1 두개의 작업이 동시에 한 공간에서 진행될 수 없다.

아래 조건에서 공정표를 작성하고 공사를 완료할 수 있는 최단기간을 구하시오.

전제조건

1 두개의 작업이 동시에 한 공간에서 진행될 수 없다.

(예: A동에서 골조공사와 마감공사가 동시에 진행될 수 없음) 2 하나의 공종이 동시에 두 공간에서 진행될 수 없다.

(예: 마감공사가 A동과 B동에서 동시에 진행될 수 없음)

3 작업기간은 정수로 계산한다. 이때 소수점 이하는 올림으로 한다.

(예: 10.1일-->11일)

4 하나의 작업이 완전히 끝나야 그 다음 작업으로 넘어간다.

5 공정분류와 작업순서, 작업수량, 작업생산성은 아래 표와 같다.

공정분류

순서 공정 기간(일) 비고

1 타당성조사 20

2 기본설계 20

3 상세설계 20

4 가설공사 각 동별 10일

5 굴착공사 120 m3/일

6 기초공사 75 m3/일

7 골조공사 60 m3/일

8 마감공사 80 m2/일

9 조경공사 5 m2/일

작업순서1 (공정별 순서)

순서 공정

1 타당성조사

2 기본설계

3 상세설계

작업생산성

동 구분 없음

공사기간은 각 동별로 각각 산

정

4 가설공사

5 굴착공사

6 기초공사

7 골조공사

8 마감공사

9 조경공사

작업순서2 (장소의 순서)

순서 장소

1 A동

2 B동

3 C동

작업수량

공정 A동 B동 C동

굴착공사 2400 2500 2700 m3 1

기초공사 1000 1200 1250 m3 2

골조공사 1200 1250 1400 m3 3

마감공사 2000 2100 2200 m2 4

조경공사 25 55 35 m2 5

장소 단위 기호

타당성조사 기본설계 상세설계 A동 가설공사

B동 가설공사

C동 가설공사

A동 굴착공사

B동 굴착공사

C동 굴착공사

A동 기초공사

B동 기초공사

C동 기초공사

A동 골조공사

B동 골조공사

C동 골조공사

A동 마감공사

B동 마감공사

C동 마감공사

A동 조경공사

B동 조경공사

C동

조경공사

장소 공정 작업명 작업수량 작업생산성 기간(일) 선행작업1(공정) 선행작업2(장소) ES EF LS LF TF FF

타당성조사 타당성조사 20 0 20 0 20 0 0

기본설계 기본설계 20 타당성조사 20 40 20 40 0 0

상세설계 상세설계 20 기본설계 40 60 40 60 0 0

A동 가설공사 A동가설공사 10 상세설계 60 70 60 70 0 0

B동 가설공사 B동가설공사 10 A동가설공사 70 80 81 91 11 0

C동 가설공사 C동가설공사 10 B동가설공사 80 90 102 112 22 21

A동 굴착공사 A동굴착공사 2400 120 20 A동가설공사 70 90 70 90 0 0

B동 굴착공사 B동굴착공사 2500 120 21 B동가설공사 A동굴착공사 90 111 91 112 1 0 C동 굴착공사 C동굴착공사 2700 120 23 C동가설공사 B동굴착공사 111 134 112 135 1 0

A동 기초공사 A동기초공사 1000 75 14 A동굴착공사 90 104 90 104 0 0

B동 기초공사 B동기초공사 1200 75 16 B동굴착공사 A동기초공사 111 127 112 128 1 0 C동 기초공사 C동기초공사 1250 75 17 C동굴착공사 B동기초공사 134 151 135 152 1 0 A동 골조공사 A동골조공사 1200 60 20 A동기초공사 104 124 104 124 0 0 B동 골조공사 B동골조공사 1250 60 21 B동기초공사 A동골조공사 127 148 128 149 1 1 C동 골조공사 C동골조공사 1400 60 24 C동기초공사 B동골조공사 151 175 152 176 1 1 A동 마감공사 A동마감공사 2000 80 25 A동골조공사 124 149 124 149 0 0 B동 마감공사 B동마감공사 2100 80 27 B동골조공사 A동마감공사 149 176 149 176 0 0 C동 마감공사 C동마감공사 2200 80 28 C동골조공사 B동마감공사 176 204 176 204 0 0

A동 조경공사 A동조경공사 25 5 5 A동마감공사 149 154 188 193 39 22

B동 조경공사 B동조경공사 55 5 11 B동마감공사 A동조경공사 176 187 193 204 17 17 C동 조경공사 C동조경공사 35 5 7 C동마감공사 B동조경공사 204 211 204 211 0 0

공사기간 211

0 30 60 90 120 150 180 210 240

기간(일) TF

0 30 60 90 120 150 180 210 240 타당성조사

기본설계

상세설계

A동가설공사

B동가설공사

C동가설공사

A동굴착공사

B동굴착공사

C동굴착공사

A동기초공사

B동기초공사

C동기초공사

A동골조공사

B동골조공사

C동골조공사

A동마감공사

B동마감공사

C동마감공사

A동조경공사

B동조경공사

C동조경공사

직렬식 작업공간이 종속적인 경우 예 A: 거푸집조립/철근배근

A1

→

→

^{B: 콘크리트타설}

↓ ^{C: 양생}

A2

→

→

^{1: 1층}

↓ ^{2: 2층}

A3

→

→

^{3: 3층}

병렬식 자원(장비, 인력, 자재)의 공급이 독립적이고 충분. 작업공간도 서로 독립적 예

A1

→

→

A: 거푸집조립/철근배근

B: 콘크리트타설

A2

→

→

^{C: 양생}

1: 1공구

A3

→

→

^{2: 2공구}

3: 3공구

직병렬혼합식 자원(장비, 인력, 자재)의 공급이 제한되고, 작업공간이 서로 종속적

A1

→

→

A: 거푸집조립/철근배근

↓ ↓ ↓ ^{B: 콘크리트타설}

A2

→

→

^{C: 양생}

↓ ↓ ↓ ^{1: 건물1}

A3

→

→

^{2: 건물2}

3: 건물3

작업속도의 비교 (작업기간을 3,2,5일로 가정)

