한국방사선산업학회

(1)

서

론

수자원은 사람을 비롯한 모든 생명체의 생존에 필수 적인 요소이며 농업, 제조업 등 모든 산업의 가장 기초 적인 생산 요소로서의 기능을 하는 중요한 자원이다. 한 번 오염된 수자원은 다시 복구하는 데 상당한 시간이 소모되며 막대한 예산까지 필요로 함으로, 수자원의 체 계적 평가 및 오염된 수자원에 대한 신속한 대처가 중 요하다. 유해한 오염물질이 하천에 유입된 경우에는 하 천의 생태계와 인간에게 치명적인 영향을 미칠 수 있다. 이러한 사고로 인한 피해규모를 예측하고, 오염물질의 거동을 파악하는 것은 매우 중요하다. 하천내 오염물의 이동∙확산은 흐름에 의한 이류와 난류에 의한 확산이 지배한다. 이류에 의한 흐름 형태는 하천의 형상, 수심, 조도계수, 와점성계수 등에 의하여 변 화된다. 하천 오염물의 확산에 중요한 영향을 주는 요소 중의 하나인 확산계수는 현장실험, 실내실험, 이론식 등 에 의하여 여러 식들이 제시되고 있다(Godfrey and Frede-rick 1970). Taylor (1954)는 실내실험을 통하여 이송이 ─ ─ 135 ──

RI

를 이용한 하천 현장실험 및 수치 모델링

김기철∙천일용∙정성희1_∙이정렬2_{∙서경석*} 한국원자력연구원 원자력환경안전연구부, 1_{한국원자력연구원 동위원소이용기술개발부} 2_{성균관대학교 사회환경시스템공학과}

A Field Tracer Experiment by using RI and Numerical

Modelling in River

Ki Chul Kim, Il Young Chun, Sung Hee Jung1_{, Jung Lyul Lee}2_{and Kyung Suk Suh*}

Nuclear Environmental Safety Research Division, Korea Atomic Energy Research Institute, Daejeon 305-353, Korea

1_{Radioisotope Research and Development Division,}

Korea Atomic Energy Research Institute, Daejeon 305-353, Korea

2_{Civil and Environmental Engineering, Sungkyungkwan University, Suwon 400-746, Korea}

Abstract -- A field tracer experiment using radioisotope was carried out to investigate the charac-teristics of a pollutant transport and a determination of the dispersion coefficients in a river sys-tem. The dispersion coefficients in the longitudinal and transverse directions were determined by using the measured concentration of a radioisotope. The two-dimensional numerical models were applied to calculate the flow and concentration fields at the experimental site. Several numerical simulations were performed to investigate the effects of the numerical results according to varia-tions of the dispersion coefficients. The calculated concentravaria-tions agreed well with the measured ones.

Key words : Radioisotope, Dispersion coefficients, Numerical models

* Corresponding author: Kyung Suk Suh, Tel. +82-42-868-4788, Fax. +82-42-868-8943, E-mail. [email protected]

(2)

없는 균일 난류에서 확산계수를 시간규모와 길이규모로 정의하고 각각 물리적인 의미를 제시하였으며, Godfrey and Frederick (1970)은 자연하천에서 현장실험을 통하여 Taylor (1954)가 발표한 1차원 확산모형의 확산계수가 측정된 값과 많은 차이가 있음을 입증하였다. 최근에는 횡방향의 수심, 유속을 고려하여 73개의 현장자료를 이 용한 종 확산계수를 예측하는 경험식을 제시하였다(Deng

et al. 2001). 또한 Bansal (1971), Yotsukura and Sayre (1976)

는 자연 하천 현장 수리변수 관측 결과를 토대로 확산 계수를 산정하는 추정식을 제시하여 그 성능을 평가하 였다. 국내에서는 서일원 등 (2005)이 현재까지 제안된 종 확산계수 추정 경험식들을 비교 분석하여 새로운 경 험식을 발표하였다. 이처럼 실내실험이나, 현장 관측 수리변수를 이용하여 확산계수를 추정하는 연구가 대부분인데 반하여, 본 연 구에서는 하천에 유입된 오염물질의 거동 및 확산 특성 을 파악하기 위하여 실제 하천에서 RI (Radioisotope) 추 적자를 이용한 현장 실험을 수행하고 관측된 농도자료 를 이용하여 확산계수를 직접 산정하였다. 또한 실험결 과를 이용하여 확산계수의 변화에 따른 오염물 농도분 포의 변화 양상을 분석하였다.

