An Effect of the Dynamic Behavior of Steel Railway Bridge on the Stability of Continuous Welding Rail (CWR) Track

(1)

강철도교의 동적거동이 장대레일 궤도안정성에 미치는 영향 강철도교의 동적거동이 장대레일 궤도안정성에 미치는 영향 강철도교의 동적거동이 장대레일 궤도안정성에 미치는 영향 강철도교의 동적거동이 장대레일 궤도안정성에 미치는 영향

An Effect of An Effect of An Effect of

An Effect of the Dynamic Behavior of Steel Railway Bridge the Dynamic Behavior of Steel Railway Bridge the Dynamic Behavior of Steel Railway Bridge the Dynamic Behavior of Steel Railway Bridge on the Stability of Continuous Welding Rail (CWR) Track on the Stability of Continuous Welding Rail (CWR) Track on the Stability of Continuous Welding Rail (CWR) Track on the Stability of Continuous Welding Rail (CWR) Track

성덕룡 * 오순택 박용걸

Sung, Deok Yong Oh, Soon Taek Park, Yong Gul

--- ABSTRACT

ABSTRACT ABSTRACT ABSTRACT

The CWR track is mainly used to obtain an operation safety and passenger's comfort of a high speed train and to save efforts of track maintenance. However, the additional axial force by interaction between CWR track on bridge and slab of bridge may be occurred. Therefore careful designs and managements of CWR track should be required and the rail expansion joint is used to decrease the excessively additional axial force in this process.

The major objective of this study is to investigate parameters influencing on the axial force of the CWR track when the dynamic train load is applied and to reflect its results on the design. The finite element analysis for the static and dynamic train load was performed to analyze the mechanical behaviors of ballasted railway bridge.

--- 서론

서론 서론 서론 1.

1.

1. 레일은 제작 수송 및 취급상의 제한으로 인하여 일정한 길이로 제조하여 볼트체결을 하기 때문에 이 , 음부를 형성하게 된다 레일 이음부는 승차감의 악화 소음 진동의 발생 궤도파괴 및 보수량의 증가 . , ․ , 등 궤도에 많은 문제점을 야기하기 때문에 레일을 용접하여 이음부를 제거한 장대레일이 개발되었고, 장대레일화는 열차가 고속주행을 하기 위한 가장 기본적인 요소 중의 하나이다 레일의 장대화로 열차 . 의 고속주행 뿐만 아니라 궤도의 보수주기가 길어지고 소음 진동의 발생이 적어지며 승차감이 좋아지 , , 는 등 장점이 있으나 온도변화에 의한 레일 단부의 신축처리 좌굴의 발생 파단시 개구량의 과대발생 , , 등의 문제점이 있다.

장대레일의 축력은 교량길이 , 상판길이 , 교각강성 , 교좌장치 배치 , 도상저항력 , 열차 시 제동하중 / , 신축이음부의 배치 등에 영향을 받기 때문에 교량구간을 장대화하기 위해서는 궤도 및 구조물 양면에서 설계시 충분한 검토가 있어야 한다 또한 외국의 사례를 볼 경우 교량구간을 장대화할 때에 열차의 운 . 행속도 교량길이 교량상판길이 교좌장치 배치방법 등으로 구분된 세부기준을 두어 설계 및 유지관리 , , , 시 활용하고 있다.

철도교량의 특성상 열차의 종류 및 속도에 따라 저주파 및 고주파 열차 하중이 장대레일 부설 궤도에 지속적으로 변진폭 하중으로 작용하게 되고 이와 같은 변진폭 하중은 동적 증폭 효과를 유발한다 이에 . 기존 평가 기법에 의한 축력 및 개구량 허용 한도를 상회하는 응답을 보일 것으로 예상되며 이러한 동 적 증폭 효과를 감안한 장대레일 해석 기법과 안정성 평가 기준의 필요성이 대두되고 있다.

