3-1 기말대비 모의고사 (6)
수학의정상M A T H P E A K
1.
1)이차함수 의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것을 다음 중에서 모두 고른 것은? ㄱ. 아래로 볼록한 포물선이다. ㄴ. 꼭짓점이 점 이다. ㄷ. 직선 에 대칭이다. ㄹ. 제 , , , 사분면을 모두 지난다. ㅁ. 일 때 의 값이 증가하면 의 값도 증가한다. ㄴ, ㄹ ㄴ, ㅁ ㄱ, ㄴ, ㄹ ㄱ, ㄷ, ㄹ ㄴ, ㄹ, ㅁ2.
2)제 사분면을 지나지 않는 일차함수 의 그 래프가 점 을 지날 때, 의 값은?
3.
3)이차방정식 의 해 중에서 음수인 것을 라고 할 때, 을 만족하는 정수 의 값을 구하면? 4.
4)이차함수 의 그래프가 제 사분면의 점 P 를 지날 때, 점 P 에서 그래프의 대칭축까 지의 거리와 축까지의 거리가 같게 되는 상수 의 값은? (단, ) 5.
5)이차함수의 그래프에서 점 A D 는 각각 직선 의 절편, 절편이다. 이 직선이 두 이차함수 , 의 그래프 와 제 사분면에서 만나는 점을 각각 B C 라고 하면 AB BC CD 이다. 이 때, 의 값은? (단, ) 6.
6)두 이차함수 , 의 그래프가 의 그래프와 제 사분면에서 만나는 두 점을 각각 A B 라고 하면 AB 이다. 이 때, 양수 의 값을 구하면? 7.
7)점 P , Q 는 각각 이차함수 , 의 그래프 위의 점이고 P Q 는 축과 수직이다. P Q 일 때, 점 P 의 좌표는 이다. 이 때,
의 값은? 8.
8)그림과 같이 이차함수 의 그래프가 직사각형 ABCD 와 두 점에서 만날 때, 상수 의 값의 범위를 구하면? 평균 분산 여학생 남학생
9.
9)다음 표는 연재네 모둠 학생 명 각각의 수행평가 점 수에서 연재의 점수를 뺀 값이다. 점수의 분산을 구하 면? 이름 서영 지아 연재 진혁 서준 {(점수) (연재의 점수)} (점) 10.
10)다음 표는 어느 중학교 남학생과 여학생의 수학 시험 결과를 나타낸 것이다. 여학생이 남학생보다 두 배 많을 때, 남녀 전체 학생의 평균 와 분산 를 바르 게 구한 것은? 11.
11)세 자료 A B C 에 대한 설명으로 옳은 것을 다음 중에서 모두 고른 것은? 자료 A : 부터 까지의 자연수 자료 B : 부터 까지의 홀수 자료 C : 부터 까지의 짝수 ㉠ 자료 C 의 평균은 자료 A 의 평균의 배이다. ㉡ 자료 C 의 중앙값은 자료 A 의 중앙값의 배이다. ㉢ 자료 C 의 분산은 자료 A 의 분산의 배이다. ㉣ 자료 B 의 표준편차는 자료 A 의 표준편차의 배이다. ㉤ 자료 C 의 평균은 자료 B 의 평균보다 만큼 크다. ㉥ 자표 B 의 분산은 자료 C 의 분산과 같다. ㉦ 세 자료 A B C 를 섞은 전체 자료의 최빈값은 없다. ㉠, ㉡, ㉤, ㉥ ㉠, ㉡, ㉢, ㉤, ㉥ ㉠, ㉡, ㉣, ㉤, ㉥ ㉠, ㉡, ㉣, ㉤, ㉥, ㉦ ㉠, ㉡, ㉢, ㉣, ㉤, ㉥, ㉦12.
12)연속하는 네 홀수의 표준편차를 구하면?
13.
13) 의 그래프는 다음 그림과 같이 정삼각형 ABC 의 둘레 위에 서로 다른 두 점에서 만날 때, 상수 값의 범위를 구하여라.14.
14) ≥ 에서 정의된 함수 의 그래프와 의 교점을 A 라 할 때, 정사각형 ABCD 의 네 변은 좌표축과 각각 평행하고, 점 C 는 의 그래프 위에 있다. 정사각형 ABCD 의 넓이를 구하여라.15.
15)다음 그림과 같이 축 위의 두 점 A B 와 이차함수 의 그래프 위의 두 점 C D 를 이어서 직사각형 ABCD 를 만들 때, □ABCD 의 둘레의 최 댓값을 구하여라. (단, 점 C 와 점 D 는 제 사분면 위의 점임)16.
16)두 개의 이차함수 , 가 있다. 임의의 실수 , 에 대하여 ≥ 가 되도록 실수 의 범위를 구하여라.17.
17)다음 그림과 같이 의 그래프가 이차함수 , 의 그래프와 세 점 A B C 에서 만난다. 점 B 는 축 위의 점이고 AB BC 일 때, 다음 물음에 답하여라. (1) 의 값을 구하여라. (2) 의 값을 구하여라.18.
18)개의 수 가 다음 조건을 만 족한다고 한다. (가) 평균, 중앙값, 최빈값은 모두 다르다. (나) 평균, 중앙값, 최빈값을 크기순으로 배열하였을 때, 크기의 차이는 같다. 위 조건을 만족하는 의 값을 모두 더한 값이 일 때, 의 값을 구하여라. (단, 는 서로소인 자 연수)19.
19)진혁이는 탱탱볼이 항상 포물선 모양으로 떨어진다는 사실을 알게 되었다. 탱탱볼이 떨어지는 모습을 좀 더 정확하게 알고 싶어서, 의 높이에서 탱탱볼이 떨어진 모습을 연속적으로 촬영하였다. 촬영결과를 실제 거리로 바꾸고, 축을 그려 그림과 같이 나타내었다. 이 때, 공이 한 번 바닥에 떨어진 후 다시 뛰어 올랐을 때 최고 높이를 구하여라.20.
20)세 수 , , 의 평균이 이고 표준편차가
일 때, 세 수 , , 의 평균을 구하여라.정답 (기말대비_6) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) ≥ 17) 18) 19) 20)
