요 약

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국토연 200234

사회간접자본(SOC)투자 평가모형의 개발(3단계) - 도로 및 철도를 중심으로 -

Development of an Evaluation Model for Infrastructure Investment(Phase Ⅲ) - Focused on the Road and Rail System -

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이 상 건․고 용 석․박 태 형

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연 구 진

연구책임∙ 이 상 건 연구위원

연 구 반∙ 고 용 석 연 구 원 박 태 형 (숭실대학교)

국토연 200234․ 사회간접자본(SOC)투자 평가모형의 개발(3단계) - 도로 및 철도를 중심으로 -

글쓴이․이상건․고용석․박태형 / 발행자․이규방 / 발행처․국토연구원 출판등록․제2-22호 / 인쇄․2002년 12월 28일 / 발행․2002년 12월 31일

주소․경기도 안양시 동안구 관양동 1591-6 (431-712)

전화․031-380-0426(정보자료팀) 031-380-0114(대표) / 팩스․031-380-0474 값․6,000 원 / ISBN․89-8182-224-7

http://www.krihs.re.kr

＊이 연구보고서의 내용은 국토연구원의 자체 연구물로서 정부의 정책이나 견해와는 상관없습니다.

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서 문

본 연구원에서는 SOC투자사업 평가에 대한 종합적이고 계량화된 모형을 개발 하고자 2000년부터 3단계에 걸쳐서 SOC투자평가모형의 개발 연구를 수행해 오 고 있다. 1단계(2000)에서는 SOC투자사업의 시행에 따른 지역별, 산업별 경제적 효과와 지역간 균형개발 효과를 추정하기 위한 계량분석 모형의 이론적 개발을 수행하였으며 프로토 타입의 모형에 적용하여 모형의 타당성을 검토하였다. 2단 계(2001)에서는 보다 더 현실적인 자료의 수집 및 구축으로 모형의 현실성을 제 고하였으며 실제로 서해안 고속도로 건설의 효과에 대한 평가에 적용하여 그 실 용성을 가늠해 본바 있다.

본 3단계(2002)연구에서는 2단계까지 수행해왔던 연구결과를 바탕으로 그 정 책적 활용도 및 실용성을 제고시키고자 공급자 입장과 수요자 입장을 동시에 고 려할 수 있도록 모형을 개선시켰으며 이해가 쉽고 사용하기 쉬운 그래픽 인터페 이스 실험 소프트웨어를 개발하였다.

다양한 예산제약하에서 총사회비용을 최소화시키는 최적대안의 도출 및 다양 한 시나리오의 분석이 가능한 개선된 계량평가모형을 개발하였으며 그래픽 인터 페이스 실험 소프트웨어를 개발하여 정책결정자들의 활용도를 크게 제고시켰다.

이러한 연구는 실제 교통망과 교통관련 자료, 지역간 생산 및 토지에 관한 실

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증적인 자료를 이용하여 국토계획 및 SOC투자의 효과에 대한 종합적인 평가연 구에서 한걸음 더 나아간 괄목할 만한 것으로 본 모형을 통해 다양하고 객관적인 의사결정 자료를 제공할 수 있다는 점에서 본 연구의 가치가 있다고 하겠다.

끝으로 인력 및 기간등의 여러 부족한 제약조건하에서도 훌륭히 연구를 수행 하여 주신 숭실대학교 박태형 교수와 본 연구원의 이상건 연구위원을 비롯한 연 구진 모두의 노고를 치하하는 바이다.

2002년 12월 원장 이 규 방

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요 약

국토연구원에서는 SOC투자사업 평가에 대한 종합적이고 계량화된 모형을 개 발하고자 2000년부터 3단계에 걸쳐서 SOC투자평가모형의 개발 연구를 수행해 오고 있다. 단계별 연구내용을 살펴보면 1단계(2000)에서는 SOC투자사업의 시행 에 따른 지역별, 산업별 경제적 효과와 지역간 균형개발 효과를 추정하기 위한 계량분석 모형의 이론 개발 및 프로토 타입의 모형에 적용하여 모형의 타당성을 검토하였으며 2단계(2001)에서는 보다 더 현실적인 자료의 수집 및 구축으로 모 형의 현실성을 제고하였고 실제로 서해안 고속도로 건설의 효과 평가에 적용하 여 그 실용성을 가늠해 본바 있다.

그러나 상기모형은 SOC투자에 따른 장기적인 토지-교통 균형상태를 전제로 한 것으로서 SOC투자주체인 국가의 정책적 의지가 반영된 평가를 수행하는데 한계가 있어 SOC투자의 공급자(국가)입장과 수요자 입장을 동시에 감안할 수 있 도록 상기모형을 개선시킬 필요가 있다.

본 3단계(2002)연구에서는 2단계까지 수행해왔던 연구결과를 바탕으로 그 정 책적 활용도 및 실용성을 제고시키고자 공급자 입장과 수요자 입장을 동시에 고 려할 수 있도록 모형을 개선시켰으며 평가결과에 대한 이해가 쉽고 사용하기 쉬 운 그래픽 인터페이스 실험 소프트웨어를 개발하였다.

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각 장별로 주요내용을 요약하면 다음과 같다.

제 1장에서는 연구의 배경 및 목적, 시간적, 공간적 범위, 연구방법에 관하여 기술하였다.

제 2장에서는 기존연구인 사회간접자본(SOC)투자평가모형의 개발(1,2단계)연 구와 국가수송분담구조의 적정성 평가모형에 관한 연구에 대한 고찰 및 개선점 을 제시하여 두 모형의 통합모형에 관한 기본틀을 제시하였다.

제 3장에서는 3단계 연구에서 제시된 통합모형의 최적해 해법인 이중구조 프 로그래밍 알고리즘에 대해 기술하였다. 상층부와 하층부에 각각 총사회비용을 최소화하는 문제와 이용자 통행배정문제의 이중구조 모형으로 구성하여 이에 대 한 최적알고리즘을 제시하였다.

제 4장에서는 개발된 통합모형을 실제 교통망과 통행자료등을 이용하여 적용 하여 그 결과를 분석하였다. 국가기간망계획상의 도로 및 철도네트워크를 10개 의 프로젝트로 구성하여 각 프로젝트에 대한 총사회비용을 계산하고 총사회비용 을 최소화하는 최적 네트워크 대안을 제시하였다. 다양한 시나리오 분석등을 통 해 본 통합모형이 사회간접자본(SOC) 투자평가모형으로 유용하게 활용될 수 있 음을 알수 있었다.

제 5장에서는 개발된 통합모형의 활용도를 제고하고 사용자가 이해하기 쉽게 실험 소프트웨어를 개발하였다. 개발된 각 모듈에 대한 설명과 프로그램의 예시 를 제시하였다.

제 6장에서는 결론 및 향후연구과제로 개발된 통합모형이 종합적인 사회간접자 본(SOC)투자평가모형으로서 계량화모형이라는 의의를 갖는다는 점과 입력자료 및 파라메타의 정산등 향후 연구과제 및 방향을 제시하였다.

SOC투자의 공급자(국가)입장에서의 최적 네트워크 대안을 도출하여 효과적인 투자대안을 선정하여 정책결정자에게 제시하고 그 투자대안의 다양한 효과지표

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등을 도출하여 다양한 직‧간접의 효과를 계량적으로 제시할 수 있는 모형이라는 점에서 매우 큰 의의가 있다 하겠다.

또한 이 모형의 SOC 투자평가 업무에의 활용도를 제고하기 위해 의사결정 및 정책수립시 이해가 쉽고 사용하기 쉬운 그래픽 분석도구의 실험 소프트웨어를 개발하였으며 향후 본격적인 S/W 개발의 기본방향을 제시하였다.

