2016년 12월 16ZC1800
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에너지 즉발감마선 측정기반 입자빔 비정 결정
기
술 개발
세부과제 연차실적 보고서(아래한글)
연차실적 보고서
과제유형 1. 기초미래선도형 ( ) 2. 공공인프라형 ( ○ ) 3. 산업화형 ( ) 대과제명 세부과제명 고에너지 즉발감마선 측정기반 입자빔 비정 결정기술 개발 세부과제 책임자 소속 및 부서 바이오의료IT연구부 직위 (직급) 부장 (책임연구원) 성명 김승환 총연구기간 2015년 1월 1일 부터 2017년 12월 31일 까지 (36개월) 당해연도 연구기간 2016년 1월 1일 부터 2016년 12월 31일 까지 (12개월) (2차 년도) 총 연 구 비 정부출연금 4,013,620천원 당 해 년 연 구 비 정부출연금 1,356,810천원 민간부담금 242,400천원 민간부담금 85,800천원 계 4,256,020천원 계 1,442,610천원 참여인력(M/Y) 총 연 구 기 간 106명 (32.2M/Y) 당해연도 연구기간 32명 (7.21M/Y) 참여기관 기관명 연구책임자 기관명 연구책임자 참여연구기관 한양대학교 김찬형 국립암센터 이세병 위탁연구기관 삼성서울병원 조성구 키워드 (6~10개)particle therapy, prompt gamma-ray, range verification, scintillation, photodiode, Bragg peak
정부출연금사업 연차평가 보고서를 제출합니다. 2016년 12월 23일
세부과제책임자 : 김승환 (인) 직 할 부 서 장 : 한동원 (인)
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1 장 서 론
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1 절 과제의 개요
양성자 또는 탄소이온과 같은 입자빔을 이용한 종양 치료는 1946년 Robert R. Wilson에 의 해 처음 제안된 후 가속기 기술의 한계와 치료 전용 가속기 시설의 부재 등의 이유로 다른 치 료 방법들, 즉 광자나 전자 빔을 이용한 치료 방법들에 비해 그리 많이 사용되지 않다가, 1990 년 미국 Loma Linda 병원을 시작으로 치료 전용 양성자 가속기가 개발되어 보급되면서 최근 그 사용이 급격하게 증가하고 있다. 입자빔은 비정의 끝 부분에서 선량이 급격하게 증가하였다가 감소하는 브래그 피크(Bragg peak)의 특징을 이용하여 환자 체내의 원하는 지점에만 선량을 집중적으로, 그리고 균일하게 전달할 수 있다는 장점이 있으며(그림 1 참조), 광자나 전자 빔에 비하여 빔 퍼짐 현상이 적기 때문에 방사선에 매우 민감한 주요 장기 및 조직 근처에 위치한 종양들을 치료하기 위해 주로 사용되며, 특히 주변 장기에 선량을 적게 준다는 장점을 바탕으로 방사선에 민감한 소아나 젊 은 층의 환자를 치료하는데 많이 사용되고 있다. 그림 1 입자빔 치료의 특징 반면, 입자빔은 체내 입자빔 선량의 분포가 정밀하게 결정되지 못할 경우 광자나 전자 빔과 비교하여 치료효과가 오히려 급격히 떨어진다거나 심지어는 방사선에 민감한 조직이나 장기에 선량을 집중적으로 전달하여 환자를 위험에 빠뜨릴 수 있다는 문제가 있다. 그림 2은 치료 깊 이 1 cm의 오차에 따라 양성자 빔의 경우는 선량 차이가 90%까지 날 수 있음을 단적으로 보 여주고 있다.그림 2 치료 깊이 오차에 따른 양성자 선량 변화 또한, 양성자 치료계획시스템의 경우 양성자 빔이 지나는 부분에 공동이나 골격 구조가 존 재하는 경우 선량분포를 정밀하게 계산하지 못하다는 점, 양성자 치료 기간 중 종양 부위 주변 의 해부학적 구조가 심각하게 변할 수 있다는 점 등에서 문제의 심각성은 더해질 수 있다. 따 라서 양성자 치료의 경우 환자 체내에서 양성자 선량의 분포를 치료 중 실시간으로, 그리고 독 립적으로 정밀하게 검증하는 것은 환자의 안전과 치료효과 제고를 위해서 무엇보다 중요하다 고 할 수 있다. 본 과제는 양성자와 같은 입자빔 치료 시 환자 체내에 형성되는 입자빔 선량의 분포를 실 시간으로 영상화 할 수 있는 새로운 영상장치를 개발하고 관련 영상기술을 확보하는 것이다.
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2 절 즉발 감마선을 활용한 입자빔 비정 검증 시나리오
입자빔 치료는 크게 네 단계(a.치료자세 고정 및 CT모의 치료, b.컴퓨터 치료계획 수립 및 치료선량 결정, c.디지털 영상 포지셔닝 시스템을 이용한 위치 확인, d.입자빔 치료)를 거쳐 진 행된다. 환자의 CT영상을 기초로 치료부위와 치료자세를 결정하고 종양 특성에 맞는 모의치료 를 실시한다. 모의치료 시 결정된 자료를 토대로 치료계획용 컴퓨터를 이용하여 최적의 치료방 법을 고안하게 되는데, 이때 치료마진과 선량이 결정된다(그림 3 참조). 결정된 치료마진과 선량 데이터는 치료기를 관장하는 컴퓨터에 입력되어 그림 4와 같은 spot scanning 계획이 세워 진다. spot scanning은 가장 깊은 부위부터 조사하는 것을 원칙으로 하며, 치료부위에 밀도가 높은 조직이 있을 경우 이에 따른 등가 깊이를 감안하여 spot scanning이 이루어지도록 한다.
그림 4 컴퓨터 치료계획 데이터 기반 spot scanning 계획 수립 입자빔은 체내에 조사되면 체내에 에너지를 전달하며 진행한다. 체내에 에너지를 전달하는 과정에서 입자빔은 사람의 몸을 구성하는 기본요소인 탄소, 산소 원자 등과 충돌한다. 입자빔 은 자신이 갖고 있는 운동에너지 만큼 체내 깊숙이 들어가 모든 에너지를 내놓고 사라지는데, 이 과정에서 많은 양의 감마선과 중성자가 방출된다. 예를 들어, 양성자와 충돌한 탄소원자는 들뜬상태로 천이되었다가 제자리로 돌아오게 되는데, 이때 감마선이 발생된다. 충돌 후 시간차 를 두지 않고 바로 발생되는 특성 때문에 즉발 감마선(prompt gamma-ray)이라 부른다. 즉발 감마선은 양성자 비정을 따라 발생되며 브래그 피크 지점 근방에서 크게 증가하고 이 지점을 벗어날수록 점차 양이 감소되는 특징을 갖는다. 즉발 감마선이 양성자 비정을 따라 형성하는 분포가 브래그 피크와 밀접한 상관관계를 갖고 있기 때문에 즉발 감마선 분포를 측정하면 양 성자의 비정 검증이 가능하다(그림 5 참조).
그림 5 즉발 감마선 발생 및 측정 원리 그림 5에 나타난 것과 같이 감마선 측정 장치를 이용하여 얻은 즉발 감마선 분포는 컴퓨터 치료계획 시 결정한 치료마진과 선량 계획 데이터와 비교하여 사전에 계획한 대로 입자빔이 치료부위에 순차적으로 조사되고 있는지 모니터 상으로 확인하는 것이 본 사업에서 구현하고 자 하는 입자빔 비정 결정 기술이다. 치료실에는 즉발 감마선 분포를 측정하는 장치가 환자 곁 에 위치하고 입자빔이 조사될 때마다 즉발 감마선의 분포를 측정하고 이로부터 입자빔의 비정 을 검증하고 계획과 상이한 비정 결과가 나오면 바로 치료를 멈추는 인터락(interlock) 시스템 을 구현할 수 있다(그림 7).
