• 낮은 콘크리트의 인장강도 (압축강도의 약 10 %)

Prestressed Concrete

Chapter 1. Introduction (서 론)

Background

[ P.S. Concrete의 사용목적 ]

• 낮은 콘크리트의 인장강도 (압축강도의 약 10 %)

• 휨인장강도(파괴계수): 압축강도의 약 20 %

 철근콘크리트(Reinforced Concrete)의 사용 (인장측 철근보강)

 그러나 인장측에 발생하는 콘크리트의 균열은

막을수 없다.

Background

[ 인장측 콘크리트 균열시의 문제점 ]

• 철근과 콘크리트의 부착력 감소

• 철근콘크리트 부재의 내구성 저감

• 철근부식에 영향을 미치는 유해물질(Cl

)의 침투용이

 철근콘크리트 보 하단부에 발생하는 인장응력을 상쇄 할수 있도록 축방향으로 압축응력을 줌 (Prestress)

균열

Prestress (기본개념)

P +

- +

My/I

(a) Prestress

(b) 자중+활하중

+

(a) + (b)

중립축

Prestress (기본개념)

Prestress에 의한 내부응력 변화

Prestress

최종 내부하중

자중+활하중

Prestress (기본개념)

Prestressd Concrete (PSC)

- 하중에 의하여 콘크리트에 일어나는 인장응력을 상쇄하기 위하 여 미리 압축응력을 준 콘크리트

Prestressing

- 콘크리트에 프리스트레스를 주는 일 Prestressing Force

- 프리스트레싱에 의하여 부재단면에 작용하고 있는 힘

Prestressing 방법-1

1. Pre-Tensioning

콘크리트 타설전 긴장재(prestressing tendon)에 인장력을 주는 방식

1. 공장제조  품질신뢰도 높음

2. 대량제조 용이

3. Sheath, 정착장치 불필 요

4. 긴장재의 곡선배치가 힘 듬

대형부재 제조에는 부 적합

5. 부재의 단부(정착구역)에 는 소정의 프리스트레스 가 도입되지 않음

Long-line method (연속식)

Prestressing 방법-2

2. Post-Tensioning

콘크리트 경화후 긴장재(prestressing tendon)에 인장력을 주는 방식

1. 긴장재를 곡선상으로 배치할수 있 어 대형 구조물에 적합

2. 현장에서 쉽게 프리스트레스를 도 입할수 있음 (Abutment 불필요) 3. 프리캐스트 PSC 부재의 결합및 조

립에 편리하게 이용되고 있음 4. Unbonded PSC 부재는 그라우팅

이 필요하지 않으며 PS 강재의 재 긴장 용이

5. Unbonded PSC 부재는 Bonded PSC 부재에 비하여 파괴강도가 낮 고 균열폭이 커지는등 역학적 성능 이 낮음

Prestress의 기본개념

1. Homogenous Beam Concept (균등질 보 개념) (Stress Concept – 응력개념)

- 콘크리트에 프리스트레스를 도입하여 콘크리트를 취성재에서 탄성재로 변환 시킨 다는 개념 (하중과 프리스트레싱에 의한 응력을 따로 계산후 합산)  가장 널리 사용

2. Internal Force Concept (내력 모멘트 개념) (Strength Concept – 강도개념)

- 콘크리트는 압축력을 받고 긴장재는 인장력을 받게하여 두 힘의 우력 모멘트로 외력 에 의한 휨모멘트에 저항시킨다는 개념  PSC보의 극한강도를 결정하는데 이용

3. Load Balancing Concept (하중평형 개념)

(Equivalent Transverse Loading – 등가하중개념)

- 프리스트레싱의 작용과 부재에 작용하는 하중을 비기도록 하자는 개념  휨부재는 주어진 하중작용하에서 휨응력을 일으키지 않게 됨 (설계의 단순화)

1. 균등질 보 개념 (응력개념)

(예) 1. 긴장재를 부재의 도심축과 일치시킨 경우

1. 프리스트레스에 의한 응력 = P/A

2. 자중+활하중에 의한 응력 = My/I

+ -

1. 균등질 보 개념 (응력개념)

(예) 2. 긴장재를 직선으로 편심배치한 경우 – 1 (프리스트레스에 의한 응력)

프리스트레스

1. 균등질 보 개념 (응력개념)

(예) 2. 긴장재를 직선으로 편심배치한 경우 – 2 (프리스트레스 + 자중(및 활하중))

프리스트레스 자중+활하중

1. 균등질 보 개념 (응력개념)

(예) 3. 긴장재를 절곡 또는 곡선배치한 경우 프리스트레스

2. 내력 모멘트 개념 (강도개념)

콘크리트: 압축력, 긴장재: 인장력  두 힘의 우력 모멘트로 외력에 의한 휨모멘트에 저항

EX)

하중에 의한 휨모멘트: M

긴장재에 작용하는 인장력: P

외력+자중에의한 휨모멘트 M 계산  모멘트팔 z 계산

 e’ 계산

3. 하중평형 개념 (등가하중개념)

