2021 최고수준 수학 3-1 답지 정답

스피드 정답표

1

23, 300 ; 23, 300, 323(또는 300+23=323)

2

방법1 400-100=300 90-50=40 7-2=5 ⇨300+40+5=345

2

방법2 7-2=5 90-50=40 400-100=300 ⇨5+40+300=345

3

㉢, ㉡, ㉠

4

488권

5

415-176=239 ; 239

6

378 2. 세 자리 수의 뺄셈

9

쪽

1

- 1 ➊497 ➋497, 1245 ; 1245명

1

- 2 652개

1

- 3 421장

1

- 4 636개

2

- 1 ➊633 ➋633, 261 ; 261

2

- 2 718

2

- 3 168

2

- 4 925

3

- 1 ➊8 ➋5 ➌9 ; ㉠: 5, ㉡: 9, ㉢: 8

3

- 2 ㉠: 4, ㉡: 7, ㉢: 8

3

- 3 15

4

- 1 ➊602 ➋602, 465 ; 465cm

4

- 2 419cm

4

- 3 136

4

- 4 92명

5

- 1 ➊845, 307 ➋307, 306 ; 306

5

- 2 293

5

- 3 387

6

- 1 ➊965, 135, 136 ➋965, 136, 1101 ; 1101

6

- 2 568

6

- 3 464

7

- 1 ➊372, 349, 372, 349 ➋372, 349, 788, 439 ; 439

7

- 2 438, 463, 726 (또는 463+438-726) ; 175

7

- 3 820, 561, 725 (또는 725-561+820) ; 984 STEP

2

Jump

유형

10~18

쪽

스피드 정답표

1

77, 600 ; 77, 600, 677(또는 600+77=677)

2

방법1 400+200=600 30+40=70 6+1=7 ⇨600+70+7=677

2

방법2 6+1=7 30+40=70 400+200=600 ⇨7+70+600=677

3

1 1 5 8 3 + 2 5 9 8 4 2 ; 백의 자리로 받아올림하지 않고 백의 자리를 계산 했습니다.

4

수민

5

1203개

6

1021 1. 세 자리 수의 덧셈

7

쪽 STEP

1

Start

개념

6~9

쪽

덧셈과 뺄셈

1

2

•수학 3-1

0

1

㉠: 774cm, ㉡: 172cm

0

2

393

0

3

923냥

0

4

124

0

5

19cm

0

6

487

0

7

450개

0

8

1056개

0

9

1056

10

119

11

986

12

5

13

26개

14

아이스크림

15

385, 179 STEP

3

Master

심화

19~23

쪽

0

1

1838

0

2

7세 어린이: 300개, 아기: 350개

0

3

3개

0

4

176

0

5

343개

0

6

134 STEP

4

Top

최고수준

24~25

쪽

1

④

2

㉢

3

네 각이 모두 직각이 아닙니다.

4

24cm

5

10m

6

5개 2. 직각삼각형, 직사각형, 정사각형

31

쪽

1

ㄱ ㄴ _ㄷ ㄹ

2

㉢

3

반직선과 굽은 선으로 이루어져 있기 때문에 각이 아닙니다.

4

4개

5

㉡

6

6개 1. 선분과 직선, 각과 직각

29

쪽 STEP

1

Start

개념

28~31

쪽

평면도형

2

8

- 1 ➊1055, 990, 1025 ➋ 물냉면, 떡볶이, 990 ; 물냉면, 떡볶이 / 990 킬로칼로리

8

- 2 1111W

9

- 1 ➊15 ➋9, 8, 7, 6 ➌6, 9 ; ▒: 9, ▲: 6

9

- 2 ★: 7, : 9

9

- 3 10

스피드 정답표 최│고│수│준

0

1

108cm

0

2

104cm

0

3

6cm

0

4

35개

0

5

12개

0

6

28개 STEP

4

Top

최고수준

44~45

쪽

1

- 1 ➊4 ➋3, 2, 1 ➌10 ; 10개

1

- 2 15개

1

- 3 12개

2

- 1 ➊ ㄴㄱㄷ(또는 ㄷㄱㄴ) ➋ ㄱㄴㄷ(또는 ㄷㄴㄱ) ➌ ㄴㄷㄱ(또는 ㄱㄷㄴ) ; 각 ㄴㄱㄷ, 각 ㄱㄴㄷ, 각 ㄴㄷㄱ (또는 각 ㄷㄱㄴ, 각 ㄷㄴㄱ, 각 ㄱㄷㄴ)

2

- 2 12개

2

- 3 8개

3

- 1 ➊32 ➋32, 32, 8, 8 ; 8cm

3

- 2 12m

3

- 3 5cm

4

- 1 ➊8 ➋9, 9, 72 ; 72cm

4

- 2 108cm

4

- 3 10cm

5

- 1 ➊ ②, 2, ③, ④, 3, ④, 1 ➋6 ; 6개

5

- 2 14개

5

- 3 18개

6

- 1 ➊5, 5 ➋3, 3 ➌3, 15 ; 15장

6

- 2 63장

6

- 3 81개

7

- 1 ➊6, 5, 4, 3, 2, 1 ➋21 ; 21개

7

- 2 11개 STEP

2

Jump

유형

32~38

쪽

0

1

8개

0

2

3개

0

3

15cm

0

4

27가지

0

5

17개

0

6

8개

0

7

48cm

0

8

64cm

0

9

72cm

10

60cm

11

4번

12

24개

13

14개

14

30개

15

48cm STEP

3

Master

심화

39~43

쪽

4

•수학 3-1

1

3_5=15, 15Ö3=5

2

㉡

3

㉡, ㉢

4

㉢

5

4개

6

2 2. 곱셈과 나눗셈의 관계, 나눗셈의 몫

51

쪽

1

⑴ 8 ⑵ 63

2

4cm

3

㉢

4

7마리

5

9cm

6

40

7

6번 3. 나눗셈의 활용

53

쪽

1

- 1 ➊17, 36 ➋36, 36, 9 ; 9명

1

- 2 9개

1

- 3 24대

1

- 4 7자루

2

- 1 ➊8 ➋8, 5 ; 5cm

2

- 2 34cm

2

- 3 70cm

3

- 1 ➊7, 7, 8 ➋8, 16 ; 16그루

3

- 2 18개

3

- 3 5m

4

- 1 ➊1, 2 ➋8, 2 ; 2

4

- 2

4

- 3 흰색

4

- 4 4

5

- 1 ➊14, 24, 34, 43 ➋14, 6, 2, 6 ➌2, 3 ; 14Ö2=7, 21Ö3=7

5

- 2 24Ö3=8, 32Ö4=8

5

- 3 36, 45, 54, 63

6

- 1 ➊21 ➋21, 3, 21, 7, 7 ; 7명

6

- 2 8대

7

- 1 ➊5 ➋5, 6 ➌ 하리, 5, 1 ; 하리, 1초

7

- 2 현우, 2초

7

- 3 성원, 5m STEP

2

Jump

유형

54~60

쪽

1

; 4개

2

10, 5, 2, 1

3

㉡

4

28Ö7=4 ; 4줄

5

8개

6

㉯ 1. 나눗셈의 이해

49

쪽 STEP

1

Start

개념

48~53

쪽

나눗셈

3

스피드 정답표 최│고│수│준

0

1

48

0

2

2개

0

3

5개

0

4

8cm

0

5

3개

0

6

7, 8

0

7

15개

0

8

24cm

0

9

9장

10

24개

11

30Ö5=6

12

②, ⑤

13

9바퀴

14

81m

15

9도막 STEP

3

Master

심화

61~65

쪽

1

(앞부터) 70, 50, 60

2

• • • • • •

3

(위부터) ⑴ 2, 4 ⑵ 3, 6

4

12개

5

21

6

48개

7

20개 1. 올림이 없는 (몇십몇)_(몇)

71

쪽 STEP

1

Start

개념

70~75

쪽

곱셈

4

1

방법1 24_3=72 방법2 24+24+24=72

2

68, 3, 204

3

63, 8, 504

4

72cm

5

1, 2, 3, 4

6

198m 3. 곱셈의 활용

75

쪽

1

(위부터) 81, 216

2

⑴ > ⑵ >

3

288

4

1 12 _ 5 60 ; 십의 자리를 계산한 값과 일의 자리에서 올림하는 수를 더하지 않았습니다.