그림 6 입자빔 비정 검증을 위한 의료영상과 즉발 감마선 분포 정합 개념
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3 절 연구개발목표 및 내용
가. 최종목표 구 분 내 용 최종목표 입자빔 치료시 발생하는 고에너지 감마선을 정밀하게 계측하는 장치 개발 과 이를 활용한 임상시험방법론 개발로 최근 수요가 급증하고 있는 입자빔 치료 시설에서 환자의 안전과 치료효과 극대화를 동시에 달성할 수 있는 체 내 입자빔 비정 결정 기술 확립 세부목표 - 고에너지 즉발 감마선 측정장치 시작품 개발 - 신호대 잡음비/처리속도가 향상된 신호처리모듈 개발 - 입자빔 비정 결정 방법론 개발 - 즉발 감마선 영상과 2D x-ray/3D CT 영상 정합기술 개발 나. 연차별 연구개발 목표 및 내용 구 분 목 표 내 용 1차년도 (2015) 핵심 모듈 시스템 설계 - 즉발 감마선 측정 시작품 설계 - 신호처리모듈 설계 - 임상요구사항 도출 - 치료빔 및 배경방사선 특성 평가 - 원리검증용 측정장치 개발 및 성능 평가 - 고밀도 섬광체 성능 비교 분석 2차년도 (2016) 핵심 모듈 시스템 제작 - 즉발 감마선 측정 시작품 제작 - 신호처리모듈 제작 - 즉발 감마선 분포와 빔 비정 간의 상관관계 규명 - 계수율 (counting Statistics) 개선 방법론 3차년도 (2017) 개발 모듈 시스템 시험 및 최적화 - 즉발 감마선 측정 시작품 동물/임상시험 - 인체 비균질성에 따른 빔 비정 결정 알고리즘 개발 - 즉발 감마선 분포와 의료영상 간 정합 기술 개발다. 당해연도 연구개발 목표 및 내용 가) 연구개발목표 ○ 즉발 감마선 측정 시작품 제작 (측정범위: 14cm, 위치분해능: 2mm) ○ 입자빔 비정 결정론 개발 (비정 결정 정확도: 3mm이내) ○ Spot scanning 시험환경구축 나) 연구개발 내용 ○ 즉발 감마선 측정 시작품 제작 및 기능 평가 - 치료빔 데이터 기반 시작품 상세 설계 . 몬테칼로 전산모사(치료빔 데이터 기반)를 통한 장치 성능 예측 및 설계 최적화 . 24채널 장치의 시험 데이터 분석을 통한 신호처리 모듈 최적화 및 집속장치 상세 구조 결정 . 각도 조절, 하중 및 안정성을 고려한 2단 구조물 설계 . 배경방사선 영향 최소화할 수 있는 측정 장치의 외곽 차폐체 설계 . 치료실 부대 장비와의 간섭을 고려한 장치 지지체 설계안 도출 - 즉발 감마선 측정 시작품 제작 및 평가 . 측정범위(FOV:14cm)를 갖는 다중 슬릿 집속모듈, 섬광체 검출기 배열 제작 . 정밀한 분포 측정을 위해 다중 슬릿 집속모듈과 검출기를 2단으로 구성 . 24채널 장치 성능 평가 결과를 바탕으로 다채널 신호처리모듈 제작 . 다채널 데이터 획득 시스템 구성 및 제어 프로그램 개발 . 기능 테스트 수행(위치분해능, FOV) 및 결과 분석을 통한 장치 보완 ○ 측정 장치 방사선 영향 평가 - 장기간 사용에 따른 장치 영향 평가 . 방사선에 의한 섬광체 검출기 성능 영향 평가 . 집속모듈 방사화가 즉발 감마선 측정에 미치는 영향 분석 . 높은 선량의 양성자 빔을 사용하여 장치 aging test를 진행하고 이를 통해 교체주기 예측 ○ 즉발감마선 분포 기반의 양성자 빔 비정 결정 방법론 개발 - 정량적인 빔 비정 결정 방법론 개발 . 다양한 측정 환경/조건에서 즉발 감마선 분포 데이터 베이스 구축 . 측정된 즉발감마선 분포로부터 빔 비정을 정밀하게 결정하기 위한 관계식 도출 . proximal 측정 데이터 기반 counting statistics 개선 방법론 개발
○ Spot scanning 빔 치료 사례 및 치료 빔 특성 조사 - 성능 평가를 위한 치료 사례 조사
. spot scanning 치료가 이루어지는 치료 사례 조사 . spot scanning 치료 계획 수립
○ 24채널 측정 장치를 이용한 양성자 빔 비정 측정 실험(임상조건 핵심요소 적용) - 임상 조건에 대해 24채널 측정 장치 성능 평가
. 측정 장치 성능 평가에 적합한 두상형 비균질 물리 팬텀 개발 . 두상형 비균질 팬텀을 이용한 치료계획수립
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2 장 과제 수행의 내용 및 결과
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1 절 당해연도 성과목표 및 평가방볍
가. 성과목표의 개요 입자빔 치료 시 환자의 안전과 치료효과 극대화를 위해 입자빔 조사 위치 모니터링에 필요한 시스템 성능 (치료사례 기반 임상요구사항을 기초로 시스템 성능지표 결정) 그림 8 주요 연구내용 나. 설정근거 입자빔 치료 현장에서 요구하는 입자빔 비정 측정 요구사항을 기초하여 목표를 설정함. - 검출 영역, 검출기 위치 분해능: 입자빔 치료시, 입자빔이 지나가는 최대 비정과 일반 적인 암세포 크기 등을 고려하여 결정- Counting Statistics: 각 치료 case 별로 조사한 양성자 조사선량 data와 의학물리학자 들의 의견을 종합하여 목표치를 설정함. 다. 성과지표 달성정도 ○ 기술개발 성과지표 성과지표 (주요성능 Spec) 단위 세계 최고 수준 기술개발 목표치(‘16) 목표치 산출근거 검증방법 ‘16년도 달성치 ① 감마선 위치 분해능 mm 4mm 2mm 치료용 입자빔 최대 에너지와 크기 등을 고려 하여 위치 분해 능 산출 48채널 이상의 감 마선 측정장치를 구성하여 각 채널 별로 측정된 감마 선 분포로 검증 2mm
○ 연구산출물 성과지표 공통지표(필수제시) 자율지표(자율제시) 지표명 총사업연도 ‘16년도 지표명 총사업연도 ‘16년도 계획 달성 SCI 논문(건) 5 2 2 과학적 성과 표준화된 IF 상위 20% SCI 논문(건) 1 특허 (건) 국내 출원 8 3 1 기술적 성과 특허활용률 (기술이전건수/ 특허등록보유건수) 등록 국제표준특허(건) 국제 출원 4 1 -국제표준승인표준 기고서(건) 등록 3극 특허(건) 1 기술이전(건) 경제적 성과 연구비 대비 기술료 수입(%) 기술료(억원) ② 감마선 검출 영역 cm 8cm 14cm 인체 내에서 입 자빔이 지나갈 수 있는 최대 비 정 28cm 비정을 갖 는 치료용 입자빔 을 사용하여 각 위치마다 동시에 감마선이 정되는 지 확인 14cm ③ Counting statistics 개 1010 109 입자빔에 의해 발생하는 감마선 측정시, 감마선 검출 한계에 해 당함. 다양한 치 료 case에 적용 하려면 108개의 입자에 의해 발 생된 감마선을 측정할 수 있어 야 함. 입자빔 조사 선량 변화에 따른 감마 선 비정 결정 정 확도 측정 4×108
○ 구체적인 연구 성과 1. 지식재산권 2. 논문게제 및 발표실적 번 호 종 류 명 칭 출원일 등록일 국 명 등록번호 1 국내/국 제 입자빔의 비정을 측정하는 장치 및 방법 2016.12.06 한국 미국 독일 2 국내/국 제 치료 모니터링이 가능한 양성자-초음파 복합 암 치료기 출원중 한국 미국 번 호 구분게재 (논문or 학회발표) 논문명 저자명 저널명 일시 구분( 국내, 국외) SCI 등재 여부 1 논문게재 Development of Compton imaging system for nuclear material monitoring at pyroprocessing test-bed facility
Y o u n g - s u Kim, Jae Hyeon Kim, Hyun Su Lee, Han Rim Lee, Jong Hoon Park, Jin Hyung Park, Hee Seo, Chaehun Lee, Se Hwan Park, Chan H y e o n g Kim* Journal of N u c l e a r S c i e n c e a n d Technolog y 2016.06.30 국외 SCI 2 논문게재
New Small-intestine Modeling Method for Surface-based Computational Human Phantoms
Yeon Soo Yeom, Han Sung Kim, Thang Tat N g u y e n , C h a n s o o Choi, Min Cheol Han, Journal of Radiologic a l Protection 2016.03.23 국외 SCI
C h a n H y e o n g Kim*, Jai Ki Lee, Maria Zankl, Nina Petoussi-Hen ss, Wesley E B o l c h , Choonsik Lee and Beom Sun Chung 3 논문게재 Development of Dual-mode Signal Processing Module for Multi-slit Prompt-gamma Camera Jong Hoon Park, Han Rim Lee, Sung Hun Kim, Chan H y e o n g Kim*, Dong Ho Shin, Se Byeong Lee, J o n g H w i Jeong Progress in Medical Physics 2016.03.01 국내 비SCI 4 학회발표 (포스터)
Construction and Test of Proof-of-principle Multi-slit Camera for Proton Beam Range Verification Jong Hoon Park, Han Rim Lee, Sung Hun Kim, Chan H y e o n g K i m * , Y o u n g m o Ku, Dong Ho Shin, Jong Hwi Jeong, Se Byeong Lee PTCOG 55 2016.05.22 국외 비SCI 5 학회발표 (포스터) Performance Improvement of Gamma Electron Vertex Imaging (GEVI) System for Proton Dose Monitoring Han Rim Lee, Sung Hun Kim, Jong Hoon PTCOG 55 2016.05.22 국외 비SCI
3. 기술문서 및 부품설계 번 호 구분 명 칭 1 기술문서 즉발감마선 분포를 통한 양성자 빔 비정 결정 방법론 비교 평가 2 기술문서 즉발 감마선 시작품 기능시험 보고서 3 기술문서 측정장치 방사선 영향평가 보고서 Park, Won Gyun Jung, C h a n H y e o n g Kim* 6 학회발표 (구두)
Development of Mesh-type ICRP Reference Phantoms and its Implications C h a n H y e o n g Kim* IRPA 14 2016.05.09 국외 비SCI 7 학회발표 (구두)
Polygon Mesh Conversion of ICRP Reference Phantoms
C h a n Hyeong Kim, Yeon Soo Y e o m , Thang Tat N g u y e n , Zhao Jun Wang, Han Sung Kim, Min Cheol Han, Jai Ki Lee, Maria Zankl, Nina Petoussi-Hen ss, Wesley E. Bolch, C h o o n s i k Lee, Beom Sun Chung I C R P Symposiu m on Radiologic a l Protection Dosimetry 2016.02.18 국외 비SCI
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2 절 연구개발 추진 실적
가. Spot scanning 빔 치료 사례 및 치료 빔 사양 조사
1. 국립암센터 PBS 환자 치료 현황
국립암센터는 2015년 9월부터 PBS(Pencil Beam Scanning) 치료기법을 이용한 첫 환자를 치료하기 시작하였다. 이후 2016년 5월에는 양성자 치료기 Gantry 내부의 4극 자석 (Quadrapole Magnet)의 위치 변화로 인하여 PBS 양성자 빔의 spot size가 환자치료의 허용 오차를 벗어나게 되어, 지금까지 잠정적으로 PBS 환자치료를 중단한 상태이다. 현재 국립암 센터 양성자 치료기 공급업체인 IBA사에서 안정적인 PBS 빔 조사를 위한 보수 작업을 마쳤 으며, 국립암센터 의학물리팀에서 빔 특성 확인 절차를 거치는 중이다. 보수 작업 이후 원활 한 PBS 양성자 빔 조사가 가능해지면 본격적으로 많은 환자들을 치료할 수 있을 것으로 기 대한다. 참고로 보수기간 동안 Gantry 방향 270˚에서는 정상적인 PBS 빔 조사가 가능하였기 때문에 양성자 빔 비정 측정 장치 원리검증 실험을 제한적으로 지원할 수 있었다. 당해년도에는 정상가동 8개월간 PBS 양성자 빔을 이용하여 치료받은 환자 15명을 치료부 위별로 분류하고 치료 필드별 상세 사양, 즉 spot 개수(/layer), 양성자 입자수(/spot)를 확보 하여 개발하고 있는 검출기의 측정 효율 측면의 요구사항을 보다 정량적으로 도출하고 임상 적용 가능 범위를 파악하고자 하였다.
