소방유체역학(2주)수정본PDF.pdf 

수업 주차 : 2주차

담당교수 : 정남선

문의 전화 : 010.8666.0360

메일 :

nsjung@seoyeong.ac.kr

과제 제출일 : 2020년 3월 25일 16시까지 메일로 제출바랍니다.

(출석 및 성적에 반영 예정임)

소방유체역학

l

l

목 차

｜CONTENTS

유체의 성질

4. 유체의 성질 ··· 5. 압축성 ··· 6. Newton의 점성 법칙 ··· 7. 유체의 전단 특성 ··· 8. 표면장력과 모세관 현상 ··· 9. 액체의 포화 증기압 ··· 10. 면적과 체적 ··· 11. 소화약제로서의 물 ···

4. 유체의 성질

4.1) 유체의 밀도, 비체적, 비중

(1) 질량(Mass)



질량은유체의 양_{(Quantity)을 나타내는 것으로서 형태를 바꿀 수는 있다. 그러므로 질}

량보존의 법칙_{(Law of Mass Conservation)은 압력과 온도가 일정한 경우에 시간과 위}

치에 따라 불변하므로 다음과 같이 나타낼 수 있다_.

(2) 밀도(Density)

 밀도는 단위 체적당 질량으로 정의할 수 있다_.   _ kgm_{SI단위 }   _ kgf⋅s_m_{공학단위 } ···

SI단위로 나타냈을 때 밀도의 역수는 비체적(Specific Volume)으로 다음과 같다.

  _ _ m_{kg SI단위 }   _ _ m_{kgf공학단위 } ··· 밀도는 점성과 마찬가지로 압력과 온도의 함수이다_.

(3) 비중량(Specific Weight)

 비중량은단위 체적당의 무게이다_.   _ Nm_{SI단위 }   _ kgfm_{공학단위 }

또한 비중량_{, 밀도, 중력가속도의 관계식은 중량 } 이므로   _  _   ··· 으로 표시된다_{. 질량 1}kg인 유체의 체적이 ₁m_{이라 하면 밀도는   kgm}_{이 된다.} 한편 질량 ₁kg의 무게는 ₁kgf_(9.80665N_{)이므로 비중량은 1}kgfm_{가 되어 수치적으} 로는 와 가 일치한다_. 이를테면 ₁atm_{(표준대기압 101.325}kPa_{), 4}℃때의 순수한 물의 밀도는   kgm 이고 비중량은   kgfm  Nm인 것과 같다_{. 순수한 물의 비중량은 20} ℃에서 _9.79kNm_{이며 동일한 온도에 표준 대기압하에서의 공기의 비중량은 11.8} Nm_이다.

(4) 비중(Specific Gravity)

 비중이란₄℃에서 순수한 물의 밀도 에 대한 대상물질의 밀도의 비이다. 즉, 물의 비중량에 대한 대상물질의 비중량의 비로 정의되고 또는 물의 무게_{(Weight)에 대한 물} 의 부피와 동일한 대상물질의 무게의 비로 정의하고 있다_. _{ }    _    _   ··· 이 식으로부터 어떤 유체의 밀도는   ⋅ 에 의하여 구할 수 있는데 보통 상온에서 물의 밀도 _는 ₁₀₀₀kgm_{이므로    로 표시되고 비중  도 온도에 따라 변화} 한다_.

