Korean Chemical Engineering Research

(1)

이산화탄소 (CO

2

) 가스에 의한 케이크 여과속도의 향상

임성삼^†·송연민 인하대학교환경공학과

402-751

인천시남구용현동

253 (2006

^년

3

^월

6

^일^접수

, 2006

^년

6

^월

26

^일^채택

)

The Improvement of Cake Filtration Rate using CO

2

Gas Saturation

Sung Sam Yim

^†

and Yun Min Song

Department of Environmental Engineering

,

Inha University

,

253

,

Yonghyun-dong

,

Nam-gu

,

Inchon 402-751

,

Korea

(Received 6 March 2006; accepted 26 June 2006)

요 약

압축성이큰케이크에의한여과에서는압력의증가가여과속도를거의향상시키지못한다

.

^이^경우^높은^압력은^여

과매체옆의케이크공간률을급격히감소시켜

dense skin(

^치밀층

,

^緻密層

)

^을^형성하여^이^층이^물의^{통과속도를}^매우

느리게하기때문이다

.

^실제로^압축성이^큰^케이크의^여과에서^{여과속도를}^{향상시키기}^위한^특별한^방법이^없었다

.

^본

연구에서는여과대상액을여과조작전에

CO

2가스로포화시켜용액에녹아있던

CO

2가스가압력이급격히변하는 치밀층에서기체상태로변화하여치밀층내에작은공간을확보하고

,

^그^공간이^물길을^형성하여^{여과속도를}^향상시

킬수있는가능성에대해연구하였다

.

Abstract −

For the filtration of super compactible cake, the high filtration pressure can not improve filtration rate. As the high pressure, in this case, decreases the cake porosity adjacent to filter medium and thus forms 'dense skin' which decreases the rate of liquid flow in a great extent. Actually, there was no method to improve filtration rate for the filtration with super compactible cake. We propose the saturation of CO

2

gas into the suspension before the filtration oper- ation for improving the filtration rate. The dissolved CO

2

gas transforms itself into gas phase in the dense skin through which the pressure changes dramatically. The gas secures its space inside the dense skin, and finally forms the flow pas- sages which improve the filtration rate.

Key words: Cake Filtration, Compressible Cake Filtration, Dense Skin, Filtration with Gas Saturated Suspension

1. 서 론

케이크여과이론은과거

50

^여^년간^많은^발전을^이루었다

. 1953

^년

Tiller

가여과케이크내의압력분포를계산하여케이크내부현상

에대한분석을근간으로하는현대여과이론을시작했다

[1].

이케

이크내의압력분포를사용하여

Tiller

는

1962

년여과케이크내의

공간률분포를계산하였으며

[2],

^이를^기반으로

1973

^년에는^압축성

이매우큰케이크의공간률분포의계산에의거하여

dense skin(

치

밀층

,

緻密層

)

이라는개념을제안하였다

[3].

이이론에의하면플럭

(floc)

여과와같이매우압축성이큰케이

크가형성되는케이크여과의경우여과매체와접하는케이크에공 간률이작고물을잘통과시키지않는치밀층이형성된다

.

이러한치밀층이형성되는물질은다음과같은특성을가진다

[4].

첫째

,

치밀층을치밀하지않은층과구분하는명확한개념은아직

존재하지않으나

,

치밀층이케이크전체의

5~10

％정도를차지한다

.

둘째

,

여과압력을증가시키면치밀층의치밀한정도가증가한다

.

특 히여과매체에접촉하는부분의치밀도가크게증가한다

.

셋째

,

높은 압력에의해증가된치밀한부분은물의흐름을느리게하여케이크 전체의평균비저항값이대단히증가하게된다

.

넷째

,

그러므로압력 의증가가여과속도의증가로나타나지않는다

.

다섯째

,

압력의증가 에의해영향을받는치밀층의부분은매우얇으므로높은압력에 의한여과가함수량이작은케이크를형성하지않는다

.

결론적으로압축성이매우큰케이크여과에서는높은압력에서도 여과속도가빨라지지않으며

,

케이크의함수율도증가되지않는다

.

보통정도의압축성을가진케이크에의한여과에서는여과압력 을높이면압력에거의비례하여여과속도가증가하며

,

^함수율이^적

은케이크를얻을수있다

.

그러나현재까지는플럭과같은압축성 이큰물질의여과에서여과속도를증진시키기위한유용한방법이 제시되지못하고있는실정이다

.

본연구에서는다음과같은가정을 통하여실험적으로 이분

†

To whom correspondence should be addressed.

E-mail: [email protected]

(2)

야에대해접근을시도하였다

.

^{여과하고자}^하는^현탁액에

CO

2 가 스를주입하여포화시킨 후여과를시작한다

.

여액이치밀층을 통과할때용존된

CO

2 가스가케이크내의치밀층에형성된큰 압력차이에의해기체상태로전환되어케이크를빠져나가면서 케이크안의치밀층에작은공간을 형성시켜물의 흐름이빠르 게될수있다

.