모형의 분석결과에서도 알 수 있듯이 다양한 시나리오의 분석, 예를 들면 각 노선대안별 분석, 또는 예산제약하에서 총사회비용을 최소화하는 순위별 대안간 의 비교, 각 지역별로 발생할 수 있는 다양한 사회변화를 반영하여 분석할 수 있 는 등 그 모형의 유연성에 있어서도 매우 진일보된 모형이라 할 수 있다.

본 모형에서 도출되는 다양한 정책결정 지표등을 잘 활용한다면 국가 기간망 계획과 같은 거시적인 국가 네트워크 계획 수립시 사전에 그 효과를 시뮬레이션 하고 각 지역별 직‧간접의 파급효과를 예측하는데 본 모형을 활용할 수 있을 것 으로 기대된다. 아울러 수송수단간의 교통축 개발과 이에 따른 주변의 파급효과 분석과 같은 준거시적 차원의 효과분석에도 활용될 수 있을 것이다.

본 모형에서 내부 입력된 여러 파라메타등의 입력자료에 대한 보다 면밀한 단 계별 검증과 최근 연도로의 갱신 및 유지관리등을 위해서는 실증적인 자료조사 연구가 필요하며 결과해석의 신뢰성을 제고하기 위한 보다 구체적인 검토가 필 요하다. 아울러 총사회비용의 최소화 문제를 푸는 최적화 알고리즘에서 도로와 철도간의 수단분담율에 대한 설정부문의 보다 정확한 모형설정 및 이에 따른 결 과변화의 적정성 여부에 대한 보다 면밀한 검토 및 추후연구가 필요하다.

본 모형에서 개발된 사용자 인터페이스(GUI) 실험 소프트웨어가 더욱 다양한 기능과 모듈들을 장착하여 보다 사용자 중심의 S/W로서 그 활용도를 제고할 수 있는 모형으로의 개발이 필요하다.

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차 례

서 문 ··· ⅰ 요 약 ··· ⅲ

제 1장 연구의 개요 ··· 1

1. 연구의 배경 및 목적 ··· 1

1) 연구의 배경 ··· 1

2) 연구의 목적 ··· 2

2. 연구의 범위 ··· 4

1) 시간적 범위 ··· 4

2) 공간적 범위 ··· 4

3. 연구의 흐름 ··· 6

제 2장 사회간접자본(SOC) 투자평가모형 ··· 9

1. 기존연구의 고찰 및 개선점 분석 ··· 9

1) 사회간접자본(SOC)투자 평가모형의 개발(Ⅰ,Ⅱ) ··· 9

2) 국가수송분담구조의 적정성 평가모형에 관한 연구(이상건 외, 2000) 23 3) 광역교통계획 평가 전산모형의 개발(교통개발연구원, 2000) ··· 27

2. 사회간접자본 투자평가 모형의 기본구조 ··· 28

(9)

제 3장 이산적 이중구조 프로그래밍 문제의 형성 및 해법 ··· 31

1. 이산적 이중구조 프로그래밍 문제 ··· 31

1) 이중구조 프로그래밍 문제 ··· 31

2) 기존연구 ··· 33

2. 이중구조 프로그래밍 모형의 구성 ··· 34

1) 모형의 구성요소 ··· 34

2) 수단선택모형 ··· 36

3. 알고리즘의 기술 ··· 38

1) 이중구조 프로그래밍 문제의 가능해 집합 ··· 38

2) 알고리즘의 고찰 ··· 39

3) 순차적 알고리즘의 기술 ··· 40

4) 수단선택/통행배정 동시모형의 개발 ··· 41

5) 통합모형 알고리즘의 고찰 ··· 43

제 4장 모형의 분석 및 적용 ··· 45

1. 기초자료의 구축 ··· 45

1) 존 구분 ··· 45

2) 프로젝트의 구성 및 각종 입력자료 ··· 49

2. 기본 분석 방법 ··· 56

3. 시나리오 분석 및 결과 ··· 57

1) 시나리오 1 ··· 58

2) 시나리오 2 ··· 60

3) 시나리오 3 ··· 63

4) 지역별 파급효과 분석 ··· 65

(10)

제 5장 사용자 인터페이스 개발 ··· 69

1. 사용자 인터페이스 실험 S/W 개발목적 ··· 69

2. 사용자 인터페이스 실험 S/W 주요기능 ··· 69

1) 각종 데이터의 입력 및 수정 ··· 69

2) 분석결과의 다양한 출력 ··· 70

3) 분석과정 모니터링 및 에러메시지 검색 ··· 70

4) 민감도 분석기능 ··· 70

3. 사용자 인터페이스 실험 S/W 디자인 ··· 71

1) 필요한 모듈 ··· 71

2) 개발된 모듈 ··· 71

제 6장 결론 및 향후연구과제 ··· 75

1. 결론 및 시사점 ··· 75

2. 향후연구과제 ··· 76

참고문헌 ··· 77

SUMMARY ··· 81

부 록 ··· 85

(11)

표 차례

<표 1-1> 각 단계별 연구진행 내용 및 목표 ··· 3

<표 1-2> 본 연구의 사회간접자본(SOC) 범위 ··· 5

<표 2-1> SOC투자효과 평가대상 항목 분류 ··· 21

<표 2-2> 2단계(2001) 연구의 한계와 개선방향 ··· 23

<표 3-1> 기존 연구들의 특징 ··· 33

<표 4-1> 교통존(zone)의 구분내역 ··· 47

<표 4-2> 존 구분내역(15개 지역) ··· 48

<표 4-3> 간선도로 검토대상 프로젝트 목록 ··· 50

<표 4-4> 철도망 검토대상 프로젝트 목록 ··· 52

<표 4-5> 다지역 투입산출표 상의 산업분류 기준 ··· 55

<표 4-6> 시나리오 구성 ··· 58

<표 4-7> SOC 교통축별 준거시적 직접효과 분석 ··· 59

<표 4-8> 다양한 예산제약하의 총사회비용최소화 상위 최적 3개안 ··· 61

<표 4-9> 다양한 예산제약하의 상위 최적 3개안의 직‧간접효과 ··· 62

<표 4-10> 다양한 예산제약하의 상위 최적 3개안의 입지잉여 표준편차 증가분63 <표 4-11> 시나리오 3(CASE A)의 분석결과 ··· 64

<표 4-12> 사회간접자본 투자로 인한 비용 ··· 65

<표 4-13> 지역별 총생산량, 총생산액 ··· 66

<표 4-14> 산업별 총생산량, 총생산액 ··· 67

<표 4-15> 각 지역별 입지잉여 ··· 68

(12)