---

서울산업대학교 철도전문대학원 철도건설공학과 박사과정 정회원

* ,

서울산업대학교 구조공학과 부교수 정회원

** ,

서울산업대학교 철도전문대학원 철도건설공학과 교수 정회원

** ,

(2)

본 논문에서는 유한요소법을 이용하여 동적 주행하중에 의한 철도 교량의 단부 회전각 발생이 장대레 일의 종방향 변위에 미치는 영향에 대해 검토하였으며 온도하중과 시 , ⋅ 제동하중을 고려한 정적해석 결 과와 시간이력함수를 이용한 동적해석 시에 발생하는 레일의 축력 및 종방향변위를 비교 분석하였다.

교량상 장대레일의 일반사항 교량상 장대레일의 일반사항 교량상 장대레일의 일반사항 교량상 장대레일의 일반사항 2.

2.

2. 교량의 양단부 또는 일단에서 레일이 한쪽 또는 양쪽이 연속적으로 용접되어 있으면 종하중은 궤도 , 와 구조물 사이에 상호작용에 의하여 분포된다 각 요소 교량과 궤도 로 전달되는 종하중 간의 비율은 . ( ) 하부강성에 의존하는 구조물의 종방향 변위에 대한 저항과 더불어 구조물과 궤도 또는 성토부와 궤도 사이의 종방향 변위에 대한 저항에 좌우된다 궤도로 전달되는 부가력은 레일에 의해 흡수될 수 있어야 . 하고 교량으로 전달되는 힘은 하부구조의 설계에 고려되어야 한다 이 기준의 목적은 교량 받침 지점 . ( ) 에 가해지는 힘을 정하여 궤도가 과대응력을 받지 않고 수평 지지력을 부담할 수 있도록 하부구조와 교 좌장치를 설계하기 위한 것이다.

다음의 효과들은 궤도에 추가적인 수평력을 발생시킬 수 있다.

온도편차와 온도변동의 결과로 다르게 발생하는 재료역학적 거동에 의한 궤도와 구조물의 열팽창

①

시동 제동력 /

②

위의 두 가지 요인에 의해 발생한 수직 하중재하에 따라 구조물의 지점에서 발생하는 회전

③

구조물의 길이방향 운동

④

레일의 추가적인 휨응력

⑤

크리프와 수축

⑥

교각 외측면 사이의 수평적 온도경사에 의한 교각의 종방향 운동

⑦

풍하중에 의한 교량상부구조의 수평처짐

⑧

교량 상부구조의 상면과 하면 사이의 온도경사에 따른 처짐

⑨

대부분의 경우 ① ② ③ , , 의 효과가 주로 구조물의 설계에 영향을 미친다 .

궤도와 구조물에서 종하중의 계산을 위하여 이상화된 모델로 사용되고 있는 궤도와 지지구조의 상호 관계의 예가 Fig 1 과 같다 .

레 일 신축이음

교 량

토공 토공

궤도와 지지구조물의 상호관계

Fig 1 Fig 2 신축 이음매

레일단면을 변하지 않는 것으로 하고 허용 부가 축력은 상한선을 두는데 이러한 응력은 레일과 구조

물 사이의 모든 상호 작용력의 종합으로 결정된다 . 허용 부가 축력을 초과하면 궤도의 신축이음 (REJ)

을 두어 축력을 낮추어준다(Fig 2).

(3)

수직하중에 의한 상판의 영향 수직하중에 의한 상판의 영향 수직하중에 의한 상판의 영향 수직하중에 의한 상판의 영향 3.

3.

3. 교량에 외력인 수직하중이 작용하면 일반적으로 휨모멘트가 작용하게 되며 이때 보는 , Fig 3 과 같이 중립축을 중심으로 상면은 줄어들게 되어 압축응력이 일어나고 하면은 늘어나게 되어 인장응력이 생긴 , 다 휨모멘트를 받는 보의 응력은 탄성 한도 내에서 . Hook's Theory 가 성립하여 변형율에 비례하며 따 , 라서 변형은 탄성계수

(E )

및 단면 차모멘트 2

(I )

즉 휨강성 ,

(EI )

에 반비례하고 중립축으로부터의 거리에 , 비례한다.