현장실험 및 수치모사

하천내 유입된 오염물의 정확한 확산 범위와 이동시 간을 산정하기 위해서 금강 상류 지역의 용담댐 부근 남대천 합류지점으로부터 하류로 약 2 km구간에서 2006 년 6월 25일에 현장 추적자 실험을 수행하였다. 실험구 간 근방의 지형도를 Fig. 1에 나타내었다. 실험에 사용한 방사성동위원소는 반감기가 약 35.5시간인 감마선 방출 82_Br_{로 방출점에서 1.48×10}9_Bq_{의 양으로 순간 방출하} 였고, 농도는 3개의 측선에서 1측선 당 10개의 NaI 감마 계측장비를 이용하여 측정하였다. 실험 전에 2차원 유속 측정 장비를 이용하여 하천 유속을 측정하고, 수심장비 를 이용하여 수심을 측량하고 하천 형상 측량을 수행하 였다. 실험 당시 측선 1, 2에서 관측된 유속 분포를 Fig. 2에 나타내었다. Fig. 2에서 유속은 강의 중심에서 종 방

Fig. 1. Layout of the field site. Fig. 2. Velocity profiles at line 1 and line 2.

Line 1 2007. 6. 25 (15:00~15:06) Line 2 2007. 6. 25 (15:20~15:26) Time (min.) No. 9 No. 5 No. 2 No. 8 No. 5 No. 2 01 02 03 04 05 06 01 02 03 04 05 06 (unit: cm s-1) (unit: cm s-1₎ 50 100 50 100 Experimental site Chungcheong-nam-do Jeollabuk-do Muju Geum-river Daeja-li

Table 1. Flows and water levels for boundary conditions

Date _{Youngdam (CMS)}Discharge at _{Namdaecheon (CMS)}Discharge at Elevation at _{Sutong (m)} Confluent discharge_(CMS)

2007-06-25 00:00 11.00 3.92 0.87 14.92 2007-06-25 03:00 11.00 3.92 0.80 14.92 2007-06-25 06:00 11.00 3.92 0.74 14.92 2007-06-25 09:00 8.93 3.19 0.68 12.12 2007-06-25 12:00 8.93 3.19 0.58 12.12 2007-06-25 15:00 8.93 3.19 0.70 12.12 2007-06-25 18:00 8.93 3.19 0.59 12.12

(3)

향 흐름의 왼쪽방향으로의 유속 형태를 보이고 있어 추 적자가 강의 중심과 왼쪽 방향으로 이동하게 됨을 예측 할 수 있다. 실험구간의 모델링에 적용한 입력 자료는 용담댐 하 류 남대천 합류지점으로부터 3 km구간으로 구간의 평균 폭은 60~80 m 내외이며 평균하상 경사는 1/650~ 1/1,000 정도로 (건설교통부 2006) Fig. 1과 같은 형상을 갖고 있다. 단면자료는 1/25,000의 수치지도를 이용하였 으며 Scatter자료는 2006년 하천정비 기본계획서를 참고 하여 25,900개의 수심 값을 입력하였다. 조도계수는 하 상재료 또는 지형조건을 고려하여 Manning에 의해 제 안된 0.035값을 이용하였으며, 또한 와점성계수는 2,000 N (sec m-2₎_{을 적용하였다. 본 연구에서는 하천의 흐름과} 오염물질의 확산을 파악하기 위하여 RMA2 (King 1990) 및 RMA4 (King and Rachiele 1989)를 이용하였으며, 이 프로그램은 1차원 및 2차원 동수역학적 모델 및 이류∙ 확산모델에 대한 종합적인 전처리 및 후처리가 가능한 프로그램이다 (ECGL 1995). RMA2는 2차원 수심 평균한 동수력학 수치모델로, 상류 및 자유수면 흐름의 수위와 수평방향의 2차원 유속성분을 계산할 수 있다. RMA4는 2차원 수심 평균된 오염물의 이류∙확산예측 유한요소 모델로 이는 대상 영역에서 물질이 유입되었을 때 농도 를 계산할 수 있다.

Table 2. Sensitivity analysis according to the variation of

disper-sion coefficients

Run Dispersion coefficient Eddy number _D x(m2s-1) Dy(m2s-1) Roughness viscocity (N (sec m-2₎₎ Case 1 0.27 0.042 0.035 2000 Case 2 0.27 0.42 0.035 2000 Case 3 2.7 0.042 0.035 2000 Case 4 27 0.042 0.035 2000 (a) Case 1 (Dx 0.27, Dy 0.042) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 50 100 150 200 250 300 350 Time (sec) ‘ (b) Case 2 (Dx 0.27, Dy 0.42) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701 Time (sec) Cal. Conc. Mean. Conc. (c) Case 3 (Dx 2.7, Dy 0.42) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 1 101 201 301 401 501 601 701 Time (sec) (d) Case 4 (Dx 27, Dy 0.042) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 101 201 301 401 501 601 701 Time (sec) Cal. Conc. Mean. Conc. Cal. Conc. Mea. Conc. Cal. Conc. Mea. Conc.