본연구에서이러한현탁액에대한

CO

2 가스주입에의한방법 이플럭의여과와같이치밀층이존재하는압축성이큰케이크의 여과속도를향상시키기위한새로운방법으로제시될수있는지를 확인하고자하였다

.

CO

2 가스를사용한것은질소가스보다

3.3

배더많은양이물에

녹아감압시킬때더많은기체가방출되기때문이다

.

그러나여기에

사용되는

CO

2의양은환경에문제될만큼많은양이아니다

. 1 m

³

의현탁액을처리하기위한

CO

2 가스의양은

1

기압에서

23 mol

로

한사람이하루숨쉴때배출하는

CO

2 가스의양인약

33 mol

보

다작다

.

또한

,

사용된

CO

2 가스의회수도상당부분가능하다

.

압축성이큰케이크에서여과속도를향상시키기위해여과조제를 사용하려면

,

^케이크^{질량만큼의}^{여과조제를}^{첨가하여야}^여과^평균

비저항을반으로감소시킬수있다는것이오래전부터널리알려진

사실이다

[5].

이경우여과조제의첨가로인해여과대상물질이배

로늘어나므로여과평균비저항이반으로감소된것은의미가없 다

.

^{여과조제로}^압축성이^큰^물질의^전체^여과^속도를^증가시킬^수

는없다고결론지을수있다

.

2. 이 론 2-1. Ruth의공식에 의한케이크여과이론

케이크여과

(cake filtration)

^란

,

^여과^조작이^여과매체^표면에^형

성되는입자층인케이크에의해서행해지는여과를말한다

.

이러한

케이크여과의현상에대한분석에는흔히

Darcy

의공식

[6]

이라고

불리는

(1)

식을사용한다

.

(1)

여기서

V

는여과단위면적당여액의부피

(m

³

/m

²

)

이고

, t

는여과

시간

(s), q

^는^여액의^공탑^속도

(m/s),

^∆

p

c는케이크양쪽면의압력

의차이

(Pa),

µ는여액의점도

(kg/ms),

α_av는케이크평균비저항

(m/

kg), W

는여과단위면적당케이크의질량

(kg/m

²

)

이다

.

이식은

Darcy[6]

가발표한형식과완전히동일하지는않으나그의개념이

모두포함되어있으므로여과에서는흔히

Darcy

^의^공식이라^부른다

.

이

(1)

식을여과에적용되는전체압력∆

p

와여과매체의저항

R

m 을사용하여표현하면다음의식

(2)

가된다

.

(2)

여과가시작되는순간에는여과매체위에케이크가형성되지않 았으므로

(2)

식에서단위면적당케이크의질량

W

는존재하지않 게된다

.

그러나이순간이후에는여과매체를통과한여액에포함 되어있던입자들이여과매체위에케이크를형성하게된다

.

^따라

서단위면적당케이크의질량의단위로물질수지를나타내면

,

현 탁액전체의질량은케이크의질량과여액의질량이되므로

,

아래

의관계를얻을수있다

.

(3)

여기서ρ는여액의밀도이고

, S

는현탁액에서의고체질량분률

, S

c는케이크의고체질량분률이다

.

^이^식을^간단히^하기^위해^여액

단위부피당형성되는케이크의질량을

C

라고정의하면

, W = CV

가되며

,

아래의식이성립한다

.

(4)

여과가진행되는동안여액의밀도ρ가변화하는경우는거의없 으므로

C

는현탁액의고체질량분률

S

와케이크의고체질량분률

S

c에의해결정된다

.

^이^관계를

(2)

^식에^대입하면^흔히

Ruth

^의^식이

라고부르는

(5)

식이된다

.

(5)

이

(5)

식을역으로놓고정리하면

,

다음의식이된다

.

≒

(6)

식에의해여과평균비저항값을다음과같이구한다

.

여과실 험을통하여여과시간에따른여액의부피를정밀하게측정하여각 구간의∆

t /

∆

V

를계산하고

,

각구간의평균

V

값을계산하여그래 프를그린다

.

^응집물^여과^또는^여과^도중^{침전속도가}^매우^빠른^경

우가아니면실험결과는대부분직선으로나타난다

.

^이를

Fig. 1

^에

나타내었다

.

(6)

식에의하면

Fig. 1

의직선기울기

b

는µα_av

C/

∆

p

를나타낸다

.

그러므로여과실험에서구한기울기

b

^와^점도

(

^µ

), C

^그리고^여과

압력값을사용하여여과평균비저항값α_av을구할수있다

.

^여과

실험에서는케이크전체의평균비저항값만이측정될뿐부분의비 저항값은측정되지못한다는점을주의해야한다

.

일정한부분이가 지는국지적비저항값은다음의

2-2

^절에서^논의된다

. Fig. 1

^에^의한

여과평균비저항측정방법은거의

80

^년에^걸쳐^변함없이^사용되고

있다

.

