원길이

2007년도 콘크리트기사시험대비

철근 콘크리트의 구조특강

2007. 6.

콘크리트연구실 이 웅 종

쌍용양회공업㈜ 기술연구소

철근콘크리트구조의 기초

y

☞ 철근 콘크리트의 특징

y

(1) 콘크리트는 인장응력에 약하기 때문에 이의 단점을

y

철근이 보완해 준다.

y

(2) 철근과 콘크리트와의 부착응력이 크고, 열팽창계수도 거의 같다.

y

화재시 콘크리트가 철근을 보호, 내화피복 역할을 한다.

y

(3) 콘크리트의 알칼리성은 철근의 부식방지에 기여한다.

☞ 무근 콘크리트와 철근콘크리트의 보의 파괴양상

철근콘크리트구조의 기초

y

☞ 구조물에 작용하는 힘의 종류

y

( 1) 압축력: 기둥부재 Æ 압축응력: 콘크리트+철근

y

(2) 인장력: 온도응력, 건조수축등 Æ 인장응력: 주로 철근이 부담

y

(3) 전단력: 거더w보 Æ 전단응력: 콘크리트+철근

y

(4) 휨: 거더w보 Æ 휨응력(휨인장응력, 휨압축응력)

y

☞ 힘과 응력의 차이는 무엇인가?(예시)

하중(힘)=100N

단면적(Ac)이 2종류인 경우 Ac = 1mm², Ac= 4mm²

Ac=1mm²인 경우의 응력= 100MPa Ac=4mm²인 경우의 응력= 25MPa  파괴강도가 50MPa인 경우

Æ Ac=1mm²인 경우는 파괴된다.

☞ 응력과 변형률의 관계:

부재가 응력을 받으면 변형(수축 혹은 팽창)을 일으킨다.

철근콘크리트구조의 기초

P=하중(30KN)

A = 면적

=10,000 mm

∆ L 변형 량 (0 .1 mm) L= 원길 이 (2 00 mm)

P=하중(30KN)

A = 면적

=10,000 mm

∆ L 변형 량 (0 .1 mm) L= 원길 이 (2 00 mm)

철근콘크리트구조의 기초

☞ 강재(철근)의 응력-변형률 곡선

A점: 비례한도, B점: 탄성한계, C점: 상항복점, D점: 하항복점,

철근콘크리트구조의 기초

☞ ^탄성계수 (영계수, 정탄성계수): 응력-변형률 관계로부터 구한다.

: 응력-변형률 곡선의 기울기(E = σ/ε)

변형률

초기 탄성계수 할선 탄성계수 접선 탄성계수 Chord modulus

응력

변형률

초기 탄성계수 할선 탄성계수 접선 탄성계수 Chord modulus

응력

철근콘크리트구조의 기초

„ 콘크리트의 탄성계수

„

콘크리트 압축강도가 30MPa 이하인 경우,

„

콘크리트 압축강도가 30MPa를 초과하는 경우,

„ 철근의 탄성계수

) (

700 ,

4 f MPa

E _c = _ck

) (

700 ,

7 300

,

3 f MPa

E _c = _ck +

) (

000 ,

200 MPa

E =

철근콘크리트 부재의 기본해석 및 설계

☞ 축력이 작용하는 기둥

가압판

철근콘크리트 부재의 기본해석 및 설계

☞ 휨부재에서의 균열발생

철근콘크리트 부재의 기본해석

단순보

힌지 롤러

휨 모

변형균열도

압축된다

인장된다 탄성시 중앙부 처짐 인장철근의 배근

단순보

힌지 롤러

휨모멘트도

변형균열도

압축된다

인장된다 탄성시 중앙부 처짐 인장철근의 배근

☞ 단순 보에 발생하는 인장응력의 위치와 주철근의 위치

철근콘크리트 부재의 기본해석

☞ 양단고정 보에 발생하는 인장응력의 위치와 주철근의 위치

고정 고정

변곡점[휨모멘트(+) Æ(-)]

