정답 및 해설

(1)

정답 및 해설

상

(2)

Ⅰ-1 ^{유리수와 소수}

^pp.6~11

01

¹⁾ ^㉠ ²⁾ ^㉢ ³⁾ ^㉡

4) ㉢ 5) ㉡

02

¹⁾ ^○

2) 정수는 양의 정수, 0, 음의 정수로 이루어져 있다.

× 3)유리수는 정수와 정수가 아닌 유리수로 이루어져 있

다. ×

4) ○

5) 유리수는 모두 분수로 나타낼 수 있다. ×

03

¹⁾^1÷2=0.5 ^0.5 ²⁾^3÷10=0.3 ^0.3

3) 7÷20=0.35 0.35 4) ^1÷3=0.333y 0.333y

5) 4÷9=0.444y 0.444y

6) 5÷6=0.8333y 0.8333y

04

¹⁾

유

2) 무 3) 유 4) 유

5) 무 6) 유

05

1) 0.9=;1ª0; ;1ª0; 2) 0.6=;1§0;=;5#; ;5#;

3) 0.12=;1¡0™0;=;2£5; ;2£5;

4) 0.75=;1¶0∞0;=;4#; ;4#; 5) 1.8=;1!0*;=;5(; ;5(;

6) 3.14=;1#0!0$;;=;;¡5∞0¶;; ;;¡5∞0¶;;

7) 0.152=;1¡0∞0™0;=;1¡2ª5; ;1¡2ª5;

8) 1.85=;1!0*0%;=;2#0&; ;2#0&;

9) 6.25=;1^0@0%;=;;™4∞;; ;;™4∞;;

10) 1.024=;1!0)0@0$;=;1!2@5*; ;1!2@5*;

06

¹⁾분모를 소인수분해하여 소인수 2와 5의 지수가 같 아지도록 분모, 분자에 같은 수를 곱해서 분모를 10

의 거듭제곱으로 나타낸다. 2, 2

2) ^{5‹ , 5‹} 3) 2¤ , 2¤ , 8, 0.08 4) 5, 5, 15, 0.15 5) 2, 2, 6, 0.06 6) 5¤ , 5¤ , 25, 10‹ , 0.025

7) 5, 5, 35, 10‹ , 0.035

8) 2¤ , 2¤ , 44, 10‹ , 0.044

07

¹⁾이 분수는 기약분수인가? (`예, 아니오`) 분모의 소인수가 2나 5뿐인가? (`예, 아니오`) 이 분수는 (`유한소수, 무한소수`)로 나타내어진다.

유 2) 기약분수의 분모의 소인수가 2와 5뿐이다. 유 3) 기약분수의 분모에 2나 5 이외의 소인수 3이 있다.

무 4) 기약분수의 분모에 2나 5 이외의 소인수 7이 있다.

무 5) `이 분수는 기약분수가 아니므로 약분하면

=

분모의 소인수가 2나 5뿐인가? (`예, 아니오`) 이 분수는 (`유한소수, 무한소수`)로 나타내어진다.

유

6) = 무

7) = 무

08

¹⁾ ⁼ ⁼

분모에 2나 5 이외의 소인수 3이 있으므로 분모를 10의 거듭제곱 꼴인 분수로 나타낼 수 없다. 즉, 무

한소수가 된다. 무

2) = = 무

3) = = 유

4) = = 무

5) = = 유

6) = = 유

09

¹⁾분모에 2나 5 이외의 소인수가 없도록 해야 한다.

따라서 기약분수의 분모의 소인수 중에서 2나 5가

아닌 수를 모두 곱한 수가 a이다. 3

2) ⁷ 3) ⁹

4) ⁼ 이므로 a=3 3

5) ^_a= 이므로 a=3 3

6) ^_a= ^_a이므로 a=9 9

7) ^_a= ^_a= ^_a

이므로 a=11 11

3_7 2_5_11 3¤ _7

2_3_5_11 63

330

5 2_3¤

5 18

7_a 3_5 7

15

13_a 2_3_5 39_a

2_3¤ _5 9 2‹ _5 9

40 27 120

11 2› _5 11

80 33 240

5 2‹ _3¤

5 72 10 144

3 2¤ _5 3

20 9 60

3 2¤ _7 3

28 6 56

1 2‹ _3 1

24 3 72

3 2_5_7 21

2_5_7¤

3 2¤ _7¤

15 2¤ _5_7¤

2 5 28 2_5_7

Ⅰ . 수와 연산

소수점 아래의 0이 아닌 숫자가 유한 개인가?

예 유한소수 아니오 무한소수

(3)

Ⅰ-2 ^순환소수

^pp.12~22

10

¹⁾소수점 아래의 어떤 자리에서부터 일정한 숫자의 배 열이 한없이 되풀이되는가? (`예, 아니오`)

이 소수는 순환소수인가? (`예, 아니오`) ○

2) ○ 3) × 4) ○

5) × 6) ×

11

¹⁾ ³ ²⁾ ² ³⁾ ⁷¹ ⁴⁾ ³⁵

5) 234 6) 508

12

¹⁾ ^0.H4 ²⁾ ^0.3H1 ³⁾ ^0.H5H7

4) 0.9H6H3 5) 0.H12H3 6) 3.H24H1

13

¹⁾;9*;=8÷9=0.888y

순환마디가 8이므로 간단히 나타내면 0.H8이다.

0.H8 2);9!;=1÷9=0.111y 0.H1 3);3@;=2÷3=0.666y 0.H6 4);6%;=5÷6=0.8333y 0.8H3 5);1•1;=8÷11=0.7272y 0.H7H2 6);1∞2;=5÷12=0.41666y 0.41H6

14

¹⁾ 10, 10, 10, 9, ;9&;

2) 49, 100, 100, 100, 99, 49, ;9$9(;

15

¹⁾ 9, 5, ;9%; 2) 10, 9, ;9*;

3) 100, 99, ;9#9$; 4) 100, 99, 12, ;9!9@;, ;3¢3;

5) 1000, 999, ;9@9!9%;

6) 1000, 999, 1402, ;;¡9¢9º9™;;

16

¹⁾x=0.H6=0.666y으로 놓으면 - 10x=6.666y

->≥10x=0.666y - 09x=6

∴ x=;3@; ;3@;

2) x=0.H5H3=0.5353y으로 놓으면 - 100x=53.5353y

->≥100x=00.5353y - 099x=53

∴ x=;9%9#; ;9%9#;

3) x=0.H12H3=0.123123y으로 놓으면

- 1000x=123.123123y ->≥1000x=0≥00.123123y - 0999x=123

∴ x=;3¢3¡3; ;3¢3¡3;

17

¹⁾소수점 아래 첫째 자리부터 순환마디가 시작되고, 순환마디가 1개이므로 10x-x를 이용한다. ㉠

2) ㉡ 3) ㉡ 4) ㉢ 5) ㉢

18

¹⁾ 100, 100, 10, 10, 100, 10, 90, ;9@0(;

2) 4, 32, 1000, 1000, 10, 10, 1000, 10, 990, 2) 990, ;4@9!5$;

19

¹⁾ 10, 90, ;9$0&;

2) 100, 10, 90, 90, ;1™5;

3) 1000, 10, 990, ;9!9#0#;

4) 100, 900, 900, ;1¶5¡0;

5) 100, 10, 90, 229, ;;™9™0ª;;

6) 1000, 10, 990, 1709, ;;¡9¶9º0ª;;

20

¹⁾x=0.1H8=0.1888y로 놓으면 - 100x=18.888y

->≥110x=11.888y - 190x=17

∴ x=;9!0&; ;9!0&;

2) x=0.1H4H2=0.14242y로 놓으면 - 1000x=142.4242y ->≥1010x=001.4242y - 0990x=141

∴ x=;9!9$0!;=;3¢3¶0; ;3¢3¶0;

3) x=2.8H2=2.8222y로 놓으면 - 100x=282.222y ->≥110x=028.222y - 090x=254

∴ x=;;™9∞0¢;;=;;¡4™5¶;; ;;¡4™5¶;;

21

¹⁾ ^㉠ ²⁾ ^㉠ ³⁾ ^㉡

4) ㉡ 5) ㉢

22

¹⁾^0.H4=;9$; ;9$; 2) ;9#9*; 3) ;9!9%9&;

4) ^11.H5= =;;;!9);¢;; ;;;!9);¢;;

5) 2.H0H3= = =;3^3&; ;3^3&;

201 99 203-2

99 115-11

9

(4)

6) ^0.2H5= =;9@0#; ;9@0#;

7) ^0.4H2= ⁼ =;4!5(; ;4!5(;

8) ^0.1H2H3= ⁼ =;4§9¡5; ;4§9¡5;

9) ^0.00H6= =;15!0; ;15!0;

10) ^2.5H1= ⁼ =;;¡4¡5£;; ;;¡4¡5£;;

23

¹⁾0.H8=;9*; ;9*; 2) 0.H2H7= =;1£1; ;1£1;

3) 41.H4= =

4) 1.H2H7= = =;1!1$; ;1!1$;