직렬식 작업명 선행1 선행2 기간 EST EFT LST LFT TF FF CP

A1 3 0 3 0 3 0 0 *

B1 A1 2 3 5 3 5 0 0 *

C1 B1 5 5 10 5 10 0 0 *

0 5 10 15 20 25 30

A1 B1 C1

기간 TF

A2 C1 3 10 13 10 13 0 0 *

B2 A2 2 13 15 13 15 0 0 *

C2 B2 5 15 20 15 20 0 0 *

A3 C2 3 20 23 20 23 0 0 *

B3 A3 2 23 25 23 25 0 0 *

C3 B3 5 25 30 25 30 0 0 *

30

병렬식 작업명 선행1 선행2 기간 EST EFT LST LFT TF FF CP

A1 3 0 3 0 3 0 0 *

B1 A1 2 3 5 3 5 0 0 *

C1 B1 5 5 10 5 10 0 0 *

A2 3 0 3 0 3 0 0 *

B2 A2 2 3 5 3 5 0 0 *

C2 B2 5 5 10 5 10 0 0 *

A3 3 0 3 0 3 0 0 *

B3 A3 2 3 5 3 5 0 0 *

C3 B3 5 5 10 5 10 0 0 *

10

직병렬혼합식 작업명 선행1 선행2 기간 EST EFT LST LFT TF FF CP

A1 3 0 3 0 3 0 0 *

B1 A1 2 3 5 3 5 0 0 *

C1 B1 5 5 10 5 10 0 0 *

A2 A1 3 3 6 5 8 2 0

B2 A2 B1 2 6 8 8 10 2 1

C2 B2 C1 5 10 15 10 15 0 0 *

C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3

0 5 10 15 20 25 30

A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3

기간 TF

0 5 10 15 20 25 30

A1 B1 C1 A2 B2 C2

기간 TF

A3 A2 3 6 9 10 13 4 0

B3 A3 B2 2 9 11 13 15 4 4

C3 B3 C2 5 15 20 15 20 0 0 *

20

A3 B3 C3

▣ 작업장소 개요 순서 작업장소 작업량

1 1구역 120 m3

2 2구역 180 m3

3 3구역 180 m3

4 4구역 240 m3

2 3 5

▣ 작업내역 및 순서

순서 작업명 담당 작업생산성 단위

1 굴착공사 토공업자 30 m3/일

2 기초공사 기초업자 10 m3/일

3 되메우기 토공업자 15 m3/일

▣ 작업분류

기호 장소 작업명 공정 선행작업1 선행작업2 작업량 생산성 기간

A 1구역 굴착공사 1구역 굴착공사 120 30 4 A 구역굴착공사 A

B 1구역 기초공사 1구역 기초공사 1구역 굴착공사 120 10 12 B 구역기초공사 B A

C 1구역 되메우기 1구역 되메우기 1구역 기초공사 120 15 8 C 구역되메우기 C B

D 2구역 굴착공사 2구역 굴착공사 1구역 굴착공사 180 30 6 D 2구역굴착공사 D A

E 2구역 기초공사 2구역 기초공사 2구역 굴착공사 1구역 기초공사 180 10 18 E 2구역기초공사 E D B

F 2구역 되메우기 2구역 되메우기 2구역 기초공사 1구역 되메우기 180 15 12 F 2구역되메우기 F E C

G 3구역 굴착공사 3구역 굴착공사 2구역 굴착공사 180 30 6 G 3구역굴착공사 G D

H 3구역 기초공사 3구역 기초공사 3구역 굴착공사 2구역 기초공사 180 10 18 H 3구역기초공사 H G E

I 3구역 되메우기 3구역 되메우기 3구역 기초공사 2구역 되메우기 180 15 12 I 3구역되메우기 I H F

J 4구역 굴착공사 4구역 굴착공사 3구역 굴착공사 240 30 8 J 4구역굴착공사 J G

K 4구역 기초공사 4구역 기초공사 4구역 굴착공사 3구역 기초공사 240 10 24 K 4구역기초공사 K J H

L 4구역 되메우기 4구역 되메우기 4구역 기초공사 3구역 되메우기 240 15 16 L 4구역되메우기 L K I

▣ 일정표(명칭순)

I J 명칭 선행작업 기간

1 2 A 4

2 3 B A 12

3 5 C B 8

2 4 D A 6

4 6 E D,B 18

6 8 F E,C 12

4 7 G D 6

7 9 H G,E 18

9 11 I H,F 12

7 10 J G 8

10 12 K J,H 24

12 13 L K,I 16

A B C

▣ 일정표(IJ순)

I J 명칭 선행작업 기간 EST EFT LST LFT TF FF CP

1 2 A

2 3 B

2 4 D

3 4 d1

3 5 C

4 6 E

4 7 G

5 6 d2

6 7 d3

6 8 F

7 9 H

7 10 J

8 9 d4

9 10 d5

9 11 I

10 12 K

11 12 d6

12 13 L

0.00

1 2 3 5

8

11

13

4 6

9 7

12 10

A B C

D E F

G H I

J K L

d ₁ d ₂

d ₃ d ₄

d ₅ d ₆

당신은 현장소장 예정자로서 철골조 공장건물의 공정계획을 하고자 한다.

