P 263 l 2020. 12. l
서홍석·성명환·김충현·김준호·순병민
확률적 농업부문 전망모형
개발을 위한 기초연구
P 263 | 2020. 12. |
확률적 농업부문 전망모형
개발을 위한 기초연구
연구 담당 서홍석︱연구위원︱연구 총괄 및 분석 결과 검토 성명환︱명예선임연구위원︱시사점 및 향후 개선 방안 도출 김충현︱연구원︱확률적 모형 DB 구축 김준호︱연구원︱확률적 모형 개발 및 시뮬레이션 수행 순병민︱충남대학교 교수︱해외 확률적 모형 검토 및 제언 정책연구보고 P263 확률적 농업부문 전망모형 개발을 위한 기초연구 등 록︱제6-0007호(1979. 5. 25.) 발 행︱2020. 12. 발 행 인︱김홍상 발 행 처︱한국농촌경제연구원 우) 58321 전라남도 나주시 빛가람로 601 대표전화 1833-5500 인 쇄 처︱디자인스토리 I S B N︱979-11-6149-468-5 93520 ※ 이 책에 실린 내용은 한국농촌경제연구원의 공식 견해와 반드시 일치하는 것은 아닙니다. ※ 이 책에 실린 내용은 출처를 명시하면 자유롭게 인용할 수 있습니다. 무단 전재하거나 복사하면 법에 저촉됩니다.
한국농촌경제연구원은 미국 농업분야 모형전문기관인 미주리대학의 식품농 업정책연구소(FAPRI)와 2년간의 공동연구를 통해 농업부문 전망모형인 KREI -KASMO를 개발하였다. 이후 모형의 전망 신뢰도와 현실 설명력을 향상시키기 위하여 대상 품목을 확대하는 양적 개선과 농업 정책 효과를 반영할 수 있는 모듈 을 개발하는 등 질적 개선 연구를 함께 추진하였다. 그러나 KREI-KASMO는 확 정적 기법의 모형 구조로 설계되어 있어 시장 불확실성을 반영한 중장기 전망치 산출이 어렵고 농업정책 시뮬레이션 수행 시 확률변수를 고려할 수 없다는 한계 가 존재한다. 본 연구에서는 KREI-KASMO의 한계점을 보완할 수 있는 확률적 모형 개발을 위한 사전 기초연구를 수행하였다. KREI-KASMO의 버전업 계획의 일환으로 이 연구에 매진한 연구진의 노고를 치하하며, 확률적 모형의 해외 사례 검토와 곡물부문 확률적 모형의 시범 구축이 완결될 수 있게 도와주신 원외 연구자들께 감사드린다. 아무쪼록 이 연구가 KREI-KASMO 업그레이드를 위한 기초 연구로서, 향후 KREI-KASMO 확률적 모형 개발에 기여하고 모형의 정책적 활용도가 크게 증대되길 기대한다. 2020. 12. 한국농촌경제연구원장 김 홍 상
머리말
K o r e a R u r a l E c o n o m i c I n s t i t u t e미래의 시장 불확실성은 항상 존재한다. 확정적 수치로 농업전망치를 산출하 는 것은 시장에 존재하는 불확실성을 충분히 반영하지 못한다. 현재 KREI에서 운용 중인 KASMO는 확정적 기법을 활용한 모형(Deterministic model)으로 점 추정치를 산출하기 때문에 시장 불확실성을 전망치에 충분히 반영하기 어려운 한계가 있다. 하지만 확률분포를 활용한 확률적 모형(Stochastic model)은 미 래의 시장 불확실성하에서의 전망치를 범위로 제시한다는 점에서 확정적 모형의 한계점을 보완해 줄 수 있다. 본 연구는 해외기관에서 개발·운용하고 있는 확률적 모형을 검토하여 비교 분석하고, 이를 토대로 KREI-KASMO의 곡물 모형을 기 반으로 한 확률적 모형을 시범 구축함으로써 추후 KREI-KASMO 확률적 모형 개발을 위한 사전 기초연구 수행을 주요 목적으로 하였다.
미국 식품농업정책연구소(Food and Agricultural Policy Research Institute: FAPRI-MU), 미국 농림부(USDA), OECD-FAO는 확률적 모형을 활 용하여 농업전망치를 발표한다. FAPRI-MU에서 운영하는 모형을 통해 확률적 모형의 구축 절차를 살펴보고, USDA-ERS 모형을 통해 확률적 모형의 운용 방안 및 응용 방안을 검토하였다. 마지막으로 OECD-FAO의 Aglink-Cosimo 모형 을 통해 불확실성 추출방법과 시뮬레이션 방법론을 검토하였다. 해외기관의 선 행연구를 통한 시사점은 다음과 같다. 첫째, 해외 농업전문기관은 점 추정치로 전 망치를 산출할 뿐만 아니라 확률적 모형을 개발·운용하여 시장 불확실성하에서 의 신뢰구간을 제시하고 있다. 둘째, 확률적 모형 구축 절차는 기관별로 유사하 나, 불확실성을 추출하는 방법과 추출된 불확실성을 시뮬레이션 하는 방식은 상 이하여 이와 관련된 의사결정이 요구된다. 마지막으로 해외기관은 공동연구와 모형 네트워크 등 긴밀한 연계를 통해 확률적 모형의 운용 및 개선 연구가 진행되
요 약
K o r e a R u r a l E c o n o m i c I n s t i t u t e고 있어, KREI의 확률적 모형 개발을 위해서는 해외기관과 피드백을 주고받을 수 있는 네트워크 구축이 필요하다. 본 연구에서는 KREI-KASMO의 곡물 모형에 한정하여 단수의 불확실성을 반 영한 확률적 모형을 시범 구축하였다. 해외 사례연구의 검토를 토대로 단수 함수 의 잔차 값으로 불확실성을 추출하였으며, 품목별 단수 함수의 잔차를 고려한 코 풀라 함수를 사용하여 확률분포를 생성 후 시뮬레이션을 수행하였다. 쌀, 보리, 옥수수, 콩, 감자, 밀, 감자(봄, 여름, 가을), 고구마를 포함하며, 총 137개 함수로 구성되어 137개의 내생변수를 산출하였다. 구축한 확률적 곡물부문 전망모형을 통해 전망치를 구간으로 산출하였으며, KREI-KASMO에서 산출된 확정적 전망 치와 확률적 모형에서 산출된 500개 전망치의 평균값은 매우 유사하게 나타났 다. 이는 본 연구에서 구축한 확률적 모형의 운영 적합성을 입증할 뿐만 아니라 향 후 KREI-KASMO 확률적 모형의 구축 가능성을 암시한다고 할 수 있다. 하지만 본 연구는 KREI-KASMO 확률적 모형을 위한 기초연구로서 향후 설계 를 위한 시사점도 제시하였다. 첫째, 해외기관에서 사용하는 불확실성 추출 및 시 뮬레이션 방식은 본 연구와 유사한 점도 있지만 좀 더 다양한 방식의 불확실성 추 출 및 시뮬레이션을 시도하여 모형 전망치의 신뢰도를 높일 필요가 있다. 둘째, 총량모형으로 발전하기 위해서는 곡물 뿐만 아니라 축산, 과일, 채소 모형 등 모 든 품목 모형을 확률적 모형으로 전환·구축해야 하며, 불확실성하의 농업총량 및 농가경제 전망치를 범위로 산출하기 위해서는 해당 모듈의 확률적 모형 전환 방 법을 강구해야 한다. 셋째, KREI-KASMO 확률적 모형의 활용도를 높일 수 있는 다양한 연구 분야를 발굴해야 한다. 마지막으로 해외기관과 협업을 통해 확률적 모형을 공유하고 개선해 나가야 할 필요가 있다.
