전달공정 Transport Processes and unit operation

(1)

전달공정

Transport Processes and unit operation

제 6 장

물질 전달 - 기본 원리

(2)

제 6 장 : 물질 전달 - 기본 원 리

6.1 물질전달과 확산 6.2 기체의 분자확산 6.3 액체의 분자확산

6.5 고체속에서의 분자확산

(3)

Ch. 6 물질전달

] [

2

유속 면적당

시간 단위면적

강도

A m

s m flux mol

mass flux

 

 

  고농도

C_A

저농도 C_A

z

Intensity 농도 =C_A

Distance z₂ z

z₁ C_A1

C_A2

 

dz C D d

J_A   _A ^A 단위부피당 물질전달

Fick’s law: 분자 확산 flux 는 거리에 따른 농도차에 비례한다 .

(4)

Ch. 6 물질전달

 

dz C D d

J

_A

 

_A ^A

Fick’s law: 분자 확산 flux 는 거리에 따른 농도차에 비례한다 .

분자의 확산 플럭스

s m

mol



2

분자 확산계수

s m

²

몰농도 ( 또는 밀도 )

m

3

mol

(5)

예제 6.1-1 질소기체속으로 헬륨기체의 분자확산

• T=298K, P=1atm, D

_AB

=0.68710

^-4

m

²

/s

x=0.2m

P_A2=0.2 atm P_A1=0.6 atm

P_A1

P_A2

교재 426 쪽

PV=nRT

n_A/V=C_A=P_A/RT

R=0.082 m³atm/kmol/K

(6)

6.2 기체의 분자확산

(7)

이성분 확산계수

J_A

D_AB J_B

D_BA

B A

P=P

_A

+P

_B

D

_AB

= D

_BA

(8)

예제 6.2-1 등몰 확산

• T=298K, P=1atm, D_AB=0.2310^-4 m²/s

교재 429 쪽

x=0.1m

P_A2=0.05 atm P_A1=0.1 atm

NH

₃

N

₂

x P RT

D x

D C

J

_A _AB Â ÂB Â



 

 

 



B

A

J

J  

(9)

확산과 대류

• A 성분이 물질전달 flux 가 확산과 대류를 통하여 동시에 일어날 때 ,

교재 430 쪽

C_A1

v

_bulk

A bulk A

A

J v C

N  

v

_bulk

C_A2

A A bulk

A

v C

dx D dC

N   

(10)

확산과 대류

• A 성분이 물질전달 flux 가 확산과 대류를 통하여 동시에 일어날 때 ,

교재 430 쪽

A A bulk

A

v C

dx D dC

N   

C_A1

v

_bulk

v

_bulk

C_A2

B bulk B

A bulk A

C v

N

C v

N



 

total B bulk A

total bulk

B A

bulk B

A

C v N

C v

N

C C

v N

N









 )

(

_A _B

B A

A A

A

N N

C C

C dx

D dC

N 

 





(11)

예제 6.2-2 정지상태 공기층을 통한 수분 확산

교재 431-433 쪽

x=0.15m

T=293K water D_w=0.2510^-4 m²/s

T=293K, P=1atm air

P_A1=0.0231atm P_A2=0.0 atm



_A _B



A A

AB

A

N N

c c dz

dP RT

N   D  

0

A A

A AB

A

N

P P dz

dP RT

N   D 

) ) ln(

(

₁

2 1

2 A

A AB

A

P P

z z

RT

P N D



 

(12)

실험적으로 확산계수를 정하는 방법 :

매우 큰 두유리관을 매우 작은 모세관으로 연결한 실험장치 이용

교재 436-437 쪽

L

L c D c

J

_A _AB

(

₂



₁

)





V

₂

V

₁

c

₂

c

₁

A

L c AD c

dt

V dc

₂ _AB

(

₂ ₁

)

2

 



 

 

 s

n mol dt

V

₂

dc

²



 

1

2 2 2

1 1

2 2 1

1 2

1

V

c V c

V c V

c V c

V c

V V

av av



 







) ] )(

/ (

) exp[ (

2 1

0 2

2

t

V V A L

V V

D c

c

_AB

av





 



(13)

6.3 액체의 분자확산

(14)

액상의 확산

z P RT

D z

D C

J

_A _AB Â ÂB Â



 

 

 



z D C

J

_A _AB ^A



 



기상

(15)

액상의 확산계수 예측 Stokes-Einstein 식

3 / 1

10

16

96 . 9

A

AB

V

D T



 

^



큰 구형 분자 A 가 작은 분자 (B) 의 액상에서 확산시 적용가능한 예측식

mol m

A of volume molar

V

s m kg

ity vis

K e temperatur T

A

: , /

) /(

, cos

:

, :

3

 

(16)

예제 6.4-1 확산계수 예측

• T=298K 에서의 bovine serum albumin (BSA) 의 확 산계수를 Polson 식을 이용하여 구하시오 .

3 / 1

10

15

4 . 9

w

AB

M

D T



 

^



교재 449 쪽

 

mol g

M

s m kg

s Pa K

T

w

: 67500 /

) /(

10 8937

. 0 298

3

  









(17)

6.5 실린더형 긴 막의 반경방향 확산

• 내부 반경이 r1 이고 외부 반경이 r2 이고 , 길이가 L 인 실린더형 원통 벽을 통한 반경방향 확산량 (NA, mol/s) 을 구하시오 .