정답 및 해설
11월 29
고3 - 2020 - 29 32 - 11월 - 정답 및 해설 1.
왼쪽 방향의 두 힘이 이루는 각이 90ù이므로 두 힘의 합력의 크기는 12F0이며, 이는 오른쪽 방향의 힘과 그 크 기가 같다.
2.
ㄱ. T= 2px 이므로 A와 B의 주기가 같을 때 A와 B의 각속도도 같다.ㄴ. A와 B의 각속도가 같으므로 v=rx에서 속력은 A 가 B의 2배이다.
ㄷ. A와 B의 각속도가 같으므로 F=mrx2에서 작용하 는 구심력의 크기는 회전 반지름에 비례한다. 따라서 작 용하는 구심력의 크기는 A에서가 B에서의 2배이다.
3.
p에서 두 도선에 흐르는 전류에 의한 자기장의 방향은 -y 방향이다. a에서는 왼쪽 전류에 의해 왼쪽 대각선 위쪽으로, 오른쪽 전류에 의해 오른쪽 대각선 위쪽으로 자기장이 형성되어 합성 자기장은 오른쪽 대각선 위쪽이 다. b와 c에서 자기장의 방향은 왼쪽 전류보다 오른쪽 전류에 의한 영향이 더 크므로 b에서는 +y 방향, c에서 는 -y 방향이다.4.
(가)에서 k= hp = h152mK이다. (나)에서 D를 증가시 키면 위치 불확정성이 증가하므로 운동량 불확정성 Dp 는 감소한다. (다)에서 불확정성 원리에 따르면 D가 증 가하여 위치 불확정성이 증가하면 운동량 불확정성 Dp 가 감소하고, D가 감소하면 Dp가 증가하여 D_Dp는 항상 특정한 값보다 크거나 같다.
5.
ㄱ. 진동수가 fA인 전자기파 A에 의한 방송이 최대로 출력되므로 fA는 회로의 공명 진동수이다.ㄴ. 막대형 안테나 내부의 전자가 전기장과 반대 방향으 로 전기력을 받아 진동하면서 안테나에 교류 전류가 흐른다.
ㄷ. 축전기는 진동수가 작은 교류 전류를 잘 흐르지 못하 게 하는 특성이 있다.
6.
ㄱ. 행성으로부터 받는 만유인력이 구심력 역할을 하므 로 G MmR2 =m vR 에서 v=¾¨2 GM R 이다.
ㄴ. p와 q에서 B에 작용하는 만유인력의 크기는 행성으 로부터 거리 제곱에 반비례하므로 p에서가 q에서의 9배이다.
ㄷ. 공전 주기의 제곱은 타원 궤도 긴반지름의 세제곱에 비례한다. 공전 궤도 긴반지름은 B가 A의 2배이므로 공전 주기는 B가 A의 212배이다.
7.
ㄱ. A는 가속도 운동하므로 A에 대해 정지한 좌표계는 가속 좌표계이다.ㄴ. 관성 좌표계에서 관측할 때, A의 가속도의 크기는 g 이다. 가속 좌표계인 A에서 관측할 때, B에는 관성력 이 작용하고, B의 질량이 m이므로 A에서 관측할 때 B에 작용하는 관성력의 크기는 mg이다.
ㄷ. B는 관성 좌표계이며, B에서 관측한 A는 연직 위로 던진 물체의 운동과 같다. 이때 B가 관측한 A에 작용 하는 힘은 중력뿐이고, 그 크기는 Mg이다.
8.
ㄱ. 추가 A에서 B로 이동할 때 퍼텐셜 에너지의 증가 량만큼 추의 운동 에너지가 감소한다. 퍼텐셜 에너 지 증가량이 mgh이므로 A에서 추의 운동 에너지는 mgh이다.ㄴ. B에서 추의 속력은 0이고, B 전후에 속도가 변하므 로 알짜힘이 존재한다.
ㄷ. 진자의 주기는 2p¾ Lg이고, 추가 A를 지나고 다시 A를 지날 때까지 걸린 시간은 주기의 절반인 p¾ Lg 이다.
9.
열역학 제1법칙에 의해 열기관이 한 일은 55 kcal- 40 kcal=15 kcal이다. 열의 일당량은 4.2 J/cal이므로 W=15 kcal_4.2 J/cal=63 kJ이다.10.
ㄱ. S를 열었을 때, A와 B에 흐르는 전류가 같으므로 A, B에 걸리는 전압은 저항값에 비례한다. 따라서 A 에 걸리는 전압은 13 V이다.ㄴ. S가 열려 있을 때 합성 저항은 R+2R=3R이고, S가 닫혀 있을 때 합성 저항은 R+ 2R_2R2R+2R =2R이 다. A에 흐르는 전류의 세기는 회로 전체의 합성 저항 에 반비례하므로, S를 닫았을 때가 열었을 때의 32 배 이다.
ㄷ. S를 열었을 때 B에 걸리는 전압은 23 V, S를 닫았을 때 B와 C의 합성 저항은 A와 같은 R이므로 B에 걸 리는 전압은 12 V이다. 저항에서의 소비 전력은 P=
V2
R 이므로, B에서의 소비 전력은 S를 닫았을 때가 열 었을 때의 916 배이다.
11.
ㄱ. 두 저항에 흐르는 전류의 합만큼 전류가 흘러나오 는 ㉠은 이미터 단자이다.ㄴ. 이미터에 (-)극이 연결되어 있으므로 n - p - n형 트랜지스터이다.
