타당성평가2:명제논리
논리적 접속사
연역적으로 타당한 논증 판별법 1. 반례 찾기
2*. 명제논리에 의한 판별법 3. 반대논증
4. 벤다이어그램에 의한 판별법
타당성평가1: 반례찾기
* 장점
- 좋은 반례는 설득력을 강화시킴
* 단점
- 비현실적 반례는 설득에 도움이 안됨 - 타당한 논증인 경우 판별하기 어려움
푸른 리트머스 종이를 산성용액에 넣으면 붉은 색으로 변하고,
알카리성용액에 넣으면 색깔이 변화하지않는다.
어떤 용액 속에 푸른 리트머스 종이를 넣었는데 색의 변화가 없었다.
그러므로 그 용액은 알칼리성 용액이다.
p.45 PSAT기출
명제논리에 의한 논증의 타당성 평가
1. 논증의 전제, 결론을 명제 단위로 기호화 2. 전제로부터 결론이 도출되는지 여부
3. 결론이 도출되면 타당한 논증 - 기호화? (논리 접속사)
- 결론 도출? (논리규칙)
논리적 접속사
1) 부정(negation)
-이 아니다.(not)
-이 사실이 아니다.(It is not the case that~)
P -P
T
F
F
T
원래 문장과 그 문장의 부정은 모순(contradiction)관계
논리적 접속사
2) 선언(disjunction)
또는, -이거나(or)
배타적/포괄적 선언 (Exclusive/inclusive)
P Q P v Q
T T
T
T F
T
F T
T
F F
F
논리적 접속사
3) 연언(conjunction)
그리고(and)
자연언어에서의 의미
P Q P & Q
T T
T
T F
F
F T
F
F F
F
논리적 접속사
4) 조건문(conditional)
(만약) –라면 –다.(If A, then C) 자연언어에서의 의미
P Q P → Q
T T
T
T F
F
F T
T
F F
T
논리적 접속사
5) 쌍조건문(biconditional)
만약 –라면 그리고 오직 그런 경우에만 –다.
(P if and only if Q)
P Q P ↔ Q
T T
T
T F
F
F T
F
F F
T
기호화 연습
최양이 중간고사를 잘 치뤘고 채점이 공정하다.
최양은 A학점을 받거나 B학점을 받을 것이다.
만일 최양이 중간고사를 잘 치뤘고 채점이 공정하다 면 최양은 A학점을 받거나 B학점을 받을 것이다.
최양은 A학점을 받지 못했다.
최양이 A학점을 받을 때에만 장학금을 받는다.
* 조건문 읽기 P->Q
만일 P라면 Q Q일때에만 P
P는 Q이기위한 충분조건 Q는 P이기 위한 필요조건
-Q->-P
만일 -Q라면 -P -P일때에만 -Q
-Q는 –P이기위한 충분 -P는 –Q이기위한 필요
≡
기호화 연습
모든 동물은 하늘을 날 수 있거나 바다를 헤엄칠 수 있다. 그런데 이 동물은 하늘을 날 수 있다는 것이 확 인되었다.
그러므로 이 동물이 바다를 헤엄친다는 것은 불가능 하다.
p.45
기호화 연습
오직 19세 이상인 사람만이 투표를 할 수 있다.
그런데 철이는 아직 18세이다.
따라서 철이는 투표를 할 수 없다.
p.36
기호화 연습
빨간색을 가진 모든 것은 세모꼴이다.
세모꼴은 세 개의 변을 갖는다.
그러므로 빨간색을 가진 모든 것은 세 개의 변을 갖 는다.
p.45
부정문 만들기
a. 태규는 자전거를 탄다.
c. 어떤 사람이 자전거를 탄다.
e. 어떤 사람이 자전거를 타지 않는다.
g. 모든 사람이 자전거를 타는 것은 아니다.
i. 자전거를 타는 사람이 있다.
