수자원 분석을 위한 기초 자료의 불확실성

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수자원분야 방재기술:

수문해석의 불확실성 해소방안

김성훈│K-water 소프트웨어설계처 책임위원 (sunghoonkim@kwater.or.kr) 김연수│K-water 소프트웨어설계처 선임연구원 (yeonsu0517@kwater.or.kr) 노준우│K-water 소프트웨어설계처 책임연구원 (jnoh@kwater.or.kr)

정재안│K-water 소프트웨어설계처 센터장 (jajeong@kwater.or.kr)

길준표│K-water 소프트웨어설계처장 (gill777@kwater.or.kr) 류태상│K-water 미래기술본부장 (ryuts@kwater.or.kr)

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도가 증가하고 있다. 우리나라의 연간 강우일수는 30여 년

전에 비해 14% 줄었지만 연 강우량은 7%가량 늘어난 것으 로 나타나는데, 이는 강우패턴의 집중화 및 계절적 편중이 심화되는 양상을 극명히 보여준다. 실제로 2008년 여름, 충북과 경북지역은 가뭄과 폭염에 고통 받았지만, 같은 기 간 전남지역에서는 평년의 최대 1.7배에 가까운 460mm의 강우가 관측되었다. 이는 비단 우리나라만의 문제가 아니 다. 미국 캘리포니아에서는 2015년 대가뭄에 이어 올해에 는 폭설 등이 나타났다. 기술적인 관점에서, 기후의 비정상 성(非定常性) 발생은 전통적인 통계기반의 가능최대강우량 (Probable Maximum Precipitation: PMP), 가능최대홍수 량(Probable Maximum Flood: PMF)의 의미를 희석시키 고 있다. 즉, 각종 수자원 계획을 수립하는 데 있어 과거 통 계자료가 활용되어 왔으나 시간적으로 매년 변화하는 강우 와 유량패턴을 고려하려면 미래의 추세를 반영하는 등 불 확실성을 반영하기 위한 방책이 추가되어야 하는 것이다.

이수, 치수는 물론 최근 수환경까지 중점 목표로 하고 있는 수자원 관리는 물이라는 가장 깨끗하면서도 가장 복 잡한 성질을 지닌 매체를 거시적인 시각, 즉 물순환이라는 시스템에서 출발한다. 따라서 필연적으로 기상학, 수문·

수리학, 지질학 등 다학제적 접근을 요하며, 각각의 요소 에서 발현되는 불확실성과 함께 이들을 연계하는 데 대한 어려움이 있다. 이처럼 크고 복잡한 자연현상을 잘 설명하 고, 분석하고, 예측하는 도구는 효율적 수자원 관리를 통 한 국민안전 확보를 위해 필수적이다. 도시유역에 초점을 맞추어보면, 유역 내 물순환에서 홍수, 가뭄, 범람, 수질 변화 등을 넓게 다루는 수문모델과, 도시 내 차집관로를 고려한 관망모델, 도시 내 하천과 그 주변의 흐름을 보다

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특집 정책과 기술을 접목한 도시방재

정밀하고 국부적으로 해석가능한 수리모델이 있으며, 우 면산 산사태 등의 문제를 다루는 토석류 모델은 수리모델 의 파생이라고 할 수 있다. 사실 오랜 기간 동안 수자원 관 련 분야에서는 주요한 자연현상에 대한 메커니즘을 규명 하기 위한 실험, 현장관측 등에 중점을 둔 연구가 수행되 어왔으며, 이를 통해 구축된 자료를 바탕으로 경험식 또는 물리적인 현상을 수학적으로 표현한 모델 등이 개발되었 다. 또한, 이러한 수치적 접근방식은 발달한 고성능의 컴 퓨팅 환경을 기반으로 지속적인 발전을 이루고 있다.

