제4장 진폭변조 곽재민수정 PART2 DSB TC(20120920)

(1)

(2)

양측파대 전송 반송파 진폭변조

(

Double Sideband Transmitted Carrier: DSB-TC; AM)

(3)



_DSB-SC

• 반드시 동기 검파기를 사용해야 함

변조에서 사용된 반송파와 동일한 주파수 및 위상을 가진 반송파를 수신기

에서 재생해야 하는 어려움이 있음

• Coherent 수신기는 local oscillator 를 가지고 있으며 , 발진기 출력의 주파수와 위상이 반송파와 일치하도록 하는 동기 회로를 포함 즉 수신 신호로부터 반송파를 추출하는 반송파 복구회로가 포함 • DSB-SC 변조된 신호의 스펙트럼 반송파 주파수 성분 ( 이산 스펙트럼 ) 이 드러나 있지 않거나 , 그 주파수 성분이 없을 수도 있어서 수신기에서 반송파를 추출하기가 어려움

DSB-TC

(4)



_{DSB-TC Modulated Signal(}

_{일반적으로 AM 변조로 불리움 )}



_{추가 반송파}

• 수신기가 동기검파를 위해 수신 신호로부터 반송파 신호를 쉽게 추출 하도록 도와주는 역할 • 반송파의 크기를 충분히 크게 선정하면 envelope detector 와 같은 noncoherent 복조 가능 => 반송파 추출 불필요 => 수신기 구조 간단 ( 방송에 적합 : 일대다 통신 ) • DSB-SC 에 비해 송신 전력이 커짐 ( 전력낭비 )

DSB-TC

(5)

DSB-TC

(6)

추가 반송파의 진폭과 포락선

 _DSB-TC _{신호의 포락선은 인데 만일 라면}  _{이 만족되면 변조된 신호의 포락선은 정보 신호와 동일한 모양} 을 갖게됨  이 경우 수신기에서는 수신 신호의 포락선만 추출함으로써 m(t)+A_c를 복원 할 수 있으며 , 여기서 직류 성분만 제거하면 원 신호를 m(t) 를 복원가능  _{신호에서 포락선을 추출하는 것은 간단히 구현할 수 있으며 , 이와 같은 포} 락선 검출기를 사용한 복조기는 반송파의 복구를 필요로 하지 않으므로 비 동기 검파 (noncoherent detection) 라 함 ( ) _c m t +A ( ) _c ( ) _c m t +A =m t +A

(7)

DSB-TC

신호와 포락선

DSB-TC

신호와 포락선

최대진폭 추가반송파의 최대진폭 기저대역신호의   c p A m  변조지수 (modulation index) 과변조 (overmodulation)

(8)



_{Modulation Index(}

_{변조지수 )}



_DSB-TC

신호의 다른 표현



_{Envelope detection}

이 가능할 조건

DSB-TC

신호와 변조지수

DSB-TC

신호와 변조지수

AM( ) [ ( )]cos max | ( ) | ( ) 1 cos max | ( ) | [1 ( )]cos c c c c c c n c s t A m t t m t m t A t A m t A m t t          _   _     1





( ) : normalized baseband signal

n m t c p c A m A t m _   max| ( )| 최대진폭 추가반송파의 최대진폭 기저대역신호의  c n A t m t m ( )  ( )  | ) ( | max ) ( ) ( t m t m t m_n 

(9)

 _AM _{변조 (DSB-TC) 는}_{반송파를 추가로 전송함으로써 수신기에서 포락선} 검파에 의한 간단한 복조가 가능하게 해준다 .  _{그러나 추가로 전송하는 반송파에는 기저대역 신호에 대한 아무런 정보도} 포함하고 있지 않으므로 전력 소모가 발생한다 . 전체 전력 중에서 정보 신 호를 전송하는 데 사용되는 전력의 비율을 전력 효율이라 정의한다 .  _DSB-SC _{변조의 전력 효율은 100% 라는 것은 쉽게 알 수 있다 .}  _{한편 DSB-TC 변조는 전력 효율이 항상 100% 보다 작게 되는데 , 전력} 효율은 변조지수와 정보 신호의 파형에 따라 다른 값을 갖는다 .

전력 효율

(10)



_AM(DSB-TC)

신호의 평균 전력

• 전력 효율을 전체 전력 P 에 대한 측파대 전력 Ps 의 비로 정의하면 • 변조지수가 작을수록 전력효율이 떨어진다 .

전력 효율

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (max (t) ) _{( )} (max (t) ) ( ) / (max (t) ) 1 ( ) / ( ) 1 (max (t) ) T c T c T c T c m _{m t} A m m t A m m t A m t A m          _   c n A t m t m ( )  ( )  여기서 , m(t) 는 반송파에 비해 매우 느리게 변화하고 평균이 0 이라 가정 C P P_S

(11)

전력 효율

( ) n m t

[

예제 4.3]

정규화된 기저대역 신호 mn(t) 가 평균이 0 인 주기적 구형파와 정현파인 경우에 대하여 포락선 검파가 가능한 AM 변조의 최대 전력효율을 구하라 .

