http://dx.doi.org/10.3938/NPSM.68.422
Electric Circuit Experiments Using Physical Computing and Education Programming Language
Jaebong Lee
∗Korea Institute for Curriculum and Evaluation, Jincheon 27873, Korea (Received 6 February 2018 : revised 22 February 2018 : accepted 23 February 2018)
Following the transition to a software (SW)-oriented society, SW education for elementary, middle, and high school students is receiving much attention as a tool to cultivate future talents and improve students’ computer literacy. The results of previous studies have shown that the use of physical computing and educational programming language (EPL) can have a great educational effect, but not many attempts have been made to apply it in the context of physics education. We propose a physics experiment using physical computing and EPL which can be used in a physics class. In particular, electrical phenomena cannot be directly observed with the eyes or touched. Therefore, if students were to be able to experience such phenomena by using physical computing and EPL, that would help them to learn and understand related concepts better. In this paper, we present the transient phenomena of a RLC circuit and the current-voltage characteristics of diodes, including light-emitting diodes (LEDs) based on physical computing and EPL.
PACS numbers: 01.40.ek, 01.50.ht, 01.50.Lc
Keywords: Software education, Electric circuit, Physical computing, EPL
피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그램 언어를 활용한 전기회로 실험
이재봉
∗한국교육과정평가원, 진천 27873, 대한민국
(2018년 2월 6일 받음, 2018년 2월 22일 수정본 받음, 2018년 2월 23일 게재 확정)
소프트웨어 (software, SW) 중심 사회로의 전환에 따라 미래 인재 양성과 학생들의 컴퓨터 활용 능력 향상을 위해 초중고 학생을 대상으로 한 SW 교육이 많은 주목을 받고 있다. 선행연구를 살펴본 결과 피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그래밍 언어를 사용이 교육적인 효과가 크지만 물리교육에 적용하려는 시도는 많지 않았다. 본 연구에서는 물리 수업에서 사용할 수 있는 피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그램 언어를 활용한 물리 실험을 제안하였다. 특히 일반적으로 전기적인 현상이 직접 눈으로 관찰하거나 손으로 만질 수 없는 현상이기 때문에 이것을 피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그램 언어를 활용하여 직접 경험하도록 할 수 있도록 한다면 관련 개념을 익히는 데 많은 도움을 줄 수 있을 것으로 보인다. 본 논문에서는 전기회로의 가장 일반적인 전형적인 실험인 RLC 회로의 과도 현상과 발광 다이오드 (light-emitting diodes, LEDs) 를 포함한 다이오드의 전류-전압 특성을 알아보는 사례를 제시하였다.
PACS numbers: 01.40.ek, 01.50.ht, 01.50.Lc
Keywords: 소프트웨어 교육, 전기회로, 피지컬 컴퓨팅, 교육용 프로그램 언어
∗E-mail: jblee@kice.re.kr
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I. 서 론
최근 과학교육을 비롯하여 교육 전반에서 4차 산업혁명에 의한 급속한 사회적 변화를 대비하기 위해 교육의 내용과 방 법에 있어서 개혁을 강조하고 있다. 4차 산업혁명의 핵심은 빅데이터, 인공지능, 사물인터넷 등으로 대표되는 다양한 지능정보기술이 물리적인 세계와 결합하여 새로운 가치를 창출할 수 있다는 것이다. 교육부에서는 4차 산업을 대비한 교육개혁의 과제를 선정하고 이를 추진하고 있다. 예를 들어 지능정보사회를 대비하여 유연화, 자율화, 개별화, 전문화, 인간화를 중장기 교육 방향과 전략으로 설정하고, 이를 위해서 온라인 강좌시스템, 온라인 학습 포트폴리오 및 지능형 학습플랫폼, 교육콘텐츠 오픈마켓 등의 기반을 조성 하며, 초·중·고 및 대학의 소프트웨어(software, SW) 교육 활성화를 추진하고 있다. 특히 미래 사회가 SW 중심 사회로 변화하게 될 것으로 전망하면서 SW 교육을 강조하고 있으 며, 국제적인 흐름에 맞추어 우리나라에서도 초·중학교에서 SW 교육을 필수화하고 있다. 2015 개정 교육과정에 따르면 초등학교는 2019년 5·6학년 ‘실과’ 과목에서, 2018년부터 중학교는 ‘정보’ 과목에서 SW 교육이 필수적으로 시작될 예정이다 [1]. 특히 SW 교육을 초등학교 실과나 중학교 정보뿐만 아니라 과학 등의 일반 교과와 통합하여 운영하여 교육 전반에서 SW 교육을 활성화하는 것을 목표로 하고 있다.
그러나 SW 교육이 정보 교과를 중심으로 활성화되고, 아직까지 과학을 비롯하여 다른 교과로 확장되고 있지 못한 것이 현실이다. 최근 STEAM(Science, Technology, Engineering, Arts, and Mathematics) 으로 대표되는 융합 교육을 강조하고 있는 만큼 융합인재교육의 소재로서 컴 퓨터 하드웨어와 SW를 함께 활용한 교육프로그램 개발이 무엇보다도 필요한 시점이다. 특히 그동안 교과에서의 컴 퓨터를 활용한 교육이 응용프로그램을 활용하거나 프레젠 테이션의 도구로 주로 사용되는 것에 그치고, 문제 해결의 도구로써 활용되지 못한 측면이 있다. 따라서 미래 사회에 요구하는 창의적인 문제해결자를 기르기 위해서는 물리교 육에서도 SW 교육 프로그램의 개발과 보급이 적극적이고 다양하게 이루어질 필요가 있다.