제1장 서론 1. 연구의 배경 및 필요성 ···3 2. 연구 목적 ···6 3. 연구 내용 및 방법 ···6 제2장 해외의 확률적 농업부문 전망모형 운용 현황 1. FAPRI-MU ···11 2. USDA-ERS ···19 3. OECD-FAO ···22 제3장 KREI-KASMO 확률적 곡물부문 전망모형 시범 구축 1. 확률적 기법을 활용한 농업부문 전망모형 ···45 2. KREI-KASMO 확률적 곡물부문 전망모형 구축 절차 ···51 3. KREI-KASMO 확률적 곡물부문 전망모형 전망치 결과 ···65 4. KREI-KASMO 확률적 곡물부문 전망모형 구축 시 난점 및 개선 사항 ···73 제4장 결론 1. 해외기관의 확률적 농업부문 전망모형 검토 결과와 시사점 ···79 2. KREI-KASMO 확률적 농업부문 전망모형 개발 가능성 및 구축 방안 ···82 부록 KREI-KASMO 확률적 곡물부문 전망모형 전망치 결과 ···85
차 례
K o r e a R u r a l E c o n o m i c I n s t i t u t e제1장 <표 1-1> 해외기관에서 개발·운용 중인 확률적 모형 ···5 제2장 <표 2-1> 단수 및 거시경제변수의 불확실성 추출 방법 ···38 제3장 <표 3-1> KREI-KASMO 확률적 모형 변수명 예시 ···56 <표 3-2> KREI-KASMO 확률적 모형 잔차명 예시 ···56 <표 3-3> KREI-KASMO 확률적 모형 계수명 예시 ···57 <표 3-4> KREI-KASMO 확률적 모형 전망치 자료 분석 ···58 <표 3-5> KREI-KASMO 확률적 모형 잔차의 상관관계 및 공분산 행렬 ···60 <표 3-6> KREI-KASMO 확률적 모형 무작위 추출된 잔차 예시 ···62 <표 3-7> KREI-KASMO 확률적 모형 500개 쌀 단수 전망치 예시 ···63 <표 3-8> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 단수 전망 ···66 <표 3-9> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 재배면적 전망 ···67 <표 3-10> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 식용 소비량 전망 ···68 <표 3-11> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 가공용 소비량 전망 ···69 <표 3-12> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 기말재고 전망 ···70 <표 3-13> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 소매가격 전망 ···72 부록 <부표 1-1> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 재배면적 전망 ···85
표 차례
<부표 1-2> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 식용 소비량 전망 ···86 <부표 1-3> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 기말재고 전망 ···87 <부표 1-4> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 감모 등 기타 전망 ···88 <부표 1-5> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 소매가격 전망 ···89 <부표 1-6> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 초과 공급(식용) 전망 ···90 <부표 1-7> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 가공용 소비량 전망 ···91 <부표 1-8> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 단수 전망 ···92 <부표 1-9> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 재배면적 전망 ···93 <부표 1-10> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 식용·가공용 소비량 전망 ····94 <부표 1-11> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 기말재고 전망 ···95 <부표 1-12> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 소매가격 전망 ···96 <부표 1-13> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 종자·감모·사료 소비량 전망 ···97 <부표 1-14> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 단수 전망 ···98 <부표 1-15> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 재배면적 전망 ···99 <부표 1-16> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 식용·가공용 소비량 전망 ···100 <부표 1-17> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 기말재고 전망 ···101 <부표 1-18> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 소매가격 전망 ···102 <부표 1-19> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 초과 공급(식용) 전망 ···103 <부표 1-20> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 단수 전망 ···104 <부표 1-21> KREI-KASMO 확률적 모형 옥수수 재배면적 전망 ···105 <부표 1-22> KREI-KASMO 확률적 모형 옥수수 식용·가공용 소비량 전망 ···106 <부표 1-23> KREI-KASMO 확률적 모형 옥수수 기말재고 전망 ···107 <부표 1-24> KREI-KASMO 확률적 모형 옥수수 농가판매가격 전망 ···108
<부표 1-26> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 재배면적 전망 ···110 <부표 1-27> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 식용 소비량 전망 ···111 <부표 1-28> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 농가판매가격 전망 ···112 <부표 1-29> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 도매가격 전망 ···113 <부표 1-30> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 수출량 전망 ···114 <부표 1-31> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 수출단가 전망 ···115 <부표 1-32> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 단수 전망 ···116 <부표 1-33> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 재배면적 전망 ···117 <부표 1-34> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 식용 소비량 전망 ···118 <부표 1-35> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 농가판매가격 전망 ···119 <부표 1-36> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 도매가격 전망 ···120 <부표 1-37> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 수출량 전망 ···121 <부표 1-38> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 수출단가 전망 ···122 <부표 1-39> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 단수 전망 ···123 <부표 1-40> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 재배면적 전망 ···124 <부표 1-41> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 식용 소비량 전망 ···125 <부표 1-42> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 농가판매가격 전망 ···126 <부표 1-43> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 도매가격 전망 ···127 <부표 1-44> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 수출량 전망 ···128 <부표 1-45> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 수출단가 전망 ···129 <부표 1-46> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 단수 전망 ···130 <부표 1-47> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 재배면적 전망 ···131 <부표 1-48> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 식용 소비량 전망 ···132 <부표 1-49> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 소매가격 전망 ···133
<부표 1-50> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 농가판매가격 전망 ···134 <부표 1-51> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 도매가격 전망 ···135 <부표 1-52> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 단수 전망 ···136
제2장 <그림 2-1> FAPRO-MU 확률적 모형 운용 절차 ···15 <그림 2-2> FAPRI-MU 확률적 모형 옥수수 가격 전망(예시) ···18 <그림 2-3> USDA 확률적 모형 곡물 가격 전망(예시) ···21 <그림 2-4> OECD 확률적 모형 EU-13 밀 단수 및 생산자 가격 전망(예시) ···39 제3장 <그림 3-1> KREI-KASMO 확률적 모형 구축 절차 ···52 <그림 3-2> KREI-KASMO 확률적 모형 코풀라 임의추출 결과 ···61 <그림 3-3> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 단수 전망 ···66 <그림 3-4> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 재배면적 전망 ···67 <그림 3-5> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 식용 소비량 전망 ···69 <그림 3-6> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 가공용 소비량 전망 ···70 <그림 3-7> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 기말재고 전망 ···71 <그림 3-8> KREI-KASMO 확률적 모형 쌀 소매가격 전망 ···72 부록 <부도 1-1> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 재배면적 전망 ···85 <부도 1-2> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 식용 소비량 전망 ···86 <부도 1-3> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 기말재고 전망 ···87 <부도 1-4> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 감모 등 기타 전망 ···88 <부도 1-5> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 소매가격 전망 ···89 <부도 1-6> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 초과 공급(식용) 전망 ···90
그림 차례
