(314.1K) [193] 3. 역함수의 미분법

3.

1 / 3 MATHMEDIC .

100927 ( ) # 4606

,

?

f(x) = ln(e − 1)^x g(x) a f^′(a)+

1

g^′(a) 1

1 2 ² 4 ³ 6 ⁴ 8 ⁵ 10

2

130626 # 1149

.

.

,

. .

f(x)

y= f(x) (2, 1) 1 f(2x)

g(x) y= g(x) (1, a)

b 10(a + b)

140927 # 1270

.

f(x) = ln(tan x) 0 < x <( π )2 g(x)

h→0lim h 4g(8h) − π

4

161121 # 1474

. 

, ?

0 < t < 41 t y= x + 2x − 15x + 5^{3 2}

y= t x

(f(t), t), x (g(t), t)

h(t) = t × {f(t) − g(t)} h^′(5)

1 12

79 2

12

85 3

12 91

4 12

97 5

12 103

170926 # 2199

,

.

. ( , .)

f(x) = 2x + sin x g(x) y= g(x) (4π, 2π)

p

q p+ q p q

6

171106 # 1639

f(x) = x + x + 1³ g(x) , g^′(1) ?

1 3

1 2

5

2 3

3

2 4

5

4 5 1

181111 # 2274

.

.

, ? 

f(x), g(x) f(x) g(x) f(1) = 2, f (1) = 3^′ h(x) = xg(x)

h^′(2)

1 1 2

3

4 3

3

5 4 2 5

3 7

8

180911 # 1614

,

?

f(x) = x + 5x + 3³ g(x) g^′(3)

1 7

1 2

6

1 3

5

1 4

4

1 5

3 1

3 / 3 MATHMEDIC .

191109 # 8541

,

?

f(x) =

1 + e^−x

1 g(x) g^′(f(−1))

1 (1 + e)²

1 2

1 + e

e 3 (

1 + e )e ²

4 1 + e e²

5 e

(1 + e)²

10

190906 # 8275

. ,

?

x≥ e

1 f(x) = 3x ln x (e, 3e)

f(x) g(x)

h→0lim

h

g(3e + h) − g(3e − h)

1 3

1 2

2

1 3

3

2 4

6

5 5 1

190625 # 6514

,

. .

f(x) = 3e + x + sin x^5x g(x) y= g(x) (3, 0)

x→3lim

g(x) − g(3) x− 3

1 . 2 . 15 3 . 16 4 . 5 . 4

6 . 7 . 8 . 9 . 10 .

11 . 17