5) 3.H5H3= =

24

¹⁾ ;1¡5; 2)2.0H1= = 3)1.4H8= = = 4)3.2H6H7= = =

5)1.27H3= = =

25

¹⁾^⁄ 자리의 수로 비교하는 방법

¤0.H3=0.3

¤0.H3=0.333y

¤jK 0.3<0.H3

¤분수로 비교하는 방법

¤0.3= = , 0.H3= =

¤jK 0.3<0.H3 <

2) 2.4<2.444y < 3) 0.48<0.4888y <

4)2.7474y>2.74 >

5)0.39≥99y>0.39≥39y >

6) ^⁄자리의 수로 비교하는 방법

⁄0.H70=0.7777y

⁄0.7H2=0.7222y

⁄jK 0.H7>0.7H2

¤분수로 비교하는 방법

⁄0.H7= = , 0.7H2= =

⁄jK 0.H7>0.7H2 >

7) 0.32≥22y<0.32≥32y <

8) 0.43≥33y>0.43≥232y >

9) 0.357≥357y<0.357≥57y <

10) 0.0H4=0.04≥44y> 4 =0.H0H4=0.04≥04y >

99

65 90 72-7

90 70

90 7 9

30 90 3 9 27

90 3 10

191 150 191

150 1146

900 1273-127

900

647 198 647

198 3235

990 3267-32

990

67 45 67

45 134

90 148-14

90

181 90 181

90 201-20

90

350 99 350

99 353-3

99

126 99 127-1

99

373 9 373

9 414-41

9

27 99 226

90 251-25

90 6 900

122 990 123-1

990 38 90 42-4

90 25-2

90

Ⅱ-1 ^{단항식의 계산}

^pp.26~37

01

¹⁾x¤ _x‹ =x¤ ±‹ =xﬁ xﬁ

2)a› _a¤ =a› ±¤ =aﬂ aﬂ

3)2‹ _2› =2‹ ±› =2‡ 2‡

4)x_x‹ =x⁄ ±‹ =x› x›

5)yfi _yfl =yfi ±fl =y⁄ ⁄ y⁄ ⁄ 6)b‡ _bfi =b‡ ±fi =b⁄ ¤ b⁄ ¤ 7)x_x¤ _x‹ =x⁄ ±¤ ±‹ =xfl xfl 8)y¤ _y› _y¤ =y¤ ±› ±¤ =y° y°

9)a¤ _a¤ _a‹ _afi =a¤ ±¤ ±‹ ±fi =a⁄ ¤ a⁄ ¤ 10)x‹ _y› _x¤ =x‹ ±¤ y› =xfi y› xfi y›

11)x¤ _y‹ _x‹ _yfi =x¤ ±‹ y‹ ±fi =xfi y° xfi y°

12)a‹ _b_a_b‹ =a‹ ±⁄ b⁄ ±‹ =a› b› a› b›

13)a¤ _x¤ _x› _a‹ =a¤ ±‹ x¤ ±› =afi xfl afi xfl

02

¹⁾^{(x‹ )¤ =x‹}^_^{¤ =xﬂ} ^xﬂ

2)(3‹ )› =3‹^_› =3⁄ ¤ 3⁄ ¤ 3)(a› )¤ =a⁴^_²=a° a°

4)(xﬂ )› =xﬂ^_› =x¤ › x¤ › 5)( y° )‹ =y°^_‹ =y¤ › y¤ › 6)(z‹ )‡ =z³^_⁷=z¤ ⁄ z¤ ⁄

03

¹⁾(a› )¤ _(a¤ )‡ =a›^_¤ _a¤^_‡ =a° ±⁄ › =a¤ ¤ a¤ ¤ 2)^b_(b‹ )fi =b_b‹^_fi =b⁄ ±⁄ fi =b⁄ fl b⁄ fl 3)^{xfi _}(xfl )¤ _(x¤ )‹ =xfi _x⁄ ¤ _xfl =xfi ±⁄ ¤ ±fl =x¤ ‹

x¤ ‹ 4)^{x› _}( y‹ )¤ _(x¤ )‹ =x› _yfl _xfl =x› ±fl yfl =x⁄ ‚ yfl

x⁄ ‚ yﬂ 5)(a‹ )› _( y¤ )› _y‹ =a⁄ ¤ _y° _y‹ =a⁄ ¤ y° ±‹ =a⁄ ¤ y⁄ ⁄

a⁄ ¤ y⁄ ⁄

04

① x› _x¤ =xﬂ ② y‹ _y‹ =yﬂ

④ (x› )¤ =x° ⑤ (aﬁ )‹ =a⁄ ﬁ ③

05

¹⁾2ﬁ ÷2¤ =2ﬁ —¤ =2‹ 2‹

2)aﬂ ÷a› =aﬂ —› =a¤ a¤

3)x‡ ÷x¤ =x‡ —¤ =xﬁ xﬁ

4)y⁄ ‚ ÷y· =y⁄ ‚ —· =y y

5)7‡ ÷7› =7‡ —› =7‹ 7‹

6) 1 7) 1

8)^{x¤ ÷x‡ =} ⁼ ¹

xﬁ 1

xﬁ 1 x‡ —¤

Ⅱ . 식의 계산

(5)

9)^{a‹ ÷aﬂ =} ⁼

10)^{bﬁ ÷b⁄ ¤ =} ⁼

11)^{3› ÷3· =} ⁼

12)x⁄ › ÷x⁄ ° = =

06

¹⁾(x‹ )¤ ÷x› =xﬂ ÷x› =xﬂ —› =x¤ x¤

2)(a› )‹ ÷a· =a⁄ ¤ ÷a· =a⁄ ¤ —· =a‹ a‹

3)( y¤ )fi ÷( y‹ )‹ =y⁄ ‚ ÷y· =y⁄ ‚ —· =y y 4)^{a⁄ ‚ ÷}(a¤ )fi =a⁄ ‚ ÷a⁄ ‚ =1 1 5)(x‹ )¤ ÷(x¤ )‹ =xfl ÷xfl =1 1 6)(b› )‹ ÷(b‹ )fi =b⁄ ¤ ÷b⁄ fi = =

7)( y⁄ ‚ )‹ ÷( yfi )‡ =y‹ ‚ ÷y‹ fi = = 8)(a› )fi ÷(a· )‹ =a¤ ‚ ÷a¤ ‡ = =

07

¹⁾aﬁ ÷a¤ ÷a=a‹ ÷a=a¤ a¤

2)xfl ÷x¤ ÷x› =x› ÷x› =1 1 3)b‹ ÷b÷bfl =b¤ ÷bfl =

4)(afi )‹ ÷(a› )¤ ÷(a¤ )‹ =a⁄ fi ÷a° ÷afl =a‡ ÷afl

=a a

5)(x› )‹ ÷(x¤ )› ÷(x¤ )¤ =x⁄ ¤ ÷x° ÷x› =x› ÷x›

=1 1

6)( y‹ )‹ ÷( y¤ )› ÷( y› )¤ =y· ÷y° ÷y° =y÷y°

=

08

(x‹ )› ÷(x‹ )¤ ÷(x¤ )›

=x⁄ ¤ ÷xfifl ÷x° =xfl ÷x° = = ②

09

¹⁾ ^{a‹ b‹} ²⁾ ^{xﬁ yﬁ}

3)(ab¤ )› =a› b¤^_› =a› b° a› b°

4)(x‹ y)¤ =x‹^_¤ y¤ =xﬂ y¤ xﬂ y¤

5)(a› b‹ )‹ =a›^_‹ b‹^_‹ =a⁄ ¤ b· a⁄ ¤ b·

6)(x¤ y‹ )¤ =x¤^_¤ y‹^_¤ =x› yﬂ x› yﬂ 7)(2a)› =2› a› =16a› 16a›

8)(3x)‹ =3‹ x‹ =27x‹ 27x‹

9)(-2a)‹ =(-2)‹ a‹ =-8a‹ -8a‹

10)(-3x)¤ =(-3)¤ x¤ =9x¤ 9x¤

11)(-ab)¤ =(-1)¤ a¤ b¤ =a¤ b¤ a¤ b¤

12)(-xy)‹ =(-1)‹ x‹ y‹ =-x‹ y‹ -x‹ y‹

10

¹⁾ ^b¤_a¤ ²⁾ _x›^y›

1 x¤

1 x° —ﬂ

1 y‡

1 b›

1 a‡

1 a¤ ‡ —¤ ‚

1 yﬁ 1

yﬁ 1 y‹ ﬁ —‹ ‚

1 b‹

1 b⁄ ﬁ —⁄ ¤

1 x›

1 x⁄ ° —⁄ ›

1 3ﬁ 1

3ﬁ 1 3· —›

1 b‡

1 b⁄ ¤ —ﬁ

1 a‹

1

aﬂ —‹ 3){ }‹ = =

4){ }ﬁ = =

5){ }¤ = =

6){ }‹ = =

7){ }‹ = = =

8){ }¤ = = =

9){- }¤ = = =

10){- }‹ = = =-

-

11

^② ③ x° ④ x¤ ⁄ ⑤ 16x› y› ①

12

¹⁾^3a_2b=(3_2)_(a_b)=6ab 6ab 2)^5x_3y=(5_3)_(x_y)=15xy 15xy 3)^4a_7b=(4_7)_(a_b)=28ab 28ab 4)(-4a)_4b=-(4_4)_(a_b)=-16ab

-16ab 5)^2x_(-6y)=-(2_6)_(x_y)=-12xy

-12xy 6)^-5x_(-6y)=(5_6)_(x_y)=30xy 30xy

13

¹⁾^2x_(-3x¤ )=-(2_3)_x⁄ ±¤ =-6x‹ -6x‹

2)^{4a¤ b_}(-2ab‹ )=-(4_2)_a¤ ±⁄ b⁄ ±‹

=-8a‹ b› -8a‹ b›

3)^{-5x‹ y¤ _}(-6x¤ yﬂ )=(5_6)_x‹ ±¤ y¤ ±ﬂ

=30xﬁ y° 30xﬁ y°

4)(-3a)¤ _(-4a)=9a¤ _(-4a)