SW를 활용한 물리교육과 관련하여 주목할 측면이 컴 퓨팅 사고력 (computational thinking) 이다. 컴퓨팅 사고 력은 다양한 교과를 융합하는 핵심 개념 (big idea) 으로 역 할을 할 수 있으므로 최근 무엇보다도 강조되는 능력이다.
국제 교육성취도 평가 협회 (International Association for the Evaluation of Educational Achievement, IEA) 가 주 관하는 컴퓨터·정보소양 평가인 ICILS 2018(International Computer and Information Literacy Study) 에서는 컴퓨
팅 사고력을 문제의 개념화, 해결방안의 조작으로 구분하 고, 하위요소로 컴퓨터 시스템에 대한 지식과 이해, 문제 분석 및 형식화, 자료 수집과 표현, 해결 방안 계획 및 평가, 알고리즘, 프로그램, 디자인 개발로 구분하고 있다 [2].
최근 개정된 2015 개정 교육과정을 살펴보면, 과학 교 과에서 다루어야 할 교과 역량으로 과학적 사고력, 과학적 탐구능력, 과학적 문제 해결력, 과학적 의사소통 능력, 과학 적 참여와 평생 학습 능력을 제시하고 다양한 기능 (skills) 을 통해 이 교과 역량을 기르도록 하고 있다 [3]. 과학교육 과정에서 제시된 기능 중에 ‘수학적 사고와 컴퓨터 활용’
은 새교육과정에 추가되었다. 우리나라뿐만 아니라 미국의 차세대과학교육표준 (Next Generation Science Standards, NGSS) 에서도 과학교육체계를 과학과 공학의 실천, 교과 핵심아이디어, 관통 개념을 나누어 제시하고 있는데 과학과 공학의 실천에서 수학 및 컴퓨팅 사고를 중요 요소로 제시 하고 있다 [4]. 여기서 강조되는 부분은 학생들이 컴퓨터를 활용하여 자료를 찾고 조직하며, 문제해결을 위한 알고리 즘을 만들고, 시스템에 대한 시뮬레이션을 만들 수 있기를 기대하고 있다.
또한 융합인재교육의 측면에서 물리교육과 정보교육 사 이에 연결고리를 할 수 있는 것이 컴퓨터를 활용한 실험이 다. 물리교육에서 컴퓨터 기반 실험 (microcomputer-based laboratory, MBL) 은 오랜 역사를 가지고 있으며 다양한 시도와 교육적 효과들에 관해 연구가 진행되었다. MBL 은 자료를 정확하게 수집할 수 있게 해주고, 자료 수집에 필요한 수집 시간이나 기다림의 시간을 줄여주고, 학습동 기를 유발하는 등의 장점이 있다고 보고되고 있다. 최근 들어 과학기술과 정보과학을 융합하기 위한 소재로 센서를 활용한 교육이 다시 한번 주목을 받고 있다. 그러나 기존의 컴퓨터를 활용한 실험이 많은 장점이 있음에도 불구하고, 정형화된 센서나 인터페이스를 사용함으로써 실제적인 측정의 기제는 간과한 채 버튼을 누르면 측정이 완료되어 실험안내서를 따라 하는 방식의 교육이 될 수 있다는 비판도 제기되고 있다.
따라서 교육과정의 개정으로 새롭게 시도되는 컴퓨터 를 활용한 교육이나 실험에서는 하드웨어와 소프트웨어를 연결시킬 수 있는 통합적인 접근이 무엇보다도 필요하다.
이러한 측면에서 최근 피지컬 컴퓨팅 (physical computing) 교육을 주목할 필요가 있다. 피지컬 컴퓨팅을 이용한 실험 은 학생들 스스로 자료 수집에 필요한 센서를 선택한다는 것에 장점이 있으며 기존의 MBL의 단점을 보완할 수 있을 것으로 기대하고 있다. 특히 피지컬 컴퓨팅과 연계한 SW 학습이 무엇보다도 중요한 접근법이라 할 수 있다. 피지컬 컴퓨팅과 연계한 SW 학습은 학생이 스스로 프로그래밍을 통해 하드웨어와 소프트웨어 환경을 직접 설계할 수 있으며
실시간으로 동작시켜 문제 해결에 필요한 자료를 수집할 수 있다는 측면에서 매우 의미 있는 일이다.