K o r e a R u r a l E c o n o m i c I n s t i t u t e<부도 1-7> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 가공용 소비량 전망 ···91 <부도 1-8> KREI-KASMO 확률적 모형 밀 단수 전망 ···92 <부도 1-9> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 재배면적 전망 ···93 <부도 1-10> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 식용·가공용 소비량 전망 ····94 <부도 1-11> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 기말재고 전망 ···95 <부도 1-12> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 소매가격 전망 ···96 <부도 1-13> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 종자·감모·사료 소비량 전망 ···97 <부도 1-14> KREI-KASMO 확률적 모형 보리 단수 전망 ···98 <부도 1-15> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 재배면적 전망 ···99 <부도 1-16> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 식용·가공용 소비량 전망 ···100 <부도 1-17> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 기말재고 전망 ···101 <부도 1-18> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 소매가격 전망 ···102 <부도 1-19> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 초과 공급(식용) 전망 ···103 <부도 1-20> KREI-KASMO 확률적 모형 콩 단수 전망 ···104 <부도 1-21> KREI-KASMO 확률적 모형 옥수수 재배면적 전망 ···105 <부도 1-22> KREI-KASMO 확률적 모형 옥수수 식용·가공용 소비량 전망 ···106 <부도 1-23> KREI-KASMO 확률적 모형 옥수수 기말재고 전망 ···107 <부도 1-24> KREI-KASMO 확률적 모형 옥수수 농가판매가격 전망 ···108 <부도 1-25> KREI-KASMO 확률적 모형 옥수수 단수 전망 ···109 <부도 1-26> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 재배면적 전망 ···110 <부도 1-27> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 식용 소비량 전망 ···111 <부도 1-28> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 농가판매가격 전망 ···112 <부도 1-29> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 도매가격 전망 ···113
<부도 1-31> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 수출단가 전망 ···115 <부도 1-32> KREI-KASMO 확률적 모형 봄감자 단수 전망 ···116 <부도 1-33> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 재배면적 전망 ···117 <부도 1-34> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 식용 소비량 전망 ···118 <부도 1-35> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 농가판매가격 전망 ···119 <부도 1-36> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 도매가격 전망 ···120 <부도 1-37> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 수출량 전망 ···121 <부도 1-38> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 수출단가 전망 ···122 <부도 1-39> KREI-KASMO 확률적 모형 여름감자 단수 전망 ···123 <부도 1-40> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 재배면적 전망 ···124 <부도 1-41> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 식용 소비량 전망 ···125 <부도 1-42> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 농가판매가격 전망 ···126 <부도 1-43> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 도매가격 전망 ···127 <부도 1-44> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 수출량 전망 ···128 <부도 1-45> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 수출단가 전망 ···129 <부도 1-46> KREI-KASMO 확률적 모형 가을감자 단수 전망 ···130 <부도 1-47> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 재배면적 전망 ···131 <부도 1-48> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 식용 소비량 전망 ···132 <부도 1-49> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 소매가격 전망 ···133 <부도 1-50> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 농가판매가격 전망 ···134 <부도 1-51> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 도매가격 전망 ···135 <부도 1-52> KREI-KASMO 확률적 모형 고구마 단수 전망 ···136
제1장
서론
1
1. 연구 배경 및 필요성
❍ 농업부문 전망모형은 크게 확정적 모형과 확률적 모형으로 구분됨. 현재 한국농 촌경제연구원(KREI)에서 운용 중인 KASMO(이하 KREI-KASMO)는 확정적 (deterministic) 기법을 활용하고 있어, 불확실성을 전망치에 충분히 반영하 기 어려운 한계가 있음. - KREI-KASMO는 실제치와 모형 추정치 간 오차를 나타내는 잔차의 최근 평균값이 미래에도 지속된다는 가정하에 확정적 전망치를 산출함. 이는 현 재 시장 상황이 미래에도 지속된다고 가정한다는 뜻임. 따라서 미래의 가정 이 적절하지 않으면 KREI-KASMO에서 산출된 전망치(미래 시점의 모형 추정치)와 실제치 간 오차는 확대됨. - 확정적 기법을 활용한 모형에서 산출된 전망치가 편향(bias)적일 수 있으 며, 함수가 비선형 형태이면 함수의 기댓값과 실제치 간 오차는 더욱 확대될
- 확정적 모형은 전망치를 점 추정치(point estimate)로 산출하기 때문에 시 장 리스크와 불확실성을 반영할 수 없다는 한계가 존재함. ❍ 확률적(stochastic) 모형은 확정적 모형의 한계를 보완해 줄 수 있음. - 확률적 모형은 불확실성을 반영하고자 하는 변수의 확률분포를 도출하고, 분포로부터 무작위 추출한 다수의 확률값을 모형에 삽입, 시장청산 시뮬레 이션을 수행하여 전망치를 신뢰구간으로 도출할 수 있음. - 확률분포는 주로 상관관계(correlation)가 있는 복수의 변수로부터 다변 량분포(multivariate distribution) 형태로 생성되며, 변수 간의 상관성을 다변량분포에 포함시킴. - 확률변수로 선정된 변수가 행태방정식을 통해 결정되는 내생변수이면 과거의 잔차 값을 사용하여 확률분포를 생성함. 이때 복수의 변수 간에 상관관계가 존 재하면 해당 행태방정식들의 잔차 간 상관관계를 확률분포에 포함시킴. - 불확실성이 큰 거시경제변수는 모형에서 외생변수로 취급되지만, 과거 자료 를 기반으로 확률분포를 생성하여 전망치를 신뢰구간으로 도출할 수 있음. - 품목별 및 농업총량 전망치를 예상 가능한 범위로 제공할 수 있다는 점에서 확정적 모형에서 제시할 수 없었던 시장 불확실성하에서의 전망치를 제시 할 수 있음. ❍ 대부분의 해외 농업모형기관은 확률적 기법을 활용한 농업부문 전망모형을 운용하고 있음.
- 해외기관(FAPRI-MU, USDA-ERS, OECD-FAO)은 2000년 초부터 확률 적 모형을 개발, 운용하면서 시장 불확실성을 반영한 농업전망치를 발표하 고 있음.
- 해외기관에서 운용 중인 확률적 기법을 활용한 농업모형의 구축 원리, 불확 실성 추출 방법, 확률분포의 생성 방법과 확률변수를 활용한 시뮬레이션 기 법 등을 살펴보고, KREI-KASMO의 확률적 모형 개발 가능 여부를 판단할 필요가 있음.
< 표 1-1 > 해외기관에서 개발·운용 중인 확률적 모형
구분 FAPRI-MU USDA-ERS OECD-FAO
시행 연도 2002년 2007년 2011년 확률변수 주요 곡물 단수 및 재고량 주요 곡물 단수와 거시경제 변수 주요 회원국의 거시경제 변수와 17개 곡물 단수 확률적 전망치 개수 향후 10년 기간에 500개의 확률적 전망치 확률적 전망치 범위 확률적 전망치의 10분위~90분위 범위 확률적 전망치의 95% 내 범위 확률적 전망치의 90% 내 범위 자료: OECD(2017), FAPRI(2008), USDA(2018), 서홍석 외(2019), 순병민(2020)을 재작성함.
❍ 첫 확률적 모형 구축 시도로 현재 운용하고 있는 KREI-KASMO 내 곡물부문 을 확률적 모형으로 구축하여, 확률적 모형 개발의 실현 가능성, 모형 활용도 및 결과의 신뢰도를 검토할 필요가 있음. - 확률적 모형을 개발할 때 고려해야 할 사항이나 실무적 한계점을 미리 파악 하고, 이를 극복할 수 있는 방안을 선제적으로 검토해야 함. - KREI-KASMO를 구성하는 품목에 확률적 기법을 반영하여, 개선된 농업 총량 전망모형 개발의 발판을 마련해야 함.
2. 연구 목적
❍ 본 연구의 목적은 시장 불확실성하에서 농업전망치 산출 및 농업정책 분석이 가능한 확률적 농업부문 전망모형 개발의 기초연구를 수행하는 데 있음. - 첫째, 해외기관에서 운용 중인 확률적 기법을 활용한 농업부문 전망모형을 개관·분석하고 시사점을 도출함. - 둘째, 현행 KREI-KASMO의 곡물부문 모형을 확률적 모형으로 전환, 구축 하여 향후 KREI-KASMO를 확률적 모형으로 개편할 수 있는 가능성을 살 펴보고 개선 방안을 모색함. - 셋째, KREI-KASMO 확률적 모형 개발을 위한 연구 추진방향과 모형 구축 방안 및 계획을 제시함.3. 연구 내용 및 방법
3.1. 연구 내용 ❍ 제2장에서는 해외 농업모형기관에서 운용 중인 확률적 농업부문 전망모형의 방법론을 정리함. - FAPRI-MU와 USDA-ERS의 확률적 모형의 방법론을 조사하고 미국의 농 업전망치를 산출하는 과정을 살펴봄. - OECD-FAO에서 운용하는 확률적 모형을 검토하여, 불확실성 추출 방법, 확률분포의 도출 방법 및 불확실성의 시뮬레이션 방법론을 살펴봄. - 마지막으로 해외기관에서 운용 중인 확률적 모형의 비교, 분석을 통해 시사 점을 제시함.❍ 제3장에서는 KREI-KASMO의 곡물 모형을 기반으로 확률적 모형을 구축하 기 위한 절차를 소개하고, 확률적 곡물부문 전망모형을 통해 산출된 결과를 살펴본 후 시사점을 도출함. - 확률적 모형 구축을 위한 절차를 상세히 기술하고 곡물 모형 중 쌀 모형을 예시로 소개함. - 확률변수로 선정한 변수와 확률분포 추출 및 시뮬레이션 방법을 제시함. - 확률적 곡물부문 전망모형으로부터 산출된 쌀 전망치를 표와 그림으로 제 시하고 결과에 대한 해석을 기술함. - 확률적 전망치와 확정적 전망치를 비교하여 개선 방안과 시사점을 제시함. ❍ 제4장에서는 해외기관에서 운용 중인 확률적 모형 검토를 통한 시사점, KREI-KASMO 확률적 모형의 개발 가능성, 모형의 한계점 및 향후 설계 방 안을 제안함. - 해외기관의 확률적 모형 관련 선행연구를 기반으로 KREI-KASMO 확률적 모형 구축에 응용하고, 결과값의 검토를 통해 가능성 여부를 판단함. - 마지막으로 향후 KREI-KASMO 확률적 모형 개발 시 고려할 사항 및 모형 구축 방안을 제안함. 3.2. 연구 방법 ❍ (해외 모형 검토) 해외 농업전문기관에서 운용 중인 확률적 모형의 방법론 및 운용절차를 각 기관에서 발표한 보고서를 바탕으로 검토함.
- FAPRI-MU, USDA-ERS, OCED-FAO에서 발표한 확률적 모형 관련 보 고서를 바탕으로 정리하고, 기관별 확률적 모형의 특징을 파악하고 국내 확
❍ (확률적 모형 구축) 확률적 곡물부문 전망모형을 구축하여, 확률적 농업부문 전망모형 개발 및 운용 가능성을 판단함. - 확률적 모형 구축의 실현 가능 여부를 종합적으로 판단하고 시사점 도출 및 지속적인 모형 개선으로 확률적 모형을 정교화 방안을 강구함. ❍ (시사점 및 향후 모형설계 제안) 본 연구에서 구축한 확률적 곡물부문 전망모 형과 해외 기관에서 운용 중인 확률적 모형과의 비교 분석을 통해 시사점을 도출하고 향후 모형 개발 방향 및 추진계획을 제시함. - KREI-KASMO 확률적 곡물부문 전망모형을 SAS 프로그램으로 구축하고, 해외 기관에서 운용 중인 확률적 모형의 절차 및 방법론과 비교 분석하여 시 사점을 도출함. - 본 연구를 통해 나타난 한계점과 향후 개선 방안을 제안함.