ㄷ. 베이스 전류 IB=I0, 컬렉터 전류 IC=99I0이므로 전류 증폭률은 IICB= 99II00=99이다.
12.
ㄱ. 축전기의 두 극판 사이의 전압은 같다. 따라서 V=Ed에서 극판 사이의 거리는 B가 A의 2배이므 로, 전기장의 세기는 A가 B의 2배이다.ㄴ. 축전기에 충전된 전하량이 B가 A의 2배이므로, U
= 12 QV에서 축전기에 저장된 전기 에너지도 B가 A 의 2배이다.
ㄷ. 축전기의 전기 용량은 C=e Ad (e : 유전율, A : 극 판의 면적, d : 극판 사이의 거리)이고, 축전기에 저장 된 전하량은 Q=CV이다. 따라서 2_eA3S
d =eB_ 2S2d 에서 eB=6eA이다.
13.
X, Y의 파장을 각각 kX, kY, Ⅰ∼Ⅳ에서 중심의 밝은 무늬 폭을 Dx라 하면, Dx는 Lkd 에 비례하므로 Dx의 상 댓값은 다음과 같다.실험 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
Dx의 상댓값 kX
;2!;k
X kY;2#;k
YDx가 가장 큰 A가 관찰된 실험은 Ⅰ, Ⅳ이므로, kY= 23 kX이다. 따라서 Dx의 상댓값과 각 과정에서 관찰된 무늬는 다음과 같다.
실험 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
Dx의 상댓값 kX
;2!;k
X;3@;k
X kX무늬 A C B A
14.
정지 전압이 A를 비추었을 때 V0, A와 B를 동시에 비추었을 때 3V0이므로 B만 비추었을 때 정지 전압은 3V0이다. 따라서 A, B를 각각 비추었을 때 광전자의최대 운동 에너지는 KA=eV0=hf0-W, KB=3eV0
=2hf0-W에서 W= 12hf0이므로 금속판의 한계 진동 수는 12 f0이다.
15.
ㄱ. 볼록 렌즈에서 광축에 있는 물체의 이동 방향과 상 의 이동 방향은 같다.ㄴ. 3초일 때 물체에서 렌즈까지 거리가 5 cm이므로, 15 + 1b = 1
10 에서 b=-10이다. 따라서 상은 렌즈에서 왼쪽으로 10 cm 떨어진 x=10 cm에 생긴다.
ㄷ. 1초일 때 115 +1 b = 1
10 에서 b=30이다. 3초일 때 와 1초일 때 배율 m=| ba|은 2로 서로 같다.
16.
S에서 발생한 소리의 진동수를 f라고 할 때, fA=»V+ 1 10 V V+1
5 V
¼ f= 1112 f이고, fB=» V
V- 15 V¼ f= 54 f 이므로 ffBA= 1511 이다.
17.
물체가 빗면에 안착하는 순간 속력의 수평 성분(vx)과 수직 성분(vy)의 크기는 v0 cos 30ù= 132 v0으로 같다. 물 체의 질량을 m이라 하면 mgh= 12 mvy2= 38 mv02이다.포물선 운동의 최고점에서 수평면까지의 운동하는 물체 의 역학적 에너지는 보존되므로 12mvx2+3mgh= 32mv02
= 12mv2에서 v=13v0임을 알 수 있다.
18.
ㄱ. 0.5t0일 때와 3t0일 때 모두 xy 평면에 수직으로 들어가는 자기 선속이 증가하는 순간이므로 유도 전류 의 방향이 같다.ㄴ. 0.5t0일 때와 3t0일 때 속력이 같으므로 자기 선속의 변화율이 같고, 유도 전류의 세기도 같다.
ㄷ. 유도 기전력의 세기가 V= D(BA)Dt = BlvDtDt = Blv이므로, 유도 전류의 세기는 I= VR =Blv
R 이다.
19.
천장에서 막대를 당기는 힘의 크기를 T라고 하면, 힘 의 평형에 의해 3T=mg+2Mg이다. 막대의 맨 왼 쪽에 매단 실을 회전 중심으로 할 때 돌림힘의 평형은 Mg(2L)+mg(3L)+Mg(5L)=T(4L)+T(6L)이 다. 힘의 평형과 돌림힘의 평형에 대한 두 식을 연립하면 M=m이다.20.
Ⅰ에서 빠져나오는 B의 속력의 x 성분과 y 성분을 각 각 vx, vy라고 하면, vB=Á¢vx2+vy2 이다. Ⅱ에서 B가 x 축과 y축 방향으로 이동한 거리가 같으므로 평균 속력이 같아야 한다. Ⅰ로 들어갈 때와 빠져나올 때 속력의 y 방 향 성분이 같으므로 vy2 =v0에서 vy=2v0이다. 전하량 이 B가 A의 4배이므로 Ⅱ에서 A, B의 가속도의 크기 를 각각 aⅡ, 4aⅡ, 운동 시간을 각각 tA, tB라고 하자. y 축 방향 이동 거리가 같으므로 d= 12 aⅡtA2
= 12 4aⅡtB2
에서 tA=2tB이다. 또한, Ⅱ에서 A, B의 x 방향 성분의 속력이 일정하므로 d=vAtA=v0tB에서 Ⅱ에서 A 속도 의 x 방향 성분은 vA= 12 v0이다. Ⅰ에서 A, B의 가속도 를 aⅠ, 4aⅠ이라 하고, 등가속도 운동 공식을 각각 적용 하면, -2aⅠd= v4 -v02 02, 8aⅠd=vx2-v02이므로 vx
=2v0이다. 따라서 vB=Á°vx2+vy2=212 v0이다.
