중단원 테스트

(1)

객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점

중단원 테스트

^이름 ^학년 ^반 ^점수 /100점

Ⅰ. 기본 도형 - 1. 기본 도형

01

오른쪽 그림과 같은 오각기둥에서 교 점의 개수를 a개, 교선의 개수를 b개 라 할 때, b-a의 값은?

① 5 ② 8

③ 10 ④ 12

⑤ 15

02

다음 설명 중 옳은 것은?

① 한 점을 지나는 직선은 2개이다.

② 서로 다른 두 점을 지나는 직선은 1개이다.

③ 시작점이 같은 두 반직선은 같다.

④ 뻗어 나가는 방향이 같은 두 반직선은 같다.

⑤ 직선의 길이는 반직선의 길이의 2배이다.

05

^{오른쪽 그림에서}

Y Z [

∠x：∠y：∠z=2：3：4 일 때, ∠x의 크기는?

① 30ù ② 40ù ③ 50ù

④ 55ù ⑤ 60ù

06

한 평면 위의 3개의 직선이 한 점에서 만날 때, 맞 꼭지각은 몇 쌍이 생기는가?

① 3쌍 ② 6쌍 ③ 9쌍

④ 12쌍 ⑤ 15쌍

08

^{오른쪽 그림에서} _" #

$

0 %

OA³⊥OC³, OB³⊥OD³,

∠AOB+∠COD=50ù 일 때, ∠BOC의 크기는?

① 50ù ② 55ù

③ 60ù ④ 65ù

⑤ 70ù

03

다음 그림과 같이 직선 l 위에 네 점 A, B, C, D 가 있을 때, 옳지 않은 것은?

" # $ % M

① ABê=CDê ② AC³=AD³

③ BCÓ=CBÓ ④ AC ê=BDê

⑤ BC³=CB³

04

오른쪽 그림과 같은 사 다리꼴 ABCD에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

① ADÓ의 수선은 ABÓ이다.

② ABÓ에 수직인 선분은 BCÓ와 ADÓ이다.

③ 점 C에서 ABÓ까지의 거리는 8`cm이다.

④ 점 D에서 BCÓ까지의 거리는 5`cm이다.

⑤ 점 A에서 BCÓ에 내린 수선의 발은 점 B이다.

"

#

%

$

ADN

07

오른쪽 그림에서 x-y의 값은?

① 10 ② 20

③ 30 ④ 40

⑤ 50

Y±±

Z±±

±

(2)

주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점

09

±

" 0 '

# $ %

&

∠AOB=60ù,

∠BOC=∠COD,

∠DOE=∠EOF 일 때, ∠COE의 크기는?

① 50ù ② 53ù ③ 55ù

④ 58ù ⑤ 60ù

10

오른쪽 그림과 같이 직선 l

1

3 M 2

4

위에 네 점 P, Q, R, S가 있다. 두 점을 이어서 만들 수 있는 직선의 개수를 a개, 반직선의 개수를 b개, 선분

의 개수를 c개라 할 때, a+b-c의 값은?

① 0 ② 1 ③ 2

④ 3 ⑤ 5

12

오른쪽 그림에서 AEÓ⊥BOÓ

" 0 &

# $ %

이고 ∠AOC=6∠BOC,

∠DOE=3∠COD일 때,

∠BOD의 크기는?

① 30ù ② 32ù

③ 36ù ④ 40ù

⑤ 42ù

13

오른쪽 그림과 같이 반원 ^"

# $ %

&

위에 5개의 점 A, B, C, D, E가 있을 때, 이 중 두 점을 이어서 만들 수 있는 직선의 개수를 구하시오.

14

세 점 A, B, C가 차례로 일직선 위에 있고, 두 점 M, N이 각각 ABÓ, BCÓ의 중점이다.

ABÓ=10`cm, BCÓ=8`cm일 때, MNÓ의 길이를 구하시오.

16

오른쪽 그림과 같이 시계가

4시 45분을 가리킬 때, 시침

과 분침이 이루는 각 중에서 작은 쪽의 각의 크기를 구하 시오.

15

오른쪽 그림과 같이 4개의 직선이 한 점에서 만날 때,

x+y의 값을 구하시오. _Z±

Y±± Y±±

Y±±

11

오른쪽 그림에서 두 점 M, N이 각각 ABÓ, MBÓ

의 중점일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

① AÕNÓ= 32 AÕMÓ

② AÕNÓ=3 NBÓ

③ ABÓ=;4#; AÕNÓ

④ MÕNÓ=3`cm일 때, ABÓ=12`cm이다.

⑤ AÕNÓ=9`cm일 때, MÕBÓ=6`cm이다.