=-(9_4)_a¤ ±⁄

=-36a‹ -36a‹

5)(-2a)‹ _a¤ =(-8a‹ )_a¤ =-8_a‹ ±¤

=-8aﬁ -8aﬁ

6)^{x¤ y‹ _}(4xy¤ )¤ =x¤ y‹ _16x¤ y› =16_x¤ ±¤ y‹ ±›

=16x› y‡ 16x› y‡

14

¹⁾(준식)=6_x¤ ±¤ y⁄ ±‹ z¤ ±‹ =6x› y› zfi 6x› y› zfi 2)(준식)=(6_2)_a¤ ±‹ b¤ ±⁄ c⁄ ±fi

=12afi b‹ cfl 12afi b‹ cfl 3)(준식)=-(2_2)_x⁄ ±fi y‹ ±⁄ z¤ ±⁄

=-4xﬂ y› z‹ -4xﬂ y› z‹

4)(준식)=-(3_4_5)_a⁄ ±⁄ b⁄ ±¤

=-60a¤ b‹ -60a¤ b‹

1 x¤

a‹

27b‹

a‹

27b‹

(-1)‹ a‹

3‹ b‹

(-a)‹

(3b)‹

a 3b

4y¤

x¤

4y¤

x¤

2¤ y¤

(-1)¤ x¤

(2y)¤

(-x)¤

2y x

4bﬂ 9a›

2¤ bﬂ 3¤ a›

(2b‹ )¤

(3a¤ )¤

2b‹

3a¤

27xﬂ 8y‹

3‹ (x¤ )‹

2‹ y‹

(3x¤ )‹

(2y)‹

3x¤

2y

b¤ ⁄ a⁄ ¤ b¤ ⁄

a⁄ ¤ (b‡ )‹

(a› )‹

b‡

a›

y›

xﬂ y›

xﬂ (y¤ )¤

(x‹ )¤

y¤

x‹

x⁄ ‚ yﬁ x⁄ ‚

yﬁ (x¤ )ﬁ

yﬁ x¤

y

a‹

bﬂ a‹

(b¤ )‹

a b¤

(6)

5)(준식)=(3_2_4)_a¤ ±⁄ ±⁄ b⁄ ±‹ ±⁄

=24a› bﬁ 24a› bﬁ

6)(준식)=-(3_2)_x‹ ±¤ ±⁄ y› ±‹

=-6xﬂ y‡ -6xﬂ y‡

15

¹⁾(준식)=6x¤ _2xy_x¤ y¤ =12xﬁ y‹ 12xﬁ y‹

2)(준식)=4xﬂ y› _4xy¤ _9x› y› =144x⁄ ⁄ y⁄ ‚

144x⁄ ⁄ y⁄ ‚ 3)(준식)=4x¤ y› _27xﬂ y‹ _2xy› =216x· y⁄ ⁄

216x· y⁄ ⁄ 4)(준식)=-8a· bﬂ _4a› b¤ _9a› bﬂ

=-288a⁄ ‡ b⁄ › -288a⁄ ‡ b⁄ ›

16

(준식)=4aﬂ _4ab¤ _(-a‹ bﬂ )=-16a⁄ ‚ b° ①

17

¹⁾^6a÷2a= ⁼³ ³

2)^8x÷4x= ⁼² ²

3)^-9xy÷3x=- ^=-3y ^-3y

4)^{ab¤ ÷}(-2a¤ b)=- =- - 5)^{-6x¤ y÷}(-3xy)= =2x 2x

18

¹⁾16x‹ ÷;3$;x¤ =16x‹ _ =12x 12x 2)2a‹ ÷;5!;a=2a‹ _;a%;=10a¤ 10a¤

3)-4x¤ y‹ ÷;3@;x¤ y=-4x¤ y‹ _ =-6y¤

-6y¤

4)3xy÷{-;2!;x¤ y}=3xy_{- }=-;[^; -;[^;

5)-;4#;a‹ b¤ ÷{- }=-;4#;a‹ b¤ _{- }

=

19

¹⁾(준식)=8a· x· ÷4a¤ x› = =2a‡ xfi 2a‡ xfi 2)(준식)=-xfl y‹ ÷16x¤ y›

=- =- -

3)(준식)=-27xfl yfl ÷(-x‹ yfl )

= =27x‹ 27x‹

4)(준식)=;4(;a› b¤ _ =

5)(준식)=;9$;x› y› _{- }=- x‹ y¤

- 8 x‹ y¤

15 8

15 6

5xy¤

3a 4b¤

1 3a‹ b›

27xfl yfl x‹ yfl

x›

16y x›

16y xﬂ y‹

16x¤ y›

8a· x·

4a¤ x›

3b‹

2a 3b‹

2a

2b a›

a›

2b

2 x¤ y

3 2x¤ y 3

4x¤

-6x¤ y -3xy

b 2a b

2a ab¤

2a¤ b 9xy

3x 8x 4x 6a 2a

6)(준식)=;9!;x¤ y¤ _{- }=- - 7)(준식)=-;8!;aﬂ b‹ ÷;4(;a¤ b›

=-;8!;aﬂ b‹ _ =- -

8)(준식)=16a° b› _ _ =2a¤ b 2a¤ b 9)(준식)=8a‹ b· ÷a¤ b¤ ÷4a

=8a‹ b· _ _ =2b‡ 2b‡

10)(준식)=xﬁ y⁄ ‚ ÷(-xﬂ y‹ )÷;[};

10)(준식)=xfi y⁄ ‚ _{- }_;]{;=-yfl -yfl 11)(준식)=(-27xfl y· )÷ ÷xy

=(-27xﬂ y· )_ _ =- x‡ y›

- x‡ y›

20

(준식)=18x‹ y÷6x÷y¤

=18x‹ y_ _ = ⑤

21

¹⁾(준식)=3x¤ _2x‹ _ =x› x›

2)(준식)=4x› _6x_ =12x‹ 12x‹

3)(준식)=12a› _4a_ =6a¤ 6a¤

4)(준식)=-x¤ _(-9x¤ )_ =3x 3x 5)(준식)=y¤ _(-27y‹ )_ =-3y -3y 6)(준식)=4a‹ _ _3a=6a¤ 6a¤

7)(준식)=2x‹ _ _3x¤ =x‹ x‹

8)(준식)=-8a‹ _ _3a=-12a¤ -12a¤

9)(준식)=18y‹ _{- }_(-y¤ )=3y 3y 10)(준식)=-3b¤ _ _(-4b› )=2b‹ 2b‹

22

¹⁾(준식)=8xfl y‹ _xfi y› _ =2x° yfi 2x° yfi

2)(준식)=24a› b‹ _9a› b¤ _

=-27aﬁ b¤ -27aﬁ b¤

3)(준식)=27xﬂ y‹ _(-16x)÷(-8y‹ )

=27xﬂ y‹ _(-16x)_ 1 =54x‡ 54x‡

-8y‹

1 -8a‹ b‹

1 4x‹ y¤

1 6b‹

1 6y›

1 2a¤

1 6x¤

1 2a¤

1 9y›

1 3x‹

1 8a‹

1 2x¤

1 6x

3x¤

y 1 y¤

1 6x

27 4 27

4 1

xy x¤

4y›

x¤

1 xﬂ y‹

1 4a 1 a¤ b¤

1 8a¤ b 1

a› b¤

a›

18b a›

18b 4

9a¤ b›

3x¤

8y 3x¤

8y 27

8y‹

(7)

4)(준식)=16a¤ b› _2a¤ b‹ ÷4a› b¤

=16a¤ b› _2a¤ b‹ _ =8bﬁ 8bﬁ 5)(준식)=9x› y° _16x⁄ ¤ y› ÷(-8x⁄ ¤ y· )

=9x› y° _16x⁄ ¤ y› _ =-18x› y‹

-18x› y‹

6)(준식)=4x› yfl _xfl y‹ ÷(-x‹ yfl )

=4x› yﬂ _xﬂ y‹ _ =-4x‡ y‹

-4x‡ y‹

7)(준식)=4xfl y¤ _xfl yfl ÷x¤ yfl =4xfl y¤ _xfl yfl _

=4x⁄ ‚ y¤ 4x⁄ ‚ y¤

8)(준식)=4x› y¤ _ _3xfi y¤ =2xfi y 2xfi y

9)(준식)=27xﬂ y‹ _ _16x¤ y› =54xy› 54xy›

10)(준식)=6xy‹ ÷16x› y° _4x› yﬂ

=6xy‹ _ _4x› yﬂ =;2#;xy ;2#;xy 11)(준식)=9a¤ b› ÷4a› b¤ _(-4a¤ b‹ )

=9a¤ b› _ _(-4a¤ b‹ )=-9bfi -9bfi 12)(준식)=8xfl y‹ ÷(-8x‹ y‹ )_(-3xyfi )

=8xfl y‹ _ _(-3xyfi )=3x› yfi 3x› yfi 13)(준식)=-2x¤ yfi ÷x¤ yfl _xfl y‹

=-2x¤ yfi _ _xfl y‹ =-2xfl y¤

-2xﬂ y¤

14)(준식)=xfl y¤ ÷x‹ yfl _(-8xfl yfl )

=xfl y¤ _ _(-8xfl yfl )=-8x· y¤

-8x· y¤

Ⅱ-2 ^{다항식의 계산}

^pp.38~65

23

¹⁾(준식)=a+2b+3a-5b=(a+3a)+(2b-5b)

=4a-3b 4a-3b

2)(준식)=(4a+5a)+(-3b+6b)

=9a+3b 9a+3b

3)(준식)=(2x+x)+(5y-y)

