2-2 중간대비 모의고사 (1)
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)다음 그림은 진혁이가 집에서 학교까지 가는 길을 보인 그림 지도이다. 진혁이가 최단거리로 등교를 할 때, 도 서관은 반드시 거쳐서 등교하고 은행은 반드시 거치지 않고 등교하게 될 경우의 수는?
가지
가지
가지
가지
가지 2. 2)체육시간에 농구 자유투 던지기를 하는데 첫 번째 성공 할 확률은
, 두 번째 성공할 확률은
, 두 번째와 세 번째 중 적어도 한 번 성공할 확률은
이다. 첫 번 째와 세 번째 중 적어도 한 번 성공할 확률은?(단, 성공 할 확률은 던지는 순서에 영향을 받지 않는다.)
3. 3)주머니 속에 붉은 공과 검은 공을 합하여
개가 있다. 이 중에서 하나를 꺼냈다가 다시 넣은 후 또 하나를 꺼 냈을 때, 두 번 중 적어도 한 번은 검은 공이 나올 확 률은
이다. 붉은 공은 모두 몇 개 있는가?
개
개
개
개
개 4. 4)그림은 진혁, 연재, 정욱의 사물함이다. 이 세 사람의 열쇠를 포함하여
개의 열쇠가 달린 열쇠 꾸러미에서 임의로
개를 선택하여 사물함을 열려고 한다. 열쇠를
개씩 선택해서 여는 일을 몇 번 시행해야 세 개의 사 물함을 다 열 수 있다고 추측할 수 있을까?
번
번
번
번
번 5. 5)다음 그림의 점O I
는 각각∆ABC
의 외심과 내심이 다.∠BAD
이고,∠CAE
일 때,∠
의 크기는?
6. 6)그림과 같이
AB
AC
인△ABC
에서 점O
는 외심이 고, 점I
는 내심이다.
AO
이고
OI
일 때,
BD
의 길이를 구하면?
7. 7)∠A
인 직각삼각형ABC
에서O
는 외심이고, 외접원의 지름은
이다.A
에서
BC
에 내린 수선의 발 을D
,D
에서
AO
에 내린 수선의 발을E
,
AB
,
DC
일 때,
DE
의 길이는?
8. 8)다음 그림의∆ABC
에서∠A
의 외각의 이등분선과∠C
의 교점을O
라 하자.O
에서
AC
와
BA
의 연장선 과
BC
의 연장선에 내린 수선의 발을 각각 점D E F
라 할 때, 다음 설명 중 옳지 않은 것은?
AC
AE
CF
∆OAE ≡∆OAD
∆OBF ≡∆OBE
BE
BF
AE
OD
9. 9)다음 그림에서
AB
AD
,
BD
BC
,
AD
BC
,∠DBC
이고, 점I
,I′
이 각각∆ABD
,∆DBC
의 내심이다.
AI
의 연장선과
DI′
의 연장선이 만나는 점을O
라 할 때,∠AOD
의 크기는?
10. 10)그림에서 점
I
는∆ABC
의 내심이고 내접원의 반지름이
이다.
DE
BC
이고
BD
,
BC
,
CE
일 때, □DBCE
의 넓이는?
11. 11)그림과 같이 점O
는∆ABC
의 외심이고, 점O
에서
AB
BC
에 내린 수선의 발은 각각D E
이다.∠B
의 이등분선이 점O
를 지나고,
OB
와
AC
의 교점이H
이다. 다음의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ.
AC⊥
OB
ㄴ.∆OAD ≡∆OBE
ㄷ.∠CAB
일 때,∠AOC
이다. ㄹ.∆ODB S
OH
HC
일 때,
HB
S
이다. ㄱ, ㄴ ㄱ, ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄷ, ㄹ ㄴ, ㄷ, ㄹ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 12. 12)네 명의 학생이 흰색, 파란색, 노란색, 검정색의 모자 를 쓰고 있었다. 이 학생들이 모자를 벗어 아무거나 모자를 쓸 경우 적어도 한 명이 자기 모자를 쓸 확률 은?
13. 13)～
까지의 자연수가 적힌 정십이면체 주사위가 있 다. 이 정십이면체 주사위를 던져서 나온 눈의 수가
의 배수가 나오면 오른쪽으로
만큼,
의 배수가 나오 면 아래로
만큼,
의 배수가 나오면 위로
만큼, 그 외의 수가 나오면 왼쪽으로
만큼 움직인다고 한다. 이 정십이면체 주사위를
번 던질 때, 좌표 평면 위의
에서 출발하여 원점의 위치에 올 확률을 구하 여라. 14. 14)다음 그림의A B C D E
에 빨강, 노랑, 파랑, 초록, 보라의
가지 색을 칠하려고 한다. 같은 색을 몇 번 칠해도 되지만 서로 이웃한 면은 다른 색을 칠 하려고 할 때, 색칠할 수 있는 방법은 모두 몇 가지인 지 구하여라.15. 15)그림과 같은 계단에서 가영, 나영, 다영 세 사람이 가 위바위보를 하여
A
에서 출발하여 이긴 사람만이
계 단씩 올라가기로 하였다. 가위바위보를 연속하여 세 번했을 때, 가영이가B
보다 높은 계단에 위치할 확률 을 구하여라. (단, 비기거나 진 사람은 이동하지 않는 다.) 16. 16)그림과 같이 반지름의 길이가 같은 두 원이∠A
인 직각삼각형ABC
의 세 변에 접하고 있다. 이 때, 반지름의 길이
을 구하여라. 17. 17)다음 그림에서
AF
위의 두 점O
와 점I
는 각각∆ABC
의 외심, 내심이다.∠BAC
일 때,∠
의 크기를 구하여라. 18. 18)그림과 같은 삼각형ABC
에서 점I
는∆ABC
의 내심이다.
AB
ID
AC
IE
,
AB
,
AC
이고
∆IDE
의 둘레의 길이가
일 때,∆ABC
의정답 (중간대비_1) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)
