2-1중간고사(수학Ⅰ)
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)sin 의 값은? ①
②
③ ④ ⑤
2. 2) log log
의 값은? ① log ② ③ ④ ⑤ log 3. 3)log 이 정의되기 위한 정수 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 4. 4)함수의 × 의 절편이 이고, 점 를 지날 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5)세 수 A
B C
의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은? ① A B C ② A C B ③ B C A ④ C A B ⑤ C B A 6. 6)각 가 제 3사분면의 각이고, cos 일 때, sin 의 값은? ①
② ③ ④ ⑤
7. 7)적외선이 어느 필름을 한 장 통과할 때마다 통과하기 전 양의 가 차단된다고 한다. 적외선이 장의 필름을 통과하면 처음 적외선 양의 가 차단된다. 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 8. 8)함수 log 에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? ① 정의역은 이다. ② 치역은 실수 전체 집합이다. ③ 점근선은 직선 이다. ④
의 역함수이다. ⑤ log 와 축에 대하여 대칭이다. 9. 9)함수 cos 의 최댓값을 , 최솟값을 , 주기를 라고 하자. 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 10. 10)부등식 log log 의 해가 일 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 11. 11) 일 때,
×
÷
×
를 만족시키는 실수 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 12. 12)두 함수 sin cos에 관한 설명 중 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ .
의 그래프와 의 그래프는 일치 한다 ㄴ . 의 그래프와 의 그래프는 일치한다. ㄷ
의 그래프와 의 그래프는 일치한다. ① ㄴ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ[서답형 1]13) 빈칸에 알맞은 식을 쓰시오. ≠ 일 때, 양수 N 에 대하여 N 을 만족시키는 실수 는 오직 하나 존재한다. 이 실수 를 과 같이 나타내고, 를 밑으로 하는 N 의 로그라고 한다. [서답형 2]14) (가), (나)에 알맞은 것을 각각 순서대로 쓰시오. 오른쪽 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원에서 길이가 인 호 AB 에 대한 중심각의 크기를 라고 하면, 호의 길이는 중심각의 크기에 정비례하므로 ° 즉 ° 이다. 따라서 중심각의 크기 는 반지름의 길이 에 관계없이 항상 일정하다. 이 일정한 각의 크기 ° 를 (가) 라디안이라 하고, 이것을 단위로 하여 각의 크기를 나타내는 방법을 (나) (이)라고 한다. [서답형 3]15) 인 모든 에 대하여 <보기> 중 옳은 것만을 모두 고르시오. <보기> ㄱ. sin cos ㄴ. tan cos ㄷ. tan sin [서답형 4]16) 각 를 나타내는 동경과 각 를 나타내는 동경이 축에 대하여 대칭일 때, sin 의 값을 구하시오.
단
[서답형 5]17) 부등식 log ≤ 이 모든 양수 에 대하여 항상 성립하기 위한 의 최솟값을 구하시오. [서답형 6]18) 함수 sin
cos cos 의 최댓값과 최솟값을 순서대로 구하시오. [서답형 7]19) 공연장의 스피커에서 떨어진 곳의 소리의 크기가 B 이라고 할 때, 이 스피커에서 거리가 떨어진 곳의 소리의 크기가 B 이다. 값을 구하시오. (단 log 으로 계산한다.) 사람이 느끼는 소리의 크기는 물리적으로 측정한 소리의 세기와 다르며 거리에 따라 변한다. 소리의 크기와 소리의 세기, 거리 사이에는 다음과 같은 관계가 있다. ⚬소리의 세기가 I W일 때, 소리의 크기를 S B 이라고 하면 S logI I 이다. 이때, I은 사람이 들을 수 있는 가장 작은 소리의 세기로 I W 이다. ⚬소리의 세기 I W는 음원에서 떨어진 거리 ≠ 의 제곱에 반비례한다. [서답형 8]20) 모든 실수 에 대하여 부등식
≥ 이 성립하도록 하는 의 최솟값을 구하시오.정답 (안양외고) 1) ① 2) ④ 3) ② 4) ④ 5) ④ 6) ① 7) ③ 8) ⑤ 9) ④ 10) ③ 11) ③ 12) ⑤ [서답형 1] logN [서답형 2] (가) (나) 호도법 [서답형 3] ㄱ, ㄷ [서답형 4] [서답형 5] [서답형 6] [서답형 7] [서답형 8]
