1. SI 단위의 구성 단위계 (units) 의 정의

단위계 (units) 의 정의

1. SI 단위의 구성

1) SI 단위의 탄생 – 모던 나라가 공통으로 사용하기에 적합한 실용적인 측정단위를 확립하기 위해서 상거래,보건,안전 및 환경 등 일상 생활에서 이루어지고 있는 계량 및 측정은 공통적이고 정확한 크기로 정의된 단위 에 기초하여야 한다는 것은 신뢰할 수 있는 사회생활을 영위함에 있어서 필수 불가결한 요소이다.

국제 단위계의 필요성은 19세기 서양에서 산업혁명이 확산되고 과학기술 이 발전하면서 제기되었다. 초기에는 국가단위의 개념이 정립되었으나,19 세기 후반에 국가간의 문물교류와 과학기술에 대한 정보 교환이 활발해지 면서 국제표준으로 이어지게 되었다. 그 결과1875년 파리에서 국제미터협 약이 조인 됨으로서 오늘날 범 세계적인 국제단위계의 기틀이 다져지게 된 것이다.

이에 따라 국제적으로 효율적이고 신뢰할 수 있는 길이(m), 질량(㎏),시간 (s),온도(k),광도(cd),전류(A),물질량(mol)등 물상상태의 양을 결정할 때 공 통적으로 적용하여야 할 기준으로 SI units가 1960년 제11차 국제도량형 총회 (CGPM) 에서 채택 되었으며,국제측정표준을 정하는 단위의 체계로 서 세계 대부분의 나라에서 법제화를 통하여 이를 공식적으로 채택하고 있다. 우리나라에서도 국가표준 기본법 제10조 ~제12조의 규정에 의거 SI 단위를 법정단위로 채택하고 있다.

2) SI 단위의 분류

SI 단위는 크게 기본단위와 유도단위로 분류된다.과학적인 관점에서 볼 때 SI 단위를 이와 같이 두 분류로 나누는 것은 어느 정도 임의적이다. 왜냐 하면 그러한 분류가 물리학 적으로 꼭 필요한 것이 아니기 때문이다. 그럼에 도 불구하고 국제도량형총회는 국제관계,교육 및 과학적 연구활동에 있어 실 용적이고 범세계적인 단일 단위 체계가 갖는 이점을 고려하여 독립된 차원 을 가지는 것으로 간주되는 일곱 개의 명확하게 정의된 단위들을 선택하여 국제단위계의 바탕을 삼기로 결정 했다. 즉 미터,킬로그램,초,암페어,켈빈,몰, 칸델라의 7개 단위가 그것이다. 이 SI단위를 기본단위라고 부른다

SI 단위의 두 번째 분류는 유도 단위이다 즉 이들은 관련된 양들을 연결시 키는 대수관계에 따라 여러 기본 단위들이 조합되어 형성되는 단위이다 이 렇게 기본단위로 형성된 어떤 단위의 명칭과 기호는 특별한 명칭과 기호로 대치 될 수 있고 이들은 또한 다른 유도단위의 표현과 기호를 형성 하는데

사용될 수 있다 이 부 분류의 SI단위들은 일관성 있는 단위의 집합을 형성 한다.즉 1이 아닌 어떠한 수치적 인자 없이 순전히 곱하기와 나누기의 규칙 에 의하여 서로 연관되는 단위의 체계라는 특별한 의미로서 “일관성”이란 표 현이 사용된다 여기서 중요하게 강조되어야 할 사실은 하나의 SI단위가 몇 가지 다른 형태로 표기될 수는 있어도 각각의 물리량은 단 하나의 SI 단위 만을 가진다는 것이다 하지만 그 역은 성립되지 않는다. 즉, 어떤 경우에는 동일한SI단위가 몇 개의 다른 양의 값을 표현하는데 사용될 수 있다

3) SI 기본단위 가. 단위의 정의

가) 길이의 단위 (미터)

