★..한국실내환경학회 KOSIE

(1)

http://dx.doi.org/10.15250/joie.2014.13.2.147 ISSN 2288-923X (Online)

면오염원 악취 확산에 대기 안정도가 미치는 영향

정 상 진*

경기대학교 환경에너지시스템공학과

Effect of atmospheric stability on odor dispersion of an area source

Sang Jin Jeong*

Department of Environmental and Energy Engineering, Kyonggi University (Received 28 May, 2014; Revised 17 June, 2014; Accepted 20 June, 2014)

Abstract

Atmospheric stability is an important parameter which effects pollutant dispersion in the atmospheric boundary layer.

The objective of this paper was to verify the effect of stability conditions on odor dispersion downwind from an area source using computational fluid dynamic (CFD) modeling. The FLUENT Realizable k- ε model was used to simulate odor dispersion as released by an odor source. A total of 3 simulations demonstrated the effects of unstable, neutral, and stable atmospheric conditions. Unstable atmospheric stability conditions produced a shorter odor plume length compared with neutral and stable conditions because of stronger convective effects. Like other studies, unstable atmospheric condition produced higher plume height compared with neutral and stable conditions.

Keywords : FLUENT, Atmospheric stability, Flow field, Odor dispersion

1. 서 론

축산업과 산업시설에서 배출되는 악취는 주된 공공 환경 방해(nuisance) 현상 중의 하나이다(Schauberger et al., 2012). 악취는 공기 중에 있는 악취 가스의 복잡 한 혼합물로 인체에 감지된다(Blanes-Vidal et al., 2009). 독성 한계보다 낮지만 자극한계 이상의 악취 농 도에 노출되면 호흡기의 자극, 호흡 장애, 코의 분비, 그리고 혈압 증대와 같은 일련의 인체 증상을 일으킬 수 있다(Schiffman and Williams, 2005). 한국에서는 악취에 대한 민원 증가로 2005년 악취방지법 제정 후 악취 관리지역을 설정하여 적극적인 악취 관리를 시 행하여 왔다. 그 결과 오늘날에는 악취 관리 지역에서 의 민원은 감소하였으나 악취 관리지역 이외 지역에 서의 생활악취에 대한 민원은 꾸준히 증대하고 있는 실정이다.

CFD(Computational Fluid Dynamics) 모델은 복잡한

대기 상황에서 가스의 확산 해석이나 악취 물질의 이 동을 해석하는데 사용되었다(Riddle et al., 2004, Lin et al., 2009, Jeong 2013). Riddle et al.(2004)은 대기오 염물의 확산을 ADMS 모델과 FLUENT 모델을 사용 하여 모의하고 그 결과를 비교하였다. 그 결과 복잡지 형의 농도계산에서 CFD 모델이 더 적절하다고 하였다.

Lin et al.(2009) 은 CFD를 이용하여 자연 방풍벽 주변 에서 점오염원에서 배출되는 악취 물질의 이동을 연구 하였다. 연구 결과 그들은 기상 조건이 악취 플륨 (plume)의 이동에 미치는 영향을 제시하였다. Jeong (2013) 은 FLUENT Realizable k-ε 모델을 사용하여 중 립 대기에서 방음벽 주변의 대기오염물질의 확산을 연 구한 결과 풍동실험 결과를 잘 모의한다고 하였다.

대기의 안정도는 Pasquill 등급 A-G로 표시될 수 있 으며 여기서 A는 강한 불안정, D는 중립, G는 강한 안 정을 나타낸다(Beychok, 1994). 또한 대기 안정도는 Monin-Obukhov 길이로 나타낼 수 있다. 대기의 조건 은 Monin-Obukhov 길이의 역수로도 표시될 수 있으 며 불안정한 경우 이 값은 음수, 중립에서는 제로, 안 정 대기에서는 양의 값을 가진다 강한 불안정은 더운

*Corresponding author

Tel : +82-31-249-9734 E-mail : [email protected]

(2)