그러나

Yim[7]

은여과가진행되는과정에서여과대상액에침

dV dt

--- q

^∆

p

c

µαav

W ---

= =

dV dt

---

^∆

p

µ α⁽ _av

W R +

m⁾

---

=

W

^ρ

S

1 S S –

⁄ c

---V

=

C WV---

^ρ

S 1 S S –

⁄ c

---

= =

dV dt

---

^∆

p

µ α( _av

CV R +

m)

---

=

dV dt ---

^∆

t

∆

V

---

^µα^av

C

∆

p

---V +

_∆

---R

^µ

p

m

=

Fig. 1. Typical result of filtration experiment.

(3)

전이일어나는경우에는이방법을사용할수없다는것을밝혔다

.

(6)

식의마지막항이

Fig. 1

의실험결과를외연장하여

y

축과만

나는절편값이된다

.

즉

,

절편값은µ

R

m

/

∆

p

여서여액의점도와여과 압력값을사용하여

R

m을구할수있다

.

이방법또한

80

년이상사

용되고있으나

Yim

^등

[8, 9]

^은^이^방법에^대한^문제점을^제시하는

논문을발표하였다

.

2-2. 케이크의기본식(constitute equation of cake)

케이크의성질을알기위해압축

-

^투과^장치

(compression-permeability cell; CPC)

로실험한결과는

(7)

식과

(8)

식으로표현된다

. CPC

는케 이크의입자에직접큰값의고체압축압력

(p

s

)

을주어상당한시간 이경과한후

,

동일한공간률을가진케이크를형성시켜이공간률 을측정한다

.

^그^후

p

s에비해아주작은액체압력으로물을투과시 켜측정한투과유속에서케이크의비저항값

(

α

)

을구한다

.

(7) (8)

이식에서 ε

[

−

]

은

CPC

내에있는케이크의공간률이며

,

α

[m/kg]

는동일한공간률ε을가진케이크의비저항

(specific resistance)

^이

다

. p

s는이케이크를형성하는입자가받는고체압축압력

(solid

compressive pressure)

이다

.

여러

p

s에대한α를측정하여

log-log

그 래프에그리면대부분직선을나타낸다

.

그직선의절편과기울기에 서이식의

a

와

n

값을얻는다

.

같은방법으로공간률과고체압축압 력의실험에서

B

^와^β의^값을^구할^수^있다

.

Tiller

와

Shirato

는현탁액과접하는케이크경계의고체압축압력

(p

s

, solid compressive pressure)

을영

(

零

)

이라고생각하였으므로

,

식

(7)

과

(8)

을

n

이

1

이넘는매우압축성이큰케이크의평균비저항값을

계산하기위해직접사용하지못하였다

[10, 11].

^이^경우^평균^비저

항값이음의값으로계산되므로이모순을해결하기위해새로운 기본식

(Tiller[10], Shirato

등

[11])

을만들어야했다

.

그러나

Yim

등

[12]

은현탁액과접하는케이크의고체압축압력을영이아닌

“

첫번

째입자층이다음층에가하는 고체압축압력

(solid compressive

pressure of the first solid layer, p

f

)”

이라고가정하고전체압력범 위에대하여이식들을적용시켰다

.

이에대한기본식인분석은앞 서발표한논문

[12]

에서검토하였다

.

2-3. 비압축성케이크와압축성케이크

압축성은

CPC

실험결과에의해케이크의성질을나타내는상수

값중의하나인

(7)

식의

n

으로정의한다

.

압축성을나타내는

n

과

,

케 이크가압력에의해눌려부피가감소하는정도는직접비례하지 않는다

.

1950

년대와

1960

년대에는주로

n

값이

0.5

이하인케이크를대상

으로연구하였다

. Tiller

와

Horng[13]

은

1983

년

n

의값에따라압축 성의정도를표시했고

,

^이^표시는

2002

^년에

Tiller

^와

Li[14]

^에^의해

약간수정되었다

.

그전에는압축성을

compressibility

라고표현하였 으나

,

이때에는

compactibility

라고표현하였으며

,

이를

Table 1

에나 타내었다

.

Table 1

^에^나타낸^바와^같이

, n

^이

0

^이면^케이크를^구성하는^입자

의성질은비압축성케이크로여과비저항값은압력에무관하게일

정하게된다

.

이는완전한강체입자의여과에서나타나며

,

여과압 력을높여주면

(6)

^식에^의하여^같은^율로^{여과속도가}^증가한다

. Tiller

의여과실험에주로사용되는대표적인비압축성물질로는

carbonyl

iron

이있다

.

이물질의압축성

n

값은

0.005

로측정되었다

[13].

n

이

0.4

에서

0.7

의범위를가지는중간정도의압축성물질로는

kaolin flat D

^가^있으며

, n

^은

0.4

^이다

[14].

n

이

1

보다큰초압축성물질로는활성슬러지가있으며

, n

값은

1.4

정도이다

[14].