건축주는 공사를 언제쯤 종료하고 공장가동을 할 수 있는지를 알고 싶어한다.

1) 현재 파악된 정보는 아래와 같다. 이러한 조건에서 건축주에게 공사기간을 얼마로 제시할 수 있는가?

공정계획조건

1 두개의 작업이 동시에 한 공간에서 진행될 수 없다.

(예: A동에서 철골조립과 내외장공사가 동시에 진행될 수 없음) 2 하나의 공종이 동시에 두 공간에서 진행될 수 없다.

(예: 철골조립이 A동과 B동에서 동시에 진행될 수 없음) 3 작업기간은 정수로 계산한다. 이때 소수점 이하는 올림으로 한다.

(예: 10.1일-->11일)

4 하나의 작업이 완전히 끝나야 그 다음 작업으로 넘어간다.

5 공정분류와 작업순서, 작업수량, 작업생산성은 아래 표와 같다.

작업분류

장소 공종 작업수량

A동 철골조립 1000 ton

B동 철골조립 1200 ton

A동 내외장공사 2000 m2

B동 내외장공사 2500 m2

주차장공사 1500 m2

작업순서1 작업순서2

순서 공정 순서 장소

1 철골조립 1 A동

2 내외장공사 2 B동

3 주차장공사 작업생산성

작업생산성은 공사조건에 따라 달라진다.

철골조립 내외장공사 주차장공사

50 60 100

100 65 300

110 80 500

ton/일 m2/일 m2/일

2) 당신이 제시한 공사기간을 참조하여 건축주가 제시한 계약조건은 아래와 같다. 세 조건 중 어느 것을 택할 것인가? (공사원가는 750억 정도로 예상됨)

조건1 조건2 조건3

작업명 A동철골조립 B동철골조립 A동내외장공사 B동내외장공사 주차장공사

조건

작업조건이 극히 열악한 경우 -민원이 많이 발생하며, 강풍, 홍수 등 기상조건이 나쁠 때.

작업조건이 보통인 경우 - 민원 발생이 많이 않으며, 기상조건이 예년 수준일 때

작업조건이 극히 양호한 경우 - 민원이 전혀 없으며, 기상조건이 공사하기 최적한 수준일 때

80 90 100

공사기간 기간내 종료시

1000 800 750

700 600 300 건축주가 제시한 금액 (억)

기간 초과시

작업생산성

작업생산성 비관적 일반적 낙관적

철골조립 50 100 110 ton/일

내외장공사 60 65 80 m2/일

주차장공사 100 300 500 m2/일 작업분류

장소 공종 작업수량

A동 철골조립 1000 ton

B동 철골조립 1200 ton

A동 내외장공사 2000 m2

B동 내외장공사 2500 m2

주차장공사 1500 m2

tp tm to te σ2 σ

장소 공종 작업수량 비관적 일반적 낙관적 비관적 일반적 낙관적 평균 분산

1 2 EST EFT LST LFT TF CP Σte Σσ2 Σσ

A동 철골조립 1000 50 100 110 20.0 10.0 9.1 11.5 3.31 1.82 0.0 11.5 0.0 11.5 0.0 * 11.5 3.3 1.82

B동 철골조립 1200 50 100 110 24.0 12.0 10.9 13.8 4.76 2.18 A동철골조립 11.5 25.3 27.9 41.8 16.4 25.3

A동 내외장공사 2000 60 65 80 33.3 30.8 25.0 30.2 1.93 1.39 A동철골조립 11.5 41.8 11.5 41.8 0.0 * 41.8 5.2 2.29

B동 내외장공사 2500 60 65 80 41.7 38.5 31.3 37.8 3.01 1.74 A동내외장공사 B동철골조립 41.8 79.5 41.8 79.5 0.0 * 79.5 8.2 2.87 주차장공사 1500 100 300 500 15.0 5.0 3.0 6.3 4.00 2.00 A동내외장공사 B동내외장공사 79.5 85.9 79.5 85.9 0.0 * 85.9 12.2 3.50

85.9 29.0 5.39

약 86 일

공사를 다음 기간 내에 종료할 확률 85 43.53%

90 77.79%

100 99.6%

110 100.0%

작업기간 작업생산성

통계값

선행작업 A동철골조립

작업명 A동철골조립 B동철골조립 A동내외장공사 B동내외장공사 주차장공사

B동철골조립 A동내외장공사 B동내외장공사 주차장공사

작업명

A동 철골조립

B동 철골조립

A동 내외장공사

B동 내외장공사

주차장공사

조건1 13.8% 86.2% 741 X

조건2 77.8% 22.2% 756 O

조건3 99.6% 0.4% 748 X

80 1000

기간 초과시 700

90 800

100 750

공사기간 기간내 종료시

기대수익 선택

600 300

건축주가 제시한 금액 (억) 기간내 종료확 률

기간 초과확

률

의사결정 기준

왈드기준 (Wald Criterion)