제2장
해외의 확률적
해외의 확률적
농업부문 전망모형 운용 현황
2
❍ 본 장에서는 해외 농업전문기관에서 운용 중인 확률적 모형을 소개함. FAPRI-MU와 USDA-ERS의 확률적 모형의 운용 방법론과 미국 농업전망치 산출 과정을 살펴봄. OECD-FAO 사례에서는 확률적 모형 운용에 필요한 확 률분포 추출 방법과 시뮬레이션 방법론을 소개함. 마지막으로 해외기관의 확 률적 모형 검토를 통해 도출한 시사점을 제시함.1. FAPRI-MU
1) 1.1. FAPRI-MU 확률적 모형 소개1) 미국 식품농업정책연구소(FAPRI-MU)의 “FAPRI 2005 U.S. Stochastic Baseline: A View of 500 Alternative Futures.”와 “FAPRI-MU stochastic U.S. corp model documentation.”
❍ 미국 식품농업정책연구소(Food and Agricultural Policy Research Institute: FAPRI-MU)는 매년 향후 10년간의 미국 및 세계 농업전망치를 발표하고 있으 며, 농업정책에 대한 시나리오 시뮬레이션 분석으로 농정방향의 가이드라인을 제시하고 있음. - FAPRI-MU는 예년 기후조건과 농산물 평균 소비 수준을 유지한다는 가정 하에 점 추정치로 전망치를 제시하였음. 2002년 농업법과 의회의 요청으로 확정적 모형을 보완할 수 있는 확률적 모형 개발을 시작하였음. ❍ 확정적 모형은 하나의 전망치만 산출하는 반면 확률적 모형은 난수를 이용하 여 확률변수의 분포로부터 개별 외생변수값을 추출 후 다수의 전망치를 산출 함에 따라 농업전망을 구간으로 제시할 수 있음. 확률적 모형은 기본적으로 확정적 모형에서 설정한 다양한 농업정책이 동일하게 시행된다고 가정함. - FAPRI-MU 확률적 모형은 확정적 모형을 일부 조정하여 단순화한 후, 확 률변수를 도입한 확장 모형이라고 볼 수 있음. - FAPRI-MU 확정적 모형은 수천 개의 함수로 구성되어 있고, 미국과 전 세 계의 농산물 수요와 공급의 관계를 나타냄. - 확정적 모형은 농축산물 공급부문을 지역별로 세분화하고 해외 국가의 수 급을 모형화하였으나, 확률적 모형은 공간 범위를 미국 전체로 설정하여 미 국 특정 지역이나 해외 국가의 수급 상황을 반영하지 않음. - FAPRI-MU 확률적 모형은 부류별로 분리되어 개발·운용함. 미국 확률적 곡물부문 전망모형은 842개 함수와 447개 외생변수로 구성됨. - 곡물 이외 부문에서 결정되는 변수들은 FAPRI-MU 확정적 모형에서 도출 된 내생변수가 확률적 곡물부문 전망모형에서는 외생변수로 도입됨. 예를 들어, 확정적 모형의 축산 부문 모형에 있는 사료 수요함수에서 도출된 사료 소비량은 FAPRI-MU 확정적 모형에서는 내생적으로 결정되는 변수이지 만 미국 확률적 곡물부문 전망모형에서는 외생변수로 취급됨.
1.2. FAPRI-MU 확률적 모형 구축 및 운용 절차 ❍ FAPRI-MU 확률적 모형을 구성하는 함수 대부분은 확정적 모형에 사용된 함 수와 동일함. - 두 가지 예외 사항이 있는데 첫째는 해외 농업시장을 단순화하여 수출량을 수출수요함수 형태로 결정하며, 둘째는 미국 곡물 공급함수의 공간적 범위 를 국가 전체로 설정한다는 것임. - 확률적 모형에서는 확정적 모형과 같이 전 세계 농업시장을 세밀하게 나타 내지 않고 미국산 곡물의 수출량을 결정하기 위해 미국 수출수요 축차함수 형태를 사용함. 즉, FAPRI에서 운용 중인 국제 곡물 모형(확정적 모형)을 확률적 모형으로 구현하지 않고, 간단한 축차함수 형태로 구현함. 수출수요 축차함수에는 현재와 과거의 미국 가격과 국제시장가격이 포함되어 있어 국제 수급 변화에 반응하도록 설계됨. 가격 외 요인은 함수의 절편 값에 포 함시킴. - 확률적 모형에서는 미국 확정적 곡물부문 전망모형을 구성하는 지역별 공 급함수를 고려하지 않고 국가 단위로 집계(aggregation)한 후 추정한 국가 단위 공급함수를 포함함. ❍ FAPRI-MU 확률적 모형의 구축 및 운용 절차는 <그림 2-1>과 같음. 1. 확정적 모형으로부터 베이스라인(점 전망치)을 설정함. 2. 예외 경우를 제외하고 확정적 모형의 함수 형태가 확률적 모형에 그대로 적용됨. 이는 확정적 모형에서 설정한 가정들이 확률적 모형에도 내재한다 고 할 수 있음. 따라서 확정적 모형에서 사용한 자료, 탄력성, 잔차, 함수 구 조를 모두 확률적 모형에 동일하게 적용함.
3. 과거 20년 실측값을 기반으로 불확실성을 반영하고자 하는 확률변수의 경 험확률분포(empirical distribution)를 도출함. 대표적으로 도입하는 확 률변수는 추세를 제거한 단수, 추세를 제거한 비농업 생산 비용, 국내 수요 함수의 잔차, 축차 수출수요함수의 잔차 등임. 4. 난수로부터 추출된 500개의 값을 역변환을 이용하여 확률분포로부터 500 개의 확률변수값을 추출함. 5. 추출된 500개의 확률변수값을 이용하여 500번의 시장 청산과정을 통해 500개의 전망치를 도출함. 6. 결과값을 살펴보고 확률적 모형에서 산출된 베이스라인에 대한 적합성을 판단함. 만약 부적합하다면 3~5단계를 다시 실행하면서 적합한 베이스라 인이 산출될 때까지 반복함. 적합성 판단 시 해당 품목 전문가와 모형 전문 가의 의견을 고려함. ❍ 확률적 모형은 행동에 의한 학습(learns by doing) 방식을 적용하고 있음. 계 량적으로 추정된 함수들의 잔차 간 상관관계를 고려한 경험분포는 대부분 간 단하게 산출될 수 있음. 하지만 각 절차에서 전문가의 의견 및 판단 (judgment)이 중요하게 작용함. - 예를 들어 수출량은 축차적 수출수요함수를 통해 산출될 수 있음. 그러나 이 러한 함수 형태는 비가격 요인에 의해 미국 수출수요에 영향을 미칠 가능성 이 크기 때문에 해당 함수에서 추출된 잔차만을 이용해 확률분포를 도출하 면 전망치의 신뢰도가 저하될 수 있음. ❍ 전망의 구간이 적절하게 도출되도록 잔차를 재조정하는 작업이 요구되는 경 우가 발생할 수 있음. - 확정적 모형에서 사용했던 특정 함수를 확률적 모형에 그대로 사용하면 비
합리적인 값이 도출될 수 있음. 이러한 경우에는 모형 내 함수의 조정 등 적 절한 절차를 통해 수정 및 보완되어야 함.
<그림 2-1> FAPRI-MU 확률적 모형 운용 절차
1.3. 확률적 모형의 필요성 ❍ 확률적 모형은 확정적 모형에서 반영하지 못했던 불확실성 요소를 고려하기 때문에 분석 결과의 신뢰도가 높다고 할 수 있음. - 예를 들어 미국 농가의 경영 위험을 완화하기 위한 농업정책을 고려하고 있 다고 함. 이때 평년 기상 여건과 수요 조건을 가정한 확정적 모형에서는 기 상 여건과 수요의 변동성을 고려하지 못하고 단 하나의 영향분석 결과가 도 출됨. - 가령 확정적 모형은 작황 호조에 따른 단수 증가로 가격이 급락할 경우의 농 업정책 효과를 포괄할 수 없다는 한계가 있음. 이에 반해 확률적 모형은 불 확실성이 큰 변수의 확률분포를 반영하여 정책 분석을 실시할 수 있다는 장 점이 있음. ❍ 확률적 모형에서 산출된 전망치의 평균값과 확정적 모형에서 산출된 전망치 는 달라질 수 있음. - 곡물 융자나 직불금 제도는 가격이 상당히 낮을 경우 지급규모가 매우 크지 만, 가격이 높을 경우에는 직불금이 지급되지 않음. 이처럼 제도 설계 때문에 정책 시행 결과가 비대칭적이면, 확률적 모형에서 산출된 직불금 지급규모 의 평균값과 확정적 모형에서 산출된 지급규모 추정치 간에 차이가 발생함. - 예를 들어 확정적 베이스라인에서는 옥수수 가격이 융자율보다 높아 옥수 수 융자 직불금 지급규모가 0(제로)으로 추정될 수 있음. 반면에 옥수수 단 수를 확률변수로 도입한 확률적 베이스라인에서는 옥수수 가격이 분포로 나타나기 때문에 가격이 상당히 낮아 융자 직불금 지급이 발생할 수 있는 경 우의 수가 존재함. 따라서 확률적 모형으로부터 산출된 옥수수 융자 직불금 지급규모는 항상 0(제로) 이상의 값으로 산출됨.