(5) 비체적(



_

)

단위 중량의 유체의 체적으로서 단위는 _[m_{kgf]이다. (공학 단위)}  _  m_kgf ··· 단위 질량에 대한 유체의 체적을 비체적이라 한다_{. [}m_{kg] (SI 단위)}  _  m_{kg } ···

[표 1-10] 물의 물리적 성질 온도 ℃ 비중량  kNm_ 밀도  kgm_ 체적탄성계수 ×   kPa 점성계수  ×  Pa · s 동점성계수  ×   m_s 표면장력  Nm 증기압  kPa 0 5 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 9.805 9.807 9.804 9.798 9.789 9.777 9.764 9.730 9.689 9.642 9.589 9.530 9.466 9.399 999.8 1000.0 999.7 999.1 998.2 997.0 995.7 992.2 988.0 983.2 977.8 971.8 965.3 958.4 1.98 2.05 2.10 2.15 2.17 2.22 2.25 2.28 2.29 2.28 2.25 2.20 2.14 2.07 1.781 1.518 1.307 1.139 1.002 0.890 0.798 0.653 0.547 0.466 0.404 0.354 0.315 0.282 1.785 1.519 1.306 1.139 1.003 0.893 0.800 0.658 0.553 0.474 0.413 0.364 0.326 0.294 0.0756 0.0749 0.0742 0.0735 0.0728 0.0720 0.0712 0.0696 0.0679 0.0662 0.0644 0.0626 0.0608 0.0589 0.61 0.87 1.23 1.70 2.34 3.17 4.24 7.38 12.33 19.92 31.16 47.36 70.10 101.33 예제 _{원유 1드럼의 중량이 1.71kN 이고 체적이 200L이다. 밀도, 비중을 구하라.} 풀이 =_=_ __  × _{ × }   kg/m³ 물의 밀도는 1000kg/m³(4˚C)이다. 비중 는  _    _  

5. 압축성

물에 압력을 가하면 다소 압축이 되나 기체에 비하면 극히 적으며_{, 비압축체로 보지는 않} 고 가한압력과 압축해진 _{[%]에 비례한다. 또 온도에 의하여 변할 수 있는 것으로서 평균} 1[kgfcm_{]의 압력증가에 대하여  ∼  × }  _{정도씩 감소하므로 공업상으로는 문} 제가 되지 않으나 수격작용에 있어서는 고려하고 있다_.

5.1) 체적 탄성계수





체적탄성계수 (K)는 유체를 어떤 압력으로 누를 때 이를 떠받치는 힘의 크기를 의미 하며, 체적탄성계수가 클수록 압축하기가 힘들다는 것을 의미한다. _{ ∆}  ∆ _ _  그림은 외부압력변화에 의한 부피 변화 압축률의 단위는

_



_

_

_{으로 압축률은 체적탄성계수 K의 역수}

5.2) 동점성 계수

점성계수의 밀도에 대한 비로 정의된다.

_{  }









_

예제 _{실린더 내에서 압력 1000kPa, 체적 0.4m³인 액체가 2000kPa, 체적 0.396m³으로 압축할 때 체적 탄성} 계수는 얼마인가? 풀이 _{ }   에서       kPa _   _   _{ }  kPa

6. Newton의 점성 법칙

점성_{(Viscosity)이란 유체가 전단 변형을 일으킬 때 이것에 저항하려는 유체의 특성으로} 서 유체 유동에 대한 저항의 척도가 된다_. [그림 1-2] 유체 마찰 이상유체가 아닌 모든 실제유체는 점성이라는 성질을 갖는다_{. 유체가 흐를 때 서로 인접} 하는 두층에 전단력이 작용하여 속도차로 인한 미끄럼이 생기면 두 층 사이에 마찰이 생겨