최대최소(maximin) 기준

최소값 중에서 가장 나은 값을 가지는 전략을 선택. 일이 잘 안 되었을 때만 생각함 비관론자들에게 적합

일이 잘 되었을 때 일이 잘 안 되었을 때

조건1 1,800원 1,600원 <--선택

조건2 2,000원 1,500원

조건3 2,500원 900원

최대최대(maximax) 기준

최대값 중에서 가장 나은 값을 선택. 일이 잘 될 때만 생각함 낙관론자들에게 적합

일이 잘 되었을 때 일이 잘 안 되었을 때

조건1 1,800원 1,600원

조건2 2,000원 1,500원

조건3 2,500원 900원 <--선택

새비지(Savage) 기준 후회를 최소화하는 선택

일이 잘 되었을 때 일이 잘 안 되었을 때

조건1 1,800원 1,600원

조건2 2,000원 1,500원

조건3 2,500원 900원

어떤 경우에 후회를 하게 되나? - 선택에 의한 결과

선택 일이 잘 되었을 때 일이 잘 안 되었을 때 조건1 조건3을 선택하지 않은

걸 후회 다행

조건2 조건3을 선택하지 않은 걸 후회

조건1을 선택하지 않은 걸 후회

조건3 만족 조건1을 선택하지 않은

걸 후회

후회값

일이 잘 되었을 때 일이 잘 안 되었을 때 후회값의 합계

조건1 700원 0원 700원

조건2 500원 100원 600원 <--선택

조건3 0원 700원 700원

의사결정 기준의 비교

일이 잘 되었을 때 일이 잘 안 되었을 때 최대최소 최대최대 새비지값

조건1 1800 1600 <--선택 700

조건2 2000 1500 600 <--선택

조건3 2500 900 <--선택 700

확률에 의한 선택

확률을 알고 있을 때 적용가능

일이 잘 되었을 때 일이 잘 안 되었을 때 일이 잘 될 확률 일이 잘 안될 확률 기대값 선택

조건1 1800 1600 70% 30% 1740

조건2 2000 1500 50% 50% 1750 <--선택

조건3 2500 900 30% 70% 1380

3점추정 방식을 이용한 공사기간의 주청

앞의 예제의 경우와 같이 충분한 양의 과거 데이터가 있는 경우에는 통계적인 방식에 의한 추정이 가능하다.

그러면, 충분한 데이터가 없는 경우에는 어떻게 추정을 할까?

다음의 경우를 살펴 보자.

건축주: 우리집 짓는데 기간이 얼마나걸리겠습니까?

낙관적 일만 잘 풀리면 석달이면 됨다…

일반적 보통 6개월 정도는 걸린다고 봐야…

비관적 올해는 비도 많이 오고 일손 구하기도 쉽지 않아일년은 잡아야하지 않을까요?

위와 같은 상황에서 공사기간을 추정하기 위해 다음과 같은 방식을 적용해볼 수 있다.

낙관적 3 개월 to

일반적 6 개월 tm

비관적 12 개월 tp

평균(te) 6.5 분산(σ2) 2.25 표준편차(σ) 1.5

건축주는 7개월내에 공사가 끝났으면 한다. 확률적으로 얼마나 가능하다고 보는가?

건축주가 원하는 기간: 7 개월 기간내에 끝낼 확률: 63%

건축주가 원하는 7개월내 공사종료가 가능하지 않을 확률은 얼마인가?

37%

6

4

o e

t t

t t  



2 2

6  

 



 

 t

t



또 다른 건축주는 5개월내에 공사종료를 원하고 있다. 확률적으로 얼마나 가능한가?

건축주가 원하는 기간: 5 개월 기간내에 끝낼 확률:

공사기간을 얼마로 잡을 경우 기간내 종료가 가능할 것으로 95% 확신할 수 있는가?

8.46 개월

공사기간을 얼마로 잡을 경우 기간내 종료가 가능할 것으로 99% 확신할 수 있는가?

개월

이상과 같은 방식으로 공사기간을 추정하는 것을 3점추정방식이라고 한다.

---> 3점추정에 의한 평균

---> 3점추정에 의한 분산

낙관적 일반적 비관적

to tm tp te σ2 σ

A 2 5 8 5 1.00 1.00

B 3 4 11 5 1.78 1.33

C 6 8 10 8 0.44 0.67

계 18 3.22 1.80

측정기간

(X) p

15 0.047 Pr [t <15] 15일 미만 ① 그래프 참조

15 0.953 Pr [t >15] 15일 이상 ② ^"

20 0.133 Pr [t >20] 20일 이상 ③ "

20 0.867 Pr [t <20] 20일 미만 ④ "

0.820 Pr [15<t <20]

t : 공사기간

–20일을 넘었는데도 아직 공사가 진행되고 있을 확률 =1-normdist(X,평균,표준편차,true)

–20일 이내에 모든 공사를 종료할 확률 =normdist(X,평균,표준편차,true)

공사기간이 15과 20일 사이일 확률 1-①-③

–공사기간이 15일을 넘길 확률 =1-normdist(X,평균,표준편차,true)

공사기간의 기대값(예측치)

확률의 계산

–15일이 경과하기 전에 모든 공사가 종료될 확률 =normdist(X,평균,표준편차,true)