2. PBS 양성자 빔 에너지별 MU(Monitor Unit) 당 양성자 입자 수(#/MU) 자료 확보 대부분의 방사선 치료 장비는 Monitor Unit (MU)이라는 단위를 사용하여 빔의 조사량을 결정하며 치료계획시스템은 환자 사례별로 MU를 계산한다. 정확한 MU값의 계산을 위하여 의학물리학자들은 장비 인수 단계에서 기준 조건의 물 흡수선량(cGy)을 측정하고 MU당 방 사선량을 치료계획시스템에 입력한다. 환자 치료계획에서 필드별로 조사할 방사선량 즉, MU 가 결정되면, 환자 QA를 통해 계산된 MU값만큼 선량을 조사하고 측정하여 치료계획 선량과 비교하는 과정을 거친다. 국립암센터의 PBS 양성자 치료의 경우 spot scanning 기법을 사용하는데, 치료계획 단계 에서 종양을 커버할 수 있는 빔 에너지 레이어들이 결정되고 각각의 레이어마다 spot들의 위 치 좌표와 해당 위치에서의 MU가 계산된다. 이 때 빔 조사방향에서 환자의 표면이 평평하지 않고 내부 밀도가 균질하지 않기 때문에 동일한 에너지 레이어의 spot들이라 하더라도 Bragg peak의 위치가 상이하다.
그림 9 환자 케이스(15) 137.8 MeV 에너지 레이어의 spot 위치와 MU 정보 및 Bragg peak 위치 (CT 이미지 상 파란색으로 표기)
그림 9는 실제 환자의 치료계획상에서 137.8 MeV 에너지 레이어 spot들의 상이한 Bragg peak의 위치를 보여주고 있으며, 이상적인 비정 측정 장치는 spot 별로 비정(range)을 측정할 수 있어야 함을 시사하고 있다. 만약 spot 마다 소요되는 양성자의 입자수가 적어 Bragg peak에서의 즉발감마선 생성이 적을 경우 계측기의 성능(효율)에 따라 측정이 불가능할 수도 있다. 따라서 환자치료 사례를 기반으로 사용되었던 MU값을 토대로 spot당 입사하는 양성자 의 입자수를 정량화할 필요가 있다. 하지만 치료계획시스템은 MU값만 계산할 뿐 이를 양성 자로 변환하기 위해서는 몬테칼로 전산모사 기반의 PBS 노즐 및 빔 모델링 연구가 필요하다. TOPAS 코드는 Geatn4 몬테칼로 전산모사 도구를 기반으로 PBS 노즐 및 빔 모델링을 목 적으로 개발된 S/W다. spot 당 기본 양성자수가 많기 때문에 일반 컴퓨팅 환경에서는 결과 를 얻기까지 많은 시간이 소요되어 이를 위해 1차년도 구축한 TOPAS 전용 전산모사 서버를 활용하였다. 그림 10은 PBS 빔 계산용 노즐의 구조(Geometry) 모델링을 수행한 결과를 보여 준다. DS(Double Scattering) 양성자 치료용 노즐에서 사용되는 비정변조기(Range Modulator)를 제거하고 대신 그 자리에 PBS 빔을 집속하기 위한 4극 자석(Quadrupole Magnet)을 위치시켰다. 4극 자석을 활용한 PBS 빔 집속은 실제로 구현하지는 않고 선원항의 초기 위치를 설정하는 데에만 사용하였다. Scanning Magnet은 빔의 위치를 X, Y 방향으로 이동시키는데 사용되므로 isocenter 위치에서 spot 좌표와 Magnet의 자기장 값의 상관관계를 수식화하여 전산모사에 사용했다.
그림 10 TOPAS 전산모사에서 구현된 PBS 양성자 치료기 모델
노즐의 Geometry 모델링을 마친 뒤에는 양성자 초기입자의 파라미터 값을 조정하며 측정 된 빔 데이터와 일치하도록 선원항 모델링을 수행하였다. IDD(Integral Depth Dose)는 일반 적으로 의학물리분야에서 사용되는 PDD(Percentage Depth Dose)와는 달리 spot 빔 주변으로 다중산란(multiple coulomb scattering)으로 퍼지는 선량을 모두 포함하도록 넓은 면적의 이 온함으로 측정하는 깊이별 선량분포 곡선이다. PBS 치료기의 명목상 에너지(nominal energy) 와 동일한 range가 형성되는 몬테칼로 코드 계산 상의 양성자 에너지를 결정하였고, 선원항 의 파라미터 값들 즉, 에너지 분포(energy spread), 위치 분포(position spread) 및 각 분포 (angular spread)를 조정하였다. 그림 11, 12는 TOPAS 몬테칼로 코드에서 PBS 양성자 빔의 선원항 모델링을 완료한 뒤 획득한 IDD (202.36 MeV) 및 spot profile (166.73 MeV)을 측정 값과 비교한 결과이며, range 및 spot size가 1% 이내로 일치함을 확인할 수 있었다.
TOPAS 몬테칼로 코드를 이용한 PBS 양성자 빔 노즐 및 선원항 모델을 활용하여 물 팬텀 에 조사되는 27개 에너지의 PBS spot 빔에 대한 선량을 계산하였다. 각각의 전산모사에 사용 된 초기 양성자 입자 수는 106개이며, 물 팬텀 입구 1 cm 깊이에서의 획득한 최대 입구선량 (entrance dose)을 이용하여 선량 당 초기입자수를 계산하였다. 또한 동일한 에너지 조건에서 치료계획기(RTP)에서 1 MU를 조사하였을 때 MU 당 입구선량을 계산하였고, 최종적으로 산 출된 에너지별 MU 당 양성자 초기 입자 수(#/MU)는 약 108개였다[표 1].
그림 11 202.36 MeV 양성자 빔의 IDD 측정 결과와 TOPAS 시뮬레이션 결과의 비교
그림 12 166.73 MeV 양성자 빔의 Spot Profile 측정 결과와 TOPAS 시뮬레이션 결과의 비교
표1. 몬테칼로 전산모사와 RTP 계산으로 산출된 PBS 양성자 빔 에너지별 MU 당 양성자 개수 Initial
Proton Energy (MeV)
Monte Carlo Simulation (TOPAS)
nps: 1.00E+05
RTP Calculation (Varian Eclipse)
Single Spot 1 MU Number Of Protons / MU Peak Dose of 2D Profile @ Entrance (cGy) Number Of Protons / cGy
Peak Dose of 2D Profile @ Entrance (cGy / MU)
95.09 1.73E-02 5.78E+07 1.51 8.73E+07 97.36 1.71E-02 5.85E+07 1.51 8.84E+07 102.71 1.92E-02 5.21E+07 1.57 8.17E+07 106.79 1.92E-02 5.21E+07 1.77 9.22E+07 112.52 2.00E-02 5.00E+07 1.94 9.68E+07 117.54 2.08E-02 4.80E+07 2.03 9.72E+07 122.60 2.21E-02 4.52E+07 2.17 9.83E+07 127.22 2.32E-02 4.32E+07 2.31 9.97E+07 131.97 2.54E-02 3.93E+07 2.44 9.62E+07 136.39 2.53E-02 3.95E+07 2.61 1.03E+08 142.11 2.64E-02 3.79E+07 2.79 1.06E+08 146.45 2.67E-02 3.74E+07 2.93 1.10E+08 152.09 2.71E-02 3.69E+07 3.08 1.14E+08 157.36 2.77E-02 3.62E+07 3.28 1.19E+08 162.10 2.85E-02 3.51E+07 3.53 1.24E+08 166.73 3.04E-02 3.29E+07 3.71 1.22E+08 171.59 3.00E-02 3.34E+07 3.86 1.29E+08 176.94 3.07E-02 3.25E+07 4.20 1.37E+08 181.75 3.23E-02 3.09E+07 4.44 1.37E+08 187.18 3.27E-02 3.05E+07 4.84 1.48E+08 191.79 3.38E-02 2.96E+07 5.04 1.49E+08 197.30 3.41E-02 2.93E+07 5.29 1.55E+08 202.36 3.51E-02 2.85E+07 5.52 1.57E+08 206.81 3.66E-02 2.73E+07 5.79 1.58E+08 211.93 3.97E-02 2.52E+07 6.04 1.52E+08 216.79 4.16E-02 2.41E+07 6.39 1.54E+08 221.86 4.56E-02 2.19E+07 6.62 1.45E+08
3. PBS 환자 사례의 필드별 상세 사양 확보
앞서 계산된 MU 당 양성자 초기 입자 수는 실제 환자 케이스에 적용되는 MU의 통계 자 료가 확보되어야 의미가 있다. 국립암센터의 PBS 빔 정상가동 기간 동안 치료를 받았던 환자 는 총 15명으로 치료부위별로는 전립선(prostate)암 환자 1명, 직장(rectum)암 환자 2명, 뇌종 양(brain & skull base) 환자 5명, 두경부(head & neck, nasal cavity, maxillary sinus, tongue)암 환자 7명으로 분류할 수 있다. 본 연구는 해당 15명에 대하여 사용된 필드별 선량, Gantry 각도, 테이블 각도, Range Shifter 사용 유무, 명목상 range 및 SOBP, 에너지 레이어 개수, 총 spot 개수, 총 MU 등의 상세 사양들을 획득하여 표 2에 정리하였다. 환자 필드별로 나열된 자료를 수집하기 위하여 국립암센터에서 사용중인 치료계획시스템 Varian EclipseTM v13.7의 Scripting 기능을 활용하였다. Eclipse의 scripting은 C# 프로그래밍 언어 기반으로 RT ION PLAN DICOM 표준 형식으로 저장되는 환자의 치료계획 정보에 접근하여 사용자 가 원하는 대로 데이터를 처리하여 출력할 수 있다. 본 연구에서 작성된 script 코드는 향후 실제 환자 사례의 비정 측정 시 측정 결과의 분석에 활용될 수 있다.