인장된다 인장된다

인장된다 압축된다 압축된다

압축된다

고정 고정

변곡점[휨모멘트(+) Æ(-)]

인장된다 인장된다

인장된다 압축된다 압축된다

압축된다

철근콘크리트 부재의 기본해석

☞ 캔틸레버 보에 발생하는 인장응력의 위치와 주철근의 위치

인장된다

고정

압축된다 선단(하중점)

인장된다

고정

압축된다

선단(하중점)

철근콘크리트 구조물의 설계방법

허용응력설계법

(Allowable stress design)

강도설계법

(Strength Design Method)

한계상태설계법

(Limit Design Method)

개념

설계하중에 의하여 발생 하는 구조물 각 부재의 응력이 허용응력을 초과 하지 않도록 부재의 치 수를 설계하는 방법 Æ 사용성에 중점을 둠

극한하중에 대하여 파괴가 발생하지 않도록 단면의 크기를 정하는 설계법 Æ 안정성에 중점을 두고, 사 용성은 별도로 검토해야 함

구조물의 극한한계상 태와 사용한계상태를 검토함으로써 안전성 과 사용성을 합리적으 로 확보하려는 설계방 법 Æ사용성+안정성

설명

허용응력: 항복응력 또는 극한응력 을 안전율로 나눈값

콘크리트의 허용응력=0.4f_ck(휨) 철근의 허용응력(예: 0.5f_sa정도) SD300 Æ150MPa,

SD350Æ 175MPa

극한하중: 파괴상태 또는 파괴에 가까 운 상태에 있는 부재의 강도

휨부재의 경우) 소요강도 ≤ 설계강도 1.4D(고정하중) +1.7(활하중) ≤

φS (공칭강도)

극한 한계상태: 구조물 또는 부 재가 파괴 또는 파괴에 가까운 상태가 되어 그 기능을 완전히 상실한 상태

사용한계상태: 처짐, 균열 또는 진동 등이 과대하게 일어나서 정 상적인 사용상태의 필요조건을

철근콘크리트 부재의 기본해석 및 설계

☞ 철근 콘크리트 역학적 해석의 기본 가정

(1) 인장응력은 인장철근이 부담한다.(콘크리트의 인장저항 무시) (2) 압축응력은 주로 콘크리트가 부담하고, 일부는 압축철근이 부담

한다 .

(3) 전단력은 콘크리트와 전단보강 철근이 부담한다.

(4) 철근과 콘크리트간의 부착력에 의해 양자가 일체로서 작용한 다 .(즉, 철근과 콘크리트의 공유면에서 변형률은 같다.)

(5) 철근과 콘크리트의 열팽창계수는 상온에서 거의 같다

철근콘크리트 부재의 기본해석 및 설계

☞ 철근 콘크리트 보의 해석을 위한 기본 가정(1)

평면보전의 법칙 : 하중을 받기 전에 평면인 단면은 하중을 받은

.

철근콘크리트 부재의 기본해석 및 설계

☞ 철근 콘크리트 보의 해석을 위한 기본 가정(2)

(1) 평면보전의 법칙에 의거하여 단면내의 각 점의 변형률은 중립축으로부터 각 거리에 비례해서 직선으로 분포한다.

(2) 압축측는 콘크리트가 인장측은 철근이 하중을 부담하여, 두 힘의 모멘트가 외부하중

압축

철근콘크리트 부재의 기본해석

☞ 휨모멘트를 받는 아래 그림의 철근콘크리트 보 단면에 관한 기술 중, 부적당한 것은?

단, E 위치에서 인장철근의 응력은 400MPa이고, C위치의 콘크리트 변형률은 0(zero) 이다. 또한 철근의 영계수(탄성계수)는 20×10

MPa이고, 철근과 콘크리트의 탄성계 수비는 15로 한다.