앞에서우리가사용한압축성이매우큰물질은

n

이

1

이상인이초압축성물질을말한다

. n

이

1

이상이면여과비저항

값이압력을증가시킨만큼증가하여높은압력에서도여과속도는 증가하지않고계속거의동일한값을나타낸다

.

이상을요약하면

,

비압축성케이크는여과압력을증가시켰을때 여과에걸리는시간이짧아지는즉

,

여과속도가빨라지는성질이있 다

.

^반면

,

^초압축성^케이크는^압력을^{증가시켜도}^{여과속도가}^거의

그대로인특성이있다

.

2-4. 매우압축성이큰케이크에서의치밀층(dense skin)현상 앞에서언급한바와같이매우압축성이큰케이크에의한여과 에서는압력을증가시켜도여과속도가빨라지지않는다

.

^이는^여과

케이크중여과매체와접촉하고있는케이크의아주얇은일부분에 공간률이작고물을잘통과시키지않는치밀층

(dense skin)

이형성 된것에서기인된현상이다

.

이치밀층에서전체압력강하의

95~99

％ 가이루어지며

,

^이는^여과를^위해^가해준^압력의^대부분이^여기에

서흡수된다는것을의미한다

[3].

Tiller

는몇가지의압축성물질에대해케이크내부에서의공간률

변화를계산하여

,

치밀층현상을이론적으로는설명하였으나실험

으로는입증된바가없었다

.

^그러나

Yim

^과

Ben-Aim[15]

^은^압축성

케이크인응집플럭으로여과실험을수행한후

,

형성된케이크를

10

여 개의얇은층으로나누어공간률을측정하여

,

치밀층의존재에대 해실험적으로확인한바있다

.

즉

,

현탁액과케이크가만나는경계 면으로부터케이크두께의

80

^％까지는^공간률이^거의^변화하지^않

고

,

공간률의값도

0.97

이상으로치밀하지못한상태로계속되는

반면

,

여과매체와접하고있는부분의공간률은

0.6

정도의치밀층 으로이루어졌다는실험적인결과를얻었다

.

3. 실험장치 및 실험 대상 물질 3-1. 여과실험장치

여과용기는

Fig. 2

^와^같이^밀봉하여^가압할^수^있게^{제작하였다}

.

이용기에현탁액을넣고위의마개를닫고밀봉한후

,

압력을높여 여과를시작하였다

.

압력을높이기위한가스통과여과용기사이에 빈용기를놓고

,

입자제거수를채웠다

.

이빈용기와여과용기를잇 는도관에도입자제거수를채웠다

.

^압력은^입자^제거수가^들어있는

용기에공급된다

.

여과가진행되면

,

여과용기에서여과매체를통해 α

= ap

sn

1 – = Bp

ε sβ

Table 1. Classification of cake compactibility

n Description

n = 0 Incompressible

n

≈

0.4 ~ 0.7 Moderately compactible n

≈

0.7 ~ 0.8 Highly compactible

n >1 Super compactible

(4)

배출된여액만큼의입자제거수가여과셀에공급된다

.

이빈용기 를장치한원래의이유는높은압력의기체가여과대상현탁액에 포화되어여과에미치는영향을막기위함이었다

.

^그러나^실제로는

이장치가여과대상현탁액이모두여과되어현탁액에포함되었던 모든입자가케이크로변화한후

,

이형성된케이크에입자제거수 가통과하는여과

-

투과실험에유용하게사용되었다

.

3-2. CO2 가스포화를위한장치

CO

2 가스를주입하기위해서

CO

2 가스탱크를마련하였고

, CO

2

가스탱크에서

jar-tester

의현탁액까지실리콘튜브로연결하여

CO

2

가스를주입하였다

.

^이때

CO

2 가스의용해도를높이기위하여실리 콘튜브끝에산기관을장착하였다

.

그리고

CO

2 가스의주입량을 조절하기위해서실리콘튜브의중간에유량계를설치하였다

.

응집이종료된후

,

산기관을넣고

CO

2 가스를너무격렬하지않 게충분한시간공급하여포화시켰다

.

3-3. 여과매체

,

시료그리고응집제

여과매체는

Advantec

東洋濾紙株式會社

(

일본

)

에서제조된

Advantec

Toyo 5A

^와^프랑스의

Sartorius

^사에서^제조한^공극직경

5

^µ

m

^여과막

을사용하였다

.

응집물은

bentonite

입자를현탁액으로제조한후응집하여사용

하였다

.

이벤토나이트

volclay

는

American Colloid Company

제품 으로

,

현탁액을만든후

coulter counter

로측정한결과

, 19.3

µ

m

보 다큰것이

33.4

^％

, 12.1

^µ

m

^보다^큰^것이

52.9

^％

, 7.63

^µ

m

^보다^큰

것이

72.3

％

, 4.81

µ

m

보다큰것이

85.3

％로나타났다

.