백금 – 이리듐의 국제원기에 기초를 둔 1889년 미터의 정의는 제11차 국제도량형총회(1960)에서 크립톤86원자(86Kr)의 복사선 파장에 근거 를 둔 정의로 대체되었다.이 정의는 미터 현시의 정확 도를 향상시키기 위하여 채택되었다 이 정의는 1983년의 제17차 국제도량형총회에서 다시 다음과 같이 대체되었다

*미터는 빛이 진공에서 1/299,792,458초 동안 진행한 경로의 길이다 나) 질량의 단위 (킬로그램)

백금 – 이리듐으로 만들어진 국제원기는 1889년 제1차 국제도량형총 회에서 지정한 상태 하에 국제도량형국(BIPM)에 보관되어 있으며 당 시 국제도량형총회는 국제원기를 인가하고 다음과 같이 선언하였다

*이제부터 이 원기를 질량의 단위로 삼는다 – 킬로그램은 질량의 단위 이며 국제킬로그램원기의 질량과 같으며,그 기호는 “㎏”으로 한다 다) 시간의 단위 (초)

예전에는 시간의 단위인 초를 평균 태양일의 1/86,400로 정의하였다 그러나 지구 자전주기의 불규칙성 때문에 이 정의를 우리가 요구하는 정확도로 실현할 수 없다는 것이 측정에 의해 밝혀졌다 이후 시간의 단위를 원자나 분자의 두 에너지 준위 사이의 전이에 기초를 둔 원자 시간표준이 실현가능하고 훨씬 더 정밀하게 재현될 수 있다는 것이 실 험에 의해 증명됨에 따라 1968년 제13차 국제도량형총회에서 초의 정 의를 다음과 같이 바꾸었다

*초는 세슘 -133원자 (133Cs)의 바닥상태에 있는 두 초미세 준위 사이 의 전이에 대응하는 복사선의 9,192,631,770주기의 지속시간이며,그 기호는 “s”로 한다

라) 전류의 단위 (암페어)

전류와 저항에 대한 소위 “국제”전기단위는 1893년 국제 전기 협회에 서 최초로 도입되었고,1948년 제9차 국제도량형총회에서 전류의 단위

인 암페어를 다음과 같이 정의 하였다

* 암페어는 무한히 길고 무시 할 수 없을 만큼 작은 원형 단면적을 가 진 두개의 평행한 직선 도체가 진공 중에서 1미터 간격으로 유지 할 때 두 도체 사이에 미터당 2*10-7 뉴턴(n)의 힘을 생기게 하는 일정한 전류이다

마) 열역학적 온도의 단위(켈빈)

열역학적 온도의 단위는 실질적으로 1954년 제10차 국제도량형총회에서 정해졌는데 여기서 물의 삼중점을 기본 고정 점으로 선정하고 이 고정 점 의 온도를 273.16k로 정했다 이후1968년 제13차 국제도량형총회에서 ‘켈 빈온도”(기호⁰K)대신 (기호K)이라는 명칭을 사용하기로 채택하였고 열역학 적 온도의 단위를 아래와 같이 정의 하였다

* 켈빈은 물의 삼중점에 해당하는 열역학적 온도의 1/273.16이며,그 기호 는 “K”로 한다 다만 온도를 다음과 같이 섭씨온도로 표시할 수 있다

- 섭씨 온도의 기호는t로 표시하고, t=T-T⁰식으로 정의 된다

- 섭씨기호 T로 표시하는 열역학적 온도와 물의 어는점인 기준온도 T0 = 273.15K와의 차이로 나타낸다

- 온도 차이 또는 온도 간격은 켈빈이나 섭씨도로 표현할 수 있으며, t/℃ = T/K-273.15식이 정의 된다

- 섭씨온도의 단위는 섭씨도(기호℃)이며 그 크기는 켈빈과 같다 바) 물질량의 단위 (몰)