5

5

6

287쪽 2. 올림이 있는 (몇십몇)_(몇)

73

쪽

0

1

4가지

0

2

10가지

0

3

0

4

81, 108, 126

0

5

6개

0

6

30 STEP

4

Top

최고수준

66~67

쪽

3

6

•수학 3-1

0

1

㉠: 7, ㉡: 8, ㉢: 6, ㉣: 9

0

2

120 온스

0

3

39_7=273

0

4

3시간 23분

0

5

31개

0

6

405걸음 STEP

4

Top

최고수준

88~89

쪽

0

1

윤성, 12쪽

0

2

285

0

3

5

0

4

71mg

0

5

104cm

0

6

16

0

7

4cm

0

8

5

0

9

8

10

179

11

㉠: 9, ㉡: 4

12

50분

13

17그루

14

56

15

102개 STEP

3

Master

심화

83~87

쪽

1

-

1 ➊6 ➋6, 138 ; 138m

1

-

2 378m

1

-

3 296cm

1

-

4 24 그루

2

-

1 ➊5, 5 ➋7, 5, 1 ; ㉠: 1, ㉡: 5

2

-

2 7

2

-

3 3

2

-

4 6

3

-

1 ➊4, 4, 8 ➋8, 128 ; 128개

3

-

2 224마리

3

-

3 216

3

-

4 12쪽

4

-

1 ➊195 ➋4, 4, 52 ➌195, 52, 143 ; 143cm

4

-

2 465cm

4

-

3 7cm

5

-

1 ➊150 ➋5, 30, 30 ➌30, 120 ; 120개

5

-

2 60개

5

-

3 51cm

5

-

4 36개

6

-

1 ➊2, 76 ➋76, 24 ; 24mg

6

-

2 73 킬로칼로리

7

-

1 ➊7, 5 ➋7, 378 ➌370, 74, 5, 370 ; 370

7

-

2 25_3=75

7

-

3 지수 STEP

2

Jump

유형

76~82

쪽

스피드 정답표

4

-

1 ➊45 ➋45, 2, 25, 22 ; 2시 25분 22초

4

-

2 5시 2분 25초

4

-

3 6시 30분 47초

5

-

1 ➊40 ➋40, 10, 30 ; 10시 30분

5

-

2 11시 10분

5

-

3 11시 55분

6

-

1 ➊500 ➋500, 2500, 2, 500 ; 2km 500m

6

-

2 3km900m

6

-

3 546mm

7

-

1 ➊96, 1, 36 ➋ 1, 36, 1, 36 ; 오후 8시 1분 36초

7

-

2 오후 2시 57분 12초

7

-

3 오전 5시 57분 5초

7

-

4 오후 10시 15분 최│고│수│준

0

1

2km500m

0

2

1km440m

0

3

11cm 9mm

0

4

2시간 42분

0

5

5

0

6

오전 9시 24분 STEP

4

Top

최고수준

108~109

쪽

0

1

1시간 35분 25초

0

2

36cm 6mm

0

3

동배

0

4

9cm6mm

0

5

오후 5시 23분 16초

0

6

1시간 24분 40초

0

7

9km360m

0

8

30cm 9mm

0

9

7시간 1분 49초

10

13시간 7분 15초

11

144분

12

3월 1일 오후 9시 45분

13

71cm 9mm

14

8km 400m

15

3시간 23분 STEP

3

Master

심화

103~107

쪽

1

-

1 ➊150 ➋105 ➌105, 150, 세미 ; 세미

1

-

2 인태

1

-

3 승혜

2

-

1 ➊75, 70 ➋75, 70, 태권도 연습 ; 태권도 연습

2

-

2 동혁

2

-

3 규진

3

-

1 ➊105, 23, 82 ➋ 82, 187, 18, 7 ; 18cm7mm

3

-

2 1cm2mm

3

-

3 9cm3mm STEP

2

Jump

유형

96~102

쪽

1

3시 43분 17초

2

⑴ 150 ⑵ 4

3

합: 5시간 37분 15초, 차: 45분 35초

4

㉢

5

8시 4분 3초

6

1시간 14분 30초 2. 시간의 단위, 시간의 덧셈과 뺄셈

95

쪽

1

⑴ 5, 8 ⑵ 4070

2

④

3

3cm2mm

4

4cm2mm, 8cm8mm

5

㉢, ㉠, ㉣, ㉡

6

2km750m 1. 길이의 단위, 길이를 어림하고 재어 보기

93

쪽 STEP

1

Start

개념

92~95

쪽

길이와 시간

5

8

•수학 3-1

1

-

1 ➊7 ➋7, 7, 4 ; 4칸

1

-

2 3칸

1

- 3 2칸

2

-

1 ➊ ➋4, 4, 0.4 ; ₁₀4, 0.4

2

-

2 ₁₀3, 0.3

2

- 3 ₁₀7, 0.7

3

-

1 ➊254 ➋254, 48, 206 ➌206, 20.6 ; 20.6cm

3

-

2 11.1cm

3

- 3 13.6cm

3

-

4 16.5cm STEP

2

Jump

유형

118~127

쪽

1

2

3

㉡

4

가 ; 전체를 똑같이 6으로 나누지 않았습니다.

5

5₉

6

₁₂5 1. 똑같이 나누기, 분수 알아보기

113

쪽 STEP

1

Start

개념

112~117

쪽

분수와 소수

6

1

⑴ > ⑵ >

2

; <

3

    ; 3₄

4

₁₁1, 1₈, 1₇

5

도서관

6

1₄, 1₅ 2. 분수의 크기 비교

115

쪽

1

₁₀7 , 0.7

2

⑴ 2.5 ⑵ 10.8 ⑶ 7, 1

3

㉢

4

( )

4

( ◯ )

5

⑴ 8, 9에 ◯표 ⑵ 1, 2, 3에 ◯표

6

0.7 3. 소수 알아보기, 소수의 크기 비교

117

쪽

스피드 정답표

0

1

45초

0

2

5.8

0

3

8개

0

4

₁₅1, ₁₀3 , ₁₂1

0

5

19₂₄

0

6

9 STEP

4

Top

최고수준

134~135

쪽

0

1

₁₀3 , 0.3

0

2

₁₆3

0

3

5₇

0

4

4₇

0

5

5개

0

6

5.8cm

0

7

5칸

0

8

2.8cm

0

9

7

10

2km 100m

11

건우

12

5배

13

10개

14

4개

15

1.6, 2.5, 3.4

16

7₈

17

3시간

18

30번째 STEP

3

Master

심화

128~133

쪽

4

-

1 ➊ 큰에 ◯표, 7 ➋7, 4, 5, 6, 3 ; 3개

4

-

2 7, 8, 9

4

-

34, 5

5

-

1 ➊7, 4 ➋7.4 ; 7.4

5

-

2 0.2

5

-

3 6.8

5

-

4 6개

6

-

1 ➊7, 4 ➋4, 3 ➌3, ₁₀3 ; ₁₀3

6

-

2 5₈

6

-

3 2₅

7

-

1 ➊0.7 ➋ ₁₀7 ➌ ₁₀7 , ₁₀7 , 수학책 ; 수학책

7

-

2 노란색

7

-

3 윤하, 윤재, 서이

8

-

1 ➊2.7, 2.9, 3.1 ➋2.9, 보루길 ; 보루길

8

-

2 광주광역시

8

-

3 스웨덴

9

-

1 ➊0.9 ➋0.9, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 4 ; 4개

9

-

2 4.4, 4.5, 4.6

9

-

33개

10

-

1➊0.9, 0.5 ➋0.5, 3.9 ➌ 금성, 해왕성 ; 금성, 지구, 해왕성

10

-

2 초콜릿 과자 1봉지, 케이크 1조각 최│고│수│준

10

•수학 3-1

덧셈과 뺄셈

1

7

쪽

1

77, 600 ; 77, 600, 677 (또는 600+77=677)

2

방법1 _ 400+200=600 30+40=70 6+1=7 ⇨ 600+70+7=677

2

방법2 _ 6+1=7 30+40=70 400+200=600 ⇨ 7+70+600=677

3

1 1 5 8 3 + 2 5 9 8 4 2 ;  백의 자리로 받아올림하지 않고 백의 자리를 계산했습니다.

4

수민

5

1203개

6

1021 STEP

1

Start

개념

1

23+54, 500+100을 계산하면 677이 됩니다. 23+54=77 500+100=600 ⇨ 77+600=677

2

•436+241을 (몇백)+(몇십몇)으로 생각하여 계산하기 •436을 400+36으로, 241을 200+41로 생각합니다. 400+200=600 36+41=77 ⇨600+77=677 참고

4

수민: 168+514=682 재준: 228+419=647 ⇨ 682>647이므로 합이 더 큰 덧셈식을 가지고 있 는 사람은 수민입니다.

5

(사과의 수)+(귤의 수) =478+725 =1203(개)

6

두 수의 합이 가장 작으려면 (가장 작은 수)+(두 번째로 작은 수)이어야 합니다. 452<569<659<786이므로 452+569=1021입니다.



•두 수의 합이 가장 큰 덧셈식: (가장 큰 수)+(두 번째로 큰 수) •두 수의 합이 가장 작은 덧셈식: (가장 작은 수)+(두 번째로 작은 수) 참고

9

쪽

1

23, 300 ; 23, 300, 323 (또는 300+23=323)

2

방법1 _ 400-100=300 90-50=40 7-2=5 ⇨ 300+40+5=345

2

방법2 _ 7-2=5 90-50=40 400-100=300 ⇨ 5+40+300=345

3

㉢, ㉡, ㉠

4

488권

5

415-176=239 ; 239

6

378 STEP

1

Start

개념

1

58-35, 400-100을 계산하면 323이 됩니다. 58-35=23 400-100=300 ⇨ 23+300=323

3

㉠ 518-277=241 ㉡ 829-493=336 ㉢ 682-345=337 ⇨ 337>336>241이므로 ㉢>㉡>㉠입니다.