이처럼 고성능의 ICT환경을 통해 개발된 인공지능이 인 간을 초월하는 시대를 눈앞에 두고도 수자원 관리의 불확 실성 해소는 왜 요원해 보이는 것일까? 사실 수학적인 수 치모델의 경우 개발의 콘셉트에 맞는 특성을 반영하기 위 한 목적이 강하기 때문에 완벽할 수 없을 뿐만 아니라, 모 델의 실행에 앞서 선택된 입력자료의 불확실성 또는 모델 내부를 구성하는 물리적 매개변수의 불확실성에 기인한 추 정치 오차의 극복이 필요한 것이다(Maybeck 1982; Kim 2013). 어떻게 극복할 것인가? 분석 및 예측의 수준을 높이 기 위한 방편은 크게 두 가지로 말할 수 있다. 첫 번째는 실 시간에 준하는 정확한 수문·수리 자료를 충분히 확보하 는 것이고, 두 번째는 확보된 자료를 수치적 모델에 정확히 반영하는 것이다. 결과적으로 정보의 취득과 관리, R&D에 기반한 모델 개발과 이를 효과적으로 다룰 수 있는 도구로 서의 소프트웨어 개발 등이 필요하며, 이를 위한 인프라 투 자 및 계획이 적절히 수립되어야 한다. 이 글에서는 도시영 역에서의 수자원과 직접 관련된 재해대응 시스템들의 현황 을 소개하고 아울러 재해대응 시스템을 개선하기 위한 최 신 기술동향을 다루고자 한다.

도시의 수자원 관련 재해 대응 시스템 현황

다양한 재난에 대한 방재의 필요성이 있지만, 기후변화와

연관되어 가장 큰 피해를 나타내는 부분은 여전히 홍수이 고 이는 전체 재해피해의 80% 이상을 차지한다. 중앙정부 에서 역점을 두었던 대하천 정비를 통해 이들의 하천홍수 피해는 현저히 감소되었지만, 지자체 관리 중심의 중소하 천은 여전히 취약성이 크다. 최근 K-water는 통합물관리 (Integrated Water Resources Management: IWRM)의 기 치를 걸고 유역별 수자원관리 현안 해소 등에 노력하는 가 운데 지자체를 대상으로 ICT 기반의 기술을 활용한 선제적 이고 예방적인 홍수대응 시스템구축 공공사업을 추진하고 있다(<그림 1> 참조). K-water에서는 이를 통해 다목적댐 운영 중심의 물관리 경험과 기술을 기반으로 도시를 포함한 지자체의 통합물관리기술을 향상시킬 수 있을 것이라 내다 보고 있다. 통합물관리사업의 주요 내용은 대상지역 상·

하류 유관기관의 수자원 정보를 취득·연계하여 실시간 모 니터링 시스템을 구축하고 주요 수리시설을 원격감시 제어 하는 부분과 홍수분석·예측 시스템의 구축을 통한 홍수 시 대응기준을 수립하는 부분으로 구성된다. 이를 위해 우량 국, 수위국 등 기본적인 기상·수문 자료 외에도 댐·보·

농업용저수지 등의 하천시설물 관련 수위·방류정보와 관 내 경보시설 및 영상정보를 연계하고자 한다. 또한 강우 시 또는 강우예보 시 하천 주요 지점의 수위를 모델링을 통해 빠르고 정확하게 분석하여 예측하도록 한다. 통합된 정보 와 모델링 분석기술이 연계된 호우 시/홍수 시 골든타임 확 보를 통해 인명피해 및 재산손실의 위험을 미연에 방지하는 최종 목적을 달성하게 한다. 통합물관리사업을 통한 예방 중심 재난관리는 기존 사후복구 중심의 예산투입을 줄여 더 나은 정보 확보와 기술개발을 가능하게 하는 선순환 체계를 확보함과 동시에 유관기관 간의 자료 연계활용을 통한 중복 투자 방지 및 예산절감 효과도 기대할 수 있다.