(4)

하천의 흐름 및 오염물 이동 확산은 연속 방정식, 운 동량 방정식 및 이송∙확산 방정식으로 표현되는데, 그 지배 방정식은 식(1)~(4)와 같다(King and Norton 1978).

∂h ∂u ∂v ∂h ∂h

mmm++_h

[

mmm++mmm

]

++_{u mm}++_{v mm=}₌₀ ₍₁₎ ∂t ∂x ∂y ∂x ∂y

∂u ∂u ∂u h ∂2_u∂2_u h mm++_{hu mm}++_{hv mm}_-mm

[

_E xxmmmm++Exymmmm

]

(2) ∂t ∂x ∂y ρ ∂x2 ∂y2 ∂a ∂h gun2 + +_gh

[

mm++mmm

]

++_{mmmmmmmmmmm (u}2++_v2₎1/2 ∂x ∂x (1.486h1/6₎2 ζVa2cosψ-2hvωsinΦ==0 ∂v ∂v ∂v h ∂2_v∂2_v h mm++_{hu mm}++_{hv mm}_-mm

[

_E_yxmmmm++_E_yymmmm

]

₍₃₎ ∂t ∂x ∂y ρ ∂x2 ∂y2 ∂a ∂h gvn2 + +_gh

[

mm++mm

]

++_{mmmmmmmmmmm (u}2++_v2₎1/2 ∂x ∂x (1.486h1/6₎2 ζVa2sinψ-2hvωsinΦ==0 ∂c ∂c ∂c ∂ ∂c ∂ ∂c h

[

mmmm++_ummmm++_vmmmm_{-mm D}_xmmm-mmDymmm ₍₄₎ ∂t ∂x ∂y ∂x ∂x ∂y ∂y

R(c) -σ++_kc++mmmm

]

=₌₀ h 여기서, u, v는 직교 좌표계에서의 수심 적분한 수평흐 름 속도, x, y, t는 직교 좌표계 및 시간, ρ는 유체의 밀 도, E는 와점성계수, a는 하상고, h는 수심, g는 중력가속 도, n은 Manning 조도계수, ζ는 바람에 의한 전단계수, Va는 풍속, ψ는 풍향, Φ는 위도, ω는 지구의 회전 각속 도, c는 농도, Dx는 종 방향 확산계수, Dy는 횡 방향 확 (a) Case 1 (Dx 0.27, Dy 0.042) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 Time (sec) Cal. Conc. Mea. Conc. (b) Case 2 (Dx 0.27, Dy 0.42) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 Time (sec) Cal. Conc. Mean. Conc. (c) Case 3 (Dx 2.7, Dy 0.042) 0 5 10 15 20 25 30 1 101 201 301 401 Time (sec) Cal. Conc. Mean. Conc. (d) Case 4 (Dx 27, Dy 0.042) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 101 201 301 401 Time (sec) Cal. Conc. Mean. Conc.

(5)

산계수, σ는 source, k는 decay, R(c)는 강수량을 나타낸 다. 모델링의 경계조건은 용담 유량관측소의 유량과 수 통 유량관측소의 수위 값을 2007년 6월 25일 0시부터 6 월 26일 0시까지 3시간 간격의 데이터로 입력하였다 (Table 1). 계산결과 유속은 최대유속이 0.85 m s-1_,_실험 구간 평균 유속은 0.8 m s-1_{로 나타났다. 이는 실험중 관} 측한 측선 1에서의 최대유속과 실험구간내 평균 유속분 포와 유사한 값을 보이고 있다.

수치모사 결과 및 분석

RI 농도의 계측 결과를 바탕으로 실험구간의 종∙횡 확산계수를 구하기 위하여 2차원 이류∙확산방정식의 해석해를 이용하여 최소 자승법에 의하여 계수의 값을 산정하였다 (Suh et al. 2008). 산정된 종 확산계수 (Dx)는 0.27, 횡 확산계수 (Dy)는 0.042로 그 값을 기본 값으로 정하고 확산계수 값의 변화를 주어 민감도 해석을 수행 하였다. 민감도 분석에 이용된 확산계수 값들을 Table 2 에 나타내었다. Table 2와 같은 값을 이용한 계산결과를 시간-농도 그래프로 작성하여 금강 상류 지역에서 수행 하였던 RI 농도 자료의 각 측선별 하폭의 중앙지점 (D-5)에서의 농도 값과 비교하여 Fig. 3에서 Fig. 5에 나타 내었다. 이들 결과에서 종 방향 확산계수의 값이 증가할 수록 농도 값은 커지나, 최대 농도 도달시간에는 큰 변 화가 없었다. 이는 종 방향 확산계수가 증가함에 따라 수평 혼합이 빠르게 일어나 전체적인 농도 값은 증가하 지만 최대 농도 도달시간은 확산보다는 이류에 의한 영 향이 크기 때문이다. 그러나 횡방향 확산계수의 변화에 대해서는 상대적으로 종 방향 확산계수의 변화에 비해 (a) Case 1 (Dx 0.27, Dy 0.042) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 301 601 901 1201 1501 1801 Time (sec) Cal. Conc. Mean. Conc. (b) Case 2 (Dx 0.27, Dy 0.42) 0 1 2 3 4 5 6 7 1 301 601 901 1201 1501 1801 Time (sec) Cal. Conc. Mean. Conc. (c) Case 3 (Dx 2.7, Dy 0.042) 0 2 4 6 8 10 12 1 451 901 1351 1801 Time (sec) Cal. Conc. Mean. Conc. (d) Case 4 (Dx 27, Dy 0.042) 0 5 10 15 20 25 30 1 501 1001 1501 Time (sec) Cal. Conc. Mean. Conc.

