전달공정 Transport Processes and unit operation

전달공정

Transport Processes and unit operation

제 2 장

운동량 전달의 원리

제 2 장 : 운동량전달의 원리

2.1 개요

2.2 유체정력학 2.3 운동량 전달 2.4 유체의 점도

2.5 유체의 흐름 ( 층류와 난류 )

2.7 에너지 보존식과 베르누이식

2.1 운동량 전달 개요

• 비압축성 유체 (incompressible fluid) : 액체

• 압축성 유체 (compressible fluid): 기체

• 유체역학 (fluid mechanics): 운동량전달에 관한 학문

• 유체 정력학 (fluid statics)

• 유체 동력학 (fluid dynamics)

교재 36 쪽

2.2 fluid statics

• 힘 (force): F = ma ( 질량  가속도 ) [N, kg·m/s

]

– 10 명 100kg/ 명 기준 엘리베이터의 용량은 ?

• 압력 (pressure): P = F/A ( 질량 / 단면적 ) [Pa]

– 예제 2.2-2 저장탱크 하부의 압력은 ?

 = 917 kg/m³ h = 3.66m

P₁ = ? P₀ = 1atm

gh P  

gh P

P₁  ₀  

교재 37-39 쪽

2.2 fluid statics: head?

gh P  

g h P

  mmHg

atm 760

1  1atm  ? mH₂O

2 3

5

/ 8

. 9 /

1000

10 013

. 1

s m m

kg h Pa



 

교재 40-41 쪽

예제 2.2-4 마노메터를 이용한 압력측정

교재 43 쪽

32.7cm

Hg:13.6 g/cm³ H₂O:1 g/cm³

P_A P_B

gh

P   ^{P  gh}













P gh

2.3 운동량 전달

Newton’s law: 운동량전달 flux 는 거리에 따른 속도차에 비례한다 .

x z

Intensity 부피 운동량 =v

Distance z₂ z

z₁

v₁

v₂ [ ]

2

pressure A

F

s m flux mv

momentum flux



 

 

시간 단위면적

강도

 

dz v d

z

 

  

운동량전달 flux

교재 49 쪽

Ch. 2 운동량 전달

운동량 전달 플럭스

s Pa m

s m

kg







2

/

운동량 확산계수

s m²

부피당 운동량

3

/

s m kg



Newton’s law: 운동량전달 flux 는 거리에 따른 속도차에 비례한다 .

 

dz v d

z

 

  

)]

/(

[Pa s  kg m  s

 



dz

dv

z



  

49

쪽 단위조심

2.4 유체의 점도 (): 뉴턴의 법칙

• 압력은 거리에 따른 속도차에 비례하며 , 그 비례계 수는 점도 () 이다 .

dz P_z



 

• 점도 () 의 단위 :

s cm poise g

s cp m

s kg Pa

 

 





 1000



교재 50-52 쪽

2.4 유체의 점도 (): 뉴턴의 법칙

• Newtonian fluid: water

dz P_z



 

• Non-Newtonian fluid: 고분자 , 슬러리 , 유화제

dz dv_y

zy 



 



(

)

교재 53 쪽

• See Table 2.4-1; 물의 점도는 ?

2.5 레놀즈수

• 층류 (Laminar flow)= 점성흐름 (viscosity flow)

• 난류 (Turbulent flow)

점성력 관성력 점도

밀도 속도

직경   







Re

• 예제 2.5-1: 파이프내 레놀즈수 구하기

교재 56 쪽

• See page 100 for friction factor

2.7 에너지 보존식과 베르누이식





Q m

z g v

H

       



 



   

  2

1

z₁, p₁, v₁, A₁ z₂, p₂, v₂, A₂

0

가정 1: no heat supply, no shaft work, no extraction/contraction work

0 0

2 0

1













가정 2: constant Temperature, constant density

VdP PdV

dU

PV d

dU dH









 ( )





1 2

2 1 2

1

P P

P dP Vd

H _P^P _P^P

 





  

2.7 에너지 보존식과 베르누이식

z₁, p₁, v₁, A₁ z₂, p₂, v₂, A₂

2 0

1

















1 2

2 1 2

1

P P

P dP Vd

H _P^P _P^P

 





  

2 0

1









 

z g P v



2 2

2 2 1

2 1 1

2 1 2

1 P v gz

gz P v









 



일정온도 , 일정밀도

에서의 엔탈피 운동에너지 위치에너지

 

 





z 는 지상으로부터 관의 높이 , p 는 압력 , v 는 유체속도 , 그리고 A 는 관의 단면 적이다 . 파이프내 마찰력이 없다고 가정할 때 , 베르누이식을 적용할 수 있다 . 만일 , 이 파이프가 수평으로 위치해 있고 , 밀도  =1000kg/m³, 단면적 A₁=510^-3

m², A₂=210^-3 m², 속도 v₁=1.7m/s, 그리고 압력 P₁=70kPa 이다 .

1. 질량보존법칙에 의한 정상상태 물질수지식을 세우고 , 유출구에서의 속도 v₂ 를 구하시오 .

2. 베르누이식을 이용하여 압력 P₂ 를 구하시오 .

베르누이식을 이용한 압력계산

z₁, p₁, v₁, A₁ z₂, p₂, v₂, A₂

과제 6. 운동량전달 (ch. 2)

• 2.2-1

• 2.2-4

• 2.5-2

• 2.7-8 ( 예제 2.7-5 참조 , 베르누이식 응용 )