" . /

#

(3)

객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점

중단원 테스트

^이름 ^학년 ^반 ^점수 /100점

Ⅰ. 기본 도형 - 2. 위치 관계

01

오른쪽 그림에서 ∠a의 엇

F E C D

J I

G H

각을 모두 고른 것은? B

① ∠b, ∠g

② ∠b, ∠i

③ ∠c, ∠h

④ ∠c, ∠g

⑤ ∠d, ∠f

02

다음 중 평면을 하나로 결정하지 않는 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① 일치하는 두 직선

② 서로 평행한 두 직선

③ 꼬인 위치에 있는 두 직선

④ 한 직선과 그 직선 밖에 있는 한 점

⑤ 한 직선 위에 있지 않은 세 점

03

다음 중 공간에서 두 평면의 위치 관계가 될 수 없 는 것은?

① 한 직선에서 만난다.

② 일치한다.

③ 평행하다.

④ 수직으로 만난다.

⑤ 꼬인 위치에 있다.

04

오른쪽 그림의 직육면체에 ^A

B C

D

E

F G

H

대한 다음 설명 중 옳지 않 은 것을 모두 고르면?

(정답 2개)

① BCÓ와 수직인 모서리는 4 개이다.

② BFÓ와 DHÓ는 평행하다.

③ AEÓ와 꼬인 위치에 있는 모서리는 5개이다.

④ 모서리 CG는 면 ABCD와 수직이다.

⑤ 면 BFGC는 모서리 AE와 꼬인 위치에 있다.

05

다음 중 두 직선 l, m이 서로 평행하지 않은 것 은?

① _M

N

±±

② _M

N

±

③ _M

N

±

④ _M

N

⑤ _M

N

±

06

오른쪽 그림의 정육각기둥에서

$ %

# &

" '

(

* +

) ,

-

모서리 BC와 위치 관계가 다른 하나는?

① AGÓ ② DJÓ

③ IJÕ ④ KLÓ

⑤ FLÓ

07

오른쪽 그림과 같이 평면

"

# $

%

1

P 위에 있고 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않은 세 점 A, B, C와 평면 P 밖에 있는 한 점 D 중 세

점으로 결정되는 서로 다른 평면의 개수는?

① 2개 ② 3개 ③ 4개 ④ 5개 ⑤ 6개

08

오른쪽 그림은 직육면체

# $

" %

&

' (

)

*

+

를 BIÓ=FJÓ가 되도록 자른 것이다. 모서리 ID 와 꼬인 위치에 있는 모 서리의 개수를 a개, 면

BFJI와 평행한 모서리의 개수를 b개라 할 때, a-b의 값은?

① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5

(4)

주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점

11

공간에 있는 서로 다른 세 직선 l, m, n과 서로 다른 두 평면 P, Q에 대하여 다음 중 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① l⊥m, ln이면 m⊥n이다.

② lm, ln이면 mn이다.

③ l⊥m, l⊥n이면 mn이다.

④ l⊥P, l⊥Q이면 PQ이다.

⑤ l⊥P, PQ이면 lQ이다.

12

오른쪽 전개도로 만든 삼

"

# $

%

& ' ( )

* +

㉮

각기둥에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

① ABÓ와 평행한 모서리 는 JCÓ, HEÓ이다.

② GFÓ와 꼬인 위치에 있 는 모서리는 CEÓ, JHÓ이다.

③ 면 ㉮와 평행한 모서리는 JCÓ이다.

④ 면 CDE와 평행한 모서리는 4개이다.

⑤ CDÓ와 JHÓ는 꼬인 위치에 있다.

13

^{오른쪽 그림에서}^lm일

때, x의 값을 구하시오.

Y±±

Y± N

M

15

오른쪽 그림의 삼각기둥에서 면 ADFC와 수직인 면을 모두 구 하시오.

"

# $

%

& '

10

오른쪽 그림은 평면 P 위에 직사각형 모양의 종이를 반으로 접어서 올려 놓은 것이다. 이때 평면 P와 BEÓ가 수직임

을 설명하기 위하여 필요한 조건을 모두 고르면?

(정답 2개)

① DEÓ⊥EFÓ ② DEÓ⊥BEÓ ③ EFÓBCÓ

④ ABÓ⊥BCÓ ⑤ EFÓ⊥BEÓ

" #

$

% & '

1

09

^{오른쪽 그림에서}^lm일

때, ∠a+∠b+∠c+∠d 의 크기는?

① 90ù ② 120ù

③ 150ù ④ 180ù ⑤ 240ù

M

N B

C D

E

14

오른쪽 그림과 같이 정사 각형 ABCD가 평행한 두 직선 l, m과 각각 두 점 A, C에서 만날 때, BD³와 직선 l과의 교점을 E라

하자. ∠a=5∠b일 때, ∠x의 크기를 구하시오.

M

N

" &

%

$

# B

C

Y

16

오른쪽 정육면체에서 면 AGD와 평행한 모서리 의 개수를 a개, AGÓ와 꼬인 위치에 있는 모서리의 개수 를 b개, EHÓ와 수직인 평면 의 개수를 c개라 할 때, a+b-c의 값을 구하시오.