그림 차례

<그림 1-1> 연구의 공간적 범위 ··· 5

<그림 1-2> 연구의 흐름 및 역할분담 ··· 7

<그림 2-1> 교통-토지이용 균형체계 ··· 11

<그림 2-2> SOC 투자효과분석의 구조(2단계, 2001) ··· 19

<그림 2-3> 2단계(2001)연구에서의 분석 메카니즘 ··· 20

<그림 2-4> SOC투자효과 평가대상 항목 ··· 22

<그림 2-5> SOC 투자평가모형(3단계)의 기본구조 ··· 29

<그림 3-1> BLPP의 구조 ··· 32

<그림 3-2> 순차적 알고리즘 ··· 41

<그림 4-1> 교통존 구분도 ··· 46

<그림 4-2> 존구분도(15개 지역) ··· 49

<그림 4-3> 검토대상 간선도로망도 ··· 51

<그림 4-4> 검토대상 철도망도 ··· 53

<그림 4-5> 2020년 도로망 네트워크 DB ··· 54

<그림 4-6> 방법론 1의 개념도 ··· 56

<그림 4-7> 방법론 2의 개념도 ··· 57

<그림 4-8> 지역별 총생산액 차이 ··· 66

<그림 4-9> 산업별 총생산액 비율 ··· 67

<그림 4-10> 대안의 각 지역별 입지잉여 ··· 68

<그림 5-1> 실험 S/W의 각 모듈 및 기능 ··· 71

<그림 5-2> GUI 프로그램 메뉴 예시 ··· 72

<그림 5-3> GUI 프로그램 네트워크 입력창 예시 ··· 73

<그림 5-4> 다양한 네트워크 대안별 색깔 선택창 ··· 73

<그림 5-5> 다양한 네트워크 대안별 표현 ··· 74

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1

C H A P T E R 연구의 개요

1. 연구의 배경 및 목적

1) 연구의 배경

한정된 국토자원을 합리적으로 이용하기 위해서는 효율성뿐 아니라 형평성 측 면에서 지역간 균형 개발을 유도할 수 있는 SOC투자전략이 요구된다. 그러나 지 금까지의 SOC투자사업에 대한 평가는 이용자 측면의 직접효과를 위주로 한 경 제적 타당성을 중심으로 하고, 지역간 형평성은 지역별 파급효과를 주관적이고 단편적으로 고려하는 수준에 머무르고 있다. 따라서 평가결과가 왜곡될 수 있는 가능성을 갖고 있다. 이는 SOC투자사업의 시행에 따라 나타날 생산활동체계 및 수송체계상의 직‧간접 파급효과를 표준적 화폐가치로 정량화 할 수 없었기 때문 이라고 할 수 있다.

이에 국토연구원에서는 SOC투자사업의 직‧간접 파급효과를 정량화하여 평가 할 수 있는 종합적이고 계량화된 모형을 개발하고자 2000년부터 3단계에 걸쳐서

(14)

SOC투자평가모형의 개발 연구를 수행해 오고 있다.

지난 2000년도부터 수행해 온 사회간접자본(SOC) 투자평가 모형의 개발연구 는 2단계(2001)까지 다지역투입산출모형(MRIO)과 토지-교통 균형모형 등을 통 합하여 경제적 파급효과와 사회적 파급효과를 동시에 분석하는 통합모형을 개발 한 바 있다. 그러나 상기 2단계 모형은 목표년도를 기준으로 한 정적모형으로서 의 한계가 있으므로 궁극적으로 현시점에서 목표년도까지의 투자시나리오를 다 양하게 평가할 수 있는 모형을 개발함으로써 모형을 완성시킬 필요가 있다.

또한 상기 2단계 모형은 SOC 투자에 따른 장기적인 토지-교통 균형상태를 전 제로 한 것으로서 SOC 투자주체인 국가의 정책적 의지가 반영된 평가를 수행하 는데 한계가 있으므로 SOC 투자의 공급자(국가)입장과 수요자 입장을 동시에 감 안할 수 있도록 개선시킬 필요가 있다.

아울러 이러한 모형의 개발을 통해 각 SOC 투자가 가져오는 다양한 직‧간접 효과를 실질적으로 평가하여 기존의 각종 SOC 투자계획의 타당성을 종합적으로 진단해 볼 필요가 있다. 또한 정책결정자 및 실무자들의 SOC 투자평가 업무에의 활용도를 제고하고 의사결정 및 정책수립시 이해가 쉽고 사용하기 쉬운 그래픽 분석도구의 개발이 시급한 실정이다.

2) 연구의 목적

본 연구는 SOC 투자의 효율성과 형평성, 그리고 사회적 파급효과 등을 분석하 기 위한 평가모형을 완성하기 위하여 2단계(2001)에서 개발한 모형을 응용‧개선 하여 그 활용가능성을 진단해 보고 이를 SOC 투자종합평가 모형으로 발전시키 는데 그 목적이 있다.

구체적인 각 단계별 연구내용의 비교는 <표 1-1> 에 나타나 있다.

(15)

<표 1-1> 각 단계별 연구진행 내용 및 목표

구 분

1단계 (2000) 모형 및 해법개발, 검토

2단계(2001) 모형의 실용성 평가 및 적용

3단계(2002) 모형의 개선, 확장

및 소프트웨어 개발

모형 작성

○모형의 기본틀을 구상하고, 이를 수학적 모 형식으로 작성함.

․지역간 단일교통수단

․4개의 모듈로 구성하고 모듈Ⅰ과 모듈Ⅱ에 대한 해법개발

(모형작성과 해법개발)

○실용적 측면에서 모형확장구상 및 모 형식 작성

․모듈Ⅲ와 모듈Ⅳ, 모듈Ⅴ에 대한 구체 적인 분석틀 작성

(파급효과 및 평가기법 개발)

○2단계 모형의 개선 및 확장

․2단계 모형과 이상 건외(2000)의 이중 구조(Bi-level) 모형 의 통합, 확장

․수학적 모형의 정립

모형 적용

○가상상황을 이용한 모형의 유용성 검토

․지역구분 8개

․가상의 교통망

․가상의 지역별, 투입산출표 이용 (4개산업)

․각종의 가상자료와 모형 파라메타 적용

○실제상황을 이용한 모형의 유용성 검토

․지역구분 제주도를 제외한 전국 15개

․실제교통망(고속도로, 국도)

․1998년 기준 지역투입산출표 이용 (16 개 산업)

․실제 자료를 이용한 모형 파라메타 설 정 및 적용 - 토지 및 자본투입계수, 통행저항계수, 지역별개발토지면적

○SOC 투자 종합평가 전산모형 개발

․S O C 투자종합평가 모형 분석틀 제시

․그래픽 인터페이스 실험 소프트웨어 개발

기타 ○모형 및 해법의 개발 및 운영 가능성 검토 ○모형의 실용가능성 평가

○SOC투자의 종합평가기법 제시

○S O C 종합투자평가 전산모형 개발

(16)

또한 본 연구는 선행연구의 문헌고찰 등을 통해 이중구조(Bi-level) 프로그래밍 기법을 도입하여 국가차원의 SOC 투자사업중 총사회비용을 최소화하는 최적해 를 도출하는 해법을 개발하는 것이다.

아울러 SOC 투자 정책결정자 및 실무자들의 SOC 투자평가 업무에의 활용도 를 제고하고 의사결정 및 정책결정시 이해가 쉽고 사용하기 쉬운 그래픽 인터페 이스 실험 소프트웨어를 개발하는 것이다.

2. 연구의 범위

1) 시간적 범위

본 모형의 파라메타들을 추정하기 위한 기초자료는 1999년도(일부는 98년)를 기준으로 하였으며, SOC투자의 계획기간(planning horizon)은 20년으로 하였다.

2) 공간적 범위

연구의 공간적 범위는 제주도를 제외한 전국으로 하며, 산업은 국제통일 상품 분류 번호인 HS(harmonized system)부호에 따라 분류된 전 품목을 대상으로 하 였다.

또한 연구대상 사회간접자본(SOC)은 그 범위를 국제수송부문을 제외한 국내 수송에 한정하고, 국내수송 중에서도 장기적 국토계획 수립을 위한 지역간 육상 교통 부문의 간선도로와 철도를 대상으로 하였다.

(17)

<표 1-2> 본 연구의 사회간접자본(SOC) 범위

구 분 여 객 화 물 비 고

국제수송 × ×

국내수송 ^{지역간 수송} 도시내 수송 제외

육로(도로, 철도) 육로(도로, 철도) 항공, 해운 제외

<그림 1-1> 연구의 공간적 범위

철도도로

(18)

3. 연구의 흐름

전산모형 개발부문의 전문인력 투입의 필요성과 실제 SOC정책 추진과정에서 이러한 모형의 적용범위를 확인하고 응용방안 모색이 필요한 과업의 특성을 감 안하여 본 연구는 본원 연구진과 외부전문인력이 학연합동연구방식으로 추진하 는 것이 바람직하다고 판단하여 숭실대의 박태형 교수(OR 및 컴퓨터 프로그래 밍 전문가)를 본 연구진으로 영입하여 수행하였다.

구체적인 연구의 흐름과 과업내용 및 공동연구진의 역할 분담내역은 <그림 1-2>과 같다.

