3-2중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)도수분포표에서 중앙값은? ① ② ③ ④ ⑤ 2. 2)다음 히스토그램은 어느 반 학생들의 하루 스마트 폰 사용 시간을 나타낸 것이다. 이에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? ① 총 도수는 이다. ② 최빈값은 명이다. ③ 평균은 분이다. ④ 평균은 중앙값보다 크다. ⑤ 평균은 최빈값보다 크다. 3. 3)명이 낚시를 갔는데, 잡은 물고기의 평균은 , 중앙값은 , 최빈값은 이다. 명이 최대로 많이 잡을 수 있는 물고기의 개수는? ① 마리 ② 마리 ③ 마리 ④ 마리 ⑤ 마리 4. 4)개의 변량 의 평균과 중앙값, 최빈값이 각각 일 때, , , , , 의 평균과 중앙값, 최빈값을 각각 순서대로 구한 것은? ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5)다음 <보기> 중에서 옳은 것을 모두 고른 것은? 보 기 ㄱ. 편차의 합은 양수이다. ㄴ. 각 편차의 제곱의 평균이 분산이다. ㄷ. 어떤 변량의 편차가 음수이면 그 변량은 평균보다 크다. ㄹ. 자료들이 대푯값에서 멀리 떨어져 있으면 산포도는 커진다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄷ ③ ㄴ, ㄹ ④ ㄴ, ㄷ, ㄹ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 6. 6)다음 표는 A B C D E 다섯 학급에 대한 수학 성적의 평균과 표준편차를 나타낸 것이다. 옳은 것을 모두 고르면? (단, 각 학급의 학생 수는 모두 같다.) (정답 개) ① 최고 득점자는 E반에 있다. ② 편차의 총합은 A반이 가장 크다. ③ C반 학생들이 수학 성적이 가장 고르게 분포되어 있다. ④ 표준편차만으로는 분산이 가장 작은 학급을 알 수 없 다. ⑤ 최저 득점자가 어느 반에 있는지는 위의 결과만으로는 알 수 없다. 7. 7)자료 의 합이 이고 의 합이 일 때, 의 표준편차는? ①
②
③
④
⑤
8. 8)다음 표는 진혁이네 반 학생 10명이 가지고 있는 필기 구의 수를 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 평균이 5 일 때의 분산은? ① ② ③ ④ ⑤ 9. 9)다음 그림에서 , 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 10. 10)다음 그림은 ∠C ∘, AC 인 직각삼각형 ABC 의 세변을 각각 지름으로 하는 반원을 그린 것이다. BC 를 지름으로 하는 반원의 넓이가 일 때, AB 를 지름으로 하는 반원의 넓이는? ① ② ③ ④ ⑤ 11. 11)길이가 각각 인 개의 끈 중에서 개를 골라 삼각형을 만들었다. 이 때, 만든 삼각형이 직각삼각형일 확률은? ① ② ③ ④ ⑤ 12. 12)다음 그림과 같이 직각이등변삼각형 ABC 와 정삼각형 AD E 가 놓여있다. ∆ABD 의 넓이는? ①
②
③
④
⑤
13. 13)한 변의 길이가 인 정삼각형의 높이와 넓이를 각각 순서대로 구한 것은? ①
②
③
④
⑤
14. 14)다음 그림에서 곡선은 각각 AB , AC , AD , AE 를 반지름으로 하는 원의 일부이다. <보기>에서 옳은 것 을 모두 고른 것은? 보 기 ㄱ. AF
ㄴ. □AKFL
ㄷ. BH CI D J EK ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 15. 15)직사각형 ABCD 의 두 꼭짓점 A , C 에서 대각선 BD 에 내린 수선의 발이 각각 점 E , F 이다. 삼각형 BFC 의 넓이는? ① ② ③ ④ ⑤ 16. 16)점 P 에서 직선 까지의 거리는 , 점 Q 에서 직선 까지의 거리는 이다. 이 때, 점 P 에서 출발해 직선 위의 한 점을 지나 점 Q 까지 초속
로 이동할 때 걸리는 최단 시간은? ①
② ③
④ ⑤
17. 17)다음 주어진 자료의 평균이 일 때, 아래 물음에 답하여라. (1) 값을 구하여라. (2) 중앙값을 구하여라. (3) 최빈값을 구하여라. 18. 18)다음 표는 명의 학생 A B C D E 의 몸무게의 편 차를 나타낸 것이다. 아래 물음에 답하여라. (단위: ) 학생 A B C D E 평균 (1) B 의 편차 를 구하여라. (2) 명의 몸무게의 평균이 일 때, C 의 몸무게를 구 하여라. (3) 분산을 구하여라.
19. 19)∆ABC 에서 AD ⊥ BC 이고 ∠C ∘, AC , BC 일 때, AB 의 길이를 구하여라. 20. 20)좌표평면 위의 세 점 A , B , C 에 대하여, 아래 물음에 답하여라. (1) 삼각형 ABC 의 둘레의 길이를 구하여라. (2) 삼각형 ABC 의 넓이를 구하여라.
정답 (언남중) 1) ④ 2) ② 3) ③ 4) ② 5) ③ 6) ③, ⑤ 7) ① 8) ② 9) ⑤ 10) ② 11) ④ 12) ④ 13) ⑤ 14) ① 15) ③ 16) ① 17) (1) (2) (3) 18) (1) (2) (3) 19)
