    1. 산출과 자본의 상호작용

제11장

학습목표

<문제제기> 1950년 이래 미국의 저축률(=저축/GDP)은 평균 18%에 지나지 않음,

but, 일본은 34%, 독일은 24%이다. 이 현상은 미국의 성장률이 지난 50년간 대부분의 OECD 국가들에 비해 낮았던 이유라고 할 수 있을까? 저축률이 증가하면 미래에 좀 더 높은 성장을 구가할 수 있을까?

1. 산출과 자본의 상호작용

<그림11-1> 자본, 산출, 저축/투자

￭ 자본이 규모가 생산된 산출 규모를 결정하고, 산출규모는 저축의 크기를 결정하고...

1. 자본의 산출에 대한 영향

￭ 규모에 대한 수확불변의 가정

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

→ 근로자 1인당 산출(Y/N)은 근로자 1인당 자본의 증가함수

<추가 가정>

① 인구규모, 경제활동 참가율, 실업률 모두 일정 → 고용(N)도 일정

: N이 일절하다는 가정은 자본축적이 어떻게 성장에 미치는가 초점을 두고자 하는 것

② 기술진보 가정 (함수 F가 시간이 지나도 변하지 않는다는 가정) : 역시~

→ 

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

: 산출과 자본에는 시간 첨자를 도입했고, 노동 N에 대해서는 아님.

2. 자본축적의 산출에 대한 영향

(1) 산출과 투자

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      가정 

  

: 저축률은 한 국가가 부유해짐에 따라서 체계적으로 증가하거나 감소하지 않는다.

더 부유한 국가가 가난한 국가보다 체계적으로 더 높거나 더 낮은 저축률을 가지지 않는다.

_ _

: 투자는 산출에 비례한다. 산출이 증가할 수록 저축은 증가하고, 투자 역시 증가한다.

(2) 투자와 자본저축

※ 유량(flow)와 저량(stock)

주어진 기간 동안 새로이 생산된 기계와 새로이 구축된 공장으로 유향인 투자와 특정 시점에서 경제 내에 존재하는 기존의 기계와 공장으로 저량인 자본을 연결

▪ 자본이 매년 (델타)율로 감가상각 가정 : 한 해에서 다음 해로 넘어갈 때 자본량 중에서 비율로 소실되서 사용 불가

_{  }   __

→ N(경제내의 근로자 수)로 나누면



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   

_

  

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: (t+1)년도 초의 근로자 1인당 자본은 감가상각으로 조정한 t년도 초의 근로자 1인당 자본에 t년도 중의 1인당 투자 를 더한 값과 같음. 1인당 투자는 t년도의 근로자 산출을 저축률로 곱한 것

▪ (정리) 

_{  }

 

_

  

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  

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(의미) 근로자 1인당 자본량의 변화 = 근로자 1인당 저축 - 감가상각

2. 저축률의 변화의 효과

1. 자본과 산출의 동학



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 

_

  

_

   

_

근로자 1인당 자본의 변화 요인

❶ 근로자 1인당 투자

:저축률이 일정할 때 근로자 1인당 산출은 근로자 1인당 저축규모

❷ 근로자 1인당 감가상각

￭ 근로자 1인당 감가상각을 나타내는 관계( 

_

)은 직선

: 근로자 1인당 감가상각은 근로자 1인당 자본량에 비례하여 증가함.

￭ [예] 어떤 국가가 자본의 일정부분을 전쟁 중의 폭격으로 말미암아 잃어버린 경우를 상정해보자.

2. 정상상태 자본과 산출

￭ 정상상태(steady state)

: 경제가 장기에 수렴하게 되는 근로자 1인당 산출과 근로자 1인당 자본 수준을 볼 때 근로자 1인당 산출과 근로자 1인당 자본이 더 이상 변화하지 않는 상태 의미

K N

K N

K N

t+

−

⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ −

1

= sf K

N

t

δ

sf K N

K N

* *

⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ = ⎛

⎝⎜ ⎞

δ

: 근로자 1인당 저축 = 근로자 1인당 자본의 감가상각을 충당하기에 정확한 수준

Y

N f K

N

* *

⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟ = ⎛

⎝⎜ ⎞

⎠⎟

: 정상상태의 값( 

  

이 주어지면 근로자 1인당 산출의 정상상태 값은 생산함수에 의해서 결정됨

3. 저축률과 산출

① 저축률은 근로자 1인당 산출의 장기 성장률에 아무런 영향을 미치지 못함.

⇒ 근로자 1인당 산출의 장기 성장률은 0

: 결국 근로자 1인당 산출이 일정한 상태로 수렴한다는 것 의미

→ 저축률의 크기와 상관없이 장기에 있어 산출의 성장률은 0

장기에 있어 근로자 1인당 산출이 일정한 양의 값을 갖도록 유지하는데 필요한 것은, 근로자 1인당 자본이 증가해야 하는데, 자본의 수확체감으로 근로자 1인당 자본은 근로자 1인당 산출보다 더 빠른 속도로 증가해야 함.

(=매년 경제가 산출 중 더 많은 부분을 저축해서 자본축적에 투입해야 한다는 것을 의미) [참고] 스탈리니스트 성장(Stalinist growth)

￭ 1950~1990년간 소련이 달성한 높은 산출증가율은 시간에 걸친 저축률의 지속적인 결과라고 주장하며, 항구적으로 이는 지속될 수 없다고 폴 크루그만(P. Krugman)은 주장함

이처럼 시간이 흐를수록 높아지기만 하는 저축률로 생겨나는 성장을 비꼬아 “스탈리니스트 성장”이라고 함.

