3. 실험기구

전자의 회절(Diffraction)

1. 목적

a. 전자 회절관을 이용하여 전자 살이 회절하는 현상을 관찰하고 이로부터 전자의 파동성을 확 인한다.

b. 전자를 가속시키는 전압에 따라 여기에 해당하는 전자의 파장 를 구한다.

2. 배경

전자들이 흑연분말로 이루어진 두께가 얇은 다결정층을 통과하게 하여 형광막에 도달하도록 하 면 일부 전자들은 결정을 통과하는 과정에서 회절을 일으켜 회절되지 않고 형광막에 도달하는 전 자선속(electron beam)의 주위에 동심원모양의 밝은 회절환들을 만든다.(Debye-Scherrer 회절 현상) 회절현상에 관한 Bragg의 조건에 의하면

 sin  

여기서,

n

은 정수, λ는 파동의 파장 그리고

d

는 결정면사이의 거리이다. 이 관계식을 이용하면 파장을 알고 있는 파동(예, X선)을 이용하여 결정체의 구조를 연구할 수 있고 역으로 흑연의 Bragg면사이의 거리를 아는 경우 전자의 가속전압을 조정하며 각 가속전압에 의하여 결정되는 전자의 운동에너지에 해당하는 전자의 파장 를 측정된  값으로부터 구할 수 있다. 또 아래에 주어진 de Broglie의 방정식을 증명할 수도 있다.

  

 , 



_{ }



^

따라서

  



^





3. 실험기구

전자회절관 스탠드

고전압전원, 0 - 6KV, 2.5mA 가열기전원, 6Vd.c., 0.3A

정전기전압계, 6KV

전류계(최대 300 μA), A.C. 전류계(0.3 A) 스위치 및 plug adapter

3.1 제원

- 흑연면사이의 거리 : d₁ = 2.13 x 10^-10 m, d2 = 1.23 x 10^-10 m - 흑연회절발과 형광스크린사이의 간격 : 약 13.5 cm

- 유리구근(bulb)의 지름 : 약 13 cm - 가열기전압 U_F : 최고 6V a.c.

- 가열기전류 I_F : 최고 0.3 A - 양극전압 U_A : 최고 5KV d.c.

- 복사전류 IEM : 최고 200 μA

그림 2. 전자회절관

(1) 전극계(electrode system) 여기서 음극은 간접으로 가열됨.

(2) 운반자 net, 이는 흑연분말(다결정회절발)로서 씌워져 있다.

(3) 형광스크린

(4) 양극과 연결된 4mm plug pin

(5) 가열기 필라멘트와 내부 저항기를 통하여 음극과 연결된 소켓

[주의사항]

4. 실험방법

(1) 전원의 변압기에 의한 자기장이 전자선속에 영향을 주지 않도록 거리를 유지하면서 그림 1.

과 같이 연결한다.

(2) 가열기전류가 0.3mA가 넘지 않도록 유의하며, 양극전압은 항상 0V로부터 천천히 최고 5KV까지 차례로 올린다.

(3) 복사전류 I_EM이 최고 200 μA를 넘지 않도록 유의하고 흑연 박막을 관찰한다. 만일 복사전류 가 200 μA를 넘거나 흑연 박막이 타기 시작하면 즉시 양극과의 연결 스위치를 끄고 U_A를 0V 로 가져가고 전원을 단락시켜 방전한다.

(4) 형광스크린에 나타난 회절무늬에서 두 개의 안쪽 환들이 반경 r1 과 r2를 측정하고 거리  을 측정한다(최소한 두 개의 환들이 뚜렷이 보여야 한다. 그림 3 참조). 여기서 r1은 Bragg면 사이의 거리 _   × ^{ } 에 해당하는 것이고 r2는 에 _   × ^{ } 에 대

한 것이다. 파장을 결정하기 위하여 아래의 식을 이용한다.

  

_{ } × _{ }

그림 3. Debye-Scherrer회절의 기하학적인 분석

5. 결과 DATA

전압(



) _() _()   



^



   

· _·_   

· _·_

   × ^{ }



_   × ^{ }  (전자의 질량)

   × ^{ }



·sec (플랑크 상수)

   

_   × ^{ }(bragg면 사이 거리)

_   × ^{ }(bragg면 사이 거리)





 



·   ·^^





 







6. 결 론

7. 질문사항

(1) de Broglie의 방정식이 표현하는 바는 무엇인가?

(2) 흑연의 단결정은 어떤 모습을 하고 있는가?

(3) Debye-Scherrer회절은 어떤 현상을 일컫는 말인가?

(4) 전자는 입자인가 파동인가?(실험전과 실험후의 대답에 차이가 있나? 왜?)

(5) 전자가 이 실험에서 쓰이는 고전압에 의하여 가속된 후 가지게 되는 운동에너지의 크기는?

[부록]

• 파동성과 입자성을 동시에 가지고 있는 광자에 대해 성립하는 식

  



,   



(Davisson과 Germer가 전자살의 간섭무늬를 관측하여 입증하였다.)

• de Broglie는 빛이 파동성과 입자성을 동시에 가지고 있는 것처럼 전자도 파동성을 입자성 과 함께 가지고 있을 것이라 생각하고 위의 두 식을 전자의 경우에도 적용하였다.

(1) 가속 전압 측정으로  구하기



_{ }



^  



,  



^





  

  

  





^





  



^





(2) 과  측정으로  구하기

   · tan   ·  ,   

   · sin   ·   

 · 

• 전자의 질량이  × ^{ }  이고,  × ^  의 속도로 운동할 때, 전자의 드브로이 파장은    × ^{ }  이다.

  

  

 × ^{ }   ×  × ^ 

 × ^{ }



·sec

  × ^{ } 