belgian, X/C)을 신차 개발에 사용한다.

내구시험평가는 시작 차량(proto car) 제작 후 가혹노면 을 직접 주행하거나, 주행시 측정된 휠센터 하중으로 대상내구 시험(bench durability test)을 수행하여 내구 파손 여부를 판단한다. 내구해석을 위해서는 가혹노면 을 주행하여 얻어진 휠센터 하중을 이용하는 방법과 가 상의 가혹노면위로 가상의 실차를 주행하여 얻어지는 하중(VPG; virtual proving ground)을 이용하는 방법이 있다. 휠센터의 하중 또는 노면하중으로부터 각 부품간 연결부 하중은 차량 동역학 해석으로 얻을 수 있다. 손 상 분석을 통해 부품별로 일정진폭하중의 조합으로 해 석 하중을 간단히 하여 내구해석을 하는 방법도 있다.

내구해석은 실차 단위, 전/후륜의 모듈단위, 또는 부품 단위로 이루어질 수 있으며, 이는 각 자동차 관련 업체 들에 따라 역할이 분배되기도 한다.

금속재의 섀시 부품들은 크게 프레스 가공, 단조, 주

조로 성형하는데, 프레스 가공의 경우는 가공에 의한 잔류응력, 두께 변화 외에도 판넬간의 용접부에서 파손 이 많이 발생하여 용접부에 대한 피로해석의 묘사가 중 요하다.

피로 연구에서 용접부의 역사는 길지만, 주로 선박과 교량, 보일러 등의 용접에 관한 연구로 시작되었고, 자 동차에서 많이 사용되는 박판에 대한 해석적인 피로 연 구는 상대적으로 길지 않다. 후판 용접부에 대한 피로 설계는 주로 스탠다드와 코드(BS7608, BS8118, BS5400, BS2573, UIC515-4, DIN15018)를 활용하여 수 계산이 가능한 반면에, 자동차용 박판에 대한 용접은 상용 피로해석 소프트웨어(MSC.Fatigue, DesignLife, FemFat 등)로 용접부 인근 열영향부의 응력, 변형률을 기반으로 피로해석하여 수명을 계산한다. 최근에는 미 국 Battelle 연구소에서 제안한 구조응력(structural stress)을 기반으로 한 방법이 그 정확도 면에서 인정을 받고 있는데, 이 방법은 용접부 인근 열영향부에 전달 되는 하중을 구하고, 이로부터 구조응력을 계산하여 피 로수명 계산에 활용하는 것이다.(이 방법은 Fe-Safe의 Verity 모듈에서 구현되어 있다.) 최근 다른 상용 소프 트웨어들에서도 구조응력기법을 도입하였으나 그 정의 가 Battelle의 구조응력과는 다소 차이가 있다.

차체(body)

차체는 내구성능보다는 충돌성능과 굽힘 강성, 롤 강 성 등이 더 중요한 성능이다. 차체는 판넬간의 연결에 주로 점용점(spot weld)이 사용되며, 내구해석은 점용

그림 1차량 모델을 통한 연결부 하중 추출 및 섀시 컨트롤암의 내구 해석결과

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접부 주위에서의 파손수명을 구한다. 피로해석을 위한

하중은 섀시와 마찬가지로 가혹하중을 사용하며, 점용접부의 모델링 방법에 따라 피로수명에 차이 가 발생할 수 있어 표준화 및 공용화가 필요하다.

조향(streering)

내구와 관련된 조향부품으로는 랙, 피니언, 웜 휠 등의 기어 부품들과 모터하우징, 기어박스 하 우징 등의 다이캐스팅으로 제작되는 알루미늄 주 조품들이 있다. 기어 부품들은 치의 정밀한 형상 을 해석모델에 반영해야 하는데, 치간 접촉 해석 시 오차를 최소화하기 위하여, 작동시 기어의 맞 물림을 고려한 모델링이 필요하다. 또한 치의 마 모를 최소화 하기 위해 주로 치 표면에 경화 열처 리를 하게 되는데, 피로해석시 이를 반영한 재료 물성치의 고려가 필요하다. 하우징 부품의 경우 는 알루미늄 주조로 인해 위치별로 기공의 존재 및 주조 산포가 존재하게 된다. 해석시에는 피로 물성의 값을 산포나 재질의 저하를 고려하여 선 정하는 것이 중요하다.