ǫ = y ρ = f

E f = M

I y

( 식 3-1)

1 ρ = M

EI

여기서,

ǫ

: 변형율 ,

y

: 중립축으로부터의 거리 ,

1/ρ

: 중립축의 처짐곡선 곡률 ,

f

: 응력 ,

E

: 탄성계수 ,

M

: 단면 1 차모멘트 ,

I

: 단면 2 차모멘트

레일과 교량상판 사이가 탄소성 거동을 하는 스프링으로 연결되었다고 가정하면 스프링에 발생하는 힘은 레일과 교량 상판 상부의 종방향 상대 변위에 의존한다 따라서 교량에 수직하중이 작용하면 교량 . 상판은 휨이 발생하고 따라서 교량 상판 상부에서 종방향 변위가 발생하여 레일에 축력이 발생하게 된 다.

수직하중에 의하여 교량상판의 휨이 발생할 때 교량 중립축과 교량 상판 상부의 상대변위는 Fig 3 과 같이 중립축에서의 회전각

(φ )

에 중립축에서 교량 상판 상부까지의 높이

(h )

를 곱한 것과 같다고 할 수 있다.

교 량 상 판

Ø

교량상판 휨에 의한 상판상부의 수평변위 Fig 3

한편 교량상판 하부의 교좌장치가 한쪽이 고정되어 있는 경우 , Fig 4 와 같이 상판의 휨에 의하여 종방 향 변위가 발생할 경우에는 고정단을 기점으로 교량 상판하부의 휨에 의한 종방향 변위만큼 상판의 중 립축에서의 종방향 변위를 유발하여 상판 상면의 종방향 변위

(Us )

가 고정단에서 크게 발생

[Us = Φs (b + h )]

하고 가동단에서는 작게 발생

[Us = Φs (b − h )]

^{하게 된다.}

즉 고정단에서 발생할 상판 하면의 변위에 상응하는 변위가 가동단에서 발생하여 가동단에서의 상판 , 하면 종방향 변위는 상면보다 더 크게 발생한다 따라서 가동단에서의 상판 상면의 종방향 변위는 중립 . 축보다 더 적게 나타나게 된다.

상판과 궤도사이의 상호작용을 유발하는 이러한 변위는 궤도와 지점에 큰 힘을 유발시키며 이러한 힘

은 궤도에서 축력으로 나타나게 된다.

(4)

교량상판 Ø

Ø Ø

수직하중 작용시 상판의 거동 Fig 4

레일과 교량 상판 상부의 수평방향 상대변위에 의한 레일 교량 상호작용력을 계산하기 위한 레일 교 / / 량 상호작용 요소를 Fig 5 와 같이 모형화 할 때 절점 변위와 절점 하중과의 관계식은 식 ( 3.2) 와 같이 나타낼 수 있다.

L

h R A I L

B R I D G E k = s p r in g c o e f f ic ie n t

의 길이 L : Element

도상의 높이 h :

U

_u1

, U

_u2

: 레일의 node 1, 2 의 종방향 변위 B

_u1

, B

_u2

: 교량 상판의 node 1, 2 의 종방향 변위 B

_v1

, B

_v2

: 교량 상판의 node 1, 2 의 수직방향 변위 B

_Φ1

, B

_Φ2

: 교량 상판의 node 1, 2 의 단부 회전각

레일 교량 상호작용 모델 Fig 5 -

 

 

 

F_uu1 F_uu2 F_bu1 Fbv1

F_bϕ1 F_bu2 F_bv2 F_bϕ2

= kL/6

 

 

 

2 1 −^{2 0} −^2h −^{1 0} −^h 1 2 −^{1 0} −^h −^{2 0} −^2h

−² −¹ ^{2 0} ^2h ^{1 0} ^h

0 0 0 0 0 0 0 0

−^2h −^h ^{2h 0 2h}² ^{h 0} ^h²

−¹ −² ^{1 0} ^h ^{2 0} ^2h

0 0 0 0 0 0 0 0

−^h −^2h ^{h 0} ^h² ^{2h 0 2h}²

 

 

 

U_u1 U_u2 B_u1 Bv1

B_ϕ1 B_u2 B_v2 B_ϕ2

⁽ ^식 ^3-2)

(5)

해석 모델 및 제원 해석 모델 및 제원 해석 모델 및 제원 해석 모델 및 제원 4.

