2012년도 1학기 회로기말시험

전기회로 2012-1학기 기말시험

※다음 문제에 대하여 답을 구하시오. 문제 풀이과정이 없는 경우에는 감점 처리됨 1. 다음 문제에 대해 답하시오.(50) ① 오옴(Ohm) 법칙을 쓰시오. ② 저항이 R1, R2가 직렬 및 병렬연결되어 있을 때 각각의 합성 저항은? ③ 전압이 직렬 연결된 저항 R1, R2에 인가되었을 때 각각의 저항에 걸리는 전압은? ④ 전류 I가 R1, R2가 병렬(R1//R2) 연결되어 있는 회로에 흐를 때, 각각 R1과 R2 에 흐르는 전류는? ⑤ 키르히호프의 전류 법칙(KCL)과 전압법칙(KVL)에 대해 설명하시오. ⑥ 전원변환이론에 대해 설명하시오(그림 포함). ⑦ 회로해석에서 중첩의 원리에 대해 설명하시오. ⑧ 위의 블랙박스에 대한 테브난 등가회로를 그리고, 각각을 구하는 방법을 기술하시오. ⑨ 위의 블랙박스에 대한 노턴 등가회로를 그리고, 각각을 구하는 방법을 기술하시오. ⑩ 커패시터 및 인덕터의 기호를 그리고, 전압 및 전류와의 관계식을 나타내시오. ⑩ 커패시터 및 인덕터의 기호를 그리고, 전압 및 전류와의 관계식을 나타내시오. ⑪ 커패시터 (C₁, C₂, C₃) 및 인덕터 (L₁, L₂, L₃)가 각각 직렬 및 병렬 연결되었을 때의 합성 커패시터[F]와 인덕턴스[H]를 구하시오. ⑫ 커패시터 및 인덕터(코일)에 있어서 각각의 저장에너지를 구하시오. 2. 다음 회로에서 부하 RL에 최대전력을 전달하기 위한 조건을 유도하고, 그때의 최대전력 을 구하시오.(10) 3. 연산증폭기에 있어서 다음 질문에 답하시오.(30) ① 실제 및 이상적인 연산증폭기의 등가회로를 그리시오.

4. 다음 회로의 노턴 등가회로와 테브난 등가회로를 구하시오.(10)

5. 다음 회로에서 v0의 값을 구하시오.(10)

6. 다음 회로에서 I_s(t)는 그림(우측)와 같이 주어지고, 초기값 v_c(0) = 0[V]일 때, t > 0 때의 v_c(t) 값을 구하시오.(10)

전기회로 2012-1학기 기말시험

※다음 문제에 대하여 답을 구하시오. 문제 풀이과정이 없는 경우에는 감점 처리됨 1. 다음 문제에 대해 답하시오.(50) ① 오옴(Ohm) 법칙을 쓰시오. V = IR (V:전압, I:전류, R:저항) ② 저항이 R1, R2가 직렬 및 병렬연결되어 있을 때 각각의 합성 저항은? 직렬 합성 저항 : 병렬 합성 저항 ③ 전압이 직렬 연결된 저항 R1, R2에 인가되었을 때 각각의 저항에 걸리는 전압은? 인가전압 : V R1에 걸리는 전압 : R2에 걸리는 전압 : ④ 전류 I가 R1, R2가 병렬(R1//R2) 연결되어 있는 회로에 흐를 때, 각각 R1과 R2에 흐르는 전류는? 총 전류 : I R1에 흐르는 전류 : R2에 흐르는 전류 : V R R R V 2 1 1 1 + = V R R R V 2 1 2 2 + = 2 1 R R R = + 2 1 1 1 1 R R R = + I R R R I 2 1 + = I R R R I 1 1 + = R1에 흐르는 전류 : R2에 흐르는 전류 : ④ 키르히호프의 전류 법칙(KCL)과 전압법칙(KVL)에 대해 설명하시오. - 키르히호프의 전류 법칙(KCL) : 하나의 노드를 중심으로 들어오는 전류 값의 합은 그 노드에서 나가는 전류 값의 합과 같다 - 키르히호프의 전압 법칙(KVL) :하나의 폐회로를 형성하는 모든 소자에 대하여 소자에 의한 전압상승분의 합은 소자에 의한 전압강하분의 합과 같다. R R1+ 2 R1+R2

⑥ 전원변환이론에 대해 설명하시오(그림 포함) – 전압전원과 저항이 직렬로 연결된 회로는 하나의 전류전원과 동일저항이 병렬로 연결된 회로로 변환할 수 있고, – 두 전원 값 간의 관계는 vs = IsR로 주어진다. ⑦ 회로해석에서 중첩의 원리에 대해 설명하시오. 선형회로에서 다수의 독립전원이 있을 때 주어진 소자에 걸리는 전압이나 전류의 계산은 각 독립전원을 개별적으로 고려하고 다른 독립전원을 비활성 화하여 얻은 개별적인 전압 혹은 전류 값의 단순합으로 구한다. - 비활성화 • 다른 독립전원의 값을 0으로 만든다는 의미 • 다른 독립전원의 값을 0으로 만든다는 의미 • 독립전압전원의 경우는 v0 = 0, 즉 단락회로(short circuit)를 의미 • 독립전류전원의 경우는 i0 = 0, 즉 개방회로(open circuit)를 의미 ⑧ 위의 블랙박스에 대한 테브난 등가회로를 그리고, 각각을 구하는 방법을 기술하시오. (1) voc의 계산 : 단자 a-b 사이의 전압 vab를 구한다 (2) Rth의 계산 : 전압전원 voc를 0으로 회로를 단락(즉, 독립전원의 비활성화)