국제순수응용물리학연맹,국제순수응용화학연맹,ISO의 제안에 따라 국제 도량형총회에서는 1971년에”물질량”이란 양의 단위의 명칭은 몰(기호 mol)로 정하고 몰의 정의를 다음과 같이 채택하였다

*몰은 탄소12의0.012킬로그램에 있는 원자의 개수와 같은 수의 구성요 소를 포함한 어떤 계의 물질량이다 그 기호는 “mol”이다

사) 광도의 단위 (칸델라)

1948년 이전에는 광도의 단위를 불꽃이나 백열 필라멘트 표준에 기초를 두고 사용하였으나 이후 백금 응고점에 유지된 플랑크 복사체 (흑체)의 광 휘 도에 기초를 둔”신 촉광”으로 대치되었었다.그러나 고온에서 프랑크 복 사체를 현시 하기에 어려움이 많아 1979년 제16차 국제도량형총회에서 다음과 같이 새로운 정의를 채택하였다

칸델라는 진동수 54*1012 헤르츠인 단색광을 방출하는 광원의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 매 스테라디안 당 1/683와트일때 이 방향에 대한 광도이다

나. 기본 단위의 기호

국제도랼형총회에서 채택한 기본단위의 명칭과 기호는 다음 표와 같다

[표] SI 기본단위의 기호

SI 기본 단위 기본량

명 칭 기 호

길이 미터 m

질량 킬로그램 ㎏

시간 초 s

전류 암페어 A

열역학적 온도 켈빈 K

물질량 몰 mol

광도 칸델라 cd

4) SI 유도단위

가. 유도단위의 분류

유도단위는 기본단위들을 곱하거나 나누기와 수학적 기호로 연결하여 표 현되는 단위이다. 어떤 유도 단위에서 특별한 명칭과 기호가 주어져 있고, 이 특별한 명칭과 기호는 또한 그 자체가 기본 단위나 다른 유도 단위와 조 합하여 다른 양의 단위를 표시 하는데 사용되기도 한다

표 3에 열거되어 있는 어떤 유도 단위들은 편의상 특별한 명칭과 기호가 주 어져 있다 이 명칭과 기호는 그 자체가 다른 유도단위를 표시 하는데 사용 되기도 한다. 이 특별한 명칭과 기호는 자주 사용되는 단위를 표시하기 위하 여 간략한 형태로 되어 있다 이러한 명칭과 기호 중에서 표 3의 마지막 3개 의 단위는 특별히 인간의 보건을 위하여 국제도량형총회에서 승인된 양이다

가) 라디안과 스테 라디안은 서로 다른 성질을 가지나 같은 차원을 가진 양 들을 구별하기 위하여 유도단위를 표시 하는데 유용하게 쓰일 수 있다 유도 단위를 구성하는데 이들을 사용한 몇 가지 예가 표 4에 있다

나) 실제로 기호 rad와sr은 필요한 곳에 쓰이나 유도 단위 “1”은 일반적으로 숫자와 조합하여 쓰일 때 생략된다

다) 광도 측정에서는 보통 스테라디안(기호sr)이 단위의 표시에 사용된다 라) 이 단위는 SI접두어와 조합하여 쓰이고 있다,이 한 예가 밀리섭씨도,m℃

이다

줄 매 켈빈(J/K)은 엔트로피뿐만 아니라 열용FID의 SI 단위이며,또한 암페어 (A)는 유도 물리량인 기자력 뿐만 아니라 기본량인 전류의SI단위이기도 하 다 그러므로 어떤 양을 명시하기 위하여 그 단위만을 사용해서는 안 된다 이러한 규칙은 비단 과학기술서적뿐만 아니라 예를 들자면 측정장비에서도 적용된다 (즉 측정장비는 단위와 측정된 물리량을 모두 표시 하여야 한다)