"

# $

%

' (

& )

(5)

객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점

중단원 테스트

^이름 ^학년 ^반 ^점수 /100점

Ⅰ. 기본 도형 - 3. 작도와 합동

01

작도에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

① 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 사용하여 도형을 그리는 것을 작도라 한다.

② 선분의 길이를 옮길 때에는 자를 사용한다.

③ 원을 그릴 때에는 컴퍼스를 사용한다.

④ 두 선분의 길이를 비교할 때에는 컴퍼스를 사 용한다.

⑤ 선분을 연결할 때에는 눈금 없는 자를 사용한다.

02

삼각형의 합동에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 모 두 고르면? (정답 2개)

① 세 변의 길이가 각각 같은 두 삼각형은 합동이다.

② 넓이가 같은 두 삼각형은 합동이다.

③ 합동인 두 삼각형은 넓이가 같다.

④ 세 각의 크기가 각각 같은 두 삼각형은 합동이다.

⑤ 정삼각형은 모두 합동이다.

03

다음 그림에서 △ABC≡△DEF일 때, EFÓ의 길 이와 ∠F의 크기를 순서대로 나열한 것은?

# $

±

" %

'

&

ADN

① 5`cm, 50ù ② 5`cm, 70ù ③ 6`cm, 50ù

④ 6`cm, 60ù ⑤ 6`cm, 70ù

04

세 변의 길이가 각각 다음과 같을 때, 삼각형을 작 도할 수 있는 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① 3`cm, 4`cm, 8`cm ② 5`cm, 6`cm, 3`cm

③ 6`cm, 3`cm, 9`cm ④ 7`cm, 9`cm, 2`cm

⑤ 8`cm, 8`cm, 4`cm

05

다음 보기 중 서로 합동인 것끼리 짝지은 것은?

ㄱ.

± ± ±

ADN

± ±

ADN ±

ADN

± ±

ADN

ADN ADN

ㄴ.

± ± ±

ADN

± ±

ADN ±

ADN

± ±

ADN

ADN ADN

ㄷ.

± ± ±

ADN

± ±

ADN ±

ADN

± ±

ADN

ADN ADN

ㄹ.

± ± ±

ADN

± ±

ADN ±

ADN

± ±

ADN

ADN ADN

ㅁ.

± ± ±

ADN

± ±

ADN ±

ADN

± ±

ADN

ADN ADN 보기

① ㄱ, ㄷ ② ㄱ, ㅁ ③ ㄴ, ㄷ

④ ㄴ, ㄹ ⑤ ㄷ, ㄹ

06

다음 그림과 같이 ABÓ, BCÓ의 길이와 ∠B의 크기 가 주어졌을 때, △ABC의 작도 순서 중 가장 마 지막에 해당하는 것은?

" #

# $ #

① ABÓ를 그린다. ② ACÓ를 그린다.

③ BCÓ를 그린다. ④ ∠A를 작도한다.

⑤ ∠B를 작도한다.

07

다음 중 △ABCª△DEF라 할 수 없는 것은?

① ABÓ=DEÓ, ∠A=∠D, ∠B=∠E

② ABÓ=DEÓ, ACÓ=DFÓ, ∠A=∠D

③ ABÓ=DEÓ, BCÓ=EFÓ, ACÓ=DFÓ

④ BCÓ=EFÓ, ACÓ=DFÓ, ∠A=∠D

⑤ BCÓ=EFÓ, ACÓ=DFÓ, ∠C=∠F

08

다음 중 △ABC가 하나로 정해지는 것을 모두 고 르면? (정답 2개)

① ABÓ=7`cm, BCÓ=3`cm, CAÓ=10`cm

② ∠A=20ù, ∠B=70ù, ∠C=90ù

③ ABÓ=8`cm, BCÓ=8`cm, ∠B=70ù

④ ABÓ=7`cm, ∠A=50ù, ∠B=130ù

⑤ ABÓ=5`cm, ∠B=60ù, ∠C=45ù

(6)

주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점

09

ABÓ=6`cm, BCÓ=8`cm로 주어질 때, 삼각형 ABC가 하나로 정해지기 위하여 더 필요한 조건 을 모두 고르면? (정답 2개)

① CAÓ=2`cm ② CAÓ=9`cm

③ ∠A=40ù ④ ∠B=50ù

⑤ ∠C=100ù

10

^{오른쪽 그림과 같이} ^"

# $

%

.

∠A=90ù인 직각삼 Y

각형 ABC에서 ∠B 의 이등분선과 BCÓ

의 수직이등분선이 ACÓ 위의 점 D에서 만날 때,

∠x의 크기는?

① 45ù ② 50ù ③ 55ù

④ 60ù ⑤ 65ù

14

삼각형의 세 변의 길이가 각각 5`cm, 9`cm, x`cm일 때, x의 값의 범위를 구하시오.

15

다음 그림과 같이 ABÓ=ACÓ인 직각이등변삼각형 ABC의 꼭짓점 B, C에서 점 A를 지나는 직선 l 위에 내린 수선의 발을 각각 D, E라 하자.