피지컬 컴퓨팅은 디지털 기술을 통해 입력된 정보를 처 리하고 결과를 물리적인 방법으로 출력하는 컴퓨팅 방법이 다. 2015 개정 교육과정의 정보 교과에서는 피지컬 컴퓨 팅을 중요한 학습 요소로 선정하고 학생들이 성취해야 될 일반화된 지식으로 ‘마이크로컨트롤러와 다양한 입· 출력 장치로 피지컬 컴퓨팅 시스템을 구성하고 프로그래밍을 통해 제어한다’ 를 제시하고 있다. 피지컬 컴퓨팅에서 가장 보편적으로 활용되고 있는 플랫폼이 아두이노 (Arduino) 이다. 2005년 이탈리아에서 개발된 아두이노는 오픈 소스를 기반으로 한 마이크로컨트롤러와 이를 제어할 수 컴퓨터 개발 환경 (integrated development environment, IDE) 을 제공해 준다 [5]. 아두이노는 공식적으로 제작된 보드와 공개된 자료를 활용하여 사용되는 호환보드로 구분할 수 있는데, 국내에서도 다양한 형태의 아두이노 호환보드가 개발되어 보급되고 있다 [6,7]. 아두이노는 디지털 및 아 날로그 신호를 입출력 할 수 있는 연결핀을 가지고 있어 센서로부터 받은 자료를 처리하여 외부 출력장치를 통제할 수 있다. 센서는 온도, 압력, 초음파, 자기장, 가속도 등 수십 가지 이상이 개발되어 활용되고 있으며, 블루투스 통 신도 가능하다. 아두이노는 오픈 소스형으로 많은 예제가 공개되어 있으며, 설정하기 쉽고, 가격이 저렴하고, 유지 관리 비용이 적고, 텍스트형 언어뿐만 아니라 블록형 언어를 사용할 수 있는 장점을 가지고 있다 [8,9]. 이러한 장점에 기반을 두어 아두이노를 활용한 피지컬 컴퓨팅 교육은 과학 실험에서 저렴하다는 장점을 이용하거나 STEAM 교육의 한 방법, 프로그래밍 교육의 새로운 시도로 활용되고 있다 [10]. 아두이노를 활용한 다양한 STEAM 교육 프로그램 개 발 [11]이나, 물리학 연구나 물리 실험의 도구로 아두이노가 최근 넓게 활용되고 있다 [12,13]. RC 회로에 관한 실험 [14, 34], 단순조화진동의 측정 [15], 감쇠진동의 측정 [16], 포토 게이트 [17], mie 산란 측정 [18], 색합성 실험 [19], 도체관 내부에서 자석의 운동을 분석하기 위해 아두이노와 초음파 센서를 활용한 연구 [20] 등에서 아두이노를 활용하였다.
공학 교육에서 프로그램 교육을 위해 활용한 결과 수업의 몰입도나 참여 태도가 긍정적으로 변화했다는 연구도 있다 [21].
피지컬 컴퓨팅과 더불어 SW 교육과 관련해서 주목할 부 분이 교육용 프로그래밍 언어 (educational programming language, EPL) 이다. SW는 컴퓨터를 이용하여 문제를 해결하기 위하여 문제 해결 과정을 논리적으로 구성하여 컴퓨터 프로그래밍 언어를 통해 컴퓨터에게 명령을 내리고 실행 결과를 얻는 과정이다. 그러나 기존의 SW 교육이 현 실의 문제 해결 과정과 유리된 채 컴퓨터 프로그램의 문법
위주로 진행되어 학생들이 흥미를 잃고 중도에 포기하는 경우가 많았다 [22]. 이러한 문제점을 해결하기 위해 개발된 것이 교육용 프로그래밍 언어이다. 대부분의 교육용 프로 그래밍 언어는 그래픽 환경에서 작동하며, 프로그래밍 언어 학습, 논리적 사고, 절차적 사고를 증진하기 위해 활용되고, 종류도 50여종으로 다양하다. 가장 대표적인 것이 스크래치 (Scratch) 와 엔트리 (Entry) 이다. 스크래치는 2007년 미국 MIT미디어랩에서 개발한 것으로 레고와 같은 블록처럼 명령어 블록을 마우스로 끌어다 연결해 프로그램을 만들 수 있는 그래픽 기반의 프로그래밍 언어이다 [23]. 엔트리는 스크래치와 유사한 형태의 국내에서 개발되어 보급 중인 소 프트웨어이다 [24]. 이러한 교육용 프로그래밍 언어는 모두 프로그래밍 초급자에게 알고리즘을 블록 형태로 구현할 수 있도록 함으로써 다양한 교육적 효과가 있다고 보고되고 있다. 연구에 의하면 엔트리와 스크래치를 활용한 프로그 래밍 교육이 학생들의 논리적 사고력 향상에 도움을 주는 것으로 나타났으며 [25], 학습자의 학습 몰입 수준에 향상 [26], 창의적 문제해결력 [22,27], 자기주도적 학습 능력 향상 [28], 메타인지적 사고 능력 향상 [22] 등에 기여하는 것으로 보고되고 있다. 과학수업에서도 적용한 결과에 의하면 학생 들의 흥미, 문제해결력 등에 긍정적인 영향을 주는 것으로 나타났다 [29,30].
최근에서 앞서 지적한 피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그 래밍 언어를 통합하여 교육하려는 시도가 많이 일어나고 있다. 피지컬 컴퓨팅 기반의 프로그래밍 학습은 프로그래밍 이 현실세계와 밀접한 관계가 있음을 이해하고, 흥미와 이 해도를 높인다. 스크래치에서는 scratch for arduino(S4A) 를 사용하면 아두이노를 스크래치에서 구동할 수 있다 [31].
