어 계산한다. 따라서 화학반응에서 몰의 단위로부터 질량의 단위로

화 학 계 산

5

5.1 화학적 문장 : 화학식 5.2 화학반응식에서 부피관계 5.3 아보가드로수 와 몰

5.4 몰 질량: 몰에서 질량으로 질량에서 몰로 전환 5.5 용액

화학반응은 항상 분자 대 분자로 진행하지만 분자의 크기가 측정

불가능하므로 새로운 몰단위를 도입하여 측정 가능한 숫자로 만들

어 계산한다. 따라서 화학반응에서 몰의 단위로부터 질량의 단위로

전환할 수 있다. 몰과 질량 사이의 관계를 공부하자.

질량과 부피 관계

화학과 생물, 의학 같은 관련 분야에서 사용되는 기초 계산을 살펴봄

5.1 화학적 문장 : 화학식

화학 : 물질과 물질의 변화, 물질의 변화를 일으키는 에너지, 물질이 변화할 때 방출되는 에너지에 관한 학문

화학반응식 : 변화에 관련된 원소와 화합물을 나타내기 위하여 기호와 화학식을 사용하여 화학변화를 기술

ex) 탄소가 산소와 반응하여 이산화탄소를 생성한다.

C(s) + O₂(g) → CO₂(g)

반응물 생성물

ex) 수소는 산소와 반응하여 물을 생성한다.

- 화학식을 이용하여 쓰면

- 질량보존의 법칙에 맞게 균형을 맞추면

그림 5.2 수소와 산소가 반응하여 물을 형성하는 반응의 균형 맞추기

화학반응식의 균형 맞추는 전략

1. 어떤 원소가 반응식의 양쪽에 있는 한 가지 물질에만 들어 있다면 그 원소의 균형을 먼저 맞춘다.

2. 원소로 존재하는 반응물이나 생성물은 가장 나중에 균형을 맞춘다.

예제 5.1 화학반응식 균형 맞추기

자동차 에어백이 터질 때 생기는 다음 반응의 균형을 맞추어라. NaN₃ → Na + N₂

풀 이

나트륨 원자의 수는 같고 질소의 수가 다르므로 먼저 질소의 수를 맞추면

나트륨 수를 맞추면

2NaN₃ → 2Na + 3N₂

5.2 화학반응식에서 부피 관계

게이뤼삭의 기체반응의 법칙

: 온도와 압력이 일정할 때 기체반응물과 생성물의 부피는 간단한 정수비가 성립 ex) 수소와 질소가 반응하여 암모니아 생성

아보가드로의 가설

: 온도와 압력이 일정할 때 같은 부피의 모든 기체는 같은 수의 분자를 가짐 ex) 수소와 질소가 반응하여 암모니아 생성 ( 3H₂(g) + N₂(g) → 2NH₃(g) )

그림 5.3 게이뤼삭의 기체반응의 법칙

그림 5.4 게이뤼삭의 기체반응의 법칙에 대한 아보가드로의 설명

예제 5.2 기체의 부피 관계

같은 온도와 압력에서 측정하였을 때, 프로판 0.556L를 연소하는 데 필요한 산소의 부피는?

C₃H₈(g) + 5O₂(g) → 3CO₂(g) + 4H₂O(g) 풀 이

) ( 78

. ) 2 ( 1

) ( ) 5

( 556

. 0 )

(

8 3

2 8

3

2

L O g

g H C L

g O g L

H C L g

O   

5.3 아보가드로수와 몰

아보가드로수

: 6.02 × 10

- 정의 : 탄소-12 12g에 있는 탄소-12의 수

⇒ 실험적으로 6.0221367 × 10²³으로 결정 (보통 6.02 × 10²³으로 사용)

몰

: “한 다스의 달걀과 1몰의 설탕 주세요”

1몰(mol) : 탄소-12 12g이 갖는 원자수와 같은 수를 갖는 물질의 양

화학식량

- 화학식에 있는 원자들의 원자량을 더한 값 ex) O₂의 화학식량

= 2×O의 원자질량

= 2×16.0u = 32.0u 아보가드로수는 얼마나 큰가?

그림 아보가드로(1776~1856)와 그의 가설. 우표에 쓰인 글의 뜻 은 “같은 온도와 압력에서 같은 부피의 모든 기체는 같은 수의 분 자를 갖는다”

예제 5.3 분자량의 계산

(a) 스모그의 한 성분이며 호박색 기체인 이산화질소(NO₂)의 분자량은?