DEÓ=17`cm, ECÓ=5`cm일 때, BDÓ의 길이를 구 하시오.

%

M "

&

# $

16

오른쪽 그림과 같이 두 정사각형 ABCD와 EFGH가 겹쳐져 있을 때, △ECQ의 넓이를 구 하시오.

"

&

' 1 $

2

( )

#

%

ADN

11

오른쪽 그림에서 △ABC는 정삼각형이고

ADÓ=BEÓ=CFÓ일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

① ∠EDB=∠DFA

② AFÓ=CEÓ ③ ∠DAF=∠EDB

④ EFÓ=DEÓ ⑤ ∠AFD=∠CEF

"

# $

%

'

&

12

오른쪽 그림에서 점 C 는 BDÓ 위의 점이고,

△ABC와 △ECD는 정삼각형이다. 이때

∠x의 크기는?

① 100ù ② 110ù ③ 115ù

④ 120ù ⑤ 125ù

"

&

Y

# $ %

13

다음은 오른쪽 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 점 E가 BCÓ의 중점이고 AEÓ의 연장선과 CDÓ의 연 장선의 교점을 F라 할 때,

△ABEª△FCE임을 보

이는 과정이다. ㈎ ~ ㈐에 알맞은 것을 구하시오.

△ABE와 △FCE에서

BEÓ=CEÓ, ∠AEB= ㈎ (맞꼭지각)

∠ABE= ㈏ (엇각)

∴ △ABEª△FCE( ㈐ `합동)

"

# $

%

&

'

(7)

객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점

중단원 테스트

^이름 ^학년 ^반 ^점수 /100점

Ⅱ. 평면도형 - 1. 다각형

01

다음 중 옳은 것은?

① 육각형의 내부의 한 점에서 각 꼭짓점에 선분 을 그었을 때 생기는 삼각형의 개수는 6개이 다.

② 십이각형의 내각의 크기의 합은 900ù이다.

③ 정다각형의 대각선의 길이는 모두 같다.

④ 어떤 다각형의 이웃하는 두 변이 만드는 내각 과 외각의 크기의 합은 항상 360ù이다.

⑤ 십각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선 의 개수는 6개이다.

02

한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수가 6개 인 다각형의 내각의 크기의 합은?

① 1080ù ② 1260ù ③ 1440ù

④ 1620ù ⑤ 1800ù

03

한 내각의 크기와 한 외각의 크기의 비가 3：2인 정다각형의 한 내각의 크기는?

① 60ù ② 90ù ③ 108ù

④ 120ù ⑤ 135ù

04

오른쪽 그림에서 ∠x의 크 _±

±

± Y

기는?

① 90ù ② 95ù

③ 100ù ④ 105ù

⑤ 110ù

05

한 외각의 크기가 30ù인 정다각형의 대각선의 총 개수는?

① 54개 ② 57개 ③ 60개

④ 65개 ⑤ 71개

07

오른쪽 그림의 △ABC에서 ^"

# ± $

%

ADÓ=BDÓ=BCÓ이고 Y

∠DBC=40ù일 때, ∠x의 크 기는?

① 20ù ② 25ù

③ 30ù ④ 35ù

⑤ 40ù

08

^{오른쪽 그림에서} _"

# % $

±

± Y

∠BAD=∠CAD일 때,

∠x의 크기는?

① 65ù ② 70ù

③ 75ù ④ 80ù

⑤ 85ù

06

오른쪽 그림에서 ∠x의 크 기는?

① 65ù ② 70ù

③ 75ù ④ 80ù

⑤ 85ù

±

Y

(8)

주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점

09

오른쪽 그림과 같은

"

# ± $

△ABC에서 ADÓ, CDÓ는 %

각각 ∠A, ∠C의 외각의 이등분선이다. ∠B=64ù일 때, ∠ADC의 크기는?

① 50ù ② 54ù ③ 56ù

④ 58ù ⑤ 60ù

12

오른쪽 그림에서 두

"

#

$

%

&

' (

)

*

, +

Y

다각형 ABCDE와 DEFGHIJK가 각 각 정오각형과 정팔 각형일 때, ∠x의 크 기는?

① 124ù ② 125ù ③ 126ù

④ 127ù ⑤ 128ù

13

다음 조건을 모두 만족시키는 다각형을 구하시오.

㈎ 대각선의 총 개수가 35개이다.

㈏ 모든 변의 길이와 모든 내각의 크기가 각각 같다.

16

오른쪽 그림에서 lm이고 ^"

%

$

&

±

#

N M

Y

정오각형 ABCDE의 꼭짓 점 A, D가 각각 직선 l, m 위에 있을 때, ∠x의 크기 를 구하시오.

14

삼각형의 세 내각의 크기의 비가 2：3：4일 때, 가장 작은 각의 크기를 구하시오.

10

오른쪽 그림에서 ∠x의 크 기는?

① 40ù ② 60ù

③ 75ù ④ 80ù

⑤ 90ù ^±

"

# $

* Y

15

오른쪽 그림에서 ∠x의 크기

를 구하시오. ^±

± ±

±

Y

11

∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F의 크기는?