선행연구인 사회간접자본(SOC)투자평가모형의 개발 및 응용(2001, 노정현 외) 및 국가수송분담구조의 적정성 평가모형에 관한 연구(2000, 이상건 외)에서 개발 된 모형의 장단점을 분석하고 개선점을 검토하였으며 이러한 선행연구 고찰을 통해 사회비용을 최소화하는 최적 네트워크 대안을 도출할 수 있는 이중구조 (Bi-level) 프로그래밍 해법 알고리즘을 개발하였다. 이 최적해법 알고리즘을 프 로그램화하여 도출된 SOC 최적대안에 대해 노정현 외(2001) 연구에서 개발된 토 지-교통 통합모형을 통해 생산효과, 고용효과, 균형개발 효과등의 다양한 사회, 경제적 파급효과등을 도출, 분석하였다. 또한 이러한 모형의 활용도 제고를 위해 이용자 실험 소프트웨어를 개발하여 다양한 정책지표 및 의사결정 자료등을 제 공할 수 있도록 하였다.

(19)

<그림 1-2> 연구의 흐름 및 역할분담

선행연구 고찰 및 한계점 분석

토지이용-교통균형 모형의 정산 및 해도출

연구의 과정 과업 내용 역할 분담

KRIHS/숭실대

숭실대

KRIHS

KRIHS/숭실대 - 이상건 외(2000) 모형의 고찰

- 이중구조(Bi-level) 프로그래밍의 고찰

다지역 투입산출모형 작성 및 최종수요산출

- 다지역투입산출표의 작성 (금액단위, 물량단위) - 분석모형의 설정

- SOC건설에 따른 지역별 투입계수 변화추정

- 최종수요에 미치는 효과분석

- 지역별 산업별 생산 및 중간소비 - 지역별 산업별 수송수요 - 지역 산업별 토지수요 - 지역 산업별 입지잉여 - 지역별 한계지대

- 생 산 효 과 - 고 용 효 과 - 균 형 개 발 효 과

- 분석결과 종합 파급효과분석

KRIHS 모형의 개선 및 구조정립 - 1,2차년도 개발모형 검토 및 개선 KRIHS/숭실대

모듈 2

모듈 3

모듈 4

모형의 통합 구조 및 틀 제시

- 모형의 한계점 및 개선점 도출 - 모형의 통합 구조 및 틀 제시 - 자료의 구축 및 갱신

KRIHS/숭실대

이중구조(Bi-level)기법을 이 용한 최적네트워크 설계 모듈

1

- 이중구조(Bi-level) 프로그래밍 최적안 해법 알고리즘 개발

- 사회비용 최소화 최적안 설정

KRIHS

SOC 투자 종합평가 모듈

5

모듈 6

이용자 소트프웨어의 개발 - 활용도 제고를 위한 실험 숭실대

소프트웨어 개발

(20)

2

C H A P T E R

사회간접자본(SOC) 투자평가모형

1. 기존연구의 고찰 및 개선점 분석

1) 사회간접자본(SOC)투자 평가모형의 개발(Ⅰ,Ⅱ)

(1) 연구의 주요내용

국토이용 및 SOC 투자에 따른 직‧간접 효과를 종합적으로 추정할 수 있는 계 량모형을 개발한 것으로 지역간 교통시설 투자에 따른 교통 및 토지이용체계의 변화를 예측하고 지역별‧산업별, 직‧간접 파급효과를 종합적으로 분석할 수 있 는 틀을 제공하였다.

1단계(2000) 연구에서는 노정현(1988)¹⁾의 토지-교통 통합모형의 기본틀을 구 상하고 이의 수학적 모형식을 정립하였으며 이에 대한 해법 및 프로토타입의 가 상상황을 설정하여 모형의 유용성을 검토하였다.

1) Rho, J. H., "Implementation and Evaluation of a Three-Dimensional Urban Activity Model," Ph. D. Dissertation, University of Illinois at Urbana Champaign, 1988.

(21)

1단계(2000)연구에서 제시한 토지-교통 통합모형에 관한 선행연구들을 살펴보 면 다음과 같다.

노정현(1993)은 토지이용과 교통간의 상호연관성을 <그림 2-1>과 같이 각종 경제활동의 입지행태와 관련하여 설명하였다. 즉, 활동주체가 어느 한 지역에 입 지함으로써 나타나는 변화를 교통체계와 토지이용체계의 두 측면에서 설명하였 다.

이 내용을 간략히 설명하면 다음과 같다. 교통체계 측면에서 보면 경제활동의 입지는 그 지역의 통행수요를 증가시키고 이는 궁극적으로 교통시설의 혼잡을 야기시키게 된다. 그 결과 그 지역을 통행하는 통행자의 통행비용이 증가하게 되 어 결국은 그 지역의 접근성을 감소시키는 것으로 나타난다. 또한 토지이용측면 에서 보면 경제활동의 입지는 그 지역의 토지이용수요를 증가시켜 그 결과 지가 를 상승시키게 된다. 여기서 각 경제활동의 주체는 지역의 지가와 통행비용을 모 두 고려하여 최종적으로 입지를 결정하게 되는데 이 두 요소간의 상대적 이득을 입지잉여(locational surplus)라 한다. 다시 말해서 각 경제활동의 주체는 자신의 활동을 위한 입지를 결정할 때 시장으로부터의 거리, 생산에 필요한 생산요소의 취득 용이성에 따라 가장 유리한 지역을 선택하게 되며, 이와 같이 각 지역에서 각 경제활동 주체가 자신의 입지를 결정하는게 상대적으로 유리한 정도를 입지 잉여라 한다.

이 입지잉여는 그 지역에 입지함으로써 얻는 편익과 생산, 소비활동에 지불하 는 비용과의 차이를 말하는 것으로 부문별로 다르다. 결국 각 활동의 주체인 가 계, 기업, 공공기관 등은 각기 다른 입지잉여를 갖게 되며, 이들은 자신의 입지를 변경함으로써 더 나은 이득을 취하려 한다. 결국 이러한 행태는 <그림 2-1>에 보 이는 바와 같이 교통체계와 토지이용체계 모두에 영향을 주어 다시 입지잉여의 변화를 가져다주는 순환과정을 통해 균형상태에 이르게 된다는 것이다.

(22)

<그림 2-1> 교통-토지이용 균형체계

토지이용 밀도의 변화

활동의 입지

토지이용 수요의 변화

교통 수요의 변화

교통 혼잡의

변화

지가의 변화

통행 비용의

변화

입지 잉여의 변화

교통시설 투 자 토지개발

투 자 균형력

자료: 노정현(1993)

아울러 노정현(1993)은 입지잉여가 각 경제활동의 주체들이 효용극대화 또는 비용최소화 원리에 따라 자신들의 활동입지를 정하는 기준이 되며, 이는 교통측 면에서 보면 교통의 편리성을 나타내는 접근성을, 토지이용측면에서 보면 생산 비용면에서 상대적 이득을 제공하는 기회 또는 잠재력을 나타낸다고 하였다.

이러한 토지이용-교통체계간의 상호연관관계를 고려하여야 함에도 불구하고 대부분의 교통수요모형은 토지이용이 변하지 않는다고 가정하고 토지이용에 관 한 변수를 외생변수로 취급하고 있다. 또한 대부분의 토지이용 모형도 마찬가지 로 교통체계에 관한 변수를 외생변수로 처리하고 있다. 이렇게 단순화된 교통모 형 또는 토지이용모형은 토지이용과 교통간의 상호영향을 모형에 반영하지 못하 기 때문에 상호영향이 중요하게 작용하는 장기계획에는 적합하지 못하다고 할 수 있다 (김익기, 1993).