전단력에 저항한다_{. 이것을 유체마찰(Fluid Friction) 또는 전단저항(Shear Resistance)이라}

하고 유체마찰이 생기는 유체의 성질을 점성_{(Viscosity)이라 한다. 이와 같이 유체가 흐를} 때에 마찰에 의한 손실저항의 요인이 되는 유체의 점성은 원래 유체분자 상호간에 작용하는 여러 힘에 기인되는 것이다_. 두 개의 평행한 평판이 비교적 좁은 간격 만큼 떨어져 있으며 이 두 평판 사이를 어떤 유체로 채웠다고 생각한다_{. 이 때 밑부분의 평판은 고정시키고 위쪽 평판에 일정한 힘 로} 밀어서 일정속도 로 움직이도록 하였다_{. 이 경우 위쪽의 이동평판과 접촉하고 있는 유체는} 0(Zero)의 속도를 갖게 된다. 여기서 만일 두 평판 사이의 간격 와 이동판의 속도 가 그렇게 크지 않은 경우에는 유체의 속도분포 즉_{, 속도 기울기는 직선이 된다. 지금 내부마찰을 이겨내는데 필요한 힘 즉,} 이동평판에 가해진 힘 는 전단력이 작용하는 평판의 면적  와 속도 에 비례하고 평판사 이의 간격 에 반비례한다_. 평판을 일정한 속도 로 운동시키는 데 필요한 힘 는 평판의 넓이  와 속도 에 비례 하고 두 평판 사이의 수직 거리에 반비례한다는 것이 실험을 통하여 입증되었다_. _{∝ }   _  

  _ ∝ _ ∴ _   ：Newton의 점성 법칙 ··· 여기서, ：전단 응력, ：점성 계수, _   ：속도 구배 ※ 뉴턴 유체：Newton의 점성 법칙을 따르는 유체 비뉴턴 유체：Newton의 점성 법칙을 따르지 않는 유체 예제 _{간극 10mm인 평행 평판 사이에 점성계수가 1.514Pa·s인 기름을 채우고 있다.} 아래 평판은 고정하고 위 평판을 2m/s의 속도로 움직일 때 기름 속에 일어나는 전단응력을 구하라. 풀이 Newton의 점성법칙에서 _{  }     × _  N/m²

7. 유체의 전단 특성

비뉴턴 유체는 전단응력 와 속도구배 _   의 관계가 직선이 아닌 유체이다_{. 즉, 점도가} 일정한 온도_{, 압력이라도 일정하게 되지 않고 속도구배 }   라든가 변형을 받기 시작한 때부 터의 시간에 따라 변하는 유체이다_. 이론적인 계산에 있어서 때때로 유체를 비점성 유체로 가정할 때가 많다_{. 이와 같이 유체} 를 비점성 유체로 가정하게 되면 유체의 점성효과가 없게 되므로 마찰전단응력은 유체의 운동과는 관계없이 항상 _{0이 된다. 또한 이 유체가 비점성, 비압축성 유체로 가정할 때 이} 유체를 이상유체_{(Ideal Fluid)라고 정의한다.} 뉴턴의 점성법칙으로부터 점성계수 의 차원을 _{MLT계로 나타내면}   _{}    여기서 , ,  는 각각 질량, 길이, 시간을 나타낸다. 점성계수 의 단위는 _{SI단위계에} 서 N⋅sm_{ Nm}_{⋅s  Pa⋅s를 사용한다. 또한 공학단위에서는 kgf⋅sm² 또는} P_{(Poise 프와즈라 읽는다) 및} cP_{(Centipoise)를 사용한다. 이들 사이의 관계는}

P  gcm⋅s  dyne⋅scm_{ Pa⋅s  }   kgf⋅sm 와 같다_{. 여기서 1}cP란 _(1/100)P를 말한다_{. 또 점성계수} 를 밀도 로 나눈 몫을 동점성 계수_{(Kinematic Viscosity)라 하고 이것을} 로 표기하면   _ ··· 으로 된다_. 의 단위는 m_{s(공학단위도 동일)를 쓴다. CGS 단위계에서는 1cm}_s를 1St _{(Stokes)라 하고 그 1/100을 1}cSt_{(Centistokes)라 한다. 이들 사이의 관계는 다음과} 같다_. ms  _{St  }_cSt 동점성계수 는 액체인 경우 온도만의 함수이고 기체인 경우는 온도와 압력의 함수이다_. 예제 _{동점성계수와 비중이 각각 0.002m²/s 와 0.8인 액체의 점성계수는 몇 N·s/m²인가?} 풀이 비중이 1.2인 액체의 밀도는   _   ×   _{kg/m³=800N·s²/m⁴}   _에서      ×   N·s/m²