(6)

큰 차이를 보이지 않았다. 전체적으로는 관측한 RI 농도 값을 이용하여 직접 확산계수를 산정한 case 1의 결과가 관측 값과 가장 잘 일치하였다.

결

론

하천에서 흐름의 재현 및 오염물의 확산 특성을 평가 하기 위해 동위원소를 이용한 현장 추적자 실험과 수치 모델링이 수행되었다. 계산결과는 관측값과 상호 비교 하였다. 비교 결과 계산 값과 관측 값은 전반적으로 일 치하고 있었고, 실험 당일의 빠른 유속으로 인하여 추적 자가 수시간내 실험 구간을 빠져나고 있음이 나타났다. 관측한 동위원소 농도 값을 이용하여 확산계수 값을 직 접 산정하였고, 확산계수의 변화에 대한 민감도 해석이 수행되었다. 확산계수의 변화에 대해 계산된 농도 값은 변화를 보이고 있으며, 특히 종 확산계수 값은 최대농도 값 및 오염물질의 지속시간에 영향을 주는 것으로 나타 났다. 또한 횡 확산계수의 경우 최대농도 값과 최대농도 도달시간에는 크게 영향을 미치지 않으나 농도의 지속 시간에는 영향을 주는 것으로 나타났다. 본 연구에서는 현장 실험을 통하여 방사성 동위원소 의 농도 값을 실측하였고, 확산분포에 큰 영향을 미치는 확산계수 값의 산정 및 도달시간에 따른 오염분포를 모 사 하였다. 현장 관측 및 분석 자료는 하천 흐름 해석 및 오염물 이동 연구에 있어 확산계수 산정시 기초자료 로 유용하게 활용될 수 있을 것이다.

사

본 연구는 과학기술부에서 시행하는 원자력중장기 연 구개발사업의 지원으로 수행되었습니다.

참 고 문 헌

건설교통부. 2006. 2006하천정비기본계획서. 서일원, 전태명, 백경오. 2005. 자연하천에서 2차원 오염확산 예측을 위한 횡분산계수 추정식개발. 대한토목학회 논 문집. 25(4B):247-255.

Bansal MK. 1971. Dispersion in natural streams. J. of Hydr.

Engrg. ASCE. 97(11):1867-1886.

Deng ZQ, Singh VP and Bengtsson L. 2001. Longitudinal dis-persion coefficient in stream river. J. of Hydr. Engrg. ASCE.

127(11):919-927.

ECGL. 1995. Surface-water modeling system, Reference ma-nual Version 5.0 Brigham Young University.

Godfrey RG and Frederick BJ. 1970. Stream dispersion at sel-ected sites, United State Geol. Sur. prof. Pap. pp. 443-451. King IP. 1990. Program documentation RMA-2V. two

dimen-sional finite element model for flow in estuaries and strea-ms, Ver. 4.3. Resources Management Associates, Lafaye-tte, CA.

King, IP and Rachiele RR. 1989. Program documentation RM-A4-A two dimensional finite element water quality model, Ver. 3.0. Resources Management Associates, Lafayette, CA.

King IP and Norton WR. 1978. Recent application of RMA is finite element modes for two-dimensional hydrodynamics model and water quality. pp. 281-299. In: Finite Element in Water Resources (Brebbia CA et al. eds.), Pentech Press. Suh KS, Kim KC, Chun IY, Jung SH and Lee JY. 2008.

Deter-mination of dispersion coefficients using radioisotope data in river environment. Applied Radiation and Isotopes (Sub-mitted).

Taylor GI. 1954. Dispersion of matter in turbulent flow thro-ugh a pipe. Journal of Proceedings of the Royal Society. Series A. 223:446-468.

Yutsukura N and Sayre WW. 1976. Transverse mixing in natu-ral channels. Water Resour. Res. 12(4):695-704.

Manuscript Received: July 22, 2008 Revision Accepted: August 25, 2008