=3x+4y 3x+4y

1 x‹ yﬂ

1 x¤ yﬂ

1 -8x‹ y‹

1 4a› b¤

1 16x› y°

1 8x‡ y‹

1 6x› y‹

1 x¤ yﬂ 1

-x‹ yﬂ 1 -8x⁄ ¤ y·

1 4a› b¤

4)(준식)=(a+3a)+(-3b+2b)

=4a-b 4a-b

5)(준식)=(-x+2x)+(3y-5y)

=x-2y x-2y

24

¹⁾(준식)=5x+3y-2x+5y=(5x-2x)+(3y+5y)

=3x+8y 3x+8y

2)(준식)=3a+6b-2a+5b

=(3a-2a)+(6b+5b)=a+11b

a+11b 3)(준식)=4a-3b-6a+4b

=(4a-6a)+(-3b+4b)=-2a+b -2a+b 4)(준식)=7x+5y-9x-7y

=(7x-9x)+(5y-7y)=-2x-2y -2x-2y 5)(준식)=2a-5b-4a+b

=(2a-4a)+(-5b+b)=-2a-4b -2a-4b 6)(준식)=6x-4y-2x-y

=(6x-2x)+(-4y-y)=4x-5y

4x-5y

25

¹⁾(준식)=3x+y-( y-2x+4y)

=3x+y-(-2x+5y)

=3x+y+2x-5y=5x-4y 5x-4y 2)(준식)=3x+(x-4y-2x+3y)=3x+(-x-y)

=3x-x-y=2x-y 2x-y

3)(준식)=10a-(6b-3a+2b)=10a-(-3a+8b)

=10a+3a-8b=13a-8b 13a-8b 4)(준식)=2x-7y-(2x-x+3y)

=2x-7y-(x+3y)=2x-7y-x-3y

=x-10y x-10y

5)(준식)=4a-6b-(7a-3b-5a+4b)

=4a-6b-(2a+b)=4a-6b-2a-b

=2a-7b 2a-7b

6)(준식)=-x-{2y-(9x-5y-3x+y)}

=-x-{2y-(6x-4y)}

=-x-(2y-6x+4y)=-x-(-6x+6y)

=-x+6x-6y=5x-6y 5x-6y 7)(준식)=2x-{7y-2x-(2x-x+3y)}

=2x-{7y-2x-(x+3y)}

=2x-(7y-2x-x-3y)

=2x-(-3x+4y)

=2x+3x-4y=5x-4y 5x-4y

(8)

8)(준식)=x-{x+2y-(5x-2x+y)}

=x-{x+2y-(3x+y)}

=x-(x+2y-3x-y)=x-(-2x+y)

=x+2x-y=3x-y 3x-y

26

(준식)=4x-{3y+(x-y)}=4x-(x+2y)

=3x-2y ①

27

¹⁾문자 a에 관한 항 중에서 차수가 가장 높은 항의 차수가 2이므로 a에 관한 이차식이다. ○ 2)차수가 가장 높은 항의 차수는 1이다. × 3)차수가 가장 높은 항의 차수는 2이다. ○ 4)차수가 가장 높은 항의 차수는 3이다. × 5)차수가 가장 높은 항의 차수는 1이다. × 6)차수가 가장 높은 항의 차수는 2이다. ○

28

¹⁾(준식)=x¤ +1+2x¤ -x=(x¤ +2x¤ )-x+1

=3x¤ -x+1 3x¤ -x+1

2)(준식)=3a¤ -a+a¤ -4a

=4a¤ -5a 4a¤ -5a

3)(준식)=2x¤ -2x-x¤ +3x

=x¤ +x x¤ +x

4)(준식)=3x¤ +4-5x¤ +1

=-2x¤ +5 -2x¤ +5

5)(준식)=-a¤ +3a-2a¤ +5

=-3a¤ +3a+5 -3a¤ +3a+5 6)(준식)=-x¤ -2x-2x¤ +x

=-3x¤ -x -3x¤ -x

29

¹⁾(준식)=3x¤ +3x-1+2x¤ -3x+2

=(3x¤ +2x¤ )+(3x-3x)+(-1+2)

=5x¤ +1 5x¤ +1

2)(준식)=3y¤ -4y+1+y¤ -y+3

=(3y¤ +y¤ )+(-4y-y)+(1+3)

=4y¤ -5y+4 4y¤ -5y+4

3)(준식)=3a¤ -3a+5-6a¤ +4a-9

=(3a¤ -6a¤ )+(-3a+4a)+(5-9)

=-3a¤ +a-4 -3a¤ +a-4

4)(준식)=-2x¤ +5x-7+4x¤ -8x+5

=(-2x¤ +4x¤ )+(5x-8x)+(-7+5)

=2x¤ -3x-2 2x¤ -3x-2

5)(준식)=-5x¤ -4x-3+8x¤ -6x-1

=(-5x¤ +8x¤ )+(-4x-6x)+(-3-1)

=3x¤ -10x-4 3x¤ -10x-4 6)(준식)=-2x¤ +3x+3+x¤ -5x+4

=(-2x¤ +x¤ )+(3x-5x)+(3+4)

=-x¤ -2x+7 -x¤ -2x+7

30

¹⁾(준식)=3x¤ -2x-x¤ +3=(3x¤ -x¤ )-2x+3

=2x¤ -2x+3 2x¤ -2x+3

2)(준식)=4b¤ -3b-2b¤ -7=(4b¤ -2b¤ )-3b-7

=2b¤ -3b-7 2b¤ -3b-7

3)(준식)=5x¤ +3+x¤ +2x=(5x¤ +x¤ )+2x+3

=6x¤ +2x+3 6x¤ +2x+3

4)(준식)=-3x¤ -2x-2x¤ +3x

=(-3x¤ -2x¤ )+(-2x+3x)

=-5x¤ +x -5x¤ +x

5)(준식)=-3a¤ +a+2a¤ -a

=(-3a¤ +2a¤ )+(a-a)=-a¤ -a¤

6)(준식)=3y¤ -2y+y¤ +y=(3y¤ +y¤ )+(-2y+y)

=4y¤ -y 4y¤ -y

31

¹⁾(준식)=2x¤ +3x-3+x¤ -x+7

=(2x¤ +x¤ )+(3x-x)+(-3+7)

=3x¤ +2x+4 3x¤ +2x+4

2)(준식)=3a¤ -3a-2-a¤ -5a+2

=(3a¤ -a¤ )+(-3a-5a)+(-2+2)

=2a¤ -8a 2a¤ -8a

3)(준식)=-5b¤ -3b+2+8b¤ +4b-5

=(-5b¤ +8b¤ )+(-3b+4b)+(2-5)

=3b¤ +b-3 3b¤ +b-3

4)(준식)=-x¤ +3x-2-2x¤ -5x-3

=(-x¤ -2x¤ )+(3x-5x)+(-2-3)

=-3x¤ -2x-5 -3x¤ -2x-5 5)(준식)=-7x¤ +4x+4x¤ -2x+3

=(-7x¤ +4x¤ )+(4x-2x)+3

=-3x¤ +2x+3 -3x¤ +2x+3 6)(준식)=-2y¤ +y-3+y¤ +2y-1

=(-2y¤ +y¤ )+( y+2y)+(-3-1)

=-y¤ +3y-4 -y¤ +3y-4

32

¹⁾ ^{=a¤ +4a-1+}(2a¤ -3a+5)

=(a¤ +2a¤ )+(4a-3a)+(-1+5)

=3a¤ +a+4 3a¤ +a+4

2) =6x¤ -5x+3-(4x¤ -3x+7)

=(6x¤ -4x¤ )+(-5x+3x)+(3-7)

=2x¤ -2x-4 2x¤ -2x-4

3) =2x¤ -3x+1-(4x¤ -5x+2)

=(2x¤ -4x¤ )+(-3x+5x)+(1-2)

=-2x¤ +2x-1 -2x¤ +2x-1

4) =3x¤ -2x-1-(5x¤ +x+2)

=(3x¤ -5x¤ )+(-2x-x)+(-1-2)

=-2x¤ -3x-3 -2x¤ -3x-3

(9)

33

(준식)=5x¤ -x-2x¤ -x+2

=(5x¤ -2x¤ )+(-x-x)+2

=3x¤ -2x+2 ⑤

34

¹⁾(준식)=2x_3x+2x_1

=6x¤ +2x 6x¤ +2x

2)(준식)=x_x+x_(-2y)

=x¤ -2xy x¤ -2xy

3)(준식)=-3a_3a+(-3a)_4

=-9a¤ -12a -9a¤ -12a

4)(준식)=3x_2x+3x_(-3y)+3x_3

=6x¤ -9xy+9x 6x¤ -9xy+9x 5)(준식)=7x_(-x)+7x_y+7x_3

=-7x¤ +7xy+21x

-7x¤ +7xy+21x 6)(준식)=-3x_x+(-3x)_(-3y)

+(-3x)_(-2)

=-3x¤ +9xy+6x -3x¤ +9xy+6x 7)(준식)=2a_a+5_a=2a¤ +5a 2a¤ +5a 8)(준식)=3a_2a+(-5)_2a

=6a¤ -10a 6a¤ -10a

9)(준식)=3a_2a+(-4b)_2a+1_2a

=6a¤ -8ab+2a 6a¤ -8ab+2a 10)(준식)=2x_(-3x)+(-3)_(-3x)

=-6x¤ +9x -6x¤ +9x

11)(준식)=3a_(-2b)+(-5b)_(-2b)+8_(-2b)

=-6ab+10b¤ -16b

-6ab+10b¤ -16b 12)(준식)=(-x)_(-4x)+2y_(-4x)

+(-3)_(-4x)

=4x¤ -8xy+12x 4x¤ -8xy+12x

35

¹⁾^(준식)= ⁼ ^+;2*;