4

(위인전의 수) =(동화책의 수)-127 =615-127=488(권)

최│고│수│준 단원

1

5

두 수의 차가 가장 크려면 (가장 큰 수)-(가장 작은 수)이어야 합니다. 415>205>193>176이므로 415-176=239입니다.



•두 수의 차가 가장 큰 뺄셈식: •(가장 큰 수)-(가장 작은 수) •두 수의 차가 가장 작은 뺄셈식: •주어진 수들을 2개씩 짝지어 차를 구해 알아봅니다. 참고

6

찢어진 종이에 적힌 세 자리 수를 라 하면 464+=842, 842-464=, =378

10~18

쪽

1

- 1 ➊ 497 ➋ 497, 1245 ; 1245명

1

- 2 652개

1

- 3 421장

1

- 4 636개

2

- 1 ➊ 633 ➋ 633, 261 ; 261

2

- 2 718

2

- 3 168

2

- 4 925

3

- 1 ➊ 8 ➋ 5 ➌ 9 ; ㉠: 5, ㉡: 9, ㉢: 8

3

- 2 ㉠: 4, ㉡: 7, ㉢: 8

3

- 3 15

4

- 1 ➊ 602 ➋ 602, 465 ; 465 cm

4

- 2 419 cm

4

- 3 136

4

- 4 92명 STEP

2

Jump

유형

5

- 1 ➊ 845, 307 ➋ 307, 306 ; 306

5

- 2 293

5

- 3 387

6

- 1 ➊ 965, 135, 136 ➋ 965, 136, 1101 ; 1101

6

- 2 568

6

- 3 464

7

- 1 ➊ 372, 349, 372, 349 ➋ 372, 349, 788, 439 ; 439

7

- 2 438, 463, 726(또는 463+438-726) ; 175

7

- 3 820, 561, 725(또는 725-561+820) ; 984

8

- 1 ➊ 1055, 990, 1025 ➋ 물냉면, 떡볶이, 990 ; 물냉면, 떡볶이 / 990 킬로칼로리

8

- 2 1111 W

9

- 1 ➊ 15 ➋ 9, 8, 7, 6 ➌ 6, 9 ; ▒: 9, ▲: 6

9

- 2 ★: 7, : 9

9

- 3 10

1

- 2 (캔 감자와 양파의 수) =582+365 =947(개) ⇨ (남은 감자와 양파의 수) =947-295 =652(개)



(남은 감자와 양파의 수) =(캔 감자의 수)+(캔 양파의 수) -(할머니 댁에 드린 감자와 양파의 수) =582+365-295 =947-295=652(개) ⇨ 하나의 식으로 하여 세 수의 덧셈과 뺄셈으로 계산 할 수 있습니다. 앞에서부터 계산합니다. 참고

1

- 3 (수빈이가 가지고 있던 색종이의 수) =276+566=842(장) 똑같이 나누어 가지면 842=421+421이므로 동생에게 준 색종이는 421장입니다.

12

•수학 3-1

1

- 4 (딴 사과와 배의 수)=558+365=923(개) 판 사과와 배의 수를 개라 하면 923- =287, 923-287= , =636 ⇨ 판 사과와 배는 모두 636개입니다. ① 딴 사과와 배의 수의 합을 구합니다. ② 판 사과와 배의 수를 구합니다. 문제해결Key

2

-

2 ▲-175=286에서 286+175=▲, ▲=461 ★-257=▲에서 ★-257=461, 461+257=★, ★=718

2

-

3805-★=473에서 805-473=★, ★=332 ★+ =500에서 332+ =500, 500-332= , =168

2

-

4 530-174+♥=942에서 356+♥=942, 942-356=♥, ♥=586 247+ =♥에서 247+ =586, 586-247= , =339 ⇨ ♥+ =586+339=925

3

- 2 ㉠ 5 3 - 2 6 ㉡ 1 ㉢ 6 • 일의 자리 계산: 3-㉡=6이 될 수 없으므로 십의 자리에서 받아내려 계산합니다. 10+3-㉡=6에서 13-㉡=6, 13-6=㉡, ㉡=7 • 십의 자리 계산: 4-6을 계산할 수 없으므로 백의 자리에서 받아내려 계산합니다. 14-6=㉢, ㉢=8 • 백의 자리 계산: ㉠-1-2=1에서 1+2+1=㉠, ㉠=4

3

- 3 ㉠ ㉡ 3 - 2 ㉠ ㉢ 3 8 9 • 일의 자리 계산: 3-㉢=9가 될 수 없으므로 십의 자리에서 받아내려 계산합니다. 10+3-㉢=9에서 13-9=㉢, ㉢=4 •십의 자리 계산: ㉡-1-㉠=8, •㉡-㉠=9에서 ㉡=9, ㉠=0이면 ㉠㉡3이 •세 자리 수가 될 수 없습니다. •백의 자리에서 받아내려 계산하면 •10+㉡-1-㉠=8에서 •9+㉡-㉠=8, ㉠-㉡=1 • 백의 자리 계산: 십의 자리에 받아내림이 있으 므로 •㉠-1-2=3에서 3+2+1=㉠, ㉠=6 •㉠-㉡=1이므로 6-㉡=1, 6-1=㉡, ㉡=5 ⇨ ㉠+㉡+㉢=6+5+4=15 ① 일의 자리 계산에서 ㉢을 구합니다. ② 십의 자리 계산에서 ㉠과 ㉡의 관계를 찾습니다. ③ 백의 자리 계산에서 ㉠을 구합니다. ④ ㉡을 구한 다음 ㉠+㉡+㉢을 구합니다. 문제해결Key • 일의 자리 계산: 3-㉢=9가 될 수 없으므로 십의 자 리에서 받아내려 계산합니다. 10+3-㉢=9에서 13-9=㉢, ㉢=4 • 백의 자리 계산: ㉠-2가 3이 되는 경우는 ㉠=5 또는 6일 때입니다. • 십의 자리 계산: ㉠=5일 때 받아내림이 없으므로 ㉡-1-㉠=8, ㉡-㉠=9가 될 수 없습니다. ㉠=6일 때 백의 자리에서 받아내려 계산하면 10+㉡-1-6=8, ㉡+3=8, ㉡=5 ⇨ ㉠+㉡+㉢=6+5+4=15 다른 풀이

4

- 2 (㉠에서 ㉢까지의 길이)+(㉡에서 ㉣까지의 길이) =375+198=573 (cm) ⇨ (㉠에서 ㉣까지의 길이) =573-(㉡에서 ㉢까지의 길이) =573-154 =419 (cm) (㉠에서 ㉡까지의 길이) =(㉠에서 ㉢까지의 길이)-(㉡에서 ㉢까지의 길이) =375-154 =221 (cm) ⇨ (㉠에서 ㉣까지의 길이) =(㉠에서 ㉡까지의 길이)+(㉡에서 ㉣까지의 길이) =221+198 =419 (cm) 다른 풀이

4

- 3 415+269-㉠=548이므로 684-㉠=548, 684-548=㉠, ㉠=136

최│고│수│준 단원

1

DN ㉡ ADN ADN DN ㉠ 415+㉡=548에서 548-415=㉡, ㉡=133 ⇨ ㉠+㉡=269에서 ㉠+133=269, 269-133=㉠, ㉠=136 다른 풀이

4

- 4 (영화와 음악을 모두 좋아하는 학생 수) =(영화를 좋아하는 학생 수) +(음악을 좋아하는 학생 수) -(영화나 음악을 좋아하는 학생 수) =647+285-840 =932-840=92(명)



① 그림으로 나타내어 봅니다. ② 겹치는 부분을 이용하여 영화와 음악을 모두 좋아하는 학생 수를 구합니다. 문제해결key (영화만 좋아하는 학생 수) = (영화나 음악을 좋아하는 학생 수) -(음악을 좋아하는 학생 수) =840-285=555(명) ⇨ (영화와 음악을 모두 좋아하는 학생 수) =(영화를 좋아하는 학생 수) -(영화만 좋아하는 학생 수) =647-555=92(명) 다른 풀이

5

- 2 물에 젖어서 보이지 않는 수를 라 하면 634>926-이므로 기호 >를 =로 놓고 계산하면 634=926-에서 926-634=, =292 ⇨ >292이므로 가 될 수 있는 수 중에서 가장 작은 자연수는 293입니다. 634>926-에서  안에 들어갈 수가 가장 작으려면 (926-)가 가장 클 때인 926-=633일 때입니다. 926-=633, 926-633=, =293 다른 풀이 영화와 음악을 모두 좋아하는 학생 수 영화(명) 음악(명) 명

5

- 3 188+254=442이고 442<830-이므로 기호<를 =로 놓고 계산하면 442=830-에서 830-442=, =388 ⇨ <388이므로  안에 들어갈 수 있는 수 중 에서 가장 큰 자연수는 387입니다.