4.

4. 본 연구의 해석 대상 교량은 중앙에 190m 길이의 3 경간 연속교인 중로 아치교가 있는 철도교이다 대 . 상 교량은 250m 의 steel box 구간과 190m 의 중로아치교 구간 그리고 , 150m 길이의 steel box 구간으로 이루어져 있으며 총 , 12 개의 교각이 교량 상판을 지지하고 있다 또한 평면 선형상 직선구간에 위치하 . , 여 있으며 이는 장대레일 부설조건에 유리하다 하지만 교량 시점부에서 고정지점간 거리가 , . 150m 가 되 어 교량시점부 이동단에서 축력이 크게 발생하게 되며 중간 아치부는 고정지점간 거리가 , 90m 로서 다소 길기는 하지만 고정지점간에 이동지점이 없는 관계로 축력증가 요인이 없다 . Fig 6 은 대상 교량의 종단 면도이며 , Table 1 은 대상 교량의 제원이다 .

수치해석을 위한 유한요소해석 모델은 교량 끝단에서 200m 씩의 토노반 구간과 590m 의 교량 구간에 대해 2 차원 Frame 요소를 이용하여 레일과 교량 그리고 도상을 모델링하였다 레일은 . KS 60kg 레일을 사용하였으며 도상은 , bi-linear 모델로서 자유도 u, v,

θ_z

에 대해 스프링 특성을 나타내는 Joint Element 를 이용하여 UIC 774-3R 에서 제시하고 있는 값을 적용하였고 수직방향에 대해 초기 탄성 강성를 무한 강성으로 가정하여 레일과 교량이 수직방향에 대해 일체 거동하도록 하였다 도상 종저항력 값은 . UIC 적용기준에 따라 보수 상태가 양호한 상태로 가정하여 2tonf/m 을 온도하중 적용 시 적용하였으며 종방 , 향 하중 적용 시에는 6tonf/m, 수직하중 적용 시에는 8tonf/m 을 적용하였다 .

A1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 A2

(a) (b) (c) (d) (a) (b) (a) (b) (c) (a) (b) (a) (b)

대상 교량 종단면도 Fig 6

대상 교량 제원 Table 1

RAIL(2*60kg) St. Box Arch 단면적 A (m

²

)

0.015372 0.851 0.486

단면 차모멘트 2

I_xx

(m

⁴

)

1.01793 10^{− 5} 7.257 15.015

단면 차모멘트 2

I_yy

(m

⁴

)

6.1361 10^{− 5} 1.431 0.281

비틀림모멘트

J

(m

⁴

)

4.42028 10^{− 6} 0.966 0.748

탄성계수

E

(tonf/m

²

)

21 10⁶ 21 10⁶ 21 10⁶

포아송비

ν 0.3 0.3 0.3

단위중량

γ

(tonf/m

³

)

7.85 7.85 7.85

선팽창계수

1.14 10^{− 5} 1.2 10^{− 5} 1.2 10⁻⁵

온도변화

∆t

( ) ℃

45 35 35

(6)

해석결과 해석결과 해석결과 해석결과 5.

5.

5. 정적해석 정적해석 정적해석 정적해석 5.1

5.1 5.1 5.1

하절기 최고 온도는 레일 45 , ℃ 교량상판 35 ℃ 로 가정하였고 동절기 최저 온도는 레일 , -45 , ℃ 교량 상판 -35 ℃ 로 가정하여 온도하중을 적용하였다 최대축력은 교량 시점부에서 . -285tonf/track 이 발생하였 으며 부가압축력은 . 125tonf/track 으로써 UIC 기준인 111.6tonf/track 보다 상회하는 결과를 나타내었다 . 이에 교량 시점부에 레일 신축이음을 설치했을 경우를 가정하여 해석한 결과 축력은 0 에 가깝게 변화하 였다 . Fig 7 는 유한요소법을 이용하여 도출한 결과를 보여주는 그래프이며 , Fig 8 은 레일 신축이음을 설 치 시 축력 변화 그래프이다.