=2x+4 2x+4

2)(준식)= = +

=3b+2 3b+2

3)(준식)= = +

=-3x+5 -3x+5

4)(준식)= = +

=3y+2 3y+2

5)(준식)= = +

=3-5x¤ y¤ 3-5x¤ y¤

-15x‹ y›

3xy¤

9xy¤

3xy¤

9xy¤ -15x‹ y›

3xy¤

8xy 4xy 12xy¤

4xy 12xy¤ +8xy

4xy

-15y -3y 9xy

-3y 9xy-15y

-3y

4a 2a 6ab

2a 6ab+4a

2a 4x

2 4x+8

2

6)(준식)=(2ab+3b)_;b@;

=2ab_;b@;+3b_;b@;=4a+6 4a+6 7)(준식)=(x¤ -3x)_;[@;

=x¤ _;[@;-3x_;[@;=2x-6 2x-6

8)(준식)=(2xy¤ -2y¤ )_;]#;

=2xy¤ _;]#;-2y¤ _;]#;=6xy-6y

6xy-6y

9)(준식)=(12x¤ y-8xy¤ )_

=12x¤ y_ -8xy¤ _

=18x-12y 18x-12y

36

¹⁾^(준식)= ⁺^(-2x+y)

=-x+2y-2x+y

=-3x+3y -3x+3y

2)(준식)=(ab-2a)+4b_2a+6_2a

=ab-2a+8ab+12a=9ab+10a

9ab+10a 3)(준식)=2_(-5x)+2_(-2y)+

=-10x-4y+2x-4y

=-8x-8y -8x-8y

4)(준식)= +2x_3x-5_3x

=-2x-3+6x¤ -15x

=6x¤ -17x-3 6x¤ -17x-3 5)(준식)= -(-4x-6)

=-1-2x+4x+6

=2x+5 2x+5

6)(준식)=-2x_y+(-2x)_(-6)-(-6xy+4x)

=-2xy+12x+6xy-4x

=4xy+8x 4xy+8x

7)(준식)= -2_(-x)+(-2)_3y

=2x+3y+2x-6y

=4x-3y 4x-3y

37

^(준식)= ^+a_3x+a_1

=-a-2x+3ax+a

=3ax-2x ②

38

¹⁾ xy+3x+5y+15 a¤ x+2ax¤

-ax 2xy+3y¤

y y+2xy

-y 4x¤ +6x

-2x

4x¤ -8xy 2x 2xy-4y¤

-2y

3 2xy 3

2xy 3 2xy

(10)

2) 2ac+4ad-bc-2bd 3) ^xy-4x+y-4 4) ac-ad-bc+bd 5) 2ac+ad-6bc-3bd

39

¹⁾(준식)=x¤ -3x-2x+6

=x¤ -5x+6 x¤ -5x+6

2)(준식)=a¤ +5a+2a+10

=a¤ +7a+10 a¤ +7a+10

3)(준식)=x¤ +6x+2x+12

=x¤ +8x+12 x¤ +8x+12

4)(준식)=a¤ +3a-4a-12

=a¤ -a-12 a¤ -a-12

5)(준식)=a¤ -a+a-1

=a¤ -1 a¤ -1

40

¹⁾(준식)=x¤ +2xy+xy+2y¤

=x¤ +3xy+2y¤ x¤ +3xy+2y¤

2)(준식)=2a¤ -4ab+6ab-12b¤

=2a¤ +2ab-12b¤ 2a¤ +2ab-12b¤

3)(준식)=6a¤ -3ab+8ab-4b¤

=6a¤ +5ab-4b¤ 6a¤ +5ab-4b¤

4)(준식)=2x¤ +xy+4xy+2y¤

=2x¤ +5xy+2y¤ 2x¤ +5xy+2y¤

5)(준식)=6x¤ -12xy-2xy+4y¤

=6x¤ -14xy+4y¤ 6x¤ -14xy+4y¤

6)(준식)=-6a¤ +9ab-4ab+6b¤

=-6a¤ +5ab+6b¤ -6a¤ +5ab+6b¤

41

¹⁾(준식)=2x¤ +xy-3x+2xy+y¤ -3y

=2x¤ +3xy-3x+y¤ -3y

2x¤ +3xy-3x+y¤ -3y 2)(준식)=8x¤ -6xy+4x-12xy+9y¤ -6y

=8x¤ -18xy+4x+9y¤ -6y

8x¤ -18xy+4x+9y¤ -6y 3)(준식)=6x¤ +2xy-9xy-3y¤ +15x+5y

=6x¤ -7xy+15x-3y¤ +5y

6x¤ -7xy+15x-3y¤ +5y 4)(준식)=6a¤ +4ab+8a+3ab+2b¤ +4b

=6a¤ +7ab+8a+2b¤ +4b

6a¤ +7ab+8a+2b¤ +4b

42

(준식)=2x¤ +xy-6xy-3y¤ =2x¤ -5xy-3y¤

따라서 xy의 계수는 -5이다. -5

43

¹⁾(준식)=a¤ +2_a_5+5¤

=a¤ +10a+25 a¤ +10a+25 2)(준식)=x¤ +2_x_6+6¤

=x¤ +12x+36 x¤ +12x+36

3)(준식)=y¤ +2_y_3+3¤

=y¤ +6y+9 y¤ +6y+9

4)(준식)=(2a)¤ +2_2a_1+1¤

=4a¤ +4a+1 4a¤ +4a+1

5)(준식)=(3x)¤ +2_3x_2+2¤

=9x¤ +12x+4 9x¤ +12x+4 6)(준식)=(2x)¤ +2_2x_y+y¤

=4x¤ +4xy+y¤ 4x¤ +4xy+y¤

7)(준식)=(2x)¤ +2_2x_3y+(3y)¤

=4x¤ +12xy+9y¤ 4x¤ +12xy+9y¤

8)(준식)=(5a)¤ +2_5a_2b+(2b)¤

=25a¤ +20ab+4b¤ 25a¤ +20ab+4b¤

9)(준식)=(2x)¤ +2_2x_9y+(9y)¤

=4x¤ +36xy+81y¤ 4x¤ +36xy+81y¤

10)(준식)={-(x+2y)}¤ =(-1)¤ _(x+2y)¤

=x¤ +2_x_2y+(2y)¤

=x¤ +4xy+4y¤ x¤ +4xy+4y¤

11)(준식)={-(a+7b)}¤ =(-1)¤ _(a+7b)¤

=a¤ +2_a_7b+(7b)¤

=a¤ +14ab+49b¤ a¤ +14ab+49b¤

44

¹⁾(준식)=x¤ -2_x_2+2¤

=x¤ -4x+4 x¤ -4x+4

2)(준식)=y¤ -2_y_7+7¤

=y¤ -14y+49 y¤ -14y+49 3)(준식)=(5x)¤ -2_5x_1+1¤

=25x¤ -10x+1 25x¤ -10x+1 4)(준식)=(2a)¤ -2_2a_3+3¤

=4a¤ -12a+9 4a¤ -12a+9 5)(준식)=(3a)¤ -2_3a_7+7¤

=9a¤ -42a+49 9a¤ -42a+49 6)(준식)=(4x)¤ -2_4x_2+2¤

=16x¤ -16x+4 16x¤ -16x+4 7)(준식)=(3x)¤ -2_3x_y+y¤

=9x¤ -6xy+y¤ 9x¤ -6xy+y¤

8)(준식)=(3x)¤ -2_3x_2y+(2y)¤

=9x¤ -12xy+4y¤ 9x¤ -12xy+4y¤

9)(준식)=(4a)¤ -2_4a_5b+(5b)¤

=16a¤ -40ab+25b¤ 16a¤ -40ab+25b¤

10)(준식)={-(2a-b)}¤ =(-1)¤ _(2a-b)¤

=(2a)¤ -2_2a_b+b¤

=4a¤ -4ab+b¤ 4a¤ -4ab+b¤

11)(준식)={-(3x-2y)}¤ =(-1)¤ _(3x-2y)¤

=(3x)¤ -2_3x_2y+(2y)¤

=9x¤ -12xy+4y¤ 9x¤ -12xy+4y¤

(11)

45

(x-3y)¤ =(-1)¤ _(x-3y)¤

={-(x-3y)}¤

=(-x+3y)¤ ④

46

¹⁾(준식)=x¤ -2¤ =x¤ -4 x¤ -4 2)(준식)=x¤ -3¤ =x¤ -9 x¤ -9 3)(준식)=(5x)¤ -4¤ =25x¤ -16 25x¤ -16 4)(준식)=(3a)¤ -2¤ =9a¤ -4 9a¤ -4 5)(준식)=(4a)¤ -3¤ =16a¤ -9 16a¤ -9 6)(준식)=x¤ -(3y)¤ =x¤ -9y¤ x¤ -9y¤

7)(준식)=(5x)¤ -y¤ =25x¤ -y¤ 25x¤ -y¤

8)(준식)=(2x)¤ -(5y)¤ =4x¤ -25y¤ 4x¤ -25y¤

9)(준식)=(2a)¤ -(7b)¤ =4a¤ -49b¤ 4a¤ -49b¤

10)(준식)=(2a)¤ -(9b)¤ =4a¤ -81b¤ 4a¤ -81b¤

47

¹⁾(준식)=(7+2a)(7-2a)=7¤ -(2a)¤ =49-4a¤

=-4a¤ +49 -4a¤ +49

2)(준식)=(3+4x)(3-4x)=3¤ -(4x)¤

=9-16x¤ =-16x¤ +9 -16x¤ +9 3)(준식)=(2+3x)(2-3x)=2¤ -(3x)¤

=4-9x¤ =-9x¤ +4 -9x¤ +4 4)(준식)=(-7x)¤ -2¤ =49x¤ -4 49x¤ -4 5)(준식)=(-x)¤ -6¤ =x¤ -36 x¤ -36 6)(준식)=(-5a)¤ -2¤ =25a¤ -4 25a¤ -4 7)(준식)=(3b+2a)(3b-2a)

