한 국 방 재 학 회 논 문 집 제12권 1호 2012년 2월
pp. 119 ~ 126
도로교통방재
곡선 장대레일 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석
Analysis of the Interaction between Curved Continuous Welded Rail Track and the Curved Bridge
한상윤*·한택희**·강민철***·강영종****
Han, Sang Yun·Han, Taek Hee·Kang, Min Choul·Kang, Young Jong
···
Abstract
The continuous welded rail (CWR) track reduces maintenance costs and increases passenger comfort etc. Although the CWR track has many advantages mentioned, the stability of the track is highly affected by change of temperature. Where the CWR track is over the bridge, the longitudinal force and displacement are occurred by the track-bridge interaction. To guarantee the stability of the CWR track, therefore, the analysis of track-bridge interaction should be performed. The UIC(2001) dose not suggests the method and the regulations of the curved track-curved bridge interaction but those of the straight track-bridge interaction. In this paper, the analysis technique of the curved track-curved bridge interaction is presented. The numerical analysis of the interaction between curved track and 2-span curved continuous bridge is performed.
Key words : Continuous welded rail, Interaction, Curved track, Curved bridge
요 지
장대레일 궤도는 열차의 승차감 향상과 유지보수의 비용절감 등 많은 장점을 가지고 있지만, 온도하중에 의하여 좌굴이 발생 할 수 있는 단점이 있다. 또한, 교량구간에서는 온도하중과 열차하중으로 인하여 장대레일에는 추가적인 축력 및 변위가 발생하 므로 궤도와 교량의 상호작용을 고려한 해석을 통하여 장대레일 궤도의 안전성을 검토해야 된다. UIC(2001)에서는 직선 궤도 와 직선 교량의 상호작용해석방법과 기준을 제시하고 있지만, 곡선 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석방법이나 기준은 제시하고 있지 못하고 있다. 따라서 본 논문에서는 곡선 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석을 수행하기 위한 해석모델을 제시하고, 2경간 연속 철도교에 대하여 곡선 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석을 수행하였다.
핵심용어 : 장대레일, 상호작용, 곡선 궤도, 곡선 교량
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1. 서 론
레일의 보수 및 유지관리에 발생하는 과다한 비용을 절감 시키고, 고속으로 주행하는 열차의 주행성을 확보할 수 있는 장대레일 궤도(Continuous Welded Rail Track)의 사용이 급 증하고 있다. 그러나 토공구간에서 장대레일 궤도는 온도 상 승에 따른 레일의 신장이 억제됨으로 인하여 장대레일의 단 면에 높은 압축응력이 유발되고, 이러한 레일에 발생하는 압 축응력은 궤도의 횡 방향 및 수직 방향으로 좌굴(장출)을 발 생시키는 심각한 문제를 야기 시킬 수 있다. 더욱이 교량구 간에서 장대레일 궤도는 토공구간에서 발생하는 레일의 온도 하중뿐만 아니라 교량에 작용되는 온도하중과 레일에 직접적 으로 작용하는 열차의 시·제동하중 및 연직하중으로 인하여
장대레일에는 추가적인 축력과 변위가 발생하게 되므로 궤도 와 교량의 상호작용을 고려한 교량구간의 장대레일 궤도의 안전성 검토는 매우 중요하다.