레일의 축력 하절기

Fig 7 ( ) Fig 8 레일 신축이음설치 시 축력 변화 하절기 ( )

교량과 레일의 상대변위 동절기

Fig 9 ( ) Fig 10 레일 파단 가정시 레일의 종방향 변위 변화 동절기 ( )

교량 시점부에 레일 신축이음을 설치하므로써 축력을 0 에 가깝게 낮출 수 있었으며 , 2 차 최대 축력은 지점에서 으로 나타났다 또한 레일 신축이음부의 스트로크량은 로 허용 스트

P11 -207tonf/track . 87.7mm

로크량인 300mm 보다 작게 나타났으며 , 2 차 최대 축력 발생 지점인 P11 지점에서의 동절기 온도하강에 따른 레일 파단 가정 시 발생 개구량은 54.4mm 로 허용 개구량 69mm 보다 작게 나타나 허용 기준에 만 족하는 것으로 나타났다.

본 논문에서 수행한 일반적인 정적해석 기법을 바탕으로 레일 교량 상호작용으로 인해 발생하는 레일 - 부가압축력 및 레일변위를 검토한 결과 교량 시점부에서 부가압축력 , 125tonf/track 이 발생하여 UIC 기준인 보다 크게 발생한 것으로 나타났으며 이에 본 논문에서는 교량 시점부에 레

code 111.6tonf/track ,

일 신축이음장치를 설치하도록 하였다 따라서 해석결과 레일 신축이음장치를 통해 축력을 . , 0 에 가깝게

낮출 수 있었으며 스트로크량 , 87.7mm( 일본신간센 300mm), 2 차 최대 축력 지점 (P11) 에서의 레일 파

단 가정시 개구량 54.4mm 로 일본신간센 ( 69mm) 모두 각 해당기준을 만족하여 장대레일의 축력 및 파

단 시 개구량에 대한 안정성 확보에 큰 문제가 없음을 확인하였다.

(7)

동적해석 동적해석 동적해석 동적해석 5.2

5.2 5.2 5.2

열차하중 모델 산정 열차하중 모델 산정 열차하중 모델 산정 열차하중 모델 산정 5.2.1

5.2.1 5.2.1 5.2.1

다수의 집중하중으로 재하되는 열차하중의 시간이력을 해석에 적용하기 위해 일정 축거를 갖는 축중 의 요소 내 위치를 시간 간격마다 요소길이에 대해 무차원화하여 식 ( 5-1) 과 같이 산정하였다 ..

x_n= V_T T_n

L_e

⁽ ^식 ^5-1)

여기서,

x_n

: 절점 로부터의 축위치 i ,

V_T

: 열차속도

T_n

^: ^시간 ^,

L_e

^: ^{요소의 길이} ^,

n

: Time Step

임의의 Frame 요소의 양단 절점 i, j 에서 치환되는 절점 하중 및 절점 모멘트하중은 하중의 크기와 형 상함수 (Shape Function) 의 곱으로 나타낼 수 있으며 시간간격마다 각 절점 별로 하중을 누적 합산하여 하중의 시간이력을 아래의 식 ( 5-2) 와 같이 나타낼 수 있다 .

P_i(x ) = Q_V N_i i = 1, 2, 3, 4

( 식 5-2)

N₁= 2xn³− 3xn²+ 1 N₂= x_n L_e (x_n− 1 )² N₃=− 2xn³+ 3x_n²

N₄= x_n² L_e(x_n− 1 )

(0≤

x

≤ 1)

본 연구에서는 하절기 온도 상승 시 온도 레일 ( : 45 , ℃ 교량 : 35 ) ℃ 와 동절기 온도 하강 시 온도 레 ( 일 : -45 , ℃ 교량 : -35 ) ℃ 에 총 길이 187m 의 디젤 열차하중 동력차 ( 1 량 + 객차 8 ) 량 을 5, 20, 40, 60, 의 주행속도를 가지는 열차하중의 영향이 모델링의 각 절점에 짧은 시간동안 가 80, 100, 120, 150km/hr

해지고 사라지는 충격하중으로 작용하도록 시간이력함수를 정의하였다 . 100km/hr 의 속도로 주행하는 열 차의 윤하중을 모델링한 시간이력함수의 예와 디젤 열차의 축중배치는 Fig 11 과 같다 .