날 낮 동안 나타나며 이 때 대기는 수직방향으로 급속 한 혼합이 일어난다. 중립 대기는 바람이 강하고 풍속 이 강하거나 운량이 많은 시간에 나타난다. 안정 대기 는 수직 방향 기류 이동이 거의 없는 무풍상태의 맑은 날 밤에 나타난다. 대기가 불안정한 경우 악취 물질은 주로 수직방향으로 이동하고 안정한 경우는 수평방향 으로 이동하게 된다(Lin et al., 2009). 본 연구는 면오 염원에 의한 악취 물질의 이동에 대한 기초적인 연구 로 면오염원에서 배출된 악취 물질 이동에 미치는 대 기 안정도의 영향을 평가하고자 한다. 이를 위하여 가 상의 면오염원을 설정하고 한국의 악취방지법에서 제 시하는 부지경계선 악취 배출량을 배출자료로 사용하 여 중립, 안정 그리고 불안정 대기 안정도 조건에서 악 취 이동을 FLUENT Realizable k-ε 모델을 사용하여 평가하고 결과를 제시하고자 한다.

2. 연구 방법

2.1 기본 방정식

안정도에 따른 유동장과 악취 이동을 모의하기 위하 여 FLUENT CFD version 6.3을 사용하였다. 유동장 모의는 Realizable k-ε 모델을 사용한 레이놀즈 평균 (Reynolds-averaged) Navier–Stokes 방정식을 사용하였 다. 연속방정식, 레이놀즈 평균 Navier–Stokes 방정식 을 식 (1)과 (2)에 나타내었다.

(1)

(2) 여기서 u

j

는 j 방향 유속, t는 시간, x

j

는 j 좌표, ρ는 밀 도, µ는 동점성계수, g

i

는 중 가속도이다. 식 (2)에 있는 Reynolds 응력 방정식은 다음과 같다.

(3) 여기서 는 난류점성을 나타낸다. Realizable

k-ε 난류 모델의 지배방정식은 다음과 같다.

(4)

(5)

여기에서 , , S =

, 이다. 이들 식에서, G

k

는

평균 유속 경사에 기인한 난류운동에너지의 생성을 나 타낸다. G

b

는 부력에 의하여 생성되는 난류운동에너지, Y

M

은 총괄 에너지 소산율에 대한 압축성 난류 변동성 분의 팽창을 나타낸다. σ

k

(= 1.0) 와 σ

ε

(= 1.2) 는 k와 ε 에 대한 난류 Prandtl 수이다.

악취의 확산은 화학종 이동 방정식을 난류 모델 식 과 연동하여 풀이한 후 분석하였다. 다음의 이류 확산 관계식을 사용하여 악취의 이동을 계산하고 결과는 악 취 물질의 질량분율로 구하였다(FLUENT, 2006).

(6) 여기에서 J

i

혼합물의 확산 플럭스(kg/m

²

s), ρ는 혼합물 의 밀도(kg/m

³

), D

i

혼합물 중 악취 물질의 확산계수 (m

²

/s), Y

i

는 악취의 질량 분율(kg/kg), µ

^t

난류점성계수 (kg s/m)이다. Sc

t

는 난류 Schmidt number로 0.7을 사 용하였다.

2.2 계산 영역 및 경계조건

계산영역과 악취 오염원의 위치를 Fig. 1에 나타내 었다. 계산영역은 일본(Tominaga et al., 2008) 과 유럽 (Franke et al., 2007)에서 구조물 주변에서 CFD 모델 수행에 필요한 계산 영역에 대한 가이드라인을 참조하 여 x, y, z 방향으로 400 m × 100 m × 60 m로 하였다.

경계조건은 Fig. 1에 나타낸 바와 같이 유입구는 velocity inlet, 유출구는 pressure outlet, 좌, 우 측면과 상부경계는 symmetry, 바닥경계는 wall, 악취오염원 (9 m × 40 m 인 면오염원)은 mass flow inlet 를 사용하 였다.

대기의 상태 설정을 위한 대기안정도는 Monin- Obukhov 길이 L

MO

로 정하였다.