8. 표면장력과 모세관 현상

8.1) 표면장력

액체의 표면장력은 같은 종류의 분자간 응집력과 서로 다른 성질의 분자들 사이에 작용하 는 부착력의 크기에 따라 생긴다_{. 따라서 액체내부에 있는 동일종류의 분자들은 모든 방향} 으로 인장력을 받고 있으며_{, 그 힘의 벡터 합은 0이 되어 균형이 이루어진다.} 그러나 그 액체의 표면 근처에서는 공기와 액체분자 사이의 응집력보다 액체분자들 사이 의 응집력이 크기 때문에 벡터의 합은 액체쪽_{(안쪽)으로 향해서 작용한다. 이 힘을 표면장} 력이라 하고 공학에서는 대체로 무시되지만 액체가 모세관에서 상승하는 현상이라든가 기 포형성의 역학_{, 액체분류의 붕괴 또는 액적(물방울)의 형성 등에 있어서는 매우 중요하다.}

표면장력은 액체표면에 나타나는 현상이며 액체와 기체 또는 액체와 액체간에도 일어난 다_{. 단위로는 단위면적당의 에너지(}Jm_{) 또는 단위 길이당의 힘(Nm)으로 나타내며 표} 면장력은 분자간의 응집력에 의존하므로 온도의 증가에 따라 약간 감소한다_. ① 응집력：같은 종류의 분자끼리 작용하는 인력 ② 부착력：다른 종류의 분자끼리 작용하는 인력 액체의 표면 근처에서는 공기와 액체 분자 사이의 부착력보다 액체 분자들 사이의 응집 력이 크기 때문에 액체의 표면적을 최소로 하려는 힘이 발생한다_. 이 때 단위 길이당 발생한 힘을 표면장력이라 한다_.   _길이힘 여기서, 차원：  SI 단위：Nm , dynecm 됨을 알 수 있고 반지름이 작을수록 표면장력에 의한 내부압력의 크기가 상승됨을 알 수 있다_{. 이 결과를 내외부에서 공기와 접하고 있는 비눗방울의 경우 내외부의 압력차에 의하} 여 비눗방울에 작용하는 힘과 표면장력에 의한 힘은 평형을 이루고 있다_. 여기서  를 내부 초과압력이라 한다. [표 ]는 온도변화에 따른 액체의 표면장력을 나타낸 것이다_. 예제 _{직경이 40mm인 비누방울이 내부 초과 압력이 10N/m²일 때 비누방울의 표면장력은 몇 N/m인가?} 풀이 물방울의 경우 내부 초과압력은 _{ }_{ }    _ 이므로   ⊿_   ×  × _    N/m

[표 ] 액체의 표면장력 (Nm) 물질 표면유체 0℃ 10℃ 20℃ 40℃ 70℃ 100℃ 물 공기 포화증기 0.075558 0.073206 0.074186 0.071932 0.072716 0.07056 0.069482 0.067424 0.064386 0.062524 0.0588 0.057134 수은 진공 0.47334 0.47236 0.47138 0.46746 0.46256 0.4557 에틸알콜 공기 알콜증기 0.02401 -0.022246 0.022736 0.022246 0.022736 0.02058 0.020972 0.018228 0.018326 -0.015484