시간이력함수

(a) (100km/hr) (b) 디젤 축중 배치도

시간이력함수 및 디젤 축중 배치도

Fig 11 (100km/hr)

(8)

주행 속도 변화에 따른 교량 단부 회전각 비교 주행 속도 변화에 따른 교량 단부 회전각 비교 주행 속도 변화에 따른 교량 단부 회전각 비교 주행 속도 변화에 따른 교량 단부 회전각 비교 5.2.2

5.2.2 5.2.2 5.2.2

레일 신축이음부가 있는 A1 지점의 단부 회전각과 2 차 최대축력지점인 P11-L 과 P11-R 지점의 단부 회 전각을 프랑스 기준과 비교하였다.

프랑스 기준

○ 단부의 회전각이 인접 성토구간에 접해 있는 경우 -

θ_max

(rad) ≤ 3.5 × 10

^{− 3}

회전각이 연속된 개의 상판사이에 있는 경우

- 2

(

θ₁

+

θ₂

)

_max

(rad) ≤ 5.0 × 10

^{− 3}

해석 결과 A1 에서는 최대 1.690×10

^{− 3}

(rad), P11-L 에서는 최대 0.778×10

^{− 3}

(rad), P11-R 에서는 최 대 0.965 ×10

^{− 3}

(rad) 으로 프랑스의 일반철도 규정의 제한치를 모두 만족하는 것으로 검토되었으며 속 , 도가 증가할수록 단부 회전각도 증가하는 경향을 파악할 수 있었다 또한 . 4 경간 연속교인 S1 에서 단부 회전각이 비교적 크게 나타났으며 이는 경간 길이 및 고정점간 거리가 150m 로 다소 길기 때문에 나타 는 것으로 판단된다 . Fig 12 에 해석결과를 나타내었다 .

속도변화에 따른 교량 단부 회전각의 변화 Fig 12

교량 단부 회전각 변화에 따른 레일 종방향 변위 비교 분석 교량 단부 회전각 변화에 따른 레일 종방향 변위 비교 분석 교량 단부 회전각 변화에 따른 레일 종방향 변위 비교 분석 교량 단부 회전각 변화에 따른 레일 종방향 변위 비교 분석 5.2.3

5.2.3 5.2.3

5.2.3 ․․․․

레일 신축이음부가 있는 A1 지점의 단부 회전각과 2 차 최대축력지점인 P11-L 과 P11-R 각각의 단부 회

전각이 최대가 될 때의 레일 종방향 변위를 비교 분석하였다 ․ . A1 과 P11-L, P11-R 모두 단부 회전각이

증가함에 따라 레일 종방향 변위도 함께 증가하는 경향을 볼 수 있으며 , Fig 13 에는 속도별 단부 회전각

변화에 따른 레일 종방향 변위에 대한 값을 회귀분석을 통하여 추정식을 얻었다.

(9)

지점 (a) A1

지점

(b) P11-L (c) P11-R 지점

단부 회전각 변화에 따른 레일 종방향 변위 변화 Fig 13

동적 주행 하중에 따른 레일의 종방향 변위 비교 동적 주행 하중에 따른 레일의 종방향 변위 비교 동적 주행 하중에 따른 레일의 종방향 변위 비교 동적 주행 하중에 따른 레일의 종방향 변위 비교 5.2.4

5.2.4 5.2.4 5.2.4

동절기 온도하강 시 온도하중 레일 , ( : -45 , ℃ 교량 : -35 ) ℃ 과 동적 주행 하중이 작용하는 경우 레일 신축이음 장치가 설치된 A1 의 교량 시점부와 2 차 최대축력 지점인 P11 에서의 레일파단 가정 시 동적 주 행 하중에 따른 개구량을 검토하였다.