응집제로는

(

주

)

이양화학에서제조된양이온고분자응집제

YCX- 452

와양이온응집제

Cyanamid Superfolc(Superfloc) C 581

을사용하 였다

.

^응집제

YCX-452

^의^분자량은

6

^×

10

⁶

~9

^×

10

⁶

g/mol

^로^고체상

이었으며

,

응집제

SC-581

의분자량은

10

⁵

~10

⁶

g/mol

로액상

(

液狀

)

이었

다

. 2 L

비이커에입자제거수를넣고교반을하면서평량한양이온

고분자응집제를한알씩넣어가는방법으로응집제

YCX-452

의

0.1

％

의용액을제조하였다

.

^완전히^다^녹인^후에^뚜껑이^달린^병에^담아

4

^o

C

냉장고에보관하며실험할때마다꺼내어사용하였다

.

4. 결과 및 고찰 4-1. 벤토나이트플럭의여과실험결과

4-1-1. CO

2가스를사용한여과와사용하지않은여과의비교

벤토나이트

4 g

^을

500 mL

^{입자제거수에}^넣어

30

^분^동안

250 rpm

으로교반하여현탁액을제조하였다

.

이현탁액에

1

％양이온고분

자응집제

(SC-581) 10 mL

를첨가하여

, 4

분간급속교반한후

10

분

간완속교반하여플럭을형성시켰다

.

급속교반과완속교반의시간 과강도는예비실험을통해결정했다

.

^이것을

7

^분간^{침전시키면}^침

전물이

190~200 mL

가되었다

.

이침전물을여과셀에넣고여과를

시작하였다

.

CO

2 가스를포화시킬때에는앞에서언급한방법으로

CO

2 가스를

기포로주입하여액에포화시킨후여과실험을수행하였다

.

Fig. 3

에

CO

2 가스를주입하지않았을때와

CO

2 가스를포화시켰

을때

,

여과압력

1

기압에서의실험결과를나타내었다

.

Fig. 3

의흰색동그라미는

CO

2 가스가주입되지않은전형적인

여과실험결과이고

,

검은색동그라미는여과대상액에

CO

2 가스를 포화시킨후여과실험을수행한결과이다

. CO

2 가스가주입되지않

았을때의기울기는

25.9 s/cm

²이었고

, CO

2 가스가포화되었을때의

여과기울기값은주입되지않았을때의기울기의약반인

11 s/cm

²

이었다

.

이값을

(6)

식에대입하여여과평균비저항값

,

α_av를계산 한결과

, CO

2 가스를넣지않은통상적인여과실험의평균비저항 값은

6.56

×

10

¹¹

m/kg

이었고

, CO

2 가스를포화시켜여과실험한평 균비저항값은

2.72

×

10

¹¹

m/kg

이었다

. CO

2 가스를포화시켰을때 의여과평균비저항값이약

1/2.4

로감소

(58.5

％감소

)

하였다

.

이는일반적인화학적플럭으로직접여과를수행하는것보다화 학적플럭에기체를포화시켜여과를수행하면여과비저항값이상 당히감소하며

,

결과적으로는여과속도를향상시킬수있다는것을 의미한다

.

4-1-2. CO

2 가스포화압력에따른여과실험결과

CO

2 가스포화압력에따른여과속도의변화를알아보기위하여

,

CO

2 가스를포화시킬때의압력을

0.5

에서

3

기압까지변화시킨후

1

기압에서여과실험한결과를

Fig. 4

에나타내었다

.

실험조건은

Fig. 3

^에서와^같으며

,

^단지

, CO

2 가스를포화시킬때의압력만을변

화시킨결과이다

.

Fig. 4

에서검은색동그라미는

0.5

기압에서

CO

2 가스를포화시킨

후

1

기압에서여과를수행한결과이고

,

검은색세모는

1

기압에서

Fig. 2. Schematic diagram of pressure filtration apparatus and CO

2

gas saturation.

Fig. 3. Filtration results of bentonite floc with and without CO

2

at 1 atm

^.

(5)

CO

2 가스를포화시킨후

1

기압에서여과를수행한결과이다

.

약간 의차이는있으나

, 2

배의압력차이에비례해서여과속도가빨라지 지는않았다

.

반면에네모모양으로표시된

3

기압에서의

CO

2 가스포화후

1

기압에서의여과결과

,

여과초기

(

여액부피가약

30 cm

³

)

의여과속 도는

1

기압에비해약

2

배정도빠르게나타났으나

,

이후에는여과 속도가상당한정도로느려짐을볼수있다

.

^케이크^두께가^작은^초

기에는높은압력으로포화된

CO

2 가스가케이크의치밀층에공간 을더만드나

,

약간의시간이지나면오히려많은공간이여과압력 을견디지못하고눌려져

(

혹은허물어져

)

작아지며

,

그결과여과속

도가느려지게된것으로판단한다

.