위의 값들의 합계를 내면 안 됨. 좌측의 σ2의 제곱근을 취함

1 A 2 B 3 C 4

6 4

o e

t t

t t  



2 2

6  

 



 

 t

t



교각1타설/양생 교각1탈형 상판가설

5,7,10 2,5,7 2,6,12

교각2타설/양생 교각2탈형

5,10,11 2,3,5

낙관적 일반적 비관적 평균 분산 표준편차

I J 작업명 to tm tp te σ2 σ EST EFT LST LFT TF CP Σte Σσ2 Σσ

1 2 교각1타설/양생 5 7 10 7.17 0.694 0.833 0.00 7.17 0.50 7.67 0.50 2 3 교각1탈형 2 5 7 4.83 0.694 0.833 7.17 #### 7.67 12.50 0.50

1 4 교각2타설/양생 5 10 11 9.33 1.000 1.000 0.00 9.33 0.00 9.33 0.00 CP ####

4 3 교각2탈형 2 3 5 3.17 0.250 0.500 9.33 #### 9.33 12.50 0.00 CP ####

3 5 상판가설 2 6 12 6.33 2.778 1.667 12.50 #### #### 18.83 0.00 CP ####

#### #### 2.007

1 전체공사기간이 20일 이상 소요될 확률은? 20 0.2805

2 전체공사기간이 17일 미만일 확률은? 17 0.1805

3 전체공사기간이 17일 이상 20일 미만일 확률은? 0.5390

1 2 3 5

4

낙관적 일반적 비관적

to tm tp te σ2 σ

A 3 7 10

B 6 7 11

C 7 8 9

계 16 0 0

P 21 미만

24 이상 공사기간(t)

21~24 사이

1 2 3 4

A B C

개요

표토제거깊이 23㎝ 도로

현장규모 300,000 X 200,000

주차장자갈층두께 30㎝

주차장아스팔트포장 두 20㎝ 주차장

작업수량

200

1) 현장정리 m

관목제거 60,000㎡

표토제거 13,800㎥

300 m 2) 주차장 노반조성

노반다짐 60,000㎡

자갈운반,깔기,다짐 18,000㎥

3) 주차장 포장

프라이머바름 60,000㎡

아스팔트포장 12,000㎥

장비생산성

작업 생산성 장비

관목제거 500 m2/h 크롤러 트랙터 표토제거 250 m3/h 크롤러 트랙터 노반다짐 400 m2/h 그레이더+진동다짐기 자갈운반,깔기,다짐 190 m3/h 덤프트럭+그레이더+진동다짐기 프라이머바름 300 m2/h 아스팔트 살포기

아스팔트포장 100 m3/h 아스팔트포장기

주차장을 건설하려한다. 현장조사결과 약 23cm 정도의 표토를 걷어내야 한다. 현장의 규모는 1,000,000 x 600,000 이다. 주차장은 25cm 두께의 자 갈층위에 20cm 두께의 아스팔트 콘크리트로 포장해야 한다.

○ 크롤러 트랙터 2대를 사용하여 관목 및 표토 제거작업을 하기로 했다. 트랙터의 생산성은 관목 제거시 30㎡/h, 표토제거시 250㎥/h이다.

공사기간은 일일 단위로 계산하며 소수점 이하 올림을 한다 (예: 5.2일 --> 6일)

○ 각 장비별 사용 단가는 아래와 같다. 비용이 최소가 되는 공사기간을 산정하라.

○ 공사기간 중 사무소 임대료, 공과금 등의 간접비가 하루당 358,000원이 소요된다.

○ 그레이더 한 대와 진동다짐기 한대가 주차장의 노반 다짐에 사용되며 생산성은 400㎡/h이다.

○ 주차장에 자갈운반은 세대의 덤프트럭이, 자갈깔기는 그레이더가, 다짐에는 진동다짐기가 사용되며 190㎥/h의 조합생산성이 예상된다.

○ 아스팔트 프라이머는 아스팔트 살포기를 사용하며 생산성은 300㎡/h이다.

○ 아스팔트포장은 56㎥/h이며, 아스팔트포장기 1대, 아스팔트 다짐기 2대, 덤프트럭 6대가 동원된다.

힌트

하루에 몇시간씩 작업을 하는가에 따라 공사비가 달라진다. 하루 작업시간이 많아질수록 공사금액은 늘어난다.

공사비의 증가가 가장 적은 작업의 하루작업시간을 늘릴 경우 공사비 증가를 최소화하면서 기간을 단축시킬 수 있다.

하루 작업시간을 늘려서 공사기간을 단축하면 공사비가 증가하지만, 공사기간이 길면 간접비가 늘어난다.

일일 작업시간에 따른 하루 사용액(천원)

작업 하루 8시간까지 하루 8시간 초과 8시간 9시간 10시간 11시간 12시간 13시간 14시간 15시간 16시간 17시간 18시간 19시간 20시간 21시간 22시간 23시간 24시간