❍ 확률적 모형으로부터 산출된 정부의 지출규모는 대체로 확정적 모형으로부 터 산출된 규모보다 크게 추정되며, 이는 농가의 수익성에 영향을 미쳐 수급 및 가격을 비롯한 다양한 전망치에 영향을 미침. - 예를 들어 정부가 운영하는 농가 지원 프로그램의 지급규모 확률분포의 비 대칭성이 크면, 확정적 모형의 지급규모에 비해 확률적 모형의 지급규모는 커질 뿐만 아니라 관련 작물의 재배면적부터 농가순소득에 이르기까지 다 양한 내생변수의 확률적 베이스라인(평균값)은 확정적 베이스라인보다 커 지게 됨. ❍ <그림 2-2>는 FAPRI에서 공표한 옥수수 가격의 전망치로 확정적 베이스라 인 뿐만 아니라 5퍼센트 단위의 확률적 베이스라인과 함께 평균값을 제시함. - 확률적 모형을 통해 도출된 옥수수 시장가격의 평균값은 확정적 가격에 비 해 10년 평균 0.31% 낮음. 농가 지원 프로그램에 따른 재배면적의 소폭 증 가 영향으로 확률적 가격 전망치의 평균이 확정적 가격에 비해 낮아진 것으 로 판단됨. - 또한 확률적 모형에서 산출된 옥수수 가격의 표준편차는 10년 평균 0.33으 로 상당히 높은 수준으로 판단됨.
<그림 2-2> FAPRI-MU 확률적 모형 옥수수 가격 전망(예시)
2. USDA-ERS
2) ❍ 미국 농림부(USDA)는 자체 운용하고 있는 농업부문 전망모형으로부터 전망 치를 도출하고, 농림부 내 품목 전문가의 향후 시장 변화에 대한 자문 의견을 모형에 반영하여 USDA 농업전망치를 발표함. - USDA 농업전망치는 구간으로 제시되고 있으며 농업예산, 농가 지원 프로 그램 등과 같은 농업정책 입안자에게 유용한 정보로 활용되고 있음. - 2007년부터 농산물 가격과 생산량의 확률적 전망을 위한 모형 연구를 시작 하였음. 모형 구축 이후에는 모형의 예측력 및 신뢰도 개선을 위해 수학적 모델링을 도입하고 있으며, 이해 당사자 간의 정보력을 수집하는 등 지속적 으로 모형을 개선하려고 노력하고 있음. ❍ 미국 USDA 농업 전망모형은 가격 및 거시경제변수가 생산자, 소비자, 수출 입업체, 저장업체 등 경제 주체자의 행태에 미치는 영향을 통계학적으로 추정 한 후 개별 행태방정식을 구조화한 모형임.3) - 곡물 단수와 거시경제변수의 불확실성을 반영한 확률적 모형을 구축하고, 확률변수의 분포에 따른 USDA 농업전망치의 신뢰구간을 도출함. - 확률적 모형에서 도출된 전망치는 전문가의 의견을 반영하여 소폭 수정되기 때문에 순수 통계적 전망치라고 단정할 수는 없음. 하지만 미래 농산물 시장의 잠재적인 변동성에 대한 경제 주체자의 행태를 모형화하여 통계적인 시뮬레 이션과 관련 전문가의 식견을 접목시켜 예상 가능한 전망치를 범위로 제공함.2) 미국 농무부(USDA)의 “USDA Agricultural Projections to 2027.” 보고서를 참고하여 정리함. 3) USDA-ERS 확률적 모형의 구축 절차 및 운용 방법은 내부자료로 공개되어 있지 않음. 다만 구 축 당시 FAPRI-MU와 공동연구를 수행하였기 때문에 FAPRI-MU 확률적 모형과 유사할 것으
- 모형 구조의 적합성, 모형에 내재된 가정, 확률변수의 분포 등에 대한 신뢰 도가 확보된다면 기상이변이나 무역분쟁과 같은 다양한 예측 불가능한 시 나리오에 따른 잠재적 전망치의 신뢰도를 담보할 수 있다는 장점을 지님. ❍ USDA 확률적 곡물부문 전망모형은 8개의 곡물 단수와 2개의 거시경제변수 를 확률변수로 도입하며, 500개의 시뮬레이션 수행을 통해 향후 10년의 전망 치를 신뢰구간으로 산출함. ❍ 확률적 모형을 통해 도출된 곡물 가격 전망의 신뢰구간은 <그림 2-3>과 같음. - 대두와 밀 가격의 전망 신뢰구간은 여타 곡물에 비해 상대적으로 넓은 반면 귀리 가격의 신뢰구간은 좁게 나타남. 신뢰구간의 크기는 확률변수로 도입 된 자료의 과거 변동성이 영향을 미치기 때문임. 예를 들어 가격이나 수요 및 공급 변수가 과거에 변동성이 크면 신뢰구간도 넓게 나타남. - 신뢰구간은 조건부적 시나리오를 기반으로 생성된 가격 전망치의 95%를 포함하는 구간이며, 굵은 선은 확률적 모형으로부터 산출된 500개 전망치 의 평균값임. ❍ 가격 전망의 신뢰구간뿐만 아니라 공급이나 수요, 농가소득 등 관심 있는 변 수의 전망치에 대한 신뢰구간도 도출할 수 있음. - 가격, 생산량, 소비량, 농가소득 등 다양한 변수의 신뢰구간이 산출되기 때 문에 농업 프로그램의 사전평가나 농업정책의 소요예산을 추정하는 경우 확률적 모형을 활용함.
<그림 2-3> USDA 확률적 모형 곡물 가격 전망(예시)
3. OECD-FAO
4) 3.1. Aglink-Cosimo 확률적 모형 개요 ❍ OECD-FAO가 개발 운용 중인 Aglink-Cosimo 확률적 모형은 주요 변수들 의 확률분포를 도입하여 베이스라인의 범위가 결정되기 때문에 전망을 예상 가능한 구간으로 산출함. - 확률변수는 유럽 농업시장의 불확실성 요소를 반영할 수 있는 변수로 선정 되며, 확률변수로 어떤 변수를 선택할지가 매우 중요함. - 불확실성 요소로서 선정한 확률변수는 회원국의 거시경제변수, 개별 곡물 의 단수임. - 거시경제변수 중에서는 소비자물가지수(CPI), 국내총생산(GDP), GDP 디 플레이터, 환율을 확률변수로 도입하며, 거시경제변수의 불확실성을 반영 한 국가는 호주, 브라질, 캐나다, 중국, 유럽, 인도, 일본, 뉴질랜드, 러시아, 미국임. - 단수의 불확실성은 밀, 보리, 옥수수, 귀리, 호밀, 쌀, 콩, 유채, 해바라기, 팜 오일, 사탕무로 세계 주요 곡물을 대상으로 반영함. 곡물 단수를 확률변수 로 도입한 국가는 유럽, 카자흐스탄, 우크라이나, 러시아, 아르헨티나, 브라 질, 파라과이, 우루과이, 캐나다, 멕시코, 미국, 인도네시아, 말레이시아, 인 도네시아, 베트남, 호주, 중국, 인도, 뉴질랜드임. 4) OECD(2017)와 Araujo-Enciso(2017) 보고서를 참고하여 정리함.❍ 유럽연합 집행위원회(European Commission)의 Joint Research Centre(JRC) 가 초기 모형을 개발하였으며, 이후 유럽연합 집행위원회의 농업·농촌발전 위원회와 공동 연구를 통해 확률적 모형 구축을 완료함. 구축 이후 불확실성 을 고려한 농업정책 영향평가 분석의 모형 툴로서 광범위하게 활용되고 있음. - 2010~2011년 미국 식품농업정책연구소(FAPRI-MU)와 협업으로 FAPRI 확률적 모형 기법을 도입하였으며, 2011~2012년 유럽 농업전망부터 OECD-FAO 확률적 모형이 사용되었음. - 거시경제변수의 단절된(truncated) 다변량분포 추출이나 단수 확률분포 추출의 고도화 등 방법론적 개선 연구를 지속적으로 수행하고 있음. ❍ 확률적 모형 기법은 크게 잔차 추출(Error extraction)과 잔차 시뮬레이션 (Error simulation) 방법으로 나눠 살펴볼 수 있음. 잔차 추출은 불확실성이 라는 요소를 어떻게 추출하고 구축할 것인지에 대한 방법이고, 잔차 시뮬레이 션은 추출된 불확실성을 어떠한 방식으로 모형에 반영하여 확률적 전망치를 도출할 것인지에 대한 방법임. 3.2. 잔차 추출(Error extraction) 방법 ❍ 본 장에서는 잔차를 이용하여 확률변수의 불확실성(Uncertainty)을 추출할 수 있는 다양한 방법을 제시함. - 여기서 잔차는 불확실성을 나타내는 하나의 지표임. 잔차가 불확실성을 나 타내는 이유는 기대되는 평균값과의 차이이기 때문임.