8.2) 모세관 현상

액체 중에 직경이 작은 관을 세우면 관속의 액면이 관 밖의 액면보다 높거나 낮게 된다_. 이러한 현상을 모세관 현상이라 부르며 이것은 액체의 응집력과 부착력에 의한 것으로서 부착력이 응집력보다 크면 관속의 액면은 상승하고 반대로 부착력이 작으면 하강한다_. 그림에서 보는 바와 같이 물속에 유리관을 세울 때는 관속의 액면이 상승하고 수은에 유 리관을 세울 때는 관속의 액면이 내려간다_{. 그리고 모세관 현상에 의한 상승높이는 액체와} 관의 종류에 따라 결정되는 접촉각 ₍)에 의하여 구하여진다. [그림 ]에서 공기와 접촉하고 있는 액면의 상승높이 를 생각해 보면 cos  _    cos _ ··· 이다_{. 이 식에서 상승높이} 는 직경 가 크면 무시될 수 있고 실제로 작은 압력을 측정하는 액주계_{(Manometer)에서는 모세관 현상에 의한 액주의 보정 대신에 가능한} 를 크게 하여 문제성을 해결하고 있다_{. 또한 유체중의 기포가 갑자기 성장 또는 소멸되는 현상에도 표면} 장력이 관련되지만 이것은 공동현상_{(Cavitation)의 문제에서 별도로 취급하게 된다. [표 ]에} 몇 가지 유체들의 접촉각들이 주어져 있다_. (a) 물 (b) 수은 모세관 현상

모세관 현상에 의한 높이 유체의 접촉각 고체 유체 표면유체 온도 접촉각 유리 수은 수은 물 공기 물 오레인산 상온 상온 상온 139° 41° 80° 운모 수은 물 공기 아밀알콜 상온 상온 126° 0° 철(Fe) 올리브유_물 공기_공기 상온_상온 27°33‘ 5°10‘ 동(Cu) 물 공기 상온 6°41‘ 납(Pb) 물 공기 상온 2°36‘ 예제 _{표준 대기압 상태에서 안지름이 4mm인 모세관을 물에 세우면 물은 유리관내에서 얼마나 올라가겠는} 가? 단, 물의 유리에 대한 표면장력은 0.073N/m이고 접촉각은 0˚이다. 풀이   cos_   × cos_{ × }  mm

9. 액체의 포화 증기압

액체를 밀폐한 진공용기 속에 미소량을 넣으면 전부 증발하여 용기에 차서 어떤 압력을

나타낸다_{. 이 압력을 그때의 증기압(Vapour Pressure) 또는 증기장력(Vapour Tension)이라}

한다_{. 다시 액체를 주입하면 드디어 증발이 정지되어 평형상태에 이른다. 이 때의 증기압을}

포화 증기압_{(Saturated Vapour Pressure)이라 한다. 이것은 액체로서 존재할 수 있는 압력}

분자운동은 온도상승과 함께 활발해지므로 포화증기압도 온도의 상승에 따라 높아진다_. 어떤 액체의 절대압력이 그 액체의 온도에 상당하는 포화증기압 보다는 낮아지면 액체는 비등_{(Boiling)하게 된다.} 액체로부터 탈출하는 분자수와 액체로 환원되는 분자수가 같고 압력이 더 이상 상승하지 않는 상태를 포화상태라 말한다_{. 그러나 만약 공간이 너무 크면 포화상태에는 도달하지 못} 하고 증발은 계속될 것이다_{. [표]는 물의 포화 증기압을 나타낸다.} [표 ] 물의 포화 증기압 온도(℃) 포화 증기압 Nm _kgfcm 0  ×  _0.0062 5  ×  _0.0089 10  ×  _0.0125 15  ×  _0.0174 20  ×  _0.0238 25  ×  _0.0323 30  ×  _0.0432 40  ×  _0.0752 50  ×  _0.1257 60  ×  _0.2031 70  ×  _0.3177 80  ×  _0.4829 90  ×  _0.7149 100  ×  _1.0332

10. 면적과 체적

소방에서 표면적을 계산할 경우가 종종 있다_{. 예를 들면 노즐이나 호스의 지름을 알고 있} 다면 물이 흐르는 단면적을 계산할 수 있고_{, 또한 물 탱크나 저수조의 체적 계산이 필요할} 경우가 있다_{. 면적은 제곱미터[}m_{]로 길이의 제곱차원이고 체적은 길이의 세제곱이다. 그림} 은 면적과 체적의 계산 공식을 나타낸 것이다_. (a) 면적=× (b) 면적=__× (c) 면적=_     [그림 ] 면적 계산