또한, 최근 저영향개발(Low Impact Development:

LID)기법은 연구수준을 넘어 신도시 등에 활발히 적용되고 있는 추세다. 이는 과거 대규모 저류지 및 배수펌프장 위주

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의 도시방재 시스템을 개선하여 강우발생원에서 소규모 침 투 및 저류 시설 등을 통한 도시 물순환시스템을 구축하여 환경 친화 및 심미적인 도시기능 개선을 도모함은 물론 저 류지 등과 연계한 방재기능 강화에 그 목적이 있다. 최근 아산·탕정 신도시, 부산에코델타시티 등 다수의 도시개발 에 LID가 적용되었거나 적용 검토되고 있다. K-water는

「건전한 도시물순환인프라의 저영향개발(LID) 및 구축·운 영 기술 연구단(GI&LID 연구단)」에 참여하여 LID 설계를 위한 소프트웨어를 구현하고, 이를 바탕으로 다양한 LID 기법들을 개발 예정인 수변 도시들에 적용하여 환경친화적 이며, 안전한 도시 개발을 추진하고 있다.

한편 기후변화에 보다 능동적으로 대응하기 위해서 국토교 통부 홍수통제소에서는 기존의 홍수예측모형을 세분화하여 지역단위 홍수예보체계로 전환하고 있으며, 도시의 홍수 및 산사태 등으로 인한 피해 저감을 위해 「자연재해대책법」에서 는 신규 도시 개발 시 사전재해영향평가 등을 통한 재해영향 검토와 대책을 수립하여 발생가능한 재해를 예방하고 있다.

수자원 분석을 위한 기초 자료의 불확실성

우리나라 도시 중에서 태풍에 의한 영향을 제외하고 역대

시간당 강수량이 가장 크게 기록된 곳은 다름 아닌 서울 (99.5mm/hr)이며, 두 번째는 부산(90mm/hr)이다. 정확한 원인은 도시화에 따른 열섬현상으로 강우의 핵을 만들어주 는 미세입자 등이 많기 때문이라고 한다. 이와 같은 현상은 1990년대 후반 경기북부에서 집중적으로 관찰된 이래 한반 도 전체에 걸쳐 그 빈도 및 규모가 증가하고 있는 상황이다.

수자원 분석의 가장 기초자료가 되는 것은 유량이라고 할 것이나, 이를 예측하기 위한 기반은 강우자료가 된다.

이에 국토교통부는 기초 강우의 시공간적 변동을 파악해 국지성 호우에 대비하기 위해 임진강, 비슬산 등 다섯 기 의 강우레이더를 운영하고 있으며, 이 레이더에서 분석된 단기예측 자료는 유관기관, 지자체 등에게 맞춤형 정보를 제공할 수 있도록 하여 돌발홍수와 같은 홍수의 단기 예보 시 중요하게 활용되고 있다.

홍수와 관련된 수시간에서 수일의 예측은 레이더 자료 가 1일 이내의 홍수발생 및 추적의 예측력을 극대화할 수 있는 반면 이후의 시간에서 발생하는 오차는 모델 자체의 능력이나 모델에 입력되는 매개변수 등의 영향을 크게 받 는다. 결국 유량자료가 모델의 기본 입력자료로 매개변수 추정, 모형의 검증 등을 위한 주요 인자가 되는데, 현재의 기술은 하천의 수위와 유량의 관계(수위-유량 관계곡선)

유관기관 수자원 자료공유 실시간 수문상황 관제

농어촌공사

범례

▼(지자체)수위 ▼(유관기관)수위

●(지자체)강수 ●(유관기관)강수

타지자체

기상청

지자체 관리공단

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를 최대한 정확하게 파악하여 쉽게 측정이 가능한 수위값 을 유량값으로 변환하는 것이 일반적이다. 이러한 관계를 만들어내는 과정에서의 불확실성 해소가 중요하다고 할 것이다. 그 원인은 다음과 같이 설명된다.