PBS 치료기법은 서로 다른 에너지 레이어의 양성자 spot 빔을 사용하여 종양에 균일한 선량을 전달한다. 따라서 필드의 비정을 결정하는 것은 가장 높은 에너지를 갖는 첫 번째 레 이어(distal 1st layer)이며 spot 당 평균 MU 또한 가장 높다. 본 연구는 각 필드별 첫 번째 레이어의 에너지, spot 개수, MU, 최대 MU, spot 당 평균 MU에 대한 자료를 표 2에 포함시 켰으며, spot 당 평균 MU는 표 1의 환산계수를 이용하여 spot 당 평균 초기 양성자 입자수 로 환산하여 함께 나열하였다.
필드별 선량이 높을수록 MU는 증가하며 그에 따라 더 많은 초기 양성자 입자수가 사용 된다. 표 2의 필드별 선량은 환자치료 시 매번 2개의 필드만을 사용하는 것을 기준으로 하고 있다. 예를 들어 3개의 치료필드(1A, 1B, 1C)가 사용된 경우, 3일을 주기로 1AB, 1BC, 1AC 순서로 치료가 이루어진다. 정상 조직의 선량을 최소화하기 위해서는 여러 방향의 필드를 사 용하는 것이 좋으나, 1 spot의 최소 MU(0.03)의 한계로 인하여 필드별 선량이 60 cGy 미만으 로 작아질 경우 입사면에 가까운 쪽의 선량이 증가하면서 SOBP의 형성이 무너지는 문제가 있다. 따라서 치료시간과 최소 MU의 한계를 고려하여 매 치료 시 필드는 2개씩만 사용하였 다. 대부분의 케이스는 SFO (Single Field Optimization)을 사용하였기 때문에 필드별 선량은 처방선량을 균등하게 나눈 값을 갖는다. 하지만 15번 케이스의 경우 필드별 선량이 240 cGy 로 다소 높은데 이는 MFO (Multiple Field Optimization) 기법을 사용했기때문에 처방선량과 동일한 값을 갖는다. 결과적으로 전체 환자 케이스 필드별 첫 번째 레이어에서 spot당 평균 MU는 1.1 MU이며 이에 해당하는 초기 양성자 입자수는 평균적으로 1.4 ☓ 108 개가 사용되 었음을 확인할 수 있었다.
Spot 당 MU가 적고, 빔 current가 높아서 비정 측정이 어려운 경우에는 레이어별 모든 spot의 range를 한꺼번에 측정하는 방법을 고려해볼 수 있다. 비록 앞서 확인된 그림 9 (환자 사례 15번)에서와 같이 동일한 에너지 레이어 spot들의 Bragg peak 위치가 상이한 경우도 있 지만, 그림 13(환자 사례 4번)와 같이 양성자 빔 입사 면이 평평하고 경로 상 밀도가 균질한 경우에는 대부분의 Bragg peak 위치가 동일한 깊이에서 나타나므로 레이어별 비정 측정이 가능하다. 해당 경우의 첫 번째 레이어 21개 spot들의 MU의 합은 16.84 MU로 초기 양성자 입자수는 1.8 ☓ 109 개가 사용되었다. 원리 검증용 비정 측정 장치로 실험한 결과에 따르면
초기 입자수가 109 개에 도달하면 불확도를 고려하더라도 측정이 가능한 것으로 밝혀졌다. 현재까지 수집된 환자 케이스 15명의 경우에는 매 치료 시 처방선량(dose/fraction)이 평 균적으로 약 230 cGy이다. 정위적 방사선수술(SRS, Stereotactic Radiosurgery) 혹은 체부정위 방사선치료(SBR, Stereotactic Body Radiation Therapy)의 경우 일반적인 케이스와 달리 회당 처방선량이 5-10 배 가량 높고 종양의 크기가 비교적 작기 때문에 비정 측정이 용이할 것으 로 기대된다. 참고로 높은 회당 선량을 사용하는 SRS, SBRT에서는 보다 높은 치료의 정확도 가 요구된다. 즉 SRS/SBRT 사례는 본 연구과제에서 개발하고자 하는 즉발감마선 기반의 입 자빔 비정 측정 장치의 사용 목적과 측정의 용이성에 모두 부합한다.
그림 13 환자 사례 4번 1A:PA 필드의 첫 번째 에너지 레이어(133.5 MeV)의 spot 위치와 MU 정보 및 Bragg peak 위치 (CT 이미지 상 회색으로 표기됨)
표 2. 환자 케이스 필드별 상세 스펙
Case
No. TreatmentSite NameField
Field Dose (cGy) Gantry Angle Couch (Table) Angle Range Shifter WET (cm) Nominal Range (cm) Nominal SOBP (cm) # of
Layers Spots# of FieldMU
Distal 1st Layer
Norminal
Energy Spots# of LayerMU MU spotMax. Avg. MU / Spot Avg. # protons / Spot 1 Prostate 1C:RT 65 270 0 - 25.31 8.44 17 1197 134.04 198.0 7 3.06 0.75 0.44 6.43.E+07 1F:LAO 65 65 0 - 23.01 9.46 19 1173 145.25 187.2 31 11.06 0.59 0.36 5.02.E+07 1D:LT 65 90 0 - 24.79 8.44 18 1236 136.06 195.8 6 2.60 0.72 0.43 6.22.E+07 1E:RAO 65 295 0 - 22.88 9.53 19 1214 146.48 187.2 11 3.60 0.42 0.33 4.60.E+07 2 Rectum 1A:LT 150 270 0 - 20.41 9.57 18 1544 275.59 175.9 1 0.68 0.68 0.68 8.99.E+07 1B:RT 150 90 0 - 20.41 10.31 19 1518 275.85 173.8 1 0.68 0.68 0.68 8.90.E+07 3 Rectum 1A:LPO 120 340 0 7.44 13.57 13.51 25 3059 403.05 177.9 3 1.89 0.68 0.63 8.41.E+07 1B:RPO 120 73 0 7.44 21.87 21.29 32 2883 392.17 215.8 10 4.87 1.61 0.49 7.70.E+07 4 Brain 1A:PA 122 180 0 - 12.70 3.87 8 422 119.82 133.5 21 16.84 0.80 1.54 1.63.E+08 1B:RPO 122 240 0 - 11.26 4.03 10 460 128.19 124.3 9 3.11 0.35 0.53 5.30.E+07 1C:LPO 125 120 0 - 10.65 4.25 10 493 140.68 120.9 19 10.92 0.57 1.62 1.59.E+08 5 Brain 1D:RPO 90 210 0 7.44 9.96 9.33 20 2533 436.82 159.8 21 8.30 0.64 0.40 4.89.E+07 1E:LAO 90 80 0 7.44 10.96 10.86 21 2466 379.31 164.4 20 8.35 0.71 0.42 5.25.E+07 1F:ASO 90 70 270 7.44 13.95 13.43 26 2527 346.78 179.9 15 7.12 0.75 0.47 6.33.E+07 6 SkullBase 1D:RAO 120 280 0 7.44 14.18 9.14 18 971 210.28 177.9 2 2.50 1.71 1.25 1.67.E+08 1E:LAO 120 50 0 7.44 12.82 9.61 20 1017 223.91 174.9 3 2.86 1.13 0.95 1.25.E+08 1F:LT 120 90 0 7.44 12.41 10.57 21 1075 233.55 172.7 2 2.28 1.27 1.14 1.48.E+08 7 SkullBase 1D:RT 120 270 0 7.44 15.08 11.54 22 1384 338.55 185.4 2 2.13 1.45 1.07 1.48.E+08 1G:LAO 120 55 0 7.44 14.69 10.96 21 1673 331.86 183.6 3 4.36 2.68 1.45 1.99.E+08 1E:LT 120 90 0 7.44 15.68 11.83 21 1527 331.82 188.1 1 1.03 1.03 1.03 1.44.E+08 1F:RAO 120 305 0 7.44 13.10 9.47 18 1552 344.23 175.9 2 2.30 1.91 1.15 1.52.E+08
표 2 (이어서). 환자 케이스 필드별 상세 스펙
Case
No. TreatmentSite NameField
Field Dose (cGy)
Gantry
Angle CouchAngle
Range Shifter WET (cm) Nominal Range (cm) Nominal SOBP (cm) # of
Layers Spots# of FieldMU
Distal 1st Layer
Norminal
Energy Spots# of LayerMU MU spotMax. Avg. MU / Spot Avg. # protons / Spot 8 SkullBase 1A:RASO 120 280 10 7.44 14.42 8.08 16 717 148.59 182.7 3 2.10 0.88 0.70 9.56.E+07 1B:LSO 120 90 330 7.44 12.57 7.50 15 583 164.58 172.7 7 2.78 1.03 0.40 5.21.E+07 1C:LASO 120 55 340 7.44 12.95 8.79 15 571 152.92 171.6 5 2.60 1.23 0.52 6.74.E+07 9 Head andNeck 2A:PA 120 180 0 7.44 15.44 14.04 29 3469 637.62 187.2 5 3.97 1.29 0.79 1.10.E+08 2B:RAO 60 315 0 7.44 16.65 16.65 35 2356 289.95 192.6 1 0.26 0.26 0.26 3.71.E+07