친환경 차량용 부품

전기자동차, 하이브리드 자동차의 개발로 인 해, 필연적으로 모터, 로터, 배터리 등의 전기부 품들이 자동차에 많이 사용된다. 회전체를 고정 하는 베어링과 하우징 부분에서 피로내구에 의한 파손을 관심있게 봐야 한다. 차량에 사용되는 배 터리는 단위셀, 셀모듈, 배터리팩, 배터리시스템 으로 차츰 조합되는데, 배터리 시스템의 경우는 중량과 크기가 매우 커지게 된다. 배터리시스템 은 차량 주행으로 인한 진동환경이나, 차량의 추 돌에 의한 충돌조건에 대비하여 설계되어야 한 다. 배터리시스템에 가해지는 진동 하중은 주파 수 영역에서의 가속도 확률밀도 함수(pdf;

probability density function)로 표현되므로, 일반 적으로 사용되는 시간영역에서의 하중을 사용하는 피

그림 2용접부 Battelle 구조응력의 정의 (a) Local stress from FE model: (b) Structural stess or far-field stress: (c) Self- equilibrating stress

그림 3요소크기에 따른 용접해석 방법의 비교 (a) Conventional method: (b) Battelle structural stress method

(그림 2, 3 출처 : 자동차 용접구조물의 피로 평가를 위한 Battelle 구조응력법의 개발 및 적용, 홍정균, 대한용접접합학회지, Vol 30, No. 2, pp.22-30, 2012)

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로해석방법으로는 접근이 어렵고, 진동내 구해석 기법을 사용해야 한다. 또한 후방 추돌시 배터리팩의 파손을 검증하기 위해 충격내구 시험을 수행하는데, 이 시험은 아 주 짧은 시간 동안에 큰 충격하중이 약 200 회 정도로 반복될 때의 안전성을 평가하는 것으로, 충돌과 내구의 중간 영역에 해당하 는 것이다. 따라서, 충돌에 의한 비선형과

충격 여파에 의한 잔여진동도 함께 고려해야 하므로, 기존의 피로해석방법으로는 접근이 불가능하다.

고정 브라켓

오디오, 내비게이션 등의 멀티미디어와 메카트로닉 스 부품과 같은 차량의 많은 소부품들의 고정은 브라켓 에 의존하는 경우가 많다. 고정 브라켓들은 몇 개의 볼 트 혹은 고무 부쉬를 이용하여 고정되며, 브라켓이 지 지하는 질량물의 진동에 의해 파손이 발생할 수 있다.

각 브라켓의 하중을 정의하기 위해 매번 하중을 측정하 기는 불가하므로, 부품 장착위치에 따라, 또는 부품 특 성에 따라 주파수에 따른 진동의 정도를 정해두고 이 기준을 만족하도록 설계를 한다. 주파수 영역은 보통 1,000Hz까지 분포하여 부품의 고유진동수가 이 영역 내에 존재하는 것이 일반적이다. 따라서, 진동내구해석 을 이용한 접근이 필요하다.

플라스틱, 고무 재료

피로 내구는 철강, 알루미늄 등의 금속재료를 중심으 로 연구되어 왔다. 자동차는 구조용 재료로서 철강 재 료를 많이 사용하기는 하지만, 경량화 요구 때문에 알 루미늄, 마그네슘 등의 비철 금속과 복합재료, 플라스 틱의 사용이 증가하는 추세이다. 차량에는 하중을 받지 않는 부품, 외장을 위한 부품 등에 일반플라스틱을 사 용하기도 하지만, 점점 구조용 재질로서 엔지니어링 플 라스틱의 사용이 증가하고 있다. 금속재료와 달리 플라 스틱은 같은 재질명일지라도 제조사나 유리, 탄소의 첨

가량에 따라서 성질이 크게 변하며, 종류도 너무 많아 내구해석을 위한 재료물성을 구하는 것이 쉬운 일이 아 니다. 또한, 플라스틱의 피로 특성이 금속의 피로 특성 과 동일한 지에 대한 확신이 아직까지는 없으며, 금속 재에서는 고려하지 않았던, 이방성 재질 특성, 온도의 영향 등도 염두에 두어야 한다.

