중2 2학기 중간고사 대비 수학 기출문제 (1)

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2-2 중간대비 모의고사 (1)

수학의정상

M A T H P E A K

1. 1)다음 그림은 진혁이가 집에서 학교까지 가는 길을 보인 그림 지도이다. 진혁이가 최단거리로 등교를 할 때, 도 서관은 반드시 거쳐서 등교하고 은행은 반드시 거치지 않고 등교하게 될 경우의 수는?



가지



가지



가지



가지



가지 2. 2)체육시간에 농구 자유투 던지기를 하는데 첫 번째 성공 할 확률은

, 두 번째 성공할 확률은

, 두 번째와 세 번째 중 적어도 한 번 성공할 확률은

이다. 첫 번 째와 세 번째 중 적어도 한 번 성공할 확률은?(단, 성공 할 확률은 던지는 순서에 영향을 받지 않는다.)













3. 3)주머니 속에 붉은 공과 검은 공을 합하여



개가 있다. 이 중에서 하나를 꺼냈다가 다시 넣은 후 또 하나를 꺼 냈을 때, 두 번 중 적어도 한 번은 검은 공이 나올 확 률은

이다. 붉은 공은 모두 몇 개 있는가?

개 4. 4)그림은 진혁, 연재, 정욱의 사물함이다. 이 세 사람의 열쇠를 포함하여

개의 열쇠가 달린 열쇠 꾸러미에서 임의로

개를 선택하여 사물함을 열려고 한다. 열쇠를

개씩 선택해서 여는 일을 몇 번 시행해야 세 개의 사 물함을 다 열 수 있다고 추측할 수 있을까?











번 5. 5)다음 그림의 점

O I

는 각각

∆ABC

의 외심과 내심이 다.

∠BAD  

이고,

∠CAE  

일 때,

∠

의 크기는?











(2)

6. 6)그림과 같이

AB 

AC

△ABC

에서 점

O

는 외심이 고, 점

I

는 내심이다.

AO 

이고

OI 

일 때,

BD

의 길이를 구하면?











7. 7)

∠A  

인 직각삼각형

ABC

에서

O

는 외심이고, 외접원의 지름은

이다.

A

에서

BC

에 내린 수선의 발 을

D

,

D

에서

AO

에 내린 수선의 발을

E

,

AB  

,

DC  

일 때,

DE

의 길이는?













8. 8)다음 그림의

∆ABC

에서

∠A

의 외각의 이등분선과

∠C

의 교점을

O

라 하자.

O

에서

AC

BA

의 연장선 과

BC

의 연장선에 내린 수선의 발을 각각 점

D E F

라 할 때, 다음 설명 중 옳지 않은 것은?

AC 

AE 

CF

∆OAE ≡∆OAD

∆OBF ≡∆OBE

BE 

BF

AE 

OD

9. 9)다음 그림에서

AB  

AD

,

BD  

BC

,

AD  

BC

,

∠DBC  

이고, 점

I

,

I′

이 각각

∆ABD

,

∆DBC

의 내심이다.

AI

의 연장선과

DI′

의 연장선이 만나는 점을

O

라 할 때,

∠AOD

의 크기는?











(3)

10. 10)그림에서 점

I

∆ABC

의 내심이고 내접원의 반지름이



이다.

DE

BC

이고

BD 

,

BC 

,

CE 

일 때, □

DBCE

의 넓이는?











 11. 11)그림과 같이 점

O

∆ABC

의 외심이고, 점

O

에서

AB 

BC

에 내린 수선의 발은 각각

D E

이다.

∠B

의 이등분선이 점

O

를 지나고,

OB

AC

의 교점이

H

이다. 다음의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ.

AC⊥

OB

ㄴ.

∆OAD ≡∆OBE

ㄷ.

∠CAB  

일 때,

∠AOC  

이다. ㄹ.

∆ODB  S 

 

OH  

HC 

일 때,

HB 

S

 



이다. ㄱ, ㄴ ㄱ, ㄴ, ㄷ ㄱ, ㄷ, ㄹ ㄴ, ㄷ, ㄹ ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ 12. 12)네 명의 학생이 흰색, 파란색, 노란색, 검정색의 모자 를 쓰고 있었다. 이 학생들이 모자를 벗어 아무거나 모자를 쓸 경우 적어도 한 명이 자기 모자를 쓸 확률 은?









13. 13)

~

까지의 자연수가 적힌 정십이면체 주사위가 있 다. 이 정십이면체 주사위를 던져서 나온 눈의 수가

의 배수가 나오면 오른쪽으로

만큼,

의 배수가 나오 면 아래로

만큼,

의 배수가 나오면 위로

만큼, 그 외의 수가 나오면 왼쪽으로

만큼 움직인다고 한다. 이 정십이면체 주사위를

번 던질 때, 좌표 평면 위의

  

에서 출발하여 원점의 위치에 올 확률을 구하 여라. 14. 14)다음 그림의

A B C D E

에 빨강, 노랑, 파랑, 초록, 보라의

가지 색을 칠하려고 한다. 같은 색을 몇 번 칠해도 되지만 서로 이웃한 면은 다른 색을 칠 하려고 할 때, 색칠할 수 있는 방법은 모두 몇 가지인 지 구하여라.

(4)

15. 15)그림과 같은 계단에서 가영, 나영, 다영 세 사람이 가 위바위보를 하여

A

에서 출발하여 이긴 사람만이

계 단씩 올라가기로 하였다. 가위바위보를 연속하여 세 번했을 때, 가영이가

B

보다 높은 계단에 위치할 확률 을 구하여라. (단, 비기거나 진 사람은 이동하지 않는 다.) 16. 16)그림과 같이 반지름의 길이가 같은 두 원이

∠A  

인 직각삼각형

ABC

의 세 변에 접하고 있다. 이 때, 반지름의 길이

을 구하여라. 17. 17)다음 그림에서

AF

위의 두 점

O

와 점

I

는 각각

∆ABC

의 외심, 내심이다.

∠BAC  

일 때,

∠

의 크기를 구하여라. 18. 18)그림과 같은 삼각형

ABC

에서 점

I

∆ABC

의 내

심이다.

AB

ID 

AC

IE

,

AB 

,

AC 

이고

∆IDE

의 둘레의 길이가



일 때,

∆ABC

(5)

정답 (중간대비_1) 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)





14)



15)



16)

17)



18)



수치

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