현재 장대레일 궤도와 교량의 상호작용해석을 통한 장대레 일 궤도의 안전성 검토는 크게 레일에 발생하는 축력과 교량 의 교축(종) 방향 절대변위 및 레일과 교량의 상대변위에 대 하여 수행된다. 교량에 작용하는 온도하중과 열차의 시·제 동하중 및 연직하중으로 인하여 레일에는 추가적인 축력이 발생하게 되고, 이는 곧 장대레일 궤도의 좌굴을 발생시킬 수 있는 직접적인 요인이 된다. 시·제동하중에 의하여 교량 과의 궤도의 상대변위 또는 교량의 절대변위가 과도하게 발 생하게 되면 도상저항력의 저하를 초래하여 상호작용 해석시 초기에 가정한 도상저항력 값이 변화가 생기게 되어 해석결
****정회원·고려대학교 건축사회환경공학과 박사후과정(E-mail: kiss0521@korea.ac.kr)
****정회원·한국해양연구원 연안개발/에너지연구부 선임연구원
****현대건설 기술개발실 대리
****정회원·고려대학교 건축사회환경공학과 교수(교신저자)
과의 신빙성에 문제를 가져올 수 있으며, 레일의 좌굴 또는 파단을 유발할 수 있으므로 이를 방지하기 위한 한계기준이 필요하다. 그러나 이와 관련된 검토기준이 현재 우리나라에는 제정되어 있지 않으므로 가장 구체적으로 검토기준들이 제시 되어 있는 UIC(2001)규정을 적용하여 검토하고 있는 실정이다.
이러한 궤도와 교량의 상호작용을 고려한 장대레일 궤도의 안전성 검토와 관련하여 강재윤 등(2002)은 자체적으로 개발 한 궤도/교량 상호작용해석프로그램을 이용하여 도상저항력과 교각의 강성이 고속철도교량상 장대레일 궤도의 안전성에 미 치는 영향을 평가하였고, 철도교량 장대레일의 축력에 영향을 미치는 요인에 대하여 분석하였다. 또한 민경주 등(2003)은 레일에 발생하는 축력을 저감 시킬 수 있는 반고정식 교좌장 치를 사용한 판형교의 장대레일 궤도의 거동을 분석하였다.
그러나 이러한 연구들은 직선 장대레일궤도와 교량의 상호작 용에 국한하여 수행되었고, UIC(2001)규정도 철도교의 곡선 반경(R)이 1500 m 이상의 직선 철도교의 상호작용해석 방법 및 검토규정에만 적용할 수 있도록 제한하고 있기 때문에 장 대레일을 사용한 곡선반경이 1500 m 이하인 곡선 철도교량 의 궤도 안전성 검토를 위해서는 곡선 장대레일 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석 방법에 대한 추가적인 연구와 이를 통 한 관련규정의 제정이 필요한 실정이다.
직선 궤도와 교량의 상호작용해석 수행시 해석모델은 두 개의 레일, 침목, 그리고 체결구로 구성되어 있는 궤도부분과 교량부분을 각각 하나의 보요소로 모델링하며 궤도와 교량의 사이에 존재하는 도상은 도상 종 방향 저항력을 재료 비선형 스프링으로 모사하여 해석을 수행한다. 그러나 곡선 철도교량 의 경우는 추가적으로 열차의 원심력이 고려되어야 하며, 해 석모델에서는 직선 궤도에서는 고려되지 않아도 되는 침목과 체결구의 교축직각(횡) 방향 휨에 대한 저항이 고려되어야 하 고, 도상의 종 방향 및 횡 방향 저항력을 모사하는 재료 비 선형 스프링을 사용하는 등 직선 철도교 보다 복잡한 해석이 수행되어야 되어야 하지만, 아직까지 이에 대한 해석모델의 제시나 검토기준 등이 전무한 실정이다.
따라서 본 논문에서는 직선 철도교의 상호작용해석시와 달 리 곡선 장대레일 궤도와 교량의 상호작용해석시 고려되어야 할 사항들을 검토하여 합리적인 해석모델을 제시하고, 곡선 철도교 상호작용해석의 간단한 예로써 2경간 연속 철도교량 에 대하여 곡선반경의 변화에 따른 구조해석을 수행하였다.
해석결과로는 레일에 발생하는 축력과 교량과 레일의 종 방 향 및 횡 방향의 절대변위 및 상대변위들을 검토하여 곡선 장대레일 궤도와 곡선 교량의 상호작용의 정성적인 특성을 파악하였다.
2. 곡선 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석모델 곡선 궤도에서 종 방향 축력 이외에 횡 방향으로도 휨이 발생할 수 있으므로 직선 궤도에서 고려하는 종 방향과 연직 방향 이외에 추가적으로 횡 방향에 대하여 고려하여야 한다.