(7)

∂ui

∂xj

--- = 0

∂ui

--- u∂t j

∂ui

xj

---

+ 1

ρ--- ∂p

∂xi

---

– µ

--- ∂ρ ²ui

∂xj∂xj

--- ∂

∂xj

--- ui

′uj

( ′) g+ i

– +

=

ui′uj′

– 1

ρ---µt

∂ui

∂xj

--- ∂uj

xi

---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞ 2

3---kδij

–

=

µt ρC_µk² ----ε

=

∂t∂

---- ρk( ) ∂

∂xj

--- ρku( j)

+ ∂

∂xj

--- µ µt

σk

---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞ ∂k

∂xj

---

= G+ k+Gb–ρε Y– M+Sk

∂

∂t---- ρε( ) ∂

∂xj

--- ρεu( j)

+ ∂

∂xj

--- µ µt

σ_ε ---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞ ∂ε

∂xj

---

=

ρC₁Sε ρC₂ ε² k+ νε ---

– C_1εε

k--C_3εGb S_ε

+ + +

C₁

_max

0.43 η

η 5+ --- ,

= η Sk

ε--

= 2SijSij Sij 1

2--- ∂uj

∂xi

--- ∂ui

∂xj

---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

=

Ji ρDi

µt

Sct

---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞ ∇Yi

–

=

LMO

u_*³ρcpT ---kgH –

=

(3)

여기서 은 마찰속도, k는 칼만 상수로 0.35~0.43의 값을 가지며 본 연구에서는 0.4를 사용하였다. T (K) 지표면의 온도, c

p

(KJ·K

⁻¹

·kg

⁻¹

) 는 정압비열, H (KJ·

m

⁻²

·s

⁻¹

) 는 수직방향 열플럭스 ρ (kg·m

⁻³

) 는 밀도, 그 리고 g (m·s

⁻²

) 는 중력가속도이다. 열플럭스가 위로 향 하면 L

MO

는 음수이고 대기는 불안정이다. 지구가 열에 너지를 흡수하면 열플럭스는 음이 되고, L

MO

는 양이다.

그리고 대기는 안정이다. 그러나, 열플럭스가 영이면 L

MO

는 무한대 값을 가지고 대기는 중립이다.

Pieterse and Harms(2013) 에 따라 유입구에서 수직 방향 풍속 프로파일은 다음으로 정의하였다.

, L

MO

= ∞

, L

MO

> 0

,

L

MO

< 0 (8)

여기에서 이고 z는 지표면에서 높이

이다(Panofsky and Dutton, 1984; Azad, 1993; Lin et al., 2009).

Lin et al.(2009) 에 따르면 안정도에 따른 수직방향 온도 프로파일은 안정도에 따라 다음 식으로 표시된다.

, L

MO

= ∞

, L

MO

> 0

,

L

MO

< 0 (9)

여기에서 T (z)는 z 높이에서 온도(K), ,

는 지표면에서 높이 1,35 m, T

s

는 z

s

높이에서 대기온도, g는 중력가속도, γ

d

는 건조단열 감 율로 0.01 K·m

⁻¹

이다. 대기안정도에 따른 수직방향 난 류운동에너지 프로파일은 Pieterse and Harms(2013)에 따르면

, L

MO

= ∞

, L

MO

> 0

,

L

MO

< 0 (10)

Alinot and Masson(2005)에 따라 유입구에서 수직 방향 난류에너지소산율 프로파일은 다음과 같이 정하 였다.

, L

MO

= ∞

, L

MO

> 0

, L

MO

< 0 (11)

2.3 악취 물질의 농도

본 연구에서는 황화수소(H

2

S)를 악취물질로 선택하 고 건조공기 중으로 이동한다고 가정하였다. FLUENT 모델에서는 화학 종의 농도 계산 결과가 질량분율 (mass fraction) 로 표시된다. Lin et al.(2006) 에 따르면 황화수소의 오염원에서 질량분율(mass fraction)은 다 음 식으로 계산된다.