S4A를 실행하면 아두이노에 센서나 구동장치를 연결할 수 있는 블록이 생기로 그것을 이용하면 쉽게 프로그래밍을 할 수 있다. 엔트리는 국내에서 개발된 블록형 프로그래밍 개발환경인데, 국내 초· 중등 학생 및 SW 교사 대상의 프 로그래밍 콘텐츠 개발 보급 중이며, 다양한 피지컬 컴퓨터 기기를 지원하고 블록형 프로그램 외에 Python을 지원하는 장점이 있다 [24].
그동안 피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그래밍 언어를 연결 하여 프로그램을 개발하려는 다양한 시도가 있었으나, 물 리학 실험에 초점을 맞춘 경우는 드물었다. 본 연구에서는 물리교육에서 융합인재교육의 한 소재로 피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그래밍 언어를 활용하여 고등학교 수준에서 해볼 수 있는 물리 실험의 사례를 보여주고자 한다. 그동안 피지컬 컴퓨팅이나 교육용 프로그래밍 언어를 통한 활동이 대부분 초· 중학교나 역학에 관한 내용이 많아 전기회로에 관한 실험을 예시해 보고자 한다. 본 연구에서는 국내에서 개발된 피지컬 컴퓨팅 도구인 아두이노 기반의 오렌지보드 (Orangeboard) 와 그래픽 기반의 교육용 프로그래밍 언어 인 엔트리를 활용하였다.
II. 전자기 과도 현상 실험 방법 및 결과
전기회로와 관련하여 고등학교 물리나 대학 일반물리학 과정에서 가장 기초적이면서도 전형적인 주제는 저항, 축 전기, 인덕터를 이용한 과도 현상 (transient phenomenon) 에 관한 실험이다. RC, RL, RLC 회로에서의 과도 현상을 학습하는 것은 3가지 소자의 특성과 전기회로를 이해하는 데 필수적인 과정이다. 실제로 2009 개정 교육과정의 고 등학교 물리I을 보면, (3) 정보와 통신 단원 - (나) 정보의 전달과 저장에서 ‘저항, 축전기와 인덕터를 이용하여 전기 신호의 진동수 및 크기를 조절하는 원리를 이해한다’ 라는 성취기준에서 전기회로에서 저항, 축전기, 인덕터의 특성을 익히도록 하고 있다 [32]. 물리II에서는 이를 심화하여 (2) 전기와 자기 - (나) 전류와 자기장 단원에서 ‘RLC 회로에서 전자기 진동이 발생하는 과정을 정성적으로 이해한다’ 로 제시하여 이 부분을 자세히 다루고 있다 [33]. 또한 RLC 회 로에서 과도 특성을 이해하는 것은 역학이나 많은 공학적인 응용에서 감쇠진동이나 외력을 가했을 때 시스템의 특성을 조사하는 과정으로 확장할 수 있기 때문에 더욱 중요한 소 재이다.
저항, 축전기, 인덕터를 활용한 회로 중에 RC회로가 가장 기본적인 회로이다. 따라서 관련한 선행연구도 많이 있다 [14,34]. 저항의 크기가 R 이고, 축전기의 전기 용량이 C 인 RC회로에서 입력 전압을 V 라고 하고, 저항에 걸리는 전압은 VR, 축전기에 걸리는 전압을 VC라고 하면, 키르히 호프의 법칙에 의해
V = VR+ VC= Rdq dt + q
C (1)
이다. RC 회로에서는 축전기를 충전시키는 경우와 방전시 키는 경우를 나누어 볼 수 있는데, 시간 t = 0 에서 전압 V0
을 가해주면 저항에 전류가 흘러 축전기가 충전되고 시간이 충분히 흐르면 전류가 점차 감소하여 충전이 완료되어 축전 기 양단에 전압이 V0과 같아지게 된다. 이를 미분방정식을 이용하여 해를 구하면
Vc(t) = V0(1− e−RCt ) (2)
이다. 이 상태에서 입력 전압을 다시 0으로 바꾸면 축전기는 저항을 통해 전류가 흘러 방전되게 된다. 이 경우 축전기 양단의 전압 변화는
Vc(t) = V0e−RCt (3)
이다. 여기서 시간 τ = RC 의 값에 따라 회로는 다른 특성 을 나타내는데 τ 의 시간이 지나면 충전의 경우 최대전압의 63.2%가 충전되면 방전되는 경우 36.8%까지 방전되게 된
다. 따라서 저항값의 크기와 축전기의 전기 용량을 달리하면 과도 현상이 달라지게 된다.
일반적으로 물리학 실험에서는 함수발생기와 오실로스 코프를 이용해서 이러한 현상을 보여주거나 [32], 정형화 된 MBL 실험장치를 이용해서 [35] 이 현상을 보여준다.