직육면체 체적 · 피라미드 바닥의 형태에 관계없이 적용 가능 체적  _바닥면적 · 원추 체적  _ ·· 표면적  _· · 원기둥 체적    ·· 표면적  · 속이 빈 원통형 _{체적  }   ·__  구 체적     표면적   [그림 ] 체적과 표면적

11. 소화약제로서의 물

소화약제로서 물은 큰 냉각작용을 하기 때문에 소화용수로서 대단히 적절하다_{. 불 위에} 물을 뿌리면 물이 비등점까지 가열되어 증기로 변하여 열을 제거시키는데 도움이 된다_{. 물} 은 증발될 때 방대한 양의 수증기를 생성하는데 증기로 바뀌면 그 체적은 _{1700배 이상 커진} 다_{. 이것은 1}의 액체상태의 물은 기화된 후 약 _1.77[m_{]의 공간을 차지할 수 있는 양이} 됨을 의미한다_{. 화재지역의 온도가 높을수록 증기의 팽창은 커진다. 260[}℃]에서 팽창률은 처음 체적의 _{2400배이고 650[}℃]에서는 증기가 4200배 이상 팽창한다. 소방활동이 100[%] 효과를 보는 경우는 거의 없다_{. 흔히, 물이 증발되지 않고 건물을 흘러다니거나, 또는 불타는} 물체에 직접 도달하지 않는 경우가 있기 때문에 대략 최고 _{60[%] 정도의 효과를 기대하고} 있다_. [표 ]는 다양한 소방 수류의 열 에너지 흡수능력을 제시한 것이다. 이것은 물의 비등점 혹은 증발온도까지 올라가는 온도_{, 즉 100[}℃]까지의 열 흡수능력에 관한 자료이다. 봉상주수는 화재지역 깊숙이 떨어지게 되며 상대적으로 상당량의 물이 증발되지 못하고 손실될 것이다_{. 증발률을 증가시키기 위해서 분무형 노즐을 사용한다. 분무형 노즐은 물을} 고른 물방울로 퍼뜨리고 또 보다 많은 양의 물이 넓은 표면적을 가지고 화재지역으로 들어 가 뜨거운 가스에 접하게 된다_{. 이것은 작은 물방울을 형성하려는 표면장력의 특성을 이용} 한 것이다_{. 분무 노즐의 단점은 물의 전달범위가 좁다는 것이다.} [표 ] 일반적인 소방수류의 열 에너지 흡수능력 호수 크기 유량 열흡수능력(기대효과 60[%] 경우) [kJmin] gpm litersmin pm 가압송수관 40[mm](1.5") 65[mm](2.5") 델류지 델류지 델류지 30 100 250 500 750 1,000 113 378 945 1,890 2,835 3,780 180,000 600,000 1,500,000 3,000,000 4,200,000 6,000,000 l ※gpm  lmin  lsec

교과목 평가에 따른 레포트

(주간, 위탁) (학번 : ) (성명 : )

(

⋇ 3월 25일 16시까지 문제의 정답을 제 메일로 꼭 보내주세요, 그리고 보낸 학생

의 (주간, 위탁)란에 표기

⋎ 하고 이름 기입)

문제1) 속도의 차원은 어느 것인가? (단, L : 길이, M : 질량, T : 시간의 차원을

뜻 한다.)

정답

( )

㉮



 

㉯



 

㉰ FL ㉱



 

문제2) 밀도는 단위 체적당 질량으로 정의할 수 있다.

_{㉮ 비중량은}

정답

( )이다.

_{㉯ 비중이란 4}

℃

에서 순수한

정답

( )

_

에 대한

정답

( )

_

의 비이다.

문제3) 액체의 포화증기압이란?

정답

_{( )}