첫째, 하천의 수위와 유량을 단일관계로 표현하는 일반 적인 수위-유량 관계곡선은 홍수의 부정류적 특성을 반영 할 수 없기 때문에 이로 인한 불확실성이 매우 크게 발생 할 수 있다. 많은 연구자들에 따르면 수위-유량 관계곡선 과 관측 유량의 오차가 95% 신뢰구간에서 최대 오차가 약 43%에 이르기도 하며(Pelletire 1987; Di Baldassarre and Montari 2009), 국내 연구에서도 불확실성이 ±20%까지 분석된 바 있다(조민석 외 2004). 이 부분은 강우가 지속됨 에 따라 유량이 상승하는 시기와 첨두홍수 발생이후 유량 이 감소하는 시기의 흐름특성 차이로 인해 같은 수위에서 두 개 이상의 유량이 발생하는 수리학적 특성에 따른 것이 다.¹⁾ 둘째, 하도형태 및 식생분포는 계절에 따라 혹은 시간 의 흐름에 따라 지속적으로 변화하게 되므로 하천의 흐름 에 대한 저항력 역시 변화하게 된다. 이러한 흐름의 저항력 변화는 수위와 유량의 관계에 커다란 영향을 끼치기 때문 에²⁾ 계절적, 시간적 변동에 따른 수위-유량 관계곡선의 지 속적인 개선 없이는 오차를 피하기 어려움이 있다. 강우자 료의 예측능력이 아무리 향상된다고 하더라도 각종 예측모 델의 정확도 향상을 위하여 활용되는 유량자료에 불확실성 이 높다면, 재해대응 시스템을 활용한 홍수범람, 산사태 등 의 예측에도 큰 한계를 지닐 수밖에 없다.³⁾ 따라서 이를 개

선하기 위한 기술적 대응책 마련이 요구되는 것이다.

자료동화기법을 활용한

수자원 관리 기술의 불확실성 개선 사례

앞에서 언급한 바와 같이, 수치모델을 활용한 분석기술 의 발달에도 불구하고 입력자료, 매개변수, 시스템이 갖 는 불확실성을 감소시키는 기술이 필요하다. 이 중에서도 Kalman(1961)이 제시한 자료동화기법은 실시간 데이터를 바탕으로 모델의 입력자료 또는 매개변수의 추정치를 개선 하여 예측능력을 향상시키는 방법이다.⁴⁾ 일반적으로 예측 하고자 하는 시간이 길어짐에 따라 점점 증가하는 예보 오 차를 감소시키는 기술적 안전장치라고도 할 수 있다. 예컨 대, 예측력은 좋지만 아주 짧은 시간범위에서만 적용할 수 있는 레이더에 의한 초단기 강우예측기술(6시간 이내)과, 자료동화기법을 적용한 단·중기(수일 이내) 강우예측기술 을 합쳐 홍수예보에 적용하는 방식 등이 있을 것이다.

이러한 자료동화기법은 이미 기상분야에 많이 도입되 어 기상청에서는 강우에 대한 앙상블 예측⁵⁾을 위하여 활용 한 바 있으며, 미국에서는 여러 가지 자료동화기법을 결합 (3DVAR, EnKF)하는 하이브리드 방식을 기상예측에 활용 하고 있다. 수자원 분야에서는 기존에 칼만필터(Kalman filter)가 많이 사용되었고, 최근에는 Sequential Monte Carlo(SMC) 방식을 도입하여 수리학적 모델 및 수문학적 모델의 불확실성을 갖는 입력 및 매개변수의 추정에 대한

1) 최성욱 외(2012)는 흐름의 시간적 변동특성으로 인하여 동일한 수위에서 나타나는 상승기 유량(7130m³/s)과 하강기 유량(5870m³/s)의 차가 무려 21%(1260m³/s) 에 이를 수 있다고 하였음.

2) 일본의 하도기술자료(2002)에 따르면, 주수로의 조도계수 추정에 있어서 하천 바닥재료 조사를 통한 추정조도계수와 재료 조사가 불가능한 경우를 감안하여 시 뮬레이션을 통해 역추적한 조도계수 간에는 큰 차이가 있다고 하였고, 국내 연구사례 또한 조도계수의 추정 시 수문 사상 등의 다양한 요소가 있음이 나타났음.