- 프리스트레싱의 작용과 부재에 작용하는 하중을 비기도록 하자는 개념  휨부재는 주 어진 하중작용하에서 휨응력을 일으키지 않게 됨  축방향력만 존재 (설계의 단순화) Ex. 긴장재를 포물선으로 배치한 경우

긴장재 인장력 P

콘크리트 압축력 P

콘크리트 압축력 P 및 등분포 상향력 u

부(-) 휨모멘트 발생

프리스트레스에 의해 콘크 리트에 발생하는 부(-)의 휨모멘트가 자중 및 외력 으로 발생하는 정(+)의 휨 모멘트와 비기면 축방향 압축력 Pcosθ만 존재

3. 하중평형 개념 (등가하중개념)

1. 적용상의 주의점

콘크리트의 도심선과 긴장

재의 중심선이 일치할 경우

하중평형 개념 적용 불가

예제 1-1 (균등질보개념)

- PSC보의 중앙단면의 콘크리트 응력을 계산하라. 프리스트레스 힘은 P = 3375 kN, 긴 장재의 편심량은 e = 25 cm, 활하중은 w_l = 18 kN/m 이다.

Solution

* 보의 사하중(자중) 계산

- 콘크리트의 단위중량: 2.5 t/m³ 사하중:

m m

kgf N m

kgf

w_d =2500 / ³ *10 / *0.4 *0.9

m kN /

= 9

1. 보에 걸리는 하중:

w

+ w

= 9 + 18 = 27 kN / m

2. 하중에 의한 중앙단면에서의 휨모멘트: wl kN m

M = = × 27× 20 = 1350 ⋅ 8

1 8

2 2

예제 1-1 (균등질보개념)

Solution

1. 보에 걸리는 하중:

w

+ w

= 9 + 18 = 27 kN / m

2. 하중에 의한 중앙단면에서의 휨모멘트: wl kN m

M = = × 27× 20 = 1350 ⋅ 8

1 8

2 2

3. 보의 중앙단면에서의 응력 (프리스트레스 + 하중):

45 . 0243 0

. 0 45 1350 .

0243 0 .

0

25 . 0 3375 36

. 0

3375 × × ± ×

=

±

=  y 

I y M I Pe A

f P

* 단면적 A:

* 단면2차모멘트:

36 2

. 0 9 . 0 4 .

0 m

A= × =

3 3

3

0243 . 0 9 . 0 4 . 12 0

1

12 m

I = bh = × × =

(kN/m²)

1 N/m² = 1 Pa

(응력은 MPa 단위로 변환할것!)

예제 1-2 (균등질보개념)

- 긴장재를 포물선으로 배치한 PSC보의 중앙단면의 콘크리트 응력을 계산하라. 프리스 트레스 힘은 P = 3375 kN, 긴장재의 편심량은 e = 25 cm, 활하중은 w_l = 18 kN/m 이다.

Solution

*** 긴장재 배치조건을 제외한 모든 다른 조건은 예제 1-1과 동일

45 . 0243 0 .

0 45 1350 .

0243 0 .

0

25 . 0 3375 36

. 0

3375 × × ± ×

=

±

=  y 

I y M I Pe A

f P ^x (kN/m²)

예제 1-3 (내력모멘트개념)

- 예제 1-2를 내력모멘트의 개념으로 계산하라.

Solution

C=T=P=3375 kN --- (1)

M=Cz=Tz=Pz=1350 kN^.m --- (2) (예제 1-1,1-2)

모멘트의 팔길이 z: 식 (1) 및 (2) 에서, m P

z M 0.4

1350 =3375

=

=

중앙단면에서 긴장재의 위치는 보의 바닥으로부터 0.2m

 e’:

m

e ' = 0 . 2 + 0 . 4 − 0 . 45 = 0 . 15

예제 1-3 (내력모멘트개념)

- 예제 1-2를 내력모멘트의 개념으로 계산하라.

Solution

C=T=P=3375 kN --- (1)

M=Cz=Tz=Pz=1350 kN^.m --- (2) (예제 1-1,1-2)

따라서 중앙단면의 콘크리트의 응력은,

45 . 0243 0

. 0

15 . 0 3375 36

. 0 3375

' × ×

±

=

±

= y

I Ce A

f C

예제 1-4 (하중평형개념)

- 예제 1-2를 하중평형의 개념으로 계산하라.

프리스트레스에 의한 등분포 상향력 u

m l kN

Pe l

u Ph 16.875 /

20

25 . 0 3375 8

8 8

2 2

2 × × =

=

=

=

자중+하중에 의한 분포하중 w = 27kN/m 따라서 w > u

 (w-u) 차이 만큼의 하중에 의한 모멘트 존재

따라서 중앙단면의 콘크리트의 응력은,

45 . 0243 0 .

0

25 . 506 36

. 0

1 3375

cos × ± ×

=

±

= y

I M A

f P

θ

(kN/m²)

m kN l

u w

M = ( − ) = 506.25 ⋅ 8

1 ₂