(1) A위치의 콘크리트의 압축변형률은 0.10%이다.

(2) B위치의 콘크리트의 압축응력은 5MPa이다.

인장철근

보 단면 ^{변형률분포}

인장 압축

(단위:mm)

철근콘크리트 부재의 기본해석

☞ 풀 이

1) 평면보전의 법칙에 의거 변형률은 중립축으로부터 거리에 비례. 2) 탄 성계수비 =(Es/Ec). 3) σ = E ε의 관계 숙지.

철근의 응력으로부터 변형률로 환산하면 ,

400 = ε

× [20×10

]Æ ε

= 2×10

= 0.20% ∴4)항 O.K.

A 및 B위치의 콘크리트의 압축변형률

400:200=ε

:ε

Æ ε

=200Ⅹε

/400= 0.10% ∴1)항 O.K.

400:100=ε

:ε

Æ ε

=100Ⅹε

/400= 0.05%= 5Ⅹ10

B위치의 콘크리트의 응력(σ=Eε): 콘크리트의 탄성계수는 탄성계수비로

부터 구함 . Ec = Es/15 = 1.33Ⅹ10

MPa, σ

= 6.6MPa NG.

철근콘크리트 부재의 기본해석

☞ 철근 콘크리트 휨부재(보)의 파괴 상태와 철근비의 관계

(1) 균형파괴: 콘크리트의 압축연단 변형률이 0.003에 도달할 때 철근의 인장응력이 항복강도에 도달하는 파괴형태 .

(2) 연성파괴: 콘크리트의 변형률이 0.003에 도달하기 전에 철근이 먼저 항복하는 파괴형태

(3) 취성파괴: 철근이 항복하기 전에 콘크리트의 변형률이 0.003에 도달 하거나 중립축 이하 단면의 인장 철근량이 지나치게 작게 사용할 경우 콘크리트의 인장균열이 발생함과 동시에 갑자 기 파괴되는 형태

부연 설명 : 인장철근량이 증가하면 인장철근의 항복에 대해서 여유가 생기는

반면 , 압축 연단의 콘크리트가 먼저 파괴되어 압축파괴, 즉 취성파괴로 된다.

철근콘크리트 보의 휨 해석(강도설계법)

A: 순탄성상태

B: 균열진전상태

C: 최대하중부근

늘어남 수축

인장 압축

콘크리트 파괴

압괴

유효높이전높이

하중

A: 순탄성상태(균열발생전) B: 초기균열발생

C: 균열진전단계 D: 최대하중 E: 파괴

최대하중

상시사용상태

균열하중

단철근 직사각형 보의 휨 해석(강도설계법)

1) 균형 보의 중립축의 위치=

2) 힘의 평형조건: C = T

3) 균형 철근비[철근단면적/직사각형단면(bd)]:

f d f d

d c

y y y

u b u

= + +

+ =

= 600

600 000

, 003 200

. 0

003 . 0 ε

ε ε

b c f

b a f f

A

β

β1의 의미

f

f

β1=0.85-(

f

균형 철근비의 의미와 설계 시방서규정

개념 균형 철근비( ρ

)의미 :

철근이 항복함과 동시에 압축연단의 콘크리트의 변형률이 0.003 에 도달하여 파괴될 때의 철근비

시방서규정

경우1 ρ

보다 더 많은 철근량을 배근

철근이 항복하기 전에 압축측 콘크리트 파괴되어 취성파괴

경우2

ρ

보다 더 적게 철근량을 배근

철근이 먼저 항복하고 압축측 콘크리트 파괴되어 연성파괴 Î 설계시방서에서는 연성파괴를 유도하기 위해

최대 철근비 규정

지나치게 철근량이 작게 배근

ρ b

ρ

= 0 . 75

25 f . 0

단철근 직사각형 보의 휨 해석(강도설계법)