아스팔트 다짐기 ₩50,000 ₩85,000 ₩400 ₩450 ₩500 ₩585 ₩670 ₩755 ₩840 ₩925 ₩1,010 ₩1,095 ₩1,180 ₩1,265 ₩1,350 ₩1,435 ₩1,520 ₩1,605 ₩1,690 아스팔트 살포기 ₩200,000 ₩380,000 ₩1,600 ₩1,800 ₩2,000 ₩2,380 ₩2,760 ₩3,140 ₩3,520 ₩3,900 ₩4,280 ₩4,660 ₩5,040 ₩5,420 ₩5,800 ₩6,180 ₩6,560 ₩6,940 ₩7,320 아스팔트포장기 ₩300,000 ₩450,000 ₩2,400 ₩2,700 ₩3,000 ₩3,450 ₩3,900 ₩4,350 ₩4,800 ₩5,250 ₩5,700 ₩6,150 ₩6,600 ₩7,050 ₩7,500 ₩7,950 ₩8,400 ₩8,850 ₩9,300 크롤러 트랙터 ₩180,000 ₩360,000 ₩1,440 ₩1,620 ₩1,800 ₩2,160 ₩2,520 ₩2,880 ₩3,240 ₩3,600 ₩3,960 ₩4,320 ₩4,680 ₩5,040 ₩5,400 ₩5,760 ₩6,120 ₩6,480 ₩6,840 덤프트럭 ₩50,000 ₩90,000 ₩400 ₩450 ₩500 ₩590 ₩680 ₩770 ₩860 ₩950 ₩1,040 ₩1,130 ₩1,220 ₩1,310 ₩1,400 ₩1,490 ₩1,580 ₩1,670 ₩1,760 그레이더 ₩150,000 ₩315,000 ₩1,200 ₩1,350 ₩1,500 ₩1,815 ₩2,130 ₩2,445 ₩2,760 ₩3,075 ₩3,390 ₩3,705 ₩4,020 ₩4,335 ₩4,650 ₩4,965 ₩5,280 ₩5,595 ₩5,910

수동 다짐기 ₩30,000 ₩63,000 ₩240 ₩270 ₩300 ₩363 ₩426 ₩489 ₩552 ₩615 ₩678 ₩741 ₩804 ₩867 ₩930 ₩993 ₩1,056 ₩1,119 ₩1,182

진동다짐기 ₩70,000 ₩119,000 ₩560 ₩630 ₩700 ₩819 ₩938 ₩1,057 ₩1,176 ₩1,295 ₩1,414 ₩1,533 ₩1,652 ₩1,771 ₩1,890 ₩2,009 ₩2,128 ₩2,247 ₩2,366 간접비 358,000 원/일

시간당 사용액(원)

개요

표토제거깊이 23㎝ 도로

현장규모 300,000 X 200,000

주차장자갈층두께 30㎝

주차장아스팔트포장 두 20㎝ 주차장

작업수량 200

1) 현장정리 m

관목제거 60,000㎡

표토제거 13,800㎥

300 m 2) 주차장 노반조성

노반다짐 60,000㎡

자갈운반,깔기,다짐 18,000㎥

3) 주차장 포장

프라이머바름 60,000㎡

아스팔트포장 12,000㎥

장비생산성

작업 생산성 장비

관목제거 500m2/h 크롤러 트랙터 표토제거 250m3/h 크롤러 트랙터 노반다짐 400m2/h 그레이더+진동다짐기 자갈운반,깔기,다짐 190m3/h 덤프트럭+그레이더+진동다짐기 프라이머바름 300m2/h 아스팔트 살포기

아스팔트포장 100m3/h 아스팔트포장기

힌트

하루에 몇시간씩 작업을 하는가에 따라 공사비가 달라진다. 하루 작업시간이 많아질수록 공사금액은 늘어난다.

공사비의 증가가 가장 적은 작업의 하루작업시간을 늘릴 경우 공사비 증가를 최소화하면서 기간을 단축시킬 수 있다.

하루 작업시간을 늘려서 공사기간을 단축하면 공사비가 증가하지만, 공사기간이 길면 간접비가 늘어난다.

일일 작업시간에 따른 하루 사용액(천원)

작업 하루 8시간까지 하루 8시간 초과 8시간 9시간 10시간 11시간 12시간 13시간 14시간 15시간 16시간 17시간 18시간 19시간 20시간 21시간 22시간 23시간 24시간

아스팔트 다짐기 ₩50,000 ₩85,000 ₩400 ₩450 ₩500 ₩585 ₩670 ₩755 ₩840 ₩925 ₩1,010 ₩1,095 ₩1,180 ₩1,265 ₩1,350 ₩1,435 ₩1,520 ₩1,605 ₩1,690

아스팔트 살포기 ₩200,000 ₩380,000 ₩1,600 ₩1,800 ₩2,000 ₩2,380 ₩2,760 ₩3,140 ₩3,520 ₩3,900 ₩4,280 ₩4,660 ₩5,040 ₩5,420 ₩5,800 ₩6,180 ₩6,560 ₩6,940 ₩7,320 아스팔트포장기 ₩300,000 ₩450,000 ₩2,400 ₩2,700 ₩3,000 ₩3,450 ₩3,900 ₩4,350 ₩4,800 ₩5,250 ₩5,700 ₩6,150 ₩6,600 ₩7,050 ₩7,500 ₩7,950 ₩8,400 ₩8,850 ₩9,300 크롤러 트랙터 ₩180,000 ₩360,000 ₩1,440 ₩1,620 ₩1,800 ₩2,160 ₩2,520 ₩2,880 ₩3,240 ₩3,600 ₩3,960 ₩4,320 ₩4,680 ₩5,040 ₩5,400 ₩5,760 ₩6,120 ₩6,480 ₩6,840

덤프트럭 ₩50,000 ₩90,000 ₩400 ₩450 ₩500 ₩590 ₩680 ₩770 ₩860 ₩950 ₩1,040 ₩1,130 ₩1,220 ₩1,310 ₩1,400 ₩1,490 ₩1,580 ₩1,670 ₩1,760