그러나 이러한 방법은 과도 현상의 결과를 제시해 주는 측면이 강하다. 이것과는 다르게 학생들이 스스로 장치를 구성하고 프로그래밍을 하여 실시간으로 과도 현상을 볼 수 있다면, 학생들이 관련 개념 이해하는 데 많은 도움을 줄 수 있을 것이다. 특히 일반적으로 전기적인 현상이 직접적으로 눈으로 관찰하거나 손으로 만질 수 없는 현상이기 때문에 이것을 피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그램 언어를 활용하여 직접 경험하도록 할 수 있도록 한다면 관련 개념을 익히는 데 많은 도움을 줄 수 있다. 본 논문에서는 오렌지보드와 엔트리를 이용해 과도 현상을 시각적으로 관찰할 수 있도록 구성해 보았다. 오렌지보드의 경우 특별한 장치를 추가하 지 않으면, 기본적으로 디지털 신호를 출력하기 때문에 본 실험에서는 우선 직류 회로를 다루었다. 교류 회로의 경우 DA컨버터를 사용하면 추가적인 응용이 가능하다.
RC회로에서 과도 현상을 눈으로 보여주기 위해서는 시 정수를 고려하여 저항의 크기와 축전기의 전기 용량을 선 택할 필요가 있다. 시정수값이 너무 작으면 짧은 시간에 모든 현상이 끝나기 때문에 눈으로 충전과정을 보여주는 데 한계가 있다. 따라서 수초 동안 충전과 방전 현상이 지속되 도록 저항의 크기와 축전기의 전기 용량을 조절할 필요가 있다. 본 실험에서는 R 은 10 KΩ 정도를, C 는 100 µF를 이용하였다.
오렌지보드를 이용하여 Fig. 1(a) 와 같이 실험을 위한 회로를 구성하였다. Fig. 1(a) 에는 회로도와 실제 회로를 구성한 모습이 함께 제시되었는데, 회로도 그림은 ‘Fritzing’
라는 프로그램을 사용하여 표현하였다 [36]. ‘Fritzing’ 에서 는 아두이노, 오렌지보드를 포함하여 다양한 인터페이스와 수동소자, IC 등이 포함되어 있어 회로도를 쉽게 그림으로 표현할 수 있고, 이를 이용하여 학생들이 시각적으로 이해 하기 쉬운 교육용 자료를 제작할 수 있다.
오렌지보드의 디지털 출력단자 12번을 RC회로의 입력 으로 하고, 축전기 양단의 걸리는 전압을 측정하기 위해 오렌지보드의 아날로그 입력 단자 A0에 연결한다. 교육용 프로그래밍 언어인 엔트리를 통해 오렌지보드의 디지털 출력을 0과 1을 조절하면, 입력되는 전압이 0과 5 V로 변 환되고 충전 과정과 방전 과정을 조절하면서 실험을 수행 할 수 있다. 실험을 반복하면서 축전기의 전하량을 0으로 하기위해 스위치를 연결하였다.
교육용 프로그래밍 언어인 엔트리를 이용하여 코딩을 하기 위해서는, 엔트리를 실행하여 [블록] 에서 [하드웨어]
Fig. 1. (Color online) (a) Circuit diagram and architecture and (b) block code for RC Circuit.
를 선택하여 ‘연결프로그램열기’ 를 실행하면, 다양한 하 드웨어를 선택하여 연결할 수 있다. 현재 대략 60여 종의 하드웨어를 지원하기 때문에 학생들의 수준이나 실험의 목 적에 따라 선택할 수 있다. 연결프로그램을 이용하여 하드 웨어를 컴퓨터에 연결하면 펌웨어가 하드웨어에 설치되고 엔트리에는 하드웨어를 조절할 수 있는 블록이 생성되며, 이를 이용하여 측정용 프로그램을 코딩할 수 있다.
엔트리에서 RC회로의 과도 특성을 측정을 위해 Fig. 1(a) 와 같이 회로를 구성하고 이때 함께 작성된 블록 형태의 코 드는 Fig. 1(b) 와 같다. 측정을 위한 버튼을 눌렀을 때, ‘측 정하기’ 신호를 발생시키도록 하고, ‘측정하기’ 신호를 받 았을 때, 측정하는 과정이 수행되도록 하였다. 먼저 시간을 측정하기 위해 초시계를 ‘초기화하기’ 와 ‘시작하기’ 블록을 놓는다. 다음으로 [블록]-[하드웨어] 에서 ‘디지털 12번핀을 켜기’ 블록을 이용해서 입력 전압을 5 V로 한 후, 아날로그 센서값 (A0) 을 읽어오는 블록을 이용해서 측정값이 측정되 로록 한다. 오렌지보드의 경우 10 bit의 분해능을 가진 AD 컨버터를 가지고 있어 아날로그에서 입력되는 값은 최대가 1023이므로 측정값을 0 ∼ 5 V로 변환해 주어야 하는데 이 블록이 미리 마련되어 있다. 측정과정에서 일정한 시간이 흐른 후 (현재 실험에서는 6초) 에 디지털 12번핀을 꺼서 입력 전압을 0으로 한 후 방전되는 과정을 측정하도록 하였 다. 또한 컴퓨터 화면에서 측정값이 나타나도록 하기 위해
‘도장찍기’ 블록을 이용하여 측정시 마다 점이 찍히도록 하였다.
Fig. 2. (Color online) Charging and discharging RC cir- cuit.