진동 절연 또는 차량 특성변화의 목적으로 부품의 연 결부에는 고무 부쉬(rubber bush)가 많이 사용된다. 고 무 재료의 파손은 크게 두 가지로 구별된다. 즉, 섀시 암의 연결 부쉬에서 나타나는 반복하중에 의한 피로 파 손과 씰링, 가스켓류에서 나타나는 지속적인 하중과 시 간에 의한 열화 및 노화 파손이 있다. 고무의 피로파손 은 금속에서의 접근방식과 동일하게 응력 혹은 변형률 과 수명과의 관계로 많이 접근하지만, 최근 연구에서는 찢김에너지(tearing energy)를 손상 파라미터(damage parameter)로 선정하고 균열진전개념을 적용하여 피로 수명을 계산하기도 한다. 이 방법은 재료의 피로 물성 값을 피로시험이 아닌 찢김시험을 통해 얻게 되므로, 기존 수개월이 소요되던 피로물성의 확보를 단 몇 일만 에 해낼 수 있는 장점이 있다.

피로해석 발전 방향

동적 거동의 고려

전통적인 피로해석은 가진 하중의 주파수는 무시하 고 응력/변형률 진폭을 사이클카운팅(cycle counting) 하여 수명을 계산한다. 그러나, 가진 하중의 주파수 범

그림 4찢김에너지를 이용한 고무부시의 피로 수명 예측 (출처 : 복합하중 을 고려한 서스펜션 부시의 피로수명 예측, 문형일 등, 대한기계학 회 춘추학술대회, 2014)

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위가 넓어지게 됨에 따라 하중의 가진 주파수가 부품 및 시스템의 공진 주파수와 근접 혹은 공진 주파수를 포함하는 경우가 발생하여 주파수에 따라 동적으로 거 동이 변하게 된다. 이러한 시스템의 주파수에 따른 동 적 거동을 고려하는 방법으로는 직접과도응답(direct transient method), MSM(modal superposition method or MSR; modal stress recovery) 등이 있으며 이 방법들 은 하중파형이 시간영역에서 표현되는 것이다. 주파수 영역에서 하중이 표현되는 경우에는 친환경 배터리시 스템, 브라켓에서 소개한 진동내구해석(vibration fatigue)을 이용해야 한다. 여기서 열거한 시스템의 동 적거동을 고려하는 내구해석방법들은 아직까지 신뢰도 가 높지 않아 앞으로 연구가 많이 필요한 영역이다.

신뢰도 해석(reliability analysis)

일반적으로 시험은 여러 번의 시험에 의해 결과의 산 포를 보이게 되나, 해석은 도면 치수, 하중, 재질이 일정 한 불변의 하나의 값만 있다는 가정으로 인해 하나의 확정론적인 결과(deterministic result)만을 얻는다. 그 러나, 최근에는 해석에서도 시험과 마찬가지로 치수, 하중, 재료 등의 산포를 고려하여 해석하고, 그 결과를

확률분포의 형태로 얻는 시도가 이루어지고 있다. 이를 위해서는 각 입력변수들을 통계적으로 모델링하는 것 이 필요하나 충분한 데이터가 없는 것이 현실이다. 일 단 재료상수들, 하중특성, 제조에 의한 산포 등이 통계 적으로 모델링이 되면, 각 조합에 따른 해석을 수행해 야 하는데, 그 횟수가 기하급수적으로 증가하여 모든 해석을 다 수행하기는 불가능하다. 따라서, 각 변수값 들의 적절한 배치에 의한 샘플링 위치에서 해석을 수행 하여 수치적 메타 모델을 생성하고, 이 메타모델에서 MCS(Monte Carlo simulation) 방법으로 결과의 확률분 포를 얻는 방법이 가장 일반적이다. 최근에는 가법분해 법(additive decomposition)을 사용하여 다중적분을 다 변수 일차적분으로 바꾸는 eDR(enhanced dimension reduction or eigenvector dimension reduction)법을 이 용하여 적은 해석횟수로도 신뢰도 해석을 가능케 하는 방법이 소개되고 있다. 아직까지는 신뢰성해석으로 얻 어지는 파손확률(probability of failure, PF)이라던지 신 뢰도 분석에 대한 인식이 보편화되어 있지 않고, 기존 의 확정론적 방법에 비해 많은 횟수의 해석을 주어진 시간 내에 수행하여 제품 개발에 적용하는 것이 숙제로 남아있다.

기계용어해설

복곡패널(Curved Panel)

평평한 패널이 아닌 곡률을 갖고 있는 패널, 차체의 강성 향상을 위하여 사용함.

복소변수(Complex Variable)

목적함수의 증분량을 복소수 형태로 가정하여 미분량을 계산하는 방법

부상화염(Lifted Flame)

화염선단의 위치가 연료노즐 출구로부터 아래방향으로 떨어져서 안정화되어 있는 현상