그레이더 ₩150,000 ₩315,000 ₩1,200 ₩1,350 ₩1,500 ₩1,815 ₩2,130 ₩2,445 ₩2,760 ₩3,075 ₩3,390 ₩3,705 ₩4,020 ₩4,335 ₩4,650 ₩4,965 ₩5,280 ₩5,595 ₩5,910

수동 다짐기 ₩30,000 ₩63,000 ₩240 ₩270 ₩300 ₩363 ₩426 ₩489 ₩552 ₩615 ₩678 ₩741 ₩804 ₩867 ₩930 ₩993 ₩1,056 ₩1,119 ₩1,182

진동다짐기 ₩70,000 ₩119,000 ₩560 ₩630 ₩700 ₩819 ₩938 ₩1,057 ₩1,176 ₩1,295 ₩1,414 ₩1,533 ₩1,652 ₩1,771 ₩1,890 ₩2,009 ₩2,128 ₩2,247 ₩2,366

○ 공사기간 중 사무소 임대료, 공과금 등의 간접비가 하루당 358,000원이 소요된다.

○ 각 장비별 사용 단가는 아래와 같다. 비용이 최소가 되는 공사기간을 산정하라.

공사기간은 일일 단위로 계산하며 소수점 이하 올림을 한다 (예: 5.2일 --> 6일)

시간당 사용액(원)

○ 아스팔트포장은 56㎥/h이며, 아스팔트포장기 1대, 아스팔트 다짐기 2대, 덤프트럭 6대가 동원된다.

주차장을 건설하려한다. 현장조사결과 약 23cm 정도의 표토를 걷어내야 한다. 현장의 규모는 1,000,000 x 600,000 이다. 주차장은 25cm 두께의 자갈 층위에 20cm 두께의 아스팔트 콘크리트로 포장해야 한다.

○ 크롤러 트랙터 2대를 사용하여 관목 및 표토 제거작업을 하기로 했다. 트랙터의 생산성은 관목 제거시 30㎡/h, 표토제거시 250㎥/h이다.

○ 그레이더 한 대와 진동다짐기 한대가 주차장의 노반 다짐에 사용되며 생산성은 400㎡/h이다.

○ 주차장에 자갈운반은 세대의 덤프트럭이, 자갈깔기는 그레이더가, 다짐에는 진동다짐기가 사용되며 190㎥/h의 조합생산성이 예상된다.

○ 아스팔트 프라이머는 아스팔트 살포기를 사용하며 생산성은 300㎡/h이다.

간접비 358,000 원/일

공사금액

일일 작업시간별 하루공사금액(천원)

작업 생산성 장비 대수 8시간 9시간 10시간 11시간 12시간 13시간 14시간 15시간 16시간 17시간 18시간 19시간 20시간 21시간 22시간 23시간 24시간

관목제거 500m2/h 크롤러 트랙터 2 ₩2,880 ₩3,240 ₩3,600 ₩4,320 ₩5,040 ₩5,760 ₩6,480 ₩7,200 ₩7,920 ₩8,640 ₩9,360 ₩10,080 ₩10,800 ₩11,520 ₩12,240 ₩12,960 ₩13,680 표토제거 250m3/h 크롤러 트랙터 2 ₩2,880 ₩3,240 ₩3,600 ₩4,320 ₩5,040 ₩5,760 ₩6,480 ₩7,200 ₩7,920 ₩8,640 ₩9,360 ₩10,080 ₩10,800 ₩11,520 ₩12,240 ₩12,960 ₩13,680 노반다짐 400m2/h 그레이더 1 ₩1,200 ₩1,350 ₩1,500 ₩1,815 ₩2,130 ₩2,445 ₩2,760 ₩3,075 ₩3,390 ₩3,705 ₩4,020 ₩4,335 ₩4,650 ₩4,965 ₩5,280 ₩5,595 ₩5,910 진동다짐기 1 ₩560 ₩630 ₩700 ₩819 ₩938 ₩1,057 ₩1,176 ₩1,295 ₩1,414 ₩1,533 ₩1,652 ₩1,771 ₩1,890 ₩2,009 ₩2,128 ₩2,247 ₩2,366 자갈운반,깔기,다짐 190m3/h 덤프트럭 3 ₩1,200 ₩1,350 ₩1,500 ₩1,770 ₩2,040 ₩2,310 ₩2,580 ₩2,850 ₩3,120 ₩3,390 ₩3,660 ₩3,930 ₩4,200 ₩4,470 ₩4,740 ₩5,010 ₩5,280 그레이더 1 ₩1,200 ₩1,350 ₩1,500 ₩1,815 ₩2,130 ₩2,445 ₩2,760 ₩3,075 ₩3,390 ₩3,705 ₩4,020 ₩4,335 ₩4,650 ₩4,965 ₩5,280 ₩5,595 ₩5,910 진동다짐기 1 ₩560 ₩630 ₩700 ₩819 ₩938 ₩1,057 ₩1,176 ₩1,295 ₩1,414 ₩1,533 ₩1,652 ₩1,771 ₩1,890 ₩2,009 ₩2,128 ₩2,247 ₩2,366 프라이머바름 300m2/h 아스팔트 살포기 1 ₩1,600 ₩1,800 ₩2,000 ₩2,380 ₩2,760 ₩3,140 ₩3,520 ₩3,900 ₩4,280 ₩4,660 ₩5,040 ₩5,420 ₩5,800 ₩6,180 ₩6,560 ₩6,940 ₩7,320 아스팔트포장 100m3/h 아스팔트포장기 1 ₩2,400 ₩2,700 ₩3,000 ₩3,450 ₩3,900 ₩4,350 ₩4,800 ₩5,250 ₩5,700 ₩6,150 ₩6,600 ₩7,050 ₩7,500 ₩7,950 ₩8,400 ₩8,850 ₩9,300 아스팔트 다짐기 2 ₩800 ₩900 ₩1,000 ₩1,170 ₩1,340 ₩1,510 ₩1,680 ₩1,850 ₩2,020 ₩2,190 ₩2,360 ₩2,530 ₩2,700 ₩2,870 ₩3,040 ₩3,210 ₩3,380 덤프트럭 6 ₩2,400 ₩2,700 ₩3,000 ₩3,540 ₩4,080 ₩4,620 ₩5,160 ₩5,700 ₩6,240 ₩6,780 ₩7,320 ₩7,860 ₩8,400 ₩8,940 ₩9,480 ₩10,020 ₩10,560