교육용 프로그래밍 언어를 통해 RC회로의 과도 특성을 측정한 실험결과는 Fig. 2와 같다. 본 실험에서는 축전기 의 용량은 100 µF로 고정하고, 10 KΩ 의 저항을 직렬과 병렬로 연결하여 저항의 크기를 변화키면서 충전과 방전 과정을 살펴보도록 하였다. 저항값이 증가할수록 충전과 방전되는 시간이 길어지고 그래프의 형태가 이론적인 식과 같이 지수함수로 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이러한 특성을 이용해서 임의의 축전기의 전기 용량을 측정할 수도 있다.
RL 회로는 RC 회로와 매우 유사한 형태를 나타낸다.
RL 회로의 회로도 구성과 실험장치 구성은 Fig. 1(a) 의 RC 회로와 동일하다. 다만 RL 회로의 경우 저항에 흐르는 전류가 중요하게 측정되는 양이므로 저항 양단에 전압을 측정하도록 연결하면 된다. 그러나 실험에서 전류가 변
Fig. 3. (Color online) RLC series circuit diagram.
하는 과정을 최대한 천천히 보여주기 위해서는 인덕터의 인덕턴스가 가능한 큰 것을 사용해야 하지만, 인덕턴스가 커지기 위해서는 인덕터의 내부 저항도 함께 커지므로 이를 고려하여 인덕터를 선택할 필요가 있다. 오렌지보드를 엔 트리에서 프로그램으로 제어할 때, 최소 시간 간격이 0.02 s 정도이므로 인덕터의 인덕턴스가 1 H로 가정할 경우, 내부 저항이 수 Ω 정도인 인덕터로 실험을 수행해야 한다.
마지막으로 피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그래밍 언어를 이용하여 RLC 직렬 회로에서의 과도 특성을 조사해 보았 다. RLC 직렬 회로에서 주기적으로 전류의 흐름을 변경하 는 경우를 보통 계단 응답 (step response) 이라고 부른다.
이 경우 앞의 RC 회로에서와 RL 회로와 같이 키르히호프 법칙을 사용하여 특성을 분석할 수 있다. 축전기에 걸리는 전압을 Vc, 외부의 전압을 V 라고 하면,
V = Ri + Ldi
dt+ Vc (4) 가 되고, 이를 미분방정식 형태로 변환하면
d2Vc
dt2 +R L
dVc
dt + Vc
LC = V
LC (5)
여기서 α = 2LR, ω0 = √1
LC, wd = √
(ω20− α2)라 두면, 특성방정식은 s2+ 2αs + ω02= 0이 되고, 이 방정식의 두 해를 s1, s2라고 할 때, 초기조건에 따라 다음과 같이 과감 쇠, 임계 감쇠, 저감쇠로 3가지 해가 나타나게 된다.
Vc = V + A1es1t+ A2es2t (6) Vc = V + (A1+ A2t)e−αt (7) Vc = V + (A1cos ωdt + A2sin wdt)e−αt (8)
즉, 이것은 일반적인 자연 응답 (natural response) 에 상수 가 더해진 형태가 된다. R, L, C 조건에 따라 STEP 함수에 따른 반응을 시뮬레이션 해볼 수 있다. 시뮬레이션의 결과는 Fig. 4(a) 에 제시되어 있다.
오렌지보드와 엔트리를 이용해서 RLC 직렬 회로의 과 도 특성을 실험적으로 보여 주기 위해서 가장 중요한 것은
Fig. 4. (Color online) Transient phenomenon of RLC series circuit (a) simulation by Mutisim and (b) experi- mental results.
인덕턴스의 크기가 큰 인덕터를 사용하는 것이다. 인덕턴 스가 작은 회로의 경우 과도 특성이 짧은 시간내에 완성되 기 때문에 눈으로 측정과정을 관찰하기 어려우며, 측정에 서도 한계가 있다. 본 실험에서는 Hammond사의 158SA 를 사용하였다. 이 인덕터는 인덕턴스가 1 H 내부 저항이 40 Ω 이다. 축전기의 전기 용량은 2200 µF를 사용하였다.
RLC 직렬 회로의 과도 특성을 측정하기 위해 구성된 회로 는 Fig. 3과 같다. 오렌지보드에도 5 V의 전원이 있으나 RLC 직렬 회로의 특성상 저감쇠의 경우 순간적으로 입력 전압보다 높은 전압으로 상승할 수 있기 때문에 건전지를 이용해 3 V를 입력 전압으로 하고, 스위치를 연결하는 순간 과도 특성이 나타나도록 하였다. 엔트리에서는 A0가 0보다 커지는 순간부터 자료를 입력받도록 프로그래밍을 하였다.
RLC 직렬 회로에서 과도 특성을 시뮬레이션하여 그려 보면 Fig. 4(a) 와 같다. Fig. 4(a) 는 RLC 직렬회로에서 저항에 크기가 각각 1040 Ω, 140 Ω, 40 Ω, 10 Ω 인 경우에 대해서 과도 특성을 시뮬레이션한 결과이다. 시뮬레이션은 National Instrument사의 Mutisim(ver 14.1) 를 이용하였 다. 시뮬레이션 결과를 보면 앞에서 기술한 3가지 다른 특 성이 나타남을 알 수 있다. 약 40 Ω 인 경우가 대체로 임계 감쇠인 경우이다. Fig. 4(b) 는 동일한 경우에 대해서 오렌 지보드와 엔트리 프로그램을 통해 측정한 결과를 보여준다.