하중의 경우는 직선 궤도에서 작용하는 교량의 온도하중, 시·제동하중 및 연직하중과 함께 곡선 궤도에서만 발생하는
원심하중을 고려하여야 한다. 직선 궤도와 교량의 상호작용해 석시 두 개의 레일, 침목 그리고 체결구로 구성된 궤도와 교 량이 종 방향 및 연직 방향에 대하여 레일과 교량만이 저항 하는 것으로 가정하여 그림 1과 같이 레일과 교량을 각각 하나의 보요소로 모사하고, 도상 종 방향 저항력만을 재료 비선형 스프링으로 모사한다. 그러나 곡선 궤도에서는 그림 2 와 같이 횡 방향 휨에 대하여 레일, 체결재의 강성과 침목의 강성이 저항하므로 하나의 보요소로 모델링 하기 위하여 회 전 스프링을 레일에 연결하였고, 횡 방향 변위가 발생하므로 도상 횡 방향 저항력을 고려해 주어야 한다. 상호작용해석결 과 또한 직선 궤도에서 검토하는 레일의 축력과 종 방향 변 위 이외에 곡선 궤도에서는 추가적으로 횡 방향 변위에 대한 검토도 필요하다(강민철, 2005). 본 논문에서는 이러한 직선 궤도와 곡선 궤도의 차이점을 고려하여 직선 궤도와 달리 도 상 횡 방향 저항력을 모사한 재료비선형 스프링과 두개의 레 일의 휨을 모사한 회전 스프링을 이용하여 다음과 같이 곡선 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석 모델을 제시하여 보았다.
2.1 원심하중
곡선 궤도에는 열차의 원심하중을 고려하여야 한다. 원심하 중은 Bridge Design Manual(BRDM, 1995)에 제시되어있는
그림 1. 직선 궤도와 교량의 상호작용해석모델
그림 2. 곡선 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석모델
원심하중을 적용하였다. BRDM(1995)에 의하면 원심하중은 레일 면 위 1.8 m 높이에서 곡선 궤도의 횡 방향으로 작용 한다. 이때 원심하중을 구하는 식은 다음과 같다. 감소계수(f) 는 열차의 속도가 120 km이하인 경우는 1이다.
원심하중(Centrifugal force) = α×vertical load,
(1) s = 열차의 설계 속도 (km/h)
f = 감소계수 R = 곡선반경 (m)
2.2 Kerr 이론에 의한 궤도의 회전 방향 강성 2.2.1 Kerr의 이론
장대레일궤도의 안전성 검토를 위한 철도교의 상호작용해 석시 궤도와 교량을 각각 하나의 보요소로 간략화 하여 해석 을 수행한다. 직선 궤도의 경우는 종 방향의 하중에 대하여 궤도를 구성하는 두 개의 레일만이 저항하는 것으로 가정한 다. 그러나, 곡선 궤도는 횡 방향의 휨이 발생하고 궤도를 구성하는 체결재와 침목으로 연결된 두 개의 레일이 하나의 구조물로 휨에 대하여 저항하게 된다. 그러므로 곡선 궤도를 하나의 보요소로 모사할 때에는 그림 3에 나타나 있는 체결 재의 종 방향 및 회전 방향 강성과 침목의 강성을 고려하여 Kerr 등(1987)이 제안한 회전 강성(Sf*)을 산정하고, 그림 4 와 같이 레일, 체결재 그리고 침목을 회전 스프링을 사용한
단일 보요소로 궤도를 모사하였다. Kerr가 제안한 회전 방향 강성은 식(2)와 같다.