=(3b)¤ -(2a)¤ =9b¤ -4a¤

=-4a¤ +9b¤ -4a¤ +9b¤

8)(준식)=(9y-2x)(9y+2x)=(9y)¤ -(2x)¤

=81y¤ -4x¤ =-4x¤ +81y¤ -4x¤ +81y¤

9)(준식)=(-4x)¤ -(7y)¤

=16x¤ -49y¤ 16x¤ -49y¤

10)(준식)=(-3a)¤ -(5b)¤

=9a¤ -25b¤ 9a¤ -25b¤

48

(a+b)(a-b)=a¤ -b¤ =(-a)¤ -b¤

=(-a+b)(-a-b) ②

49

¹⁾(준식)=x¤ +(3+4)x+3_4

=x¤ +7x+12 x¤ +7x+12

2)(준식)=x¤ +(5+3)x+5_3

=x¤ +8x+15 x¤ +8x+15

3)(준식)=x¤ +(1+7)x+1_7

=x¤ +8x+7 x¤ +8x+7

4)(준식)=x¤ +(6+2)x+6_2

=x¤ +8x+12 x¤ +8x+12

5)(준식)=x¤ +(2+7)x+2_7

=x¤ +9x+14 x¤ +9x+14

6)(준식)=x¤ +{4+(-2)}x+4_(-2)

=x¤ +2x-8 x¤ +2x-8

7)(준식)=x¤ +{1+(-9)}x+1_(-9)

=x¤ -8x-9 x¤ -8x-9

8)(준식)=x¤ +{(-3)+7}x+(-3)_7

=x¤ +4x-21 x¤ +4x-21

9)(준식)=x¤ +{(-6)+1}x+(-6)_1

=x¤ -5x-6 x¤ -5x-6

10)(준식)=x¤ +{(-9)+4}x+(-9)_4

=x¤ -5x-36 x¤ -5x-36

50

¹⁾(준식)=x¤ +{(-2)+(-5)}x+(-2)_(-5)

=x¤ -7x+10 x¤ -7x+10

2)(준식)=x¤ +{(-5)+(-1)}x+(-5)_(-1)

=x¤ -6x+5 x¤ -6x+5

3)(준식)=x¤ +{(-3)+(-6)}x+(-3)_(-6)

=x¤ -9x+18 x¤ -9x+18

4)(준식)=x¤ +{(-5)+(-7)}x+(-5)_(-7)

=x¤ -12x+35 x¤ -12x+35 5)(준식)=x¤ +{(-9)+(-2)}x+(-9)_(-2)

=x¤ -11x+18 x¤ -11x+18 6)(준식)=x¤ +{(-7)+(-6)}x+(-7)_(-6)

=x¤ -13x+42 x¤ -13x+42 7)(준식)=x¤ +(3y+y)x+3y_y

=x¤ +4xy+3y¤ x¤ +4xy+3y¤

8)(준식)=x¤ +{2y+(-5y)}x+2y_(-5y)

=x¤ -3xy-10y¤ x¤ -3xy-10y¤

9)(준식)=x¤ +{(-4y)+6y}x+(-4y)_6y

=x¤ +2xy-24y¤ x¤ +2xy-24y¤

10)(준식)=x¤ +{(-7y)+(-3y)}x+(-7y)_(-3y)

=x¤ -10xy+21y¤ x¤ -10xy+21y¤

51

(x-3)(x+A)=x¤ +(A-3)x-3A

∴ A-3=3, -3A=B

∴ A=6, B=-18 ⇨ A+B=-12 -12

52

¹⁾(준식)=(2_3)x¤ +(2_5+3_3)x+3_5

=6x¤ +19x+15 6x¤ +19x+15 2)(준식)=(2_4)x¤ +(2_3+5_4)x+5_3

=8x¤ +26x+15 8x¤ +26x+15 3)(준식)=(3_2)x¤ +(3_3+7_2)x+7_3

=6x¤ +23x+21 6x¤ +23x+21 4)(준식)=(6_3)x¤ +(6_8+7_3)x+7_8

=18x¤ +69x+56 18x¤ +69x+56 5)(준식)=(7_3)x¤ +(7_1+2_3)x+2_1

=21x¤ +13x+2 21x¤ +13x+2

(12)

6)(준식)=(3_4)x¤ +{3_(-2)+1_4}x+1_(-2)

=12x¤ -2x-2 12x¤ -2x-2 7)(준식)=(3_2)x¤ +{3_(-7)+2_2}x+2_(-7)

=6x¤ -17x-14 6x¤ -17x-14 8)(준식)=(3_7)x¤ +{3_4+(-2)_7}x+(-2)_4

=21x¤ -2x-8 21x¤ -2x-8 9)(준식)=(5_4)x¤ +{5_3+(-3)_4}x+(-3)_3

=20x¤ +3x-9 20x¤ +3x-9 10)(준식)=(7_5)x¤ +{7_8+(-3)_5}x+(-3)_8

=35x¤ +41x-24 35x¤ +41x-24

53

¹⁾(준식)=(2_5)x¤ +{2_(-4)+(-5)_5}x +(-5)_(-4)

=10x¤ -33x+20 10x¤ -33x+20 2)(준식)=(4_1)x¤ +{4_(-6)+(-3)_1}x

+(-3)_(-6)

=4x¤ -27x+18 4x¤ -27x+18 3)(준식)=(3_8)x¤ +{3_(-1)+(-5)_8}x

+(-5)_(-1)

=24x¤ -43x+5 24x¤ -43x+5 4)(준식)=(5_2)x¤ +{5_(-9)+(-7)_2}x

+(-7)_(-9)

=10x¤ -59x+63 10x¤ -59x+63 5)(준식)=(4_2)x¤ +{4_(-7)+(-5)_2}x

+(-5)_(-7)

=8x¤ -38x+35 8x¤ -38x+35 6)(준식)=(6_2)x¤ +{6_(-3)+(-5)_2}x

+(-5)_(-3)

=12x¤ -28x+15 12x¤ -28x+15 7)(준식)=(3_6)x¤ +(3_5y+y_6)x+y_5y

=18x¤ +21xy+5y¤ 18x¤ +21xy+5y¤

8)(준식)=(3_2)x¤ +{3_(-y)+5y_2}x

+5y_(-y)

=6x¤ +7xy-5y¤ 6x¤ +7xy-5y¤

9)(준식)=(3_7)x¤ +{3_4y+(-4y)_7}x

+(-4y)_4y

=21x¤ -16xy-16y¤

21x¤ -16xy-16y¤

10)(준식)=(1_6)x¤ +{1_(-7y)+(-7y)_6}x +(-7y)_(-7y)

=6x¤ -49xy+49y¤

6x¤ -49xy+49y¤

11)(준식)={(-3)_4}x¤ +{(-3)_(-3y)+2y_4}x +2y_(-3y)

=-12x¤ +17xy-6y¤

-12x¤ +17xy-6y¤

54

(준식)=(2_5)x¤ +{2_(-2)+(-1)_5}x

+(-1)_(-2)

=10x¤ -9x+2 ②

55

¹⁾^{31¤ =}^(30+1)¤

=900+60+1=961 961

2)^{72¤ =}(70+2)¤ =4900+280+4=5184 5184 3)^{101¤ =}(100+1)¤ =10000+200+1=10201

10201 4)^{103¤ =}(100+3)¤ =10000+600+9=10609

10609 5)^{28¤ =}(30-2)¤ =900-120+4=784 784 6)^{49¤ =}(50-1)¤ =2500-100+1=2401 2401 7)^{299¤ =}(300-1)¤ =90000-600+1=89401

89401 8)^{997¤ =}(1000-3)¤

=1000000-6000+9=994009 994009

56

¹⁾^21_19=(20+1)(20-1)=20¤ -1¤ =399 399 2)^32_28=(30+2)(30-2)=30¤ -2¤

=900-4=896 896

3)^63_57=(60+3)(60-3)=60¤ -3¤

=3600-9=3591 3591

4)^91_89=(90+1)(90-1)=90¤ -1¤

=8100-1=8099 8099

5)^101_99=(100+1)(100-1)=100¤ -1¤

=10000-1=9999 9999

6)^202_198=(200+2)(200-2)=200¤ -2¤

=40000-4=39996 39996

57

¹⁾^31_33=(30+1)(30+3)

=30¤ +(1+3)_30+1_3

=900+120+3=1023 1023

2)^102_105=(100+2)(100+5)

=100¤ +(2+5)_100+2_5

=10000+700+10=10710 10710 3)^28_29=(30-2)(30-1)

=30¤ +{(-2)+(-1)}_30+(-2)_(-1)

=900-90+2=812 812

4)^48_51=(50-2)(50+1)

=50¤ +{(-2)+1}_50+(-2)_1

=2500-50-2=2448 2448

58

② 103_97=(100+3)(100-3)=100¤ -3¤

=10000-9=9991 ②

59

¹⁾^x+2y=A^{라고 하면}

1)(준식)=(A-3)¤ =A¤ -6A+9

(13)