[

풀이 ]

(a) 구형파 경우 (b) 정현파 경우 평균 전력은 m tn2( ) _T = 12 | ) ( | max ) ( ) ( t m t m t m_n 

(12)

 _DSB-TC 신호는 를 SC 변조한 것과 동일하므로 DSB-SC 변조기를 사용하여 구현 가능하나 DSB-SC 변조기 보다 구조를 간단 히 할 수 있음  _DSB-TC _{변조를 위한 스위치 변조기의 예} • 주기 로 개폐를 반복하는 하는 스위치 동작에 의하여 에 구형 펄스열을 곱한 효과를 얻는다 .

DSB-TC

변조기

DSB-TC

변조기

1/ f_c [A_c +m t( )]

(13)



_{스위치 변조기}

• 인 경우 다이오드를 스위치 대신 사용할 수 있다 . • 이 조건이 만족되면 가 되어 다이오드가 의 주기로 도통 / 불통이 반복되어 스위치 역할을 하게 된다 . • 이 구조를 사용하면 DSB-SC 변조기의 경우처럼 다이오드 - 브릿지를 사 용하지 않고 한 개의 다이오드만 사용하여 구현할 수 있다 .

DSB-TC

변조기

DSB-TC

변조기

1/ f_c

(14)

DSB-TC

변조기

DSB-TC

변조기

기저대역 신호 m(t) 의 스펙트럼 M(0) 기저대역 신호 m(t) 와 단극성 구형파의 곱에 대한 스펙트럼 DSB-TC 변조기 c₁ c_-1 c₀ c f 2 c f 2  c f 3  3f_c

(15)



_DSB-TC

신호의 복조는 주로 비동기 검파방식 이용



_{정류 검파기 (Rectifier Detector)}

• AM 신호 (DSB-TC 신호 ) 를 정류한 다음 저역통과 필터를 통하게 하는 방식

DSB-TC

신호의 비동기 검파

DSB-TC

신호의 비동기 검파

반파정류된 신호는 AM 신호에 fc와 동일한 주파수의 구형펄스열을 곱한것과 같음 y(t) 수신된 신호

(16)

DSB-TC

신호의 비동기 검파

DSB-TC

신호의 비동기 검파

반파정류된 신호는 AM 신호에 fc 와 동일한 주파수의 구형펄스열을 곱한것과 같으므로 y(t) 는 y(t) 2 2 1 1 0 2 1 0 2 1 0 4 2 4 2 2 1 2 1 0 2 .} .. ) 6 cos( ) 2 cos( ) 4 cos( ) 2 cos( )]{ ( [ .} .. ) 4 cos( ) 2 cos( 2 ) 2 cos( ) 2 cos( 2 ) 2 cos( )]{ ( [ } .. ). 4 cos( 2 ) 2 cos( 2 { )} 2 cos( )] ( {[ } .. . { )} 2 cos( )] ( {[ )} 2 cos( )] ( {[ ) ( )} 2 cos( )] ( {[ ) ( t f c t f c t f c c t f c t m A t f c t f t f c t f t f c t m A t f c t f c c t f t m A e c e c e c e c c t f t m A e c t f t m A t p t f t m A t y c c c c c c c c c c c c c c c t f j t f j t f j t f j c c n t nf j n c c T c c c c c c c                                                            94페이지 식 3.28 에 따라 , 실수 함수이면서 우함수인 주기신호의 푸리에계수는 실함수 이면서 우함수이다 ! n n n c c c } ,0  _ Im{ 2 2 0 0 ( ) 1 1 ( ) ( ) o o o o o o jn t j nf t n n n n jn t j nf t n _T _T x t c e c e c x t e dt x t e dt T T              





주기 신호 x(t) 의 Fourier series 표현 * 최종단에 DC 제거 회로 필요

(17)



_{포락선 검파기 (Envelope Detector)}

DSB-TC

신호의 비동기 검파

DSB-TC

신호의 비동기 검파

(18)



_{포락선 검파기 (Envelope Detector)}

• 캐패시터의 방전 현상에 의해 출력은 입력 신호의 정확한 포락선이 아니 라 ripple 이 있는 파형을 만들어낸다 . • 따라서 방전 시정수 RC 의 값을 적절히 선택해야 한다 . • 포락선 검파기에서 시정수 선택이 부적합한 예

DSB-TC

신호의 비동기 검파

DSB-TC

신호의 비동기 검파

시정수 RC 값이 큰경우

_{시정수 RC 값이 작은경우}

(19)



_{Square Law Detector}

DSB-TC

신호의 비동기 검파

DSB-TC

신호의 비동기 검파

modulated signal Lowpass Filter ( ) y t AM( ) c[1 n( )]cos c s t  A m t  t ( ) 2 ( )



( ( ) ) ( ( ) ) cos(4 )



2 1 )) 4 cos( 1 ( 2 1 ) ) ( ( ) 2 ( cos ) ) ( ( ) ( ) 2 cos( ) ) ( ( ) ( 2 2 2 2 2 2 t f A t m A t m t f A t m t f A t m t S t f A t m t S c c c c c c c AM c c AM               



₍ ₍ ₎ ₎2



2 1 m t A_c LPF_통과후  | ) ) ( ( | 2 1 y(t)  m t  A_c ) ) ( ( 2 1 y(t) m t A_c 항상 Ac>m(t) 이면 즉 변조지수가 1 보다 작으면 이므로 DC 옾셋 제거 (RC 회로 ) 를 통해 를 추출하면 됨 . ( ) 2 1 t m