(2)
= The substitute torsional stiffness per tie Sf = The rotational stiffness of one fastener EsIs = The bending stiffness of a tie
Kf = The longitudinal stiffness of one fastener h = The length between two rails
2.2.2 Kerr 이론의 검증
Kerr가 제시한 회전 방향 강성에 대한 검증은 그림 5와 같이 두 개의 레일, 체결재, 그리고 침목을 모두 모사한 총 길이 50.4 m의 궤도 전체 모델과 회전 방향 강성(Sf*)을 사 용한 단일 보 모델의 중앙부에 0.5 kN의 하중을 동일하게 횡 방향으로 재하 하였을 때 하중 방향으로 발생하는 최대 횡 방향 변위를 비교하여 수행하였다. 여기서 경계조건은 단순경 계조건을 사용하였는데 궤도 전체 모델의 경우는 끝부분 침 목의 중앙에 위치시켰고, 단일 보 모델의 경우는 종 방향으 로 궤도 전체 모델과 같은 곳에 위치시켰다.
유한요소 해석시 궤도 모델은 KS60레일과 PC침목의 단면 제원을 사용하였으며, 침목간의 간격은 0.6 m이다. 또한 단일 보요소 모델의 단면 제원은 표 1과 같다.
표 2에서 보는 바와 같이 궤도 전체 모델에서 발생하는 횡 방향 최대 변위와 단일 보 모델에서 발생하는 횡 방향 최대 변위의 오차는 2.2%로써 Kerr가 제시한 회전 강성을 회전 스프링으로 사용한 단일 보 모델과 궤도 전체 모델과의 거동차이가 거의 없음을 알 수 있다.
α s2×f 127R---
⎝ = ⎠
⎛ ⎞
Sf* 2 1 Sf ---- h
6EsIs --- 4
Kf h2 ---
+ +
---
=
Sf*
그림 3. 궤도의 체결재 강성 및 침목의 강성
그림 4. 회전 방향 스프링을 사용한 궤도의 단일 보요소 모델
그림 5. Kerr 이론 검증 모델
표 1. 단일 보요소 모델의 단면 제원 단면제원
단면적(A) 0.155(m2) Sf* 117.6(kN·m/rad) X축 단면2차모멘트 6.180×10-5 (m4) Sf 60(kN·m/rad) Y축 단면2차모멘트 1.024×10-5 (m4) EsIs 6049(kN·m2) 탄성계수(E) 2.1×108(kN/m2) Kf 6000(kN/m)
표 2. 실제 모델과 단일 보요소 모델의 해석 결과 비교
횡 방향 최대 변위 오차
실제 모델 27.489 mm 단일 보 모델 26.871 mm 2.2%
2.3 도상 횡 방향 저항력
도상 횡 방향 저항력은 장대레일 궤도의 안전성에 영향을 미치는 중요한 요소 중에 하나이다(임남형, 2005). 직선 궤도 와 교량의 상호작용해석시에는 횡 방향에 대한 하중이 존재 하지 않으므로 도상의 횡 방향 저항력을 고려하지 않았으나, 곡선 궤도의 경우는 직선 궤도와 교량의 상호작용해석시 고 려하는 교량의 온도하중, 열차의 시 제동하중 그리고 연직하 중 뿐만 아니라 원심하중에 의하여 궤도 및 교량에 횡 방향 으로의 변위가 발생할 수 있으므로 도상 횡 방향 저항력을 반드시 고려하여야 한다. 따라서 본 논문에서 수행하는 곡선 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석을 수행하는데 있어서 도상 횡 방향 저항력을 그림 6와 같은 재료 비선형 모델을 사용 한 재료 비선형 스프링으로 모사를 하였고, 열차의 연직하중 재하시 도상 횡 방향 저항력은 비재하시의 3배를 적용하였다.
열차의 연직하중이 없는 경우에는 최대 도상 횡 방향 저항력 을 침목 당 11 kN으로 하였고 연직하중이 재하된 경우에는 침목 당 33 kN으로 하였다. 두 경우 모두 소성한계변위는 2 mm이다(안흥환, 2004).