검토결과 속도가 증가함에 따라 레일의 종방향 변위 또한 증가하는 경향을 보였으며 , A1 지점에서는 개구량이 최대 165.26mm 로 온도하중만을 고려한 정적 해석치 (87.7mm) 보다 약 88.44% 증가하였고 , 2 차 최대축력 지점인 P11 에서의 개구량은 최대 136.74mm 로 정적 해석치 (54.4mm) 보다 약 151.36% 증가하 였다.

지점에서의 개구량은 레일 신축이음부에서의 스트로크량에 대한 허용 기준치인 보다 작았지

A1 300mm

만 , P11 에서의 개구량은 허용 한도 69mm 보다 크게 나타났다 . Fig 14 은 A1 지점과 P11 지점에서의 속도

변화에 따른 스트로크량과 개구량 변화이다.

(10)

지점

(a) A1 (b) P11 지점

속도변화에 따른 개구량 변화

Fig 14 (A1)

동적 주행 하중에 따른 최대 발생 축력 검토 동적 주행 하중에 따른 최대 발생 축력 검토 동적 주행 하중에 따른 최대 발생 축력 검토 동적 주행 하중에 따른 최대 발생 축력 검토 5.2.5

5.2.5 5.2.5 5.2.5

차 최대 축력 지점인 에는 레일 신축이음 장치를 설치하였으므로 축력이 에 가깝게 나왔다 때문

1 A1 0 .

에 동적 주행 속도에 따른 최대 발생 축력을 검토하기 위해 2 차 최대 축력 지점인 P11 지점에서의 축력 을 검토하였다 해석 결과동적 주행 속도가 증가함에 따라 최대 발생 축력도 증가하는 경향이 나타났으 . 며 이는 일반적인 정적해석 온도하중 수직하중 에서 얻은 최대 압축력 , ( + ) (293tonf/track) 을 모두 상회하는 것으로 분석되었다 또한 일본 신간센 기준과 철도교 설계기준치인 . 200tonf/track 보다 모두 크게 나타났 다.

부가압축력 검토 결과 일반적인 정적해석에 따른 , UIC 기준치인 111.6 tonf/track 보다 동적 주행 하중 에 따른 응답치가 모두 상회하였다.

지점에서의 속도별 최대 축력 변화 Fig 15 P11

결론 결론 결론 결론 6.

6.

6. 본 연구에서는 장대레일 부설 교량의 축력과 동절기 온도하강 시 레일의 개구량에 대해 정적 해석 및

동적 열차주행 하중에 따른 장대레일 부설 교량의 축력과 개구량 변화에 대한 동적 해석을 실시하였으

며 동적 주행 하중의 속도 변화가 장대레일 부설 교량의 동적 거동에 미치는 영향을 도상의 비선형성 ,

을 고려할 수 있고 동적해석이 가능한 범용유한요소 해석프로그램 LUSAS 를 이용하여 구조해석을 실시

하여 검토하였다 검토 결과 다음과 같은 결론을 도출하였다 . .

(11)

동적해석 결과 온도하중과 동적 주행 열차하중을 고려할 경우의 스트로크량과 레일 파단 가정시

1) ,

개구량은 온도하중만을 고려한 정적해석 결과보다 상회하므로 동적 주행 열차하중에 대한 장대레일 부 설 교량의 동적 안정성 확보를 위한 검토가 필요할 것으로 판단된다.

또한 동적 주행 열차하중에 의한 교량의 단부 회전각 발생에 따른 최대 발생 축력이 정적해석 2) ,

결과보다 상회함에 따라 장대레일 부설교량 설계시 동적 증폭효과에 대한 고려가 필요할 것으로 판단된 다.