5) SI 단위의 십진 배수 및 분포 가. SI 접두어

국제도량형총회는 SI 단위의 십진배수 및 십진 분수에 대한 명칭과 기호 를 구성하기 위하여 1024 부터 10-24 범위에 대하여 일련의 접두어와 그 기호들을 채택하였다 이 접두어의 집합을 SI접두어라고 명명하였다 현재 까지 승인된 모든 접두어와 기호는 표5와 같다

나. 킬로그램

국제 단위계의 기본단위 가운데 질량의 단위 ( 킬로그램)만이 역사적인 이유로 그 명칭이 접두어로 포함하고 잇다 질량 단위의 십진 배수 및 분수 에 대한 명칭 및 기호는 단위명칭 “그램”에 접두어 명칭을 붙이고 단위기호

“g”에 접두어 기호를 붙여서 사용한다

보기 : 10-6 ㎏ = 1㎎ (1밀리그램)이며 1u㎏ (1마이크로킬로그램)이 아님

6) SI 이외의 단위 가. 개요

SI 단위는 과학,기술,상업 등의 전반에 걸쳐 사용이 권고되고 있다. 이 단 위는 국제도량형총회에 의하여 국제적으로 인정되었으며 현재 이를 기준 으로 그 밖의 모든 단위들이 정의되고 있다 SI기본 단위와 특별한 명칭을 가진 것들을 포함한 SI유도단위는 물리량 항을 갖는 방식에 그 항에 특정 값을 대입할 때 단위 환산이 필요치 않은 일관된 틀을 형성한다는 중요한 장점을 가지고 있다

그럼에도 북구하고 몇몇 SI이외의 단위들이 아직도 과학,기술,상업관련 문 헌에서 광범위하게 나타나고 있고 그 몇 가지는 아마 여러 해 동안 계속 사용 될 것으로 보인다 시간의 단위와 같은 몇몇 국제 단위계 이외의 단 위들은 일상 생활에서 매우 넓게 사용되고 있다, 인류의 역사와 문화에 아 주 깊이 새겨져 있어서 이들은 당분간 계속 사용될 것 같다.

따라서 SI이외의 단위 가운데 중요한 몇 가지 단위들을 다음의 표에 열 거 하였다.

나. SI외 함께 사용이 용인된 단위

국제도량형총회에서는 SI 의 사용자들이 SI에 속하지 않지만 중요하고 널

리 사용되는 몇 가지의 단위를 쓰고 싶어한다는 것을 인정하여 SI 이외의 단위를 3가지로 분류하여 열거 하였다

- 유지되어야 할 단위

- 잠정적으로 묵인되어야 할 단위 - 취소되어야 할 단위

이 분류를 재검토 하면서 1996년 국제도량형총회에서는 SI 이외의 단위 를 새로운 항목으로 분류하는데 동의하였다 이들은SI 와 함께 사용되는 것이 용인된 표6의 단위, 그 값이 실험적으로 얻어지면서 SI 와 함께 사 용되는 것이 용인된 표7의 단위, 특별한 용도의 필요성을 만족시키기 위 하여 SI 와 함께 사용되는 것이 현재 용인된 표 8이 단위들이다

SI 와 함께 사용되는 것이 용인된SI 이외의 단위들이 표 6에 열거되어 있다. 매일 계속해서 사용되는 단위, 특히 시간과 각에 대한 전통적인 단위 및 기술적으로 중요성을 가진 그 밖의 몇 가지 단위들이 표에 포 함 되어 있다

(가) 이 단위의 기호는 제9차 국제도량형총회 (1948:CR,70)의 결의사항

7에 있다

(나) ISO 31은 분과 초를 사용하는 대신에 도를 십진분수의 형태로 사용 할 것을 권고 한다

(다) 이 단위와 그 기호 1은 1879년CIPM(PV,1879,41)에서 채택 되었다 또 다른 기호 L의 제16차 국제도량형총회 (1979,결의사항6:CR,101 및 Metrologia1980,16,56-57)에서 글자 “1”과 숫자”1”과의 혼동을 피하기 위해 채택되었다. 리터의 현재 정의는 제12차 국제도량형총 회(1964:CR,93)의 결의사항6에 있다