3.2.1. 잔차 추출 방법: 단일 함수(Single model equation) 또는 연립방정 식(Equation system)을 통한 추정 ❍ 가장 기본적인 방법은 Burrell과 Nii-Naate(2013)가 제시한 방법으로 과거 실측치와 1년 전에 산출된 전망치의 비율로 불확실성을 계산하는 것임. 식(1) : t 기의 l 지역의 변수 실측치 : t-1 기의 l 지역의 변수 전망치 - 단수 전망치는 모형에서 추정되는 반면 거시경제변수 전망치는 유럽연합이 나 국제기구에서 발표하는 자료를 이용함. 이 방법은 전망치 잔차를 불확실 성이라고 간주하는 것과 같은 개념임. 단수와 거시경제변수의 불확실성을 적절한 수준으로 나타내지만, 확률분포에서 음의 값이 존재할 수 있음. - 이러한 단점을 보완하기 위해 단수의 불확실성을 모형에 사용한 OLS 분석 의 평균값으로 나타내기도 함. 이 접근 방법은 변수의 음의 값을 산출하는 횟수를 줄여줌. 하지만 거시경제변수의 경우, 모형 내에서 OLS를 이용하여 산출되지 않기 때문에 이러한 거시경제변수들은 Aglink-Cosimo 모형에 서는 외생적으로 주어진 것으로 간주함. 이러한 한계점은 위 접근 방법을 사 용하여 거시경제변수의 불확실성을 추출하고 음의 값을 제거하기 위해 분 포를 절단하는 방법이 있음. - Aglink-Cosimo 모형의 구조에 이용되는 추정치를 사용하는 데 있어 모형 을 재수정하거나 실측변수가 결여되었을 경우 많은 시간과 노력이 필요함. 예를 들어, 2016년 Aglink-Cosimo 모형에서는 곡물의 세분화가 이루어 지면서 모형을 재수정하고 이에 따른 잔차 추출 방법을 함께 수정해야 했음.
- Aglink-Cosimo의 단수 함수는 대부분 다음과 같은 형태로 구성됨. ∙ ∙ 식(2) : 단수 : 생산자 물가지수(CPCI)를 반영한 생산자 가격 : 곡물 : 국가 또는 지역 : 잔차항으로 평균은 0이고 다른 곡물 단수 함수의 잔차와는 상관 관계가 없다고 가정함. : 시간 , : 함수의 추정치 - 잔차 추출 방법은 다음과 같음. 여기서 ^는 추정치를 나타냄. 식(3) - 추가적으로 특정 품목의 단수는 다른 형태로 추정이 가능함. 예를 들어 다음 과 같이 선형의 추세선을 이용하는 경우도 있음. ∙ 식(4)
❍ 중요한 점은 간단한 OLS 분석을 통한 잔차 추출 시 다른 함수와의 상관관계 는 고려하지 않는다는 것임.
- 추정량은 한 지역의 단수들 간의 상관관계가 존재하는 함수들의 단지 외형 상 무관한 회귀분석(Seemingly Unrelated Regression: SUR)을 통해 바 뀔 수 있음. 즉, 불확실성에 대한 시뮬레이션과 잔차의 설명되지 않는 불확 실성을 포함할 수 있는 가능성이 발생함. - 그러나 몇몇 지역이나 국가에서 SUR로 추정이 되었을지라도 상관관계 행 렬(matrix)은 대부분 특이행렬(singular)을 가짐. 이는 두 독립변수의 정보 는 매우 유사하다는 의미임. ❍ 상관관계 행렬이 특이행렬을 가질 경우, 다른 곡물의 변동성을 사용하여 가장 큰 설명력을 가지는 변수들을 연립방정식(system of equation)에 대입하여 해결할 수 있음. - 여기서 특정 지역의 곡물 변동성이 동일 지역의 다른 곡물에 적용이 되면 정 당성을 규명할 수 없음. 즉, 공선성(collinearity)을 피하기 위해 회귀 모형 에 적당한 변수를 대입하는 것은 어려울 수 있음. ❍ 위 모형 구조를 통해 미래의 불확실성은 과거의 불확실성에서 나오는 것으로 해석할 수 있음. 즉, 과거치를 통해 예상 가능한 변동성을 미래 시뮬레이션을 통해 반영하고 이것이 미래의 시장 불확실성이라 말할 수 있음.
3.2.2. 잔차 추출 방법: Cubic 시간 추세(Cubic time trend fitting) ❍ 잔차를 추출할 수 있는 두 번째 방법으로 cubic 시간 추세의 평균값을 통해
- 이 방법은 단수와 거시경제변수를 동시에 사용할 수 있음. 특히 잔차는 실측 치와 다항시간추세의 차로 이루어져 있음. 즉, 잔차는 실측치와 추정치의 차로 계산됨. - 위 방법을 위한 함수 형태는 다음과 같이 나타냄. 식(5) : 종속변수(단수나 거시경제변수) : 변수 : 지역이나 나라 : 시간 ,α,β,γ: 추정된 파라미터 값 - 본 모형의 추정량은 SUR 추정량임. 동일한 변수를 포함하고 있다면 SUR 추정치는 OLS의 추정치와 동일하게 나타남. 위 함수를 통해 잔차를 추출하 게 되면 다음과 같음. 식(6) ❍ 본 모형에서는 단수 함수에 cubic 시간 추세를 포함한 후 3.2.1. 방법과 마찬 가지고 미래의 잔차는 과거의 불확실성에서 나오는 것으로 나타냄. - 대부분의 과거 변동성은 미래 불확실성의 시뮬레이션에 반영됨.
3.2.3. 잔차 추출 방법: 벡터 자기회귀모형(vector autoregressive) ❍ 세 번째 방법은 벡터 자기회귀모형으로 변수들 간의 장기 관계를 고려했다는 점에서 이전의 방법과 차별성이 있음. - 이전의 잔차 추출을 위한 방법들은 변수들 간의 장기 관계에 대한 가정을 적 용하지 못함. 하지만 거시경제변수의 경우 상호 영향을 주고받을 수 있고, 이러한 관계를 무시하고 분석을 하는 것은 적절하지 않을 수 있음. - 시간이 흐름에 따른 변수들의 동태적 행태와 특정 지역에 변수 간의 장기적 인 관계가 존재한다고 간주하고 잔차를 추출함. 연립방정식과 유사하지만 벡터 자기회귀모형은 자기의 시차변수뿐만 아니라 다른 변수들 간의 의존 성이 있는 내생변수가 포함되어져 있다는 것이 특징임. 변수들의 동태적 특 성은 모형 내에 시차를 가질 수 있게 함. 시차의 수는 지역에 따라 바뀔 수 있 고, Akaike information criterion(AIC)과 같은 검정을 통해 시차를 결정 함. 단, 연 단위 자료를 이용하는 모형에서는 시차의 수 증가가 추정치의 정 확성을 떨어뜨릴 수 있음. - 다른 지역의 거시경제변수의 시차를 포함하고 있기 때문에 변수들 간의 상 관관계뿐만 아니라 함수들 간의 상관관계도 존재하게 됨. - 잔차는 실측치와 벡터 자기회귀모형에서의 추정치의 차로 나타냄. 시차를 고려하고 있기 때문에 지역 내의 거시경제변수와 시간의 흐름에 따른 거시 경제변수의 변동성 간에 상관관계를 포착할 수 있음. - 따라서 벡터 자기회귀모형을 통해 나타나는 불확실성의 크기는 기존에 소 개한 두 방법에서 나오는 불확실성의 크기보다 작을 수 있음. ❍ 벡터 자기회귀모형을 통한 잔차 추출 방법은 시차 1로 고려할 경우 다음과 같음.