^이^결과가

Table 2

^에^평균^비저

항값의증가로나타난다

.

보다자세한분석을위해

Table 2

에위의실험에서얻어진기울

기값과여과평균비저항값을나타내었다

.

동일한농도의벤토나이트플럭으로동일한압력인

1

^기압에서^여

과실험을수행한결과이나

,

여과수행전에

CO

2 가스포화압력에 따라여과평균비저항값의차이가나타남을볼수있다

.

포화압력 을

0.5

기압에서

4

배증가시켰을때인

2

기압에서는여과평균비저 항값은약

15

％정도감소함을보였다

.

반면에이보다큰압력인

3

^{기압에서는}^오히려^평균^{비저항값이}^{증가하였다}

.

^이에^의하면

CO

2

가스를포화시키는적정한압력이존재한다는결론을내릴수있다

.

4-2. 탄산칼슘 현탁액의여과실험결과

비압축성의대표적인물질인탄산칼슘의농도

1 wt

^％^현탁액에

대해

1

기압에서여과실험을수행하였다

.

탄산칼슘현탁액

20

분간 교반후

, CO

2 가스를포화시킬때에는약

3

분간기포를현탁액에 통과시킨후여과실험을수행하였다

.

여과압력은

1

기압이며

, CO

2

가스는

1

^기압에서^{포화시켰다}

. Fig. 5

^에

CO

2 가스를주입하지않았 을때와

CO

2 가스를포화시켰을때의결과를함께나타내었다

.

Fig. 5

에서흰색동그라미는

CO

2 가스주입없이여과실험만을

수행한결과이고

,

^검은색^{동그라미는}

1 wt

^％^탄산칼슘^현탁액을^만

든후

CO

2 가스를

1

기압에서포화시킨후여과실험을수행한결과 값이다

. CO

2 가스를포화시키지않았을경우의기울기는

11.6 s/cm

²

,

CO

2 가스를포화시킨경우의기울기는

9.50 s/cm

²이었다

.

이값을

(6)

^식에^대입시켜^여과^평균^비저항^αav를계산하면

1.16

^×

10

¹²

m/kg

와

9.50

×

10

¹¹

m/kg

으로

, CO

2 가스를포화시켰을경우에는

CO

2

가스를사용하지않았을때보다

11

％감소하였다

.

이는벤토나이트 플럭의경우

CO

2 가스에의해평균비저항값이

58.5

％가감소한것

에비하면많이감소하지않은것이다

. 4-3

^절에서^이에^대한^이론적

인고찰을시도한다

.

Fig. 5

의중간부분에서한점씩튀는부분은

100 ml

눈금실린

더가가득차새것으로갈아댈때생긴것으로

,

새실린더의바닥 부분의오차라고생각한다

.

4-3.압축성과비압축성케이크의기체포화여과에대한이론적 인고찰

앞에서압축성케이크의대표적인물질인벤토나이트플럭과비 압축성케이크의대표적인물질인탄산칼슘현탁액에대해

CO

2 가 스를사용한여과실험결과를제시하였다

.

본절에서는

Tiller[10]

가 제시한방법에본연구에서의기본식

[12]

을적용하여

,

케이크내부 의공간률의분포를계산하려한다

.

먼저

,

^{벤토나이트}^현탁액을^양이온^고분자^응집제로^응집시킨^화

학적플럭의여과에서형성된케이크에대해

, CPC

를사용하여실

험한결과인케이크근본식의상수값

a, n, B,

β를

Table 3

에나타

내었다

.

이케이크의

n

^의^값^즉

,

^압축성은

1.125

^이며

,

^이^값은

Table 1

^의

정의에의하면

‘super compactible’

로가장압축성이큰케이크이다

.

Fig. 4. Filtration experimental result of bentonite floc with CO

2

gas saturation pressure.

Table 2. The values of the slopes and

^αav

during filtration with various CO

2

gas saturation pressures

0.5 atm 1 atm 2 atm 3 atm

Slope [s/cm

²

] 11.9 11.0 10.2 15.2

α_av

[m/kg] 3.02

×

10

¹¹

2.79

×

10

¹¹

2.58

×

10

¹¹

3.85

×

10

¹¹

Fig. 5. Filtration of 1 wt

^％

calcium carbonate suspension at 1 atm.

Table 3. The values of a, n, B,

^β

of bentonite floc cake flocculated with anionic flocculant

Values

a 2.87

×

10

⁷

n 1.125

B 4.09

×

10

⁻³

β

0.317

(6)

Table 3

에주어진상수값을우리가제안한

‘

고액분리통합이론

’

에 대입하여계산한케이크두께에따른공간률분포와액압분포를

Fig. 6

과

7

에나타내었다

.