10 Head andNeck
1A:PA 110 180 0 7.44 19.32 17.16 32 3589 1277.05 202.4 13 20.69 4.41 1.59 2.37.E+08 1B:RAO 110 280 0 7.44 22.29 22.29 45 3289 1210.14 213.9 1 3.22 3.22 3.22 5.02.E+08 1C:LAO 110 62 0 7.44 16.14 16.14 34 4275 1362.03 190.0 1 1.33 1.33 1.33 1.88.E+08
11 Head andNeck
1A:PA 110 180 0 7.44 17.71 15.75 32 4875 1004.68 197.3 1 0.64 0.64 0.64 9.32.E+07 1B:RAIO 110 310 330 7.44 17.61 17.61 36 4726 1065.73 195.0 2 5.27 2.72 2.63 3.79.E+08 1C:LAO 110 50 0 7.44 16.54 16.54 34 5118 1048.88 190.0 2 4.12 2.85 2.06 2.91.E+08
12 Head andNeck
1B:PA 110 180 0 7.44 20.28 18.94 38 2097 1103.58 208.6 2 1.56 1.25 0.78 1.19.E+08 1C:RAO 110 310 0 7.44 17.03 17.03 34 3026 1171.76 188.9 1 1.34 1.34 1.34 1.88.E+08 1D:LAO 110 50 0 7.44 16.11 16.11 32 3052 1185.11 184.5 3 12.82 9.86 4.27 5.88.E+08 13 CavityNasal 1A:RPO 106 227 0 7.44 15.61 13.18 26 2234 428.20 187.2 10 4.43 0.98 0.44 6.13.E+07 1B:LPO 106 132 0 7.44 17.82 12.07 25 2314 408.57 198.0 1 0.63 0.63 0.63 9.20.E+07 14 Tongue 1D:PA 110 180 0 7.44 21.52 20.06 40 2475 622.84 212.9 1 1.02 1.02 1.02 1.58.E+08 1E:RAO 110 300 0 7.44 14.63 14.63 32 3270 752.25 183.6 2 0.81 0.43 0.40 5.48.E+07 1F:LPO 110 120 0 7.44 16.79 16.76 34 3284 684.64 193.4 1 0.91 0.91 0.91 1.30.E+08 15 LT Orbit + Maxillary Sinus 1D 240 340 0 7.44 15.63 15.63 32 4375 953.20 185.4 1 1.69 1.69 1.69 2.34.E+08 1E 240 50 320 7.44 11.69 11.69 26 4444 1028.97 169.1 1 4.25 4.25 4.25 5.44.E+08 1F 240 10 0 7.44 13.81 13.81 27 4508 1033.09 171.6 3 3.11 1.24 1.04 1.35.E+08 1G 240 90 320 7.44 13.53 13.53 29 4255 992.30 175.9 1 1.08 1.08 1.08 1.43.E+08
4. 실제 임상 조건에 대한 장치 성능 평가를 위한 비균질 두상형 팬텀 제작
1차 년도에는 원리 검증용 측정 장치를 이용한 양성자 빔 비정 측정 실험을 위하여 고체 형 물등가 팬텀(solid water equivalent phantom)을 사용하였다. 하지만 동일한 에너지의 PBS spot 빔이라 하더라도 비균질한 인체내부에서는 위치별로 물 등가 깊이(water equivalent depth)가 상이하므로 양성자 빔의 비정이 기준 좌표계상 동일한 위치에 도달하지 않을 가능 성이 존재한다. 따라서 실제 임상 조건과 유사한 환경 즉 비균질한 매질에 조사되는 양성자 빔의 비정을 측정하고 개발되는 측정 장치의 성능을 평가해 볼 필요가 있다.
현재 상용으로 제작, 판매 중인 대표적인 비균질 인형팬텀(anthropomorphic phantom)들 에는 Alderson RANDO 팬텀과 ATOM, CIRS 팬텀 등이 있다[그림 14]. 해당 팬텀들은 2 cm 가량의 슬라이스로 나뉘어져 있고 팬텀의 각 슬라이스 내부에는 등간격의 홈이 파여져 있어 부피가 작은 열형광선량계(TLD)를 삽입하거나, 슬라이스 사이에 Radiochromic 필름을 삽입 하여 팬텀 내부의 방사선량 측정이 가능하다. 하지만 상용 팬텀들은 슬라이스의 방향이 관상 면(coronal), 혹은 시상면(sagital)으로만 나뉘어져 있어 다양한 방향으로 필름을 삽입할 수 없 다는 한계가 있다.
그림 14 현재 상용으로 판매되고 있는 인형팬텀들, 좌측부터 Alderson RANDO phantom, ATOM® Phantoms, CIRS 731-HN (Tissue Equivalent for Proton and Photon)
본 연구과제에서 자체 제작하고자 하는 두상형 비균질 인형팬텀의 궁극적인 사용 목적은 양성자 PBS 빔의 비정을 팬텀 외부에서 즉발감마선 기반으로 측정함과 동시에 팬텀 내부에 서는 Radiochromic 필름을 통해 독립적으로 비정을 측정하고자 함에 있다. 개발되는 인형팬 텀은 기본적으로 상용제품들과 같이 실제 인체의 외형을 갖추고 내부는 비균질 물질을 사용 하여 제작된다. 상용제품과 차별화되는 큰 특징은 Radiochromic 필름을 다양한 방향으로 삽 입할 수 있다는 점이다. 즉 환자별로 다양하게 정해지는 양성자 치료 필드의 진행방향에 평 행하게 Radiochromic 필름을 삽입할 수 있도록 디자인하여 팬텀 내부에서 형성되는 SOBP (spread-out Bragg peak) 비정을 독립적으로 측정할 수 있다. 예를 들어 표 2의 환자 사례 5,
8, 11, 15번과 같이 Couch 각도가 0이 아닌 non coplanar beam을 사용한 경우에도 필름을 통한 비정 측정이 가능하다. 그림 15는 개발하고자 하는 두상형 비균질 인형팬텀의 최종 디 자인을 보여주고 있다. 병변의 위치는 뇌의 중심에 위치하는 것을 가정하였고, 해당 위치에서 두개골 안쪽으로 정의할 수 있는 최대부피의 구를 구현하였고, 2개의 반구로 나누어 그 사이 에 필름을 삽입할 수 있게 하였고, 구를 상용자가 원하는 방향으로 돌릴 수 있도록 디자인하 였다. 한 가지 명시되어야 할 점은 양성자 빔의 측정을 위하여 Radiochromic 필름을 사용하면 quenching 효과로 인하여 양성자 Bragg-peak 지점의 선량을 최대 20%까지 과소평가할 수 있다는 점이 있다. 하지만 절대선량(Absolute dose)을 측정하는 것이 연구의 목적이 아니고 상대적인 선량측정을 통해서도 비정을 측정할 수 있기 때문에 개발 목적에는 충분히 역할을 수행할 수 있을 것으로 기대하고 있다. 그림 15 양성자 비정 측정용 두상형 비균질 인형팬텀의 최종 디자인 (3D 모델링) 인형팬텀의 제작 방법은 최초 3D 프린팅 기술을 고려하였으나, 제작업체에서 인체 부위별 로 다양한 재질을 사용해야 하는 점과, 두개골과 같이 복잡한 구조물을 구현해야하는 점을 고려하여 몰드 방식을 이용하기로 최종 확정하였다. 팬텀의 재질을 뼈, 뇌, 일반조직으로 분 류하였으며, 또한 두부의 공동(air cavity)을 현실적으로 모사할 수 있게 디자인하였다. 현재 재질을 선정하는 중에 있으며, 팬텀 제작사에서 제공한 샘플을 이용하여 CT 이미지 획득하고 HU(Hounsfield Unit)을 분석하여 최대한 인체와 유사한 밀도와 전자밀도를 갖는 샘플을 찾 도록 조율하고 있다. 그림 16은 제작사에서 제공한 ABS(Acrylonitrile Butadiene Styrene, 밀 도: 1.07), PP(polypropylene, 밀도: 0.95), PC(polycarbonate, 밀도: 1.2)의 샘플 사진과 CT 영 상을 보여주고 있다. CT 영상에서 획득한 HU값은 각각 순서대로 –35, 73, 95였으며, PC의 HU 값이 뼈를 대체하기에는 HU값이 낮아서 다른 물질을 찾는 중에 있다.
그림 17은 개발하고자 하는 인형팬텀의 3차원 모델링 디자인에 따라 피규어 제작에 일반 적으로 사용되는 레진 재질(단일)을 이용하여 몰드 방식으로 제작해 본 샘플의 모습을 보여
준다. 12월 중으로 재질 선정 및 팬텀 제작이 완료될 예정이며, 제작 완료시 팬텀의 CT 영상 을 획득하고 이를 이용하여 PBS 치료계획을 수립한 뒤, 비정 측정 실험에 활용할 계획이다. 그림 16 팬텀 제작사에서 제공한 팬텀 재질 샘플(좌)과 획득된 CT 영상(우) 그림 17 몰드 방식을 이용해 제작한 팬텀 샘플 2. 성능평가 실험 지원 국립암센터는 공동연구 기관인 ETRI, 한양대와의 비정 측정 장치 실험을 지원하였다. 실 험에는 양성자 치료기를 운용하는 기술팀 인력 1명과 의학물리학자 1명이 배치되었고 빔 에 너지, MU(Monitor Unit), 및 셋업 조건을 다양하게 변경할 수 있도록 실험을 지원하였다. 즉 발감마선 검출을 위한 핵심 섬광검출기 CsI(Tl)의 치료실 배경방사선 노출 실험을 위하여 Gantry의 중심(iso center)에서 160 cm 떨어진 위치에 한양대에서 제공한 섬광검출기를 설치 하였다. 설치기간 동안의 치료 건수 및 건당 평균선량, QA를 위해 사용한 선량 등의 자료를 확보하였다.