2.4 오프셋(Off-set) 기능
궤도와 교량의 상호작용해석시 열차의 연직하중은 교량의 휨을 발생시키고 그로 인하여 교량의 상부에 발생하는 변형
은 도상을 통하여 궤도의 레일로 전달되어 레일에 압축력 또 는 인장력을 발생시킨다. 구조해석시 이러한 현상을 정확하게 모사하기 위해서는 오프셋 기능을 적용시켜야 된다. 오프셋 기능을 사용하지 않은 경우는 그림 7와 같이 교량의 중립축 (Neutral axis)과 경계조건이 같은 위치에 있게 되고, 교량의 중립축과 궤도가 재료 비선형 스프링으로 연결된다. 따라서, 휨에 의하여 교량상부에 발생되는 종 방향 변형이 레일에 전 달이 되지 않게 되어 레일에는 연직하중에 의한 어떠한 축력 도 발생하지 않는다. 그러나 그림 8과 같이 오프셋 기능을 사용하면 중립축과 경계조건 및 교량과 도상의 연결선이 실 제 모델과 같은 선상에 존재한다. 따라서 연직하중이 작용하 였을 경우 발생되는 휨에 의해서 발생하는 레일의 축력을 정 확히 모사 할 수 있다.
3. 유한요소해석
2장에서의 언급한 곡선 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석 모델을 이용하여 2경간 연속 철도교량에 대하여 곡선반경을 변화시키면서 상용유한요소 해석프로그램인 ABAQUS로 구 조해석을 수행하였다. 이때 ABAQUS의 경우 열차하중의 재 하 및 비재하 상태에 따라 도상저항력 변화를 동시에 고려할 수 없으므로 온도하중만 작용할 경우는 열차하중 비재하시의 도상저항력을 사용하였고, 온도하중과 열차하중의 동시 재하 시에는 열차하중 재하시의 도상저항력 값을 적용하였다. 해석 결과는 레일에 발생하는 축력, 교량과 궤도의 종 방향 변위 에 대하여 검토하고, 곡선 궤도에서만 발생할 수 있는 횡 방 향 변위에 대하여서도 검토하였다.
3.1 해석 모델
본 논문에서 상호작용해석을 수행하기 위하여 선정한 철도 교는 경간자체에 곡률을 가지는 곡선 2경간 연속 단선 철도 교이다. 궤도와 교량은 각각 6자유도를 갖는 보요소를 사용 하였으며, 궤도는 회전 방향 선형 스프링(Sf*)을 적용하였고, 종 방향 및 도상 횡 방향 저항력은 재료 비선형 스프링을 그림 6. 도상 횡 방향 저항력
그림 7. 오프셋 기능을 사용하지 않은 경우
그림 8. 오프셋 기능을 사용한 경우
사용하였다. 그림 9와 같이 장대레일 궤도의 총 길이는 1501.2 m이며, 해석 대상 교량은 180 m의 지간을 갖는 2경 간 연속 철도교이다. 구조해석시 고려된 하중은 표 3과 같이 UIC(2001)에서 제시하고 있는 하중조건을 사용하였고, 원심 하중은 국유철도건설규칙의 4급선에 해당하는 열차속도가 70 km/h인 경우에 대하여 곡선반경의 변화(400 m-2000 m)에 따라 식(1)에 의하여 계산된 값(표 4)을 적용하였으며, 레일 면 위 1.8m 높이에서 곡선 궤도의 횡 방향으로 재하하였다.
철도교의 상호작용해석을 통한 장대레일 궤도의 안전성 검토 시 여러 하중을 조합하여 레일의 축력과 각종 변위를 최대로 발생 시키는 하중에 의한 결과로 UIC기준과 비교하여 검토 하지만, 본 논문의 예제에서는 간단히 곡선 철도교의 상호작 용해석시 발생하는 정성적인 결과를 보여주기 위하여 모든 경우의 하중조합을 고려하지는 않았다. 본 논문에서 선정한 해석 대상 모델은 단선 철도교 이므로 열차의 시동 및 제동 하중을 동시에 고려하지 않고 하중의 크기가 큰 제동하중만 을 고려하였다. 교량의 내부지점부 경계조건은 힌지이고, 양 단의 경계조건은 롤러이며, 교각의 강성이나 지반의 강성은 고려하지 않았다. 구조해석에 사용된 교량, 궤도 그리고 도상 의 제원은 표 5와 같다.