(23)

Webster et al.(1988), 김익기(1993), Wegener(1994), Meyer and Miller (2001)는 토지이용과 교통간의 상호연관관계에 대한 연구들을 종합하여 각 모형들을 소개 하고, 이들 모형들을 비교한 결과를 제시하고 있다. Webster et al.(1988)는 ISGLUTI(international study group on land-use/ transport interaction)의 연구 보고서로 호주에서 개발된 TOPAZ(1970)모형, 독일 Dortmund 대학의 DORTMUND(1977)모형, 일본 도쿄대학과 나고야대학의 CALUTAS(1978)모형, 교토대학의 OSAKA(1981)모형, 네덜란드 Utrecht 대학의 AMERSFOORT(1976) 모형, 스웨덴 Royal Institute of Technology의 SALOC(1973)모형, 영국 Leeds 대 학의 LILT(1974)모형, Marcial Echenique and Partners의 MEP(1968)모형 및 미 국 Pennsylvania 대학의 ITLUP(1971)모형에 대해 각 모형의 개발목적, 분석부문, 이론적 배경 등을 비교하여 제시하였다. 또한 토지이용체계와 교통체계를 모형 에 반영한 방법, 토지이용과 교통간의 상호연관관계를 모형에 반영한 방법과 이 들 모형의 적용 결과를 비교하여 제시하고 있다.

김익기(1993)는 Putman(1983), Kim(1990), Kim(1986)의 모형에 대해 이론적 비 교분석 결과를 제시하였다. Putman(1983)의 ITLUP(integrated transportation and land-use model package) 모형은 1971년 미국 교통부의 요청에 의해 개발된 모형으로서 대부분의 토지이용-교통 모형과 마찬가지로 이미 개발되어 있는 교 통모형을 토지이용모형에 접목하여 그 상호영향관계를 하나의 모형 안에서 동시 적으로 고려한 모형이다. 이 모형은 토지 및 건물의 수요와 공급 관계를 전혀 고 려하지 않아 입지선정과 토지 및 건물가격과의 관계를 모형에서 설명할 수 없지 만 모형구조가 간단하여 비교적 현실적용이 용이한 편이다. Kim (1990)의 LUTEM(land use and transportation equlibrium model) 모형은 Alonso(1964)의 모형을 더욱 발전시키고 Anas(1982)의 확률적 균형상태 개념을 이용하여 개발한 모형이다. 이 모형은 균형상태 하에서 토지, 노동, 생산물의 공급량과 공간적 분

(24)

포 및 그 흐름상태가 균형가격에 의해 모형 내에서 내생적으로 결정되는 것으로 토지이용 교통체계의 일반균형모형의 틀을 제시하였다.

Kim(1986)의 모형은 Mills(1972)의 도시활동모형(urban activity model)에 비 정형적인 존(zone)체계를 도입하고, Wardrop(1952), Beckmann(1956)의 교통망 평형배정모형(network equilibrium assignment model)과 Wilson (1970)의 엔트 로피 극대화 모형(entropy maximization model)을 접목시킨 비선형계획모형 형 태의 도시활동모형이다. 이 비선형계획모형의 해법은 Rho and Kim(1989)이 개 발하여 Chicago지역에 적용하였으며, 노정현․류재영(1995)은 이 모형을 수정하 여 전국 지역간 토지이용 및 수송의 최적화 상태를 규명하는 지역활동모형 (regional activity model)을 개발하여 국토공간계획의 평가에 활용할 수 있는 가 능성을 제시하였다. 그러나 노정현․류재영(1995)의 모형은 지역별 생산기술계 수가 동일하다는 가정 하에 전국 투입산출모형(national input-output model)을 모든 지역에 적용하였다. 이 가정은 제품 1단위 생산을 위해 투입되는 노동, 자 본, 중간재가 모든 지역에서 동일하다는 것으로 생산구조의 지역적 특성이 반영 되기 어렵다. 따라서 교통시설을 공급하는 SOC투자에 의한 지역별 효과를 파악 하기에는 한계가 있다.

∑

i

∑

r [ L exp (α_1r

s

ⁱ_r+ β_1r) + R exp (α_2r

s

ⁱ_r+ β_2r)] Xⁱ_r

ⁱr : 지역 i 산업 r의 생산량,

sⁱ_r : 지역 i 산업 r의 생산시설(토지이용)의 밀도 또한 외생변수(exogenous variables)는

c

^ij_r : 산업 r의 제품을 지역 i에서 지역 j로 수송하는데 소요되는 단위수 송비용,

F

ⁱ_r : 지역 i 산업 r의 최종수요(순 수출량),

p

ⁱ_r : 지역 i 산업 r에서 생산하는 제품의 가격,

l

ⁱ : 지역 i의 개발 토지면적,

S_r : 산업 r의 제품에 대한 지역간 수송배분에 대한 엔트로피 수준 그리고, 모형의 파라메타는

aⁱⁱ_rq : 지역 i의 산업 q에 대한 산업 r의 투입계수, L : 토지의 기본지대,

R : 자본의 기회비용,

α_1r, β_1r : 토지투입함수의 계수,

(26)

α_2r, β_2r : 자본투입함수의 계수

2단계(2001) 연구에서는 1단계(2000)에서 개발된 모형의 실용성 제고를 위해 모형을 확장하여 구성하였으며 실제상황에 맞는 자료의 구축을 통해 본 모형의 유용성을 검토하였고 아울러 SOC 투자평가의 종합적인 기법을 제시하였다.

2단계(2001) 연구에서 개발된 계량화 모형은 모두 5개의 모듈(Module)로 구성 되어 있으며 각 모듈별 내용과 전체적인 모형의 분석구조는 <그림 2-2>과 같다.

각 모듈에서 다루어진 모형의 특성과 형태를 간략히 서술하면 다음과 같다.

① 모듈 Ⅰ : 지역별 투입산출계수, 상품가격, 최종수요 추정

모듈 Ⅰ은 3단계로 구성되며 세부적인 내용은 제 4장에서 실제 적용자료와 함 께 기술한다. 1단계는 고속도로 건설에 따른 지역간 수송비 절감이 우리나라 각 지역경제에 미치는 효과를 구체적으로 분석하기 위한 모형으로 15개 지역간 다 지역 투입산출표를 작성한다. 단, 여기서는 분석을 위해 먼저 금액단위의 다지역 투입산출표를 작성한 후, 이를 다시 물량단위의 다지역 투입산출표로 전환하는 과정을 취한다.

제 2단계로 지역간 수송비 변화가 가져다 줄 지역별 생산기술(production technique)의 변화와 지역별․산업별 재화가격의 변화, 그리고 지역별․산업별 최종수요의 변화를 추정하기 위한 모형을 설정한다.

제 3단계에서는 2단계에서 설정된 모형을 이용하여 고속도로 건설시 지역별․

산업별 제화 가격의 변화에 따른 지역별 투입계수의 변화를 추정하고, 지역별․

산업별 최종수요를 추정한다. 이 단계에서 교통망 분석을 통한 지역간 교통비 변 화를 추정하는 과정이 선행된다.

② 모듈 Ⅱ : 토지이용-교통 균형 모형의 해

모듈 Ⅱ는 모형의 핵심 부분으로 총 수송비, 총 중간재 투입비, 그리고 생산활

(27)

동에 소요되는 총 자본 및 토지 투입비용의 합을 최소화하는 아래와 같은 비선형 최적화 모형(non-linear optimization model)으로 이루어진다.

Min. [총 수송비용] + [총 중간재 투입비용]

+ [생산활동에 소요된 총 자본 및 토지 투입비용]

s. t.

산업별․지역별 [유입량]+[생산량] ≥

[유출량]+[중간소비량]+[순 수출량]

산업별 [지역간 수송량의 엔트로피] ≥ [예상 엔트로피 값]

지역별 [토지수요면적] ≤ [개발 토지면적]

이 비선형 최적화 모형은 ‘지역별 생산활동에 대한 자원배분과 지역간 수송배 분이 다음과 같은 제약조건을 만족하며 최소비용원리(cost minimization principle)에 의해 달성된다’는 기본가정을 바탕으로 하고 있다.