① 188+254의 값을 구합니다. ② 기호 <를 =로 놓고 계산하여  안에 알맞은 수를 구합니다. ③  안에 들어갈 수 있는 가장 큰 자연수를 구합니다. 문제해결key 188+254=442이고 442<830-에서  안에 들 어갈 수가 가장 크려면 (830-)가 가장 작을 때인 830-=443일 때입니다. 830-=443, 830-443=, =387 다른 풀이

6

- 2 8>7>5>3>0이므로 가장 큰 수는 875, 두 번 째로 큰 수는 873이고 가장 작은 수는 305입니다. ⇨ (두 번째로 큰 수)-(가장 작은 수) =873-305=568

6

- 3 십의 자리 숫자가 1인 가장 큰 수는 715이고 일의 자리 숫자가 1인 가장 작은 수는 201, 두 번째로 작은 수는 251입니다. ⇨ 715-251=464



① 십의 자리 숫자가 1인 가장 큰 수와 일의 자리 숫자 가 1인 두 번째로 작은 수를 각각 구합니다. ② ①에서 구한 두 수의 차를 구합니다. 문제해결key

7

- 2 수의 크기를 비교하면 438<463<726입니다. 계산 결과가 가장 작으려면 작은 수는 더하고, 가장 큰 수를 빼는 수에 놓습니다. ⇨ 438+463-726=901-726=175

7

- 3 수의 크기를 비교하면 820>725>673>561입 니다. 계산 결과가 가장 크려면 큰 수는 더하고, 가장 작은 수를 빼는 수에 놓습니다. ⇨ 820-561+725=259+725=984

14

•수학 3-1



(두 번째로 큰 수)-(가장 작은 수)+(가장 큰 수) 인 경우도 계산 결과가 가장 크게 됩니다. ⇨725-561+820=164+820=984 참고



① 수의 크기를 비교합니다. ② 계산 결과가 가장 크게 되는 식의 값을 구합니다. 문제해결key

8

- 2 두 가전제품의 소비전력의 합을 구해 봅니다. (세탁기)+(청소기)=486+625=1111 (W) (세탁기)+(냉장고)=486+325=811 (W) (청소기)+(냉장고)=625+325=950 (W) ⇨ 1000 W가 넘는 경우는 세탁기, 청소기를 사용 할 때이고 이때의 소비전력은 1111 W입니다.



① 두 가전제품의 소비전력의 합을 각각 구합니다. ② 소비전력의 합이 1000 W가 넘는 경우를 찾습니다. 문제해결key

9

-

2 ★ ★ ★ +    1 ★ ★ 6 ★+의 일의 자리 숫자가 6이고 백의 자리에서 받아올림이 있으므로 ★+=16입니다. ★+=16이 되는 경우는 7+9, 8+8, 9+7 이고, 덧셈식에 넣어 계산해 보면 ★=7, =9 입니다.

9

-

3 ♥  ♥ -  ♥   6 4 백의 자리에서 ♥-가 이므로 ♥>>0입 니다. 일의 자리에서 ♥-가 4가 되는 경우는 5-1, 6-2, 7-3, 8-4, 9-5이고 백의 자리에서 십의 자리로 받아내림이 있으므로 ♥-1-=인 경 우는 7-1-3=3입니다. → ♥=7, =3 ⇨ ♥+=7+3=10



① ♥와 를 각각 구합니다. ② ♥+를 구합니다. 문제해결key

19~23

쪽

0

1

㉠: 774 cm, ㉡: 172 cm

0

2

393

0

3

923냥

0

4

124

0

5

19 cm

0

6

487

0

7

450개

0

8

1056개

0

9

1056

10

119

11

986

12

5

13

26개

14

아이스크림

15

385, 179 STEP

3

Master

심화

0

1

㉡=356-184=172 (cm) 602+㉡=㉠, 602+172=㉠, ㉠=774 (cm)



■ ▲ ★ ▒+▲=★ ⇨ ★-▲=▒ ★-▒=▲ 참고

0

2

㉠ 대신 585, ㉡ 대신 374를 넣어 식을 완성하면 585 ▲ 374 =585+374-192 =959-192=767 ⇨ 585 ▲ 374-374=767-374=393



덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 식은 앞에서부터 차례로 계산 해야 합니다. 주의

0

3

㉠ ㉡ 3 - 6 7 ㉢ 2 4 9 • 일의 자리 계산: 3-㉢=9가 될 수 없으므로 십의 자리에서 받아내려 계산합니다. 13-㉢=9에서 13-9=㉢, ㉢=4 • 십의 자리 계산: 10+㉡-1-7=4에서 2+㉡=4, 4-2=㉡, ㉡=2 • 백의 자리 계산: ㉠-1-6=2에서 2+6+1=㉠, ㉠=9 ⇨ 그릇을 팔아 받은 돈은 923냥입니다.

최│고│수│준 단원

1



① 일의 자리 계산에서 67의 값을 구합니다. ② 십의 자리 계산에서  3의 십의 자리 숫자를 구합 니다. ③  3의 백의 자리 숫자를 구하여 그릇을 팔아 받은 돈을 구합니다. 문제해결key

0

4

358+177=, =535 241+=▒에서 241+535=▒, ▒=776 ⇨ ▒+▲=900에서 776+▲=900, 900-776=▲, ▲=124



① 를 구합니다. ② ▒를 구합니다. ③ ▲를 구합니다 문제해결key

0

5

두 색 테이프를 겹치게 이어 붙였으므로 이어 붙인 색 테이프의 전체 길이는 두 색 테이프의 길이의 합 보다 짧습니다. (두 색 테이프의 길이의 합) =388+326=714 (cm) ⇨ (겹친 부분의 길이)=714-695=19 (cm)



개의 색 테이프를 겹치도록 이어 붙일 때 겹치는 부분 은 (-1)군데입니다. 참고



① 두 색 테이프 길이의 합을 구합니다. ② 겹친 부분의 길이를 구합니다. 문제해결key

0

6

가 대신 283, 나 대신 359를 넣어 계산하면 다=283+359=642 ⇨ ㉠=다-155=642-155=487



① 다를 구합니다. ② ㉠을 구합니다. 문제해결key 가★나에서 다=가+나이고 라=다-155이므로 가★나=가+나-155입니다. 283★359=283+359-155 283★359=642-155 283★359=487 다른 풀이

0

7

234+186=420이고 970->420, 550>입니다. ⇨  안에는 550보다 작은 세 자리 수가 들어갈 수 있으므로  안에 들어갈 수 있는 세 자리 수는 100, 101……549까지 모두 549-100+1=450(개)입니다.



부터 ★까지의 수는 (★-+1)개입니다. (단, 와 ★이 ★>인 자연수) 참고



①  안에 들어갈 수 있는 수의 범위를 구합니다. ②  안에 들어갈 수 있는 수의 개수를 구합니다. 문제해결key

0

8

(남은 빨간색 식품의 수)=837-258=579(개) (남은 노란색 식품의 수)=651-174=477(개) ⇨ (남은 빨간색과 노란색 식품의 수) =(남은 빨간색 식품의 수)+(남은 노란색 식품의 수) =579+477=1056(개)



① 남은 빨간색 식품의 수를 구합니다. ② 남은 노란색 식품의 수를 구합니다. ③ 남은 빨간색과 노란색 식품의 수의 합을 구합니다. 문제해결key (가게에 있던 빨간색과 노란색 식품의 수) =837+651=1488(개) (판 빨간색과 노란색 식품의 수) =258+174=432(개) ⇨ (남은 빨간색과 노란색 식품의 수) =1488-432=1056(개) 다른 풀이

0

9

• ㉮=200+240+38=478 • 2, 3, 4, 5로 만들 수 있는 세 자리 수 중 가장 작 은 수는 234, 두 번째로 작은 수는 235, 세 번째 로 작은 수는 243이므로 ㉯=243입니다. • ㉰=141+136+136+136+136+136=821 ⇨ -+의 값이 가장 크려면 큰 수는 더하고, 가장 작은 수를 빼는 수에 놓아야 하므로 ⇨ 821-243+478=578+478=1056

16

•수학 3-1



100이 ▒개, 10이 개, 1이 ♥★개인 수는 ▒00+ 0+♥★입니다. 참고



① ㉮, ㉯, ㉰를 각각 구합니다. ② -+의 계산 결과가 가장 클 때의 값을 구합 니다. 문제해결key

10

     ㉠ ㉡ 위의 그림과 같이 세 원을 각각 가, 나, 다라 하면 원 가: 135+128+㉠+173 =263+㉠+173 =436+㉠ 원 다: 173+㉠+144+㉡=317+㉠+㉡ ⇨ 436+㉠=317+㉠+㉡, 436=317+㉡, 436-317=㉡, ㉡=119



① 원 가와 원 다의 수로 덧셈식을 만듭니다. ② ㉡을 구합니다. 문제해결key

11

㉠ ㉡ ㉢ - ㉢ ㉡ ㉠ 2 9 7 ㉠㉡㉢이 가장 큰 수이려면 ㉠=9일 때입니다. • 일의 자리 계산: 십의 자리에서 받아내려 10+㉢-9=7, 1+㉢=7, ㉢=6 • 십의 자리 계산: ㉡이 될 수 있는 수는 6과 9를 제외 한 수이므로 가장 큰 수는 ㉡=8입니다. ⇨ ㉠㉡㉢이 될 수 있는 수 중에서 가장 큰 수는 986 입니다.