Š 등가응력 사각형의 깊이 a계산: C = T로 부터

Š 공칭 휨강도 계산

Š 설계 휨강도 계산

ck y

ck y

ck s y

f d f

b f

bd f

b f A a f

85 . 0 85

. 0 85

. 0

ρ

ρ =

=

=

2 ) (

2 ) (

85 . 0

d a A f Tz

M

d a ab f

Cz M

s y n

ck n

−

=

=

−

=

=

) 59

. 0 1

( 2 )

( _y ^{2 y}

s y n

d

bd f a f

d A f M

M = φ = φ − = φ ρ − ρ

단철근 직사각형 보의 휨 해석(예제)

Š 문제: 강도설계법으로 그림과 같이 f

=21MPa, f

=300MPa인 단철근 직사각형보의 설계모멘트 강도 φM

은 얼마인가?

(단, 철근비 ρ는 균형철근비 ρ

의 75%보다 작은 것으로 보고 계산한다)

<풀이> 등가응력 사각형 깊이 a를 구한다.

설계 휨강도을 계산하면,

450 mm

A_s=1800mm²

b mm f A a f

ck s

y 100.84

300 21 85 . 0

800 , 1 300 85

.

0 =

×

×

= ×

=

m kN mm

MPa d a ab f Cz

M_{n ck}

⋅

=

⋅

∴=

−

×

×

×

×

=

−

=

=

8 . 215 480

, 772 , 215

) 2 / 84 . 100 450 ( 300 84 . 100 21 85 . 0 2) ( 85

. 0

3

강도감소계수와 하중계수의 이해

Š강도설계법의 기본 요구조건: 소요강도(U) ≤ 설계강도(φS n )

하중계수 강도감소계수

개념

하중 종류별 특성을 고려한 안전계수의 일종이며, 소요강도 설계 하중보다 초과할 것을 고려 하중계수에 의해 증가(1.0보다 크다)

공칭강도 S

에 있을지 모를 강도의 결함을 고려 감소계수에 의해 감소 시킴(1.0보다 작다).

설명

하중계수

1) 고정하중에 대해서는 1.4적용, 즉, DÆ1.4D 2) 활하중에 대해서는 1.7를 적용, 즉, LÆ1.7L 3) 소요강도: U=D+L이 아닌 U=1.4D+1.7L 사용

※ 설계하중을 휨모멘트만 고려하면, M_u = 1.4M_d + 1.7M_l

강도감소계수의 값

1) 휨 또는 휨+축방향 인장을 받는 경우 φf=0.85

2) 압축 또는 압축+휨을 받는 경우(기둥) φf=0.75(나선철근), φf=0.70(그 외 기둥) 3) 전단 또는 비틀림을 받는 경우

φf=0.80

고정하중 모멘트 100kNwm, 연직 활하중모멘트 200kN wm를 받는 휨부재를 설계할 때 공칭 휨

강도감소계수

단면력 및 부재의 종류 강도 감소계수

철근콘크리트

프리스트레스트 콘크리트(PSC) 프리캐스트 콘크리트(PC)

축방향력

나선철근 기둥 그 외의 기둥 축방향 압축

축방향 압축+휨 휨

휨+축방향력

85 .

=0

φ

85 .

=0

φ

90 .

= 0 φ

85 .

= 0

φ

75 .

= 0 φ

70 .

= 0

φ

하중조합과 하중계수

① 고정하중(사하중) D와 활하중 L이 작용할 경우

U=1.4D+1.7L

② D와 L 및 풍하중 W가 작용할 경우 D와 W의 재하효과가 상쇄될 경우

U=0.75(1.4D+1.7L+1.7W) U=0.9D+1.3W

③ D와 L및 지진하중 E가 작용할 경우 D와 E의 재하효과가 상쇄될 경우

U=0.75(1.4D+1.7L+1.8E) U=0.9D+1.4E

④

D와 L 및 횡토압, 횡방향 지하수압 H가 작용할 경우

D 또는 L이 H의 영향을 감소시킬 경우

U=1.4D+1.7L+1.8H U=0.9D+1.7L+1.8H

⑤ D와 L 및 유체압 F가 작용할 경우 U=1.4D+1.7L+1.5F U=0.9D+1.7L+1.5F

⑥ D와 L 외에 T를 고려할 경우 U=0.75(1.4D+1.7L+1.5T)

단철근 직사각형 보의 휨 해석(예제)

„ 예제: 균형 철근비

„

문제: 강도설계법에서 단철근 직사각형 보의 균형 철근비?