첫째 제약조건은 상품유통보존의 법칙을 만족해야 한다는 것이다. 즉, 각 지역 별로 각 산업에서 생산된 상품과 타지역에서 유입된 상품 모두는 지역내 생산 활동을 위해 중간재로 소비되거나, 타 지역의 생산활동에 투입되기 위해 유출되 거나, 해외로 수출된다는 조건이다.

둘째 제약조건은 지역간 교차통행배분이 엔트로피 극대화 법칙을 만족해야 한 다는 것으로 산업별로 지역간 교차수송의 분산정도(이를 엔트로피라 부름)가 예 상 분산정도보다 작을 수 없다는 조건이다. 이는 교통수요모형 중 엔트로피 극대 화 통행배분모형(transportation distribution model)을 수정 도입한 것이다.

셋째 제약조건은 지역별 제약조건으로 한 지역의 토지수요량은 그 지역의 공 급량을 초과하지 못한다는 조건이다. 여기서 토지공급량은 외생변수로 각 지역 별 개발토지 면적의 합으로 한다.

(28)

여기서 특기할 사항은 쌍대변수(dual variable)에 관한 것이다. 일반적으로 최 적화 모형의 제약조건식들에 대한 쌍대변수는 경제학적으로 해석할 때 제약조건 이 되는 자원의 한계가치(marginal value) 또는 기회비용(opportunity cost)로 간 주된다. 따라서 이들 쌍대변수 값은 매우 중요한 정책자료로 사용된다.

③ 모듈 Ⅲ : 지역개발 파급효과 분석

모듈Ⅲ에서는 모듈Ⅱ로부터 도출된 최적해를 이용하여 지역별․산업별 생산 효과와 고용효과, 그리고 지역균형효과 등을 분석한다.

지역별․산업별 생산효과는 모듈 Ⅱ에서 추정된 지역별․산업별 생산액을 이 용하여 산출한다. 즉, 교통시설 무투자시와 투자시의 지역별․산업별 생산액을 비교하므로 교통시설 투자단위당 지역별․산업별 생산액 증가 자료를 도출할 수 있다.

지역별 고용효과는 모듈 Ⅱ에서 추정된 지역별 가계부문 생산액을 이용하여 산출한다.

지역별 균형효과는 모듈 Ⅱ에서 추정된 교통시설 무투자시와 투자시의 지역별 한계지대, 지역별․산업별 입지잉여, 지역별 토지수요, 지역별․산업별 생산시설 밀도 등의 변화를 비교하여 산출할 수 있다. 특히 지역별․산업별 입지잉여의 평 균과 표준편차 등 산술통계값을 이용하여 지역간 형평성 변화를 추정한다.

④ 모듈 IV : SOC투자의 경제성분석

모듈 Ⅱ로부터 도출된 지역간 통행수요와 SOC투자로 인한 교통망 대안을 대 상으로 편익을 산출하고, B/C, NPV, IRR 등을 산출하여 경제성 분석을 실시한 다.

편익항목은 SOC투자로 인해 발생하는 지역별․산업별 입지잉여의 증가분에 서 수송비, 중간재 투입비, 토지 및 자본 투입비 증가분을 제외한 것으로 한다.

단, 이들 편익항목은 SOC투자에 따른 직․간접효과를 정량화한 것으로 고속

(29)

도로 건설 완료시부터 점차 증가하여 최종적으로 장기적 안정상태에 발생할 것 으로 추정되는 값이다. 따라서 이들 편익이 건설 완료시부터 계획기간까지 일정 비율로 증가하는 것으로 가정하였다.

비용항목은 투자사업의 건설비, 보상비 등을 포함한 사업비 전체와 평가기간 동안의 유지관리비를 포함한다.

⑤ 모듈 V : 투자효과 종합평가

모듈 Ⅲ, Ⅳ에서 도출된 각종 효과항목을 종합적으로 고려하여 사업을 평가할 수 있는 종합평가지표를 작성한다. 분석항목들의 종합평가방법은 단순계산법, 점수법, 목표달성법 등 여러 가지가 있으나, 산출된 종합평가지표가 합리적인 의 사결정자료로 활용될 수 있도록 다기준 분석기법의 하나인 계층화 분석법(AHP : Analytic Hierarchy Process)을 적용한다.

AHP의 가장 큰 특징은 복잡한 문제를 계층화하여 주요 요인과 세부 요인들로 나누고, 이러한 요인들에 대한 쌍대비교(pairwise comparison)를 통해 가중치를 도출하고, 산정된 가중치의 일관성을 검증하여 의사결정의 강건성(robustness)을 제고하는 데 있다. 이 기법은 인간의 사고와 유사한 방법으로 문제를 분석하고 구조화할 수 있다는 점과, 모형을 이용하여 상대적 중요도 또는 선호도를 체계적 으로 비율척도(ratio scale)화 하여 정량적인 형태로 결과를 얻을 수 있다는 점에 서 그 유용성을 인정받고 있다.

2단계(2001) 연구에서는 지금까지 시행해온 경제성 분석과는 달리 SOC 투자 사업이 경제활동 및 수송체계에 미치는 간접편익을 평가에 반영하는 편익/비용 분석기법을 통해 보다 합리적인 결과를 도출할 수 있었다.

국토개발계획에 관련된 각종 사회간접자본(SOC) 투자의 결정 및 정책의 평가 를 위한 객관적인 의사결정자료를 제공할 수 있다는 것에서 큰 의의가 있었으며 효과적인 활용을 위해 지속적인 모형의 수정과 확장, 기초자료의 갱신과 분석이

(30)

요구된다.

<그림 2-2> SOC 투자효과분석의 구조(2단계, 2001)

지역별 산업별 입지잉여

지역별

지 대 총 입지

잉 여 지역별

토지이용 토지이용 체 계

지역별 산업별 생산효과

지역별 산업별 고용효과

지역 개발 효과

경제성분석 편익

Module I

ModuleIII

Module IV

기확정된 교 통 망 계 획

토 지 이 용 - 교 통 균 형 모 형

기확정된 토지이용 계 획

추정된 지역별 산업별 제품가격 지역간 통행

비용 변화

지역별 산업별

제품가격 변화 생산기술변화

추정된 지역별 산업별 최종수요 추정된 지역별 투입계수

지역별 산업별 최종수요 다지역 투입계수

교 통 망 체 계

개발 토지면적

Module II

지역별 산업별 생산액

SOC 투자 (교통부문)

Module V

투 자 효 과 종 합 평 가

비용 총 수송비 총 중간재투입비 총 토지 및 자본투입비

(31)

(2) 모형의 의의 및 문제점

2단계(2001) 모형의 가장 중요한 부문중의 하나인 다지역 투입산출(MRIO)부 문을 살펴보면 기존에 사용하여 오던 투입산출표(I/O)는 금액단위의 I/O로 지역 간 흐르는 재화의 양 자체에 대한 정보가 없는 것이 문제점으로 지적되어 왔다.

그러나 2단계(2001) 모형에서는 금액단위의 I/O뿐만 아니라 물량단위의 I/O를 제시하고 있으며 재화가격의 원단위를 함께 제시하고 있어 보다 개선된 I/O라 할 수 있다.

또한 기존의 I/O는 SOC건설로 인한 건설행위 자체로 인해 발생되는 지역의 산업별 파급효과를 분석한 모형이라면 2단계(2001) 모형의 I/O는 SOC 건설로 인한 네트워크의 변화로 인해 발생되는 효과, 즉 교통환경의 변화로 인한 파급효 과를 설명하고 있기 때문에 동적인 네트워크 변화를 고려한 I/O라 할 수 있다.

다시 말해서 교통비의 변화가 제품의 가격과 최종수요에 변화를 준다는 메카니 즘을 적절히 설명하고 있는 모형이라 할 수 있다.