=(x+2y)¤ -6(x+2y)+9

=x¤ +4xy+4y¤ -6x-12y+9

x¤ +4xy+4y¤ -6x-12y+9 2)^3x-y=A라고 하면

1)(준식)=(A+2)¤ =A¤ +4A+4

=(3x-y)¤ +4(3x-y)+4

=9x¤ -6xy+y¤ +12x-4y+4

9x¤ -6xy+y¤ +12x-4y+4 3)^2x+3y=A라고 하면

1)(준식)=(A+1)¤ =A¤ +2A+1

=(2x+3y)¤ +2(2x+3y)+1

=4x¤ +12xy+9y¤ +4x+6y+1

4x¤ +12xy+9y¤ +4x+6y+1 4)^2y-3=A라고 하면

1)(준식)=(x+A)(x-A)=x¤ -A¤ =x¤ -(2y-3)¤

=x¤ -(4y¤ -12y+9)

=x¤ -4y¤ +12y-9 x¤ -4y¤ +12y-9 5)^a-c=A라고 하면

1)(준식)=(A-b)(A+b)=A¤ -b¤

=(a-c)¤ -b¤

=a¤ -2ac+c¤ -b¤ a¤ -2ac+c¤ -b¤

6)^a-b=A라고 하면

1)(준식)=(A+3)(A-4)=A¤ -A-12

=(a-b)¤ -(a-b)-12

=a¤ -2ab+b¤ -a+b-12

a¤ -2ab+b¤ -a+b-12

60

¹⁾(준식)=x¤ +6x+9-(x¤ -x-6)

=x¤ +6x+9-x¤ +x+6

=7x+15 7x+15

2)(준식)=x¤ -4x+4+x¤ +6x-7

=2x¤ +2x-3 2x¤ +2x-3

3)(준식)=x¤ +8x+16-(x¤ -8x+15)

=x¤ +8x+16-x¤ +8x-15

=16x+1 16x+1

4)(준식)=x¤ +7x+6+x¤ -6x+9

=2x¤ +x+15 2x¤ +x+15

5)(준식)=x¤ -7x+10-(x¤ +6x+9)

=x¤ -7x+10-x¤ -6x-9

=-13x+1 -13x+1

6)(준식)=x¤ +2x-24-(x¤ -3x-10)

=x¤ +2x-24-x¤ +3x+10

=5x-14 5x-14

7)(준식)=x¤ +6x+5-(x¤ -6x+8)

=x¤ +6x+5-x¤ +6x-8

=12x-3 12x-3

8)(준식)=x¤ -5x+6+x¤ -3x-10

=2x¤ -8x-4 2x¤ -8x-4

9)(준식)=x¤ -3x-18-(x¤ -5x-14)

=x¤ -3x-18-x¤ +5x+14

=2x-4 2x-4

61

(준식)=x¤ -2x+1-(x¤ +8x+16)

=x¤ -2x+1-x¤ -8x-16=-10x-15

따라서 x의 계수는 -10이다. ①

62

¹⁾3x-4=3_3-4=5 5

2)-5x+2=-5_3+2=-15+2=-13 -13 3)-4x-1=-4_3-1=-12-1=-13 -13

4)x¤ +4=3¤ +4=9+4=13 13

5)x¤ +5x+1=3¤ +5_3+1

=9+15+1=25 25

6)-2x¤ -3x-2=-2_3¤ -3_3-2

=-18-9-2=-29 -29

63

¹⁾^4x+y=4_^(-2)+1=-7 ^-7

2)^3x-2y=3_(-2)-2_1=-6-2=-8 -8 3)^-x-3y=-(-2)-3_1=2-3=-1 -1 4)(준식)=2x+2y+5x-5y=7x-3y

=7_(-2)-3_1=-14-3

=-17 -17

5)(준식)= =-2x+y

=-2_(-2)+1=4+1=5 5

6)(준식)=x-y=-2-1=-3 -3

64

¹⁾5x-2y+5=5x-2(4x-3)+5

=5x-8x+6+5

=-3x+11 -3x+11

2)^2x+y+3=2x+(4x-3)+3

=2x+4x-3+3=6x 6x

3)^x+2y-1=x+2(4x-3)-1

=x+8x-6-1=9x-7 9x-7 4)^4x-5y=4x-5(4x-3)=4x-20x+15

=-16x+15 -16x+15

5)4x-3y-2=4x-3(4x-3)-2

=4x-12x+9-2

=-8x+7 -8x+7

65

¹⁾(준식)=8x-2y-2x+7=6x-2y+7

=6x-2(-3x-3)+7

=6x+6x+6+7

=12x+13 12x+13

10x¤ -5xy -5x

(14)

2)(준식)=4x-2y-2+5y-2=4x+3y-4

=4x+3(-3x-3)-4

=4x-9x-9-4=-5x-13

-5x-13 3)(준식)=3x+3y+4x-5y-9

=7x-2y-9

=7x-2(-3x-3)-9

=7x+6x+6-9=13x-3 13x-3

66

3x-2y+3=3x-2(2x-1)+3=3x-4x+2+3

=-x+5 ③

67

¹⁾^3A+2B=3(x+2y)+2(x-3y)

=3x+6y+2x-6y=5x 5x

2)^2A-3B=2(x+2y)-3(x-3y)

=2x+4y-3x+9y

=-x+13y -x+13y

3)^-2A+5B=-2(x+2y)+5(x-3y)

=-2x-4y+5x-15y

=3x-19y 3x-19y

4)^5A-2B=5(x+2y)-2(x-3y)

=5x+10y-2x+6y

=3x+16y 3x+16y

5)^-A-3B=-(x+2y)-3(x-3y)

=-x-2y-3x+9y

=-4x+7y -4x+7y

68

¹⁾(준식)=2A+3B-3A+2B=-A+5B

=-(2x-y)+5(x+4y)

=-2x+y+5x+20y

=3x+21y 3x+21y

2)(준식)=-2A-8B+3B+4A=2A-5B

=2(2x-y)-5(x+4y)

=4x-2y-5x-20y

=-x-22y -x-22y

3)(준식)=4A+2B-A-3B=3A-B

=3(2x-y)-(x+4y)

=6x-3y-x-4y

=5x-7y 5x-7y

4)(준식)=3A-4B-2A+B=A-3B

=2x-y-3(x+4y)=2x-y-3x-12y

=-x-13y -x-13y

5)(준식)=B-A-5A+2B=-6A+3B

=-6(2x-y)+3(x+4y)

=-12x+6y+3x+12y

=-9x+18y -9x+18y

69

¹⁾^2y+4x-8=0에서 2y=-4x+8

∴ y=-2x+4 y=-2x+4

2)^-6x+3y=15에서 3y=6x+15

∴ y=2x+5 y=2x+5

3)^4x+2y=3에서 2y=-4x+3

∴ y=-2x+;2#; y=-2x+;2#;

4)^x=4y+16에서 -4y=-x+16

∴ y=;4!;x-4 y=;4!;x-4

5)^3x=y+5에서 -y=-3x+5

∴ y=3x-5 y=3x-5

70

¹⁾^2x+6y-4=0에서 2x=-6y+4

∴ x=-3y+2 x=-3y+2

2)^5y-2=2x에서 2x=5y-2

∴ x=;2%;y-1 x=;2%;y-1

3)y-;2{;=5에서 -;2{;=-y+5

∴ x=2y-10 x=2y-10

4)^3x-y=2에서 3x=y+2

∴ x=;3!;y+;3@; x=;3!;y+;3@;

5)^2x-3y+4=0에서 2x=3y-4

∴ x=;2#;y-2 x=;2#;y-2

71

¹⁾^2x-3y+3=0^{에서 2x=3y-3}

∴ x=;2#;y-;2#; x=;2#;y-;2#;

2)⁴⁼ 에서 12=a+b+c

∴ a=-b-c+12 a=-b-c+12

3)^-2x+3y=12에서 3y=2x+12

∴ y=;3@;x+4 y=;3@;x+4

4)F=;5(;C+32에서 ;5(;C=F-32

∴ C=;9%;F-;;¡;9^;º;; C=;9%;F-;;¡;9^;º;;

5)S=;2!;(a+b)h에서 (a+b)h=2S

∴ h= h=

6)4x+5y=6x-y-4에서

2x=6y+4 ∴ x=3y+2 x=3y+2 7)x-2y-3=-2x+4y+9에서

3x=6y+12 ∴ x=2y+4 x=2y+4 8)7x+3y+2=3x+y+10에서

2y=-4x+8 ∴ y=-2x+4 y=-2x+4 2S a+b 2S

a+b a+b+c

3

(15)

9)7x+8y-1=4x-3y+7에서 11y=-3x+8

∴ y=-;1£1;x+;1•1; y=-;1£1;x+;1•1;

72

^3x-10=2y-x^에서

2y=4x-10 ∴ y=2x-5 y=2x-5

73

¹⁾^{x¤ +y¤ =}(x+y)¤ -2xy=3¤ -2_2=5 5 2)(x-y)¤ =(x+y)¤ -4xy=3¤ -4_2=1 1

74

¹⁾x¤ +y¤ =(x+y)¤ -2xy=7¤ -2_10

=49-20=29 29

2)(x-y)¤ =(x+y)¤ -4xy=7¤ -4_10

=49-40=9 9

75

¹⁾^{x¤ +y¤ =}(x-y)¤ +2xy=1¤ +2_2

=1+4=5 5

2)(x+y)¤ =(x-y)¤ +4xy=1¤ +4_2

=1+8=9 9

76

¹⁾^{x¤ +y¤ =}(x-y)¤ +2xy

=3¤ +2_4=9+8=17 17

2)(x+y)¤ =(x-y)¤ +4xy

=3¤ +4_4=9+16=25 25

77

(a-b)¤ =a¤ -2ab+b¤ 이므로 (-2)¤ =6-2ab

2ab=6-4=2 ∴ ab=1 ③

Ⅲ-1 ^{연립방정식}

^pp.68~93

01

¹⁾등호가 없으므로 방정식이 아니다. ×

2) ○ 3) ○

4)미지수가 x의 1개뿐이고, x¤ `의 차수가 1이 아니다.