„

풀이:

MPa f

MPa

f _ck = 27 , _y = 400

029 .

600 0 400

600 400

72 27 . 600 0

85 600 .

0

=

× +

× + =

=

y y

ck

b

f f

β f

ρ

단철근 직사각형 보의 휨 해석(예제)

„ 예제: 균형 철근비

„

문제: 강도설계법에서 단철근 직사각형 보의 최대 인장철근량?

„

풀이:

MPa f

MPa f

mm d

mm

b = 300 , = 600 , _ck = 24 , _y = 400

2 max

max ,

1 max

3420 600

300 019

. 0

019 . 600 0

400 600 400

72 24 . 0 75 . 600 0

85 600 . 0 75 . 0 75

. 0

mm bd

A

f f f

s

y y ck b

=

×

×

=

=

+ =

×

×

× + =

×

=

= ρ

β ρ

ρ

전단철근의 종류 및 설계 개념

1) 전단설계: V_u ≤ φVn

2) 공칭전단강도: V_n = V_c + V_s

철근콘크리트 부재의 기본해석

☞ 철근 콘크리트 보의 휨균열 폭을 작게 하는 방법

(1) 지름이 큰 철근 한 개보다 동일한 단면적을 갖는 여러 개의 철근을 사용 한다 .Æ 철근과 콘크리트의 부착특성은 여러 개의 철근을 사용하는 것 이 증가하기 때문이다 .

(2) 원형철근보다 이형철근을 사용한다. Æ 부착응력이 증가 (3) 건조수축이 작은 콘크리트를 사용한다.

(4) 일반적으로 고강도 철근으로 변경하면 균열폭을 증가시킨다.

<(4)항의 포인트>

고강도 철근과 일반 철근의 탄성계수는 2×10

MPa로서 거의 같다. 만일, 철근

을 같은 위치에 동일 단면적을 배근한 경우 , 동일의 응력상태에 있는 한 균열폭

도 같다 . 즉, 균열폭의 감소효과는 없다. 한편, 고강도 철근을 이용하는 장점은

일반철근보다 작은 단면적으로 인장응력을 받게 하는 것이 경제적인 구조가

철근콘크리트 부재의 기본해석

☞ 철근 콘크리트 부재에서의 피복콘크리트의 역할

<포인트> 피복 콘크리트는 내화성능 및 내구성에 중요한 역할을 담당하고 있다

(1) 철근부식을 보호한다.Æ 피복 콘크리트는 철근 주위를 알칼리성으로 유지해 철근의 부식을 막는다. 피복 콘크리트는 외부로부터의 부식 인자(염화물이온이나 이산화탄 소 등)의 침투를 억제한다. 피복 콘크리트의 품질 및 두께에 의해 철근의 부식 개시 시기가 결정된다.

(2) 화재시 철근을 보호한다.Æ 강재는 화재 등에 의해 고온에 노출해지면 기계적 성질 이 크게저하하여 구조물의 안전성을 손상시킨다. 철골 구조 등에서는 내화 피복을 실시하고 있다.

철근 콘크리트의 경우에는 콘크리트가 철근을 화재 시 고온으로부터 보호하는 역할 을 담당하고 있다.

(3) 철근과 콘크리트의 부착을 확보한다.Æ 피복 콘크리트는 철근과 콘크리트의 부착을

감사합니다.

이웅종

woojo@ssrc.ssy.co.kr