3. 배경방사선(중성자) 측정결과 분석 배경방사선 측정은 1차 년도 연구내용에 있었던 것으로, 측정 시기가 지연되어 2016년 4 월에 측정 실험을 진행할 수 있었다. PBS 치료빔에 의해 발생되는 배경방사선 중 특히 중성 자는 비정 측정 장치의 신호의 노이즈로 작용하는 주요인이므로 이에 대한 분석이 선행되어 야 정확한 장치의 차폐설계가 가능하다. 본 연구는 열중성자 및 고속중성자를 모두 측정할 수 있는 CR-39 소자 445개 세트를 구매하여 사용하였고, 또한 Bonner sphere를 보유하고 있 는 한국원자력안전기술원의 연구협력 하에 중성자 에너지 스펙트럼도 함께 측정하였다.
3가지 임상 사례 즉, 두경부암 (Head & Neck), CSI (Craniospinal irradiation), 전립선암 (prostate)에 대하여 DS(Double Scattering)와 PBS 치료기법으로 각각 치료계획을 수립하여 총 6개의 시나리오를 이용하여 배경방사선(중성자)를 측정하였다. 두 가지 치료기법은 그림 18에서 보는 것과 같이 노즐의 구조가 다르고 차폐체 사용 유무가 다르므로 노즐에서 생성되 는 배경방사선의 양이 다르다. 그림 19는 물팬텀 셋업의 모습과 측정지점을 보여주고 있다.
그림 18 (a) scattering 방식과 (b) PBS 방식에 사용되는 양성자 치료기 노즐 구조
그림 19 배경방사선(중성자) 측정 셋업과 위치
그림 20 배경방사선(중성자) 선량분포 측정을 셋업, CR-39(좌), Bonner sphere(우)
그림 21 DS(Double Scattering) 치료 모드에서의 isocenter로부터의 거리별 배경방사선(중성자) 선 량(H(10)/D, mSv/Gy) 측정결과
CR-39를 이용한 배경방사선(중성자) 선량분포 측정을 위해서 측정위치마다 치료실 천장부 터 바닥까지 유리테이프를 이어 붙이고 isocenter와 동일한 높이에 CR-39 측정소자를 부착하 였으며(그림 12, 좌), CR-39의 방향성을 고려하여 isocenter를 바라보도록 셋업하였다. CR-39 의 경우 위치별로 모든 소자를 부착하고 1번의 방사선 조사를 실험을 마칠 수 있었다. 하지 만 Bonner sphere는 2개만을 사용하였기 때문에 위치를 옮겨가며 측정하였다(그림 20, 우). 현재 CR-39 소자 판독 관련 국내업체의 서비스가 종료되어 관련 연구를 수행중인 성균관대 학교 채종서 교수팀에 판독 의뢰를 맡겼다. 측정에 사용된 CR-39 소자가 많아 판독 특성상 오랜 시간이 소요되고 있다. 그림 21은 판독 결과를 획득한 DS(Double Scattering) 치료 모드 에서의 중성자 선량분포(H(10)/D, mSv/Gy)를 보여주고 있다. PBS 빔의 최종 결과는 판독 결과가 나오는 대로 3차 년도 보고서에 기술하기로 한다. 4. 빔 전류 및 2차원 프로파일 측정 장치 개발 국립암센터 양성자 가속기(cyclotron)으로부터 인출된 235 MeV 양성자 빔을 이용하여 다양 한 실험을 수행하기 위해서는 빔 질 (transverse emittance)과 빔 전류 측정이 필수적이다. transverse emittance는 빔의 상태를 나타내는 척도이다. 집속 가능한 최소 빔 spot 크기, 이 송 가능한 빔의 비율 등이 이 값에 의해 좌우된다. 235 MeV 수준의 양성자 빔으로 transverse emittance를 측정하는 대표적인 방법은 4극 자석 세기 변조방법(Quadrupole variation)이다. 하나의 잘 만들어진(사양을 잘 알고 있으며, 그 사양이 정확히 optics와 일치 하는) 4극 자석과 2차원 프로파일 모니터를 이용하면 emittance 측정이 가능하다. 국립암센터 양성자 치료시설에는 성능이 공개된 4극 자석들이 이미 빔 라인 곳곳에 설치되어 있으므로 2 차원 빔 프로파일 모니터의 설치가 필요하다. 이를 위하여 본 연구는 원자력병원에서 고안한 빔 전류 및 2차원 프로파일 측정 장치를 국립암센터 양성자 가속기 빔 라인에 맞게 설계하여 설치하기로 결정하였다. 그림 22는 원자력병원에서 시제품으로 고안한 빔 전류 및 2차원 빔 프로파일 측정 장치의 모습을 보여주고 있다. 빔 프로파일은 형광스크린(scintillator screen)으로 빔의 진행을 비스듬 히 막아 CCD 카메라로 측정하는 방법을 택하였다. 빔 전류 측정을 위해 vacuum chamber 뒤에 고정형 Faraday-cup을 설치하였다. 이를 이용하면 빔 프로파일과 전류를 동시에 측정 가능하다.
그림 22 빔 전류 및 2차원 프로파일 측정 장치 형광 스크린과 CCD 카메라 기반의 2D 프로파일 측정 장치를 노즐 내부의 strip 방식의 이온함에 비교하면 측정 정밀도는 매우 우수하지만, 형광 스크린과 CCD 모듈을 종종 교체해 야 한다는 단점이 존재한다. 그럼에도 불구하고 낮은 제작비와 dead pixel을 보정하는 알고 리즘 덕분에 현재 일본의 중입자 치료시설(GHMC, Japan)에서는 빔 라인의 주된 프로파일 모니터로 사용되고 있다. 빔 전류는 이미 노즐 내부에 설치된 이온함(IC1, 2, 3)을 이용하여 측정되고 있다. 그러나 현재 이용되고 있는 빔 라인의 수송률(transmission ratio)을 분석하기 위해서는 인출 직후 설 치된 전류 측정 장치가 필수적이다. Faraday-cup은 beam dump와 동시에 전류를 측정하게 되는 구조이며, 형광스크린 뒤에 위치한다. ESS(Energy Selection System) 구간에 설치되어 최대 빔 전류가 1 uA 정도임을 고려하여 수 nA 수준의 낮은 전류측정의 정밀도를 확보할 수 있도록 설계되었다.
나. 즉발 감마선 측정 시작품 제작 및 기능 평가
1. 14 cm의 측정범위(field of view, FOV)를 갖는 시제품 기본구성
그림 23 측정 범위 14 cm를 갖는 다중 슬릿 집속 장치 그림 23은 양성자 빔과 인체 내 매질과 반응하여 양성자 빔 방향에 수직으로 발생하는 즉 발감마선만을 선택적으로 계측하기 위한 용도로 14 cm의 측정 범위를 갖는 다중 슬릿 집속 장치이다. 1차 년도에는 원리를 검증하기 위한 용도로 2 mm × 100 mm 크기의 사각 구멍이 4 mm 간격으로 24개가 배열되도록 설계하였으며, 2차 년도에서는 1차 년도보다 1.5배 넓은 범위를 측정할 수 있도록 측정 장치를 확장하였다. 본 연구에서의 다중 슬릿 집속 장치는 그 림 24와 같은 형태로 2대 제작하였으며, 2 (T) × 100 (W) × 110 (H) mm3 크기의 텅스텐 합 금 판(텅스텐 90%, 니켈 6%, 구리 4%, 밀도= 17.0 g/cm3)을 74개 사용하여 72개의 사각 구멍 이 존재하도록 제작하였다. 이와 같은 텅스텐 합금 판을 고정시켜주기 위하여 알루미늄 재질 의 고정 틀을 제작하여 텅스텐 합금 판이 4 mm 간격으로 배열할 수 있도록 하였다. 하나의 다중 슬릿 집속 장치는 4 mm의 측정 간격을 갖지만, 이를 2대 제작하여 사각 구멍이 서로
엇갈리는 형태로 배열함으로써 2 mm의 측정 간격으로 즉발감마선 분포를 측정할 수 있도록 하였다. 다음으로, 다중 슬릿 집속 장치의 사각 구멍과 섬광검출기와의 배열을 맞추기 위하여 바 로 뒤에 섬광검출기의 배열을 잡아 줄 수 있는 고정틀을 아크릴과 알루미늄을 사용하여 제작 하였다. 섬광검출기 배열의 앞부분은 집속 장치와 연결되면서 감마선이 통과하는 부분이므로 아크릴을 사용하여 제작하였으며, 뒷부분은 단단하게 잡아주기 위하여 알루미늄을 사용하여 제작하였다. 이러한 고정틀을 나사를 사용하여 앞뒤로 조여주어 섬광검출기의 배열이 틀어지 지 않게 하였고, 다중 슬릿 집속 장치에 부착하여 두 장치 간의 배열을 맞춰주었다. 섬광검출기는 1차 년도와 마찬가지로 3 × 30 × 100 mm3의 CsI(Tl) 섬광체(Hangzhou Lambda Photonics Technology Co., China)와 포토다이오드(S3588-08, Hamamatsu Photonics K.K., Japan)를 광결합하여 총 72개의 섬광검출기를 제작하였다. 다음으로, 72개의 섬광검출기 에서 발생한 다채널 신호처리 모듈을 제작하였다. 1차 년도에서 제작한 24채널용 신호처리 시스템을 바탕으로 시제품 전용의 전치증폭기, 성형증폭기, 파고선별기, 마이크로컨트롤러로 구성된 다채널 신호처리 모듈을 제작하였다. 신호처리 모듈용 기판은 섬광검출기와 전치증폭 기가 하나의 기판에 집적되어 있던 것을 두 개로 나누었다. 기존과 다르게 커넥터 기판을 추 가로 제작한 이유는 전치증폭기에서 문제가 발생하였을 때 전치증폭기 기판 부분만을 쉽게 분리해내어 교체 및 수리할 수 있는 등 유지 보수 측면에서 유리하기 때문이다. 전치증폭기 의 경우 대부분 잡음의 원인이 되는 민감한 부분이기 때문에 기존에 12채널의 전치증폭기 기 판을 사용하지 않고, 현재 섬광검출기의 배열을 고려하여 18채널의 전치증폭기 기판을 4대 제작하였다. 성형증폭기, 파고선별기는 기존에 사용하던 12채널 섬광검출기 기판을 그대로 2 대 더 제작하여 사용하였다. 2. 시제품의 각도 조절, 하중 및 안정성을 확보하기 위한 구조물 설계 및 제작 그림 24는 앞서 제작한 다중 슬릿 집속 장치, 섬광검출기 배열과 전치증폭기를 견고하게 고정하고 두 집속 장치 사이의 각도를 조절하기 위하여 제작한 구조물의 설계도이다. 구조물 의 바닥 부분에는 450 × 450 × 20 cm3 크기의 넓은 알루미늄 판을 사용하여 무거운 측정 장 치가 각도 조절 때문에 앞뒤 좌우로 쓰러지지 않도록 하였다. 다음으로, 546 × 105 × 10 cm3 의 알루미늄 판을 2개 제작하여 다중 슬릿 즉발감마선 측정 장치를 양쪽에서 잡아주고, 알루 미늄 판 중간에 구멍을 파서 각도를 조절할 수 있도록 하였다. 구멍은 카메라의 무게 중심을 고려하였으며, 한 측정 장치가 평면으로부터 이루는 각도가 최대 50°까지 조절할 수 있도록 하였다. 이를 통하여 두 측정 장치가 이루는 각도는 치료 부위에 맞춰서 최소 80°에서 180°까 지 변경할 수 있다. 또한, 양성자 빔의 에너지에 따른 빔의 비정의 위치에 맞춰 다중 슬릿 즉 발감마선 측정 장치가 이동할 수 있도록, 빔 입사 방향으로 위치를 변경할 수 있는 기능을 추가하였다. 그림 25는 완성된 즉발 감마선 측정 장치 시제품이다. 3차년도에는 이 장치의 성 능을 검증하고 두상형 비균질 팬텀을 활용하여 입자빔 비정을 측정하는 연구를 수행할 계획 이다.