Fig. 6

^과

7

^에서

x

^축의

x/L

^가

0

^인^부분은^{여과매체와}^접하고^있는

케이크의끝부분이며

, x/L

가

1

인부분은현탁액과접하고있는케

이크의끝부분이다

.

관점에따라차이가있을수있으나

, Fig. 6

에서현탁액과케이크

가만나는경계면

(x/L=1)

^으로부터^케이크^두께의

70

^％까지는^공간

률이크게변화하지않고

,

공간률의값도

0.98

이상으로침전플럭

과큰차이가없다

.

그러나여과매체와접하고있는케이크

(x/L=0)

에서근접한부분에서는공간률이급격히감소함을알수있다

.

명

확한경계를정할수는없으나이공간률이작은부분을

Tiller

^와

Green[3]

은

dense skin

이라고명명

(

命名

)

하였다

.

우리는이부분을 치밀층

(

緻密層

)

이라고이름지으려한다

.

치밀층의존재는위와같은

그래프에의해

1973

년이론적으로만예측되었으나

[3], 1984

년

Yim[4]

^에^의해^{실험적으로}^그^존재가^{확인되었다}

.

이와같이여과매체부근에서특성이급변하는현상은

Fig. 7

의

액체압력분포에서더현저하다

.

이압축성이매우큰케이크에서 는전체케이크두께의대부분에서압력의변화가크지않고

,

여과 매체와접하고있는케이크부분인치밀층에서는전체케이크두께

의

7

^％^이내의^부분에서^전체^압력의

93.5

^％가^변화한다

.

벤토나이트플럭의여과에서

CO

2 가스포화시여과속도가빨라

지는현상을이치밀층에서의압력변화와연관지었다

.

^즉

,

^액체에

거의포화된

CO

2 가스를가진액체가형성된케이크를통과할때

,

90

％의두께를통과할때까지는압력의변화가거의없으므로그대

로액체에녹아있는상태로유지된다

.

그후에치밀층에서는

Fig. 7

에서와같이압력이급속히낮아지므로

CO

2 가스의용해도가감소 하게된다

.

녹아있던

CO

2 가스는치밀층내부에서상

(

相

)

이변화하 여기체상태로바뀌어일정한부피를가지게되어실제적인작은 공간을만든다고생각한다

.

이렇게형성된공간은물이흐르는길 을마련하게되고

,

^이로^인하여^{여과속도가}^{증가한다고}^{잠정적으로}

가정하였다

.

실험도중여과매체아랫부분에서는계속공기방울이 나오는것을확인했다

.

다음으로

,

탄산칼슘입자로구성된케이크에대하여케이크두께 에따른공간률분포와액압분포를계산하였다

.

^{벤토나이트}^플럭

케이크와마찬가지로기본식의상수값인

a, n, B,

β값이사용된다

.

이값은

Tiller

등

[16]

이제시한값의

n, B,

β값을사용하고본연구 에서의기본식

[12]

에대입하여계산된

a

값을사용하였다

.

이상수값 을

Table 4

에나타내었다

.

Table 1

^에^의하면

‘moderatedly compactigle’

^케이크의^압축성

n

이

0.4~0.7

이나

,

이물질의압축성은

0.192

로압축성이거의없다고

볼수있다

.

Table 4

에나타낸기본식의상수값을사용하여탄산칼슘입자로

구성된케이크에대해공간률의분포와액체압력분포를계산한 결과를

Fig. 8

과

9

에나타내었다

.

압축성이작은이케이크에서의공간률분포

Fig. 8

은

Fig. 6

의 압축성이매우큰케이크의공간률분포와는상당히다르다

.

즉

,

탄 산칼슘케이크에서는현탁액과접하고있는부분

(

^여과^매체와^접하

고있는부분이아니라

)

에서급격한공간률의감소를보이고

,

그후

에는공간률이거의변화하지않는다

.

이것은

Fig. 6

의압축성이매

우큰케이크의공간률분포와는상반되는결과라고할수있다

.

여

과매체와접하고있는면

(x/L = 0)

^을^기준으로^해서^생각하면

,

^케이

Fig. 6. Porosity distribution of the compressible cake formed with bentonite floc.

Fig. 7. Liquid pressure distribution of the compressible cake formed with bentonite floc.

Table 4. The values of a, n, b,

^β

of CaCo

3

cake Values

a 1.55

×

10

¹⁰

n 0.192

B 0.138

β

0.057 Fig. 8. Porosity distribution of the CaCO

3

cake.

(7)

크두께의

50

％부터는케이크내의공간률의변화없이거의동일 한값을가진다

.

압축성이작은탄산칼슘여과케이크내의액압분포를

Fig. 9

에

나타내었다

.

완전한비압축성케이크에서는액압의분포가직선이

되어야한다

. Fig. 9

에서의액압의분포는직선은아니나매우압축

성이큰케이크내의액압분포인

Fig. 7

^과는^매우^다른^형태를^보

인다

.