<그림 2-3> 2단계(2001)연구에서의 분석 메카니즘 지역별, 산업별 재화가격 변화

지역별, 산업별 최종수요 변화 사회간접자본(SOC)

건설(네트워크 변화)

지역간 통행비용 변화

그러나, 기수립된 SOC 투자계획의 단일대안(2단계(2001) 연구에서는 서해안 고속도로만을 대상으로 하였다.)에 대해서만 분석이 이루어졌다는 한계가 있으 며 실행예산의 제약여부에 대한 고려가 되어 있지 않아 국가적 차원에서의 SOC 투자계획에 대한 전반적인 분석이 가능한 모형으로 확장할 필요가 있다.

2단계(2001) 연구에서 제시한 효과들은 대부분 간접효과 범주에 속하며 분석

(32)

된 간접효과들은 다음 <표 2-1>와 같이 정리할 수 있다.

<표 2-1> SOC투자효과 평가대상 항목 분류

* : 국가 수송분담구조 적정성평가 모형(2000) 사용

종류 효과내용 효과 계측 모형 평가

내용 평가지표 비고

사용 단계 효과

직접 효과

∙ 운행비용 절감 교통수요모형

효율성 ∙경제성분석에 의한 B/C 이용자

측면

∙ 통행시간 단축 교통수요모형

∙ 교통사고 저감 사고비용원단위법* 안전성 ∙비용절감액

사회적 측면

∙ 환경오염 저감 환경비용원단위법* 환경성 ∙비용절감액

간접 효과

∙ 산업생산 증가 모듈 III

지 역 발전성

∙투자단위당생산증가액

∙ 고용 증대 모듈 III ∙투자단위당고용자증가수

∙ 입지잉여 증가 모듈 III

지 역 균형성

∙지역간 표준편차 감소량

∙ 지가 상승 모듈 III ∙지역간 표준편차 감소량

∙ 토지이용 증가 모듈 III ∙지역간 표준편차 감소량

건설 단계 효과

∙ 산업생산 증가

MRIO 모형 지 역 발전성

∙투자단위당 생산증가액

∙ 고용 증대 ∙투자단위당고용자증가수

(33)

위의 각 효과를 도식화하면 다음과 같다.

<그림 2-4> SOC투자효과 평가대상 항목

S O C 투 자 효 과 항 목

운 행 비 용 절 감

통 행 시 간 단 축

교

통 사 고 저

감 환

경 오 염 저 감

산

업 생 산 증 가

고 용 증 대 입 지 잉 여 증 가

지 가 상 승

직

접 효 과

간

접 효 과

이용자측면 사 회 적 측 면

토

지 이 용 증 가

산

업 생 산 증 가

고 용 증 대

사 용 단 계 효 과 건설단계효과

효율성 안전성 환경성

지역발전성 지역균형성 지역발전성

2단계(2001) 모형에 필요한 입력자료들의 추정 결과중 지역간, 산업별 통행비 용에 대한 재산출의 필요가 있으며 기본지대의 모수(parameter) 역시 표본조사 의 수가 너무 적어 추정결과에 한계가 있다. 그러나 본 3단계(2002) 연구에서의 연구목적이 기존의 모수(parameter) 추정의 실증성 제고 및 재작성보다는 활용 도 제고 및 이상건 외(2000)²⁾ 연구와의 통합에 있으므로 본 연구에서는 일부 모 수(parameter)를 제외한 나머지 모수(parameter)들은 기존 2단계(2001)연구에서 추정한 모수 값들을 그대로 사용하였다. 그러나 이에 대한 추후 검증연구가 필요 하다.

2) 국가수송분담구조의 적정성 평가모형에 관한 연구, 이상건 외, 2000.

(34)

(3) 개선점

단일 대안인 서해안고속도로만을 대상으로 한 기존의 연구에서 확장, 개선하 여 여러 대안들에 대한 효과분석이 가능하도록 모형을 개선하였으며 이에 대한 다양한 분석을 실시하였다.

2단계(2001) 모형의 입력자료인 토지의 기본지대, 토지 및 자본투입함수의 계 수 추정, 개발토지면적 산출을 위한 샘플수가 너무 적어 계수추정의 신뢰성에 문 제가 있으므로 이에 대한 적정샘플수를 가지고 재추정을 요한다.

<표 2-2> 2단계(2001) 연구의 한계와 개선방향

구분 2단계 연구의 한계 3단계 연구에서의 개선방향

분석대안의 유연성

2단계(2001) 연구에서는 서해안 고 속도로 단일대안에 대한 분석만 실 시함.

다양한 대안에 대한 분석이 가능 하도록 개선하였음.

공급자 입장 고려

실행예산의 제약여부에 대한 고려가 안됨.

실행예산의 제약을 함께 고려한 새로운 통합모형 제시

추정모수의 오류발견

지역간, 산업간 통행비용 오류 발견 새로운 통행비용을 산출하여 분석 시도

프로그램의 경직성

개발된 프로그램이 도스형이라 입출 력등 실행이 어려움.

그래픽 사용자이용프로그램의 구 현으로 프로그램 활용성 제고

2) 국가수송분담구조의 적정성 평가모형에 관한 연구(이상건 외, 2000)

(1) 연구의 주요내용

21세기 수송분담구조의 효율적인 구축을 위하여 우리나라 수송분담구조의 변 화추이와 문제점 및 원인을 조사‧분석해 보고 향후 수송여건변화를 감안한 보다 효율적이고 환경친화적인 수송분담구조의 구축방향을 제시한 연구로 국가수송 분담구조의 적정성 평가모형을 개발, 제시하였다.

(35)

시설공급에 따른 수요변화와 도로‧철도 등의 수단간 상호작용 등을 동일모형 내에서 동시에 감안할 수 있는 이중구조(Bi-level) 모형을 개발하였다. 본 모형을 통해 각각의 시나리오를 대상으로 예산제약하에서 총사회비용을 최소화하는 적 정수송분담 네트워크 구조를 도출하였다.

이상건 외(2000)에서 제안된 이중구조(Bi-level) 네트워크 설계(NDP; Network Design Problem)모형은 다음과 같다.

min_Y

∑

i∈A TSC_i( X ^*,Y)

subject to ∑

i∈A c_i

y

_i≤B

y

_i= 1 or 0

식(2-6)

여기서

X

^* 는 아래 평형배분문제의 해

_i( ⋅,⋅) : 링크

i

에서 발생하는 총 사회적 비용을 나타내며, 변

수

_X

와

_Y

의 비선형함수

y

_i : 프로젝트

i

의 선정여부를 나타내는 이진변수

c

_i : 프로젝트

_i

의 투자비용

x

_i : 링크

i

의 교통량

q

_rs : 출발지-도착지 _{( r, s)} 간의 교통수요

(36)

B

: 계획기간동안의 총예산

f

_k^rs : 출발지-도착지 ( r, s) 를 연결하는 경로

k

의 교통량을 나타낸 다.

δ^{r s}_i,k : 링크

i

가 출발지-도착지 ( r, s) 를 연결하는 경로

k

에 속하면 1, 그렇지 않은 경우, 0

위에서 하위계층의 문제는 Wardrop의 평형상태원칙을 만족하는 사용자평형 모델이고, 상위계층의 문제는 한정된 예산(

B

)하에서 총사회적 비용을 최소화하 는 SOC 투자대안을 선정하는 비선형 목적함수를 갖는 이산형 최적화 문제이다.

총사회적 비용함수는 운행비용, 시간비용, 사고비용, 환경비용 및 유지관리비 용의 합으로 나타나며, 수학적 식은 다음과 같다.