Fig. 5. (Color online) (a) Circuit diagram and architecture and (b) block code for I-V characteristics of diode.
서로 유사한 형태가 나타나지만, 3가지 전기소자가 모두 오차를 가지고 있기 때문에 시뮬레이션과 완전히 일치하지 는 않는다. 그러나 저항의 크기에 따른 과도 특성은 명확히 확인할 수 있다. 다만 실험에서 인덕터의 내부 저항이 이미 40 Ω이므로 저감쇠는 관찰할 수 없었다. 이를 오렌지보드를 통해 관찰하기 위해서는 인덕턴스는 크고 내부 저항이 더 작은 인덕터를 이용해서 실험을 수행해야 한다. 예를 들어, Hammond 사의 193S의 경우 인덕턴스는 1 H 이고, 내부 저항은 약 6 Ω 이라 미약하지만 저감쇠 현상을 측정하여 화면에 표시할 수 있었다.
III. 다이오드의 전류-전압 특성 실험 방법 및 결과
RLC회로의 과도 특성과 더불어 전기회로에서 가장 일 반적이고 전형적인 실험이 다이오드의 전류-전압 특성을 알아보는 것이다. 다이오드는 저마늄이나 게르마늄을 이용 해서 한쪽 방향으로 전류가 흐르도록 만든 반도체 소자로, 다이오드의 특성은 반도체의 특성을 학습하면서 필수적 으로 다루는 소재이다. 고등학교 물리에서도 2009 개정 교육과정부터 현대물리학 관련 내용이 보강되면서 물리I 과 물리II에서 필수적으로 다루는 내용이다. 물리I에서는 (2) 물질과 전자기장-(나) 물질의 구조와 성질에서 ‘불순 물 첨가를 통한 pn접합의 원리와 반도체 소자인 다이오드, LED, 트랜지스터 등의 작동 원리를 이해한다’ 로 되어 있다.
2015 개정 교육과정의 물리학I에서도 ‘종류가 다른 원소를
이용하여 반도체 소자를 만들 수 있음을 다이오드를 이용하 여 설명할 수 있다’ 라는 성취기준에서 다이오드의 특성을 자세히 학습하도록 강조하고 있다 [3]. 다이오드는 순방향 바이어스를 걸어주면 공핍층 양단에 걸리는 전압에 의해 갑자기 전류가 흐르는 특성을 나타낸다. 실리콘 다이오드는 0.62∼0.7 V 정도이며, 쇼트키 다이오드는 0.2∼0.3 V에서 전류가 흐르게 된다 [37]. 일반적으로 다이오드의 일반적인 특성을 나타내는 Shockley diode equation은
I = IS
(
enVTVD − 1 )
(9)
이다. VT는 열전압, IS는 포화전류이다.
피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그래밍 언어를 이용하여 다이오드의 전류-전압 특성을 측정하기 위해서는 프로그 램을 통해 출력 전압을 조정할 수 있어야 한다. 오렌지보 드에서는 펄스 폭 변조 (pulse width modulation, PWM) 를 이용해서 아날로그 출력의 크기를 조정한다. PWM은 펄스의 폭을 조절하여 디지털 신호를 마치 아날로그 신호 처럼 변환하는 것이다. 보드에서 3, 5, 6, 9, 10, 11번 핀 에서 analogWrite(0∼255) 을 사용하여 신호를 내보낼 수 있다 [38]. 특별하게 조절하지 않으면 기본적으로 PWM 주파수가 5, 6번 핀은 977 Hz와 3, 9, 10, 11번 핀은 488 Hz 로 고정되어 있다. 따라서 엄밀하게는 오렌지보드에서는 아날로그를 출력하면 출력신호가 사각파 형태로 나타나게 된다. 따라서 전압을 일정하게 유지하기 위해서는 신호를 변환해 주어야 한다. OP AMP를 사용하는 방법도 있으나
Fig. 6. (Color online) I-V characteristics of diode and LED.
가장 간단한 방법으로 앞서 실험한 RC회로를 이용하는 것 이다. RC회로를 이용하면 디지털 신호를 아날로그 신호로 변환할 수 있다.
PWM 신호를 이용해서 다이오드의 전류-전압 특성을 실험하기 위해 Fig. 5(a) 와 같이 회로를 구성하였다. 먼저 PWM(10번 핀) 의 신호를 RC 필터에 연결하고 여기에서 나온 신호를 저항과 다이오드에 연결하였다. 회로에서 저항 R2와 다이오드에서 걸리는 전압을 V0이라고 하고, 다이 오드 양단에 걸리는 전압을 V1이라고 하면, 다이오드에 흐르는 전류는 (V0− V1)/R이 된다.
