12주차
개수로 점변류와 급변류(2)
충북대학교 토목공학부
3 개수로의 점변류
3.3. 지배 단면
-수면 곡선의 계산 수행시 수심 또는 유량을 알고 있는 단면부터 시작하게 되는데 이러한 단면을 통상 지배단면이라 함
: 상류 : 사류
: 개수로 흐름의 유속
: 수면에 발생하는 장파의 전파속도 ● 상류 :
- 하류에서의 교란이 上流로 전파
- 下流統制흐름 (downstream control) - 수면계산은 하류에서 상류방향으로 진행
3 개수로의 점변류
● 사류 :
- 하류에서의 교란이 上流로 전파하지 못함 - 上流統制흐름 (upstream control)
- 수면계산은 상류에서 하류방향으로 진행
● 지배 구조물
- 댐이나 위어와 같이 그 정부에서 한계수심이 발생하여 유량을 알 수 있는 구조물
3 개수로의 점변류
3.4. 균일수로 단면의 수면곡선의 계산
1) 도식적 방법 (graphical integration method) 2) 직접 적분법 Bresse 방법
Chow 방법 3)직접축차법
1. 도해법
(기본식) : (1)
값을 가정해 나가면서 그에 대응하는 거리 를 구하는 문제
3 개수로의 점변류
이므로 상기 기본식의 역수를 이용
의 역수
상기 식은 결국 y만의 함수가 되고, 다음과 같이 표현 할 수 있다.
- 두 단면간의 거리는 결국 곡선의 과 구간사이의 적분값
3 개수로의 점변류
(빗금친 부분의 면적)
- 실제 계산에서는 전구간을 한번에 계산하는 것이 아니고 주어진 수심 과 미소량 를 취하여 구간에 대하여 계산( )
- 미소면적 를 합산하여 전 구간에 대하여 계산
: 대상 수로를 등분한 구간 수
3 개수로의 점변류
예제) 도식해법에 의한 수면곡선 계산 (균일 단면)
수로폭이 이고 하상경사가 인 직사각형 단면수로에 의 물이 흐를 때 댐에 의해 생기는 배수곡선을 등류수심의 102%되는 곳까지 계산하라.
단 Manning의 조도계수는 이고, 댐 지점의 수심은 이다.
[풀이] a) 한계수심의 계산
b) 등류수심의 계산
Manning공식에 수로폭 ( )과 등류수심( )을 대입하고 정리하면
3 개수로의 점변류
주어진 값을 대입하면 다음과 같이 된다.
상기 식으로부터 예제 에서 설명한 방법으로 을 구하면
c) 수면곡선의 판별
이므로, 수면은 곡선이다.
d) 수면곡선의 계산
식 (1)을 계산하기 위해 및 을 구하면
3 개수로의 점변류
상기 주어진 값을 이용하여 식 (1)을 계산한 결과를 표 E9.13에 제시한다.
3 개수로의 점변류
그림 E9.13(a)는 수심( )을 횡축으로 하고 값을 종축으로 하여 도시한 것으로 구간의 면적( )의 값도 함께 제시 하였다.
3 개수로의 점변류
그림 E9.13(a)에서 소구간별 면적 를 합산하면 수면곡선의 거리를 구할 수 있고, 결국 x 에 대해 수심 y 를 도시하면 그림 E9.13(b)와 같은 수면곡선을 얻을 수 있다.