3.2 해석 결과
궤도와 교량의 상호작용해석에 의한 결과는 레일에 발생하
는 축력과 궤도와 교량의 변위에 대하여 검토하였다. 이때 레일에 발생하는 축력에 대한 검토시 작용하중은 교량의 온 도하중, 열차의 시·제동하중, 연직하중, 원심하중이며, 궤도 와 교량의 변위는 열차의 시·제동하중 및 원심하중이 작용 하였을 때의 해석결과이다.
3.1.1 레일의 축력
궤도와 교량의 상호작용에 의하여 발생하는 레일의 압축력 은 궤도의 좌굴을 발생 시킬 수 있으며, 인장력은 레일의 파 단 및 손상을 초래할 수 있다.
교량에 +35oC의 온도하중만 작용하였을 경우, 그림 10에서 보듯이 곡선반경에 따른 레일의 축력 변화는 거의 없다. 교 량에 작용하는 +온도에 의해서 교량의 내부지점부를 기준으 로 교량의 양 끝단 방향으로 교량의 종 방향 변위가 발생하 고, 교량과 궤도의 상호작용을 통해서 교량의 양단에서는 레 일에 압축력이 발생하고, 내부지점부의 레일에는 인장력이 발 생하는 것을 알 수 있다.
열차의 연직하중이 작용하였을 경우에도 그림 11과 같이 그림 9. 해석 대상 모델
표 3. 하중 조건
하중 구분 하중 크기하중 재하 길이
온도하중 ±35oC 180 m (교량의 전구간)
열차의 시동하중 33 kN/m 30 m
열차의 제동하중 20 kN/m 300 m
열차의 연직하중 80 kN/m 300 m
표 4. 원심하중
곡선반경(R) 하중 크기
400 m 7.7165 kN/m
600 m 5.1444 kN/m
800 m 3.8583 kN/m
1,000 m 3.0866 kN/m
1,200 m 2.5722 kN/m
1,500 m 2.0577 kN/m
2,000 m 1.5433 kN/m
표 5. 해석 모델 제원
교량
지간 2@90 m = 180 m
단면적(A) 0.5 m2
단면 2차 모멘트(Ix) 0.5 m4 단면 2차 모멘트(Iy) 0.8 m4 비틀림 상수(KT) 0.4 m4
탄성계수(E) 2.1×108kN/m2 온도팽창계수(α) 1.0×10-5/oC 교량 하면에서 중립축까지 거리(yc) 14.3 mm
궤도
레일 KS60 Type
레일의 회전 스프링 강성(Sf*) 117.6 kN·m/rad 체결구의 회전 스프링 강성(Sf) 60 kN·m/rad
침목의 휨강성(EsIs) 6049 kN·m2 체결구의 종 방향 강성(Kf) 6000 kN/m
도상
도상 종 방향 저항력(연직하중 재하시) 36 kN/m/tie 도상 종 방향 저항력(연직하중 비재하시) 12 kN/m/tie 도상 횡 방향 저항력(연직하중 재하시) 33 kN/m/tie 도상 횡 방향 저항력(연직하중 비재하시) 11 kN/m/tie
도상저항력 소성한계변위 2 mm
그림 10. 교량에 온도하중(+)이 작용한 경우 레일의 축력
곡선반경에 따른 레일의 축력 변화는 거의 없다. 오프셋 기 능을 적용하므로 인하여 연직하중에 의해 교량의 내부지점부 와 단부의 레일에는 인장력이 발생하게 되고, 경간의 중앙 부분에서는 압축력이 발생하게 됨을 알 수 있다.
그림 12에서 보여지는 바와 같이 제동하중이 좌측에서 우 측 방향으로 작용하였을 때 곡선반경에 따른 레일의 축력도 변화가 거의 없음을 알 수 있다.