① 180ù ② 360ù

③ 540ù ④ 720ù

⑤ 900ù

"

#

$ '

% &

(9)

객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점

중단원 테스트

^이름 ^학년 ^반 ^점수 /100점

Ⅱ. 평면도형 - 2. 원과 부채꼴

01

다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① 한 원에서 길이가 가장 긴 현은 지름이다.

② 한 원 위의 두 점을 이은 현과 호로 둘러싸인 부분을 활꼴이라 한다.

③ 한 원에서 부채꼴과 활꼴이 같아지는 경우는 반원일 때이다.

④ 현의 길이는 중심각의 크기에 정비례한다.

⑤ 한 원에서 현의 길이가 2배이면 부채꼴의 넓이 도 2배가 된다.

02

오른쪽 그림의 원 O에

± 0 ±

YADN ADN

서 x의 값은?

① 8 ② 10

③ 11 ④ 12

⑤ 14

03

오른쪽 그림의 원 O에 대하

" #

$

& %

0

여 다음 중 옳지 않은 것은?

① AEÓ=BEÓ

② BCÓ=CDÓ

③ AEÓ=3BCÓ

④ µ CD=;3!;µ AE

⑤ µ CE=µ BD

04

반지름의 길이가 7`cm이고, 넓이가 35p`cmÛ`인 부채꼴의 호의 길이는?

① 8p`cm ② 10p`cm ③ 12p`cm

④ 14p`cm ⑤ 16p`cm

05

" # %

ADÓ=12`cm이고 $

ABÓ=BCÓ=CDÓ일 때, 어두운 부분의 넓이는?

① 8p`cmÛ` ② 10p`cmÛ`

③ 12p`cmÛ` ④ 15p`cmÛ`

⑤ 18p`cmÛ`

08

오른쪽 그림에서 어두운 부

ADN

분의 넓이는?

① (16p-48)cmÛ`

② (16p-32)cmÛ`

③ (16p-16)cmÛ`

④ (16p+16)cmÛ`

⑤ (16p+32)cmÛ`

06

오른쪽 그림과 같이 중심각 의 크기가 45ù인 부채꼴 AOB에서 OAÓ=10`cm, OCÓ=4`cm일 때, 어두운 부 분의 둘레의 길이는?

① { 52 p+12} cm ② (3p+12) cm

③ { 72 p+12} cm ④ (4p+12) cm

⑤ { 92 p+12} cm

0

%

$

"

#

ADN

ADN±

07

오른쪽 그림에서 어두운 부분의 넓이는?

① 100`cmÛ`

② 150`cmÛ`

③ 200`cmÛ`

④ 100p`cmÛ`

⑤ 200p`cmÛ`

ADN

(10)

주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점

09

오른쪽 그림에서 어두운

ADNADN

ADN

부분의 넓이는?

① 24`cmÛ`

② 36`cmÛ`

③ 48`cmÛ`

④ 24p`cmÛ`

⑤ 48p`cmÛ`

11

오른쪽 그림에서 어두운 부

ADN

분의 둘레의 길이는?

① 4p`cm

② 6p`cm

③ 8p`cm

④ 10p`cm

⑤ 12p`cm

12

오른쪽 그림에서 지름의 ^"

ADN $

# 0

길이가 10`cm인 반원과 부채꼴 ABC의 넓이가 같을 때, 어두운 부분의 넓 이는?

① { 252 p-:ª2°:} cmÛ` ② {:ª2°:p-25} cmÛ`

③ {25p- 252 } cmÛ` ④ (25p-25)cmÛ`

⑤ (25p-50)cmÛ`

14

오른쪽 그림의 반원 ^ADN

ADN

" #

$

0

O에서 µAC=8`cm, µ`BC=2`cm일 때,

∠AOC의 크기를 구하시오.

13

오른쪽 그림에서 부채꼴 AOB의 넓이가 4`cmÛ`

일 때, 부채꼴 COD의 넓이를 구하시오.

"

ADN

ADNA

ADN

#

$

% 0

15

오른쪽 그림과 같이 직 각삼각형 ABC를 직 선 l 위에서 점 B를 중 심으로 점 A가 점 E에 오도록 회전하였다.

BCÓ=5`cm, ABÓ=10`cm, ∠A=30ù일 때, 점 A가 움직인 거리를 구하시오.

ADN

&

%

± #

"

$

M

10

오른쪽 그림에서 ABÓ는 원 O의 지름이고, BDÓ OCÓ이다.

µAC=7`cm,

∠AOC=30ù일 때, µ BD의 길이는?

① 14`cm ② 21`cm ③ 28`cm

④ 35`cm ⑤ 42`cm

# 0

%$

"

± ADN

16

오른쪽 그림과 같이 밑면의 지 름의 길이가 6`cm인 원기둥 모양의 캔 3개를 끈으로 묶으 려고 할 때, 필요한 끈의 최소 길이를 구하시오. (단, 끈의 매 듭의 길이는 생각하지 않는다.)