그림 24 각도 조절 및 좌우 이동이 가능한 구조물 설계 도면
3. 다채널 데이터 획득 시스템 구성 및 제어 프로그램 개발
그림 26은 MATLAB의 그래픽 사용자 인터페이스(graphical user interface, GUI) 기능을 사용하여 다채널의 신호처리 모듈을 제어하고, 모듈에서 발생한 다채널의 데이터를 획득하여 그래프로 그려주는 프로그램이다. 먼저 신호처리 모듈 중 무선으로 데이터를 전송하는 Xbee 와 시리얼 통신을 위하여 컴퓨터에 연결하는 Xbee dongle의 포트를 입력해줘야 하며, 다음으 로 파일을 입력하는 부분을 만들어서 획득된 데이터를 저장할 수 있다. 다음으로 측정하는 시간을 입력하여 그 시간만큼 데이터를 획득할 수 있으며, 현재 시스템은 1초마다 신호처리 모듈에서 데이터를 보내주어 즉발감마선 분포를 획득할 수 있도록 설정되어 있다. 마지막으 로 입력하는 것은 시작 위치이며, 이는 측정 장치의 첫 번째 검출기가 위치한 부분을 의미한 다. 이 시작 위치를 입력하게 되면 오른쪽 그래프의 x 축에 반영되며, 빔 비정 결정 알고리즘 에도 적용되어 빔의 비정을 평가하게 된다. 그림 26 하단에 나타낸 바와 같이 다채널 신호채널 모듈에서 보낸 데이터를 바탕으로 2개 의 그래프를 보여준다. 왼쪽은 상하로 배치한 측정 모듈에서 각각 측정한 즉발감마선의 분포 이고 이 그래프를 통해 측정 장치를 구성하는 각 검출기가 정상적으로 동작하는지 확인하는 것이 가능하다. 두 대의 측정 모듈이 상하로 배치되어 있는 관계로 팬텀에서 발생되어 두 대 의 측정 모듈로 입사되는 즉발감마선의 절대적인 량에 차이가 있을 수 있고 측정 모듈 간의 미세한 이득(gain)차가 있어 모듈 간의 즉발감마선 분포의 count 값에 차이가 생기는 것은 피할 수 없다. 따라서, 각 모듈에서 측정된 값은 규격화(normalization)하고 슬릿이 2mm 간 격으로 엇갈려 배치된 것을 감안하여 데이터 처리를 할 필요가 있다. 오른쪽 그래프는 그 결 과로 두 모듈에서 측정한 즉발감마선 분포를 합쳐 검출 영역 내의 즉발감마선 분포를 표현한 것이다. 즉발감마선 분포를 합쳐주기 위하여 즉발감마선이 아닌 배경 방사선에 의하여 측정 한 값을 제거한 후, 각각의 측정 장치에서 측정한 즉발감마선의 총 합으로 나눠준 후 합쳐주 었다.
그림 26 다중 슬릿 즉발감마선 측정 장치 용 다채널 데이터 획득 및 제어 프로그램 다. 측정장치 방사선 영향 평가 1. 치료 환경에서 섬광검출기 및 집속 장치의 방사선 영향 평가 실험 그림 27은 방사선에 의하여 받는 영향을 평가하기 위하여 섬광검출기 및 집속 장치에 사용 되는 텅스텐 합금 판을 고정한 모습이다. 섬광검출기는 본 연구에서 사용한 것과 같은 크기 인 3 × 30 × 100 mm3의 CsI(Tl) 섬광검출기와 이보다 절반 크기인 3 × 30 × 50 mm3의 섬 광검출기 3개를 고정하였다. 3 × 30 × 50 mm3의 섬광검출기 3개는 추가로 다른 크기의 섬광 체에 대한 방사선의 영향을 평가하기 위한 용도로 사용되었으며, 본 연구에서는 3 × 30 × 100 mm3의 섬광검출기만을 분석하였다. 텅스텐 합금 판은 크기가 2 × 50 × 110 mm3로 본 연구에서 사용하는 것과 같은 판을 2개 다음과 같이 고정해주었다. 또한, 섬광검출기는 외부 의 빛에 민감하므로 이에 영향을 줄여주기 위하여 플라스틱 상자 내부에 검은색 종이를 사용 하여 외부의 빛을 차단해주었다.
그림 27 방사선 영향 평가를 위한 섬광검출기 및 집속 장치가 설 치된 상자
그림 28은 방사선의 영향을 평가하기 위한 상자를 국립암센터의 양성자 치료실에 설치한 모습이다. 상자는 Gantry의 중심(iso center)에서 160 cm 떨어진 곳에 있으며, 환자와 의사들 의 시야가 닿지 않는 치료대의 아래에 그림 28과 같이 위치시켰다. 실험 환경은 double scattering 치료 빔 전용 공간으로 pencil beam scanning (PBS)을 사용하지 않은 이유는 짧은 시간에 방사선 영향을 확인하기 위해 실제 실험 조건보다 방사선에 의한 노출이 높은 조건 (double scattering)이 필요했기 때문이다. 국립암센터의 양성자 치료기는 초기 모델로 double scattering 치료에 맞도록 설계된 것인데, 여기에 PBS 치료 빔을 추가하는 과정에서 안정성이 확보되지 않아 방사선의 영향을 평가하는 기간 내에 안정적으로 사용할 수 있는 환경을 선택 한 측면도 있다. 방사선의 영향을 평가하기 위해 제작한 상자는 7월 11일에 국립암센터 double scattering 양성자 치료실에 설치하였고, 11월 10일까지 4개월 동안 치료 빔에 노출시켜 매달 성능 변화 를 관찰하였다. 방사선의 영향을 평가하는 기간 동안 double scattering 치료실에서 치료한 환자의 수는 86명이며, 이와 관련하여 치료 건수, 건당 평균선량, QA에 의한 선량 및 조사된 총 선량은 다음 표 3과 같다.
그림 28 방사선 영향을 평가하기 위한 상자 설치 모습
표 3. 방사선의 영향 평가 기간 중에 조사된 양성자 빔의 선량 데이터 치료 기간 치료건수 선량 (cGy)건당 평균 QA 선량(cGy) 총 선량(cGy) 07.11-08.10 472 274 15479 16225 08.11-09.10 348 302 12579 13229 09.11-10.10 175 232 4859 5266 10.11-11.10 442 250 13226 13918 2. 방사선에 의한 섬광검출기 성능 영향 평가 그림 29는 방사화된 3 × 30 × 100 mm3의 섬광검출기에서 측정한 137Cs 선원의 에너지 스 펙트럼 결과이다. 7월 7일에 처음으로 측정하였고, 그 다음 8월 10일에 측정한 결과 성능에 큰 변화가 없는 것을 확인하였다. 하지만, 9월 10일 측정에서는 급격하게 성능이 저하되었는 데, 이는 환자 치료 종료와 섬광검출기 성능 평가 간의 시간이 매우 짧아 측정 당시 섬광검 출기가 상당한 정도로 방사화가 되어있었던 것으로 추정된다. 10월에는 오히려 9월보다 성능 이 향상되었는데, 그 이유는 9월에 비해 치료 건수가 적고 총 선량이 9월에 비해 40%밖에 되지 않기 때문에 방사선에 의한 영향을 덜 받았으며, 치료가 끝나고 충분한 시간이 지난 뒤 에 섬광검출기의 성능을 평가하였기 때문으로 보인다. 하지만 3번 섬광검출기는 성능이 저하
된 상태에서 원상복귀하지 못하였다. 다른 섬광체와 다르게 3번 섬광검출기에서는 9월 이후 에 회복되지 않는 것으로 보아 일정한 성능 이하로 성능이 저하되면 회복이 불가능한 것으로 판단된다. 그림 29 방사선의 영향을 받은 3 × 30 × 100 mm3의 섬광검출기에서 측정한 137Cs 선원의 에너지 스펙트럼 정량적으로 방사선에 의한 영향을 평가하기 위해 662 keV에 대하여 반치폭(FWHM, 단위: MCA channel)을 평가해 보았으며 그 결과는 다음 표 4와 같다. 정량적으로 봐도 알 수 있듯 이 9월 10에는 반치폭이 높게 평가되었으며, 그 뒤에는 성능이 회복되는 것을 확인하였다. 하 지만, 3번 검출기에서는 방사선에 영향을 받을수록 그 성능이 점점 더 악화되는 것을 확인하 였다. 3번 섬광검출기의 경우에는 성광체 제조 당시 육안으로 관찰되지 않는 결함이 있었던 것으로 추정된다. 추후에 3번과 같은 반응을 보이는 검출기들은 그 주된 원인이 무엇인지 추 적연구를 진행할 계획이다. 그 밖에 다른 검출기에서는 치료 빔에 의하여 발생한 방사선에 의하여 사용이 불가능할 정도의 영향을 받지 않은 것을 확인하였다. 이번 방사선 영향평가가 이차 방사선이 상대적으로 많이 발생하는 double scattering 치료실에서 평가된 것을 감안하
면 실제 PBS 빔을 조사하는 환경에서는 보다 더 적은 영향을 받을 것으로 예측된다. 3 × 30 × 100 mm3의 섬광검출기를 사용함에 있어 큰 문제는 없는 것을 확인하였다. 섬광검출기의 방사선 영향 평가의 본래 목적은 섬광검출기의 교체시기를 미리 예측하기 위한 것으로 double scattering 환경에서 4개월 정도의 노출로는 섬광검출기의 노화는 진행되지 않는 것으 로 판단되며, 이를 확인하기 위해서는 장기간의 노출 실험이 필요하다.