3) 수문모델의 매개변수 최적화는 수위-유량 관계곡선에 의하여 생성된 수문곡선의 재현성을 바탕으로 추정됨. 따라서 수위-유량 관계곡선의 불확실성이 수문모 델을 활용한 홍수 예측에 전달되는 것은 자명함. 또한, 홍수위 또는 홍수범람 가능성을 예측하기 위하여 활용되는 수리모델에 있어서도 수위-유량 관계곡선 및 조도계수는 경계조건과 함께 대표적인 매개변수임. 입력자료로 활용되는 상류 유량자료는 수위-유량 관계곡선 작성 시 발생되는 오차를 그대로 포함하고 있으 며, 하도 지형, 식생 분포 등의 변화에 따른 조도계수의 변화로 인하여 수치해석 모델의 결과에는 많은 불확실성이 존재할 수밖에 없음.

4) 이후 개선이 이루어져 수자원 분야에서는 변분자료동화법(3DVAR, 4DVAR), Ensemble Kalman filter(EnKF), Sequential Monte Carlo(SMC) 방법 등이 많이 활용되 고 있음.

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연구가 다수 진행되었다. SMC 방법은 임의로 생성된 다수 의 입자를 뿌려서(Monte-Carlo) 확률론적인 해석을 하는 것과 유사하여 파티클 필터링이라고도 하는데,⁶⁾ 정규분포를 가지지 않는 비선형적 모형에도 적용 가능한 방법으로 최근 에는 로봇공학, 방위산업은 물론 경제학 분야에서도 다양하 게 활용되고 있다. 물론 기존 칼만필터 방식에 비해 보다 많 은 샘플의 수를 필요로 하는 단점이 있으나, 이는 최근 발달 된 컴퓨팅 성능으로 극복가능하며, 수자원 모델의 수많은 비선형식 해석에 장점이 있어 적용가치가 높다고 하겠다.

사례(<그림 3> 참조)에서 나타난 바와 같이 홍수예측을

위한 시계열의 유량자료 활용 시 기존의 단순 앙상블 모의 대비 SMC를 적용한 경우 수문학적 예측의 불확실성을 저 감시킬 수 있는 사례가 있다(Noh 2013). 직접적인 유량뿐 만 아니라 토양조건과 연관된 매개변수인 투수계수, 간극 비 등을 대상으로 한 불확실성의 추정도 가능하게 되었으 며, 앞에서 논의한 바 있는 수위-유량 관계의 불확실성 개 선을 위한 연구도 진행되었다(Kim 2013; 김연수 외 2015).

뿐만 아니라 도시 내 관망해석 시 배수구에서의 유출계 수 추정을 위한 자료동화기법의 적용을 통해 맨홀에서 범 람하는 유량 및 이로 인한 범람면적 예측의 불확실성 정도

5) ensemble prediction: 초기조건, 입력조건, 매개변수 등에 대한 다양한 조합을 만들어 예측을 수행하여 확률적으로 예측하고자 하는 시스템.

6) 입력, 상태 및 출력을 갖는 상태공간식(state-space equations)으로 일반화하여 표현하고, 각자 다른 입력변수, 매개변수, 초기조건에 대한 모의를 수행한 후 관측 치와 비교하여 매번 관측치의 불확실성을 고려한 최적의 조합을 찾아내고, 이를 기반으로 실현가능한 유사 모의조건을 생성할 수 있음.

obs

☆

obs

☆

obs

☆

previous forecast

assimilation window

t_o t_i t_n time

X_a J_o

Jo Jo

Jo

3D-Var

corrected forecast

Xt-1|t-1

t^+1←t

Xt|t-1 Xt|t-1 Xt|t (yt)

Xt|t-1 (i) Xt-1|t-1

(i)

= Ft( ,

v

t⁽i)) wt⁽i)= Rt(yt |Xt⁽|ⁱt⁾-1) 관측치

w~t⁽i) 가중치

출처: Lahoz and Schneider 2014. 출처: Kim 2013.

<그림 3> 단순 앙상블 모의(좌) 대비 SMC 적용 시 모의(중)된 수문곡선 해석 및 이를 활용한 홍수범람모의(우)

35 30 25 20 15 10 5

00 50 100

Time(min) Inflow Outflow(Sim.) Outflow(Obs.)