[참고] 2차 세계대전 이후 프랑스의 자본축적과 성장

￭ 1945년 2차 세계대전이 끝났을 때 프랑스는 유럽국가 중에서 가장 심각한 손실의 고통을 입음.

- 대규모의 인명 손실이 발생해, 전체 4,200만 명의 인구 중 55만명 이상이 사망 - 자본 손실량은 전쟁 이전의 약 70% 수준에 그침

￭ 일정기간 높은 수준의 자본 축적과 경제성장을 경험할 것은 당연지사

② 저축률은 장기에 있어 근로자 1인당 산출 수준을 결정하는 역할

: 다른 조건이 같다면 더 높은 저축률을 가진 국가가 장기적으로 더 높은 근로자 1인당 산출수준에 도달할 것임.

<그림11-3> 상이한 저축률의 파급효과

③ 저축률이 증가하면 근로자 1인당 산출의 성장률은 일정기간만 더 높아질 것임, 그러나 영원히 더 높아질 수는 없음.

- 저축률 증가가 근로자 1인당 산출의 장기 성장률에 영향을 미치지 못함 (장기 성장률은 0과 같은 상태 지속할 것)

- 저축률의 증가가 근로자 1인당 산출의 장기적 수준의 증가로 이어짐.

∴ 저축률의 증가에 따라서 근로자 1인당 산출이 증가하면 경제는 양(+)의 성장률을 보이는 시기를 겪을 것임.

그러나 성장의 시기는 경제가 새로운 정상상태에 도달하게 되면 종결될 것임.

<그림11-4> 저축률 증가와 근로자 1인당 산출에 대한 파급효과

4. 물적자본가 인적자본

￭ 인적자본(Human Capital)

: 경제 내의 근로자가 갖고 있는 기능의 집합

- 매우 숙련된 근로자를 가진 경제는 문맹인 근로자가 대부분인 경제보다 훨씬 더 생산적일 것임 - 지난 200년간 인적자본의 증가는 물적자본의 증가만큼 큼

오늘날 OECD 국가들은 식자율이 95%를 넘지만, 산업혁명 초기만 해도 오늘날 OECD를 구성하는 국가들 인구의 30%만이 읽을 수 있었음.

- OECD 국가들에 있어 어린이들의 100%가 초등교육을, 90%가 중등교육을 그리고 38%가 고등교육을 받고 있음. 1 인당 400달러를 하회하는 빈국에서 이에 상응하는 숫자는 각각 95%, 32%, 그리고 4%임.

1. 생산함수 확장 Y

N f K N

H

= ⎛ N

⎝⎜ ⎞

, ⎠⎟

(+) (+)

※ 인적자본에 대한 측정값은

[예] 보수가 2배인 근로자가 2배의 가중치를 갖도록 H를 구축하면 됨.

100명의 근로자가 있는 경우, 비숙련 근로자가 절반, 나머지는 숙련노동자라면, 숙련노동자의 상대임금이 2배라면, H=[(50×1)+(50×2)]=150

H/N=150/100=1.5

2. 인적자본, 물적자본, 산출

- 한 사회가 교육과 직장 내 훈련을 통해 인적자본 형태로 저축하는 규모를 증가시키면, 정상상태에서 근로자 1인당 인적자본의 규모가 증가하고, 이는 다시 근로자 1인당 산출의 증가로 이어짐.

<고민사항>

￭ 교육, 특히 고등교육은 부분적으로 그 자체를 위해 이루어지는 소비이지만 부분적으로 투자임

￭ 한 개인의 교육에 따른 기회비용은 교육기간 중 포기된 임금

￭ 정규교육은 교육의 일부분일 뿐이고, 정규직이건 비정규직이건 상관없이 직장 내 훈련에 기인함.

￭ 물적자본, 특히 기업에 대한 감가상각은 인적자본에 대한 감가상각보다 클 가능성이 높음.

3. 내생적 성장

루카스와 로머

“물적자본과 인적자본의 동시 축적이 실제로 성장을 지속하는데 충분할 것이라는 가능성 연구”

⇒ 기술진보 없이 지속적 성장을 만들어 내는 것을 “내생적 성장 모형”임

모형들에서 성장률이 장기에서조차 저축률과 교육에 대한 지출과 같은 변수에 의존하도록 하기 때문임.

[꼭 풀어볼 문제]

4. a. Higher saving. Higher output per worker

b. Same output per worker. Higher output per capita.

5. a. K/N=(s/(2))² Y/N=s/(4) b. C/N=(1-s)Y/N=s(1-s)/(4)

c-e. Y/N increases with s; C/N increases until s=.5, then decreases.

6. a. Yes.

b. Yes.

c. Yes.

d. Y/N = (K/N)^1/3

e. In steady state, sf(K/N) = K/N, which, given the production function in part (d), implies:

K/N=(s/)^3/2 f. Y/N =(s/)^1/2

g. Y/N = 2

h. Y/N = 2^1/2

7 a. Substituting from 6e: K/N=1 b. Substituting from 6f: Y/N=1

c. K/N=.35; Y/N=.71

d. Using equation (11.3), the evolution of K/N is: 0.9, 0.81, 0.74.

The evolution of Y/N is: 0.97, 0.93, 0.91