(b) 집 화단에 흔히 사용되는 비료인 황산암모늄[(NH₄)₂SO₄]의 화학식량은?

풀 이

a. NO₂의 화학식량 = (1×N의 원자량) + (2×O의 원자량)

= (1×14.0u) + (2×16.0u) = 46.0u

b. (NH₄)₂SO₄의 화학식량

= (2×N의 원자량) + (8×H의 원자량) + (1×S의 원자량) + (4×O의 원자량)

= (2×14.0u) + (8×1.01u) + (1×32.0u) + (4×16.0u) = 132.1u

화학식량으로부터 화합물의 백분율 조성 구하기

- 화학식은 원자들의 비율을 나타낼 뿐만 아니라 질량비도 나타냄 ex) CO₂의 조성을 질량백분율로 나타내시오.

12.0 100 27.3%

44.0 g

 g  

C 질량 % = C 질량

CO₂ 질량 × 100 O 질량 % = 100 – 27.3 = 72.7%

예제 5.4 화학식을 이용한 백분율 조성 계산

NaCl 한 티스푼(6.0g)에 있는 Na⁺의 질량을 구하라. 이를 미국심장협회의 나트륨 섭취 제한량과 비교하라. 풀 이

- NaCl 한 티스푼(6.0g)에 있는 Na⁺의 질량은

이는 Na⁺ 2400mg으로 미국심장협회의 나트륨 섭취 제한량과 일치한다.

23.0 100 39.3%

58.5 g

 g  

Na 질량 % = Na 질량

NaCl 질량 × 100

6.0 39.3 2.4

100

g NaCl g Na g Na g NaCl

 

 

몰질량

몰질량(molar mass) : 그 물질 1몰의 질량 [g/mol]

ex) 1몰 Na = 23.0g Na, 1몰 CO₂ = 44.0g CO₂

예제 5.5 몰-질량 전환

a. 0.400몰의 N₂는 몇 그램인가?

b. 나트륨 금속 62.5g은 Na 몇 몰인가?

풀 이 a.

b.

2 2

2 2

2

11 . 2

1 0 . 400 28

. 0

? g N

N mol

N N g

mol N

g   

Na Na mol

g Na Na mol

g Na

mol 2 . 72

0 . 23 5 1

. 62

?   

그림 5.5 몇 가지 친근한 물질들의 1몰 : 왼쪽에서 오른쪽으로 설탕, 소금, 탄소, 구리이다. 풍선 안에는 헬륨이 들어 있다.

5.4 몰질량 : 몰에서 질량으로 질량에서 몰로 전환

화학반응식은 원자와 분자의 비, 몰비를 알려줌 ex) C + O₂ → CO₂

예제 5.6 분자, 몰, 질량 관계

엔진이 연소할 때 방출되는 공기 오염물질인 산화질소는 산소와 반응하여

이산화질소를 생산한다. 이산화질소는 노란 갈색이 나는 기체로 호흡기와 눈을 자극한다. 이 반응의 반응식은 다음과 같다.

2NO + O₂ → 2NO₂

이 반응식이 나타내는 분자, 몰, 질량 관계를 써라.

풀 이

분자 : 2분자의 NO가 1분자의 O₂와 반응하여 2분자의 NO₂를 만든다. 몰 : 2몰의 NO가 1몰의 O₂와 반응하여 2몰의 NO₂를 만든다.

질량 : 60.0g의 NO(2mol NO×30.0g/mol)가 32.0g의 O₂(1mol O₂×32.0g/mol)와 반응하여 92.0g의 NO₂(2mol NO₂×46.0g/mol)를 생성한다.

화학양론 : 화학반응식에서 반응물과 생성물의 관계

⇒ 몰비는 균형반응식의 계수로 주어짐 ex) C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O

- 1몰의 C₃H₈은 5몰의 O₂와 반응한다.

- 3몰의 CO₂가 C₃H₈ 1몰이 반응할 때마다 생성된다.

- 3몰의 CO₂가 생성될 때마다 4몰의 H₂O가 생성된다.

예제 5.7 몰관계

0.105몰의 프로판을 충분한 산소와 연소하였을 때 소비되는 산소의 몰수는?

C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O 풀 이

화학반응식의 질량 관계 계산단계

1. 반응의 균형화학반응식을 쓴다.

2. 계산에 관련된 물질의 몰질량을 결정한다.