엔트리에서 작성한 프로그램은 Fig. 5(b) 와 같다. 기본적 으로 앞의 RLC실험과 유사하게 [블록]-[하드웨어] 에 있는 블록들을 이용하여 프르그래밍을 한다. ‘측정하기’ 버튼을 눌렀을 때, ‘측정하기’ 신호를 발생시키고, ‘측정하기’ 신호 를 받았을 때 측정하도록 한다. 디지털 10번 핀에 값을 일 정 간격으로 증가시켜 (본 실험에서는 16씩 증가) 255까지 바꾸면 입력 전압이 0∼5 V까지 변경되고, 결국 다이오드 에 걸리는 전압이 원하는 만큼 변하게 된다. 또한 동시에 아날로그 A0, A1에서 전압값을 읽어 전류로 환산하도록 그림과 같이 코딩을 하면 다이오드에 걸리는 전압과 전류를 그릴 수 있다. 이 과정에서 PWM을 DC로 변환하는 과정 에서 잔결이 있기 때문에 측정에서 200번 정도를 측정해서 평균값을 취하도록 코딩하였다.
정류 다이오드와 Red, Green, Blue, White, Yellow LED 별로 전류 전압 특성을 조사하면 Fig. 6과 같다. 이상적으로 는 I-V가 지수함수적으로 증가하지만, 다이오드의 내부의 자체 저항과 외부 저항에 의해 Shockley diode equation 보다 기울기가 약간 완만하게 전류가 증가하는 것을 볼 수 있다. 정류 다이오드인 1N4001은 보통 무릎전압 (knee voltage) 이 0.7 V인데, 실험결과에서도 동일하게 나타났 으며, LED의 경우 색과 반도체 물질에 따라 다른 특성을 보이는 것을 확인할 수 있다. 또한 같은 반도체로 만들어도
불순물의 농도를 조절하여 다른 색깔의 LED 를 만들 수 있음을 확인할 수 있다. 예를 들어 실험에 사용한 Green LED2, Blue LED, White는 모두 InGaN로 만들어졌으나 불순물의 농도에 따라 띠틈 (band gap) 이 달라 다른 색이 나타남을 알 수 있다. Red와 Yellow도 동일하게 GaN/InN ratio의 비율에 따라 다른 색을 나타내는 데 이것을 확인할 수 있다. Fig. 6의 결과는 모두 각 LED의 데이터시트의 값과 동일한 결과가 나타남을 확인할 수 있었다.
IV. 결론 및 시사점
본 논문에서는 피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그래밍 언 어를 함께 활용하는 물리 실험의 사례를 보여주였다. 물리 실험에서 이 둘을 연결시키는 활동을 적극적으로 활용하는 것은 무엇보다도 학생들 스스로 자신이 원하는 방향으로 실험이나 측정과정을 제어할 수 있는 장점이 있다. 본 논 문에서는 국내에서 개발되어 사용되는 피지컬 컴퓨팅 도 구인 오렌지보드와 엔트리를 사용하여, 가장 간단하면서도 전형적인 소재인 RLC 과도 현상과 다이오드의 전류-전압 측정을 할 수 있는 구체적인 방법을 제시하여 고등학교 수 준에서 쉽게 해 볼 수 있는 방법을 제시하였다.
컴퓨터 프로그래밍은 절차적이고 논리적인 과정을 통해 문제를 해결하는 과정이고, 이러한 과정은 다른 교과에서도 중요한 학습 능력이므로 여러 교과를 합쳐 새로운 가치를 만들어 낼 수 있다는 측면에서 융합인재교육의 주요 소재가 된다. 국내외 많은 연구에서 융합인재교육의 주요 소재로 서 SW를 활용한 프로그램을 개발하고 활용하고자 하는 연구를 진행하고 있다. 특히 컴퓨터를 통해 기술과 과학 을 연결함으로써 학생들은 새로운 기술적인 도구를 익힐 수 있을 뿐만 아니라 기술과 실생활과의 연관되어 있으며 기술이 주변 세계에 어떻게 영향을 미치는지 알 수 있다.
이러한 교육프로그램은 학생들에게 직접 고안하고, 산출 물을 만들며, 문제점을 해결해 가도록 함으로써 학생들의 문제해결력을 기를 수 있다. 중고등학교 물리교육에서도 SW 교육을 활성화시키기 위해서는 지속적으로 컴퓨터를 과학학습과 연관 지으려는 노력이 요구되지만, 구체적인 안내 자료나 교육프로그램은 부족하고, 고등학교 수준에서 SW 교육과 물리교육을 융합적으로 교육하고자 하는 방법은 잘 제시되지 않고 있다. 물리학 실험에서 피지컬 컴퓨팅과 교육용 프로그래밍 언어를 함께 활용하면, 학생들이 스스로 문제를 해결하도록 함으로써 미래 사회에 필요한 SW 활용 능력을 길러주며 학생들을 스스로 창작자가 되도록 하는 이른바 메이커 교육 (maker education) 의 과정으로 활용할 수 있고 이를 토대로 학생들에게 흥미와 도전 정신을 제공할
수 있을 것이다. 최근 SW 교육이 강화되는 방향으로 교육 과정이 개정되어 다양한 형태로 SW 교육이 진행되고 있는 만큼 물리교육에서도 SW 교육을 접목한 다양한 교수학습 자료를 개발하며, 학교 현장에서 이를 활용할 수 있도록 교육인프라를 구축하여 많은 학생이 수업시간에 접할 수 있도록 할 필요가 있다.
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