(11)

객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점

중단원 테스트

^이름 ^학년 ^반 ^점수 /100점

Ⅲ. 입체도형 - 1. 다면체와 회전체

01

다음 중 다면체인 것을 모두 고르면? (정답 2개)

① ② ③

④ ⑤

02

다음 중 면의 개수가 가장 많은 다면체는?

① 오각기둥 ② 오각뿔 ③ 육각뿔대

④ 사각뿔대 ⑤ 칠각기둥

03

정다면체에 대한 다음 보기의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. 정다면체는 5가지뿐이다.

ㄴ. 각 면이 모두 합동인 정다각형이다.

ㄷ. 한 꼭짓점에 모이는 각의 크기의 합은 180ù보다 작아야 한다.

ㄹ. 면의 모양이 정육각형인 정다면체는 1개이다.

ㅁ. 각 꼭짓점에 모이는 면의 개수가 같다.

보기

① ㄱ, ㄹ ② ㄴ, ㅁ ③ ㄱ, ㄴ, ㅁ

④ ㄱ, ㄷ, ㄹ ⑤ ㄴ, ㄷ, ㅁ

04

다음 조건을 모두 만족시키는 입체도형은?

㈎ 두 밑면이 평행하다.

㈏ 꼭짓점의 개수는 12개이다.

㈐ 옆면은 모두 사다리꼴이다.

① 사각기둥 ② 사각뿔대 ③ 오각기둥

④ 육각뿔대 ⑤ 팔각기둥

05

꼭짓점의 개수가 16개인 각기둥의 밑면의 모양은?

① 육각형 ② 칠각형 ③ 팔각형

④ 구각형 ⑤ 십각형

06

다음 중 회전체와 그 회전체를 회전축을 포함하는 평면으로 자를 때 생기는 단면의 모양을 짝지은 것으로 옳지 않은 것은?

① 구 - 원 ② 원뿔 - 이등변삼각형

③ 반구 - 반원 ④ 원기둥 - 직사각형

⑤ 원뿔대 - 마름모

07

다음 중 원뿔을 한 평면으로 자를 때 생기는 단면 의 모양이 될 수 없는 것은?

① ② ③

④ ⑤

08

오른쪽 회전체는 다음 중 어느 평 면도형을 회전시킨 것인가?

① ②

③ ④ ⑤

(12)

주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점

09

정십이면체의 각 면의 중심을 연결하여 만들어지 는 입체도형은?

① 정사면체 ② 정육면체 ③ 정팔면체

④ 정십이면체 ⑤ 정이십면체

10

오른쪽 전개도로 만들 어지는 입체도형에 대 한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

① 정십이면체이다.

② 꼭짓점의 개수는 20개이다.

③ 모서리의 개수는 30개이다.

④ 면의 개수는 12개이다.

⑤ 한 꼭짓점에 모이는 면의 개수는 4개이다.

11

오른쪽 그림과 같은 평면도형을 직선 l ^M 을 회전축으로 하여 1회전 시킬 때 생기

는 입체도형을 회전축에 수직인 평면으 로 자른 단면은?

① ② ③

④ ⑤

13

모서리의 개수가 24개인 각기둥은 몇 면체인지 말 하시오.

16

오른쪽 그림과 같은 이등변삼 ^"

)

# $

ADNADN

ADN

각형을 변 AC를 회전축으로 하여 1회전 시켰다. 이 회전 체를 변 AC를 포함하는 평 면으로 자를 때 생기는 단면 의 넓이를 구하시오.

15

오른쪽 입체도형은 모든 면이 정 다각형인 다면체이다. 이 입체도 형이 정다면체가 아닌 이유를 설 명하시오.

14

오른쪽 그림과 같은 전개 도로 정사면체를 만들 때, 모서리 AB와 꼬인 위치 에 있는 모서리를 구하시 오.

# $

"

%

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12

오른쪽 전개도로 만들 어지는 입체도형에서 BCÓ와 겹쳐지는 모서 리는?

① AJÓ ② DEÓ

③ EFÓ ④ GFÓ

⑤ HIÓ

"

#

$

% & ' ( )

* +

(13)

객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점

중단원 테스트

^이름 ^학년 ^반 ^점수 /100점

Ⅲ. 입체도형 - 2. 입체도형의 겉넓이와 부피

03

어떤 정육면체의 겉넓이가 216`cmÛ`일 때, 이 정 육면체의 한 모서리의 길이는?

① 4`cm ② 6`cm ③ 9`cm

④ 12`cm ⑤ 20`cm

04

한 모서리의 길이가 4`cm인 정육면체를 오른 ADN

쪽 그림과 같이 4등분 할 때, 늘어난 겉넓이는?

① 48`cmÛ` ② 54`cmÛ` ③ 63`cmÛ`

④ 72`cmÛ` ⑤ 96`cmÛ`

05

지름의 길이가 4`cm인 구 모양의 쇠공을 녹여서 지름의 길이가 1`cm인 구 모양의 쇠공을 몇 개 만 들 수 있는가?