∆ ∆ ⋯ ∆ ⋮⋮⋮ ∆ ∆ ⋯ ∆ ∀ 식(7) ∆: 종속변수(Y)의 t-1기에서 t기의 변화 : 거시경제변수(m=1,....,M) : 지역이나 나라 τ: 잔차 t: 시간 ζ,ω: 파라미터 - 벡터 자기회귀모형을 통한 잔차 추출 방법은 다음과 같음. ∆ ∆ ⋯ ∆ 식(8) - 본 연립방정식에서 나타내는 거시경제변수는 로그 차분을 한 성장률로 나 타냄. 이는 일반적으로 거시경제변수는 비정상적(non-stationary)이기 때문임. 모든 국가를 대상으로 4개의 거시경제변수를 사용하여 방정식을 세움. 소비자물가지수(CPI), 국내총생산 지수(gross domestic product index: GDPI), 국내총생산 디플레이터(gross domestic product de-flator: GDPD), 환율(XR)을 포함함.
- 이전의 두 방법에서는 연 단위 자료의 수가 적어 한계가 존재했기 때문에 한 국가에 대한 거시경제변수들을 포함시켰음. 더 많은 국가가 모형에 포함되 면 추정해야하는 파라미터 수가 늘어나면서 결국 관측치 수보다 더 커질 우 려가 있음. 이러한 이유 때문에 국가축약형(country-reduced form)으로
- 축약형 대체 방법으로는 시간 빈도를 늘림으로써 관측치 수를 늘리는 방법 이 있음. 예를 들어 분기별 자료를 사용한다면 연 단위 자료를 사용했을 때 파라미터 수가 자료 수보다 더 크게 되는 위험을 줄일 수 있음. 하지만 연 단 위와 분기별 자료를 사용하여 잔차를 추출할 경우 상이한 불확실성을 추출 할 가능성이 큼. - OECD-FAO에서는 시차 2를 선택하여 나타냄. 이 시차는 AIC 검정을 통해 적정한 기준 시차를 결정함. 중요한 점은 더 많은 시차를 포함할 경우, 추정 하는 데 있어 더 많은 관측치를 손실하게 됨. 3.2.4. 잔차 추출 검정 ❍ 소개된 세 가지 방법을 통해 잔차를 추출하고 가장 적합한 방법을 선택함. - 이를 위해 모형들의 최우도추정법(maximum likelihood)을 통해 우도비 (likelihood ratio) 검정을 비교할 수 있음. - 하지만 단순 함수를 추정하는 첫 번째 방법의 경우 최우도추정법 사용을 하 는 것에 적합하지 않음.
- 따라서 평균제곱오차(mean squared error: MSE)를 사용하여 비교 분석함.
식(9) : 식(2), (5), (7)의 추정치 : 실측치 - MSE 값이 작을수록 불확실성을 추출하는 모델로 더 적합함.3.3. 잔차 시뮬레이션 방법 3.3.1. 모수(parametric) 추정 방법: 다변량정규 또는 절단된(truncated) 다변량정규 분포 함수 ❍ 2016년까지 Aglink-Cosimo의 확률적 모형에서 사용한 방법은 잔차는 평 균이 0이고 고정된 표준편차를 가지는 정규분포로 가정하여 나타냈음. - 이것은 전체적인 파라미터 값과 분포가 정해져 있다면 잔차의 재생산 가능함. - 확률적 모형의 가장 중요하게 고려해야 하는 점은 변수들 간의 불확실성 관 련성임. - 예를 들어, 기후변화에 영향을 받는 단수의 불확실성은 유사한 경로와 강도 로 주변 지역에도 영향을 줄 수 있음. ❍ 단수는 2016년까지 불확실성을 시뮬레이션하는 방법으로 절단된 다변량정 규분포(multivariate truncated normal distribution: MTND)와 모수 모 집단 확률분포함수(parametric probability density function: PDF)를 가 정하였음. ∑
exp ∑ exp ∑ 식(10) μ: 불확실성 벡터 의 평균값 ∑: 공분산 행렬 : 최저와 최고 절단값- 분포를 절단하는 이유는 음의 값이나 극단적인 값을 제거하는 데 필요한 수 단이기 때문에 절단값을 지정하여 잔차 시뮬레이션의 최댓값과 최솟값을 지정할 수 있음. 이는 모형 내 특정 범위를 설정하는 데 유용하게 사용할 수 있는 방법임.
❍ 거시경제변수는 2016년까지 다변량정규분포(multivariate normal dis-tribution: MND)로 사용하였고, 절단은 사용하지 않음. - 변동성이 큰 유가는 예외 사항으로 절단을 하였음. - 비절단 거시경제변수들은 분모는 1로 두 분자를 이에 맞게 재설정하였음. ∑ ∑
exp ∑
식(11) - 이 방법은 모형에서 추출된 잔차를 이용하게 되고 다변량정규분포나 절단 된 다변량정규분포에서 추정된 값을 사용하여 공분산 행렬과 벡터의 평균 을 계산함. 3.3.2. 준모수(semi-parametric) 추정 방법: 경험누적분포함수(Empirical cumulative distribution function)와 코풀라(Copula)❍ 준모수 방법은 모수 분포 집단을 포함시킬 때 가정한 분포가 실제 분포를 정 확히 나타내지 못한다면 시뮬레이션을 통한 산출값의 정확성에 의구심을 가 질 수 있는 단점을 보완해줌.
- 그중 경험누적분포함수(empirical cumulative distribution function: ECDF)가 있는데 이는 불확실성을 내재시키기 위한 함수 형태가 필요 없는
방법임. 경험누적분포함수는
≤ 로 나타낼 수 있고 여기 서 ≤ 는 베르누이 확률변수임. - 경험누적분포함수는 단일분포로 간주할 수 있지만 두 변수 이상의 다변량 분포를 적용할 경우 분포함수 생성이 어려울 수 있음. - 지금까지 다변량 경험누적분포함수로 시뮬레이션을 실시한 경우는 많지 않 음. 따라서 두 개 이상의 변수를 사용해야 하는 확률적 모형에서는 경험누적분 포함수를 이용하여 확률변수값을 도출하는데 코풀라를 사용할 필요가 있음. ❍ 코풀라(Copula)는 확률변수들의 분포 도출 시 변수 간 종속성 정도를 부여해 줄 수 있는 방법임. - Sklar(1959)에 의해 처음으로 코풀라 개념이 만들어지게 되었으며 이후 결 합분포의 실증적 응용이 이루어지게 됨. 코풀라는 범위 [0,1]의 단일 하이퍼 큐브(unit hypercube)의 다변량 분포함수라고 할 수 있고, 다음과 같은 균 등주변함수(uniform marginal distribution)를 사용함. 식(12) - 는 일변량 분포를 나타냄. 이 코풀라의 밀도함수 는 위의 식을 통해 산출되고 주변밀도함수는 다음과 같은 형태로 표현됨.
식(13)❍ 코풀라 함수 형태는 다양함. 코풀라가 가장 많이 사용되는 형태는 타원형 (Elliptical)과 나사식(Archimedean) 형태의 코풀라임.
- 타원형 코풀라는 가우시안(Gaussian)과 Student’s t 코풀라를 포함하고 둘 다 변수들 간의 선형 종속성을 가정함.