×

5)일차방정식이 아니다. ×

6)^3x+y=4-y에서 3x+2y-4=0 ○ 7)^2x+y=3x+y에서 x=0이므로 미지수가 x의 1개

뿐이다. ×

02

¹⁾^x=-4y-7에서 x+4y+7=0 a=1, b=4 2)4x+2y=2x-3y에서 2x+5y=0 a=2, b=5

3)^2x-8y-4=0 ^a=2, b=-8

4)^5x+y+5=0 ^a=5, b=1

5)^5x-y=2x-2y에서 3x+y=0 a=3, b=1 6)^3x+3y=2x-7에서 x+3y+7=0 a=1, b=3

03

¹⁾(연필의 개수)+(볼펜의 개수)=(산 개수)

∴ x+y=20 x+y=20

2)(3점짜리 총합)+(4점짜리 총합)=(총점)

∴ 3x+4y=92 3x+4y=92

3) 500x+700y=4800 4) ^2x+4y=46

5)y=;2!;_x_4 ∴ 2x-y=0 2x-y=0

04

¹⁾(거리)=(속력)_(시간)이므로 xy=10

xy의 차수가 1이 아니다. ×

2)2000x+5000y=30000 ○

3)500x+1000y=7000 ○

4)^xy=48

xy의 차수가 1이 아니다. ×

5)^y=px¤

x¤의 차수가 1이 아니다. ×

05

¹⁾^x=0, y=-2를 3x-2y=4에 대입하면 3_0-2_(-2)=4

즉, 주어진 일차방정식을 참이 되게 하므로 (0, -2)는 3x-2y=4의 해이다. ○

2)^3_2-2_1=4 ○

3)^x=4, y=3을 3x-2y=4에 대입하면 3_4-2_3=6+4

즉, 주어진 일차방정식을 참이 되게 하지 않으므로

Ⅲ . 방정식

(16)

3)^x=2, y=3을 ax+2y=14에 대입하면

2a+6=14 ∴ a=4 4

4)^x=2, y=3을 -2x+ay=11에 대입하면

-4+3a=11 ∴ a=5 5

5)^x=2, y=3을 (a-1)x+4y=4에 대입하면 2(a-1)+12=4

2a=-6 ∴ a=-3 -3

11

¹⁾x=3, y=a를 3x+2y=15에 대입하면

3_3+2_a=15 ∴ a=3 3

2)x=3, y=a를 5x-2y=3에 대입하면

5_3-2_a=3 ∴ a=6 6

3)^x=3, y=a를 7x-3y=6에 대입하면

21-3a=6 ∴ a=5 5

4)^x=3, y=a를 -2x+4y=10에 대입하면

-6+4a=10 ∴ a=4 4

5)^x=3, y=a를 -4x+9y=-30에 대입하면

-12+9a=-30 ∴ a=-2 -2

12

¹⁾

해설 참조 2)

해설 참조

13

¹⁾

해설 참조

2 4

O x

y

2 4

-2 O 4

y

2 4

2 6 x

O 4 y

2 4

2 6 x

4 3 2 1

y

x 1 2 3 4

y 5 4 3 2 1 y

y

x y -2 -1 0 1 2 y

5 3 1

y

x 1 2 3

(4, 3)은 3x-2y=4의 해가 아니다. × 4)^3_(-2)-2_(-1)=-4+4 × 5)^3_(-3)-2_(-6)=3+4 ×

6)^3_(-4)-2_(-8)=4 ○

06

¹⁾^x=3, y=2를 2x-4y=-2에 대입하면 2_3-4_2=-2

즉, 주어진 일차방정식을 참이 되게 하므로 (3, 2)

를 해로 갖는다. ○

2)^3-5_2=-7 ○

3)3_3+5_2=19+18 ×

4)7_3-4_2=13+9 ×

5)-5_3+3_2=-9 ○

6)-4_3+2_2=-8+4 ×

07

¹⁾

x, y가 자연수인 해는 (2, 2), (4, 1)의 2개이다.

2개 2)

(1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2) 4개 3)

(1, 12), (2, 9), (3, 6), (4, 3) 4개 4)

(1, 7), (2, 5), (3, 3), (4, 1) 4개

08

¹⁾

따라서 x, y가 자연수인 해는 (2, 6), (4, 3)이다.

(2, 6), (4, 3) 2) (1, 2), (2, 1) 3) (1, 3), (2, 1)

4) (1, 3), (4, 1) 5) (2, 3), (4, 2), (6, 1)

09

^x, y는 자연수이므로 (1, 4), (3, 3), (5, 2), (7, 1)

따라서 순서쌍의 개수는 4개이다. 4

10

¹⁾^x=2, y=3을 4x-2y=a에 대입하면

4_2-2_3=a ∴ a=2 2

2)x=2, y=3을 x-ay=-7에 대입하면

2-3a=-7 ∴ a=3 3

y ;2%; 2 ;2#; 1 ;2!; 0

x 1 2 3 4 5 6

y 8 6 4 2 0

x 1 2 3 4 5

y 12 9 6 3 0

x 1 2 3 4 5

y 7 5 3 1 -1

x 1 2 3 4 5

y ;;;¡2∞;; 6 ;2(; 3 ;2#; 0

x 1 2 3 4 5 6

(17)

2)

해설 참조

14

¹⁾^x=-5, y=5를 x+3y=12에 대입하면 -5+3_5=10+12

따라서 점 (-5, 5)는 일차방정식

x+3y=12의 그래프 위의 점이 아니다. ×

2)^24+3_(-4)=12 ○

3)4+3_3=13+12 ×

4)8+3_1=11+12 ×

5)^6+3_2=12 ○

6)^-3+3_5=12 ○

15

¹⁾^x=2, y=1을 3x-y=5에 대입하면 3_2-1=5

따라서 일차방정식 3x-y=5의 그래프는 점 (2, 1)

을 지난다. ○

2)-2_2+3_1=-1+2 ×

3)5_2-3_1=7+2 ×

4)-4_2+2_1=-6 ○

5)^5_2+3_1=13 ○

6)-3_2+4_1=-2+3 ×

16

¹⁾^x=2, y=3을 ax+3y=7에 대입하면

2a+3_3=7 ∴ a=-1 -1

2)^x=2, y=3을 4x+ay=23에 대입하면

4_2+3a=23 ∴ a=5 5

3)^2_2-3_3=a ∴ a=-5 -5

4)^2a-2_3=-2 ∴ a=2 2

5)^-3_2+3a=6 ∴ a=4 4

17

¹⁾x=a, y=-1을 3x+4y=11에 대입하면

3a+4_(-1)=11 ∴ a=5 5

2)x=a, y=-1을 -2x+3y=5에 대입하면

-2a+3_(-1)=5 ∴ a=-4 -4

3)7a+9_(-1)=26 ∴ a=5 5

4)-5a+2_(-1)=13 ∴ a=-3 -3 5)^4a-5_(-1)=3 ∴ a=-;2!; -;2!;

18

¹⁾ [

x+y=10 x-y=4

2 4

O x

y

2 4

-2 -2

y 5 3 1 -1 -3 y

y

x y -2 -1 0 1 2 y 2) [

3) [

19

¹⁾^x=1, y=2를 x+2y=3에 대입하면 1+2_2=5+3

x=1, y=2를 2x-3y=-4에 대입하면 2_1-3_2=-4

따라서 x=1, y=2는 2x-3y=-4만 만족하므로

연립방정식의 해가 아니다. ×

2)[ ○

3)[ ○

4)[ ×

20

¹⁾^x=2, y=3을 ax+3y=7에 대입하면 2a+3_3=7 ∴ a=-1

x=2, y=3을 x-by=8에 대입하면

2-3b=8 ∴ b=-2 a=-1, b=-2 2)^x=2, y=3을 대입하면

[ a=2, b=6

3)^x=2, y=3을 대입하면

[ a=13, b=-4

4)^x=2, y=3을 대입하면

[ a=-3, b=-1

21

¹⁾^x=-1, y=a를 2x+3y=4에 대입하면 2_(-1)+3a=4 ∴ a=2

따라서 x=-1, y=2를 bx-4y=-2에 대입하면 -b-4_2=-2 ∴ b=-6 a=2, b=-6 2)^x=-1, y=a를 x-4y=7에 대입하면

-1-4a=7 ∴ a=-2

따라서 x=-1, y=-2를 2x+by=4에 대입하면 -2-2b=4 ∴ b=-3 a=-2, b=-3 3)^x=-1, y=a를 3x+5y=12에 대입하면

-3+5a=12 ∴ a=3

따라서 x=-1, y=3을 3x+2y=b에 대입하면

-3+6=b ∴ b=3 a=3, b=3

4)^x=-1, y=a를 x+y=3에 대입하면 -1+a=3 ∴ a=4

따라서 x=-1, y=4를 bx-y=-2에 대입하면 -b-4=-2 ∴ b=-2 a=4, b=-2

2a+6=0 ∴ a=-3 2b+3=1 ∴ b=-1 4+9=a ∴ a=13 2b+12=4 ∴ b=-4 2+3a=8 ∴ a=2 2b-6=6 ∴ b=6 2_1-5_2=-8 6_1-3_2=0+5 -1-3_2=-7 5_1-2_2=1 3_1+5_2=13 -4_1+6_2=8

x-3y=-10 2x+y=1 2x+y=15 3x-2y=12

정답 및 해설