① ㉠㉡㉢이 가장 큰 수일 때 ㉠, ㉢을 구합니다. ② ㉠㉡㉢이 가장 큰 수일 때 ㉡을 구합니다. ③ ㉠㉡㉢을 구합니다. 문제해결key

12

★이 될 수 있는 수는 0, 1, 2, 4, 5, 6, 9입니다. ★ 가장 큰 수 가장 작은 수 차 ★=0 873 307 873-307=566 ★=1 873 137 873-137=736 ★=2 873 237 873-237=636 3<★<7 87★ 3★7 87★-3★7 ★=9 987 378 987-378=609 ★=4: 874-347=527 ★=5: 875-357=518 ★=6: 876-367=509 ⇨ ★=5일 때 가장 큰 수가 가장 작은 수보다 518 만큼 더 큽니다.



① ★이 될 수 있는 수를 구합니다. ② 각각의 경우의 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차를 구 합니다. ③ ★은 어떤 숫자인지 구합니다. 문제해결key

13

다희는 건우보다 클립을 348-296=52(개) 더 가지 고 있습니다. 26+26=52이므로 다희가 건우에게 26개를 주면 두 사람이 가진 클립의 수가 같아집니다. 다희: 348-26=322(개) = 건우: 296+26=322(개)



① 다희가 건우보다 더 가지고 있는 클립의 수를 구합니다. ② 다희가 건우에게 주어야 하는 클립의 수를 구합니다. 문제해결key (다희와 건우가 가지고 있는 클립의 수) =348+296=644(개) 두 사람이 똑같이 나누어 가지려면 322+322=644이 므로 한 사람이 322개를 가지면 됩니다. ⇨ 다희는 건우에게 348-322=26(개)를 주어야 합니다. 다른 풀이

14

거스름돈으로 20원을 받았으므로 물건값이 될 수 있 는 금액은 480원, 980원, 1480원……입니다. 물건 3가지를 각각 1개씩 살 수 있는 가장 낮은 가격은 220+280+350=850(원)이고 가장 높은 가격은 500+480+420=1400(원)입니다. 500원짜리 동전만 가지고 있고 가게에서 물건을 살 수 있는 금액이 850원부터 1400원까지이므로 3가지 물건값의 합은 980원입니다.

최│고│수│준 단원

1

• 500원짜리 과자 1봉지를 살 때: 다른 2가지 물건 값이 980-500=480(원)인 경우는 없습니다. • 480원짜리 아이스크림 1개를 살 때: 다른 2가지 물건값이 980-480=500(원)이어야 합니다. → (초콜릿)+(요구르트)=220+280=500(원) • 420원짜리 껌 1통을 살 때: 다른 2가지 물건값이 980-420=560(원)인 경우는 없습니다. ⇨ 현민이가 산 가장 비싼 물건은 아이스크림입니다.



① 물건 3가지의 값이 될 수 있는 금액을 구합니다. ② 가장 비싼 물건을 구합니다. 문제해결key

15

㉠ ㉡ 5 +㉢ 7 ㉣ 5 6 4 ㉠ ㉡ 5 -㉢ 7 ㉣ 2 0 6 •덧셈식에서 일의 자리 계산: 5+㉣=14, ㉣=9 십의 자리 계산: 1+㉡+7=16, ㉡=8 백의 자리 계산: 1+㉠+㉢=5, ㉠+㉢=4 •뺄셈식에서 백의 자리 계산: ㉠-㉢=2 ㉠+㉢=4, ㉠-㉢=2를 만족하는 수는 ㉠=3, ㉢=1입니다. ⇨ 두 수를 큰 수부터 차례로 쓰면 385, 179입니다.



① 덧셈식을 이용하여 ㉣, ㉡을 각각 구합니다. ② 덧셈식과 뺄셈식의 관계를 이용하여 ㉠, ㉢을 각각 구합니다. ③ 두 수를 큰 수부터 차례로 구합니다. 문제해결key

24~25

쪽

0

1

1838

0

2

7세 어린이: 300개, 아기: 350개

0

3

3개

0

4

176

0

5

343개

0

6

134 STEP

4

Top

최고수준

0

1

수빈이가 가진 수 카드로 9731, 1037을 만들었으므 로 수빈이가 가진 수 카드는 0, 1, 3, 7, 9이고, 윤성 이가 가진 수 카드는 2, 4, 5, 6, 8입니다. 수빈이가 만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수는 973이고, 윤성이가 만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수는 865입 니다. ⇨ (두 수의 합)=973+865=1838



윤성이가 가진 수 카드는 0부터 9까지의 수 카드 중 수 빈이가 가지고 있는 수 카드를 제외한 것입니다. 참고



① 수빈이와 윤성이가 가진 수 카드를 각각 알아봅니다. ② 수빈이와 윤성이가 만들 수 있는 가장 큰 세 자리 수 를 각각 구합니다. ③ ②에서 구한 두 수의 합을 구합니다. 문제해결key

0

2

어른의 뼈의 수를 개라 하면 7세 어린이의 뼈의 수 는 (+94)개이므로 ++94=506, +=412, 206+206=412이므로 =206 (7세 어린이의 뼈의 수) =+94 =206+94=300(개), (아기의 뼈의 수)=300+50=350(개)



① 어른의 뼈의 수를 구합니다. ② 7세 어린이의 뼈의 수와 아기의 뼈의 수를 각각 구합 니다. 문제해결key

0

3

각 자리의 숫자가 모두 다른 세 자리 수 중에서 가장 작은 수는 102이고 102+273=375이므로 자리의 숫자가 모두 같은 수는 375보다 큽니다. 그러므로 375보다 큰 수 중 자리의 숫자가 모두 같은 수에서 273을 빼어 각 자리의 숫자가 모두 다른 수를 찾아 봅니다. 444-273=171(_), 555-273=282(_), 666-273=393(_), 777-273=504( ◯ ), 888-273=615( ◯ ), 999-273=726( ◯ ), 1111-273=838(_) ⇨ ㉠㉡㉢이 될 수 있는 수는 504, 615, 726으로 모두 3개입니다.



① 자리의 숫자가 모두 같은 수가 될 수 있는 범위를 구 합니다. ② 자리의 숫자가 모두 같은 수와 273의 차를 구합니다. ③ ㉠㉡㉢이 될 수 있는 수는 모두 몇 개인지 구합니다. 문제해결key

18

•수학 3-1

18

•수학 3-1

0

4

㉤의 양쪽에 있는 수의 합이 가장 작고, ㉡의 양쪽에 있는 수의 합이 가장 크므로 ㉤에는 가장 큰 수인 212를, ㉡에는 가장 작은 수인 140이 들어가야 합 니다. (한 변에 있는 세 수의 합)=245+212+257=714 이므로 ㉠에 들어갈 수는 245+㉠+293=714, 538+㉠=714, 714-538=㉠, ㉠=176           ㉤ ㉠ ㉣ ㉢ ㉡ 참고 ① 가장 큰 수와 가장 작은 수가 들어갈 수 있는 곳을 찾습니다. ② 세 수의 합을 구합니다. ③ ㉠에 들어갈 수를 구합니다. 문제해결Key

0

5

두 번째 게임 후 가지고 있던 구슬의 수부터 거꾸로 생각합니다. 수민 다희 건우 196개 196개 196개 두 번째 게임에서 다희가 졌으므로 첫 번째 게임 후 구슬의 수는 다음과 같습니다. 수민 다희 건우 98개 392개 98개 첫 번째 게임에서 수민이가 졌으므로 처음에 가지고 있던 구슬의 수는 다음과 같습니다. 수민 다희 건우 343개 196개 49개 ⇨ 게임을 시작하기 전 수민이가 가지고 있던 구슬은 343개입니다. ① 거꾸로 생각하여 두 번째 게임 후의 구슬의 수를 이 용하여 첫 번째 게임 후의 구슬의 수를 구합니다. ② 처음 수민이가 가지고 있던 구슬의 수를 구합니다. 문제해결Key

