전달공정 Transport Processes and unit operation

(1)

전달공정

Transport Processes and unit operation

제 4 장

열전달 - 복사

(2)

Ch. 4 열전달 : 복사

흡수율 + 반사율 = 1

 + r =1

흡수율 = 1 일때 , 흑체 (black body) 라고 한다 .

흡수율이 1 보다 작으면 , gray body 라고 한 다 .

복사율은 흑체에 비교한 방출비

일반적으로 어떤 물체의 복사율 = 흡수율

열복사 매체 : x 선 , 광선 , 감마선 , 전자 파 등

(3)

4 장의 개요 : 열전달 현상의 구분

Main

phase 열전달 유속 Heat flux

전달계수 coefficie

nt

전달계수단위 unit

전도

conductivi ty

고체 k=C_P

대류

convection

액체 기체

h=C_P/z

복사 radiation

공간 전달

q/A=T⁴

(Stefan-Boltzman eq uation)



교재 310 쪽

dz k dT

dz C dT

dz T C d

A q

P















 ⁽ ⁾

K m

W s K

m J

 



T h

z T C

dz C dT A

q

P P







 











K m

W s K m

J

 



2 2

4 2

K m

W

s K

m

J

 



(4)

Stefan-Boltzmann’s law

교재 317 쪽

s K

m

J



 

 5 . 676 10

^⁸ ₂ ₄



흑체에 대한 복사열계수 (Stefan-Boltzmann’s law

T

(5)

예제 4.10-1 금속튜브의 열복 사

교재 313 쪽

4 1 1

12 A T

q



 

T₂=1088K

4 2 21

21 A T

q



  q



q¹²



q²¹

) (

₁⁴ ₂⁴

4 2 21 4

1 1

T T

A

T A

q





















T₁=588K

₁, ₂₁

) (

:

) (

:

emission absorption

복사율

흡수율





(6)

예제 4.10-1 금속튜브의 열복 사

교재 313 쪽

) ( T

₁⁴

T

₂⁴

A

q    

T₂=1088K T₁=588K

₁, ₂₁

6 . 0

61 .

0 0254

. 0 14

. 3

10 676

.

5

⁸ ₂ ₄









 



^







m m

DL A

s K

m

J

흑체에 대한 복사열계수 (Stefan-Boltzmann ‘s law

(7)

예제 4.11-1 평행한 두평면 사이의 복사

교재 321 쪽

4 1 1 1 2

1

A T

q

_

  

A₁, T₁=850K, ₁=₁=0.8

A₂, T₂=580K, ₂= ₂=0.7 2

4 1 1 1 2

1_

  A  T   q

2 1 4

1 1 2

1

2

absorption heat : q

_

  A T    A

2 1

4 1 1 2

1

( 1 )( 1 )

:

1 차반사 q

_

  A T       

2 2 1 2

2 1

4 1 1 2

1

( 1 ) ( 1 )

:

2 차반사 q

_

  A T       

(8)

예제 4.11-1 평행한 두평면 사이의 복사

교재 321 쪽

A₁, T₁=850K, ₁=₁=0.8

A₂, T₂=580K, ₂= ₂=0.7

2 4

1 1 1 2

1_

  A  T   q

2 1 4

1 1 2

1

2

absorption heat : q

_

  A T    A

2 1

4 1 1 2

1

( 1 )( 1 )

:

1 차반사 q

_

  A T       

2 2 1 2

2 1

4 1 1 2

1

( 1 ) ( 1 )

:

2 차반사 q

_

  A T       



¹ ⁽¹ ⁾⁽¹ ⁾ ⁽¹ ⁾ ⁽¹ ⁾ ^...



: q₁_₂  ₁₂A₁T₁⁴   ₁ ₂  ₁ ² ₂ ²  total

(9)

예제 4.11-1 평행한 두평면 사이의 복사

교재 321 쪽

A₁, T₁=850K, ₁=₁=0.8

A₂, T₂=580K, ₂= ₂=0.7

2 4

1 1 1 2

1_

  A  T   q



¹ ⁽¹ ⁾⁽¹ ⁾ ⁽¹ ⁾ ⁽¹ ⁾ ^...



: q₁_₂  ₁₂A₁T₁⁴   ₁ ₂  ₁ ² ₂ ²  total

) 1

)(

1 ( 1 : 1

2 1

4 1 1 2 1 2

1     



 

  A T

q total

) 1

)(

1 ( 1 : 1

2 1

4 2 2 2

1 1

2     



 

  A T

q total

(10)

예제 4.11-1 평행한 두평면 사이의 복사

교재 321 쪽

A₁, T₁=850K, ₁=₁=0.8

A₂, T₂=580K, ₂= ₂=0.7

) 1

)(

1 ( 1 : 1

2 1

4 1 1 2 1 2

1     



 

  AT

q total

) 1

)(

1 ( 1 : 1

2 1

4 2 2 2

1 1

2     



 

  A T

q total

) 1

)(

1 ( : 1

2 1

4 2 4

1 2

2 1 1

2 2

1     



 





 _ _ T T

A q

q q

net _net

2 1

4 2

8

7 . 0 ,

8 . 0

10 676

. 5

A A

K s m

J





 

 ^





(11)

교재 484-485 쪽

4.14 무차원 수

무차원 수

전달현상 특성 식

N_Re 운동량전달 관성력점성력 N_Pr 운동량 +

열전달

운동량전달계수

열전달계수 N_Nu

열전달 ( 대류 + 전

도 )

대류계수  전도계수 N_Sc 운동량 +

물질전달

운동량계수  물질전달계수

점도

속도 밀도

직경  

 



v D

열전달계수 점도

 열용량

k c_p

전도계수 직경 대류계수

k



hD

확산계수 밀도

점도

 

DA





(12)

교재 484-485 쪽

4.14 열전달 차원해석

h v k

D

c v k

D

v k

D

d c b a

p d c b a

d c b a

















3 2 1

3 4

7   무차원수 

무차원군 수 = ( 총변수수 ) – ( 기본 차원수 )

Convection coefficient(h), Diameter (D), density(), viscosity(), heat capcity(c_p),

conductivity (k), velocity(v)

Basic dimension: m, L, t, T (mass, length, time, Temperature)

(13)

교재 484-485 쪽

4.14 열전달 차원해석

h v k

D

c v k

D

v k

D

d c b a

p d c b a

d c b a

















3 2 1

무차원군 수 = ( 총변수수 ) – ( 기본 차원수 )

Basic dimension: m, L, t, T (mass, length, time, Temperature)

 

 



 



 



 



 



 



 



 



3 3

0 0 0 0

1

L m t

L LT

m T

t L mL

v k

D T

t L m

d c

b a

d c b

a  



(14)

과제 4. 열복사 (4.10-11)

• 4.10-2

• 4.10-3 : 파이프 외부의 공기 자연대류만 고려 (314 쪽 예제 4.10-2 참조 )