압력은어느한부분의

x/L

에서급격히변하는것이아니라 직선형태로변화하므로녹아있던

CO

2 가스는서서히기체로변 화할것이다

.

이기체가차지하는작은공간들이이어져서물이흐 를수있는길을만들면여과속도가증가할것이다

.

^그러나^이^작은

공간들이서로독립하여존재하면오히려물이흐를수있는길을 막을수도있다

.

우리가측정한여과평균비저항은이두가지현 상을포함한것이라고생각한다

.

앞절에서측정한바와같이기체를

사용하지않은여과평균비저항값

1.16

^×

10

¹²

m/kg

^에서^기체를^사

용한경우

9.50

×

10

¹¹

m/kg

로감소한것은그래도물이흐를수있

는길을약간열어준결과라고생각한다

.

4-4.소화슬러지 여과실험결과

보통소화슬러지의여과평균비저항값은약

10

¹³

~10

¹⁴

m/kg

^범

위이다

.

따라서소화슬러지로직접여과를수행하면

,

여과속도가매 우느려경제적인면에서적합하지않다

.

본연구에서는침전된소

화슬러지

800 mL

에

0.1

％양이온고분자응집제

(YCX-452)

를첨가

하여

4

^분간의^{급속교반과}

10

^분간의^{완속교반으로}^응집을^진행한^후

,

7

분간침전시켜생성된침전물중

200 mL

를채취하여여과실험을

수행하였다

.

CO

2 가스주입여부에따른여과실험결과를

Fig. 10

에나타내었 다

.

^실험에^사용된^{여과매체는}

Toyo 5A

^이고

,

^{여과압력은}

0.5

^기압이다

.

Fig. 10

의여과과정직선의기울기를

(6)

식에대입하여계산한여과

평균비저항값은

, CO

2 가스를주입시키지않았을때

6.72

×

10

¹¹

m/kg

이었고

, CO

2 가스를포화시킨후여과실험한결과는

8.12

×

10

¹¹

m/kg

이었다

. CO

2 가스로인해소화슬러지의여과평균비저항값은약

20

％증가하였다

.

이는앞의벤토나이트플럭의여과와는상반되는 결과로이에대해다음과같은두가지의분석이가능하다

.

첫째는응집시킨소화슬러지는압축성이매우크지않아치밀층 이충분히형성되지않았다고가정할수있다

.

^응집^{소화슬러지에}

대해서는현재세계적으로신뢰할만한케이크기본식의계수가

CPC

로측정되지못하여

a, n, B,

β값을알수없다

.

대체적으로압축성

n

^의^값이

0.7

^을^넘는^것을^확실하다

. n

^이

0.7

^정도면^치밀층이^충분

히형성되지않아기체포화의효과를볼수없으며

,

중간에조금씩 형성되는기체방울이물의흐름을방해하여여과평균비저항값을 증가시킬가능성이있다

.

이경우에는적절한응집제와응집조건을 사용하여치밀층이형성될정도로압축성이큰플럭을생성시킬수 있다면앞의벤토나이트화학적플럭과같이빠른속도로여과시킬 수있는가능성이있다

.

둘째는응집시킨소화슬러지의압축성은상당히커서치밀층이 형성된경우를생각할수있다

.

^이때^{소화슬러지에}^존재하는^점성

의유기물질이치밀층에포함되어있어형성된기체방울이밖으로 배출되는것을방해할가능성이있다

.

이런경우역시기체방울이 흐름을방해하여여과평균비저항값을증가시킨다

.

이경우에는치 밀층이형성되었으므로그속에서형성된기체방울들이물길을형 성할수있는조건

,

즉

,

소화슬러지의소화조건을조금변경하여유 기물질을감소시키거나압력을대폭높여형성된기체가밖으로배 출되며길을만들수있게하는조작등을생각해볼수있다

.

5. 결 론

치밀층을형성하는매우압축성이큰케이크는압력의증가가치 밀층의미소한부분의치밀한정도만을증가시킨다

.

그럼에도

,

불구 하고미소한부분의치밀한정도가전체여과평균비저항값을대 폭증가시켜압력의증가가여과속도를빠르게하지못한다

.

이런 케이크의여과속도를증가시키기위해

,

압력의증가분이치밀층을 형성하는압축성케이크를형성하는화학적벤토나이트플럭의여과 실험과저압축성케이크를형성하는탄산칼슘현탁액에대해서

CO

2

가스주입여부에따른여과특성변화실험을수행하였다

.

그결과화 학적벤토나이트플럭에

CO

2 가스를포화시켜여과하는경우여과속 도가

2

배이상증가된반면

,

탄산칼슘입자케이크에서는

CO

2 가스의 포화에의한뚜렷한여과속도의향상을얻지못하였다

.

^이^현상들을

치밀층

(dense skin)

의개념을사용하여이론적으로설명하였다

.

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