0

6

1부터 9까지의 숫자를 모두 한 번씩만 사용하여 세 자리 수 568, A, B 세 개를 만들려고 합니다. 세 수가 다음을 모두 만족시킬 때, 가장 작은 수 A를 구하시오. •A는 B보다 작은 수입니다. • 세 수의 합과 1000의 차가 가장 작습니다. 두 수 A, B의 각 자리의 숫자는 1, 2, 3, 4, 7, 9입 니다. 이 숫자로 합이 1000-568=432와 가장 가 까운 세 자리 수 A, B를 만들면 백의 자리 숫자의 합은 3이거나 4입니다. ⑴ 백의 자리 숫자의 합이 3이면 A, B의 백의 자리 숫자는 각각 1과 2입니다. ① 십의 자리 숫자의 합이 13과 가까워야 하므로 합이 13인 십의 자리 숫자는 각각 4, 9입니다. 143+297=440, 147+293=440, 193+247=440, 197+243=440 →440-432=8 ② 합이 12인 십의 자리 숫자는 각각 3, 9입니다. 134+297=431, 137+294=431, 194+237=431, 197+234=431 →432-431=1 ⑵ 백의 자리 숫자의 합이 4이면 A, B의 백의 자리 숫자는 각각 1과 3입니다. ⑵ 이때, 십의 자리 숫자의 합이 될 수 있는 대로 작아야 합니다. ⑵ 127+349=476, 129+347=476, 147+329=476, 149+327=476 ⑵ →476-432=44 ⇨ 조건을 모두 만족하는 가장 작은 수 A는 ⑴의 ② 에서 가장 작은 수인 134입니다. ① 백의 자리 숫자의 합이 될 수 있는 수를 구합니다. ② 백의 자리 숫자의 합이 3인 경우 A, B가 될 수 있는 수를 구하여 조건에 맞는 수를 구합니다. ③ 백의 자리 숫자의 합이 4인 경우 A, B가 될 수 있는 수를 구하여 조건에 맞는 수를 구합니다. ④ 조건을 만족하는 가장 작은 수 A를 구합니다. 문제해결Key A<B A+B는 1000-568=432와 가장 가까운 수이어야 함 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ⇨ A, B의 각 자리의 숫자

최│고│수│준 단원

2

최│고│수│준

평면도형

2

29

쪽

1

ㄱ ㄴ _ㄷ ㄹ

2

㉢

3

 반직선과 굽은 선으로 이루어져 있기 때문에 각이 아닙니다.

4

4개

5

㉡

6

6개 STEP

1

Start

개념

1

선분 ㄱㄴ: 점 ㄱ과 점 ㄴ을 곧게 이은 선 반직선 ㄷㄹ: 점 ㄷ에서 시작하여 점 ㄹ을 지나는 곧은 선



ㄹ ㄷ (반직선 ㄷㄹ) 점 ㄷ에서 시작하여 점 ㄹ을 지나는 반직선이므로 반 직선 ㄹㄷ이라고 읽으면 안됩니다. 주의

2

㉢ 한 점에서 시작하여 한쪽으로 끝없이 늘인 곧은 선 은 반직선입니다.

4

5

㉠ 5개 ㉡ 6개 ㉢ 4개

6

③ ② ① 작은 각 1개짜리: ①, ②, ③ → 3개 작은 각 2개짜리: ①+②, ②+③ → 2개 작은 각 3개짜리: ①+②+③ → 1개 ⇨ 찾을 수 있는 크고 작은 각은 모두 ⇨ 3+2+1=6(개)입니다. ⇨ 4개

31

쪽

1

④

2

㉢

3

 네 각이 모두 직각이 아닙니다.

4

24 cm

5

10 m

6

5개 STEP

1

Start

개념

1

한 각이 직각인 삼각형을 찾습니다.



•직각삼각형에서 직각은 1개뿐입니다. •직각이 2개이면 삼각형이 되지 않습니다.  참고

2

㉢ 직사각형은 네 변의 길이가 모두 같다고 할 수 없 습니다.



•직사각형과 정사각형의 비교 같은 점 다른 점 직사각형 •변: 4개 •꼭짓점: 4개 • 네 각이 모두 직각 입니다. 네 변의 길이가 모 두 같지 않을 수도 있습니다. 정사각형 네 변의 길이가 모두 같습니다. 참고

3

정사각형은 네 각이 모두 직각이고 네 변의 길이가 모두 같은 사각형입니다.



네 변의 길이가 모두 같아도 네 각이 모두 직각이 아니면 정사각형이 아닙니다.  주의

4

(정사각형의 네 변의 길이의 합) =6+6+6+6=24 (cm) (정사각형의 네 변의 길이의 합) =(한 변)_4 =6_4=24 (cm) 다른 풀이

20

•수학 3-1

5

꽃밭의 세로를  m라 하면 9++9+=38, 18++=38, +=20, =10입니다. ⇨ 꽃밭의 세로는 10 m입니다.



(직사각형의 네 변의 길이의 합) =(가로)+(세로)+(가로)+(세로) 참고 네 변의 길이의 합이 38m이므로 (가로)+(세로)=19m입니다. 꽃밭의 세로를 m라 하면 9+=19, =10 ⇨ 꽃밭의 세로는 10m입니다. 다른 풀이

6

① ② _③ 작은 도형 1개짜리: ①, ②, ③ → 3개 작은 도형 2개짜리: ②+③ → 1개 작은 도형 3개짜리: ①+②+③ → 1개 ⇨ (크고 작은 직각삼각형의 수) =3+1+1=5(개)

32~38

쪽

1

- 1 ➊ 4 ➋ 3, 2, 1 ➌ 10 ; 10개

1

- 2 15개

1

- 3 12개

2

- 1 ➊ ㄴㄱㄷ(또는 ㄷㄱㄴ) ➋ ㄱㄴㄷ(또는 ㄷㄴㄱ) ➌ ㄴㄷㄱ(또는 ㄱㄷㄴ) ; 각 ㄴㄱㄷ, 각 ㄱㄴㄷ, 각 ㄴㄷㄱ (또는 각 ㄷㄱㄴ, 각 ㄷㄴㄱ, 각 ㄱㄷㄴ)

2

- 2 12개

2

- 3 8개

3

- 1 ➊ 32 ➋ 32, 32, 8, 8 ; 8 cm STEP

2

Jump

유형

3

- 2 12 m

3

- 3 5 cm

4

- 1 ➊ 8 ➋ 9, 9, 72 ; 72 cm

4

- 2 108 cm

4

- 3 10 cm

5

- 1 ➊ ②, 2, ③, ④, 3, ④, 1 ➋ 6 ; 6개

5

- 2 14개

5

- 3 18개

6

- 1 ➊ 5, 5 ➋ 3, 3 ➌ 3, 15 ; 15장

6

- 2 63장

6

- 3 81개

7

- 1 ➊ 6, 5, 4, 3, 2, 1 ➋ 21 ; 21개

7

- 2 11개

1

- 2 ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ ㅁ ㅂ 점 ㄱ과 이어서 그릴 수 있는 선분은 5개이고, 점 ㄴ과 이어서 그릴 수 있는 선분은 점 ㄱ을 제외한 4개입니다. 같은 방법으로 점 ㄷ은 3개, 점 ㄹ은 2개, 점 ㅁ은 1개이므로 2개의 점을 이어 그릴 수 있는 선분은 모두 5+4+3+2+1=15(개)입니다.

1

- 3 점 ㄱ에서 그릴 수 있는 반직선: 반직선 ㄱㄴ, 반직선 ㄱㄷ, 반직선 ㄱㄹ 점 ㄴ에서 그릴 수 있는 반직선: 반직선 ㄴㄱ, 반직선 ㄴㄷ, 반직선 ㄴㄹ 점 ㄷ에서 그릴 수 있는 반직선: 반직선 ㄷㄱ, 반직선 ㄷㄴ, 반직선 ㄷㄹ 점 ㄹ에서 그릴 수 있는 반직선: 반직선 ㄹㄱ, 반직선 ㄹㄴ, 반직선 ㄹㄷ ⇨ 그릴 수 있는 반직선은 모두 3_4=12(개)입니다.



① 각 점에서 그릴 수 있는 반직선을 찾습니다. ② 2개의 점을 이어 그릴 수 있는 반직선의 수를 구합 니다. 문제해결key

최│고│수│준 단원

2

2

- 2 점 ㄹ을 꼭짓점으로 하는 각: 각 ㅁㄹㅂ, 각 ㅂㄹㅅ, 각 ㅁㄹㅅ

2

- 2 점 ㅁ을 꼭짓점으로 하는 각: 각 ㄹㅁㅅ, 각 ㅅㅁㅂ, 각 ㄹㅁㅂ

2

- 2 점 ㅂ을 꼭짓점으로 하는 각: 각 ㅁㅂㄹ, 각 ㄹㅂㅅ, 각 ㅁㅂㅅ

2

- 2 점 ㅅ을 꼭짓점으로 하는 각: 각 ㄹㅅㅁ, 각 ㅁㅅㅂ, 각 ㄹㅅㅂ ⇨ 그릴 수 있는 각은 모두 3_4=12(개)입니다.

2

- 3 점 ㅈ을 꼭짓점으로 하는 직각: 각 ㅌㅈㅊ

2

- 3 점 ㅊ을 꼭짓점으로 하는 직각: 각 ㅈㅊㅋ

2

- 3 점 ㅋ을 꼭짓점으로 하는 직각: 각 ㅊㅋㅌ

2

- 3 점 ㅌ을 꼭짓점으로 하는 직각: 각 ㅋㅌㅈ

2

- 3 점 ㅍ을 꼭짓점으로 하는 직각: 각 ㅈㅍㅊ,

2

- 3 각 ㅊㅍㅋ, 각 ㅋㅍㅌ, 각 ㅌㅍㅈ ⇨ 8개



① 각 점을 꼭짓점으로 하는 직각을 알아봅니다. ② 그릴 수 있는 직각의 수를 구합니다. 문제해결key

3

- 2 (㉮의 네 변의 길이의 합) =15+9+15+9 =48 (m) 12+12+12+12=48이므로 ㉯의 한 변은 12 m 입니다.