① 27개 ② 36개 ③ 64개

④ 81개 ⑤ 216개

07

다음 그림과 같은 반구와 원뿔 모양의 유리잔에 주스가 가득 들어 있다. 들어 있는 주스의 양이 서 로 같을 때, x의 값은?

ADN ADN

YADN

① 5 ② 6 ③ 7

④ 8 ⑤ 10

06

오른쪽 전개도로 만들어지 ^4`cm 는 원기둥의 겉넓이가

88p`cmÛ`일 때, 이 원기둥의 부피는?

① 110p`cmÜ`

② 112p`cmÜ`

③ 116p`cmÜ`

④ 118p`cmÜ`

⑤ 120p`cmÜ`

01

오른쪽 그림과 같은 삼 각기둥의 부피는?

① 70`cmÜ`

② 140`cmÜ`

③ 210`cmÜ`

④ 350`cmÜ`

⑤ 420`cmÜ`

ADN

02

오른쪽 그림과 같은 각기 둥의 겉넓이는?

① 90`cmÛ`

② 111`cmÛ`

③ 132`cmÛ`

④ 158`cmÛ`

⑤ 222`cmÛ`

ADN

ADN ADN

ADN

08

오른쪽 그림과 같은 입체도형 의 겉넓이는?

① (30+13p)cmÛ`

② (30+15p)cmÛ`

③ (30+16p)cmÛ`

④ (30+18p)cmÛ`

⑤ (30+20p)cmÛ`

±

ADN

(14)

주관식 | 13, 14번 각 6점, 15, 16번 각 7 점

11

다음 그림과 같이 두 직육면체 모양의 그릇 A, B 에 들어 있는 물의 양이 같을 때, x의 값은?

ADN ADN

YADN

" #

① 1 ② 4

3 ③ ;3%;

④ 2 ⑤ 7

3

16

다음 그림과 같이 큰 원기둥, 원뿔대, 작은 원기둥

모양으로 이루어진 통이 있다. 이 통의 겉넓이를 구 하시오.

ADN ADN

ADN

09

오른쪽 그림과 같은 평면도형을 직선 l을 회전축으로 하여 1회전 시킬 때 생기는 입체도형의 겉넓 이는?

① 100p`cmÛ` ② 120p`cmÛ`

③ 180p`cmÛ` ④ 200p`cmÛ`

⑤ 224p`cmÛ`

ADN

ADN M

10

오른쪽 그림은 원뿔과 반구를 붙여 놓은 것이다. 이 입체도형 의 겉넓이는?

① 27p`cmÛ` ② 30p`cmÛ`

③ 33p`cmÛ` ④ 36p`cmÛ`

⑤ 39p`cmÛ`

ADN ADN

ADN

13

오른쪽 그림과 같은 사각형을 밑면으로 하는 사각기둥이 있 다. 이 사각기둥의 높이가 10`cm일 때, 이 사각기둥의 부피를 구하시오.

ADN

12

오른쪽 그림과 같이 원기둥 안에 꼭 맞는 구와 원뿔이 있다. 원기둥 과 원뿔과 구의 부피의 비는?

① 1：2：3 ② 2：1：3

③ 3：1：2 ④ 3：2：1

⑤ 4：2：3

15

오른쪽 그림에서 사각형 ABCD는 한 변의 길이가 6`cm인 정사각형이고, 점 M, N은 각각 ABÓ, ADÓ의 중점이 다. 점선을 따라 접어서 만든 입체도형의 부피를 구하시오.

# $

.

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ADN

14

오른쪽 그림과 같은 도형을 직 선 l을 회전축으로 하여 1회전 시킬 때 생기는 회전체의 부피 를 구하시오.

M

ADN

(15)

객관식 | 1~10번 각 6점, 11, 12번 각 7점

중단원 테스트

^이름 ^학년 ^반 ^점수 /100점 객관식 | 1~8번 각 7점, 9번 8점

Ⅳ. 통계 - 1. 자료의 정리와 해석

01

아래는 어느 중학교 1학년 1반과 2반 학생들의 제 자리멀리뛰기 기록을 조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다. 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고른 것은?

기록

( 16|1은 161`cm )

잎 (1반) 줄기 잎 (2반)

7 4 8 5 2 9 6 6 2 1 6 4 3 1 6

16 17 18 19 20

1 3 0 1 5 6 4 4 5 7 8 4 8

0 3 5

ㄱ. 1반과 2반의 학생 수는 같다.

ㄴ. 가장 멀리 뛴 학생은 1반 학생이다.

ㄷ. 170`cm 이상 180`cm 미만인 학생 수는 2반이 더 많다.

ㄹ. 1반과 2반 전체 학생 중 기록이 9번째로 높은 학생의 기록은 194`cm이다.