(라) 이 단위와 그 기호는 1879년 CIPM (PV,1879,41)에서 채택되었다 (마) 몇몇 영어사용국가에서 이 단위는 “메트릭톤”이라 불리운다

(바) 네퍼는 마당준위,일률준위,음압준위,로그 감소 같은 로그량의 값을 표현하는데 사용된다.네퍼로 표현된 양의 값을 얻기 위하여 자연로 그가 사용되는데 네퍼는 SI 와 일관성을 갖지만 아직 국제도량형총 회에서 단위로 채택되지 아니하였다

(사) 벨은 마당준위,일률준위,음압준위,감쇠 같은 로그량의 값을 표현하는 데 사용된다.벨로 표현된 양의 값을 얻기 위하여 밑이 10인 로그가 사용된다. 분수인 데시벨,Db가 보통 사용된다

(아) 이 단위를 사용할 때 양을 명시하는 것이 특히 중요하다. 단위가 양 을 의미하여 사용되어서는 아니 된다

(자) 네퍼가 SI 와 일관성을 갖을지라도 아직 국제도량형총회에서 채택되 지 아니하였기 때문에 Np에서는 괄호를 하였다

표7에는SI 단위로 표현된 그 값들은 실험적으로 얻어져야 하므로 정확히 알려져 있지 않다. 그 값들은 합성표준 불 확도 (포함인자 k=1) 와 함께 주어지는데 그 불확도는 마지막 두 자리 수에 적용되며 괄호 속에 나타 내었다. 이 단위들은 어떤 특정한 분야에서 흔히 사용된다

63에서 인용되었다.천문단위로 주어진 값은 IERS 회의록(1996),D.D MeCarthy ed, IERS Technical Note 21, Observatoire de Paris July 1996에서 인용된 것이다

(나) 전자볼트는 하나의 전자가 진공 중에서 1볼트의 전위차를 지 날 때 얻게 되는 운동에너지

(다) 통일원자질량단위는 정지상태에 있으며 바닥상태에 있는 속박되지 않은 12C 핵종 원자질량의 1/12과 같다. 생 화학 분야에서 통일원자 질량단위는 또한 달톤 (기호 Da) 로 불리운다

(라) 천문단위는 지구 – 태양의 평균 거리와 거의 같은 길이의 단위이다.

이 값이 태양계에서 물체의 운동을 표현하는데 사용될 때 ,태양중심 중력 상수는

( 0.01720209895)

ua

d

표 8에서 상업,법률 및 전문 과학적 용어에서의 필요성을 만족시키기 위 하여 SI와 함께 사용되는 것이 현재 용인된 SI 이외의 단위 가운데 몇 개가 열거되어 있다. 이단위들이 사용되는 모든 문서에는 SI와 관계하여 그 단위가 정의 되어야 하며, 이들의 사용을 권장하지는 아니한다

(가) 해리는 항해나 항공의 거리를 나타내는데 쓰이는 특수 단위이다.

위에 주어진 관례적인 값은 1929년 모나코의 제 1차 국제특수수로 학회에서 “국제해리” 라는 이름아래 채택되었다. 아직 국제적으로 합 의된 기호는 없다. 이 단위가 원래 선택된 이유는 지구 표면의 1 해 리는 대략 지구 중심에서 각도 1분에 상응하는 거리이기 때문이다 (나) 이 단위와 기호는 1879년 CIPM ( PV, 1879, 41)에서 채택되었으며

토지 면적을 표현하는데 사용되고 있다

(다) 바아와 그 기호는 제9차 국제도량형총회 ( 1948:CR,70)의 결의사항 7에 있다

(라) 바안은 핵물리학에서 유효 단면적을 나타내기 위하여 사용되는 특수 단위이다