3

- 3 (정사각형의 네 변의 길이의 합) =9+9+9+9 =36 (cm) 직사각형의 세로를  cm라 하면 13++13+=36, 26++=36, +=10이고 5+5=10 → =5 ⇨ 직사각형의 세로는 5 cm입니다.



① 정사각형의 네 변의 길이의 합을 구합니다. ② 직사각형의 세로를 구합니다. 문제해결key

4

- 2 도형에서 주황색 선의 길이의 합은 길이가 9 cm 인 변이 12개 있는 것과 같습니다. ⇨ 9를 12번 더하면 108 cm입니다.

4

- 3 도형에서 빨간색 선의 길이는 색종이 한 장의 한 변이 8개 있는 것과 같으므로 색종이 한 장의 한 변을  cm라고 하면 +++++++=80, =10입니다. ⇨ 정사각형의 한 변은 10 cm입니다.



① 빨간색 선의 길이는 작은 정사각형의 한 변이 몇 개 있는 것과 같은지 알아봅니다. ② 정사각형의 한 변의 길이를 구합니다. 문제해결key



정사각형은 네 변의 길이가 모두 같습니다. 참고

5

- 2 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 가장 작은 정사각형 1개짜리: ①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦, ⑧, ⑨ → 9개 가장 작은 정사각형 4개짜리: ①+②+④+⑤, ②+③+⑤+⑥, ④+⑤+⑦+⑧, ⑤+⑥+⑧+⑨ → 4개 가장 작은 정사각형 9개짜리: ①+②+③+④+⑤+⑥+⑦+⑧+⑨ → 1개 ⇨ 9+4+1=14(개)

5

- 3 _① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 가장 작은 직각삼각형 1개짜리: ①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦, ⑧ → 8개 가장 작은 직각삼각형 2개짜리: ①+②, ②+③, ③+④, ④+①, ⑤+⑥, ⑥+⑦, ⑦+⑧, ⑧+⑤ → 8개 가장 작은 직각삼각형 4개짜리: ①+④+⑥+⑤, ③+④+⑥+⑦ → 2개 ⇨ 8+8+2=18(개)



① 가장 작은 직각삼각형 1개, 2개, 4개짜리로 된 직각 삼각형의 수를 각각 구합니다. ② 크고 작은 직각삼각형의 수를 구합니다. 문제해결key

22

•수학 3-1

6

- 2 한 변이 7cm인 정사각형 모양의 타일은 7cm_ 9 =63 cm이므로 가로에 9장을, 7 cm_ 7 =49 cm이므로 세로에 7장을 붙일 수 있습니다. ⇨ 필요한 타일은 모두 9_7=63(장)입니다.

6

- 3 한 변이 6cm인 정사각형 모양은 6cm_ 9 =54cm이므로 가로, 세로 모두 9개씩 만들 수 있습니다. ⇨9_9=81(개)

7

- 2 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 작은 직사각형 1개짜리: ①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥ → 6개, 작은 직사각형 2개짜리: ①+②, ⑤+⑥ → 2개, 작은 직사각형 3개짜리: ①+②+③, ④+⑤+⑥ →2개, 작은 직사각형 6개짜리: ①+②+③+④+⑤+⑥ →1개 ⇨6+2+2+1=11(개) ① 작은 직사각형 1개, 2개, 3개, 6개짜리로 된 직사각형 의 수를 각각 구합니다. ② 크고 작은 직사각형의 수를 구합니다. 문제해결Key

39~43

쪽

0

1

8개

0

2

3개

0

3

15cm

0

4

27가지

0

5

17개

0

6

8개

0

7

48cm

0

8

64 cm

0

9

72cm

10

60 cm

11

4번

12

24개

13

14개

14

30개

15

48cm STEP

3

Master

심화

0

1

④ ③ ⑤ ⑥ ② ① ⑦ ⑧ ⇨8개

0

2

점 ㄴ을 꼭짓점으로 하는 각은 각 ㄱㄴㅁ, 각 ㄱㄴㄷ, 각 ㅁㄴㄷ으로 모두 3개입니다. ㄱ ㄴ ㄹ ㅁ ㄷ _, ㄱ ㄴ ㄹ ㅁ ㄷ , ㄱ ㄴ ㄹ ㅁ ㄷ 각 ㄱㄴㄹ과 각 ㄱㄴㅁ, 각 ㄹㄴㄷ과 각 ㅁㄴㄷ은 크기 가 같으므로 하나의 각으로 생각합니다. 주의

0

3

(직사각형의 네 변의 길이의 합) =19+11+19+11=60 (cm) 15+15+15+15=60이므로 정사각형의 한 변은 15cm입니다. •직사각형은 마주 보는 변의 길이가 서로 같습니다. •(직사각형의 네 변의 길이의 합) =(가로)+(세로)+(가로)+(세로) 참고 ① 직사각형의 네 변의 길이의 합을 구합니다. ② 정사각형의 한 변의 길이를 구합니다. 문제해결Key

0

4

7m_ 9 =63m → (화단의 가로에 심은 꽃의 종류)=9가지 7m_ 3 =21m → (화단의 세로에 심은 꽃의 종류)=3가지 ` ⇨9_3=27(가지) ① 화단의 가로에 심은 꽃의 종류의 수를 구합니다. ② 화단의 세로에 심은 꽃의 종류의 수를 구합니다. ③ 심은 꽃의 종류의 수를 구합니다. 문제해결Key

0

5

_{① ② ③ ④} ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ 가장 작은 정사각형 1개짜리: ①, ②, ③, ④, ⑤, ⑥, ⑦, ⑧, ⑨, ⑩, ⑪ →11개 가장 작은 정사각형 4개짜리: ①+②+⑤+⑥, ②+③+⑥+⑦, ③+④+⑦+⑧, ⑤+⑥+⑨+⑩, ⑥+⑦+⑩+⑪ →5개 가장 작은 정사각형 9개짜리: ①+②+③+⑤+⑥+⑦+⑨+⑩+⑪ →1개 ⇨11+5+1=17(개)

최│고│수│준 단원

2



① 가장 작은 정사각형 1개, 4개, 9개짜리로 만든 정사 각형의 수를 모두 구합니다. ② 크고 작은 정사각형의 수를 구합니다. 문제해결key

0

6

모양을 포함한 직사각형은 도형 1개짜리: ③ → 1개 도형 2개짜리: ①+③, ②+③, ③+④, ③+⑤ → 4개 도형 3개짜리: ①+③+⑤, ②+③+④ → 2개 도형 4개짜리: ③+④+⑤+⑥ → 1개 ⇨ 모양을 포함한 직사각형은 모두 1+4+2+1=8(개)입니다.



① 모양을 포함한 직사각형을 도형 1개, 2개, 3개, 4개짜리로 나누어 생각해 봅니다. ② 모양을 포함한 직사각형의 수를 모두 구합니다. 문제해결key

0

7

종이를 접었으므로 (선분 ㄱㄴ)=(선분 ㄴㅂ)이고 사각형 ㄱㄴㅂㅁ은 정사각형입니다. ⇨ (사각형 ㄱㄴㅂㅁ의 네 변의 길이의 합) =12+12+12+12=48 (cm)

0

8

ADN ADN 남은 색종이의 모든 변의 길이 의 합은 왼쪽 그림과 같이 한 변이 16 cm인 정사각형의 네 변의 길이의 합과 같습니다. ⇨ 16+16+16+16=64 (cm)



점선과 마주한 빨간색 선은 길이가 서 로 같습니다. 참고

0

9

(직각삼각형의 나머지 한 변) =24-8-6=10 (cm) 도형에서 파란색 선은 8 cm짜리 3개, 6 cm짜리 3개, 10 cm짜리 3개로 되어 있습니다. → 8_3=24 (cm), 6_3=18 (cm), 10_3=30 (cm) ⇨ 파란색 선의 길이는 24+18+30=72(cm)

10

긴 변이 10 cm, 짧은 변이 2 cm인 직사각형 모양의 종이테이프 3장을 1 cm씩 겹치게 이어 붙여서 직사각형을 만들었습니다. 만든 직사각 형의 네 변의 길이의 합은 몇 cm입니까? ADN ADN ADN 1 cm씩 두 군데 겹침 (만든 직사각형의 긴 변) =10+10+10-1-1=28 (cm) (직사각형의 짧은 변)=2 cm ⇨ 28+2+28+2=60 (cm)

11

시계가 가리키는 시각: 3시 _                     _                     3시부터 4시 사이: 2번, 4시부터 5시까지: 2번 ⇨ 모두 2+2=4(번) 있습니다.