참고문헌참고문헌 참고문헌참고문헌

An Effect of the Dynamic Behavior of Steel Railway Bridge on the Stability of Continuous Welding Rail (CWR) Track

An Effect of An Effect of An Effect of

성덕룡 * 오순택 ** 박용걸 **

Sung, Deok Yong Oh, Soon Taek Park, Yong Gul

--- ABSTRACT

ABSTRACT ABSTRACT ABSTRACT

--- 서론

서론 서론 서론 1.

1.

1.

1.

---

서울산업대학교 철도전문대학원 철도건설공학과 박사과정 정회원

* ,

서울산업대학교 구조공학과 부교수 정회원

** ,

서울산업대학교 철도전문대학원 철도건설공학과 교수 정회원

** ,

교량상 장대레일의 일반사항 교량상 장대레일의 일반사항 교량상 장대레일의 일반사항 교량상 장대레일의 일반사항 2.

2.

2.

2.

다음의 효과들은 궤도에 추가적인 수평력을 발생시킬 수 있다.

온도편차와 온도변동의 결과로 다르게 발생하는 재료역학적 거동에 의한 궤도와 구조물의 열팽창

①

시동 제동력 /

②

위의 두 가지 요인에 의해 발생한 수직 하중재하에 따라 구조물의 지점에서 발생하는 회전

③

구조물의 길이방향 운동

④

레일의 추가적인 휨응력

⑤

크리프와 수축

⑥

교각 외측면 사이의 수평적 온도경사에 의한 교각의 종방향 운동

⑦

풍하중에 의한 교량상부구조의 수평처짐

⑧

교량 상부구조의 상면과 하면 사이의 온도경사에 따른 처짐

⑨

대부분의 경우 ① ② ③ , , 의 효과가 주로 구조물의 설계에 영향을 미친다 .

궤도와 구조물에서 종하중의 계산을 위하여 이상화된 모델로 사용되고 있는 궤도와 지지구조의 상호 관계의 예가 Fig 1 과 같다 .

궤도와 지지구조물의 상호관계

Fig 1 Fig 2 신축 이음매

레일단면을 변하지 않는 것으로 하고 허용 부가 축력은 상한선을 두는데 이러한 응력은 레일과 구조

물 사이의 모든 상호 작용력의 종합으로 결정된다 . 허용 부가 축력을 초과하면 궤도의 신축이음 (REJ)

을 두어 축력을 낮추어준다(Fig 2).

수직하중에 의한 상판의 영향 수직하중에 의한 상판의 영향 수직하중에 의한 상판의 영향 수직하중에 의한 상판의 영향 3.

3.

3.

3.

및 단면 차모멘트 2

즉 휨강성 ,

에 반비례하고 중립축으로부터의 거리에 , 비례한다.

( 식 3-1)

여기서,

: 변형율 ,

: 중립축으로부터의 거리 ,

: 중립축의 처짐곡선 곡률 ,

: 응력 ,

: 탄성계수 ,

: 단면 1 차모멘트 ,

: 단면 2 차모멘트

수직하중에 의하여 교량상판의 휨이 발생할 때 교량 중립축과 교량 상판 상부의 상대변위는 Fig 3 과 같이 중립축에서의 회전각

에 중립축에서 교량 상판 상부까지의 높이

를 곱한 것과 같다고 할 수 있다.

교량상판 휨에 의한 상판상부의 수평변위 Fig 3

가 고정단에서 크게 발생

하고 가동단에서는 작게 발생

하게 된다.

상판과 궤도사이의 상호작용을 유발하는 이러한 변위는 궤도와 지점에 큰 힘을 유발시키며 이러한 힘

은 궤도에서 축력으로 나타나게 된다.

교량상판 Ø

Ø Ø

수직하중 작용시 상판의 거동 Fig 4

레일과 교량 상판 상부의 수평방향 상대변위에 의한 레일 교량 상호작용력을 계산하기 위한 레일 교 / / 량 상호작용 요소를 Fig 5 와 같이 모형화 할 때 절점 변위와 절점 하중과의 관계식은 식 ( 3.2) 와 같이 나타낼 수 있다.

L

의 길이 L : Element

도상의 높이 h :

성덕룡 * 오순택 박용걸

^{하게 된다.}

⁽ ^식 ^3-2)