(12) 여기서 Y

s

는 악취 배출구에서 악취 질량 분율(odor mass fraction at the odor inlet)로 1 m

³

내에 들어있는 악취기체 질량(odorous gas mass)에 대한 총 공기질량 (total air mass) 의 비이고 P

a

는 해면에서 대기압으로 101,325 Pa 이다. T는 Kelvin 단위의 온도 M

air

는 건조

u_*

u u_*

--- zk

ln

z----₀

=

u u_*

---k z z₀ ----

ln

5z

LMO

---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

=

u u

_*

---- k z

z

₀

ln ---- ⎝ ⎛ ¹ --- ⁺ ₂ ^x

²

⎠ ⎞ 1 + x --- 2

⎝ ⎠

⎛ ⎞

²

⎩ ⋅ ⎭

⎨ ⎬

⎧ ⎫

ln ⁺ ² tan

^–¹

( ) ^x ⁺ ^π ₂ ^---

⎝ – ⎠

⎜ ⎟

⎛ ⎞

=

x 1 16z

L_MO ---

⎝ – ⎠

⎛ ⎞

= ^{1 4}^⁄

T z( ) = –γd(z z– s)+Ts

T z ( ) – γ

d

( z z –

_s

) T

_s

1 u

_*²

k

²

gL

_MO

--- z

z

_s

---

ln 5 z ( – z

_s

) L

_MO

---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

+

=

T z ( ) – γ

_d

( z z –

_s

) T

_s

1 u

_*²

k

²

gL

_MO

--- z

z

_s

---

ln 2 1 + x

₀²

1 + x

_s²

--- ln

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

+

=

x

₀

1 16z

L

_MO

---

⎝ – ⎠

⎛ ⎞

^{1 2}^⁄

=

x

_s

1 16z

_s

L

_MO

---

⎝ – ⎠

⎛ ⎞

^{1 2}^⁄

=

k z( ) = 5.48u*2

k z( ) 5.48u= _*² 1 4z L+ ⁄ MO

1 5z L+ ⁄ MO

---

⎝ ⎠

⎛ ⎞^{1 2}^⁄

k z( ) 5.48u_*² 1 z L---

⎝ – ⎠

⎛ ⎞ 1 16z

---L

⎝ – ⎠

⎛ ⎞^{1 4}^⁄

⋅ ^{1 2}^⁄

=

ε z( ) u_*³ kz---

=

ε z( ) u_*³ kz---

= 1 4 zLMO

---

⎝ + ⎠

⎛ ⎞

ε z( ) u_*³ kz---

= 1 z

L_MO ---

⎝ – ⎠

⎛ ⎞

Ys

Ocg×mH2S

PaMair⁄RT

( ) O+ cg×mH2S

---

=

Fig. 1. Schematic of computational domain.

(4)

공기의 분자량 또는 0.028966 kg/mol이고 R은 보편기 체상수로 8.31432 J/(mol·K) 이다. O

cg

는 오염원에서 악취 농도로 OU/m

³

이고 m

H2S

는 1 OU 당 황화수소의 질량으로 그 값은 7.0 × 10

⁻⁹

kg/OU이다(Lin et al., 2009). 본 연구에서는 FLUENT 모델에서 악취물질의 질량 분율을 식 (12)를 이용하여 계산하였다.

3. 결과 및 고찰

3.1 중립 대기 조건에서 모의 결과 검증

Table 1 에서는 본 연구에서 수행한 3가지 대기 조건 에 대한 시나리오를 나타내었다. 이들 상수는 Lin et al.(2009)을 참조로 조도계수, 지표부근 온도, 마찰속도, 건조 단열감율, 조도높이(roughness height, Ks)를 고정 하고 안정도(L

MO

) 만 변화시킨 경우이다.

Fig. 2 에서는 본 연구의 중립대기 조건에서 모의 결 과 악취 농도 프로 파일을 Heist et al.(2009)의 풍동 실 험 자료와 비교하기 위하여 나타낸 것이다. Fig. 2 와 Fig. 3에 표시된 농도(X)는 식 (13)으로 표시되는 무차 원 농도이다.

(13) 여기서 X는 무차원 농도(normalized concentration), L

x

는 선오염원의 x 방향길이(m), L

y

는 선오염원의 y 방향 길이(m), Q는 배출강도(kg/s) u는 참조 높이에서 평균

풍속(m/s), 그리고 ρ는 가스의 밀도(kg·m

⁻³

) 이다. 본 연구의 모의 결과는 전체적으로 중립 대기 조건에서 하류방향 x = 5H, 10H(여기서 H = 6 m로 풍동 실험과 비교를 위하여 사용되었다)에서 연기 중심선(y = 0 m) 에 따른 농도 프로 파일을 잘 모의하고 있다. 지표부근 농도(z = 1 sm)도 Fig. 3에 보인 바와 같이 잘 모의하는 것으로 나타났다.