3. 몰질량을 이용하여 주어진 양을 몰로 바꾼다.

4. 균형화학반응식을 이용하여 주어진 물질의 몰을 원하는 물질의 몰로 전환한다.

5. 몰질량을 이용하여 원하는 물질의 몰을 그램으로 바꾼다

그림 5.7 반응식에 있는 어떤 두 물질의 몰 관계를 알기 위하여 반응식을 이용

예제 5.8 질량 관계

이산화탄소를 생성하는 반응에서 10.0g의 탄소와 반응하는데 필요한 산소의 질량

을 계산하라. 풀 이

1단계 균형반응식 C + O₂ → CO₂

2단계 몰질량은 O₂가 2×16.0=32.0g/mol이고 C가 12.0g/mol이다.

3단계 주어진 물질인 탄소의 질량을 몰로 바꾸면

4단계 균형반응식의 계수로부터 탄소의 양을 산소의 양으로 전환

C C mol

g C C mol

g

0 . 12 0 1

.

10  

2 2 0.833

1 833 1

.

0

mol O

C mol

O C mol

mol

2 26.7 0

. 833 32

.

0

g O g O

O

mol

5.5 용액

용액 : 2가지 이상의 물질이 균일한 혼합물 (용액 = 용질 + 용매) 수용액 : 용매가 물인 용액

용액의 농도

묽은 용액(dilute solution) : 많은 용매에 적은 양의 용질을 포함한 용액

진한 용액(concentrated solution) : 많은 용질이 상대적으로 적은 양의 용매에 녹아 있는 용액

몰농도

몰농도(molarity, M) : 1L의 용액에 있는 용질의 몰수 몰농도(M) = 용질의 몰수(mol)

용액의 부피 (L)

예제 5.10 용액농도 : 몰농도

333g의 탄산수소칼륨이 10.0L의 수용액에 녹아 있다. 몰농도는?

풀 이

먼저, 탄산수소칼륨(KHCO₃)의 양을 몰수로 전환하면 333g KHCO₃÷100.1g/mol KHCO₃ = 3.33mol KHCO₃ 예제 5.9 용액농도 : 몰농도

2.00L의 용액에 3.50몰의 NaCl이 녹아 있는 용액의 몰농도를 구하라.

풀 이

몰농도 =

M NaCl

solution L

NaCl

mol 1 . 75 00

. 2

50 .

3 

예제 5.11 용액의 제조 : 몰농도

0.500L의 식염수를(0.15M NaCl) 제조하는 데 필요한 NaCl의 그램수는?

풀 이

용질의 몰수 = 몰농도×용액의 부피 = 0.15mol/L×0.500L = 0.075mol NaCl 용질의 질량 = 용질의 몰수×몰질량 = 0.075mol × 58.4g/mol = 44g NaCl

예제 5.12 몰농도와 부피로부터 몰수 구하기

진한 염산의 농도는 12.0M HCl이다. 0.425몰의 HCl을 얻기 위한 용액의 부피를 mL 단위로 구하라.

풀 이

용액의 부피 =

_{L mL}

HCl L mol

HCl

mol 0 . 0354 35 . 4 /

0 . 12

425 .

0  

몰농도 

몰수

용질의

부피 백분율 농도(%) =

예제 5.13 부피 백분율

2기통 엔진은 120mL 엔진오일을 휘발유와 섞어 4.0L를 만든 뒤 사용한다.

이 혼합물에 있는 엔진오일의 부피 백분율 농도는? 풀 이

부피 백분율 농도 =

 100 부피

용액의

부피 용질의

% 0 . 3 4000 100

120   mL

ml

질량 백분율 농도(%) =

예제 5.14 질량 백분율 농도

425g (425mL)의 물에 25.5g의 NaCl이 녹아 있는 용액의 질량 백분율 농도는?

풀 이

질량 백분율 농도 =

예제 5.15 용액의 제조 : 질량 백분율 농도

질량백분율 4.85%인 NaNO₃ 수용액 430g을 제조하는 방법을 써라.

풀 이

용질의 질량 =

NaNO₃ 20.9g을 취한 뒤 용액의 무게가 430g이 될 때까지 물을 넣는다.

 100 질량 용액의

질량 용질의

g NaCl NaCl

g

425 5

. 25 (

5 .

25  

 용액

g g

9 .

% 20 100

430

% 85 . 4

100  

 용액의 질량  백분율농도

질량

5장 강의가 끝났습니다.

수고하셨습니다 .