- 나사식은 다양한 코풀라 함수가 있으나 Clayton, Gumbel, Frank 코풀라 함수가 주로 사용됨. Clayton 코풀라는 나사식 코풀라의 특정 형태로 좌측 꼬리 부분에 종속성을 유지할 수 있으며 이에 따라 비선형적인 종속성이 부 여됨. 이는 기후변화 충격과 같은 극도로 예외적인 상황을 시뮬레이션 할 때 유용함. 같은 지역의 상호 대체관계에 있는 곡물들의 단수 작황이 동시에 나 쁠 때 사용할 수 있음. - Gumbel 코풀라는 Clayton 코풀라와 반대로 우측 꼬리 부분에 종속성을 유지하며, Frank 코풀라는 좌우측 꼬리 부분에 종속성이 없는 특성을 가짐. ❍ 이원 관계에 있는 변수들의 다른 상관관계 값을 모형에 적용하기 위해서는 계 층형 나사식 코풀라(hierarchical Archimedean copula: HAC)를 사용함. - 이 계층형 나사식 코풀라는 네스티드(nested) 이원 코풀라로 구성된 형태 라고 할 수 있음. 예를 들어 세 변수의 계층형 나사식 코풀라의 형태는 다음 과 같이 나타낼 수 있음. 식(14) - 이런 형태의 코풀라의 이점은 주변분포를 채택하는 데 있어 유연할 수 있다 는 점임. 실증적 누적분포함수는 주변함수로서 사용되어질 수 있음. 이는 준 모수 방법으로 주변밀도함수는 준모수이고 결합분포는 함수 형태를 가짐,
코풀라는 피어슨(Pearson), 스피어만(Spearman) 또는 켄달(Kendall)로 추정될 수 있음. ❍ Aglink-Cosimo는 Clayton 코풀라를 사용하는데 이는 좌측 꼬리부분에 종 속성을 부여하여 비선형 관계를 내포할 수 있기 때문임. - 이 가정은 특정 지역의 극심한 기상악화로 인한 단수들 간의 높은 상관관계 를 나타낼 수 있다는 점에서 농업부문에는 적절하게 사용될 수 있음. 거시경 제변수의 경우 양꼬리부분에 종속성이 없는 Frank 코풀라를 사용함. - Clayton 코풀라 ·종속성 파라미터 범위: ∈ ∞╲ ·생성함수: ·역생성함수: - Frank 코풀라 ·종속성 파라미터 범위: ∈╲ ·생성함수: log exp exp ·역생성함수:
- 계층형 나사식 코풀라(HAC)를 이용한 시뮬레이션은 Okhrin과 Ristig (2014)에 의해 작성된 R 패키지를 이용하여 나타낼 수 있음. 3.3.3. 시뮬레이션과 실제 불확실성 분포의 동일성 검정 ❍ 시뮬레이션을 통한 불확실성 분포와 실제 불확실성 분포가 같은 형태로 동일 한지에 대한 분석이 이루어짐. - Li et al.(2009)에 의해 개발된 비모수 방법을 사용하여 통계학적으로 두 밀 도함수가 동일한지 비교 분석함. 이 방법은 Hayfield and Racine(2008)에 의해 작성된 R 패키지를 이용하여 나타냄. 커넬밀도(kernel consistent density: KCD) 검정으로 많이 알려져 있으며 이 검정의 형태는 Li et al.(2009)을 참조하기 바람. 3.4. 방법 실행 및 평가 ❍ 위에 제시한 세 가지 방법에 대한 이론적인 배경을 바탕으로 각 방법을 실행 하고 평가함. ❍ 단수의 불확실성을 추출하고 추정하는 데 있어 두 가지 추가적인 방법을 제시 함. - 큐빅 모수(cubic-parametric: CBCPAR-YIELD): 큐빅 다항식과 함께 단 수의 시간추세를 제거한 잔차를 추출하는 것으로 식(5)에 적용이 되고, 식 (10)에서는 절단된 다변량정규 분포를 통해 불확실성을 시뮬레이션함. - 이 두 가지 방법은 모두 식(2)의 추세 제거로 잔차를 추출하고, 식(10)과 같 이 절단된 다변량정규분포를 통해 불확실성을 시뮬레이션함. 이것을 OLSTRND-YIELD 방법이라고 명함.
- 큐빅 비모수(cubic-nonparametric: CBCNONPAR-YIELD): 식(5)를 큐빅 다항식과 함께 단수의 시간추세를 제거하여 잔차를 추출하는 것은 큐 빅 모수와 동일하지만 식(12)를 실증적 주변누적함수를 통해 불확실성을 시뮬레이션함.
❍ 거시경제변수의 불확실성은 단수보다 더 복잡하여 네 가지 방법을 제시함. - 큐빅 모수 방법(cubic-parametric methodology: CBCPAR-MACRO):
식(5)에서 큐빅 다항식과 함께 거시경제변수에 추세 제거를 하고 식(10)과 같이 다변량정규분포를 통해 불확실성을 시뮬레이션함. - 큐빅 비모수 거시경제 방법(cubic-nonparametric macroeconomic methodology: CBCNONPAR-MACRO): 큐빅 다항식을 사용해서 식(5) 의 잔차 추출 단계에서 변수들의 추세 제거를 하고 ECDF와 HAC 결합분포 를 통해 식(12)를 사용해 불확실성을 시뮬레이션함. - 나머지 두 방법은 잔차 추출 단계에서 벡터 자기회귀모형을 통해 불확실성을 추 출하며 연 단위 자료를 사용함. 시뮬레이션 단계에서는 모수와 비모수 시뮬레이 션 방법을 사용하며 이를 각각 VARYEARLYPAR와 VARYEARLYNONPAR 로 함. ❍ 다음 <표 2-1>은 단수와 거시경제변수의 불확실성을 추출하는 데 적용되는 방법을 정리하였음.
<표 2-1> 단수 및 거시경제변수의 불확실성 추출 방법 변수 방법 불확실성 추출 방법 불확실성 시뮬레이션 방법 단수 OLSTRND-YIELD OLS(식 2) MTND (식 10) CBCPAR-YIELD Cubic trend (식 5) MTND (식 10)
CBCNONPAR-YIELD ECDF and HAC (식 12)
거시경제변수 OLSTRND-MACRO One-year-ahead projection error (식 1) MTND (식 10) MND (식 11) CBCPAR-MACRO Cubic trend (식 5) MND (식 11)
CBCNONPAR-MACRO ECDF and HAC (식 12)
VARYEARLYPAR VAR (식 7) yearly data
MND (식 11)
VARYEARLYNONPAR ECDF and HAC (식 12)
자료: OECD(2018). ❍ <그림 2-4>는 CBCNONPAR-YIELD를 예로 들어 지금까지 소개한 방법, 실 행, 평가를 그래프로 나타낸 것임. - 실측치의 불확실성이나 변수들의 산출량을 추정한 값임. - <그림 2-4>는 EU-13의 밀 단수를 추정한 것으로 큐빅 추세 다항식을 사용 하였음. 다항 회귀를 통해 산출된 잔차를 통해 실증적 주변분포를 생성함. 변수 간의 상관관계를 모델화시키기 위해 HAC에 있는 잔차를 분포로 생성 하고 이 분포는 상관관계를 나타낼 수 있게 주변분포를 제공함. - 각 분포는 1,000개의 시뮬레이션 값을 산출하게 되고 이 산출값들은 모델 에 투입되어 다수의 요인 변수에 영향을 미치게 됨. 이에 따라 Aglink -Cosimo 모형을 1,000번 반복하여 수급균형을 실시하기 때문에 1,000개 의 전망치를 산출하게 됨. - 예를 들어, EU-13의 밀 생산자 가격 분포를 살펴보면 1,000번의 수급균형 을 반복하여 나온 결과값임. 모형에서 산출된 결과값의 범위는 불확실성으 로 인한 내생적 가격 반응 효과라고 볼 수 있음.
<그림 2-4> OECD 확률적 모형 EU-13 밀 단수 및 생산자 가격 전망(예시) 자료: OECD(2017). 3.5. Aglink-Cosimo 확률적 모형 시사점 ❍ Aglink-Cosimo의 확률적 모형을 위한 새로운 방법들은 모형에 내재하기에 는 여러 가지 고려사항이 있음. - 가장 중요한 것은 불확실성을 추출하기 위해 과거의 제한된 실측치 개수임. - 거시경제변수는 단수 변수보다 더 적은 실측치를 사용함. 거시경제변수 불 확실성을 위해 제시한 방법들은 각 국가들의 특정 변수들을 포함한 벡터 자
- 단수 불확실성 추출은 큐빅 다항식을 통해 적절한 결과값을 산출하고 존재 하는 실측치를 사용하여 추정이 가능하게 함. - 그럼에도 불구하고 과거 실측치 개수는 여전히 적고 분석을 위한 새로운 자 료들은 결과값에 영향을 미칠 수 있으며 특히 작황 부진이나 초기 작부기간 으로부터의 새로운 자료는 결과값에 더 큰 영향을 미칠 수 있음. ❍ 제시한 방법들 중에 Aglink-Cosimo 모형은 모수와 준모수 방법을 사용했음. - 준모수 방법은 덜 제한적이고 선호하는 주변분포에 분포를 내재하지 않음. - 모수 방법은 실제 분포에서의 분산을 편향적으로 나타낼 수 있음. 즉, 분포 의 꼬리나 시뮬레이션의 이상치를 발생시킬 수 있음. 동일한 불확실성을 분 포시킴으로써 이러한 방법들은 과거의 불확실성을 덜 명확하게 재생산할 수 있음. - KCD 검정을 통해 실제 불확실성 분포와 시뮬레이션 불확실성 분포가 일치 하는가에 대한 귀무가설을 검정함. 모수 시뮬레이션 방법의 결과는 두 분포 가 통계적으로 동일하다는 귀무가설을 기각함. 그 결과 추출된 불확실성은 어느 방법에서도 정규분포를 따르지 않는 것으로 나타남. - 그러므로 시뮬레이션 단계에서 값을 한쪽으로 치우치게 만드는 함수를 내 재하기보다는 경험분포를 사용하는 것이 가장 적합한 방법임. ❍ 분산의 편향성을 살펴보면 정규코풀라와 다변량정규분포를 사용하는 모수적 접근방식은 각 확률변수 간 종속성 정도가 선형관계에 있으며 꼬리부분에 종 속성이 부여되지 못한다는 점에서 분석의 한계가 존재함. - 코풀라 방법은 분포의 꼬리 의존성을 통해 비선형 관계를 가지고 있다고 가 정함으로써 정규분포의 선형관계를 완화시켜주는 장점이 있음.