공사기간

일일 작업시간별 공사기간

작업 생산성 작업수량 8시간 9시간 10시간 11시간 12시간 13시간 14시간 15시간 16시간 17시간 18시간 19시간 20시간 21시간 22시간 23시간 24시간

관목제거 500 m2/h 60,000㎡ 15일 14일 12일 11일 10일 10일 9일 8일 8일 8일 7일 7일 6일 6일 6일 6일 5일

표토제거 250 m3/h 13,800㎥ 7일 7일 6일 6일 5일 5일 4일 4일 4일 4일 4일 3일 3일 3일 3일 3일 3일

노반다짐 400 m2/h 60,000㎡ 19일 17일 15일 14일 13일 12일 11일 10일 10일 9일 9일 8일 8일 8일 7일 7일 7일

자갈운반,깔기,다짐 190 m3/h 18,000㎥ 12일 11일 10일 9일 8일 8일 7일 7일 6일 6일 6일 5일 5일 5일 5일 5일 4일

프라이머바름 300 m2/h 60,000㎡ 25일 23일 20일 19일 17일 16일 15일 14일 13일 12일 12일 11일 10일 10일 10일 9일 9일

아스팔트포장 100 m3/h 12,000㎥ 15일 14일 12일 11일 10일 10일 9일 8일 8일 8일 7일 7일 6일 6일 6일 6일 5일

CP 최소 ES 보통기간 ES2 결정기간

작업명 선행작업 기간 비용 기간 비용 ES EF LS LF CP 비용구배 비용

구배 결정 공기

결정 비용

비용

구배 관목제거 0 15

관목제거 15일 ₩2,880 5일 ₩13,680 0 15 0 15 CP ₩1,080 15일 ₩2,880 ₩1,080 0 15

표토제거 관목제거 7일 ₩2,880 3일 ₩13,680 15 22 15 22 CP ₩2,700 7일 ₩2,880 ₩2,700 표토제거 15 7

노반다짐 표토제거 19일 ₩1,760 7일 ₩8,276 22 41 22 41 CP ₩543 19일 ₩1,760 ₩543 15 7

자갈운반,깔기,다짐 노반다짐 12일 ₩2,960 4일 ₩13,556 41 53 41 53 CP ₩1,325 12일 ₩2,960 ₩1,325 노반다짐 22 19

프라이머바름 자갈운반,깔기,다짐 25일 ₩1,600 9일 ₩7,320 53 78 53 78 CP ₩358 * 25일 ₩1,600 ₩358 22 19

아스팔트포장 프라이머바름 15일 ₩5,600 5일 ₩23,240 78 93 78 93 CP ₩1,764 15일 ₩5,600 ₩1,764 자갈운반,깔 41 12

41 12

합계 ₩17,680 93 ₩17,680 프라이머바 53 25

53 25

아스팔트포 78 15

78 15

보통기간 (일일8시간)

최단기간 (일일24시간)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

관목제거 표토제거 노반다짐 자갈운반,깔기,다짐 프라이머바름 아스팔트포장

보통기간 결정기간

기간별 공사비용(천원)

기간 직접비 간접비 계

93 17,680 33,294 50,974 92 18,038 32,936 50,974 91 18,395 32,578 50,973 90 18,753 32,220 50,973 89 19,110 31,862 50,972 88 19,468 31,504 50,972 87 19,825 31,146 50,971 86 20,183 30,788 50,971 85 20,540 30,430 50,970 84 20,898 30,072 50,970 83 21,255 29,714 50,969 82 21,613 29,356 50,969 81 21,970 28,998 50,968 80 22,328 28,640 50,968 79 22,685 28,282 50,967 78 23,043 27,924 50,967 77 23,400 27,566 50,966 최소 76 23,943 27,208 51,151 75 24,486 26,850 51,336 74 25,029 26,492 51,521 73 25,572 26,134 51,706 72 26,115 25,776 51,891 71 26,658 25,418 52,076 70 27,201 25,060 52,261 69 27,744 24,702 52,446 68 28,287 24,344 52,631 67 28,830 23,986 52,816 66 29,373 23,628 53,001 65 29,916 23,270 53,186

 ‐  10,000  20,000  30,000  40,000  50,000  60,000

60 70 80 90 100

비 용

기간

직접비 간접비 계