150 200

Discharge(m＾3/min)

-243.0

-243.5

-244.0

-244.5

-245.0

Water depth(m) 38.6 29.0 19.0 9.66 0.000

Mapping Y Axis(x10＾3)

Y Axis(x10^＾3)

-12.5 -12.0 -11.5 -11.0 -10.5 -10.0 35

30 25 20 15 10 5

00 50 100

Time(min) Inflow Outflow(Sim.) Outflow(Obs.)

150 200

Discharge(m＾3/min)

출처: Noh 2013. 출처: Kim 2013.

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를 개선(<그림 4> 참조)할 수 있다(Noh et al. 2014). 이와 같은 자료동화기술을 활용하여 시스템 내에서 구동되는 각 모델의 불확실성을 개선하고, 예측의 정확도를 직접적 으로 향상시킬 수 있다. 또한, 각 입력자료에 대한 불확실 성 평가를 바탕으로 예측결과의 불확실성 평가 및 발생확 률, 잠재피해액 등을 산정하여 관련 전문가와 이해당사자 가 의사결정을 하는 데 근거자료를 제공하게 된다. 이 부 분은 자료 확보와 더불어 향후 재해방지 시스템의 구축에 서의 매우 중요한 부분이 될 것이다.

맺음말

바야흐로 빅데이터의 시대다. 정보의 홍수 속에서 필요한 정보를 얻어내는 것이 필수적이다. 수자원 관리의 관점에 서도 마찬가지지만, 정보를 취득해야 할 영역이 넓은 만큼 보다 효율적으로 자료를 생산하고 이를 활용하는 기술에 보다 집중해야 할 필요가 있다. 정부는 ICT 기술을 활용 한 과학적인 재난관리와 통합적인 재난안전정보체계 구축 을 강조하는 만큼 정보의 통합과 연계에 큰 성과가 기대된

다. 이는 최적의 의사결정을 위한 분석기법의 지속적 발전 과 함께 ‘SMART’한 시스템으로 고도화되어, 우리가 바라 는 도시의 친수공간 조성과 연계한 시민안전 인프라 구축 에 일조하게 될 것이다.

참고문헌

김연수, 이기하, 이대업, 노성진. 2015. 자료동화기법을 이용한 침식모형의 매개 변수 추정 및 불확성실성 평가. 한국방재학회 논문집 15권, 6호: 373-382.

조민석, 김상호, 최흥식, 박정수. 2004. 섬강 시험유역의 유량측정자료에 대한 불확실도 분석. 대한토목학회 정기학술대회 자료집: 4114-4119.

최성욱, 권범수, 이성진. 2012. 수위-유량 관계식의 경년별 정확도 분석. 한국 수자원학회 학술발표회 5권: 516-520.

Di Baldassarre, G. and Montanari, A. 2009. Uncertainty in river discharge observations: A quantitative analysis. Hydrol. Earth Syst. Sci., 13:

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Kim Yeonsu. 2013. Probabilistic estimation of river discharge considering channel characteristics uncertainty with particle filters. Ph.D. diss., Kyoto University.

Lahoz, W. A. and Schneider, P. 2014, Data assimilation: Making sense of earth observootion. Front. Environ, Sci., 2: 1-28.

Maybeck, P. S. 1982. Stochastic Models, Estimation and Control. New York:

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Noh Seongjin. 2013. Sequential Monte Carlo methods for probabilistic Forecasts and Uncertainty Assessment in Hydrologic Modeling.

Ph.D. diss., Kyoto University.

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http://academicworks.cuny.edu/cc_conf_hic/422.

Pelletier, M. P. 1987. Uncertainties in the determination of river discharge: A literature review. Can. J. Civ. Eng., 15: 834–850.

<그림 4> 자료동화 미적용 시 유량, 수위 예측의 불확실성(좌) 및 자료동화로 불확실성이 감소한 사례(우)

50 40 30 20 10

0

50 40 30 20 10 0 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

0 0

0.5

0.5 0.5

1

1 1

1.5

1.5 1.5

2

2 2

2.5

2.5 2.5

3

3 3

3.5

3.5 3.5

4

4 4

4.5

4.5 4.5

5

5 5 Precipitation(mm/10min)Discharge(m3/s)Water level(m)

Ensembles Synthetic obs.

Time(hr)