∑

i

TSC

_a(X, Y) =

∑

a

L

_a[ X_a

{

^{( a +}

^V ^b

^a ^{+ CV}²^a^{) +}

^VOT ^V

^a ^{+α+ β}

}

^{+ γ]}

+

∑

a [ L_a

X

_a

{

^{δ +}

^VOT ^V

^a ^'^{+ α}^'^{+ β}^'

}

^]

식(2-8) 식(2-8)에서

V

_a 는 링크

a

에서의 평균속도를 나타내며, 각 링크의 용량을 결정하는

_Y

가 정해진 뒤, 사용자 평형모델에서 출발지-목적지간의 교통수요를 만족하는 통행배정(traffic assignment)이 이루어진 뒤에 결정되며, 하위계층 문 제인 경우, 상위계층의 의사결정변수

Y

가 정해지면, 각 링크의 수단(도로 혹은 철도)과 용량이 정해진다.

이상건 외(2000)의 적정성 평가모형을 활용하여 한정된 예산하에서 수송부문 간의 중복투자를 방지하고 부문간의 상호작용을 감안하여 총사회비용을 최소화 하는 방향으로 구축해 나가면 보다 효율적인 수송분담구조를 구현해 나갈 수 있 을 것이다.

(37)

(2) 이상건 외(2000)연구의 문제점

개발된 모형식의 해를 구하기 위해서 목적식을 만족하는 SOC 투자사업들의 수가 증가할수록 그 조합의 수는 지수형태로 증가하므로 SOC 투자사업들의 수 가 적은 경우에만 적용 가능한 알고리즘이다.(이상건 외(2000)연구에서 제시한 SOC 투자대안의 조합수는 23개이다.) 이는 엄밀한 의미에서의 이중구조 (Bi-level) 프로그래밍 기법이라고 보기에는 무리가 있으며 이에 대한 개선이 요 구된다.

즉, 이상건 외(2000)에서 제시한 투자대안 선정을 위한 발견적(heuristic)알고리 즘의 경우, 먼저 예산을 초과하지 않는 투자대안들의 조합을 계산하고, 각 조합 에 대하여 상용 교통패키지인 EMME/2를 사용하여 링크에 부과되는 통행량을 계산하였다. 그리고 링크용량 함수(link capacity function)가 부과된 통행량에 비 례한 링크 통행속도를 계산하고, 마지막으로 총사회비용을 산출하였다.

가능한 투자대안의 조합의 수가 투자대안에 관한 지수함수이므로, 만약 총 투 자대안이 10개인 경우, 가능한 조합의 수는 ₂¹⁰인 1024개이며, 이 모든 조합에 대하여 EMME/2를 이용한 통행배정을 실행하기는 불가능하다. 따라서, 가능한 조합의 수가 증가할수록 이러한 발견적(heuristic) 절차는 투자대안의 적정성을 평가하기에는 부적합하다 할 수 있다.

또한 최적해에 관한 민감도 분석(sensitivity analysis) 등과 같은 최적해 도출 이후의 분석(postoptimality)이 불가능하다.

(3) 개선점

본 연구에서는 위와 같은 문제점을 개선하기 위하여 상층부가 정수변수로 표 현되는 투자대안들의 총 사업비가 주어진 예산을 만족하고, 하층부는 사용자평 형 통행배정문제(user-equilibrium traffic assignment problem)로 구성되는 이중

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구조 프로그래밍 문제(BLPP; Bi- Level Programming Problem)의 해를 효과적으 로 구하는 알고리즘을 개발하고, client/server체계를 갖는 PC기반의 소프트웨어 프로토 타입을 개발하고자 한다.

상층부의 정수계획법 문제에서는 제한된 예산 하에서 운행비용, 시간비용, 사 고비용, 환경비용, 유지관리비용 등의 함수로 표현된 총사회비용을 최소화하는 도로 및 철도 투자대안이 선정되고, 하층부 문제에서는 정부가 공급한 교통시설 을 이용하여 각 시종점간 교통수요를 만족하며 각 사용자의 시종점간 운행시간 이 사용자평형에 이르는 사용자평형 통행배정문제를 고려한다. 하층부 문제의 외생변수로는 투자에 따른 도로 및 철도 네트워크가 주어지고, 상층부 문제에는, 사용자의 경로선정후 각 링크에 할당되는 수요량이 외생변수로 작용한다.

본 연구에서는 이중구조 프로그래밍 문제의 상층부와 하층부가 선형계획법문 제이거나 모두 볼록(convex)한 경우를 고려한 기존의 연구와는 달리, 상층부가 이산형 정수계획법문제로 주어지고, 하층부가 볼록(convex) 프로그래밍 문제로 주어진 경우에 관한 일반적인 알고리즘의 개발을 목표로 한다.

3) 광역교통계획 평가 전산모형의 개발(교통개발연구원, 2000)

교통개발연구원(2000)은 수도권 광역교통 5개년 개선사업계획과 수도권 광역 교통 20년 장기기본계획을 수립함에 있어 공통적으로 사용가능한 표준화된 광역 교통계획평가 전산모형 개발의 필요성이 대두되어 그 표준화된 전산모형의 개발 방안과 모형개발을 위한 향후 세부추진계획등을 마련한 연구이다.

연구의 주요내용으로는 전산모형 개발계획의 수립 및 세부시행계획을 마련하 였고 전통적 4단계 모형을 비롯한 기존의 모형의 문제점과 새로운 분석모형의 동향을 파악하였다. 이를 통해 통합모형의 개발 및 광역교통계획 전산평가모형

(39)

의 개발 방향 및 추진전략을 수립하였다. 모형의 수립을 위해 조사를 통한 교통 수요예측 모형의 개발 및 정산을 수행하였으며 사용자 지침서를 작성하였다. 또 한 지속적인 자료의 갱신을 위해 광역교통 DB의 갱신 및 관리계획을 수립하였다.

교통개발연구원(2000)은 새로운 통합모형의 개발이라기 보다는 기존에 사용되 었던 모형의 고찰을 통해 이에 대한 문제점 분석 및 개선점을 제시한 수준이며 실제적인 전산 평가모형을 개발하지는 못하였으며 이에 대한 개발 계획을 수립 한 정도에 그치고 있다. 또한 이 모형에서 다루는 대부분의 효과척도들이 직접효 과만을 언급하고 있다.

그러나 본 3단계(2002)연구에서는 실제적인 실험 소프트웨어를 개발하여 실제 활용 가능하도록 하였으며 토지-교통 통합모형을 이용하여 교통 네트워크의 변 화로 인한 사회, 경제적 파급효과인 간접효과까지를 산출할 수 있는 종합적인 SOC 투자평가 모형을 개발하였다.

2. 사회간접자본 투자평가 모형의 기본구조

본 연구는 이상건 외(2000)의 연구에서 제시한 이중구조(Bi-level)모형을 개선 하여 총사회비용이 최소화되는 국가차원의 SOC 투자사업 대안을 도출하고 이 SOC 투자사업을 대상으로 2단계에서 개발된 토지-교통 통합모형(노정현 외, 2001)을 이용하여 간접편익을 계산하고 이를 종합적으로 분석할 수 있는 틀을 제 시하였다.

본 연구에서 제시하고 있는 SOC 투자평가모형의 기본구조는 다음과 같다.

(40)

<그림 2-5> SOC 투자평가모형(3단계)의 기본구조

Module I (직접효과분석)

총사회비용최소화 네트웍 대안 제시 Bi-level 프로그래밍 기법 공급자-수요자 동시 고려 가용 예산 제약 고려

Module II

다지역 투입산출모형(MRIO) 지역별 투입계수 지역별,산업별 최종수요 변화

Module III

토지-교통 통합 모형 비선형 최적화 모형 생산,토지이용,교통체계의 파급효과 추정

SOC투자로 인한 직간접 효과 파악 EMME2(네트워크자료)

수단별 투자시나리오 기타 속성자료

Module IV (간접효과분석)

지역파급효과 분석 모형 지역개발효과 분석 지역개발의 형평성 평가 SOC투자에 따른 간접효과 추정 Input

Module V

SOC 투자종합평가 공급, 수요 측면 동시 고려 직접, 간접 효과 동시 고려 Bi-level Program

Non-linear Program

Evaluation Model MRVIO Model