표 4. 방사선의 영향을 받은 섬광검출기에서 측정한 662 keV의 반치폭 (단위: MCA channel) 평가 평가 날짜 5 cm1번 5 cm2번 5 cm3번 10 cm1번 10 cm2번 10 cm3번 10 cm4번 07.07 102.9 96.1 105.7 82.6 83.2 73.2 85.6 08.10 100.2 105.7 109.6 98.7 96.5 94.5 91.8 09.10 122.6 121.5 124.6 101.1 104.3 115.5 93.9 10.10 100.0 106.2 109.7 98.6 98.3 118.3 85.8 11.10 116.2 108.9 117.3 98.1 103.6 123.2 88.4 3. 집속 장치 방사화가 즉발감마선 측정에 미치는 영향 분석 그림 30과 같이 매달 방사화가 된 텅스텐 합금 판의 표면에 GM counter를 이용하여 방사 선의 세기를 측정하였다. 섬광검출기를 평가한 날짜와 같게 평가하였으며, 그 결과 exposure rate는 조사 전과 조사 후가 항상 0.05 mR/hr 이하로 평가되었다. 양성자 빔이 직접적으로 집속 장치에 반응하는 것이 아니고, 양성자 빔에 의해서 생성된 2차 방사선에 의하여 영향을 받게 되므로 텅스텐 합금 판에는 방사선에 의한 영향이 거의 없는 것을 확인하였다. 실제로 텅스텐 합금 판 주위에 섬광검출기를 위치시킨 후 작동시켰을 때, 측정 장치 내에서 3 MeV 이상의 에너지가 반응해야 출력 신호를 발생하기 때문에 즉발감마선 분포에는 방사선의 영향 을 받은 텅스텐 합금 판에 의한 영향이 없는 것을 확인하였다.
그림 30 집속 장치 중 텅스텐 합금 판의 방사화 평 가
라. 즉발감마선 분포 기반의 양성자 빔 비정 결정 방법론 개발
1. 정량적인 빔 비정 결정 방법론 결정
다중 슬릿 즉발감마선 측정 장치로 측정한 즉발감마선 분포에서 빔의 비정을 정량적으로 결정하기 위하여 3-line segment curve fitting, sigmoidal curve fitting, 최저 기울기 분석과 같이 빔의 비정을 높은 정밀도를 갖고 찾을 수 있는 세 가지 후보를 선정한 후, 이를 비교하 여 가장 적합한 방법론을 결정하였다. 각 방법론을 설명하기에 앞서, Geant4 전산모사 기법 을 통해 그림 31과 같이 PMMA 팬텀과 측정 장치를 배치한 후 양성자 빔의 에너지를 80에 서 180 MeV까지 변경해가면서 발생한 즉발감마선 분포를 획득하였다. 이때 한 번의 전산모 사에서 사용된 양성자의 수는 1 × 109개이다. 다중 슬릿 즉발감마선 측정 장치는 2대의 72채 널 섬광검출기 배열로 구성되어 있으며, 이를 통해 2 mm 측정 간격을 갖고 28.6 cm의 측정 범위의 즉발감마선 분포를 획득할 수 있다. 전산모사에서 모델링한 측정 장치는 본 과제 종 료 이후 장치의 확장성을 고려하여 충분히 넓은 측정범위를 갖도록 하였다. 즉발감마선 분 포에서 빔의 비정을 정량적으로 결정하는 세 가지 방법은 아래와 같다.
그림 31 정량적인 빔 비정 결정 방법론 결정을 위한 Geant4 전산 모사 환경
1.1 3-line segment curve fitting
그림 32 3-line segment curve fitting <그림 9>
본 연구에서 사용한 3-line segment curve fitting은 그림 32와 같이 연속하는 3개의 선을 사용하여 측정된 즉발감마선의 분포에서 양성자 빔의 비정을 구하는 것이다. 이러한 피팅을 적용하기 위해서는 4개의 점을 선택하여야 하며, 이 4개의 점을 정하는 방법은 다음과 같다. 4개의 점은 양성자 빔이 조사되는 방향 순으로 각각 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)로 정하였다.
피팅의 시작과 끝 지점에 해당하는 (x1, y1)과 (x4, y4)는 즉발감마선 분포의 처음 3개의 점과 마지막 3개의 점의 평균에 있는 x값과 y값을 사용하여 설정하였다. (x2, y2)는 즉발감마 선 분포의 최대 피크 지점을 의미한고, (x3, y3)는 즉발감마선 분포 중 분포가 급락하는 구역
이 끝나는 지점을 의미한다. (x2, y2) 지점을 수식 적으로 결정하기 위하여 먼저 3개의 연속 하는 점의 평균 중 최댓값을 가지는 점을 선택하였고, 이를 중심으로 좌우로 2개의 점을 추 가적인 후보로 지정하였다. (x3, y3) 지점은 2차 미분을 통하여 즉발감마선 분포의 변곡점 이 후에 생기는 첫 피크 지점을 구하였고, 이를 중심으로 좌우로 2개의 점을 후보로 지정하였다. (x2, y2), (x3, y3)의 점은 위와 같은 방법으로 5개의 후보를 지정한 뒤 MATLAB을 사용하여 즉발감마선 분포와 4개의 점을 잇는 직선들을 최소자승법을 사용하여 자승의 합이 최소가 될 때의 지점을 구하였다. 이 때, 분포에서 가장 중요도가 높은 즉발감마선이 급락하는 구간인 (x2, y2), (x3, y3) 사이에 대하여 가중치를 부여하기 위하여 최소자승법에 추가로 각 구간의 길이로 나누어 즉발감마선 분포와 가장 잘 맞는 3-line segment curve를 결정하였다.
그림 33 각 에너지 및 시뮬레이션 별로 비정이 위치하는 비율(t’) 및 평균 위치 비율(t) (t=0.668)
3-line segment curve fitting을 통하여 양성자 빔의 비정을 정량적으로 결정하기 위하여 그림 33과 같이 각 양성자 빔의 에너지 별로 (x2, y2), (x3, y3)에 위치한 두 점 사이에 비정 이 위치하는 비율인 t’를 아래와 같은 식을 사용하여 구하였다. 그리고 각각에 에너지에 대하 여 구한 t’를 평균하여 평균 위치 비율인 t = 0.668을 구하였다. ′ 위의 방법을 통해서 구한 평균 위치 비율인 t를 사용하여 각각의 양성자 빔의 에너지에 대하여 양성자 빔의 비정인 xt를 결정하였다. 양성자 빔의 비정인 xt를 결정하기 위해 사용된 식은 아래와 같으며, 그와 관련된 결과 값은 표 5와 그림 34에 나타냈다. ×
표 5. 3-line segment curve fitting 방법에 의하여 평가된 비정 결과
표 5에서 보면 실제 비정 값과 3-line segment curve fitting을 통하여 결정된 비정 값과의 차이는 양성자 빔의 에너지가 180 MeV일 때 최대 4.94 mm까지 차이가 난다. 이는 즉발감마 선 외의 중성자에서 발생한 배경 방사선의 영향으로 즉발감마선 분포가 완만하게 감소하여 statistics한 영향이 높은 분포에서 잘못된 위치의 (x2, y2), (x3, y3)를 결정하게 되어 발생한 것으로 보인다. 또한 평가된 빔 비정의 표준편차는 에너지가 증가할수록 증가하는 경향을 보 이며, 180 MeV의 양성자 빔에서 최대 2.37 mm의 표준편차를 갖는 것을 확인하였다. Beam energy (MeV) 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 Real range (mm) 51.61 63.35 77.00 90.89 105.81 122.20 139.62 157.28 174.99 195.61 215.50 Case 1 (mm) 50.56 62.52 76.52 88.56 104.52 121.24 139.88 161.12 171.24 192.48 217.88 Case 2 (mm) 52.56 61.88 75.92 92.56 101.80 121.84 136.56 158.56 177.20 197.20 210.56 Case 3 (mm) 49.88 62.56 76.52 89.24 107.24 120.60 141.20 158.56 174.52 193.20 210.56 Case 4 (mm) 51.24 59.88 75.88 91.24 109.20 125.24 137.88 159.24 177.20 197.92 212.56 Case 5 (mm) 50.52 63.88 77.84 89.20 108.56 125.88 141.24 157.24 177.24 198.48 217.88 Average (mm) 50.95 62.14 76.54 90.16 106.26 122.96 139.35 158.94 175.48 195.86 213.89 Standard deviation (mm) 0.65 0.93 0.50 1.07 1.95 1.54 1.32 0.90 1.68 1.78 2.37