원심하중이 작용하였을 경우, 곡선반경에 따른 레일의 축력 변화는 그림 13에서 볼 수 있듯이 곡선반경이 작아질수록 교 량의 단부에서 인장력이 급격하게 증가하였다. 이러한 현상은 급곡선 부의 교량구간이 끝나는 부분에서 윈심하중으로 인한 레일에 과다한 인장력이 발생할 수 있고, 그로 인하여 레일 의 파단을 초래할 수 있다. 그러므로 곡선 궤도와 곡선 교량
의 상호작용해석시 교량 단부의 레일에 발생하는 인장응력과 레일의 파단시 개구량 검토가 수행되어야 할 것이다.
그림 14는 +35oC의 온도하중과 열차하중(제동하중, 연직하 중, 원심하중)을 재하하였을 때 발생되는 레일의 축력이다.
곡선반경의 변화에 따른 레일의 축력 변화는 미소하나, 곡선 철도교의 경우 온도 및 열차하중이 작용 함에 따라서 레일에 는 축력이 발생되고, 그로 인하여 횡방으로 변위가 발생이 된다. 이때 도상 횡 방향 저항력과 궤도 및 교량의 횡방향 강성에 따라서 레일의 축력의 변화가 발생할 것이다. 또한 장대레일 궤도의 곡선반경이 작아짐에 따라 장대레일 궤도의 좌굴강도는 작아짐을 감안할 때 직선 궤도와 교량의 상호작 용만을 고려한 UIC의 레일의 축력기준(압축:72 N/mm2)을 곡 선 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석시에도 같은 기준을 적 용하는 것은 무리가 있는 것으로 사료된다.
3.1.2 궤도와 교량의 종 방향 및 횡 방향 변위
궤도와 교량의 상호작용해석시 교량의 절대변위 및 레일과 교량의 상대변위에 대하여 검토한다. 이러한 변위들이 일정량 이상 발생하게 되면 도상의 흐트러짐을 유발하여 궤도와 교 량의 상호작용해석시 가정한 도상 저항력의 변화를 초래하므 로 해석결과에 대한 신뢰성을 상실하게 된다. 또한, 궤도와 교량의 과도한 횡 방향 변위는 도상 횡 방향 저항력의 저하 를 초래할 수 있고 이는 장대레일 궤도의 안전성에 큰 영향 을 미치므로 변위에 대한 검토는 매우 중요하다. 이때 작용 하는 하중은 제동하중과 원심하중이다.
그림 15는 지간에 분포하는 교량의 종 방향 절대변위를 보 여주고 있다. 곡선반경이 감소함에 따라서 비선형적으로 교량 의 종 방향 절대변위가 증가하는 것을 볼 수 있다. 그러므로 직선 궤도와 교량의 상호작용시 UIC에서 제시하는 기준 (5 mm)을 만족 하더라도 같은 조건의 곡선 궤도와 곡선 교 량의 상호작용해석에 의한 변위는 검토기준을 초과할 수 있 으므로 본 논문에서 제시한 해석방법을 이용하여 정확한 구 조해석이 수행되어야 할 것이다.
그림 16에서 보는 바와 같이 교량과 레일의 종 방향 상대 변위의 절대량은 작으나 곡선반경이 감소함에 따라 상대변위 가 증가함을 알 수 있다.
그림 17과 그림 18을 살펴보면 곡선반경의 감소함에 따라 그림 11. 열차의 연직하중이 작용한 경우 레일의 축력
그림 12. 열차의 제동하중이 작용한 경우 레일의 축력
그림 13. 열차의 원심하중이 작용한 경우 레일의 축력
그림 14. 온도하중, 시제동하중, 연직하중, 원심하중이 작용한 경우 레일의 축력
서 교량과 레일의 횡 방향 절대변위가 지간 중앙에서 증가함 을 알 수 있고, 정량적으로도 상당히 큰 값을 보여주고 있다.
그림 18의 내부지점부의 횡방향 변위가 적게 나타난 이유는 그림 19에서 보듯이 상대변위가 워낙 적어서 횡방향 변위가 적게 나타났다. 과다한 횡 방향 절대변위의 발생은 열차의 안전성에 영향을 미칠 수 있으므로 이에 대한 분석과 기준정 립이 필요할 것으로 판단된다.