⑨ 위의 블랙박스에 대한 노턴 등가회로를 그리고, 각각을 구하는 방법을 기술하시오. (1) Isc의 계산 : 단자 a-b로 흐르는 전류 값 = Isc의 전류값 (2) R_th의 계산 : 전류전원 Isc = 0으로 회로를 개방(즉, 독립전원의 비활성화) ⑩ 커패시터 및 인덕터의 기호를 그리고, 전압 및 전류와의 관계식을 나타내시오. 1) 커패시터 2) 인덕터

q=Cv

_λ=Li

⑪ 커패시터 (C₁, C₂, C₃) 및 인덕터 (L₁, L₂, L₃)가 각각 직렬 및 병렬 연결되었을 때의 합성 커패시터[F]와 인덕턴스[H]를 구하시오. 1) 직렬 커패시턴스 2) 직렬 커패시턴스

q=Cv

_λ=Li

3 2 1

1

1

1

1

C

C

C

C

_tot

+

+

=

3 2 1

C

C

C

C

_tot

=

+

+

3) 직렬 인덕턴스 4) 병렬 인덕턴스 3 2 1

1

1

1

1

L

L

L

L

_tot

+

+

=

3 2 1

L

L

L

L

_tot

=

+

+

⑫ 커패시터 및 인덕터(코일)에 있어서 각각의 저장에너지를 구하시오. 1) 커패시터 2) 인덕터 2 2 2 1 ) ( : 2 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( : Cv dt t P W Cv dt d dt t dv t Cv t i t v t P C C = =       = = =

∫

에너지 전력 2 2 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( : Li dt d dt t di t Li t i t v t P_L       = = = 전력

2. 다음 회로에서 부하 RL에 최대전력을 전달하기 위한 조건을 유도하고, 그때의 최대전 력을 구하시오.(10) • 단자 a, b에 연결된 부하에서 소비하는 전력 : PL • P_L(t)를 최대로 만드는 R_L 값을 구하기 위해 • 위 식을 만족시키려면 분자가 0이 되어야 함
Rth- RL = 0 • 최대전 : 3. 연산증폭기에 있어서 다음 질문에 답하시오.(30) ① 실제 및 이상적인 연산증폭기의 등가회로를 그리시오. 실제 연산증폭기 등가회로

② 이상적인 연산증폭기의 2가지 가정을 기술하시오. (1)i_- = i₊ = 0, 입력저항이 무한대므로 들어가는 전류는 0이다. (2)v_P = v_N, 두 입력 단자는 서로 개방되고, 같은 전압 값을 갖음(가상 단락). ③ 반전회로를 그리고, 입력과 출력의 관계식을 유도하시오. • 노드 x 에 KCL을 적용한 수식 v_x= v₊= 0, i = i_-= 0을 위 식에 대입하면 v1/R1+ v2/R2= 0 • 전압이득 ④ 비반전회로를 그리고, 입력과 출력의 관계식을 유도하시오. • 노드 x 에서 KCL을 적용한 수식 을 위의 식에 대입 • i = 0, vx=v1을 위의 식에 대입 • 전압이득 ⑤ 비반전형태의 합산기 회로를 그리고 입력과 출력의 관계를 나타내시오.

⑥ 부하효과에 대해 설명하고, 전압추종기의 유용성에 대해 설명하시오. - 부하효과 : 부하를 연결함으로써 저항(임피던스)가 변경되어 부하를 연결하기 전의 전압 값과 달라지는 현상 • RL을 회로에 연결하기 전에 v1을 계산하면 • R_L을 회로에 접속한 후에 v₁을 계산하면 • 즉 부하 연결 후 입력전압 v₁의 값은 부하가 연결되기 전 v₁의 값과 달라져 부하를 정상적으로 작동시킬 수 없게 된다. - 전압추종기 : 이상적인 연산증폭기의 입력저항 R_in의 값은 무한대 • 전압 값이 이상적 연산증폭기의 조건인 v_x = v₊ = v_-에 의해 부하에 손실 없이 그대로 전달되므로 부하효과를 방지할 수 있다. 4. 다음 회로의 노턴 등가회로와 테브난 등가회로를 구하시오.(10) • 24V와 4Ω 직렬연결은 전원변환이론에 의해 6A와 4Ω 병렬연결과 등가회로이기 때문에, 결국 합성전류는 9A이고, 저항은 4//12//12 은 병렬이기 때문에 합성저항은 2.4Ω 2.4Ω 9A 노턴 등가회로

5. 다음 회로에서 v0의 값을 구하시오.(10) – 중첩의 원리를 적용 1)18v를 비활성화(short)했을 때 3Ω에 흐르는 전류는 이때 v_o에 걸리는 전압 v_o1 은 2) 2A 전류전원을 비활성화(open) 했을 때 18V에 의해 3Ω에 걸리는 전압 v_o2 은 6. 다음 회로에서 I_s(t)는 그림(우측)와 같이 주어지고, 초기값 v_c(0) = 0[V]일 때, t > 0 때의 v_c(t) 값을 구하시오.(10) V v 4 3 4 3 01 = × = A A I_R 3 4 3 6 6 2 3 = + × = =

V

V

v

6

3

6

3

18

02

=

+

×

=

∴전체전압은v0 =v01 +v02 =4V +6V =10V 초기시간 t₀ = 0이며, 따라서 커패시터 전압은 다음과 같다. 1) 0≤ t ≤ 1에서

t

C

A

Ad

C

t

v

t C

=

+

∫

=

1

0

)

(

τ

∫

+

=

t C C C

i

d

C

v

t

v

0

)

(

1

)

0

(

)

(

τ

τ

A/C

v

_c

(t)