3.2 안정도에 따른 하류 방향 악취 농도 변화

안정도 조건에 따른 계산 결과 3차원 등농도곡선 (OU = 1.0) 을 Fig. 4 에 나타내었다. Fig. 4에서 알 수 있는 바와 같이 악취 플륨 길이(odor plume length)는 중립 대기(x = 58.5 m)에서 가장 긴 것으로 나타났으며, 다음으로 안정(x = 55 m) 불안정 대기(x = 43.5 m) 순으 로 나타났다. 악취 플륨의 높이(odor plume height)는

X CLxLyuρ

---Q

=

Table 1. Parameters describing the different atmospheric conditions

ABL state z

0

(m) T

s

(K) u

_*

(m/s) L

MO

γ

d

(

^o

C/km) Ks (m)

Neutral 0.13 291 0.3 ∞ -0.01 0.24

Stable 0.13 291 0.3 20 -0.01 0.24

Unstable 0.13 291 0.3 -20 -0.01 0.24

Fig. 2. Comparison of the wind tunnel and simulated normalized concentration profile at (a) x/H = 5 and (b) x/H = 10.

Fig. 3. Comparison of wind tunnel and simulated center

line surface normalized concentrations of along wind

direction.

(5)

수직방향 이동이 가장 큰 불안정대기에서 가장 크게 (z = 4.7 m) 나타났으며 다음으로 안정(z = 3 m) 중립 (z = 2.8 m) 순으로 나타났다.

Fig. 5 에서는 안정도에 따른 지표 부근에서 플륨 확 산 폭을 비교해 보기 위하여 지표에서 등농도 곡선을 나타낸 것이다. 플륨의 폭(OU = 1 일 때)은 오염원의 폭(40 m)보다 오염원 근처에서 약간 크게(중립 42 m, 안정 42.5 m, 불안정 43 m)로 나타났다. 그러나 하류방 향으로 갈수록 플륨의 폭은 줄어들어 중립은 x = 68 m 거리에서 20 m, 안정은 x = 55 m에서 18 m, 불안정은 x = 43.5 m에서 10 m로 나타났다. 이와 같은 결과는 불 안정 대기에서 악취 물질의 수평방향 이동은 가장 적 게 나타난 반면 수직방향 이동은 가장 크게 일어난 것 을 의미한다.

Fig. 6에서는 3가지 안정도 시나리오에 따른 지표부 근(z = 1 m) 에서 무차원 농도를 나타내었다. Fig. 6에 서 알 수 있는 바와 같이 지표 부근 농도는 안정일 때 가장 크고 다음으로 중립 그리고 불안정 순으로 나타

났다. 이와 같은 결과는 Steffens et al.(2013)의 연구결 과와 유사한 결과이다.

4. 결 론

본 연구에서는 한국의 악취방지법에서 제공하는 부 지경계선에서 악취 물질이 배출되는 경우 면오염원에 서 대기 안정도에 따른 악취 물질의 이동을 FLUENT Realizable k-ε 모델을 사용하여 평가 하였다. 악취 물 질은 황화수소로 가정하고 오염원은 면오염원으로 크 기는 9 m × 40 m로 가정하였다. 부지경계선에서 악취 Fig. 4. Iso-surface of 1 OU concentration for (a) neutral,

(b) stable, (c) unstable condition.

Fig. 5. Surface (z = 0 m) odor contour (mass fraction) for (a) neutral, (b) stable, and (c) unstable stability condition.

Fig. 6. Centerline (y = 0 m) surface (z = 1 m) normalized

concentrations of various stability conditions.

(6)

배출량은 악취방지법에서 제시하는 부지경계선 배출량 (10 OU)을 사용하여 본 연구에서 사용한 대기 안정도 시나리오에 따른 악취 물질의 이동을 평가한 결과 다 음의 결론을 얻었다.

1. 안정도에 따른 악취 플륨 길이는 중립 대기에서 가장 긴 것으로 나타났으며, 다음으로 안정, 불안정 대 기 순서로 나타났다.

2. 악취 플륨의 높이는 수직방향 이동이 가장 큰 불 안정 대기에서 가장 크게 나타났으며 다음으로 안정 중립 순으로 나타났다.

3. 중심선을 따르는 지표 부근에서 농도는 안정일 때 가장 크고 다음으로 중립 그리고 불안정 순으로 나타 났다. 이와 같은 결과는 다른 연구자들의 연구 결과와 유사한 결과로 나타났다.

4. 본 연구의 방법은 면오염원에 대한 악취 배출허용 기준을 정하는 기초연구 방법으로 활용될 수 있을 것 이다.

References

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