그림 19에서 보는 바와 같이 곡선반경이 감소함에 따라서 레일과 교량의 횡 방향 상대변위가 비선형적으로 증가함을 알 수 있다. 종 방향 상대변위가 도상 종 방향 저항력의 저 하를 초래하는 것과 같이 횡 방향 상대변위는 장대레일 궤도 의 좌굴에 더 큰 영향을 미치는 도상 횡 방향 저항력의 저
하를 발생시킬 수 있으므로, 횡 방향 상대변위에 대한 검토 기준이 필요할 것으로 사료된다.
4. 결 론
철도교량의 상호작용해석을 통한 궤도의 안전성 검토시 해 석방법 및 관련규정은 UIC 774-3R에 근거하고 있으나, 곡선 반경이 1500 m보다 클 경우에만 적용 가능하다. 따라서 본 논문에서는 직선 철도교량의 상호작용해석과는 달리 곡선 장 대레일 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석시 추가적으로 고려 해야 될 부분들에 대하여 언급하고, 이에 따른 합리적인 해 석모델에 대하여 제시하였다. 또한 간단한 예제를 통하여 본 논문에서 제시한 해석모델을 이용한 곡선 궤도와 2경간 연속 철도교량의 상호작용해석을 수행하여 레일의 축력과 레일과 교량의 변위에 대한 정성적인 결과를 정리하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
1) 곡선 철도교량의 궤도와 교량의 상호작용해석시 직선 철 도교량에서는 고려하지 않는 원심하중과 도상 횡 방향 저항력을 고려하여야 하며, Kerr의 이론에서 제시된 스 프링 강성을 이용하여 궤도를 구성하는 두 개의 레일, 침목, 그리고 체결재를 하나의 보와 회전스프링 요소를 이용하여 해석이 가능한 해석 모델을 검증하고, 곡선 철 도교량의 상호작용해석을 위한 해석 모델을 제시하였다.
2) 직선 철도교량과는 달리 곡선 철도교량에서는 원심하중 그림 15. 교량의 종 방향 절대변위
그림 16. 교량과 레일의 종 방향 상대변위
그림 17. 교량의 횡 방향 절대변위
그림 18. 레일의 횡 방향 절대변위
그림 19. 횡 방향 교량과 레일의 상대변위
에 대한 검토가 이루어져야 하며 원심하중이 작용하는 경우는 곡선반경이 작아질수록 교량의 양 끝 단에서 인 장력이 증가하였다. 따라서 곡선 궤도와 곡선 교량의 상 호작용해석시 교량 단부에서 원심하중에 의한 레일의 인 장응력과 개구량 검토가 수행되어야 할 것으로 판단된다.
3) 교량의 종 방향 절대변위, 교량과 레일의 종 방향 상대 변위, 교량의 횡 방향 절대변위, 그리고 교량과 레일의 횡 방향 상대변위는 곡선반경이 감소함에 따라서 증가하 였다. 특히 레일 및 교량의 횡 방향 절대변위와 상대변 위는 장대레일 궤도의 안전성에 큰 영향을 미칠 수 있 으므로, 곡선 궤도와 곡선 교량의 상호작용해석시 횡 방 향 변위의 검토는 매우 중요하며, 이와 관련된 검토 기 준의 정립이 필요하다.
본 논문에서는 곡선 철도교의 상호작용해석을 위한 해석모 델을 제시하고, 간단한 예제를 통하여 거동을 평가하였지만, 추후 곡선 궤도와 곡선 교량의 상호작용에 의한 레일의 축력 및 변위에 대한 기준정립을 위하여 본 논문에서 제시한 해석 모델을 바탕으로 수많은 매개변수 해석을 통하여 정량적 분 석이 이루어져야 될 것이다.
감사의 글
본 연구는 국토해양부 건설기술혁신 연구개발사업의 연구 비지원(과제번호 10기술혁신E05)에 의해 수행되었습니다.
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◎ 논문접수일 : 12년 01월 18일
◎ 심사의뢰일 : 12년 01월 19일
◎ 심사완료일 : 12년 02월 08일