보기

① ㄱ, ㄴ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄷ

④ ㄴ, ㄹ ⑤ ㄴ, ㄷ, ㄹ

02

오른쪽 표는 어느 해 1월 한 도시의 적설량을 조사 하여 나타낸 도수분포표 이다. 다음 중 옳지 않은 것은?

① 계급의 개수는 4개이다.

② 도수가 9일인 계급은 5`mm 이상 10`mm 미 만이다.

③ 적설량이 15`mm 이상 20`mm 미만인 날수는 4일이다.

④ 적설량이 10`mm 이상인 날수는 16일이다.

⑤ 도수가 가장 작은 계급은 0`mm 이상 5`mm 미만이다.

적설량 (mm) 날수 (일) 0^이상~ 5^미만 6

5 ~ 10 9

10 ~ 15 12

15 ~ 20

합계 31

[

03

~

04

] 오른쪽 그림은 주희 네 반 학생들이 하루 동안 운동 한 시간을 조사하여 나타낸 히 스토그램이다. 다음 물음에 답 하시오.

03

운동 시간이 50분 이 상 60분 미만인 학생 수는?

① 6명 ② 7명 ③ 8명

④ 9명 ⑤ 10명

 

(명)

(분)

04

20분 이상 30분 미만인 계급의 직사각형의 넓이 는 40분 이상 50분 미만인 계급의 직사각형의 넓 이의 몇 배인가?

① 1

5 배 ② ;1£0;배 ③ ;5@;배

④ 1

2 배 ⑤ ;5#;배

05

경승이네 반 전체 학생 수는?

① 18명 ② 19명 ③ 20명

④ 21명 ⑤ 22명

[

05

~

06

] 다음 표는 경승이네 반 학생들의 시력을 조사하여 나타 낸 상대도수의 분포표이다. 물음에 답하시오.

시력 도수 (명) 상대도수

0^이상`~` 0.4^미만 3 0.15

0.4 `~` 0.8 5 A

0.8 `~` 1.2 6 0.3

1.2 `~` 1.6 B 0.2

1.6 `~` 2 2 0.1

합계

06

^{A+B의 값은?}

① 5.2 ② 4.25 ③ 3.3

④ 2.35 ⑤ 1.4

(16)

08

B반에서 독서량이 30권 이상 40권 미만인 학생이 B반 전체의 25`%일 때, B반 전체 학생 수는?

① 18명 ② 20명 ③ 22명

④ 24명 ⑤ 26명

09

다음 그림은 어느 중학교 1학년 남학생과 여학생 의 100`m 달리기 기록을 조사하여 나타낸 상대도 수의 분포를 나타낸 그래프이다. 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2개)

(초)

남학생 여학생

() 상대도수

① 계급의 크기는 모두 2초이다.

② 남학생 수와 여학생 수는 같다.

③ 각각의 그래프와 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이는 서로 같다.

④ 여학생의 기록 중 도수가 가장 큰 계급은 16초 이상 17초 미만이다.

⑤ 15초 이상 16초 미만인 계급의 도수는 남학생 이 여학생보다 크다.

07

㉠과 ㉡의 비가 1：2일 때, ㉠+㉡의 값은?

① 12 ② 13 ③ 14 ④ 15 ⑤ 16 [

07

^~

08

] 다음은 어느 중학교 1학년 A반과 B반 학생들의 지난 해 독서량을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 물음에 답하시오.

독서량 (권) 학생 수 (명)

A반 B반

10^이상`~`20^미만 ㉠ 2

20 `~`30 7 ㉡

30 `~`40 10 5

40 `~`50 8

50 `~`60 1 3

합계 30

주관식 | 10, 11번 각 8점, 12, 13번 각 10 점

10

인터넷 사용 시간이 12시간 미만인 학생이 전체의 80`%일 때, 인터넷 사용 시간이 12시간 이상인 학생 수를 구하시오.

[

10

~

11

] 오른쪽 그림은 원주 친 구들의 일주일 동안의 인터넷 사 용 시간을 조사하여 나타낸 도수 분포다각형의 일부분이다. 다음 물 음에 답하시오.

(명)

(시간)

11

인터넷 사용 시간이 6시간 이상 11시간 미만인 학 생이 16명이라 한다. 인터넷 사용 시간이 11시간 이상 12시간 미만인 학생 수를 구하시오.

12

A, B 두 학교 학생 수의 비는 5：4이다. 두 학교 학생들의 시력을 조사하여 나타낸 도수분포표에서 도수의 비가 2：3인 계급의 상대도수의 비를 가장 간단한 자연수의 비로 나타내시오.

13

오른쪽 그림은 주현이 네 반 학생들의 키를 조사하여 나타낸 줄기 와 잎 그림이다. 주현 이의 키가 잎이 가장 많은 줄기에 속할 때, 주현이보다 키가 작은 학생은 적어도 몇 명인 지 구하시오.

학생들의 키 ( 12|4는 124`cm )

줄기 잎

12 13 14 15 16

4 5 8 1 2 7 9 3 4 5 7 8 2 5

1