시계의 긴바늘과 짧은바늘이 이루는 작은 쪽의 각이 직 각인 경우            시부터 시 사이 시부터 시 사이 시부터 시 사이 시부터 시 사이 시부터 시 사이 시부터 시 사이 시부터 시 사이 시부터 시 사이 시부터 시 사이 시부터 시 사이 시부터 시 사이 시부터 시 사이                                                                                                                                                                                                                                                  참고 겹치는 부분

24

•수학 3-1

12

보기의 선분은 가로로 2칸, 세로로 1칸 거리에 있는 점을 선분으로 이은 것입니다. ⇨ 6+6+6+6=24(개)



① 보기 의 선분과 길이가 같은 선분을 그려 봅니다. ② ①에서 그린 선분의 수를 구합니다. 문제해결key

13

, , , , , , , , , , , , ,



① 직각삼각형을 그립니다. ② 그릴 수 있는 직각삼각형의 수를 구합니다. 문제해결key

14

점 ㄱ을 꼭짓점으로 하는 각: 각 ㄴㄱㄷ, 각 ㄴㄱㄹ, 각 ㄴㄱㅁ, 각 ㄷㄱㄹ, 각 ㄷㄱㅁ, 각 ㄹㄱㅁ → 6개 점 ㄴ을 꼭짓점으로 하는 각: 각 ㄱㄴㄷ, 각 ㄱㄴㄹ, 각 ㄱㄴㅁ, 각 ㄷㄴㄹ, 각 ㄷㄴㅁ, 각 ㄹㄴㅁ → 6개 같은 방법으로 점 ㄷ, 점 ㄹ, 점 ㅁ을 꼭짓점으로 하 는 각을 찾으면 각각 6개씩이므로 모두 6+6+6+6+6=30(개)입니다.



① 각 점을 꼭짓점으로 하는 각을 알아봅니다. ② 그릴 수 있는 각의 수를 구합니다. 문제해결key

15

…… 도형의 변을 옮겨 정사각형을 만들면 한 변이 2 cm, 4 cm, 6 cm, 8 cm……인 정사각형이 됩 니다. 6째 도형의 둘레는 한 변이 12 cm인 정사각형의 네 변의 길이의 합과 같습니다. ⇨ 12+12+12+12=48 (cm) ⇨ 14개



 ⇨ 도형의 모든 변의 길이의 합은 직사각형 ㄱㄴㄷㄹ의 네 변의 길이의 합과 같습니다. 참고



① 6째에 놓이는 도형의 한 변의 길이를 구합니다. ② 6째에 놓이는 도형의 둘레를 구합니다. 문제해결key

44~45

쪽

0

1

108 cm

0

2

104 cm

0

3

6 cm

0

4

35개

0

5

12개

0

6

28개 STEP

4

Top

최고수준

0

1

ADN ADN ADN 위와 같이 가로가 24 cm, 세로가 14 cm인 직사각 형의 네 변의 길이의 합에 빨간색 선 4개의 길이를 더합니다. ⇨ 24+14+24+14+8+8+8+8=108 (cm)

0

2

ADN ADN ADN ADN ADN ADN ADN ADN ADN 가장 큰 직사각형의 가로: 20 cm 가장 큰 직사각형의 세로: 12+20=32 (cm) ⇨ 20+32+20+32=104 (cm)



① 가장 큰 직사각형의 가로를 구합니다. ② 가장 큰 직사각형의 세로를 구합니다. ③ 가장 큰 직사각형의 네 변의 길이의 합을 구합니다. 문제해결key

최│고│수│준 단원

2

0

3

네 변의 길이의 합이 30 cm인 직사각형 8개를 그림과 같이 겹치지 않게 이어 붙였더니 네 변의 길이의 합이 96 cm인 직사각형이 되었습니다. 가장 작은 직사각형 한 개의 짧은 변은 몇 cm입 니까? ◯+△+◯+△=30 (cm) ◯_8+△_4=96 (cm) ◯+△+◯+△=30 (cm), ◯_2+△_2=30 (cm)에서 ◯_4+△_4=60 (cm) …①, ◯_8+△_4=96 (cm) …②에서 ②-①을 계산하면 ◯_4=36에서 9_4=36이므로 ◯=9 cm이고, 9+△+9+△=30, 18+△+△=30, △+△=12, △=6 cm ⇨ 가장 작은 직사각형 한 개의 짧은 변은 6 cm입 니다. ◯+△+◯+△=30 (cm)에서 ◯+△=15 (cm) 전체 도형의 둘레는 (◯+△)_4+◯_4=96이고 15_4+◯_4=96, ◯_4=36, ◯=9 ◯+△=15에서 △=6입니다. ⇨ 가장 작은 직사각형 한 개의 짧은 변은 6cm입니다. 다른 풀이

0

4

넷째에 놓이는 모양은 왼쪽과 같습니다. 아래로 내려갈수록 정사각형이 1개씩 많 아지는 규칙입니다. : 10개, : 12개, : 6개, : 2개, : 3개, : 2개, ⇨ 10+12+6+2+3+2=35(개)



① 넷째에 놓이는 조각의 모양을 알아봅니다. ② ①에서 작은 사각형 1개, 2개, 3개, 4개, 6개짜리를 각각 찾습니다. ③ 크고 작은 직사각형의 수를 모두 구합니다. 문제해결key 넷째

0

5

직각삼각형과 직사각형이 서로 겹치지 않게 여 러 개 있습니다. 변이 모두 28개일 때, 이 도형 에 들어 있는 직각은 최소 몇 개입니까? (단, 도 형과 도형의 변이 맞닿아 있지 않습니다.) 3_ 의 수+4_의 수=28 직각의 수가 적은 직각삼각형의 수가 가능한 많아야 합니다. 변이 28개일 때 직각삼각형과 직사각형의 수, 직각 의 수를 표로 나타내면 다음과 같습니다.  직각삼각형의 수 4 8 직각삼각형의 변의 수 3_4=12 3_8=24 직사각형의 수 4 1 직사각형의 변의 수 4_4=16 4_1=4 직각의 수 4+16=20 8+4=12 12 28 24 28 16 4 ⇨ 직각은 최소 12개입니다.



① 변이 28개일 때 가능한 직각삼각형과 직사각형의 수 를 구합니다. ② 직각이 최소일 때의 도형 수를 구합니다. ③ 최소 직각 수를 구합니다. 문제해결key

0

6

13개 6개 2개 2개 4개 1개 ⇨ 13+4+1+6+2+2=28(개)



① 그릴 수 있는 정사각형을 각각 알아봅니다. ② ①의 수를 모두 세어 봅니다. 문제해결key

26

•수학 3-1

나눗셈

3

49

쪽

1

 ; 4개

2

10, 5, 2, 1

3

㉡

4

28Ö7=4 ; 4줄

5

8개

6

㉯ STEP

1

Start

개념

1

밤 12개를 3접시에 똑같이 나누어 담으면 한 접시에 4개씩 담을 수 있습니다.

2

나누어지는 수가 같을 때 나누는 수가 커질수록 몫 은 작아집니다.

3

㉠ 30Ö5=6 ㉡ 30Ö6=5 ㉢ 잘못 나타내었습니다.

4

28Ö7=4(줄)

5

사탕 16개를 2개씩 묶으면 8묶음이 됩니다. ⇨ 필요한 봉지는 16Ö2=8(개)입니다.

6

㉮ 꽃병에 꽃을 4송이씩 꽂으면 1송이가 남습니다. ㉯ 꽃병에 꽃을 3송이씩 꽂으면 똑같이 나누어 꽂을 수 있습니다. ⇨ 9Ö3=3

51

쪽

1

3_5=15,  15Ö3=5

2

㉡

3

㉡, ㉢

4

㉢

5

4개

6

2 STEP

1

Start

개념

1

3씩 5번 뛰어서 세었으므로 곱셈식으로 나타내면 3_5=15이고 나눗셈식으로 나타내면 3_5=15 15Ö3=5 15Ö5=3

2

㉠ 4의 단 곱셈구구에서 4_9=36 → 36Ö4=9 ㉡ 6의 단 곱셈구구에서 6_5=30 → 30Ö6=5 ㉢ 8의 단 곱셈구구에서 8_5=40 → 40Ö8=5

3

3_ 6 =18 18Ö3= 6 3 _6=18 18Ö6= 3

4

㉠ Ö2=8 → 2_8=, =16 ㉡ Ö4=7 → 4_7=, =28 ㉢ Ö5=6 → 5_6=, =30 ⇨ ㉢>㉡>㉠

5

6_ 4 =24 → 24Ö6=4(개) ⇨ 한 사람이 호두과자를 4개씩 먹을 수 있습니다.

6

6의 단 곱셈구구를 외우면 6_7=42, 6_8=48, 7의 단 곱셈구구를 외우면 7_6=42, 7_7=49 입니다. ⇨  안에 알맞은 숫자는 2입니다.

53

쪽

1

⑴ 8 ⑵ 63

2

4 cm

3

㉢

4

7마리

5

9 cm

6

40

7

6번 STEP

1

Start

개념

1

⑴ 32Ö=4 ⇨ 4_8=32이므로 =8입니다. ⑵ Ö9=7 ⇨ 9_7=63이므로 =63입니다.

2

직사각형의 세로를  cm라 하면 5++5+=18, 10++=8, +=8 _2=8, 8Ö2=, =4 ⇨ 직사각형의 세로는 4 cm입니다. 직사각형의 세로를 cm라 하면 (5+)_2=18, 5+=18Ö2, 5+=9, 9-5=, =4 ⇨ 직사각형의 세로는 4cm입니다. 다른 풀이